YALE四年级奥数第三讲_错中求解STUDENT VERSION
四年级奥数错中求解一
错中求解——加减法例1：小马虎在做一道加法题时，把一个加数十位的5错看成2，另一个加数个位上的4错看成1，结果计算的结果为241.正确的和应是多少？练习：1、小马虎在计算两个数相加时，把一个加数个位上的7错写成1，把另一个加数百位上的2错写成3，所得的和是2003，原来两个数相加的正确答案是多少？2、小马虎在计算加法时，把一个加数十位上的5错写成3，把另一个加数个位上的6错写成2，所得的和是374，正确的和应该是多少？例2：小马虎做题时，把被减数个位上的3错写成8，把十位上的6错写成0，这样算的差是200，正确的差事多少？练习1、小马虎做题时，把被减数个位上的3错写成5，把十位上的1错写成7，这样算的差是201，正确的差是多少？2、小马虎做题时，把被减数个位上的8错写成0，把十位上的6错写成2，这样算的差是513，正确的差是多少？课堂练习1、小马虎在做减法题时，把被减数十位上的6错看成9了，结果得到的差是132，正确的差是多少呢？2、小马虎在做一道加法题时，把一个加数个位上的2错写成了4，另一个加数十位上的7错写成了9，这样计算的结果为354，正确的和应是多少？3、小马虎做题时，由于粗心大意，把被减数个位上的3写成了8，把十位上的0写成6，这样算得的差是199，正确的差是多少？4、小马虎在做一道加法题时，把一个加数十位的3错看成5，另一个加数个位上的4错看成7，结果计算的结果为376，正确的和应是多少？5、小马虎在做一道减法题目时，把被减数十位上的2看成了7，减数个位上的5看成了8，结果得到的差是592，则正确的结果是多少？错中求解二————乘法例1：小丽在计算乘法时，把乘以12写成了加上12，结果得到和是27.求这道乘法算式正确的积是多少？试一试小红在计算除法时，把除以15写成加上15，结果得到的和是90。
这道除法算式正确的商是多少？例2：小明在计算除法时，把除数52写成了25，结果得到的商是22，还余22。
四年级奥数错中求解一
错中求解——加减法例1：小马虎在做一道加法题时，把一个加数十位的5错看成2，另一个加数个位上的4错看成1，结果计算的结果为241.正确的和应是多少？练习：1、小马虎在计算两个数相加时，把一个加数个位上的7错写成1，把另一个加数百位上的2错写成3，所得的和是2003，原来两个数相加的正确答案是多少？2、小马虎在计算加法时，把一个加数十位上的5错写成3，把另一个加数个位上的6错写成2，所得的和是374，正确的和应该是多少？例2：小马虎做题时，把被减数个位上的3错写成8，把十位上的6错写成0，这样算的差是200，正确的差事多少？练习1、小马虎做题时，把被减数个位上的3错写成5，把十位上的1错写成7，这样算的差是201，正确的差是多少？2、小马虎做题时，把被减数个位上的8错写成0，把十位上的6错写成2，这样算的差是513，正确的差是多少？课堂练习1、小马虎在做减法题时，把被减数十位上的6错看成9了，结果得到的差是132，正确的差是多少呢？2、小马虎在做一道加法题时，把一个加数个位上的2错写成了4，另一个加数十位上的7错写成了9，这样计算的结果为354，正确的和应是多少？3、小马虎做题时，由于粗心大意，把被减数个位上的3写成了8，把十位上的0写成6，这样算得的差是199，正确的差是多少？4、小马虎在做一道加法题时，把一个加数十位的3错看成5，另一个加数个位上的4错看成7，结果计算的结果为376，正确的和应是多少？5、小马虎在做一道减法题目时，把被减数十位上的2看成了7，减数个位上的5看成了8，结果得到的差是592，则正确的结果是多少？错中求解二————乘法例1：小丽在计算乘法时，把乘以12写成了加上12，结果得到和是27.求这道乘法算式正确的积是多少？试一试小红在计算除法时，把除以15写成加上15，结果得到的和是90。
这道除法算式正确的商是多少？例2：小明在计算除法时，把除数52写成了25，结果得到的商是22，还余22。
小学四年级奥数竞赛：错中求解
课题错中求解年级4年级授课对象编写人时间学习目标采用倒推的方法，从错误的结果入手分析错误的原因，最后利用和差的变化求出加数或被减数、减数，利用积、商的变化求出因数或被除数、除数。
学习重点、难点1、熟悉加、减、乘、除各部分间之间关系2、在进行加、减、乘、除运算时，要认真审题，不能抄错；解答这样的题目在熟悉这些关系的基础上，要根据题目中所给的条件，认真分析隐含的数量关系，从而找到正确的结果。
教学过程T （测试）1，小星在计算除法时，把除数87错写成78，结果得到的商是5，余数是45。
正确的商应该是多少？2，甜甜和蜜蜜在用同一个数做被除数。
甜甜用12去除，蜜蜜用15去除，甜甜得到的商是32还余6，蜜蜜计算的结果应该是多少？3，小虎在计算除法时，把被除数1250写成1205，结果得到的商是48，余数是5。
正确的商应该是多少？S （归纳）在进行加、减、乘、除运算时，要认真审题，不能抄错题目，不能漏掉数字。
计算时要仔细小心，不能丝毫马虎，否则就会造成错误。
解答这类题，往往要采用倒推的方法，从错误的结果入手分析错误的原因，最后利用和差的变化求出加数或被减数、减数，利用积、商的变化求出因数或被除数、除数。
解答这样的题目，我们要熟悉加、减、乘、除各部分间的关系。
一个加数=和一另一个加数减数=被减数一差被减数=减数+差一个因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商×除数在有余数的除法里还有：被除数=商×除数+余数除数=（被除数一余数）÷商在熟悉这些关系的基础上，要根据题目中所给的条件，认真分析隐含的数量关系，从而找到正确的结果。
E （典例）例1：小玲在计算除法时，把除数65写成56，结果得到的商是13，还余52。
正确的商是多少？分析与解答：要求出正确的商，必须先求出被除数是多少。
我们可以先抓住错误的得数，求出被除数：13×56＋52=780。
所以，正确的商是：780÷65=12。
小学四年级《错中求解》奥数课件
正确除数 是多少？
正确的商和余数是： 171÷18= 9……9
答：这道除法算式正确的商是9，余数为9。
练习五（选做）
欧拉在计算有余数的除法时，把被除数208错写成268，
结果商增加了5，而余数正好相同。正确的除数和余数是
多少？
被除数=除数×商+余数
（商+5）×除数+余数=被除数
被除数比原来多： 268－208=60 除数是： 60÷5=12
减数个位减少了： 9-6=3 减数百位减少了：500-300=200
差因此也会增加了203。
203
因为被减数不变， 根据差的变化规律， 差会怎么样？
正确的差为： 747-203=544
答：正确的差是544。 总结：减数看小了，差就大了，错差中减去。
小结
错中求解（加减法）总结： 加法：加数看大了，和就大了，错和中减去。
个位上多加了： 6-2=4
和少加了：400-4=396
百位上少加了： 700-300=400
2003+396=2399 答：正确的和应该是2399。
总结：加数看小了，和就小了，错和中加上。
例题二
欧拉做减法题时,把被减数个位上的7错写成0,把 十位上的6错写成2,这样算得的结果是513。正确的差 应该是多少?
乘数×乘数=积
（乘数-3）×乘数=525
结果比正确的积少了：600－525=75 乘数比原来少了：4－1=3 另一个乘数为：75÷3=25 原来的一个乘数为：600÷25=24
答：这两个两位数分别是25和24。
练习三
阿尔法在计算两位数乘两位数时,把一个乘数十位上的
3错写成8,结果得2150,这道题的正确积应是90O0。这两个
四年级奥数错中求解(二套)
四年级奥数错中求解(二套)目录：四年级奥数错中求解一四年级奥数题二四年级奥数错中求解一1、李晓在做一道减法题时，错把被减数十位上的7看成了5，个位上的3看成了8，结果得到的差是256，正确的差是多少？2、小粗心在计算有余数的除法时，把被除数113错写成了131，这样商比原来多2，但余数恰好相同.正确的除数和余数是多少？3、小鱼在计算一道题目时，把某数除以3再减去9，误看为某数乘以3再加上9，得数是117.某数是多少？正确的得数是多少？奥数传真：1、小明在做一道加法题时，把一个加数十位上的5看成了8，把另一个加数百位上的7看成了1，结果计算的和是435.正确的和是多少？2、小明和小红同做一道减法题，小明得到362，小红得到7436.小明算错的原因是把被减数末尾的0漏掉了.被减数和减数各是多少？3、一个数乘以5，小马虎在抄题目的时候把乘号写成了加号，得到的结果是127.正确的积应该是多少？四年级奥数题二1.在一次登山活动中,梓涵上山每分钟行50米,18分钟到达山顶.然后按原路下山,每分钟行75米.梓涵上山和下山平均每分钟行多少米?2.四年级有60名同学去栽树,平均每人栽4棵,恰好栽完.随后又派来一部分同学,这时平均每人栽树3棵就可完成任务,又派来几名同学?3.有几位同学一起计算他们语文考试的平均分,梓涵的得分如果再提高13分,他们的平均分就达到90分,梓涵的得分如果降低5分,他们的平均分就只有87分,那么这些同学共有多少人?4.九湖中心小学有100名学生参加数学竞赛,平均得分63分,其中男学生平均分是60分,女学生平均分是70分,男女生各有多少人?5．甲、乙的平均数是26,乙、丙的平均数是28,甲、丙的平均数是21,求甲、乙、丙三数的平均数.6．梓涵参加体育达标测试,五项平均成绩是85分,如果投掷成绩不算在内,平均成绩是83分,梓涵投掷得了多少分? 7．如果四个人的平均年龄是23岁,且没有小于18岁的,那么年龄最大的可能多少岁?8.五个数的平均数是45,将5个数从小到大排列,前三个数的平均数是39,后三个数的平均数是53,第三个数是多少?9. 梓涵参加了三次数学竞赛,平均分是84分,已知前两次平均分是82分,求他的三次得了多少分?10. 梓涵期末考试时,数学成绩公布前他四门功课的平均分数是92分,数学成绩公布后,他的平均成绩下降了1分.梓涵数学考了多少分?11. 如果三个人的平均年龄是22岁,且没有小于18岁的,那么年龄最大的可能是多少岁?12. . 如果四个人的平均年龄是25岁,且没有小于16岁的,且这四个人的年龄互不相等,那么年龄最大的可能是多少岁?年龄最小的可能是多少岁?13. 在一次登山活动中,梓涵上山每分钟行50米,然后按原路下山,每分钟行75米.梓涵上山和下山平均每分钟行多少米?14. 一个同学读一本故事书,前4天每天读25页,以后每天读40页,又读了6天正好读完.这个同学平均每天读多少页?15. 梓涵同学读一本故事书,前4天每天读25页,以后6天又读了200页正好读完.这个同学平均每天读多少页?16.琦涵五次考试平均分为96分（满分100分）,那么她每次考试的分数不得低于多少分?四年级应用题11、奶奶去买水果,她买4千克梨和5千克荔枝,需花68元,买1千克梨和3千克荔枝的价钱相等,问1千克梨和1千克荔枝各多少元?2、3筐苹果和5筐橘子共重330千克,每筐苹果重量是每筐橘子重量的2倍,一筐苹果和一筐橘子各重多少千克?3、张老师为阅览室买书,他买了6本童话书和7本故事书需102元,买3本童话书和5本故事书价钱相等,买1本童话书和1本故事书各需多少元?4、粮店运来一批粮食,4袋大米和5袋面粉共重600千克,4袋大米和7袋面粉共重680千克,一袋大米和一袋面粉各重多少千克?5、一个标准油桶,桶连油共重7千克.司机马叔叔已经用去一半油,现在连桶还重4千克.桶里还有多少千克油?这桶油原来有多少千克油?桶重多少千克?6、一瓶香水连瓶重50克,用去一半的香水后,连瓶还重30克,原来有香水多少克?瓶重多少克?7、一瓶酒连瓶重80克,喝了一半的酒后,连瓶还重50克,原来有酒多少克?瓶重多少克?8、一瓶汽水连瓶重45克,用去一半的汽水后,连瓶还重25克,原来有汽水多少克?瓶重多少克?9、有6箱鸡蛋,每箱鸡蛋个数相等,如果从每箱中拿出50个,那么6箱剩下的鸡蛋个数正好和原来5箱的个数相等,原来每箱鸡蛋多少个?10、有7筐苹果,每筐苹果个数相等,如果从每筐中拿出40个,那么7筐剩下的苹果个数正好和原来5筐的个数相等,原来每筐苹果多少个?11、有5箱饼干,每箱鸡蛋重量相等,如果从每箱中拿出40克,那么5箱剩下的总克数正好和原来3箱的克数相等,原来每箱饼干多少克?12、一年级有6班,每班人数相等,如果从每班中调出30个,那么6班剩下的人数正好和原来2班的人数相等,原来每班多少人?13、韩琦练写字,计划每天写100字,实际每天比计划多写4字,结果提前一天完成任务.原计划要写多少字?14、张梓涵看一本书,计划每天看15页,实际每天比计划多看3页,结果提前两天完成任务.这本书有多少页?15、修一条路,计划每天修60米,实际每天比计划多修8米,结果提前4天完成任务.这条路多少米?16、陈赫做千纸鹤,计划每天做30个,实际每天比计划多做6个,结果提前3天完成任务.原计划要做多少个千纸鹤?17、琦涵有10张画片,郑洁有4 张画片.琦涵给郑洁多少张画片后,她俩的画片张数相等?18、红盒子里有52个玻璃球,蓝盒子里有34个玻璃球,每次从多的盒子里取出3个放到少的盒子里,拿几次才能使两个盒子里的玻璃球的个数相等?19、大袋子里有68粒糖,小袋子里有28粒糖,每次从多的袋子里取出4个放到少的袋子里,拿几次才能使两个袋子里的糖的粒数相等?20、书架的上层有25本书,下层有27本书,爸爸又买回10本书,怎样放才能使书架上、下两层的书同样多?四年级应用题21、电视机厂装一批电视,每天装80台,15天可完成任务,如果要提前3天完成,每天要装多少台?2、某厂每天节约煤40千克,如果每8千克煤可以发电16度,照这样计算,该厂9月份（按25天计算）节约的煤可发电多少度?3、某车间计划20人每天工作8小时,8天完成一批订货,后来要提前交货,该批货由32人工作,限4天内完成,每天需工作几小时?4、学校总务处张老师去商店采购学生用练习本,练习本定价4元8角,带去买900本的钱.由于买得多,可以优惠,每本便宜了3角钱,张老师一共买回多少本练习本?5、某工程队预计用20人,14天挖好一条水渠,挖了2天后,又增加20人,每人工作效率相同,可以提前几天完工?6、锅炉房按照每天3600千克的用量储备了140天的供暖煤,供暖40天后,由于进行技术改造,每天能节约600千克煤,问这些煤共可以供暖多少天?7、学校食堂管理员去农贸市场买鸡蛋,原计划每千克5元的鸡蛋买96千克,结果鸡蛋价格下调,用这笔钱多买了24千克的鸡蛋.问鸡蛋价格下调后每千克是多少元?8、18个人参加搬一堆砖的劳动,计划8小时可以搬完,实际劳动2小时后,有6个人被调走,余下的砖还需多少小时才能搬完?9、24辆卡车一次能运货物192吨,现在增加同样的卡车6辆,一次能运货物多少吨?10、张师傅计划加工552个零件.前5天加工零件345个,照这样计算,这批零件还要几天加工完?11、3台磨粉机4小时可以加工小麦2184千克.照这样计算,5台磨粉机6小时可加工小麦多少千克?12、一个机械厂4台机床5小时可以生产零件720个.照这样计算,再增加6台同样的机床生产3600个零件,需要多少小时?13、一个修路队计划修路126米,原计划安排7个工人6天修完.后来又增加了54米的任务,并要求在6天完工.如果每个工人每天工作量一定,需要增加多少工人才如期完工?14、九湖中心小学买了一批粉笔,原计划25个班可用40天,实际用了10天后,有10个班外出,剩下的粉笔,够在校的班级用多少天?15、扬栋发电厂有10200吨煤,前十天每天烧煤300吨,后来改进炉灶,每天烧煤240吨,这堆煤还能烧多少天?16、师傅和徒弟同时开始加工各200个零件,师傅每小时加工25个,完成任务时,徒弟还要做2小时才能完成任务.徒弟每小时加工多少个?17、甲乙两地相距200千米,汽车行完全程要5小时,步行要40小时.泽奇同学从甲地出发,先步行8小时后该乘汽车,还需要几小时到达乙地?18、旭婷筑路队修一条长4200米的公路,原计划每人每天修4米,派21人来完成,实际修筑时增加了4人,可以提前几天完成任务?19、舒琪自行车厂计划每天生产自行车100辆,可按期完成任务,实际每天生产120辆,结果提前8天完成任务,这批自行车有多少辆?20、德韬同学计划30天做完一些计算题,实际每天比原计划多算80题,结果25天就完成了任务,这些计算题有多少题?四年级和差问题一、1、学校有排球、足球共50个,排球比足球多4个,排球、足球各多少个?2、甲、乙两车间共有工人260人,甲车间比乙车间少30人,甲、乙两车间各有工人多少人?3、甲乙两个工程队合挖一条长48千米的水渠,甲队比乙队多挖了6千米,求甲、乙工程队各挖了多少千米?4、小宁与小芳今年的年龄和是28岁,小宁比小芳小2岁,小芳今年多少岁?5、小敏和他爸爸的平均年龄是29岁,爸爸比他大26岁.小敏和他爸爸的年龄各是多少岁?6、小兰期末考试时语文和数学的平均分是96分,数学比语文多4分.小兰语文、数学各得多少分?二、1、甲、乙两个书架共有书480本,如果从甲书架中取出40本放入乙书架,这时两个书架上书的本数正好相等.甲、乙两个书架原来各有多少本?2、两个桶里共盛水30千克,如果把第一桶里的水倒6千克到第二个桶里,两个桶里的水就一样多.原来每桶各有水多少千克?3、甲、乙两个仓库共存大米58吨,如果从甲仓调3吨大米到乙仓,两个仓库所存的大米正好相等.甲、乙两个仓库各存大米多少吨?4、甲、乙两人共有150元钱,如果甲增加13元,而乙减少27元,那么两人的钱数就相等.甲、乙两人各有多少元?三、1、甲、乙两堆货物共180吨,甲堆货物运走30吨仍比乙堆货物多12吨,求甲乙两堆货物各多少吨?2、甲、乙两堆货物共180吨,如果从甲堆货物调运30吨到乙堆货物,甲堆货物仍比乙堆货物多10吨,求甲乙两堆货物各多少吨?3、甲、乙两筐苹果共64千克,从甲筐里取出5千克放到乙筐里去,结果甲筐的苹果反而比乙筐的苹果还少2千克.甲、乙两筐原有苹果各多少千克?4、甲乙两个学校共有学生2008人,如果从甲校调走20人,乙校调走15人,甲校比乙校还多5人,两校原各有学生多少人?5、学校食堂共有三种蔬菜,其中黄瓜、番茄共重50千克,青菜、黄瓜共重70千克,青菜、番茄共重60千克.这三种蔬菜各有多少千克?6、《红楼梦》分上、中、下三册,全书共108元.上册比中册贵11元,下册比中册便宜5元.上、中、下三册各是多少元?7、四个人年龄之和是77岁,最小的10岁,他和最大的人的年龄之和比另外二人年龄之和大7岁,最大的年龄是几岁?8、小诺沿长与宽相差30米的游泳池跑了5圈,做下水前的准备活动.已知小诺共跑了700米,问：游泳池的长和宽各是多少米?9、曾老师比琪晗重30千克,曾老师比陈赫重25千克,琪晗陈赫共重75千克,琪晗陈赫各重多少千克?10、苗圃有很多花苗,11000棵不是玫瑰,12500棵不是牡丹,玫瑰和牡丹共有8500棵,玫瑰和牡丹各有多少棵?四年级和倍问题1、小红和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈的年龄是小红年龄的4倍,小红和妈妈各是多少岁?2、甲乙两数和是150,甲数除以乙数的商是4,甲乙两数各是多少?3、一块长方形木板,长是宽的2倍,周长54厘米,这块长方形木块的面积是多少?4、一筐苹果、一筐梨和一筐葡萄共重42千克,知道苹果重量是葡萄的2倍,梨的重量是葡萄的3倍,苹果、梨、葡萄各是多少千克?5、三年级三个班共植树200棵,二班植树棵数是一班的2倍,三班植树棵数和二班一样多,三个班各植树多少棵?6、有三堆煤,甲堆是乙堆的3倍,丙堆是甲堆的2倍,三堆煤共重240千克,那么甲堆、乙堆、丙堆煤各重多少千克?7、有三队修路队合修一条长240千米的路,甲队修的是乙队的3倍,丙队修的是甲队的2倍,那么甲队、乙队、丙队各修多少千米?8、张老师买回篮球足球共83个球,其中篮球比足球的2倍多5个,这两种球各有多少个?9、张老师买回篮球足球排球共83个球,其中篮球比足球的2倍多5个,排球比足球的2倍少7个,这三种球各有多少个?10、张老师买回篮球足球排球共83个球,其中篮球是足球的2倍,足球比排球多5个,这三种球各有多少个?11、小华有笔30枝,小明有笔15只,问小明给几枝给小华后,小华的枝数是小明的8倍?12、小明有书18本,小芳有书8本,现在又买来16本,怎样分配才能使小明的本数是小芳的2倍?13、甲水池有水60吨,乙水池有水30吨,如果甲水池的水以每分钟3吨的速度流入乙水池,那么多少分钟后,乙水池的水是甲水池的2倍?14、一个除式,商是18,余数是4,被除数、除数、商、余数的和是292,除数与被除数各是多少?四年级差倍问题1、林下小学购买的排球是篮球的3倍,排球比篮球多18只,购买的排球和篮球各有多少只?购买的排球和篮球共有多少只?2、有大小两个书架,大书架上书的本数是小书架上的4倍,如果从大书架上取出150本放到小书架上,这时,两书架上的书的本数相等.大小书架原来各有多少本?3、老猫和小猫去钓鱼,老猫钓的是小猫的3倍.如果老猫给小猫3条后,小猫比老猫还少2条.两只猫各钓多少条鱼?4、张老师买回篮球比足球多83个球,其中篮球比足球的2倍多5个,这两种球各有多少个?5、副食店中白糖的千克数比红糖的3倍少35千克,已知白糖比红糖多41千克.副食店有白糖、红糖各多少千克?6、张老师买回篮球足球排球,其中足球是篮球的3倍,足球比排球多7个,排球比篮球多11个.这三种球各有多少个?7、梨比葡萄重2000千克,苹果重量是葡萄的2倍,苹果重量比梨多3000个,苹果、梨、葡萄各是多少千克?8、小明的存款数是小刚的3倍,现在小明取出380元,小刚取出110元,两人的存款数变得同样多.小明和小刚原来各存款多少元?9、甲仓存粮吨数是乙仓的3倍,如果甲仓中取出60吨,乙仓中运进80吨,甲、乙两个粮仓存粮吨数正好相等.甲、乙两个粮仓各存粮多少吨?10、甲、乙两个粮仓各存粮若干吨,甲仓存粮的吨数是乙的3倍.如果甲仓中运进60吨,乙仓中运进260吨,则甲、乙两个粮仓存粮的吨数相等.甲、乙两个粮仓各存粮多少吨?11、小张有36本课外书,小徐有24本课外书,两人捐出同样多的本数后,小张剩下的本数是小徐剩下本数的3倍,两人各捐出多少本书?12、师徒两人加工同样多的一批零件,师傅加工了102个,徒弟加工了40个,这时,徒弟剩下的个数是师傅的3倍.师徒要加工多少个零件?用假设法解题兔数＝（总脚数—每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数—每只鸡脚数）鸡数＝鸡兔总数－兔数（假设鸡,先求出兔）或：鸡数＝（每只兔脚数×鸡兔总数—总脚数）÷（每只兔子脚数—每只鸡脚数）兔数＝鸡兔总数－鸡数（假设兔,先求出鸡）1、鸡兔共30只,共有脚70只,鸡兔各有多少只?2、鸡兔共20只,共有脚50只,鸡兔各有多少只?3、在一个停车场内,汽车、摩托车共停了48辆,其中每辆汽车有4个轮子,每辆摩托车有3个轮子,这些车共有172个轮子,停车场内有汽车、摩托车各多少辆?4、体育老师买了运动服上衣和裤子共21件,共用了439元,其中上衣每件24元,裤子每件19元,问老师买上衣和裤子各多少件?5、买甲、乙两种戏票,甲种票每张6元,乙种票每张4元,两种票买了11张,一共用去50元,两种票各买了多少张?6、扬栋有面值2元、5元纸币共30张,一共是90元,面值2元、5元纸币各有多少张?7、有2角,5角和1元人民币20张,共计12元,则1元有_______张,5角有______张,2角有_______张.8、一批水泥,用小车装载,要用20辆,用大车装载,只要12辆,每辆大车比小车多装4吨.这批水泥有多少吨?9、一堆水泥,用小集装车装载,要用30辆,用大集装车装载,只要24辆,每辆大集装车比小集装车多装5吨.这批水泥有多少吨?10、某公司运输衬衫400箱,规定每箱运费30元,若损失一箱,不但不给运费,并要赔偿100元,运后的运费结算为8880元,问这次运输损失了几箱?11、某小学进行英语竞赛,每答对一题得10分,没有做、答错一题倒扣2分,共有15道题,小明得了102分,他做对了多少题?12、九湖小学六年级举行数学竞赛,共20道试题.做对一题得5分,没有做一题或做错一题倒扣3分.刘刚得了60分,则他做对了几题?13、工人运青瓷花瓶250个,规定完整运一个到目的地给运费20元,损坏一个倒赔100元,运完这批花瓶后,工人共得4400元,则损坏了多少只?14、李宇春演唱会售出30元、40元、50元的门票共600张,收入23400元,其中40元和50元的张数相等,每种票各售出多少张?15、王舒琪演唱会售出30元、40元、50元的门票共200张,收入7800元,其中40元和50元的张数相等,每种票各售出多少张?16、蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀.现在这三种小虫16只,共有110条腿和14对翅膀.问,每种昆虫各几只?17、甲,乙,丙三种练习本每本价钱分别为7角,3角,2角.三种练习本一共卖了47本,付了21元2角,买的乙种练习本的本数是丙种练习本本数的2倍.就三种练习本各买了多少本?18、买一些4分和8分的邮票,共花6元8角.已知8分的邮票比4分的邮票多40张,那么两种邮票各买了多少张?19、有一元,五元和十元的人民币共14张,共计66元,其中一元的张数比十元的多2张.问三种人民币各多少张?盈亏问题的关系式：1、（盈＋亏）÷两次分配的差＝份数2、（大盈－小盈）÷两次分配的差＝份数3、（大亏－小亏）÷两次分配的差＝份数每次分的数量×份数＋盈＝总数量,每次分的数量×份数－亏＝总数量,。
20180413四年级奥数错中求解(学生版)(2021年整理)
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错中求解一、知识要点在加、减、乘、除式的计算中，如果粗心大意将算式中的一些运算数或符号抄错,就会导致计算结果发生错误。
这一周，我们就来讨论怎样利用错误的答案求出正确的结论。
二、讲练结合【例题1】小玲在计算除法时，把除数65写成56，结果得到的商是13。
还余52.正确的商是多少?练习1：小星在计算除法时，把除数87错写成78,结果得到的商是5,余数是45。
正确的商应该是多少?【例题2】小芳在计算除法时，把除数32错写成320,结果得到商是48。
正确的商应该是多少？练习2：小丽在计算除法时,把除数530末尾的0漏写了，得到的商是40.正确的商应该是多少？【例题3】小冬在计算有余数的除法时，把被除数137错写成173。
这样商比原来多了3.而余数正好相同。
正确的商和余数是多少？练习3:小军在计算有余数的除法时，把被除数208错写成268，结果商增加了5，而余数正好相同。
正确的除数和余数是多少？【例题4】小龙在做两位数乘两位数的题时，把一个因数的个位数字4错当作1。
乘得的结果是525，实际应为600。
这两个两位数各是多少？练习4:小锋在计算乘法时，把一个因数的个位数8错当作3。
得345，实际应为420.这两个因数各是多少?【例题5】方方和圆圆做一道乘法式题，方方误将一个因数增加14,计算的积增加了84，圆圆误将另一个因数增加14，积增加了168。
第三讲 错中求解第四讲 合理安排
第三讲错中求解1、小虎在计算除法时把除数23写成32，结果得到商是3，还余19，正确的商是多少?2、陈明在计算两数相除时将÷3当成+3，结果是15，那么正确的结果是多少?3、小王在计算有余数的除法时，把被除数310错写成130，这样商比原来减少了10，而余数正好相同，正确的商是多少?除数和余数各是多少?4、甲、乙两学生同算两数之和，甲得461正确，乙得335错误，错误的原因是将其中一个加数末尾的0漏掉了，两个加数各是多少?5、小方做减法时，把被减数个位上的6写成了9，把减数末两位的23写成了32，这样算得差是187，正确的差是多少?6、甲乙做同一道除法，甲正确，而乙因将除数18错写成13，得到商是6还余12，甲的结果是多少?7、已知被减数，减数，差相加得86，被减数是多少?8、被除数、除数、商相乘得64，被除数是多少?9、小红把(4+△)×15错当成4+△×15，结果是139，正确答案是几?10、( )÷30=7……□，在( )里填上什么数时，余数□最大?第四讲合理安排1、小明给客人烧水沏茶，洗水壶要2分钟，水壶放满水需1分钟，洗茶杯要1分钟，烧一壶水要14分钟，洗茶壶和茶盘要1分钟，为了让客人早点喝上茶，至少要多少分钟?2、烧一份鱼，洗鱼要2分钟，切鱼要2分钟，切姜片要1分钟，洗锅要2分钟，锅烧热要2分钟，油烧热要3分钟，煎烧鱼要8分钟，共需20分钟，问能否合理安排使所用时间最少，最少时间是多少?3、5人各拿一只水桶去接水(只有一只水笼头)，第一人需6分钟接满，第二人需3分钟，第三人需2分钟，第四人需4分钟，第五人需7分钟，应如何安排，使他们总的花费时间最少?所用时间是多少分钟。
4、一条马路上每隔100千米有一仓库，装的货物如下图(单位：吨，没写数据的是空仓库)。
如需把货物集中在某一仓库里，且每吨运一千米的运费是0.8元，问集中在哪个仓库中运费最省，最省运费是多少元?5、外表看来完全一样的9只钢球，其中一只是次品，因此重量比正品轻一些，利用一架天平秤，以最少的次数将次品选出，应怎样称?6、甲地有58吨货物要运到乙地，大卡车的载重量是7吨，运一趟耗油14升；小卡车的载重量4吨，运一趟耗油9升（装满与否不影响耗油量）。
四年级上册数学同步拓展错中求解(奥数训练)｜人教新课标()
四年级上册数学同步拓展错中求解（奥数训练）｜人教新课标（）【简析引见】在加、减、乘、除的计算中，假设由于大意大意，把正确算式里的加、减、乘、除符号，或许数字，也或许运算顺序弄错了，都将招致计算结果出现错误。
如何从错误的计算中求正确的答案是本次学习的重点。
加数 + 加数 = 和被减数 - 减数 = 差【例题精析】例题1：小明在计算两个数相加时，把一个加数个位上的7错写成1，把另一个加数百位上的2错写成3，所得的和是2021，原来两个数相加的正确答案是多少？【思绪导航】依据题意，一个加数个位上的7错写成1，少加了6；另一个加数百位上的2错写成3，多加了100。
这样，所得的和比原来多了 100 — 6 = 94.所以，原来的两个数相加的正确答案是2021 —〔100 —6〕= 1909解答：加数 + 加数 = 和2021 —〔100 — 6〕= 1909答：原来两个数相加的正确答案是1909练习1 ——加法：1、小兰在计算加法时，把一个加数十位上的5错写成3，把另一个加数个位下面的8错写成4，所得的和是296，正确的和应该是多少？2、小亮在计算加法时，把一个加数十位上的2错写成6，把另一个加数十位下面5的错写成4，所得的和是398，正确的和应该是多少？3、豆豆在计算加法时，把一个加数百位上的7错写成3，把另一个加数个位下面的2错写成7，所得的和是391，正确的和应该是多少？4、小雨在计算加法时，把一个加数个位上的1错写成7，把另一个加数百位下面的2错写成4，所得的和是562，正确的和应该是多少？5、小点在计算加法时，把一个加数十位上的7错写成3，把另一个加数百位下面的1错写成5，所得的和是610，正确的和应该是多少？例题2：笑笑做减法计算题时，把被减数个位上的3错写成8，把十位下面的6错写成0，这样算的差是200，正确的差是多少？【思绪导航】被减数个位上的3错写成8，被减数添加了5；把十位下面的6错写成0，被减数增加了60.这样使得被减数比原来少了60 - 5 = 55 ，正确的差比所得的错误的差要多55，正确的差是200 + 55 = 255解答：被减数 - 减数 = 差200 + 〔60 - 5 〕 = 255答：正确的差是255练习2 ——减法：1、小明做题时，把被减数个位上的3错写成5，把十位下面的9错写成0，这样算的差是300，正确的差是多少？2、小亮做题时，把被减数个位上的9错写成5，把十位下面的2错写成1，这样算的差是100，正确的差是多少？3、小顶做题时，把被减数百位上的7错写成1，把十位下面的8错写成0，这样算的差是129，正确的差是多少？4、小康做题时，把被减数个位上的4错写成6，把百位下面的5错写成4，这样算的差是560，正确的差是多少？【思想拓展】1、小奥在计算两位数乘两位数的算式中，把一个因数的十位数字5错写成3，结果失掉的结果是432，实践应该是672，这两个因数区分是多少？2、小可在计算缺乏数的除法时，把被除数172错写成137，这样商比原来少3，余数比原来多1.求这道除法算式里的除数、余数。
四年级奥数错中求解一.docx
错中求解——加减法例1：小马虎在做一道加法题时，把一个加数十位的5错看成2,另一个加数个位上的4错看成1,结果计算的结果为241.正确的和应是多少？练习：1、小马虎在计算两个数相加时，把一个加数个位上的7错写成1,把另一个加数百位上的2错写成3,所得的和是2003, 原来两个数相加的正确答案是多少？2、小马虎在计算加法时，把一个加数十位上的5错写成3,把另一个加数个位上的6错写成2,所得的和是374,正确的和应该是多少？例2：小马虎做题时，把被减数个位上的3错坷成8,把十位上的6错写成0,这样算的差是200,止确的差事多少?练习1、小马虎做题时，把被减数个位上的3错写成5,把十位上的1错写成7,这样算的差是201,正确的差是多少?2、小马虎做题时，把被减数个位上的8错写成0,把十位上的6错写成2,这样算的差是513,正确的差是多少?课堂练习1、小马虎在做减法题时，把被减数十位上的6错看成9 了，结果得到的差是132,正确的差是多少呢?2、小马虎在做一道加法题时，把一个加数个位上的2错写成了4,另一个加数十位上的7错写成了9,这样计算的结果为354,正确的和应是多少？3、小马虎做题时，由于粗心大意，把被减数个位上的3写成了8,把十位上的0写成6,这样算得的差是199, E确的差是多少？4、小马虎在做一道加法题时，把一个加数十位的3错看成5,另一个加数个位上的4错看成7,结果计算的结果为376, 正确的和应是多少？5、小马虎在做一道减法题目时，把被减数十位上的2看成了7,减数个位上的5看成了8,结果得到的差是592,则正确的结果是多少？错中求解二-------- 乘法例1：小丽在计算乘法时，把乘以12写成了加上12,结果得到和是27.求这道乘法算式正确的积是多少?试一试小红在计算除法时，把除以15写成加上15,结果得到的和是90。
这道除法算式正确的商是多少?例2：小明在计算除法时，把除数52写成了25,结果得到的商是22,还余22。
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第三讲错中求解
例题1小王在计算两个数相加时,把一个加数个位上的2错误地写成7,把另一个加数十位上的4错误地写成8,所得的和是1995。
原来两个数相加的正确答案是多少?
思考：一个加数的个位上的2错误地写成7，实际上是多加了5，而另一个加数十位上的4错误地写成8，实际是多加了40，然后把多加的数减去就是原来的答案。
解：根据题意，一个加数个位上的2被写成了7这样错写了一个加数比原来增加了5，另一个加数十位上的4写成8，增加了40。
这样，所得的结果就比原来增加了5+40=45。
所以，原来两数相加的正确答案是：1995-（5+40）=1950。
练习一
1、小刘在计算两个数相加时,把一个加数百位上的0错写成7,把另一个加数十位上的1错写成6,所得的和是
3120 。
原来两个数相加的正确结果是多少?
2、小刘在计算两个数相加时,把一个加数个位上的9错写成2,把另一个加数百位上的4错写成7,所得的和是
23OO。
原来两个数相加的正确结果是多少?。
3、小刘在计算两个数相加时,把一个加数个位上的6错写成2,把另—个加数十位上的5错写成3,所得的和是
374。
原来两个数相加的正确结果是多少?。
例题2 文丽在计算题时,由于粗心大意,把被减数个位上的2错写成6，把十位上的5错写成0，这样酸得差为164，正确的差是多少?
思考：由题意可以知道，被减数发生了变化，而减数没变，再根据差的变化规律即可解题。
解：根据题意，被减数个位上的2错写成了6，因此增加了4；十位上的5错写成了0，因此减少了50。
这样错写的被减数就比原来减少了50-4=46。
因为减数不变，根据差的变化规律，正确的差要比错误的差多46。
正确的差是：164+46=210。
练习二
1、小刘做减法题时,把被减数个位上的3错写成5,把十位上的1错写成7,这样算得的结果是201。
正确的差
应该是多少?。
2、小刘做减法题时,把被减数个位上的7错写成0,把十位上的6错写成2,这样算得的结果是513。
正确的差
应该是多少?。
3、小刘做减法题时,把减数十位上的9错写成6,把被减数百位上的3错写成8,这样算得的结果是747。
正确
的差应该是多少?。
例题3 小王在计算两位数乘两位数时,把一个因数的十位数5错写成3,结果得432,实际应为672。
这两个因数各是多少?
思考：把一个因数的十位数5错写成3，所得的结果实际上比原来少了（50-30）个另一个因数，理解这一点是解题的关键。
解：把一个因数的十位数5错写成了3，所得的结果比原来少了（50-30）个另一个因数；实际的结果与错误的结果相差672-432=240，240÷20=12，672÷12=56。
所以一个因数为12，另一个因数为56。
练习三
1、小刘在做两位数乘两位数的题时,把一个因数的个位数字4错当作1乘得的结果是525,实际应为600。
这
两个两位数各是多少?
2、小刘在计算两位数乘两位数时,把一个因数的个位数6错写成9,结果得936,实际应为864。
这两个因数各
是多少?
3、小刘在计算两位数乘两位数时,把一个因数十位上的3错写成8,结果得2150,这道题的正确积应是9O0。
这两个两位数各是多少?。
例题4 小王和小刘同做一道乘法题,小王将一个因数的个位数4错写成1,得出的乘积是525,小刘将这个因数的个位数错写成8,得出的乘积是7OO。
正确的乘积应是多少?
思考：将一个因数的个位数4错写成1，所得的结果比原来少了3个另一个因数，正确的结果应为525+3个另一个因数；若将这个因数的个位数错写成8，所得的结果比原来多了4个另一个因数，正确的结果应为700-4个另一个因数。
根据以上分析可解答。
解：根据以上分析可列出一个等式为525+3个另一个因数=700-4个另一个因数，所以另一个因数为
（700-525）÷（4+3）=25，这个因数为700÷25-（8-4）=24，正确的乘积应是25×24=600。
联想：本题也可以这样想：一个因数个位上的数是1，乘积是525；这个因数个位上的数是8，乘积是700。
则另一个因数是（700-525）÷（8-1）=25，这个因数是525÷25+（4-1）=24，正确的乘积应是25×24=600。
练习四
1、小王和小李做一道乘法题,小王误将一个因数增加14,计算的积增加了84 ,小李误将另一个因数增加14,
积增加了168。
正确的乘积应是多少?。
2、两个数相乘,如果一个因数增加4,另一个因数不变,那么积增加28,如果一个因数不变,另一个因数减少
6,那么积减少138,原来的正确乘积是多少?
3、小刘在做两位数乘两位数的题时,把一个因数的个位数字5误写成3,得出的乘积是552;另一个学生却把
这个5写成8,得出的乘积是钾2。
正确的乘积是多少?。
例题5 小王在计算除法题时,把除数210错写成21,结果得到的商是150。
正确的商应是多少?。
解：根据题意，把除数210错写成21，除数缩小到原来的1/10，又因为被除数不变，根据商的变化规律，正确的商应该是错误的商的1/10。
所以正确的商应该是150÷10=15。
练习五
1、小刘在计算除法时,把被除数26错写成260,结果得到商是36。
正确的商应该是多少?。
2、小王在计算除法时,把除数470末尾的0漏写了,得到的商是30。
正确的商应该是多少?
3、小刘在计算除法时,把被除数420错写成240,结果得到商是48。
正确的商应该是多少?
例题6 小王在计算除法时,把除数95错写成59,结果得到的商是6,还余50。
正确的商是多少?
思考：要求出正确的商，必须先求出被除数是多少。
我们可以先抓住错误的得数，来求被除数，知道这一点是解题的关键。
解：根据题意，被除数为：6×59+50=404，所以，正确的商是：404÷95=4……24。
练习六
1、小刘在计算除法题时,把被除数7140错写成1740,结果得到的商是49,余数是25。
正确的商是多少?
2、小刘在计算除法时,把除数65写成56,结果得到的商是13,还余52，正确的商是多少?
3、某数刚好能被40除尽,如果改用18去除,商是17还余14。
该数是40的几倍?。