第四章判别分析
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第四章 判别分析
.04
5.06
.13
2
.04
.01
1.50
.71
待判
-.06
-.06
1.37
.40
待判
.07
-.01
1.37
.34
-.13
-.14
1.42
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.06
2.23
.56
.16
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2.31
.20
.29
.06
1.84
.38
.54
.11
2.33
.48
待判 待判 待判 待判 待判 待判
企业 序号
1 2 3 4 5 6 7 8
由于判别分析是假设两组或多组样品取自不同总 体，因此要求样本各类型的均值向量在统计上具 有显著差异，如能反映出显著差异，则判别函数 显著，有能力将不同的类型区别开来。
所以对判别效果的检验即是对多元正态总体的均 值向量是否相等进行检验，利用Hotelling T2统计 量进行检验。
回代是指将训练样本依次代入判别函数，检查错 判情况，回代错判率低即是指依训练样本建立的 判别函数偏差小，建立方法可靠。
短期支付能力 1.09 1.51 1.01 1.45 1.56 .71 .22 1.31 2.15 1.19 1.88 1.99 1.51 1.68 1.26 1.14 1.27 2.49 2.01
生产效率指标 .45 .16 .40 .26 .67 .28 .18 .25 .70 .66 .27 .38 .42 .95 .60 .17 .51 .54 .53
.52
2
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2.17
.55
2
-.10
-1.01
《应用多元统计分析》第四章判别分析实验报告
《应用多元统计分析》第四章判别分析实验报告第四章判别分析实验报告实验环境Windows xp、Windows vista、Windows 7等，软件SPSS 11.0版本及以上。
实验结果与分析本题中记变量值CF_TD, NI_TA, CA_CL, CA_NS分别为X1,X2,X3,X4 （1）Fisher判别函数特征值EigenvaluesFunction Eigenvalue% of Variance Cumulative %CanonicalCorrelation1.940a100.0100.0.696a. First 1 canonical discriminant functions were used in the analysis.（2）Fisher判别函数有效性检验Wilks' LambdaTest ofFunction(s)Wilks' Lambda Chi-square df Sig.1.51527.8394.000（3）标准化的Fisher判别函数系数Standardized Canonical Discriminant FunctionCoefficientsFunction1CF_TD.134NI_TA.463CA_CL.715CA_NS-.220所以标准化的判别函数为：Y=0.134X1+0.463X2+0.715X3-0.220X4得出Y=0.9012（4）未标准化的Fisher判别函数系数Canonical Discriminant Function CoefficientsFunction1CF_TD.629NI_TA 4.446CA_CL.889CA_NS-1.184 (Constant)-1.327 Unstandardized coefficients所以为标准化的费希尔判别函数为：Y=-1.327+0.629X1+4.446X2+0.889X3-1.184X4得出Y=-0.1703（5）组重心处的费希尔判别函数值Functions at Group CentroidsG Function11.8692-1.035 Unstandardized canonical discriminant functions evaluated at group means各类重心在空间中的坐标位置。
判别分析(2)费希尔判别
两总体的Fisher判别法 判别法 两总体的
其中， 其中，S 即
jl
= ∑ ( x Aij − x Aj )( x Ail − x Al ) + ∑ ( x Bij − x Bj )( x Bil − x Bl )
i =1 i =1
na
nb
F = ∑ ∑ c j c l s jl
j =1 l =1
Fisher判别 判别
内容：
1、建立判别准则； 2、建立判别函数 3、回代样本； 4、估计回代的错误率； 5、判别新的样本。
Fisher判别 判别
y 是线性函数， 由于 ( X ) 是线性函数，一般可将 y( X )表示为
（4.2） ） 对于线性函数 y( X ) ，它的几何表示就是空间中 的一条直线或平面，或超平面， 的一条直线或平面，或超平面，如果我们把两 B 看成空间的两个点集， 总体 A、 看成空间的两个点集，该平面所起的 B 分开， 作用就是尽可能将空间两个点集 A 、 分开，如 所示。 图4.1所示。 所示
Fisher判别 判别
Fisher判别 判别
Fisher判别 判别
费希尔判别的基本思想是投影（或降维）
Fisher方法是要找到一个(或一组)投 影轴w使得样本投影到该空间后能 在保证方差最小的情况下，将不同 类的样本很好的分开。并将度量类 别均值之间差别的量称为类间方差 (或类间散布矩阵);而度量这些均值 周围方差的量称为类内方差(或类内 散布矩阵)。Fisher判决的目标就是: 寻找一个或一组投影轴，能够在最 小化类内散布的同时最大化类间布。
两总体的Fisher判别法 判别法 两总体的
两总体的Fisher判别法 判别法 两总体的
max I = max ( ya − yb )
判别分析完整课件
D ( y(1) y( 2) )(n1 n2 2) ( ci di )(n1 n2 2)
2 i 1 m
m为判别指标数，根据自由度查F(m,n1+n2-m-1)。
（三）确定判别临界值
确定两类的判别临界值（即两类的分界点）yc， 据此对未知样本作出判断。
yc
n1 y(1) n2 y( 2 ) n1 n2
在医学科研资料中经常遇到指标变量不呈正态分 布或难以满足参数判别分析的要求，特别是有些 变量是分类变量，不可能服从正态分布，可以用 Logistic回归分析的方法。
实际资料中一般含有较多的指标，有些指标可能 对鉴别不同的类别毫无用处，或指标间彼此相关的情 况时不应该用所有的指标都参与建判别函数。所以， 在建函数之前，先进行变量筛选是很有必要的，即逐 步判别分析,此法建立的函数更简洁，效果也更好。 此外,对于某些指标间存在彼此相关的情况时, 先对众多的指标进行聚类，从聚成的几大类中各挑选 一个最有代表性的指标，用这些典型指标建立判别函 数。 逐步回归、判别分析、聚类分析等方法可以联合 应用。
y ci xi
i 1 n
2
n1
(y
i 1
n2
i ( 2)
y( 2 ) )
2
y(1) ck xk (1)
k 1
n1
y( 2) ck xk ( 2)
k 1
n2
根据求极值的原理，求I对判别系数Ci的偏导数，使其等 于零，得到下列方程组：
f11C1+f12C2+……f1mCm=d1 f21C1+f22C2+……f2mCm=d2 ……… …… …… ……… ….. fm1C1+fm2C2+……fmmCm=dm 其中， di
2 i 1 m
m为判别指标数，根据自由度查F(m,n1+n2-m-1)。
（三）确定判别临界值
确定两类的判别临界值（即两类的分界点）yc， 据此对未知样本作出判断。
yc
n1 y(1) n2 y( 2 ) n1 n2
在医学科研资料中经常遇到指标变量不呈正态分 布或难以满足参数判别分析的要求，特别是有些 变量是分类变量，不可能服从正态分布，可以用 Logistic回归分析的方法。
实际资料中一般含有较多的指标，有些指标可能 对鉴别不同的类别毫无用处，或指标间彼此相关的情 况时不应该用所有的指标都参与建判别函数。所以， 在建函数之前，先进行变量筛选是很有必要的，即逐 步判别分析,此法建立的函数更简洁，效果也更好。 此外,对于某些指标间存在彼此相关的情况时, 先对众多的指标进行聚类，从聚成的几大类中各挑选 一个最有代表性的指标，用这些典型指标建立判别函 数。 逐步回归、判别分析、聚类分析等方法可以联合 应用。
y ci xi
i 1 n
2
n1
(y
i 1
n2
i ( 2)
y( 2 ) )
2
y(1) ck xk (1)
k 1
n1
y( 2) ck xk ( 2)
k 1
n2
根据求极值的原理，求I对判别系数Ci的偏导数，使其等 于零，得到下列方程组：
f11C1+f12C2+……f1mCm=d1 f21C1+f22C2+……f2mCm=d2 ……… …… …… ……… ….. fm1C1+fm2C2+……fmmCm=dm 其中， di
《应用多元统计分析》第04章-判别分析
量。通过反复迭代，最终构建最优的判别函数。
04
判别分析的实例与演示
数据来源与预处理
数据来源
判别分析所使用的数据通常来源于实际研究或调查，这些数据可能涉及到多个 变量和观测样本。
数据预处理
在应用判别分析之前，需要对数据进行预处理，包括数据清洗、缺失值处理、 异常值检测与处理、数据标准化等步骤，以确保数据的质量和可靠性。
2. 建立判别模型
选择合适的变量，并进行数据清理和预处 理，包括缺失值处理、异常值检测与处理 等。
选择合适的判别分析方法，如线性判别分析 （LDA）或二次判别分析（QDA），并利用 已知分类的数据来估计判别函数。
3. 模型评估
4. 应用模型
使用诸如混淆矩阵、准确率、召回率等指 标来评估模型的性能，并可能进行交叉验 证。
目的
通过建立判别函数，使得不同类别之 间的差异尽可能大，而同一类别内的 差异尽可能小。
判别分析与聚类分析的区别
01
判别分析基于已知分类数据， 目标是建立预测分类的规则； 而聚类分析则是将未知分类的 数据进行归类。
02
判别分析要求对各变量之间的 相关性进行建模，而聚类分析 则更注重数据之间的距离或相 似性。
总结词
两总体判别分析是一种基本的判别分析方法，用于根据已知分类的数据集构建判别函数，从而对新数据进行分类。
详细描述
两总体判别分析通常用于解决二分类问题，其基本思想是通过选择一组特征变量，使得不同类别的样本在这组变 量上的均值差异最大，同时使同类样本之间的离散度最小。判别函数通常采用线性或非线性形式，通过最小化分 类错误率来构建。
对特征选择敏感
判别分析的特征选择可能对结果 影响较大，如果选择不合适的特 征，可能会导致分类效果不佳。
04
判别分析的实例与演示
数据来源与预处理
数据来源
判别分析所使用的数据通常来源于实际研究或调查，这些数据可能涉及到多个 变量和观测样本。
数据预处理
在应用判别分析之前，需要对数据进行预处理，包括数据清洗、缺失值处理、 异常值检测与处理、数据标准化等步骤，以确保数据的质量和可靠性。
2. 建立判别模型
选择合适的变量，并进行数据清理和预处 理，包括缺失值处理、异常值检测与处理 等。
选择合适的判别分析方法，如线性判别分析 （LDA）或二次判别分析（QDA），并利用 已知分类的数据来估计判别函数。
3. 模型评估
4. 应用模型
使用诸如混淆矩阵、准确率、召回率等指 标来评估模型的性能，并可能进行交叉验 证。
目的
通过建立判别函数，使得不同类别之 间的差异尽可能大，而同一类别内的 差异尽可能小。
判别分析与聚类分析的区别
01
判别分析基于已知分类数据， 目标是建立预测分类的规则； 而聚类分析则是将未知分类的 数据进行归类。
02
判别分析要求对各变量之间的 相关性进行建模，而聚类分析 则更注重数据之间的距离或相 似性。
总结词
两总体判别分析是一种基本的判别分析方法，用于根据已知分类的数据集构建判别函数，从而对新数据进行分类。
详细描述
两总体判别分析通常用于解决二分类问题，其基本思想是通过选择一组特征变量，使得不同类别的样本在这组变 量上的均值差异最大，同时使同类样本之间的离散度最小。判别函数通常采用线性或非线性形式，通过最小化分 类错误率来构建。
对特征选择敏感
判别分析的特征选择可能对结果 影响较大，如果选择不合适的特 征，可能会导致分类效果不佳。
判别分析
判别分析
多变量统计分析方法
01 简介
03 判别函数
目录
02 基本思想 04 建立方法
05 判别方法
07 应用
目录
06 验证方法
基本信息
判别分析又称“分辨法”，是在分类确定的条件下，根据某一研究对象的各种特征值判别其类型归属问题的 一种多变量统计分析方法。
其基本原理是按照一定的判别准则，建立一个或多个判别函数，用研究对象的大量资料确定判别函数中的待 定系数，并计算判别指标。据此即可确定某一样本属于何类。
3）Fisher判别：亦称典则判别，是根据线性Fisher函数值进行判别，通常用于梁祝判别问题，使用此准则 要求各组变量的均值有显著性差异。该方法的基本思想是投影，即将原来在R维空间的自变量组合投影到维度较低 的D维空间去，然后在D维空间中再进行分类。投影的原则是使得每一类的差异尽可能小，而不同类间投影的离差 尽可能大。Fisher判别的优势在于对分布、方差等都没有任何限制，应用范围比较广。
判别方法
判别方法
判别方法是确定待判样品归属于哪一组的方法，可分为参数法和非参数法，也可以根据资料的性质分为定性 资料的判别分析和定量资料的判别分析。此处给出的分类主要是根据采用的判别准则分出几种常用方法。除最大 似然法外，其余几种均适用于连续性资料。
1）最大似然法：用于自变量均为分类变量的情况，该方法建立在独立事件概率乘法定理的基础上，根据训 练样品信息求得自变量各种组合情况下样品被封为任何一类的概率。当新样品进入是，则计算它被分到每一类中 去的条件概率（似然值），概率最大的那一类就是最终评定的归类。
基本思想
基本思想
根据判别中的组数，可以分为两组判别分析和多组判别分析； 根据判别函数的形式，可以分为线性判别和非线性判别； 根据判别式处理变量的方法不同，可以分为逐步判别、序贯判别等； 根据判别标准不同，可以分为距离判别、Fisher判别、Bayes判别法等。
多变量统计分析方法
01 简介
03 判别函数
目录
02 基本思想 04 建立方法
05 判别方法
07 应用
目录
06 验证方法
基本信息
判别分析又称“分辨法”，是在分类确定的条件下，根据某一研究对象的各种特征值判别其类型归属问题的 一种多变量统计分析方法。
其基本原理是按照一定的判别准则，建立一个或多个判别函数，用研究对象的大量资料确定判别函数中的待 定系数，并计算判别指标。据此即可确定某一样本属于何类。
3）Fisher判别：亦称典则判别，是根据线性Fisher函数值进行判别，通常用于梁祝判别问题，使用此准则 要求各组变量的均值有显著性差异。该方法的基本思想是投影，即将原来在R维空间的自变量组合投影到维度较低 的D维空间去，然后在D维空间中再进行分类。投影的原则是使得每一类的差异尽可能小，而不同类间投影的离差 尽可能大。Fisher判别的优势在于对分布、方差等都没有任何限制，应用范围比较广。
判别方法
判别方法
判别方法是确定待判样品归属于哪一组的方法，可分为参数法和非参数法，也可以根据资料的性质分为定性 资料的判别分析和定量资料的判别分析。此处给出的分类主要是根据采用的判别准则分出几种常用方法。除最大 似然法外，其余几种均适用于连续性资料。
1）最大似然法：用于自变量均为分类变量的情况，该方法建立在独立事件概率乘法定理的基础上，根据训 练样品信息求得自变量各种组合情况下样品被封为任何一类的概率。当新样品进入是，则计算它被分到每一类中 去的条件概率（似然值），概率最大的那一类就是最终评定的归类。
基本思想
基本思想
根据判别中的组数，可以分为两组判别分析和多组判别分析； 根据判别函数的形式，可以分为线性判别和非线性判别； 根据判别式处理变量的方法不同，可以分为逐步判别、序贯判别等； 根据判别标准不同，可以分为距离判别、Fisher判别、Bayes判别法等。
《多元统计分析讲义》第四章判别分析
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§4.6 判别分析方法步骤及框 图 研究者首先应该关注被解释变量。被解释变量的组数可以是
两个或更多，但这些组必须具有相互排斥性和完全性。被解 释变量有时确实是定性的变量。然而也有一些情况，即使被 解释变量不是真的定性变量，判别分析也是适用的。我们可 能有一个被解释变量是顺序或者间隔尺度的变量，而要作为 定性变量使用。这种情况下我们可以创建一个定性变量。
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§4.1 判别分析的基本理
论
判别分析的假设之一，是每一个判别变量（解释变量）不 能是其他判别变量的线性组合。即不存在多重共线性问题。 判别分析的假设之二，是各组变量的协方差矩阵相等。判 别分析最简单和最常用的形式是采用线性判别函数，它们 是判别变量的简单线性组合。在各组协方差矩阵相等的假 设条件下，可以使用很简单的公式来计算判别函数和进行 显著性检验。 判别分析的假设之三，是各判别变量之间具有多元正态分 布，即每个变量对于所有其他变量的固定值有正态分布。 在这种条件下可以精确计算显著性检验值和分组归属的概 率。当违背该假设时，计算的概率将非常不准确。
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§4.3 Bayes判别
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XXX
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§4.4 Fisher判别
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§4.4 Fisher判别
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§4.4 Fisher判别
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§4.4 Fisher判别
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《判别分析》课件
在金融领域的应用
信用评分
利用判别分析模型，通过借款人 的特征和历史表现，预测其未来 违约风险，为金融机构提供信贷
决策依据。
市场风险评估
判别分析用于评估金融市场风险 ，通过分析市场数据和变量，预 测市场走势，帮助投资者做出合
理决策。
投资组合优化
利用判别分析对投资组合进行优 化，通过评估不同资产的风险和 回报，为投资者提供最佳资产配
对判别分析的未来展望
改进算法
针对判别分析的假设严格问题，未来研究可以尝试改进算法，放宽 假设条件，使其更适用于实际数据。
结合其他技术
可以考虑将判别分析与其它机器学习算法相结合，如神经网络、支 持向量机等，以提高分类性能和泛化能力。
拓展应用领域
随着大数据时代的到来，判别分析在各个领域的应用越来越广泛，未 来可以进一步拓展其应用领域，解决更多实际问题。
在市场营销中，判别分析可用于市场 细分，根据消费者的购买行为、偏好 和需求等因素，将市场划分为不同的 细分市场，帮助企业制定更加精准的 市场策略。
广告投放优化
通过判别分析对广告投放效果进行评 估和优化，基于历史数据和实时监测 数据，分析不同广告渠道和创意的表 现，提高广告投放的效率和效果。
06 判别分析的案例分析
金融领域的判别分析案例
信用风险评估
利用判别分析对银行客户进行信用风险评估，根据客户的历 史表现和其他相关信息，预测其未来违约的可能性，帮助银 行制定更加精准的信贷政策。
股票市场预测
通过判别分析对股票市场走势进行预测，基于历史数据和市 场信息，构建预测模型，以指导投资者进行投资决策。
1. 单变量判别函数
基于单个特征的判别函数。
2. 多变量判别函数
4.判别分析
判别分析判别分析（discriminant analysis）是一种分类技术。
它通过一个已知类别的“训练样本”来建立判别准则，并通过预测变量来为未知类别的数据进行分类。
判别分析的方法大体上有三类，即Fisher判别（线性判别）、Bayes判别和距离判别。
Fisher判别思想是投影降维，使多维问题简化为一维问题来处理。
选择一个适当的投影轴，使所有的样品点都投影到这个轴上得到一个投影值。
对这个投影轴的方向的要求是：使每一组内的投影值所形成的组内离差尽可能小，而不同组间的投影值所形成的类间离差尽可能大。
Bayes判别思想是根据先验概率求出后验概率，并依据后验概率分布作出统计推断。
距离判别思想是根据已知分类的数据计算各类别的重心，对未知分类的数据，计算它与各类重心的距离，与某个重心距离最近则归于该类。
接下来将通过例题展示不同的判别方法。
例1：在某市场抽取20种牌子的电视机中，5种畅销，8种平销，另外7种滞销。
按电视质量评分、功能评分和销售价格三项指标衡量，销售状态：1为畅销，2为平销，3为滞销。
数据集：d6.3> X=read.table("clipboard",header=T) #读取数据存入X中> plot(X$Q, X$C); #做横坐标为Q，纵坐标为C的散点图> text(X$Q, X$C, X$G,adj=-0.8,cex=0.75) #在上一句的散点图中为每个点加文本；Q,C,G表示依据Q和C加上G的文本名字；adj为调整文字与点距离的选项，+为向左，-为向右；cex为调整文字的大小；>plot(X$Q, X$P);text(X$Q, X$P, X$G,adj=-0.8,cex=0.75) #同上> plot(X$C, X$P);text(X$C, X$P, X$G,adj=-0.8,cex=0.75) #同上1.线性判别（等方差）R中线性判别和贝叶斯判别的函数为lda()。
第4章-判别分析——part1
从不同的总体中抽出不同的样本；
根据样本 总体； 当然，根据不同的方法，建立的判别法则也是不同的，常用 的判别方法有：距离判别、Fisher判别、Bayes判别、逐步判别。 建立判别法则 判别新的样品属于哪一个
统计学专业主干课程——多元统计分析
4.1.2 判别分析的基本思想
3、判别分析的数据格式
统计学专业主干课程——多元统计分析
4.1 判别分析的基本思想
4.1.1 引 例 4.1.2 判别分析的基本思想 4.1.3 判别分析的类型 4.1.4 与聚类的区别和联系
1、按判别的组数 2、按判别函数的形式 3、按处理变量的方法 4、按判别准则
返回
统计学专业主干课程——多元统计分析
4.1.3 判别分析的类型
根据资料的性质，分为定性资料的判别分析和定量资料的 判别分析。
(
2
) (
1 1
2
) (
2
1
) (
1 2 1
1
1
1
1
1
1
2
1
1
1
1
1
2
1 2 ( 2
1
) 2
(
1 1
2
)
统计学专业主干课程——多元统计分析 （4.4）
令
判别其他未知性别的昆虫。
统计学专业主干课程——多元统计分析
4.1.1 引 例
2、引 例 2
这样的判别虽然不能保证百分之百准确，但至少大部分判 别都是对的，而且用不着杀死昆虫来进行判别了。
统计学专业主干课程——多元统计分析
4.1.1 引 例
在生产、科研和日常生活中经常遇到需要判别的问题：
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设(1,2, ,m)
ij
0
mm
是
从期望μ=
d 2 (x ,y ) ( 和x 方 y 差) 阵 1 Σ(=x y )
的总体G抽得的两个观测值，则称
为X与Y样之本间X和的GMi类ah之al间an的ob马is氏距距离离定义为X与Gi类 重心间的距离：
d 2 ( x , G i ) ( x i ) 1 ( x i )i 1 , 2 ,, k
类别 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2
第四章判别分析
.38
.11
3.27
.55
2
.19
.05
2.25
.33
2
.32
.07
4.24
.63
2
.31
.05
4.45
.69
2
.12
.05
2.52
.69
2
-.02
.02
2.05
.35
2
.22
.08
2.35
.40
2
.17
第四章判别分析
企业 序号
1 2 3 4 5 6 7 8
判别 类型
1 1 1 1 2 2 2 2
判别函数得 分
-.56509 -.89817 -.59642 -1.02182 .25719 .34253 .27925 1.24010
判别为1的 概率
.69479 .80234 .70620 .83420 .35312 .32005 .34442 .09012
对17个破产企业（1类）和21个正常运行企业（2 类）进行了调查，得如下资料：
第四章判别分析
总负债率 -.45 -.56 .06 -.07 -.10 -.14 -.23 .07 .01 -.28 .15 .37 -.08 .05 .01 .12 -.28 .51 .08
收益性指标 -.41 -.31 .02 -.09 -.09 -.07 -.30 .02 .00 -.23 .05 .11 -.08 .03 .00 .11 -.27 .10 .02
判别为2的 概率
.30521 .19766 .29380 .16580 .64688 .67995 .65558 .90988
第四章判别分析
判别分析利用已知类别的样本培训模型，为 未知样本判类的一种统计方法。
它产生于本世纪30年代。近年来，在自然科 学、社会学及经济管理学科中都有广泛的应用。 判别分析的特点是根据已掌握的、历史上每个类 别的若干样本的数据信息，总结出客观事物分类 的规律性，建立判别公式和判别准则。然后，当 遇到新的样本点时，只要根据总结出来的判别公 式和判别准则，第就四章能判判别分别析该样本点所属的类别。
一、什么是判别分析？
• 判别分析是在已知分类情况的条件下根据 一定的指标对未知类别的数据进行归类的 方法。判别分析在生物学、医学、地质学、 石油、气象等领域得到较为广泛的应用， 在经济分析和市场研究中也是我们认知事 物的重要方法。
• 举例
第四章判别分析
例 中小企业的破产模型
为了研究中小企业的破产模型，选定4个经济指标： X1总负债率（现金收益/总负债） X2收益性指标（纯收入/总财产） X3短期支付能力（流动资产/流动负债） X4生产效率性指标（流动资产/纯销售额）
第四章判别分析
（二）两个总体距离判别法
1、方差相等
先考虑两个总体的情况，设有两个协差阵相同 的p维正态总体和，对给定的样本Y，判别一个样本Y 到底是来自哪一个总体，一个最直观的想法是计算Y 到两个总体的距离。故我们用马氏距离来指定判别 规则，有：
yy G G12， ，
如d2y，G1d2y，G2， 如d2y，G2d2y，G1
.14
2
.58
.04
5.06
.13
2
.04
.01
1.50
.71
待判
-.06
-.第06四章判别分析1.37
.40
待判
.07
-.01
1.37
.34
-.13
-.14
1.42
.44
.15
.06
2.23
.56
.16
.05
2.31
.20
.29
.06
1.84
.38
.54
.11
2.33
.48
待判 待判 待判 待判 待判 待判
短期支付能力 1.09 1.51 1.01 1.45 1.56 .71 .22 1.31 2.15 1.19 1.88 1.99 1.51 1.68 1.26 1.14 1.27 2.49 2.01
生产效率指标 .45 .16 .40 .26 .67 .28 .18 .25 .70 .66 .27 .38 .42 .95 .60 .17 .51 .54 .53
第四章 判别分析
第四章判别分析
内容和要求
• 内容：
判别分析简介、基本原理、判别分析方法
• 要求：
• 1、熟悉判别分析基本原理。 • 2、掌握常用的判别分析准则。
3、能熟练使用软件进行判别分析，并能对判别 结果作深入讨论。
第四章判别分析
第一节 判别分析简介
关于判别分析基本概念和基本原理
第四章判别分析
第四章判别分析
三、常用判别方法
• 距离判别法 • Fisher判别法 • 贝叶斯判别法 • 典型判别与逐步判别法
第四章判别分析
第二节 距离判别法
第四章判别分析一、Fra bibliotek本思想• 由训练样本得出每个分类的重心（中心） 坐标，然后对新样品求出它们离各个类别 重心的距离远近，从而归入离得最近的分 类。最常用的距离是马氏距离。
二、判别分析原理
• 原理： 判别分析是利用原有的分类信息，得到体现这种分类的
函数关系式（即判别函数，一般是与分类相关的若干个指 标的线性关系式），然后利用该函数去判断未知样品属于 哪一类 • 要点： 1、判别分析需要明确所研究样本共有几个类别 2、判别分析需要从现有已知类别的样本数据中提练出一个 判别函数
第四章判别分析
（一）马氏距离
距离判别的最直观的想法是计算样品到第i 类总体的平均数的距离，哪个距离最小就 将它判归哪个总体，所以，我们首先考虑 的是是否能够构造一个恰当的距离函数， 通过样本与某类别之间距离的大小，判别 其所属类别。
第四章判别分析
x (x 1 ,x 2 , ,x m )和 y(y1,y2, ,ym )
.07
1.80
.52
2
.15
.05
2.17
.55
2
-.10
-1.01
2.50
.58
2
.14
-.03
.46
.26
2
.14
.07
2.61
.52
2
-.33
-.09
3.01
.47
2
.48
.09
1.24
.18
2
.56
.11
4.29
.45
2
.20
.08
1.99
.30
2
.47
.14
2.92
.45
2
.17
.04
2.45