省张家港市第一中学2013-2014学年八年级数学下学期期中复习综合试题四

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张家港市八年级下期末复习综合数学试题(4)(有答案)-(苏科版)

第二学期初二数学期末复习综合试卷（4）试卷分值130；知识涵盖：苏科版八下；一.选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（2015•重庆）下列调查中，最适宜采用全面调查方式（普查）的是……………………（）A．对重庆市中学生每天学习所用时间的调查；B．对全国中学生心理健康现状的调查；C．对某班学生进行6月5日是“世界环境日”知晓情况的调查；D．对重庆市初中学生课外阅读量的调查；2．下列标识中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是…………………………（）A．B．C．D．3．分式的值为0，则…………………………………………………………（）A．=﹣2 B．=±2 C．=2 D．=04．若反比例函数图象经过点（﹣1，6），则此函数图象也经过的点是………………（）A．（6，1）B．（3，2）C．（2，3）D．（﹣3，2）5）A B C D6．下列等式一定成立的是……………………………………………………………（）A=B=；C3±；D．=9；7．（2015•巴中）下列说法中正确的是………………………………………………（）A．“打开电视，正在播放新闻节目”是必然事件B．“抛一枚硬币，正面向上的概率为12”表示每抛两次就有一次正面朝上；C．“抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是6的概率为16”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是6”这一事件发生的频率稳定在16附近；D．为了解某种节能灯的使用寿命，选择全面调查；8．函数y=+1与函数kyx=在同一坐标系中的大致图象是……………………（）A ．B ．C ．D ．9．如图，正比例函数1y 与反比例函数2y 相交于点E （﹣1，2），若1y ＞2y ＞0，则的取值范围是（） A ．＜﹣1； B ． ﹣1＜＜0；C ．＞1；D ．0＜＜1；10.如图，已知四边形OABC 是菱形，CD ⊥轴，垂足为D ，函数4y x=的图象经过点C ，且与AB 交于点E ．若OD=2，则△OCE 的面积为………………………………………………（） A ．2B ．4C．；D．二.填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11= ；12．一个口袋中装有4个白色球，1个红色球，7个黄色球，搅匀后随机从袋中摸出1个球是黄色球的概率是． 13．若双曲线21k y x-=的图象经过第二、四象限，则的取值范围是． 14()210n +=，则m n -的值为． 15．若关于x 的方程2111x m x x ++=--产生增根，则m = ． 16．如图，▱ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，点E ，F 分别是线段AO ，BO 的中点．若AC+BD=24厘米，△OAB 的周长是18厘米，则EF= 厘米．第10题图第9题图第16题图则四边形CODE 的周长．18．如图，已知点A 是双曲线y =3x在第一象限上的一动点，连接AO ，以OA 为一边作等腰直角三角形AOB (∠AOB =90°)，点B 在第四象限，随着点A 的运动，点B 的位置也不断的变化，但始终在一函数图像上运动，则这个函数关系式为．三.解答题（共10小题，共76分） 19．计算：（1）（2）22111121x x x x x x x ++⎛⎫+÷ ⎪---+⎝⎭；20．解方程：（1）=（2）=﹣3．21．先化简，再求值：221a b a b a b ⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭，其中1a =，1b =．第17题图第18题图22．如图，平行四边形ABCD中，EF过AC的中点O，与边AD、BC分别相交于点E、F．（1）试判断四边形AECF的形状，并说明理由．（2）若EF⊥AC，试判断四边形AECF的形状，并说明理由．（3）请添加一个EF与AC满足的条件，使四边形AECF是矩形，并说明理由．23. 如图，平行四边形ABCD放置在平面直角坐标系A（-2，0）、B（6，0），D（0，3），反比例函数的图象经过点C．（1）求点C的坐标和反比例函数的解析式；（2）将四边形ABCD向上平移m个单位后，使点B恰好落在双曲线上，求m的值．24．（2015•岳阳）某校以“我最喜爱的体育运动”为主题对全校学生进行随机抽样调查，调查的运动项目有：篮球、羽毛球、乒乓球、跳绳及其它项目（每位同学仅选一项）．根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：（1）频数分布表中的m= ，n= ；（2）在扇形统计图中，“乒乓球”所在的扇形的圆心角的度数为；（3）从选择“篮球”选项的30名学生中，随机抽取3名学生作为代表进行投篮测试，则其中某位学生被选中的概率是．25．如图，已知反比例函数1ky x=和一次函数2y ax b =+的图象相交于点A 和点D ，且点A 的横坐标为1，点D 的纵坐标为-1．过点A 作AB ⊥轴于点B ，△AOB 的面积为1．（1）求反比例函数和一次函数的解析式．（2）若一次函数2y ax b =+的图象与轴相交于点C ，求∠ACO 的度数．（3）结合图象直接写出：当12y y >时，的取值范围．26.（2015•济南）济南与北京两地相距480m ，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4h 到达，已知高铁列车的平均行驶速度是普通快车的3倍，求高铁列车的平均行驶速度．27．如图1，在平面直角坐标系中，等腰Rt△AOB的斜边OB在轴上，直线y=3-4经过等腰Rt△AOB的直角顶点A，交y轴于C点，双曲线kyx=（＞0）也恰好经过点A．（1）求的值；（2）如图2，过O点作OD⊥AC于D点，求22CD AD-的值；（3）如图3，点P为轴上一动点．在（1）中的双曲线上是否存在一点Q，使得△PAQ是以点A为直角顶点的等腰三角形．若存在，求出点P、点Q的坐标，若不存在，请说明理由．28. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AC为对角线，∠DAC=30°，∠ACD=90°，AD=8，点M 为AC的中点，动点E从点C出发以每秒1个单位的速度运动到点B停止，连接EM并延长交AD于点F，设点E的运动时间为t秒．（1）求四边形ABCD的面积；（2）当∠EMC=90°时，判断四边形DCEF的形状，并说明理由；（3）连接BM，点E在运动过程中是否能使△BEM为等腰三角形？如果能，求出t；如果不能，请说明理由．参考答案一、选择题：1.C ；2.A；3.C；4.C；5.D；6.B；7.C；8.A；9.A；10.C；二、填空题：11. 1；12. 712；13. 12k<；14.2；15.2；16.3；17.16；18.3yx=；三、解答题：19.（13；（2）1x-；20.（1）3x=-；（2）2x=；21. a b+=理由是：∵平行四边形ABCD ，∴AD ∥BC ，∴∠DAO=∠ACF ，∠AEO=∠CFO ， ∵EF 过AC 的中点O ，∴OA=OC ，在△AEO 和△CFO 中∠EAO ＝∠OCF ，∠AEO ＝∠CFO ，OA ＝OC ，∴△AEO ≌△CFO ， ∴OE=OF ，∵OA=CO ，∴四边形AECF 是平行四边形，（2）四边形AECF 是菱形，理由是：由（1）知四边形AECF 是平行四边形， ∵EF ⊥AC ；∴四边形AECF 是菱形．（3）添加条件：EF=AC ，理由是：由（1）知四边形AECF 是平行四边形， ∵EF=AC ，∴四边形AECF 是矩形． 23.（1）C （8，3），24y x=；（2）4m =； 24.（1）24，0.3；（2）108°；（3）110； 25.（1）12y x=，21y x =+；（2）45°；（3）2x <- 或01x <<； 26.240；27. 解：（1）过点A 分别作AM ⊥y 轴于M 点，AN ⊥轴于N 点，△AOB 是等腰直角三角形， ∴AM=AN ．∴可设点A 的坐标为（a ，a ），点A 在直线y=3-4上，∴a=3a-4，解得a=2，则点A 的坐标为（2，2）．将点A （2，2）代入反比例函数的解析式为k y x =，求得=4．则反比例函数的解析式为4y x=．（2）点A 的坐标为（2，2），在Rt △AMO 中，222AO AM MO =+=4+4=8． ∵直线AC 的解析式为y=3-4，则点C 的坐标为（0，-4），OC=4．在Rt △COD 中，222OC OD CD =+（1）；在Rt △AOD 中，222AO AD OD =+（2）；（1）-（2），得2222CD AD OC OA -=-=16-8=8．（3）双曲线上是存在一点Q （4，1），使得△PAQ 是等腰直角三角形．过B 作BQ ⊥轴交双曲线于Q 点，连接AQ ，过A 点作AP ⊥AQ 交轴于P 点，则△APQ 为所求作的等腰直角三角形．∴∠OAP=∠BAQ，AO=BA，∠AOP=∠ABQ=45°，∴△AOP≌△ABQ（ASA），∴AP=AQ，∴△APQ是所求的等腰直角三角形．∵B（4，0），点Q在双曲线4上，yx∴Q（4，1），则OP=BQ=1．则点P、Q的坐标分别为（1，0）、（4，1）．28. 解：（1）（2）如图1，当∠EMC=90°时，四边形DCEF是菱形．∵∠EMC=∠ACD=90°，∴DC∥EF．∵BC∥AD，∴四边形DCEF是平行四边形，∠BCA=∠DAC．由（1）可知：CD=4，AC=∵点M为AC的中点，∴CM= Rt△EMC中，∠CME=90°，∠BCA=30°．∴CE=2ME ，可得(()2222ME +=，解得：ME=2． ∴CE=2ME=4．∴CE=DC ．又∵四边形DCEF 是平行四边形，∴四边形DCEF 是菱形．（3）点E 在运动过程中能使△BEM 为等腰三角形．理由：如图2，过点B 作BG ⊥AD 与点G ，过点E 作EH ⊥AD 于点H ，连接DM ． ∵DC ∥AB ，∠ACD=90°，∴∠CAB=90°．∴∠BAG=180°-30°-90°=60°．∴∠ABG=30°．∴AG=12AB=2，BG= ∵点E 的运动速度为每秒1个单位，运动时间为t 秒，∴CE=t ，BE=8-t ．在△CEM 和△AFM 中∠BCM ＝∠MAF,MC ＝AM,∠CME ＝∠AMF,∴△CEM ≌△AFM ．∴ME=MF ，CE=AF=t ．∴HF=HG-AF-AG=BE-AF-AG=8-t-2-t=6-2t ．∵EH=BG= Rt △EHF 中，ME=12EF= = ∵M 为平行四边形ABCD 对角线AC 的中点，∴D ，M ，B 共线，且DM=BM ．∵在Rt △DBG 中，DG=AD+AG=10，BG=BM=12⨯= 要使△BEM 为等腰三角形，应分以下三种情况：当EB=EM 时，有()()221812624t t ⎡⎤-=+-⎣⎦，解得：t=5.2．当EB=BM 时，有8-t=t=8-．当EM=BM 时，由题意可知点E 与点B 重合，此时点B 、E 、M 不构成三角形．综上所述，当t=5.2或t=8-时，△BEM 为等腰三角形．。

(精品-1)江苏省张家港市第一中学2019-2014学年八年级数学下学期期末复习综合试题六(无答案) 苏科版

江苏省张家港市第一中学2013-2014学年八年级数学下学期期末复习综合试题六班级姓名学号 .2015.5一、选择题1．下列说法错误的是 ( ) A ．要了解我校某班男生最感兴趣的课外活动项目，适合采用普查 B ．要了解小赵一家三口的身体健康状况，适合采用抽样调查 C ．统计近五年我校在校学生总数的变化情况应采用折线统计图 D ．样本中个体的数目称为样本容量 2．函数12y x =-中自变量x 的取值范围是（）A ．x>2B ．x<2C ．x≠2D ．x≠－23．在反比例函数1k y x -=的图象的每个象限内，y 随x 的增大而增大，则k 值可以是（）A ．－1B ．1C ．2D ．34．菱形ABCD 中，如果E 、F 、G 、H 分别是各边的中点，那么四边形EFGH 的形状是( ) A ．平行四边形B ．矩形C ．菱形D ．正方形5．如图所示是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB 宽为8cm ，水的最大深度为2cm ，那么该输水管的半径为 ( ) A ．3cmB ．4cmC ．5cmD ．6cm第5题6．若相切两圆的圆心距是7，其中一圆的半径是4，则另一圆的半径是 ( ) A ．11 B ．3 C ．4或3 D ．3或117．如图，在正方形ABCD 的外侧作等边△ADE ，则∠AEB 的度数为 ( ) A ．10° B ．12.5° C ．15° D ．20°8．下列运算正确的是 ( )A B 123= C 2=9．若M （－4，y1）、N （－2，y2）、H(2，y3)三点都在反比例函数y ＝kx (k>0)的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为 ( ) A ．y 1<y 2<y 3 B ．y 2<y 1<y 3 C ．y 3<y 2<y 1 D ．y 3<y 1<y 2 10．如图，点A 是反比例函数y ＝3x (x>0)的图象上任意一点，AB ∥x 轴交反比例函数y ＝－4x的图象于点B ，以AB 为边作平行四边形ABCD ，其中C 、D 在x 轴上，则平行四边形ABCD 的面积为A ．4 B ．5 C． 6D．7( ) 二、填空题11．下列4个事件：①异号两数相加，和为负数；②异号两数相减，差为正数；③异号两数相乘，积为正数；④异号两数相除，商为负数．这4个事件中，确定事件是___________，随机事件是___________（填事件的序号）．12．在□ABCD 中，如果AC ＝BD 时，那么这个□ABCD 是形． 13．若a a -=-2)2(2，则a ．14．如图，在菱形ABCD 中，∠BAD ＝70°，AB 的垂直平分线交对角线AC 于点F ，E 为垂足，连接DF ．则∠CDF 等于．（14题图） 15．用半径为2 cm 的半圆围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为 16．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，D 、E 、F 分别是AB 、BC 、CA 的中点，若CD ＝10cm ，则EF ＝ cm ．17．如图，在平面直角坐标系中，O 为原点，四边形OABC 是矩形，A(10，0)，C （0，3)，点D 是OA 的中点，点P 在BC 边上运动，若△ODP 是腰长为5的等腰三角形，则满足条件的点P 有个．18．如图，直线y ＝－2x ＋2与x 轴、y 轴分别相交于点A 、B ，四边形ABCD 是正方形，曲线y ＝kx在第一象限经过点D ．则k ＝．三、解答题：19．计算：（1()03π-- （2）计算：2111a a a a -++-．20．求值：221211111x x x x x x ⎛⎫-+-+÷ ⎪+-+⎝⎭，其中x －1． 21．解方程：3222xx x +=--22．在我市开展的“体育、艺术2＋1”活动中，某校根据实际情况，决定主要开设A ：乒乓球，B ：篮球，C ：跑步，D ：跳绳这四种运动项目．为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图甲、乙所示的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中的信息解答下列问题：(1)样本中喜欢B 项目的人数百分比是_______，其所在扇形统计图中的圆心角的度数是_______． (2)把条形统计图补充完整；(3)已知该校有1000人，根据样本估计全校喜欢乒乓球的人数是多少？23．某商店第一次用6000元购进了练习本若干本，第二次又用6000元购进该款练习本，但这次每本进货的价格是第一次进货价格的1.2倍，购进数量比第一次少了1000本．(1)问：第一次每本的进货价是多少元？(2)若要求这两次购进的练习本按同一价格全部销售完毕后获利不低于4500元，问每本售价至少是多少元？24．如图，函数y=xk（x>0，k 为常数）的图象经过A （1，4），B （m ，n ），其中m ＞1，过点B 作y 轴的垂线，垂足为D ，连接AD ．（1）求k 的值；（2）若△ABD 的面积为4，求点B 的坐标．并回答x 当取何值时，直线AB 的图象在反比例函数y=xk图象的上方。

江苏省张家港市第一中学八年级数学下学期测试题(第十五周双休日作业)(无答案) 苏科版

江苏省张家港市第一中学2013-2014学年八年级数学下学期测试题（第十五周双休日作业）班级_______学号_____ 姓名 1．下列各组数中，能构成直角三角形的一组是（） A ．2，2，5B ．1，3，2C ．4，5，6D ．6，8，12 2．下列各选项的图形中，不是．．轴对称图形的是（）A B C D3．点P （m +3，m +1）在x 轴上，则点P 坐标为（）A ．（0，－2）B ．（2，0）C ．（4，0）D ．（0，－4） 4．下列函数中，是一次函数的有（）个.①y =x ； ②x y 3=；③65+=x y ；④32y x =-；⑤23x y =. A ．1 B ．2C ．3D ．4 5．若点（－3，错误！未找到引用源。

），（－2，错误！未找到引用源。

）都在一次函数错误！未找到引用源。

223y x =-+的图象上，则错误！未找到引用源。

、错误！未找到引用源。

的大小关系是（） A ．错误！未找到引用源。

B ．错误！未找到引用源。

C ．错误！未找到引用源。

D ．不能比较6. 81的平方根是；实数0.09的算术平方根．．．．．是． 7.等腰三角形的两边长分别是5和7，则其周长等于；8．已知点A （a ，－5）与点B （－4，b ）关于y 轴对称，则a +b= ；9．一次函数y=x+b 的图像经过一、三、四象限，则b 的值可以是（填一个即可）；10. 若将一直线向上平移5个单位后所得直线的表达式为24y x =-，则原直线的表达式是；11．已知点A （3，4）先向左平移5个单位，再向下平移2个单位得到点B ，则点B 的坐标为．12.如图，在△ABC 中，AB=AC=13，BC=10，D 是AB 的中点，过点D 作DE ⊥AC 于点E ，则DE 的长是13．如图所示，在△ABC 中，∠B=40°，将△ABC 绕点A 逆时针旋转至在△ADE 处，使点B 落在BC 的延长线上的D 点处，则∠BDE= 度．14.如图，已知函数y=x+b 和y=ax+3的图象交点为P ，则不等式x+b ＞ax+3的解集为 15．已知直角△ABC 的周长为6+23，其中一条直角边的长为23，则另一条直角边的长为． 16．若一次函数y =(m -3)x +(m -1)的图像经过原点，则m = ．17．对于一次函数23y x =--，当x 满足条件时，图象在x 轴下方．18.如图，在Rt △ABC 中，AB=10，∠BAC=45°，∠BAC 的平分线交BC 于点D ，E 、F 分别是线段AD 和AB 上的动点，则BE+EF 的最小值19．计算：(1)222b a ab a b a b b a +--+- (2)265222x x x x -⎛⎫÷-- ⎪--⎝⎭(3)2712108-+(4)138332+-+（5）0231664(3)(2)π+---+ （6）30274)21(23-+++--解方程：（1）2(21)9x += （2）38(1)27x -=(3)1132422x x +=-- (4)214111x x x +-=--20．先化简：2344111x x x x x -+⎛⎫-+÷ ⎪++⎝⎭，然后从一1≤x ≤2中选一个合适的整数作为x 的值代入求值．21．若x 、y 是实数，且y<1112x x -+-+，求11y y --的值．第24题②第24题①22．等腰三角形的周长为30 cm .（1）若底边长为x cm ，腰长为y cm ，写出y 与x 的函数关系式；并写出自变量的取值范围（2）若腰长为x cm ，底边长为y cm ，写出y 与x 的函数关系式．并写出自变量的取值范围23．已知关于x 的分式方程21a x +-＝1的解是非负数，求a 的取值范围．24．如图，每个小正方形的边长都是1．①在图中画出一个面积是2的直角三角形，并用字母标示顶点；②在图中画出一个面积是2的正方形，并用字母标示顶点．25.A 、B 两所学校在一条东西走向公路的同旁，以公路所在直线为x 轴建立如图所示的平面直角坐标系，且点A 的坐标是（2，2），点B 的坐标是（7，3）．（1）一辆汽车由西向东行驶，在行驶过程中是否存在一点C ，使C 点到A 、B 两校的距离相等，如果有？请用尺规作图找出该点，保留作图痕迹，不求该点坐标．（2）若在公路边建一游乐场P ，使游乐场到两校距离之和最小，通过作图在图中找出建游乐场P 的位置，并求出它的坐标．26. Rt △ACD 中，∠ADC=900 AD=2,CD=1, 点B 在AD 的延长线上，BD=1，连接BC ，(1)求BC 的长(2)动点P 从点A 出发,向终点B 运动,速度为1个单位/秒，运动时间为t 秒。

江苏省张家港市第一中学八年级数学下学期测试题(第四

江苏省张家港市第一中学2013-2014学年八年级数学下学期测试题（第四周双休日作业）班级姓名学号1．下面的图形是天气预报中的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )2．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB ＝CD，AD＝BC；③AO＝ CO，BO＝DO；④AB∥CD，AD＝BC．其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有 ( )A．1组B．2组C．3组D．4组3．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB＝5，AC＝6，过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，则△BDE的面积为 ( )A．22 B．24 C．48 D．444．如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件中能够判定四边形ACED为菱形的是 ( )A．AB＝BC B．AC＝BC C．∠B＝60．D．∠ACB＝60．5．如图，任意四边形ABCD各边中点分别是E、F、G、H，若对角线AC、BD的长都为20 cm，则四边形EFGH的周长是 ( )A．80 cm B．40 cm C．20 cm D．10 cm6.下列四个命题：①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；③顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形；④正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形．其中真命题．．．共有( )．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7.如图，△ABC的周长为26，点D、E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB 的平分线垂直于AD，垂足为P．若BC＝10，则PQ的长为( )A．32B．52C．3 D．48.如图，Y ABCD的对角线相交于点O，且AB≠BC，过O点作OE⊥AC交BC于E，如果△ABE的周长为b，那么Y ABCD的周长是( )．A． b B．1.5b C．2b D．3b9.下列函数中，属于反比例函数的是 ( )A．y＝2x＋1 B．y＝22xC．y＝15xD．2y＝x第7题第8题10.在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx和y＝kx＋3的图象大致是( )11．夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在荷中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为280 m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为_______．12．如图，平行四边形ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点F，如果23BEBC=，若△BEF的面积为4，则四边形ECDF的面积为 .13．如图，一个平行四边形的活动框架，对角线是两根橡皮筋．若改变框架的形状，则∠α也随之变化，两条对角线长度也在发生改变．当∠α是_______度时，两条对角线长度相等．14．Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝50°，点D在边BC上，BD＝2CD．把△ABC绕着点D逆时针旋转m(0<m<180)度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m＝_______．15．如图，若将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的最小内角等于_______度．16.如图，在Y ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG＝42，则△CEF的周长为．17.在函数y＝22kx--（k为常数）的图象上有三个点（－2，y1）、（－1，y2）、(12，y3），则函数值y1、y2、y3的大小关系为_______．18.如图，面积为3的矩形OABC的一个顶点B在反比例函数y＝kx的图象上，另外三点在坐标轴上，则k的值为___________．19.若反比例函数xky=的图象在第二、四象限，则直线4y kx=+不经过第象限20.已知反比例函数y＝32mx-，当m _____时，其图象在第二、第11题第12题第13题第14题第15题第16题第18题四象限内；当m _____时，其图象在每个象限内y 随x 的增大而减小．21．如图，已知∠AOB ，OA ＝OB ，点E 在OB 边上，四边形AEBF 是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB 的平分线（请保留画图痕迹）． 22. 已知函数y ＝ (k －2)23k x -为反比例函数．(1)求k 的值；(2)它的图象在第几象限内？在各象限内，y 随x 增大如何变化？ (3)当－3≤x≤－12时，此函数的最大值为▲ ，最小值为 ▲ ．23.如图，四边形OABC 是边长为1的正方形，反比例函数xky =的图象过点B ，①写出点B 的坐标和k 的值．②若点D 是图象上任一点，过点D 作DE ⊥x 轴于E ，DF ⊥y 轴于E ，求四边形DEOF 的面积．24．如图，在平行四边形ABCD 中，∠BAD ＝32°，分别以BC ，CD 为边向外作△BCE 和△DCF ，使BE ＝BC ，DF ＝DC ，∠EBC ＝∠CDF ，延长AB 交边EC 于点H ，点H 在E ，C 两点之间，连接AE ，AF . (1)求证：△ABE ≌△FDA ；(2)当AE ⊥AF 时，求∠EBH 的度数．25. 如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，AB=5，AC=6.过D 点作DE ∥AC 交BC 的延长线于点E.(1)求△BDE 的周长；(2)点P 为线段BC 上的点，连接PO 并延长交AD 于点Q ，求证：BP=DQ.第21题26.．如图，把正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转459得到正方形A'B'CD'（此时，点B'落在对角线AC上，点A'落在CD的延长线上），A'B'交AD于点E，连接AA'、CE．求证：(1)△ADA'≌△CDE；(2)直线CE是线段AA'的垂直平分线．27．如图，一个直角三角形纸片的顶点A在∠MON的边OM上移动，移动过程中始终保持AB⊥ON 于点B，AC⊥OM于点A．∠MON的角平分线OP分别交AB、AC于D、E两点．(1)点A在移动的过程中，线段AD和AE有怎样的数量关系？并说明理由；(2)点A在移动的过程中，若射线ON上始终存在一点F与点A关于OP所在的直线对称，判断并说明以A、D、F、E为顶点的四边形是怎样的特殊四边形；(3)若∠MON ＝45°，猜想线段AC、AD、OC之间有怎样的数量关系，并说明你的理由．28. 如图(1)．在边长为4的正方形ABCD中，点P在AB上从A向B运动，连结DP交AC于点Q (1)试证明：无论点P运动到AB上何处时都有∆ADQ≅△ABQ；(2)当点P在AB上运动到什么位置时，△ADQ的面积是正方形ABCD面积的16；(3)若点P以点A运动到点B，再继续在BC上运动到点C，在整个运动过程中，当点P运动到什么位置时，△ADQ恰为等腰三角形．。

江苏省张家港市第一中学八年级数学下学期期末复习综合试题二(无答案) 苏科版 (2)

江苏省张家港市第一中学2013-2014学年八年级数学下学期期末复习综合试题二班级姓名1、函数1x y +=的x 的范围是． 2、函数y 21x =-中，自变量x 的取值范围是． 3、若910x y -+-=，则x y += ．4、已知反比例函数8y x=-的图象经过点P(a ，4)．则a ＝．5、反比例函数y ＝1k x+的图象如图所示，给出以下结论：①常数k 的取值范围是；②在每一个象限内，y 随x 的增大而；③若点A(－l ，a)和A'(l ，b)都在该函数的图象上，则a 与b 的关系是；④若点B （－2，h ）、C(－1，m)、D （3，n ）在该函数的图象上，则h 、m 、n 的大小关系是（用“＜”号连接）．6、若反比例函数23ky kx -=在各自象限内y 随x 的增大而增大，则k 的值为．7、已知a 、b 为两个连续的整数，且a<21<b ，则a ＋b ＝．8、若分式211x x -+的值为零，则x ＝____．(第5题图) (第16题图) ① ② (第17题图) ③ ④9、下列分式中，不属于最简分式的，请在括号内写出化简后的结果，否则请在括号内打“√”．①42x （） ②221x x +（） ③211x x --（） ④11x x --（） ⑤22a b a b ++（）10、如果关于x 的方程8877x kx x--=--有增根，那么增根的值为，k 的值． 11、化简：222a b a ab -+= ，21424m m ++-= ． 12、若74x y x +=，则x y 的值是． 13、点M(－2，3)在双曲线上，则在该双曲线上的点坐标是 ①（3，） ②（，－3） ③(－1， ) ．14、当m ＝时，关于x 的方程12mx m x+=-的根为1． 15、半径为3，圆心角120度的扇形面积为． 16、如图，已知P 是正方形ABCD 对角线BD 上一点，且BP=BC ，则∠BPC= °，∠ACP= °． 17、如图的四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的序号是．18、已知三角形的两条边是7和3，第三边长为整数，则第三边可能为，周长是偶数的概率．19、下列各式化简，若不正确的，请在括号内写出正确结果，若正确的，请在括号内打“√”． ①3232=（） ②13455=（） ③21263⨯=（） ④1142224÷=（）20、如图，AB 为⊙O 的直径，PD 切⊙O 于点C ，交AB 的延长线于D ，且CO ＝CD ，则∠PCA ＝．21、如图，PA 、PB 分别是⊙O 的切线，A 、B 是切点，AC 是⊙O 的直径．已知∠APB=70°，则∠ACB= ． 22、如图，若它的形状是以O 为圆心的圆的一部分， AB=8，高CD=8，则半径OA 等于_____． 23、如图，在⊙O 中，∠CBO ＝45°，∠CAO ＝15°，则∠AOB=_____度．24、如图，□ABCD 的顶点A 、B 、D 在⊙O 上，顶点C 在⊙O 的直径BE 上，∠ADC=54°，则∠AEB= ． 25、如图，已知圆锥的底面半径为5 ，侧面积为65π，则圆锥的高_____．26、口袋中装有搅匀的2个红球、8个白球．再放入_____个红球，从中摸到1个红球的概率是1/3． 27、如果⊙A 的半径是4cm ，⊙B 的半径是6cm ，圆心距AB ＝8cm ，那么这两个圆的位置关系是______． 28、（）学校为了了解980名九年级学生的体重情况，从中抽取60名学生进行测量，下列说法正确的是A ．总体是980B ．样本容量是60C ．样本是60名学生D ．个体是每个学生29、(1) 232224a a a a a a ⎛⎫-÷ ⎪+--⎝⎭ (2) 2221a b a b a a ab ---÷- (3) 22214244x x x x x x x x +--⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭30、(1) ()()2014131232π---()38122--1251821- 31、(1) 10060=20+20x x - (2) 33122x x x-+=-- (3) 22124x x x +=--EOCD BA32、当x 为何值时，分式32x x --的值比分式12x -的值大3 ？33、已知B(2，n)是正比例函数y ＝2x 图象上的点．(1)求点B 的坐标； (2)求经过点B 的反比例函数．34、某校为了解九年级男生1000米长跑的成绩，从中随机抽取了50名男生进行测试，根据测试评分标准，将他们的得分进行统计后分为A ，B ，C ，D 四等，并绘制成下面的频数分布表和扇形统计图．(1)试直接写出x= ，y= ；(2)求C 等的扇形的圆心角的度数；(3)如果该校九年级共有男生200名，试估计这200名男生中成绩达到A等和B 等的人数共有多少人?37、如图，已知A （4，a ），B （－2，－4）是一次函数和反比例的交点．(1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)求△AOB 的面积． 38、如图，AB 是半圆O 直径，点C 是⊙O 上一点，过点O 作ODAC 交BC 于点D ，在OD 的延长线上取一点E ，使∠OEB=∠AB ⑴求证：BE 是⊙O 切线；⑵若OA=2，OE=4，求弧BC 长．35、如图，已知菱形ABCD ，延长AB 至点E ，使BE =AB ．（1）求证：BD =EC ；（2）若∠E =50°，求∠BAO 大小．36、如图，在坐标系中，将四边形ABCD 称为“基本图形”，且点的坐标分别为A(4，4)，B(1，3)，C(3，3)，D(3，1)．(1)画出“基本图形”关于原点O 对称的四边形A 1B 1C 1D 1，写出A 1的坐标，A 1( ， )； (2)画出“基本图形”关于x 轴的对称图形A 2B 2C 2D 2，并写出的坐标，B 2( ， )．。

江苏省张家港市南沙中学八年级数学下学期期中试题

江苏省张家港市南沙中学2013-2014学年八年级数学下学期期中试题一、选择题：（把每题的答案填在下表中，每题3分，共30分） 1．下列事件是必然事件的是( )A ．打开电视机,任选一个频道,屏幕上正在播放天气预报B ．到电影院任意买一张电影票,座位号是奇数C ．在地球上,抛出去的篮球会下落D ．掷一枚均匀的骰子,骰子停止转动后偶数点朝上2．在式子xx y x y x x c b a xy a 232,109,87,65,43,2,1+++π中，分式的个数是（）A ．5B ．4C ．3D ．23．若点（3,4）是反比例函数xm m y 122-+=图像上一点，则此函数图像必经过点（）A ．(3,-4)B ．B ．(2,-6)C ．C ．(4,-3)D ．D ．（2，6） 4．在平面中，下列命题为真命题的是（）A ．四边相等的四边形是正方形B ．对角线相等的四边形是菱形C ．四个角相等的四边形是矩形D ．对角线互相垂直的四边形是平行四边形 5．如果a a 21)12(2-=-，则（）A ．21<a B ．21≤a C ．21>aD ．21≥a 6．若ab ＞0，则一次函数y=ax+b 与反比例函数xaby =在同一坐标系数中的大致图象是（）7．点A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)，C(x 3，y 3)都在反比例函数xk y 12--=的图象上，若x 1＜x 2＜0＜x 3，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（）A ．y 3＜y 1＜y 2B ．y 1＜y 2＜y 3C ．y 3＜y 2＜y 1D ．y 2＜y 1＜y 38．如图，矩形ABCD ，R 是CD 的中点，点M 在BC 边上运动，E 、F 分别是AM 、MR 的中点，则EF 的长随着M 点的运动（）A ．变短B ．变长C ．不变D ．无法确定9．如图，点A 在双曲线xy 6=上，且OA ＝4，过A 作AC⊥x 轴，垂足为C ， OA 的垂直平分线交OC 于B ，则△ABC 的周长为（）A ．74B ．5C ．72D ．2210．如图1，在矩形ABCD 中，动点P 从点B 出发，沿BC ，CD ，DA 运动至点A 停止．设点P 运动的路程为x ，△ABP 的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图2所示，则△ABC 的面积是（）A ．10B ．16C ．18D ．20 二、填空题：（每题3分，共24分）11．在ΔABC 中a ，b ，c 为三角形的三边，则=---+-b a c c b a 2)(2______________. 12．某口袋中有红色、黄色、黑色的小球共50个，这些小球除颜色外都相同，通过多次试验后发现摸到红色球的频率稳定在20%，则袋中红色球是个。

江苏省张家港市第一中学八年级数学下学期期末复习综合

江苏省张家港市第一中学2013-2014学年八年级数学下学期期末复习综合试题三班级姓名 1、使式子3x +有意义的x 的取值范围是．2、若410x y -+-=，则x y -= ．3、已知反比例函数的图象经过点(m ，2)和(－2，3)，则m 的值为．4、若反比例函数1k y x=＋的图象在第二、四象限，则k 的取值范围是______. 5、如果函数22(1)k y k x -=-，是反比例函数，那么k 的值为．6、已知分式11x x +-的值为0，则x 的值为． 7、函数3x y +=的自变量x 的取值范围是． 8、若方程51122m x x -=---有增根，则增根为，m ＝______． 9、已知23a b =，则2a b a b -+的值为． 10、若分式51x -与42x -的值相等，则x ＝．11、如图，菱形ABCD 中，∠B ＝60°，AB ＝4．则以AC 为边长的正方形ACEF 的边长为________． 12、四边形ABCD 中，已知AB=7，BC=5，CD=7，当AD=_____时，四边形ABCD 是平行四边形． 13、如图，矩形的两条对角线夹角为60°，一条短边为2，则矩形的长边长为______，对角线长为______．14、反比例函数y ＝1k x-如图，则①常数k 的取值范围为_________；②在每一象限内，y 随x 的增大而______；③若点B （－2，h ）、C(1，m)、D （3，n ）在该函数的图象上，则用“<”连接h 、m 、n 为_____________． 15、菱形的两条对角线的长分别是6和8，则它的面积是． 16、（）下列事件中，是随机事件的为 A ．水涨船高 B ．守株待兔 C ．水中捞月 D ．冬去春来 17、（）下列图标中，属于中心对称的是18、口袋中装有4个白球，1个红球，7个黄球，搅匀后随机从袋中摸出1个球是白球的概率是． 19、如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，AO ∥BC ，∠OBC=40°，则∠ACB=_____度．20、如图，□ABCD的一边AB为直径的⊙O过点C，连结OC，若∠AOC=80°，则∠BCD=_____度．21、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=10，CD=8，那么线段OE=_____．22、如图，PB为⊙O的切线，B为切点，连PO交⊙O于点A，PA=2，PO=5，则PB的长为_____．23、如图，已知圆锥的母线长是5，底面半径为3，则圆锥侧面积是_____．24、如图，⊙O的半径为10，A、B、C是圆周上三点，∠BAC＝36°，则劣弧BC的长是_____．25、若两圆的半径分别为3和4，圆心距为2，则两圆的位置关系是______．26、两圆的半径分别为3和 4，圆心距为1，则两圆的位置关系是______．27、为了解我市8000名初三学生的体重情况，则调查方式是______（“普查”或“抽查”）；若从中抽取50名学生进行测量，样本容量为______；总体是_________________；样本是_________________；个体是______________．28、（1）2 2391x xx x--⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭（2）22211111m m mmm m-+-⎛⎫÷-+⎪-+⎝⎭（3）211x x x--·221x xx-+29、（1）212122(41)335-（2）63222（3）2322a ab b30、（1）351222x xx x-+=---（2）1412222=--+-xxx（3）2233111xx x x+-=-+-31、若关于x的分式方程2213m xx x+-=-．（1）当m为何值时，方程的根为2-；（2）当m为何值时，会产生增根．32、某市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为四个等级：不合格、合格、良好、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题：(1)在扇形统计图中，良好的的百分比为 %，在条形统计图中，优秀人数有人；(2)若“良好”和“优秀”均被视为“优良”成绩，则该校被抽取的学生中有人的成绩达到“优良”；(3)若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达到“优良”成绩的学生有多少人？33、如图，函数y＝x＋b与y＝/k x相交于点A(2，n)和点B(3-2n，-2))． (1)求n、k和b的值；(2)过点B作BC⊥x轴于C，求S△ABC．34、已知，如图△ABC，请在网格纸中画．(1)下移5，左移1个单位；(2)△ABC 关于O点成中心对称图形；(3)△ABC以点Ｏ为旋转中心，顺时针旋转90°．35、如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，AG∥DB交CB的延长线于点G． (1)求证： DE∥BF；(2)若∠G＝90°，求证：四边形DEBF是菱形．36、如图，AB是⊙O直径，C是半圆O上的一点，AC平分∠DAB，AD⊥CD，垂足为D，AD交⊙O于E，连CE.(1)求证：CD是⊙O的切线；(2)若⊙O的半径为1，菱形AOCE，求阴影部分面积.。

江苏省苏州市张家港一中八年级数学上学期期中试题(含解析)

江苏省苏州市张家港一中2015-2016学年八年级数学上学期期中试题一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分.）1．16的平方根是( )A．4 B．﹣4 C．±4D．±22．下面4个图形中，不是轴对称图形的是( )A．B．C．D．3．1.0239精确到百分位的近似值是( )A．1.0239 B．1.024 C．1.02 D．1.04．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是( )A．4cm、5cm、6cm B．1cm、cm、3cmC．2cm、3cm、4cm D．1.5cm、2cm、2.5cm5．点P（2，﹣5）关于x轴对称的点的坐标为( )A．（﹣2，5）B．（2，5）C．（﹣2，﹣5）D．（2，﹣5）6．等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为( ) A．3cm B．7cm C．7cm或3cm D．8cm7．一次函数y=﹣2x+1的图象不经过( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1．已知A、B是两格点，若△ABC为等腰三角形，且S△ABC=1.5，则满足条件的格点C有( )A．1个B．2个C．3个D．4个9．同一平面直角坐标系中，一次函数y=k1x+b的图象与一次函数y=k2x的图象如图所示，则关于x的方程k1x+b=k2x的解为( )A．x=0 B．x=﹣1 C．x=﹣2 D．x=110．在无锡全民健身越野赛中，甲、乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示．下列四种说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米．正确的有( )A．①②③④ B．①②③C．①②④D．②③④二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分.）11．的相反数是__________．12．函数y=﹣1中，自变量x的取值范围是__________．13．一次函数y=（m+2）x﹣1中，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是__________．14．如图，在△ABC中，BC边的垂直平分线交BC于D，交AD于E，若CE平分∠ACB，∠B=40°，则∠A=__________度．15．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点，若AD=6，CD=8，则DE的长等于__________．16．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解为__________．17．在平面直角坐标系中，已知A（1，1）、B（3，5），要在x轴上找一点P，使得△PAB的周长最小，则点P的坐标为__________．18．如图，在单位为1的正方形网格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形，若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2015的坐标为__________．三、解答题（共76分）19．计算：+﹣（）﹣1+20150．20．求下列各式中x的值．（1）4x2﹣49=0（2）（x+1）3=﹣8．21．已知y﹣3与x成正比例，且当x=﹣2时，y=﹣1．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）当x=4时，求y的值；（3）当y=7时，求x的值．22．如图，已知：△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，且BD=CE．求证：MD=ME．23．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1．（利用网格线进行画图，别忘了标上字母噢！）（1）在图1中，画一个顶点为格点、面积为5的正方形；（2）在图2中，已知线段AB、CD，画线段EF，使它与AB、CD组成轴对称图形；（要求画出所有符合题意的线段）（3）在图3中，找一格点D，满足：①到CB、CA的距离相等；②到点A、C的距离相等．24．已知一次函数y=kx+b的图象经过点（﹣2，4），且与正比例函数y=2x的图象平行．（1）求一次函数y=kx+b的解析式；（2）求一次函数y=kx+b的图象与坐标轴所围成的三角形的面积；（3）若A（a，y1），B（a+b，y2）为一次函数y=kx+b的图象上两个点，试比较y1与y2的大小．25．如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．（1）求∠F的度数；（2）若C是DF的中点，DE=2，求CF的长．26．如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=6，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D、E两点的坐标．27．某酒厂生产A、B两种品牌的酒，每天两种酒共生产600瓶，每种酒每瓶的成本和利润如下表所示．设每天共获利y元，每天生产A种品牌的酒x瓶．A B成本（元）50 35利润（元）20 15（1）请写出y关于x的函数关系式；（2）如果该厂每天至少投入成本25000元，且生产B种品牌的酒不少于全天产量的55%，那么共有几种生产方案？并求出每天至少获利多少元？28．甲、乙两个工程队分别同时开始挖两段河渠，所挖河渠的长度与挖掘时间之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）乙队开挖到30m时，用了__________h；开挖6h，甲队比乙队多挖了__________m；（2）请你求出：①甲队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；②乙队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式．（3）x的取值在什么范围内时，甲工程队挖的河渠的长度比乙工程队所挖河渠的长度长？29．如图，直线y=x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C的坐标为（﹣3，0），P（x，y）是直线y=x+2的一个动点（点P不与点A重合）．（1）在点P运动过程中，试写出△OPC的面积S与x的函数关系式；（2）当P运动到什么位置时，△OPC的面积为，求出此时点P的坐标；（3）过P作AB的垂线分别交x轴、y轴于E、F两点，是否存在这样的点P，使△EOF≌△BOA？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．2015-2016学年江苏省苏州市张家港一中八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分.）1．16的平方根是( )A．4 B．﹣4 C．±4D．±2【考点】平方根．【分析】根据平方根定义求出即可．【解答】解：16的平方根是±4，故选C．【点评】本题考查了平方根的应用，注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数．2．下面4个图形中，不是轴对称图形的是( )A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，故正确；B、是轴对称图形，故错误；C、是轴对称图形，故错误；D、是轴对称图形，故错误．故选A．【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．3．1.0239精确到百分位的近似值是( )A．1.0239 B．1.024 C．1.02 D．1.0【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度进行判断．【解答】解：1.0239≈1.02（精确到百分位）．故选C．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．4．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是( )A．4cm、5cm、6cm B．1cm、cm、3cmC．2cm、3cm、4cm D．1.5cm、2cm、2.5cm【考点】勾股定理的逆定理．【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【解答】解：A、52+42≠62，不能构成直角三角形，故不符合题意；B、12+（）2≠32，不能构成直角三角形，故不符合题意；C、22+32≠42，不能构成直角三角形，故不符合题意；D、1.52+22=2.52，能构成直角三角形，故符合题意．故选D．【点评】本题考查勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．5．点P（2，﹣5）关于x轴对称的点的坐标为( )A．（﹣2，5）B．（2，5）C．（﹣2，﹣5）D．（2，﹣5）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．即点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，﹣y），进而得出答案．【解答】解：∵点P（2，﹣5）关于x轴对称，∴对称点的坐标为：（2，5）．故选：B．【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的坐标性质，正确记忆坐标变化规律是解题关键．6．等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为( )A．3cm B．7cm C．7cm或3cm D．8cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】已知的边可能是腰，也可能是底边，应分两种情况进行讨论．【解答】解：当腰是3cm时，则另两边是3cm，7cm．而3+3＜7，不满足三边关系定理，因而应舍去．当底边是3cm时，另两边长是5cm，5cm．则该等腰三角形的底边为3cm．故选A．【点评】本题从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．7．一次函数y=﹣2x+1的图象不经过( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】先根据一次函数y=﹣2x+1中k=﹣2，b=1判断出函数图象经过的象限，进而可得出结论．【解答】解：∵一次函数y=﹣2x+1中k=﹣2＜0，b=1＞0，∴此函数的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限．故选C【点评】本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＜0，b＞0时，函数图象经过一、二、四象限．8．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1．已知A、B是两格点，若△ABC为等腰三角形，且S△ABC=1.5，则满足条件的格点C有( )A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】等腰三角形的判定．【专题】网格型．【分析】根据题意，结合图形，分两种情况讨论：①AB为等腰△ABC底边；②AB为等腰△ABC 其中的一条腰；然后根据S△ABC=1.5，再确定点C的位置．【解答】解：如上图：分情况讨论．①AB为等腰△ABC底边时，符合△ABC为等腰三角形的C点有4个；②AB为等腰△ABC其中的一条腰时，符合△ABC为等腰三角形的C点有4个．因为S△ABC=1.5，所以满足条件的格点C只有两个，如图中蓝色的点．故选B．【点评】本题考查了等腰三角形的判定；解答本题关键是根据题意，画出符合实际条件的图形，再利用数学知识来求解．数形结合的思想是数学解题中很重要的解题思想．9．同一平面直角坐标系中，一次函数y=k1x+b的图象与一次函数y=k2x的图象如图所示，则关于x的方程k1x+b=k2x的解为( )A．x=0 B．x=﹣1 C．x=﹣2 D．x=1【考点】一次函数与一元一次方程．【分析】根据函数图象交点的横坐标是关于x的方程的解，可得答案．【解答】解：由函数图象，得两直线的交点坐标是（﹣1，﹣2），k1x+b=k2x的解为x=﹣1，故选：B．【点评】本题考查了一次函数与一元一次方程，两个一次函数图象的交点的横坐标是相应方程的解．10．在无锡全民健身越野赛中，甲、乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示．下列四种说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米．正确的有( )A．①②③④ B．①②③C．①②④D．②③④【考点】一次函数的应用．【分析】由图象可知起跑后1小时内，甲在乙的前面；在跑了1小时时，乙追上甲，此时都跑了10千米；乙比甲先到达终点；求得乙跑的直线的解析式，即可求得两人跑的距离，则可求得答案．【解答】解：根据图象得：起跑后1小时内，甲在乙的前面；故①正确；在跑了1小时时，乙追上甲，此时都跑了10千米，故②正确；乙比甲先到达终点，故③错误；设乙跑的直线解析式为：y=kx，将点（1，10）代入得：k=10，∴解析式为：y=10x，∴当x=2时，y=20，∴两人都跑了20千米，故④正确．所以①②④三项正确．故选：C．【点评】此题考查了函数图形的意义．解题的关键是根据题意理解各段函数图象的实际意义，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程．二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分.）11．的相反数是﹣2．【考点】实数的性质．【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数叫做互为相反数解答．【解答】解：2﹣的相反数是﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题考查了实数的性质，主要利用了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．12．函数y=﹣1中，自变量x的取值范围是x≥0．【考点】函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式的意义，被开方数不能为负数，据此求解．【解答】解：根据题意，得x≥0．故答案为：x≥0．【点评】函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．13．一次函数y=（m+2）x﹣1中，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是m＞﹣2．【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】当m+2＞0时，直线y=（m+2）x﹣1中y的值随x的增大而增大．所以通过解不等式来求m的取值范围．【解答】解：∵直线y=（m+2）x﹣1中y的值随x的增大而减小，∴m+2＞0，解得，m＞﹣2．故答案是：m＞﹣2．【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系．在一次函数y=kx+b（k≠0）中，函数值y 随x的增大而减小⇔k＜0；函数值y随x的增大而增大⇔k＞0．14．如图，在△ABC中，BC边的垂直平分线交BC于D，交AD于E，若CE平分∠ACB，∠B=40°，则∠A=60度．【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】由线段垂直平分线和角平分线的定义可得∠B=∠ECB=∠ACE=40°，在△ABC中由三角形内角和定理可求得∠A．【解答】解：∵E在线段BC的垂直平分线上，∴BE=CE，∴∠ECB=∠B=40°，∵CE平分∠ACB，∴∠ACD=2∠ECB=80°，又∵∠A+∠B+∠ACB=180°，∴∠A=180°﹣∠B﹣∠ACB=60°，故答案为：60．【点评】本题主要考查线段垂直平分线的性质，掌握垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等是解题的关键．15．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点，若AD=6，CD=8，则DE的长等于5．【考点】直角三角形斜边上的中线；勾股定理．【分析】利用勾股定理列式求出AC，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答．【解答】解：∵CD⊥AB，AD=6，CD=8，∴AC===10，∵E是AC的中点，∴DE=AC=×10=5．故答案为：5．【点评】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，勾股定理，熟记性质是解题的关键．16．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解为x＜．【考点】一次函数与一元一次不等式．【分析】把（m，3）代入y=2x即可求得m的值，然后根据函数的图象即可写出不等式的解集．【解答】解：把A（m，3）代入y=2x，得：2m=3，解得：m=；根据图象可得：不等式2x＜ax+4的解集是：x＜．故答案是：x＜．【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式（组）之间的内在联系．理解一次函数的增减性是解决本题的关键．17．在平面直角坐标系中，已知A（1，1）、B（3，5），要在x轴上找一点P，使得△PAB的周长最小，则点P的坐标为（，0）．【考点】轴对称-最短路线问题；坐标与图形性质．【分析】因为AB的长度是确定的，故△PAB的周长最小就是PA+PB的值最小，因为3＞5，所以点P在y轴上，作点A关于y轴的对称点A′，连接A′B交y轴于点P，求出P点坐标即可．【解答】解：∵线段AB的长度是确定的，∴△PAB的周长最小就是PA+PB的值最小，∵3＜5，∴点P在y轴上，如图1，作点A关于y轴的对称点A′，连接A′B交y轴于点P，∵A（1，1），∴A′（﹣1，1），设直线A′B的解析式为y=kx+b（k≠0），∴，解得，∴直线A′B的解析式为y=x+2，当x=0时，y=2，∴P（0，2）．A′B=；如图2，作点A关于x轴的对称点A′，连接A′B交y轴于点P，∵A（1，1），∴A′（1，﹣1），设直线A′B的解析式为y=kx+b（k≠0），∴，解得，∴直线A′B的解析式为y=3x﹣4，当y=0时，x=，∴P（，0）．A′B=．∵4＜2．故答案为：（，0）【点评】本题考查的是轴对称﹣最短路线问题，熟知“两点之间，线段最短”是解答此题的关键．18．如图，在单位为1的正方形网格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形，若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2015的坐标为（﹣1006，0）．【考点】规律型：点的坐标．【分析】观察图形可以看出A1﹣﹣A4；A5﹣﹣﹣A8；…每4个为一组，由于2015÷4=503…3，A2015在x轴负半轴上，纵坐标为0，再根据横坐标变化找到规律即可解答．【解答】解：观察图形可以看出A1﹣﹣A4；A5﹣﹣﹣A8；…每4个为一组，∵2015÷4=503 (3)∴A2015在x轴负半轴上，纵坐标为0，∵A3、A7、A11的横坐标分别为0，﹣2，﹣4，∴A2015的横坐标为﹣×=﹣1006．∴A2015的坐标为（﹣1006，0）．故答案为：（﹣1006，0）．【点评】本题考查了等腰直角三角形、点的坐标，主要是根据坐标变化找到规律，再依据规律解答．三、解答题（共76分）19．计算：+﹣（）﹣1+20150．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．【专题】计算题；实数．【分析】原式利用算术平方根，立方根的定义，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=5﹣3﹣2+1=1．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．求下列各式中x的值．（1）4x2﹣49=0（2）（x+1）3=﹣8．【考点】立方根；平方根．【分析】（1）直接利用平方根的定义求出x的值；（2）直接利用立方根的定义求出x的值．【解答】解：（1）4x2﹣49=0则x2=，解得：x=±；（2）（x+1）3=﹣8则x+1=﹣2，解得：x=﹣3．【点评】此题主要考查了立方根与平方根，正确把握相关定义是解题关键．21．已知y﹣3与x成正比例，且当x=﹣2时，y=﹣1．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）当x=4时，求y的值；（3）当y=7时，求x的值．【考点】待定系数法求一次函数解析式．【分析】（1）由题意可得y﹣2=kx，然后再代入x=﹣2时y=﹣1即可得到k的值，进而可得函数解析式；（2）把x=4代入y=x+2可得y的值；（3）把y=7代入y=x+2可得x的值．【解答】解：（1）y﹣2与x成正比例，即：y﹣2=kx，∵当x=﹣2时y=﹣1，∴﹣1﹣2=﹣2k，解得：k=，则y与x的函数关系式是：y=x+2；（2）把x=4代入y=x+2得：y=8；（3）把y=7代入y=x+2得：7=x+2，解得：x=．【点评】此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，关键是掌握y﹣2与x成正比例，即设为y﹣2=kx．22．如图，已知：△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，且BD=CE．求证：MD=ME．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．【专题】证明题．【分析】根据等腰三角形的性质可证∠DBM=∠ECM，可证△BDM≌△CEM，可得MD=ME，即可解题．【解答】证明：△ABC中∵AB=AC，∴∠DBM=∠ECM，∵M是BC的中点，∴BM=CM，在△BDM和△CEM中，，∴△BDM≌△CEM（SAS），∴MD=ME．【点评】本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质．23．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1．（利用网格线进行画图，别忘了标上字母噢！）（1）在图1中，画一个顶点为格点、面积为5的正方形；（2）在图2中，已知线段AB、CD，画线段EF，使它与AB、CD组成轴对称图形；（要求画出所有符合题意的线段）（3）在图3中，找一格点D，满足：①到CB、CA的距离相等；②到点A、C的距离相等．【考点】利用轴对称设计图案；角平分线的性质；线段垂直平分线的性质；勾股定理．【分析】（1）根据题意得出正方形的边长为，再利用勾股定理得出答案；（2）利用轴对称图形的性质得出即可；（3）利用角平分线的性质以及线段垂直平分线的性质得出即可．【解答】解：（1）如图1所示：（2）如图2所示：（3）如图3所示：D即为所求．．【点评】此题主要考查了轴对称变换以及勾股定理和角平分线的性质以及线段垂直平分线的性质等知识，正确把握相关定义是解题关键．24．已知一次函数y=kx+b的图象经过点（﹣2，4），且与正比例函数y=2x的图象平行．（1）求一次函数y=kx+b的解析式；（2）求一次函数y=kx+b的图象与坐标轴所围成的三角形的面积；（3）若A（a，y1），B（a+b，y2）为一次函数y=kx+b的图象上两个点，试比较y1与y2的大小．【考点】两条直线相交或平行问题．【专题】计算题．【分析】（1）先利用两直线平行问题得到k=2，然后把（﹣2，4）代入y=2x+b可求出b，从而得到一次函数解析式；（2）先求出直线y=2x+8与坐标轴的交点坐标，然后根据三角形面积公式求解；（3）利用一次函数图象上点的坐标特征求出自变量为a和a+8的函数值，然后比较大小即可．【解答】解：（1）∵直线y=kx+b与y=2x平行，∴k=2，把（﹣2，4）代入y=2x+b得﹣4+b=4，解得b=8，∴一次函数y=kx+b的解析式为y=2x+8；（2）直线y=2x+8与x轴交于点A，与y轴交于点B，如图，当y=0时，2x+8=0，解得x=﹣4，则A（﹣4，0），当x=0时，y=2x+8=8，则B（0，8），所以S△AOB=×8×4=16，即一次函数y=kx+b的图象与坐标轴所围成的三角形的面积为16；（3）∵A（a，y1），B（a+b，y2）为一次函数y=kx+b的图象上的两个点，即A（a，y1），B（a+8，y2）为一次函数y=2x+8的图象上的两个点，∴y1=2a+8，y2=2（a+8）+8=2a+24，∴y2＞y1．【点评】本题考查了两直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同．25．如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．（1）求∠F的度数；（2）若C是DF的中点，DE=2，求CF的长．【考点】等边三角形的性质；含30度角的直角三角形．【分析】（1）根据平行线的性质可得∠EDC=∠B=60°，根据三角形内角和定理即可求解；（2）易证△EDC是等边三角形，再根据直角三角形的性质即可求解．【解答】解：（1）∵△ABC是等边三角形，∴∠B=60°，∵DE∥AB，∴∠EDC=∠B=60°，∵EF⊥DE，∴∠DEF=90°，∴∠F=90°﹣∠EDC=30°；（2）∵∠ACB=60°，∠EDC=60°，∴△EDC是等边三角形．∴ED=DC=2，∵∠DEF=90°，∠F=30°，C是DF的中点，∴CF=2．【点评】本题考查了等边三角形的判定与性质，以及直角三角形的性质，熟记30度的锐角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键．26．如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=6，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D、E两点的坐标．【考点】翻折变换（折叠问题）；坐标与图形性质．【分析】由翻折的性质可知：DE=OD，OA=AE=10，在Rt△BEA中，由勾股定理可求得BE=8，从而得到CE=2，设OD=DE=x，则CD=6﹣x，最后在Rt△CDE中，由勾股定理求解即可．【解答】解：由翻折的性质可知：DE=OD，OA=AE=10．在Rt△BEA中，BE==8，则CE=2．∴点E的坐标为（2，6）．设OD=DE=x，则CD=6﹣x．在Rt△CDE中，由勾股定理得：DC2+CE2=DE2即（6﹣x）2+22=x2．解得：x=．∴OD=．∴点D的坐标为（0，）．【点评】本题主要考查的是翻折的性质、勾股定理的应用，依据勾股定理列出关于x的方程是解题的关键．27．某酒厂生产A、B两种品牌的酒，每天两种酒共生产600瓶，每种酒每瓶的成本和利润如下表所示．设每天共获利y元，每天生产A种品牌的酒x瓶．A B成本（元）50 35利润（元）20 15（1）请写出y关于x的函数关系式；（2）如果该厂每天至少投入成本25000元，且生产B种品牌的酒不少于全天产量的55%，那么共有几种生产方案？并求出每天至少获利多少元？【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据获利y=A种品牌的酒的获利+B种品牌的酒的获利，即可解答．（2）根据生产B种品牌的酒不少于全天产量的55%，A种品牌的酒的成本+B种品牌的酒的成本≥25000，列出方程组，求出x的取值范围，根据x为正整数，即可得到生产方案；再根据一次函数的性质，即可求出每天至少获利多少元．【解答】解：（1）由题意，每天生产A种品牌的酒x瓶，则每天生产B种品牌的酒（600﹣x）瓶，∴y=20x+15（600﹣x）=9000+5x．（2）根据题意得：，解得：266≤x≤270，∵x为整数，∴x=267、268、269、270，该酒厂共有4种生产方案：①生产A种品牌的酒267瓶，B种品牌的酒333瓶；②生产A种品牌的酒268瓶，B种品牌的酒332瓶；③生产A种品牌的酒269瓶，B种品牌的酒331瓶；④生产A种品牌的酒270瓶，B种品牌的酒330瓶；∵每天获利y=9000+5x，y是关于x的一次函数，且随x的增大而增大，∴当x=267时，y有最小值，y最小=9000+5×267=10335元．【点评】本题考查了一次函数的应用，关键从表格种获得成本价和利润，然后根据利润这个等量关系列解析式，根据第二问中的利润和成本做为不等量关系列不等式组分别求出解，然后根据一次函数的性质求出哪种方案获利最小．28．甲、乙两个工程队分别同时开始挖两段河渠，所挖河渠的长度与挖掘时间之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）乙队开挖到30m时，用了2h；开挖6h，甲队比乙队多挖了10m；（2）请你求出：①甲队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；②乙队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式．（3）x的取值在什么范围内时，甲工程队挖的河渠的长度比乙工程队所挖河渠的长度长？【考点】一次函数的应用．【专题】工程问题．【分析】（1）根据函数图象可以得到问题的答案；（2）分别设出甲乙两队对应的函数解析式，根据函数图象上的点，可以得到两队对应的函数解析式，从而可以解答本题；（3）由图象可知甲队超过乙队在2≤x≤6的时段内，故将第二问中的两个解析式联立方程组，即可求得两队在何时相遇，从而可以解答本题．【解答】解：（1）根据函数图象可知，乙队开挖到30m时，用了2h；开挖6h时，甲队挖了60m，乙队挖了50m，故甲队比乙队多挖了10m，故答案为：2，10．（2）①甲队在2≤x≤6的时段内，设对应的函数解析式为：y=kx．∵点（6，60）在y=kx上，∴60=6k，解得k=10．∴甲队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式为：y=10x；②乙队在2≤x≤6的时段内，设y与x之间的函数关系式是；y=kx+b．∵点（2，30），（6，50）在y=kx+b上，∴解得k=5，b=20．∴乙队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式是：y=5x+20．（3）解得x=4，y=40．即4＜x≤6时，甲工程队挖的河渠的长度比乙工程队所挖河渠的长度长．【点评】本题考查一次函数的应用，解题的关键是利用数形结合的思想，找出所求问题需要的条件．29．如图，直线y=x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C的坐标为（﹣3，0），P（x，y）是直线y=x+2的一个动点（点P不与点A重合）．（1）在点P运动过程中，试写出△OPC的面积S与x的函数关系式；（2）当P运动到什么位置时，△OPC的面积为，求出此时点P的坐标；（3）过P作AB的垂线分别交x轴、y轴于E、F两点，是否存在这样的点P，使△EOF≌△BOA？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】一次函数综合题．【专题】常规题型．【分析】（1）分x＞﹣4和当x＜﹣4讨论，即可求出S关于x的函数关系式；（2）根据S和x的函数关系式和S的值，求P点坐标即可；（3）根据△EOF≌△BOA，即可求得直线EF的解析式，即可求得点P的坐标．【解答】解：（1）点P为直线AB上的点，当x＞﹣4时，△OPC的面积S=×3×（x+2）=x+3；当x＜﹣4时，△OPC的面积S=×3×（﹣x﹣2）=﹣（x+3）；△OPC的面积S与x的函数关系式为（2）△OPC的面积为时，设x＞﹣4时，x+3=，x=，此时纵坐标为，设x＜﹣4时，﹣x﹣3=，x=﹣；此时从坐标为﹣；点P坐标为（，）或（﹣，﹣）．（3）存在，∵PE⊥A B，∴直线PE的解析式为y=﹣2x+b，∵△EOF≌△BOA，∴EO=BO=2，AO=FO=4，①∴F点坐标为（0，﹣4），E点坐标为（﹣2，0）．将EF代入PE解析式得y=﹣2x﹣4，设直线AB和直线PF的交点P坐标为（x，y），则x，y满足，解得：x=﹣，y=．②E（2，0）F（0，4），将EF代入PE得到解析式：y=﹣2x+4设直线AB和直线PF的交点P坐标为（x，y），则x，y满足，解得：x=，y=，∴存在，P点坐标为（﹣，）或（，）．【点评】本题考查了一次函数的运用，考查了全等三角形对应边相等的性质，熟练掌握一次函数的求解是解题的关键．。

(精品-1)江苏省张家港市第一中学2019-2014学年八年级数学下学期期末复习综合试题四(无答案) 苏科版

江苏省张家港市第一中学2013-2014学年八年级数学下学期期末复习综合试题四班级_______ 姓名_______ 学号_______一、选择题（每小题3分，共27分）1．在一个不透明的口袋中装有若干个质地相同而颜色可能不全相同的球，如果口袋中只装有3个黄球，且摸出黄球的概率为31，那么袋中共有球（）个A．6 B． 7 C． 9 D． 122．扇形的圆心角是100°，弧长为20πcm，则扇形的面积为( )A．180π cm2 B．240π cm2 C．320π cm2 D．360π cm23．如下图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB＝5，AC＝6，过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，则△BDE的面积为 ( )A．22 B．24 C．48 D．44．如图，在⊙O中，弦AB＝1cm，圆周角∠ACB＝30°，则⊙0的直径为 cm．5．若－1≤y≤21y+有（）A．最大值0 B．最大值3 C．最小值0 D．最小值6. x的取值范围是( ) A．x≤10 B．x≥10 C．x<10 D．x>l07．如图,菱形纸片ABCD中,∠A=60°,折叠菱形纸片ABCD,使点C落在DP(P为AB中点)所在的直线上,得到经过点D的折痕DE.则∠DEC的大小为()A. 78°B. 75°C. 60°D. 45°8．下列叙述正确的是（）A．“如果a，b是实数，那么a＋b＝b＋a”是不确定事件B．某种彩票的中奖概率为17，是指买7张彩票一定有一张中奖C．为了了解一批炮弹的杀伤力，采用普查的调查方式比较合适D．“某班50位同学中恰有2位同学生日是同一天”是随机事件9．（2013．深圳）小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他．已知小朱的爸爸比小朱的速度快100米／分，求小朱的速度．若设小朱速度是x米／分，则根据题意所列方程正确的是 ( ) A．1440144010 100x x-= -B．1440144010100x x=++C．1440144010100x x=+-D．1440144010100x x-=+二、填空题（每小题3分，共27分）10．如果分式2424aa--的值为零，那么a的值为 .11．在函数xky22--=（k为常数）的图象上有三个点（-2，1y），(-1，2y)，（21，3y），函数值1y，2y，3y的大小顺序为 .12．若方程255x mx x=---有增根，则m= .13．若2 <a< 3.14．某电视台综艺节目接到热线电话300个，现要从中抽取“幸运观众”50名，小明打通了一次热线电话，那么他成为“幸运观众”的概率为 .15．如图所示，正方形ABCD的边长是2，以正方形ABCD的边AB为边，在正方形内作等边三角形ABE，P为对角线AC上的一点，则PD＋PE的最小值为_______．第16题第17题第18题16．如图所示，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数xyxy24=-=和的图象交于点A和点B，若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为 .17．如图，一圆与平面直角坐标系中的x轴切于点A（8，0），与y轴交于点B（0，4），C（0，16），则该圆的直径为 . .18.两个反比例函数kyx=和1yx=在第一象限内的图像如图所示，点P在kyx=的图像上，PC⊥x轴于点C，交1yx=的图像于点A，PD⊥y轴于点D，交1yx=的图像于点B，当点P在kyx=的图像上运动时，以下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等；④当点A是PC 的中点时，点B一定是PD的中点．其中一定正确的是（） A.①② B.①②③ C.①②④D.①②③④三、解答题（共24分）16．计算：27464834÷⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-；17．化简：221b aa b a b a b⎛⎫-÷⎪--+⎝⎭；18.解方程：21122xx x=---． 19.先化简，再求值：2221111a aaa a--⎛⎫÷--⎪-+⎝⎭，其中a＝420．（8分）甲、乙两名学生练习计算机打字，甲打一篇1000字的文章与乙打一篇900字的文章所用的时间相同，已知甲每分钟比乙每分钟多打5个字，甲、乙两人每分钟各打多少字？21．（12分）一家食品公司将一种新研发的食品免费送给一些人品尝，并让每个人按A （不喜欢）、B(－般)、C(比较喜欢)、D （非常喜欢）四个等级对该食品进行评价，图①和图②是该公司采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：(1)本次调查的人数为_______人；(2)图①中，a ＝_______，C 等级所占的圆心角的度数为_______度；(3)请直接在图②中补全条形统计图．22．（12分）如图，已知双曲线y ＝kx经过点D(6，1)，点C 是双曲线第三象限分支上的动点，过点C 作CA⊥x 轴，过点D 作BD ⊥y 轴，垂足分别为A ，B ，连接AB ，BC ．(1)求k 的值；(2)若△BCD 的面积为12，求直线CD 的解析式； (3)判断AB 与CD 的位置关系，并说明理由． 23．（15分）已知，在△ABC 中，∠BAC ＝90°，∠ABC ＝45°，点D 为直线BC 上一动点（点D 不与点B ，C 重合）．以AD 为边作正方形ADEF ，连接CF ．(1)如图①，当点D 在线段BC 上时，求证：CF ＋CD ＝BC ；(2)如图②，当点D 在线段BC 的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CF ，BC ，CD 三条线段之间的关系； (3)如图③，当点D 在线段BC 的反向延长线上时，且点A ，F 分别在直线BC 的两侧，其他条件不变： ①请直接写出CF ，BC ，CD 三条线段之间的关系；②若正方形ADEF 的边长为AE ，DF 相交于点O ，连接OC ，求OC 的长度．。

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江苏省张家港市第一中学2013-2014学年八年级数学下学期期中复习综合
试题四
班级姓名学号
1．若反比例函数y ＝
k
x
（k 为常数，且k ≠0）的图象过点（3，－4），则下列各点中也在该图象上的点是 ( ) A ．（2，6） B ．(－6，-2) C ．（－3，4） D ．(－3，－4) 2．把分式
3xy
x y
-中的x 和y 都扩大2倍，分式的值（）
A ．不变
B ．扩大2倍
C ．缩小2倍
D ．扩大4倍 3．如图，四边形ABCD 中，AB =CD ，对角线AC ，BD 相交于点O ，A
E ⊥BD 于点
E ，C
F ⊥BD 于点F ，连接AF ，CE ，若DE =BF ，则下列结论：①CF =AE ；②OE =OF ；
③四边形ABCD 是平行四边形；④图中共有四对全等三角形．其中正确结论的个数是（） A ． 4 B ． 3 C ． 2 D ． 1
4．若反比例函数
的图象经过点（m ，3m ），其中m ≠0，则此反比例函数图象经过（）
56，则a 的取值范围是( )
A ．a ＝2
B ．－4≤a ≤2
C ．a ≤－4
D ．a ≥2
6．已知x 为整数，且分式
1
)
1(22-+x x 的值为整数，则x 可取的值有（）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 7．图1所示矩形ABCD 中，BC =x ，CD =y ，y 与x 满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形
AEF 的斜边EF 过C 点，M 为EF 的中点，则下列结
论正确的是（）
8．如图，A 、B 、C 是反比例函数
图象上三点，作直线
l ，使A 、B 、C 到直线l 的距离之比为3：1：1，则满足条件的直线l 共有（） A ．4条 B ．3条 C ．2条 D ．1条
9.=a 的取值范围是
10.如果x 满足2
310x x -+=，那么代数式2
1x x ⎛
⎫-= ⎪⎝
⎭_______．
11．当m 时，关于x 的方程
x
x x mx --=--3123的解为正数. 12
22a =，则能使等式成立的a 的取值范围为_______． 13.
若a =
，b =，则a ＋b ＋ab 的值为 14.
15.如图，矩形ABCD 的边AB 与y 轴平行，顶点A 的坐标为(1，2)，点B
与点
D 在反比例函数y 6
x
=
(x >0)的图象上，则点C 的坐标为_______． 16．如图，矩形ABCD 中，E 是BC 的中点，矩形ABCD 的周长是20cm ，AE =5cm ，
则
AB 的长为 cm ．
17.如图，A 、B 分别是反比例函数x
y x y 6
10==
，图像上的点过A 、B 作x 轴的垂线，垂足分别为C 、D ，连接OB 、OA ，OA 交BD 于E 点，△BOE 的面积为1S ，四边形ACDE 的面积为2S ，则1S -2S =_____ ___. 18．在平面直角坐标系中，点O 是坐标原点，过点A （m ，2）的双曲线
k
y x
=
，且AB 与x 轴垂直交于点B ，且S △AOB =4，则m k +的值是。

19．化简或计算：（1）222b a ab a b a b a b ++-+- （2）2
111211x x x x x x +⎛⎫+÷ ⎪--+-⎝⎭
；
⎛⎛÷ ⎝⎝
（5）解方程
x x x --=+-34231．（6）解方程22121
1239
y y y y y -+=-+--
20.已知m
21.如图，一次函数y 1＝k 1x ＋2与反比例函数y 2＝2
k x
的图象交于点A(4，m)和B(－8，－2)，与y 轴交于点C ．
(1)k 1＝_______，k 2＝_______；
(2)根据函数图象可知，当y 1>y 2时，x 的取值范围是_______； (3)过点A 作AD ⊥x 轴于点D ，点P 是反比例函数在第一象限的图
象上一点，设直线OP 与线段AD 交于点E ，当S 四边形ODAC ：S △ODE ＝3：1时，求点P 的坐标．
22.为加快某地机场建设，当地政府决定新修一条机场公路，甲、乙两工程队承包此项工程。

如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。

（1）问原来规定修好这条公路需多长时间？
（2）现在要求提前3个月完成机场公路建设，甲乙合作施工几个月，余下的由乙队单独施工，才能按要求完工？
23．（1）如图（1）点P 是正方形ABCD 的边CD 上一点（点P 与点C ，D 不重合），点E 在BC 的延长线上，且CE =CP ，连接BP ，DE ．求证：
△BCP ≌△DCE ；
（2）直线EP 交AD 于F ，连接BF ，FC ．点G 是FC 与BP 的交点．若CD =2PC 时，求证：
BP ⊥CF ；
24.如图，在Rt △ABC 中，∠B =90°，AC =60cm ，∠A =60°，点D 从点C 出发沿CA 方向以4cm /秒的速度向点A 匀速运动，同时点E 从点A 出发沿AB 方向以2cm /秒的速度向点B 匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D 、E 运动的时间是t 秒（0＜t ≤15）．过点D 作
DF ⊥BC 于点F ，连接DE ，EF ．
（1）求证：AE=DF；
（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由；
（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．
25．通过对苏科版八（下）教材一道习题的探索研究，我们知道：一次函数y=x﹣1的图象可以由正比例函数y=x的图象向右平移1个单位长度得到类似的，函数的图象是由反比例函数的图象向左平移2个单位长度得到．
灵活运用这一知识解决问题．
如图，已知反比例函数的图象C与正比例函数y=ax（a≠0）的图象l相交于点A（2，2）和点B．
（1）写出点B的坐标，并求a的值；
（2）将函数的图象和直线AB同时向右平移n（n＞0）个
单位长度，得到的图象分别记为C′和l′，已知图象C′经过
点M（2，4）．
①求n的值；
②分别写出平移后的两个图象C′和l′对应的函数关系式；
③直接写出不等式的解集．。