南安市2021年初一上学期期末质量监测数学试题与答案

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七年级数学期末试卷(上学期含答案)

七年级数学期末试卷(上学期含答案)很多人都觉得考试靠的是往常的积聚，考前突袭只是抚慰自己罢了。

其实不然，考前的临渴掘井也是相当重要的!为此，小编针对大少数人的状况整理了这篇2021年七年级数学期末试卷(上学期含答案)，一同来看看吧!一、选择题(共10小题，每题4分，总分值40分，在每题给出的选项中，只要一个契合题意，请将正确的一项代号填入下面括号内)1.我县2021年12月21日至24日每天的最高气温与最低气温如下表：日期12月21日12月22日12月23日12月24日最高气温8℃7℃5℃6℃最低气温-3℃-5℃-4℃-2℃其中温差最大的一天是【】A.12月21日B.12月22日C.12月23日D.12月24日2.如图1所示，A，B两点在数轴上，点A对应的数为2.假定线段AB的长为3，那么点B对应的数为【】A.-1B.-2C.-3D.-43.与算式的运算结果相等的是【】A. B. C. D.4.化简的结果是【】A. B. C. D.5.由四舍五入法失掉的近似数，以下说法中正确的选项是【】A.准确到十分位，有2个有效数字B.准确到个位，有2个有效数字C.准确到百位，有2个有效数字D.准确到千位，有4个有效数字6.如以下图，以下图形全部属于柱体的是【】A B C D7.如图2，一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上，假定AOD=150，那么BOC等于【】A.30B.45C.50D.60图2 图38.如图3，以下说法中错误的选项是【】A.OA的方向是西南方向B.OB的方向是北偏西60C.OC的方向是南偏西60D.OD的方向是南偏东609.为了解我县七年级6000名先生期中数学考试状况，从中抽取了500名先生的数学效果停止统计.以下判别：①这种调查方式是抽样调查;②6000名先生是总体;③每名先生的数学效果是集体;④500名先生是总体的一个样本;⑤500名先生是样本容量.其中正确的判别有【】A.1个B. 2个C. 3个D. 4个10. 如图4，宽为50cm的长方形图案由10个大小相等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为【】A.4000cm2B. 600cm2C. 500cm2D. 400cm2二、填空题(本大题共4小题，每题5分，总分值20分)11.=361425，那么的余角的度数是_________ .12.王教员每晚19：00都要看央视的旧事联播节目，这一时辰钟面上时针与分针的夹角是度.13.按以下图所示的顺序流程计算，假定末尾输入的值为，那么最后输入的结果是____ .14.线段AB=10cm,直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段BC的中点，那么AM的长是 cm.三、解答题(共90分)15.计算以下各式(此题共2小题，每题8分，合计16分) (1) (2)16.先化简再求值(8分)，其中，17.解方程组(此题共2小题，每题8分，合计16分)18.某生态示范园要对1号、2号、3号、4号四个种类共500株果树幼苗停止成活实验，从中选出成活率高的种类停止推行，经过实验得知，3号果树幼苗成活率为89.6%，把实验数据绘制成以下两幅统计图(局部信息未给出).4号25%2号3号25%图1 图2(1)实验所用的2号果树幼苗的数量是(2)央求出3号果树幼苗的成活数，并把图2的统计图补充完整;(3)你以为应选哪一种种类停止推行?请经过计算说明理由.(8分)19.小王家购置了一套经济适用房，他家预备将空中铺上地砖，空中结构如下图.依据图中的数据(单位：m)，解答以下效果：(1)写出用含、的代数式表示空中总面积;(2)客厅面积比卫生间面积多21m2，且空中总面积是卫生间面积的15倍，铺1m2地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用为多少元?(10分)20. 如下图，O为AD上一点，AOC与AOB互补，OM、ON区分是AOC、AOB的平分线，假定MON=40，试求AOC与AOB的度数.(10分)21.，如图，B，C两点把线段AD分红2∶5∶3三局部，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长.(10分)22.据电力部门统计，每天8：00至21：00是用电的高峰期，简称峰时，21：00至次日8：00是用电的低谷时期，简称谷时，为了缓解供电需求紧张矛盾，某市电力部门于本月初一致换装峰谷分时电表，对用电实行峰谷分时电价新政策，详细见下表：时间换表前换表后峰时(8：00~21：00)谷时(21：00~次日8：00)电价每度0.52元每度0.55元每度0.30元(1)小张家上月峰时用电50度，谷时用电20度，假定上月初换表，那么相关于换表前小张家的电费是增多了还是增加了?增多或增加了多少元?请说明理由.(2)小张家这个月用电95度，经测算比换表前运用95度电节省了5.9元，问小张家这个月运用峰时电和谷时电区分是多少度?(12分)2021～2021年度第一学期期末考试七年级数学模拟试卷数学参考答案及评分规范一、选择题题号12345678910答案BAADCCADBD二、填空题11.534535 12.150 13.231 14.8或12三、解答题15.(1) (2)= 4分 = 4分= 6分 = 6分= 8分 =0 8分16.(1)= 3分由于，，所以 6分故 8分17.(1) (2)解：由②得③ 2分解：由②得③ 2分③-①得③-①得 4分4分将代入①得 6分将代入③得 6分所以原方程组的解为 8分所以原方程组的解为 8分18.(1)100 1分(2)50025%89.6%=112(株) 2分统计图如下图： 4分(3)1号果树幼苗成活率为2号果树幼苗成活率为4号果树幼苗成活率为由于93.6%89.6%85%所以应选择4号种类停止推行 8分19. (1)空中总面积为： m2 3分(2)由题意，得解得6分所以空中总面积为 (m2) 8分由于铺1 m2地砖的平均费用为80元，所以铺地砖的总费用为：4580=3600(元)10分20.由于OM、ON平分AOC和AOB，所以AOM= AOC，AON= AOB2分所以MON=AOM-AON= AOC- AOB=40 4分又由于AOC与AOB互补，所以AOC+AOB=180， 6分故可得方程组8分解得AOC=130，AOB=50 10分21. 解：设AB=2 cm，BC=5 cm，CD=3 cm所以AD=AB+BC+CD=10 cm 2分由于M是AD的中点，所以AM=MD= AB=5 cm所以BM=AM-AB=5 -2 =3 cm 6分由于BM=6 cm，所以3 =6， =2 8分故CM=MD-CD=5 -3 =2 =22= 4cm，AD=10 =102=20 cm 10分22.(1)换表前：0.52(50+20)=36.4(元)换表后：0.5550+0.3020=33.5(元)33.5-36.4=-2.9(元)所以假定上月初换表，那么相关于换表前小张家的电费节省了2.9元.6分(2)设小张家这个月运用峰时电是度，那么谷时电为(95- )度，由题意可得方程，解之得，95-60=35，即小张家这个月运用峰时电60度，谷时电35度. 12分下面的内容大家都会了吗?希望大家可以经过这篇2021年七年级数学期末试卷(上学期含答案)对熟习的知识加以稳固，对生疏的知识加以了解。

南安市2021--2021学年度七年级期末教学质量监测数学试卷

南安市2021--2021学年度七年级期末教学质量监测数学试卷南安市2021―2021学年度上学期初一、二年期末教学质量监测初一年数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）学校班级姓名考号__________友情提示：所有解答必须填写到答题卡相应的位置上．一、选择题（单项选择，每小题4分，共40分）．1．?2021的绝对值是（） A．?2021 B．2021 C．11 D．? 202120212．如果等式（－2）□（－2）＝4成立，则“□”内的运算符号是（） A．＋ B．－ C．× D．÷3．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，4 400 000 000用科学记数法表示为（） A．44?10 B．0.44?10 C．4.4?104．单项式?ab的系数及次数分别是（）A．0，3 B．-1，3 C．1，3 D．-1，2 5．下列图形中，能折叠成正方体的是（）A． B． C． D．6．如图，∠1=30°，则射线OA表示的方向为（）A．南偏东30° B．南偏西30° C．南偏东60° D．南偏西60° 7．下列各组的两项中，是同类项的是（）A．?2xy与?3ab B．5abc与5ac C．2xy与6xy D．3x2y与3xy2 （第6题图）8．若a?b?c?a?（）成立，则括号内应填入（） A．b?c B．b?c C．?b?c D．?b?c28108D．4.4?109初一数学试题第 1 页（共 10 页）9．如图，直线a，b被直线c所截，由下列条件不能推出直线a与b ．．平行的是（）A．∠1=∠3 B．∠3=∠4 C．∠1=∠4 D．∠2+∠4=180° 10．如图是用相同的小立方体搭成的几何体的主视图和左视图，则搭成这个几何体的小立方体的个数最少是（） A．4 B．5 C．6 D．7（第9题图）二、填空题（每小题4分，共24分）．11．比较大小：－4 2．（选填＞、= 或＜）12．把多项式?10?2x?3x按字母x的降幂排列是． 13．已知∠a=130°25′ ，则∠a的补角是． 14．购买单价是m元的苹果8千克，单价是5元的梨n千克，共需花费元．（用含m、n的代数式表示）15．如图，a∥b，PA⊥PB，∠1=47°，则∠2的度数是． 16．如图所示，如果所有横着的3个数、竖着的3个数、斜着的3个数的乘积都是同一个不等于0的常数，则r?s? .（第15题图）2（第10题图）三、解答题（共86分）．17．（8分）计算：（1） ?（第16题图）?111?2????12 （2） ??3????10??2 ?426?初一数学试题第 2 页（共 10 页）18．（8分）化简：3?x?2??2?1?2x?2219．（8分）先化简，再求值：2x?xy?3x?2xy，其中x?2，y??1．????20．（8分）以“追梦空天”为主题的中国空军航空开放活动在长春举办．中国空军八一飞行表演队参与了特技表演，其中一架飞机起飞到离地面1千米后开始进行特技表演，其高度变化如下表：（1）完成上表；（2）飞机完成上述四个表演动作后，飞机离地面的高度是多少千米？（3）飞机在进行特技表演时，上升1千米需消耗5升燃油，下降1千米需消耗3升燃油，那么这架飞机表演这4个动作一共消耗了多少升燃油？高度变化上升3.5千米下降2.2千米上升2.1千米下降2.8千米记作 +3.5千米_______千米 _______千米 _______千米初一数学试题第 3 页（共 10 页）21．（8分）如图，已知?ABC，按要求画图并解答问题：（1）过点A画线段BC的垂线，垂足为D；过点D画AB的平行线交AC于点E；（2）若∠B=40°，请求出（1）所得的∠ADE的度数．22．（10分）林老师在某房地产公司买了一套房产，他准备将地面铺上地砖，这套住宅的建筑平面图（由四个长方形组成）如图所示（图中长度单位：米），解答下列问题：（1）求这套住宅的总面积（用含x的式子表示）；（2）若铺1平方米地砖平均费用为150元，求当x?6时，这套住宅铺地砖总费用多少元？23．（10分）如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠E．则AD与BE平行吗？完成下面的解答过程（填写理由或数学式）．解：∵∠1＝∠2（已知），∴ ∥ （内错角相等，两直线平行），∴∠E＝∠ （两直线平行，内错角相等），又∵∠E＝∠3（已知），∴∠3＝∠ （等量代换），∴AD∥BE（）．初一数学试题第 4 页（共 10 页）24．（13分）如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴负半轴上的一点，且AB=11．（1）写出数轴上点B表示的数：；（2）若动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．①若动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点P、Q同时出发，设经过t秒，动点P在G点处与动点Q相遇．请用两种方法写出点G所表示的数：、．（用含t的代数式直接填空）②在点P运动过程中，设E为AP的中点，F为BP的中点．试探索：线段EF的长度是否随着点P的运动时间t的变化而发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段EF的长．CD⊥AB于点O，25．（13分）如图1所示，将一直角三角板的直角顶点放在点O处（∠OMN=30°），一边OM在射线OB上，另一边ON在射线OD上．（1）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图2，使一边ON在∠AOC的内部，① 若ON平分∠AOC，求∠AOM的度数；② 请探究∠AOM与∠CON的数量关系，并说明理由．（2）将图1中的三角板绕点O以每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线．．．ON恰好将∠AOD分成1：2两部分，则t的值为_________（直接写出结果）初一数学试题第 5 页（共 10 页）感谢您的阅读，祝您生活愉快。

七年级数学第一学期期末学业检测试题(共3页)

2021学年(xuénián)第一学期七年级数学期末学业检测一、选择题〔此题有10小题，每一小题3分，一共30分。

〕 1．计算：〔－1〕+〔－3〕等于〔〕A ．－4B ．－2C ． 2D ．4 2．－3的绝对值是 ( )A ．－3 B ．3 C ．D ．3．截止2021年底，我县总人口约为347800人，该数据用科学记数法可表示为 ( )A ．×106 B ．×105 C ．×104 D ．×103 4．以以下图形中，∠1和∠2是一组对顶角的是〔〕A ．B ．C ．D ．5．在31、π、、0．1010010001…〔相邻两个1之间依次增加一个0〕四个实数中，无理数的个数是〔〕A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个6．以下几何图形中，表示立体图形的是〔〕A ．B ．C ．D ．7．以下方程中，是一元一次方程的是〔〕 A ． B ．x －1= 0 C ．3x + 2y = 2D ．8．以下说法正确的选项是〔〕A ．4的平方根是2B ．27的立方根是±3C ．–8没有立方根D ．表示4的算术平方根9．2021年，全球甲流肆虐，某医疗机构对发烧病人的体温进展跟踪观察。

以下图是护士统计的一位发烧病人的体温变化情况．估计这个病人下午16：00时的体温是〔〕A ．38.0℃B ．38.6℃C ．37.9℃D ．39.1℃10．关于x 的方程1 + 3(3－4x ) = 2(4x －3) ，假设4x －3 = a ，那么a 等于〔〕A ．－1 B ．C ．D ．二、填空题〔此题有8小题，每一小题3分，一共24分。

〕11．据专家预测：在将来100年内，全球平均地表温度最大将升高5.8℃，假设升高5.8℃记为 +5.8℃,那么降低3℃应记为℃ ；12．实数a 、b 、c 在数轴上表示如右图所示： b a 0c将a 、b 、c 从小到大的顺序排列为：＜＜；13．计算：－32= ；14．将0.345保存两个有效数字的近似数是_______；15．像6a 3、x 2y 等整式叫作三次单项式。

福建省泉州南安市2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题(含答案)

初一数学试题第1页（共6页）南安市2020—2021学年度上学期初一、二年期末教学质量监测初一年数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）学校班级姓名考号友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上．一、选择题（单项选择，每小题4分，共40分）． 1．有理数2020的绝对值是（） A ．2020- B ． 2020C ．12020D ．12020-2．某省到2020年底已全部脱贫，近三年共脱贫1020000人，将1020000用科学记数法表示为（） A ．61.0210⨯ B ．51.0210⨯C ．510.210⨯D ．410210⨯3．在2-， 2.5-，0，6这四个数中，最小的数是（） A ．2-B ． 2.5-C ．0D ．64．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（） A ．22xy - B ．23x C ．32xy D ．32x 5．已知143n xy -与3414x y 是同类项，则n 的值是（）A ．2B ．3C ．4D ．5 6．已知︒=∠5.50α，则α∠的余角等于（）A ．3930︒'B ．3950︒'C ．4930︒'D ．12930︒' 7．将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与数字5所在的面相对的面上标的数字为（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．48．如图，AB ∥CD ，AD ⊥AC ，BAD ∠=40°，则ACD ∠=（） A ．30° B ．40° C ．50° D ．60°初一数学试题第2页（共6页）9．如图1，A ，B 两个村庄在一条河l （不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到A 、B 两个村庄的距离之和最小，如图2中所示的C 点即为所求的码头的位置，那么这样做的理由是（）A ．两直线相交只有一个交点B ．两点确定一条直线C ．经过一点有无数条直线D ．两点之间，线段最短10．如图所示是一个长方形，根据图中尺寸大小，用含x 的代数式表示阴影部分的面积S ，正确的为（）A ．183x +B ．183x -C ．366x +D ．366x - 二、填空题（每小题4分，共24分）．11．如果数a 与2互为相反数，那么a =______．12．一个两位数的个位数字是2，十位数字是x ，用含x 的多项式表示这个两位数为． 13．已知∠A =100°，则∠A 的补角等于 °．14．在等式的括号内填上恰当的项，2228x y y x -+=-（____________）． 15．如图，直线a ∥b ，△ABC 的顶点A 和C 分别落在直线a 和b 上，若∠1=60°，且∠1＋∠2＝90°，则ACB ∠的度数是 °．16．根据图中数的规律，则最后一个图形中的x +y +z ＝．三、解答题（共86分）． 17．（8分）计算：（1）12130235⎛⎫⨯-+ ⎪⎝⎭（2）()()()2382-+-÷-初一数学试题第3页（共6页）18．（8分）先化简，再求值：()()226332x xy xy x ++-，其中2x =-，2y =．19．（8分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE AB ⊥，OF CD ⊥．若OC 是AOE ∠的平分线，求3∠的度数．20．（8分）如图，已知AD ⊥BC ，EF ⊥BC ，垂足分别为D 、F ，∠2+∠3＝180°．试说明：∠GDC ＝∠B ．下面是不完整的说理过程，请你将横线上的过程和括号里的理由补充完整．解：∵AD ⊥BC ，EF ⊥BC （已知），∴AD ∥EF （在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行）， ∴∠1+∠2＝ °（两直线平行，同旁内角互补），又∵∠2+∠3＝180°（已知），∴∠1＝∠ （同角的补角相等），∴AB ∥DG （），∴∠GDC ＝∠B （）．21．（8分）把棱长为1的10个相同的正方体摆成如图的形式，画出该几何体的主视图、左视图和俯视图．22．（10分）如图，某长方形广场的四个角都有一块半径为r米的四分之一圆形的草地，中间有一个半径为r米的圆形水池，长方形的长为a米，宽为b米．（1）整个长方形广场面积为；草地和水池的面积之和为；（2）若a=70，b=50，r=10，求广场空地的面积（π取3.142，计算结果精确到个位）．23．（10分）如图①，在数轴上点A表示的数为2-，将点A沿数轴向左平移12个单位，得到一条线段AB．（1）在数轴上点B表示的数为；（2）若C为线段AB上一点，如图②，以点C为折点，将此数轴向右对折，如图③，点B落在点A的右边点B′处，若A恰好为线段CB′的中点，求线段AC的长．初一数学试题第4页（共6页）24．（12分）某快餐店试销某种套餐，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为．．．．．．．．．．．500．．．元．(．不含套餐成本．．．．．．)．．试销售一段时间后发现，若每份套餐售价不超过10元，每天可销售400份；若每份套餐售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份．（1）若每份套餐售价定为9元，则该店每天的利润为元；若每份套餐售价定为12元，则该店每天的利润为元；（2）设每份套餐售价定为x元，试求出该店每天的利润（用含x的代数式表示，只要求列式，不必化简）；（3）该店的老板要求每天的利润能达到1660元，他计划将每份套餐的售价定为：10元或11元或14元．请问应选择以上哪个套餐的售价既能保证达到利润要求又让顾客省钱？请说明理由．初一数学试题第5页（共6页）25．（14分）问题情境：我市某中学班级数学活动小组遇到问题：如图1，AB∥CD，130PAB︒∠=，120PCD︒∠=，求APC∠度数．经过讨论形成的思路是：如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质，可求得APC∠度数．（1）按该数学活动小组的思路，请你帮忙求出APC∠度数；（2）问题迁移：如图3，AD∥BC，点P在A、B两点之间运动时，ADPα∠=，BCPβ∠=．请你判断CPD∠、α、β之间有何数量关系？并说明理由；（3）拓展应用：如图4，已知两条直线AB∥CD，点P在两平行线之间，且BEP∠的平分线与DFP∠的平分线相交于点Q，求QP∠+∠2的度数．初一数学试题第6页（共6页）初一数学试题第7页（共6页）南安市2020—2021学年度上学期初一、二年期末教学质量监测初一数学参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．（二）如解答的某一步出现错误，这一步没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数．（四）评分最小单位是1分，得分或扣分都不出现小数．一、选择题（每小题4分，共40分）1．B ； 2．A ； 3．B ； 4．D ； 5．C ； 6．A ； 7．B ； 8．C ； 9．D ； 10．A ．二、填空题（每小题4分，共24分）11．2-； 12．102x +； 13．80； 14．y y 82-； 15．30； 16．139．三、解答题（共86分） 17．（本题8分）（1）12130235⎛⎫⨯-+⎪⎝⎭ 解：原式=15206-+ ……………………………………………………3分=1 …………………………………………………………4分（2）()()()2382-+-÷-解：原式=94+ ………………………………………………………………7分= 13 …………………………………………………………8分18．（本题8分）先化简，再求值：()()226332x xy xy x++-解：原式=226696x xy xy x ++- ……………………………………………………4分=15xy ……………………………………………………………6分当2x =-，2y =时，原式= ()1522⨯-⨯ ……………………………………7分=60- …………………………………………………8分初一数学试题第8页（共6页）19．（本题8分）∵OE AB ⊥∴90AOE ︒∠=………………………………………………………………………2分 ∵OC 平分AOE ∠∴∠1=∠2=45︒……………………………………………………………………………4分又∵OF CD ⊥∴90COF ︒∠= …………………………………………………………………………6分 ∴∠2＋∠3=90︒ …………………………………………………………………………7分 ∴345︒∠=…………………………………………………………………………………8分20．（本题8分）解：∵AD ⊥BC ，EF ⊥BC （已知），∴AD ∥ EF （在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行），∴∠1+∠2＝ 180 °（两直线平行，同旁内角互补）， ………………………………2分又∵∠2+∠3＝180°（已知），∴∠1＝∠ 3 （同角的补角相等），……………………………………………………4分 ∴AB ∥DG （内错角相等，两直线平行）， ………………………………………6分 ∴∠GDC ＝∠B （两直线平行，同位角相等）． …………………………………8分 21．（本题8分）画对一个得3分，对两个得6分3个全对得8分初一数学试题第9页（共6页）22．（本题10分）（1）整个长方形广场面积为ab 平方米；草地和水池的面积之和为22r π平方米，…4分（2）依题意得：空地的面积为 22ab r π- ……………………6分当10,50,70===r b a 时，∴ 22270502 3.14210ab r π-=⨯-⨯⨯ ……… ………………………………8分2871.62872=≈ ……………………………………………9分答：广场空地的面积约为2872平方米．………………………………………………10分23．（本题10分）(1) -14 ， ……………………………………………………………3分 (2)∵A 为CB ′的中点∴2CB AC = ………………………………………………………………………5分由对折得 2BC CB AC '== …………………………………………………………7分 ∴2312AB BC AC AC AC AC =+=+==………………………………………9分 ∴4AC = …………………………………………………………10分 24．（本题12分）解：………………………………………………………4分(2)当10≤x 时，利润为()5004005-⨯-x ； ……………………6分当10>x 时，利润为()()54001040500x x =---⨯-⎡⎤⎣⎦ ………………8分 (3)当x =10时，()500400510-⨯-1500=（元）， ……………………………9分当x =11时，()()[]1660500401011400511=-⨯---（元）； …………10分当x =14时，()()[]1660500401014400514=-⨯---（元）； …………11分当x =11或14时，利润均为1660元．因为11<14，选择11元，能保证达到利润要求又让顾客省钱． ……………12分初一数学试题第10页（共6页）25．（本题14分）（1）如图2，过点P 作PE ∥AB ，∵AB ∥CD ，∴PE ∥AB ∥CD ． ………………………………………1分 ∴∠A +∠APE =180°，∠C +∠CPE =180° ………………2分 ∵∠P AB =130°，∠PCD =120°，∴∠APE =50°，∠CPE =60°，………………………………3分∴∠APC =∠APE +∠CPE =110°．…………………………………………………4分（2）∠CPD ＝α＋β，……………………………………………………………5分理由如下：如图，过P 作PE ∥AD 交CD 于E .……………6分 ∵AD ∥BC ，∴AD ∥PE ∥BC ， ……………7分 ∴∠DPE ＝α，∠CPE ＝β， …………………8分 ∴∠CPD ＝∠DPE ＋∠CPE ＝α＋β.……………9分（3）由（1）可得， 360=∠+∠+∠DFP BEP P …………………………10分由（2）可得DFQ BEQ Q ∠+∠=∠ ………………………………11分又QE 平分BEP ∠，QF 平分DFP ∠∴DFQ DFP BEQ BEP ∠=∠∠=∠2,2 ………12分∴()DFQ BEQ P Q P ∠+∠+∠=∠+∠22DFQ BEQ P ∠+∠+∠=22︒=∠+∠+∠=360DFP BEP P ……………………………14分。

2021 2021新版人教版七年级数学上册期末测试题及答案

2021 2021新版人教版七年级数学上册期末测试题及答案2021-2021新版人教版七年级数学上册期末测试题及答案七年级第一学期末数学试卷（人教版）（试卷共4页，考试时间90分钟，满分120分）一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分．将正确答案的字母填入方框中）题号答案1234567891011121．?2等于（）a、－2b。

？12c．2d．122.如果水平木条固定在墙上，钉子的数量至少为（）。

a、 1，B.2，C.3。

下面的等式是一维的，并且（）a.y+3=0b．x＋2y＝3c．x2=2xd．d、任意数1?y?2yd．－12与14.在以下组中，相互相反的数字为（）a．?(?1)与1b．（－1）2与1c．?1与15．下列各组单项式中，为同类项的是()a．a 与ab．32122a和2ac。

2xy和2xD。

-3和A26。

如图所示，数字轴a和B上的两点分别对应于实数a和B，那么以下结论是正确的1111??0??0ababa．a＋b>0b．ab>0c．d．7.在下图中，它可以是立方体的平面展开式（）cabcdab第8题图8．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠abc等于()a、70°b.90°c.105°d.120°9。

如果在灯塔o观察到a船是西偏北54°，B船是东偏南15°，则∠ AOB更大北小为()aa.69°b.111°c.141°d.159°10．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获如果这件夹克的成本是x元，根据问题的意思，方程式是（）A（1+50%）x×80%＝x－28b（1＋50%）x×80%＝x＋28c（1＋50%x）×80%＝x－28d（1＋50%x）×80%＝x＋28ob第8题图11.船舶从a港顺流而下到B港所需时间比从B港返回a港所需时间少3小时。

2021年人教版七年级上学期数学期末考试测试题(附答案).doc

人教版七年级上学期数学期末考试测试题一．选择题（本大题共30分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置．1．﹣2的相反数是( )A．﹣B．﹣2 C．D．22．全面贯彻落实“大气十条”，抓好大气污染防治，是今年环保工作的重中之重．其中推进燃煤电厂脱硫改造15000 000千瓦是《政府工作报告》中确定的重点任务之一．将数据15 000 000用科学记数法表示为( )A．15×106B．1.5×107C．1.5×108D．0.15×1083．下列各式结果为正数的是( )A．﹣（﹣2）2B．（﹣2）3C．﹣|﹣2| D．﹣（﹣2）4．下列计算正确的是( )A．5a+2a=7a2B．5a﹣2b=3abC．5a﹣2a=3 D．﹣ab3+2ab3=ab3[来源:学.科.网]5．如图，把原来弯曲的河道改直，A，B两地间的河道长度变短，这样做的道理是( )A．两点确定一条直线B．两点确定一条线段C．两点之间，直线最短D．两点之间，线段最短6．从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是( )A．圆柱B．圆锥C．棱锥D．球7．若2是关于x的方程x+a=﹣1的解，则a的值为( )A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣68．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是( )A．b﹣a＞0 B．﹣b＞0 C．a＞﹣b D．﹣ab＜09．已知x﹣3y=3，则5﹣x+3y的值是( )A．8 B．2 C．﹣2 D．﹣810．已知线段AB=6cm，若M是AB的三等分点，N是AM的中点，则线段MN的长度为( ) A．1cm B．2cm C．1.5cm D．1cm或2cm二．填空题（本大题共24分，每小题3分）11．比较大小：﹣2__________﹣3．12．写出一个解为1的一元一次方程__________．13．若∠α=20°40′，则∠α的补角的大小为__________．14．商店上月收入为a元，本月的收入比上月的2倍还多5元，本月的收入为__________元（用含a的式子表示）．15．若|a﹣2|+（b+3）2=0，则a﹣2b的值为__________．16．将一副三角板如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为__________．17．已知关于x的方程kx=7﹣x有正整数解，则整数k的值为__________．18．有一组算式按如下规律排列，则第6个算式的结果为__________；第n个算式的结果为__________（用含n的代数式表示，其中n是正整数）．三．解答题（本大题共18分，第19题6分，第20题各4分，第21题各8分）19．计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）（﹣）×（﹣8）+（﹣6）÷（﹣）2．20．如图，平面上四个点A，B，C，D．按要求完成下列问题：（1）连接AD，BC；（2）画射线AB与直线CD相交于E点；（3）用量角器度量得∠AED的大小为__________（精确到度）．21．（16分）解方程：（1）2x﹣（x+10）=6x；（2）=3+．四．解答题（本大题共12分，每小题4分）22．先化简，再求值：a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a），其中a=﹣5．23．点A，B，C在同一直线上，AB=8，AC：BC=3：1，求线段BC的长度．24．列方程解应用题：甲种铅笔每支0.4元，乙种铅笔每支0.6元，某同学共购买了这两种铅笔30支，并且买乙种铅笔所花的钱是买甲种铅笔所花的钱的3倍，求该同学购买这两种铅笔共花了多少钱？五．解答题（本大题共16分，第25题5分，第26题各5分，第27题各6分）25．如图，将连续的偶数2，4，6，8，10，…排成一数阵，有一个能够在数阵中上下左右平移的T字架，它可以框出数阵中的五个数．试判断这五个数的和能否为426？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由．26．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2+2ab+a．如：1☆3=1×32+2×1×3+1=16．（1）求（﹣2）☆3的值；（2）若（☆3）☆（﹣）=8，求a的值；（3）若2☆x=m，（x）☆3=n（其中x为有理数），试比较m，n的大小．27．如图1，∠AOB=α，∠COD=β，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的角平分线．（1）若∠AOB=50°，∠COD=30°，当∠COD绕着点O逆时针旋转至射线OB与OC重合时（如图2），则∠MON的大小为__________；（2）在（1）的条件下，继续绕着点O逆时针旋转∠COD，当∠BOC=10°时（如图3），求∠MON的大小并说明理由；（3）在∠COD绕点O逆时针旋转过程中，∠MON=__________．（用含α，β的式子表示）．答案一．选择题（本大题共30分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置．1．﹣2的相反数是( )A．﹣B．﹣2 C．D．2考点：相反数．分析：根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可得到答案．解答：解：﹣2的相反数是2，故选：D．点评：此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义．2．全面贯彻落实“大气十条”，抓好大气污染防治，是今年环保工作的重中之重．其中推进燃煤电厂脱硫改造15000 000千瓦是《政府工作报告》中确定的重点任务之一．将数据15 000 000用科学记数法表示为( )A．15×106B．1.5×107C．1.5×108D．0.15×108考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将15 000 000用科学记数法表示为：1.5×107．故选：B．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．下列各式结果为正数的是( )A．﹣（﹣2）2B．（﹣2）3C．﹣|﹣2| D．﹣（﹣2）考点：有理数的乘方；相反数；绝对值．专题：计算题．分析：原式各项计算得到结果，即可做出判断．解答：解：A、原式=﹣4，不合题意；B、原式=﹣8，不合题意；C、原式=﹣2，不合题意；D、原式=2，符合题意，故选D点评：此题考查了有理数的乘方，相反数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．下列计算正确的是( )A．5a+2a=7a2B．5a﹣2b=3abC．5a﹣2a=3 D．﹣ab3+2ab3=ab3考点：合并同类项．分析：根据合并同类项：系数相加字母部分不变，可得答案．解答：解：A、系数相加字母部分不变，故A错误；B、不是同类项不能合并，故B错误；C、系数相加字母部分不变，故C错误；D、系数相加字母部分不变，故D正确；故选：D．点评：本题考查了合并同类项，合并同类项是系数相加字母部分不变．5．如图，把原来弯曲的河道改直，A，B两地间的河道长度变短，这样做的道理是( )A．两点确定一条直线 B．两点确定一条线段C．两点之间，直线最短 D．两点之间，线段最短考点：线段的性质：两点之间线段最短．分析：根据两点之间线段最短即可得出答案．解答：解：因为两点之间线段最短，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．故选：D．点评：本题考查了线段的性质，属于基础题，关键是掌握两点之间线段最短．6．从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是( )A．圆柱B．圆锥C．棱锥D．球考点：由三视图判断几何体．分析：由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是圆可判断出此几何体为圆柱．解答：解：∵主视图和左视图都是长方形，∴此几何体为柱体，∵俯视图是一个圆，∴此几何体为圆柱．故选：A．点评：此题考查利用三视图判断几何体，三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还是球体，由另一个视图确定其具体形状．7．若2是关于x的方程x+a=﹣1的解，则a的值为( )A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣6考点：一元一次方程的解．专题：计算题．分析：把x=2代入方程计算即可求出a的值．解答：解：把x=2代入方程得：1+a=﹣1，解得：a=﹣2，故选C点评：此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．8．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是( )A．b﹣a＞0 B．﹣b＞0 C．a＞﹣b D．﹣ab＜0考点：数轴．分析：根据数轴上的点表示的数：原点左边的数小于零，原点右边的数大于零，可得a、b 的大小，根据有理数的运算，可得答案．解答：解：A、由大数减小数得正，得b﹣a＞0，故A正确；B、b＞0，﹣b＜0，故B错误；C、由|b|＜|a|，得a＜﹣b，故C错误；D、由ab异号得，ab＜0，﹣ab＞0，故D错误；[来源:学.科.网]故选：A．点评：本题考查了数轴，利用数轴上的点表示的数：原点左边的数小于零，原点右边的数大于零，得出a、b的大小是解题关键．9．已知x﹣3y=3，则5﹣x+3y的值是( )A．8 B．2 C．﹣2 D．﹣8考点：代数式求值．分析：先变形得出5﹣（x﹣3y），再整体代入求出即可．解答：解：∵x﹣3y=3，∴5﹣x+3y=5﹣（x﹣3y）=5﹣3=2．点评：本题考查了求代数式的值的应用，能整体代入是解此题的关键．10．已知线段AB=6cm，若M是AB的三等分点，N是AM的中点，则线段MN的长度为( ) A．1cm B．2cm C．1.5cm D．1cm或2cm考点：两点间的距离．专题：分类讨论．分析：根据M是AB的三等分点，可得AM的长，再根据线段中点的性质，可得答案．解答：解：由线段AB=6cm，若M是AB的三等分点，得AM=2，或AM=4．当AM=2cm时，由N是AM的中点，得MN=AM=×2=1（cm）；当AM=4cm时，由N是AM的中点，得MN=AM=×4=2（cm）；故选：D．点评：本题考查了两点间的距离，利用了三等分点的性质：M距A点近的三等分点，M距A点远的三等分点，以防漏掉．二．填空题（本大题共24分，每小题3分）11．比较大小：﹣2＞﹣3．考点：有理数大小比较．分析：本题是基础题，考查了实数大小的比较．两负数比大小，绝对值大的反而小；或者直接想象在数轴上比较，右边的数总比左边的数大．解答：解：在两个负数中，绝对值大的反而小，可求出﹣2＞﹣3．故答案为：＞．点评：（1）在以向右方向为正方向的数轴上两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大．（2）正数大于0，负数小于0，正数大于负数．（3）两个正数中绝对值大的数大．（4）两个负数中绝对值大的反而小．12．写出一个解为1的一元一次方程x﹣1=0．考点：一元一次方程的解．专题：开放型．分析：一元一次方程的一般形式是ax+b=0（a≠0），这样可以设a=1，则可以求得b的值，这样可以求得一元一次方程．解答：解：设a=1，则方程可化为：x+b=0；把x=1代入上式得到：1+b=0，解得b=﹣1；所以，方程是：x﹣1=0．点评：本题运用了一元一次方程的一般形式，ax+b=0（a≠0），可以利用待定系数法求解析式．本题答案不唯一．13．若∠α=20°40′，则∠α的补角的大小为159°20′．考点：余角和补角；度分秒的换算．分析：根据∠α的补角=180°﹣∠α，代入求出即可．解答：解：∵∠α=20°40′，∴∠α的补角=180°﹣20°40′=159°20′，故答案为：159°20′．点评：本题考查了度、分、秒之间的换算，补角的应用，主要考查学生的计算能力，注意：已知∠A，则∠A的补角=180°﹣∠A．14．商店上月收入为a元，本月的收入比上月的2倍还多5元，本月的收入为2a+5元（用含a的式子表示）．考点：列代数式．分析：利用基本数量关系：上月收入×2+5=本月的收入列出代数式即可．解答：解：本月的收入为（2a+5）元．故答案为：2a+5．点评：此题考查列代数式，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．15．若|a﹣2|+（b+3）2=0，则a﹣2b的值为8．考点：代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．专题：计算题．分析：利用非负数的性质求出a与b的值，即可确定出原式的值．解答：解：∵|a﹣2|+（b+3）2=0，∴a=2，b=﹣3，则a﹣2b=2+6=8，故答案为：8．点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．将一副三角板如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为160°．考点：余角和补角．分析：先求出∠COA和∠BOD的度数，代入∠BOC=∠COA+∠AOD+∠BOD求出即可．解答：解：∵∠AOD=20°，∠COD=∠AOB=90°，∴∠COA=∠BOD=90°﹣20°=70°，[来源:学&科&网Z&X&X&K]∴∠BOC=∠COA+∠AOD+∠BOD=70°+20°+70°=160°，故答案为：160°．点评：本题考查了度、分、秒之间的换算，余角的应用，解此题的关键是求出∠COA和∠BOD 的度数，注意：已知∠A，则∠A的余角=90°﹣∠A．17．已知关于x的方程kx=7﹣x有正整数解，则整数k的值为0或6．考点：一元一次方程的解．分析：移项合并可得（k+1）x=7，由此可判断出k所能取得的整数值．解答：解：将原方程变形得kx+x=7即（k+1）x=7，∵关于x的方程kx=7﹣x的解为正整数，∴k+1也为正整数且与x的乘积为7，可得到k+1=7k+1=1，解得k=6或k=0．故k可以取得的整数解为0或6．故答案是：0或6．点评：本题考查解一元一次方程的知识，注意理解方程的解为整数所表示的含义．18．有一组算式按如下规律排列，则第6个算式的结果为﹣121；第n个算式的结果为（﹣1）n+1（2n﹣1）2（用含n的代数式表示，其中n是正整数）．考点：规律型：数字的变化类．分析：每一个算式的开头数字与行数相同，且偶数行每一个数字都是负数，数的个数是从1开始连续的奇数，所得的结果是数的个数的平方，且偶数行的数字和是负数，由此得出算式的结果即可．解答：解：第6个算式的结果为﹣（2×6﹣1）2=﹣121；第n个算式的结果为（﹣1）n+1（2n﹣1）2．故答案为：﹣121；（﹣1）n+1（2n﹣1）2．点评：此题考查数字的变化规律，找出数字运算之间的规律，利用规律，解决问题．三．解答题（本大题共18分，第19题6分，第20题各4分，第21题各8分）19．计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）（﹣）×（﹣8）+（﹣6）÷（﹣）2．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．解答：解：（1）原式=12+18﹣7﹣15=30﹣22=8；（2）原式=4﹣54=﹣50．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．如图，平面上四个点A，B，C，D．按要求完成下列问题：（1）连接AD，BC；（2）画射线AB与直线CD相交于E点；（3）用量角器度量得∠AED的大小为30°（精确到度）．考点：直线、射线、线段．分析：（1）画线段AD，BC即可；（2）画射线AB与直线CD，交点记为E点；（3）利用量角器测量可得∠AED的度数．解答：解：（1）（2）如图所示：；（3）测量可得∠AED=30°．故答案为：30°．点评：此题主要考查了射线、直线、线段，以及角，关键是掌握直线、射线、线段的性质．21．（16分）解方程：（1）2x﹣（x+10）=6x；（2）=3+．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解答：解：（1）方程去括号得：2x﹣x﹣10=6x，移项合并得：5x=﹣10，解得：x=﹣2；（2）方程去分母得：2（x+1）=12+2﹣x，去括号得：2x+2=12+2﹣x，移项合并得：3x=12，解得：x=4．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．四．解答题（本大题共12分，每小题4分）22．先化简，再求值：a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a），其中a=﹣5．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=a2+5a2﹣2a﹣2a2+6a=4a2+4a，当a=﹣5时，原式=100﹣20=80．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．点A，B，C在同一直线上，AB=8，AC：BC=3：1，求线段BC的长度．考点：两点间的距离．分析：分类讨论：当点C在线段AB上时，当点C在AB的延长线上时；根据线段间的比例，可得未知数，根据线段的和差，可得答案．解答：解：由于AC：BC=3：1，设BC=x，则AC═3x第一种情况：当点C在线段AB上时，AC+BC=AB．因为AB=8，所以3x+x=8解得x=2所以BC=2第二种情况：当点C在AB的延长线上时，AC﹣BC=AB因为AB=8，所以3x﹣x=8解得x=4所以BC=4综上，BC的长为2或4．点评：本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，分类讨论是解题关键，以防漏掉．24．列方程解应用题：甲种铅笔每支0.4元，乙种铅笔每支0.6元，某同学共购买了这两种铅笔30支，并且买乙种铅笔所花的钱是买甲种铅笔所花的钱的3倍，求该同学购买这两种铅笔共花了多少钱？考点：一元一次方程的应用．分析：根据题意结合买乙种铅笔所花的钱是买甲种铅笔所花的钱的3倍，进而得出等式求出即可．解答：解：设该同学购买甲种铅笔x支，则购买乙种铅笔（30﹣x）支．根据题意可列方程：0.6（30﹣x）=3×0.4x，解得：x=10，则0.6（30﹣10）+0.4×10=16（元）．答：该同学购买这两种铅笔共花了16元．点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意得出正确等量关系是解题关键．[来源:学|科|网]五．解答题（本大题共16分，第25题5分，第26题各5分，第27题各6分）25．如图，将连续的偶数2，4，6，8，10，…排成一数阵，有一个能够在数阵中上下左右平移的T字架，它可以框出数阵中的五个数．试判断这五个数的和能否为426？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由．考点：一元一次方程的应用．分析：根据题意结合图形设最小数为x，则其余数为：x+10，x+12，x+14，x+20，进而求出即可．解答：解：这五个数的和能为426．原因如下：设最小数为x，则其余数为：x+10，x+12，x+14，x+20．由题意得，x+（x+10）+（x+12）+（x+14）+（x20）=426，解方程得：x=74．所以这五个数为74，84，86，88，94．点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意表示出各数是解题关键是解题关键．26．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2+2ab+a．如：1☆3=1×32+2×1×3+1=16．（1）求（﹣2）☆3的值；（2）若（☆3）☆（﹣）=8，求a的值；（3）若2☆x=m，（x）☆3=n（其中x为有理数），试比较m，n的大小．考点：有理数的混合运算；整式的加减；解一元一次方程．专题：新定义．分析：（1）利用规定的运算方法直接代入计算即可；（2）利用规定的运算方法得出方程，求得方程的解即可；（3）利用规定的运算方法得出m、n，再进一步作差比较即可．解答：解：（1）（﹣2）☆3=﹣2×32+2×（﹣2）×3+（﹣2）=﹣18﹣12﹣2=﹣32；（2）解：☆3=×32+2××3+=8（a+1）8（a+1）☆（﹣）=8（a+1）×（﹣）2+2×8（a+1）×（﹣）+8（a+1）=8解得：a=3；（3）由题意m=2x2+2×2x+2=2x2+4x+2，n=×32+2×x×3+=4x，所以m﹣n=2x2+2＞0．所以m＞n．点评：此题考查有理数的混合运算，理解运算方法是解决问题的关键．27．如图1，∠AOB=α，∠CO D=β，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的角平分线．（1）若∠AOB=50°，∠COD=30°，当∠COD绕着点O逆时针旋转至射线OB与OC重合时（如图2），则∠MON的大小为40°；（2）在（1）的条件下，继续绕着点O逆时针旋转∠COD，当∠BOC=10°时（如图3），求∠MON的大小并说明理由；（3）在∠COD绕点O逆时针旋转过程中，∠MON=或180°﹣．（用含α，β的式子表示）．考点：角的计算；角平分线的定义．分析：（1）根据角平分线的定义可以求得∠MON=（∠AOB+∠BOD）；（2）根据图示可以求得：∠BOD=∠BOC+∠COD=40°．然后结合角平分线的定义推知∠BON=∠BOD，∠COM=∠AOC．则∠MON=∠MOB+∠BON=40°；（3）根据（1）、（2）的解题思路得到：解答：解：（1）如图2，∵OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的角平分线，∴∠BOM=∠AOB，∠BON=∠BOD，∴∠MON=（∠AOB+∠BOD）．又∵∠AOB=50°，∠COD=30°，∴∠MON=（∠AOB+∠BOD）=×（50°+30°）=40°．故答案是：40°；（2）如图3，∵∠BOD=∠BOC+∠COD=10°+30°=40°，ON平分∠BOD，∴∠BON=∠BOD=×40°=20°．∵∠AOC=∠BOC+∠AOB=10°+50°=60°，OM平分∠AOC，∴∠COM=∠AOC=×60°=30°．∴∠BOM=∠COM﹣∠BOC=30°﹣10°=20°．∴∠MON=∠MOB+∠BON=20°+20°=40°；[来源:]（3）∵OM为∠AOD的平分线，ON为∠BOC的平分线，∠AOB=α，∠COD=β，∴∠MON=α+β=（α+β）；同理，当∠AOB是钝角时，∠MON=180°（α+β）；故答案是：或180°﹣．点评：此题主要考查了角的计算，正确根据角平分线的性质得出是解题关键．。

福建省泉州市南安市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含解析)

南安市2023—2024学年度上学期初中期末教学质量监测初一年数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）友情提示：所有答案必须填写在答题卡相应的位置上．一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若气温上升记作，则气温下降记作（）A ．B ．C ．D ．2．如图，数轴上点表示的数是（）A ．2B ．C ．D ．3．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）．如图1表示的是（+2）+（-2），根据这种表示法，可推算出图2所表示的算式是（）A ．B ．C ．D ．4．一个正方体的表面展开图如右上图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“祝你考试顺利”，把它折成正方体后，与“祝”相对的字是（）A ．考B ．试C ．顺D ．利2℃2+℃3℃3-℃2-℃2+℃3+℃A 1-2-3-()()36+++()()36++-()()36-++()(36)-+-A ．两点之间，线段最短C ．两点确定一条直线8．如图，已知，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是（190∠=︒15．如图所示，三、解答题：本题共步骤．17．计算：18．计算：21．如图，在正方形网格中，的顶点在格点上，36,ABC DE ∠=︒()(710---()(2310-+-ABC O(1)请仅用无刻度直尺完成下列画图：过点画线段的垂线，垂足为；过点画的平行线交于点（先用铅笔画图，确定后用黑色签字笔描黑）．(2)已知，则（1）所得的的度数为______．22．已知一条长为的铝条，裁剪一部分围成一个长方形铝框（部分数据如图所示）．(1)求围成长方形铝框的周长（用含的式子表示）；(2)若，试探索剩下的铝条是否足够围成一个边长为5的正方形，请说明理由．23．如图，点分别在上，交于点，且．则与平行吗？请完成下列解答过程，并填空（理由或数学式）．解：（已知）（______）（______）（已知）（等式的性质）又____________（等式的性质）又（已知）（同角的余角相等）（______）24．阅读理解：已知；若值与字母的取值无关，则，解得O BC D D AB AC E 45B ∠=︒ODE ∠︒963a b ++a b 、5,3a b ==,E F ,AB CD ,AF CE ,1O B ∠=∠90,290EOF A ∠=︒∠+∠=︒AB CD 1B ∠=∠Q CE BF ∴∥180AFB EOF ∴∠+∠=︒90EOF ∠=︒ 90AFB ∴∠=︒2AFC AFB ∠+∠+∠= ︒2AFC ∴∠+∠=︒290A ∠+∠=︒ A AFC ∴∠=∠AB CD ∴∥()41A a x =--A x 40a -=．当时，值与字母的取值无关．知识应用：（1）已知．①用含的式子表示；②若的值与字母的取值无关，求的值；知识拓展：（2）春节快到了，某超市计划购进甲、乙两种羽绒服共30件进行销售，甲种羽绒服每件进价700元，每件售价1020元；乙种羽绒服每件进价500元，销售利润率为．购进羽绒服后，该超市决定：每售出一件甲种羽绒服，返还顾客现金元，乙种羽绒服售价不变．设购进甲种羽绒服件，当销售完这30件羽绒服的利润与的取值无关时，求的值．25．长方形纸片，点在边上，点分别在边上，连结．将沿对折得，点落在上，四边形沿对折得四边形，点落在上，点落在上．(1)如图1，当点三点共线时，若，则______，______；(2)当点三点不共线时，且，①如图2，当在外部时，若，求的度数．（用含的代数式表示）．②直接写出的度数．4a =∴4a =A x ,35A mx x B mx x m =-=-+,m x 32A B -32A B -m x 60%a x x a ABCD P BC ,E F ,AB AD ,PE PF PBE △PE PB E ' B B 'PCDF PF PC D F ''C C 'D D ¢,,B C P ''60AFP ∠=︒FPB ∠'=︒EPB ∠=︒,,B C P ''20B PC ∠=''︒C 'BPB '∠AFP x ∠=︒EPB ∠x EPF ∠参考答案与解析1．A 【分析】根据有理数的实际意义即可判断．此题主要考查有理数的表示，解题的关键是熟知正负数的意义．【详解】气温上升记作，则气温下降记作，故选A ．2．C【分析】根据数轴的特点即可求解．此题主要考查数轴所表示的数，解题的关键是熟知数轴的特点．【详解】数轴上点表示的数是，故选C ．3．B【分析】根据题意图2中，红色的有三根，黑色的有六根可得答案．【详解】解：由题知，图2红色的有三根，黑色的有六根，故图2表示的算式是（+3）+ (-6) ．故选：B ．【点睛】本题主要考查正负数的含义，解题的关键是理解正负数的含义．4．C【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“你”与面“试”相对，面“祝”与面“顺”相对，“考”与面“利”相对．故选：C ．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体是空间图形，从相对面入手，分析及解答问题是解题的关键．5．B【分析】此题主要考查同类项的判断，解题的关键是熟知同类项的定义：字母相等，相同字母的次数也相同．根据同类项的定义即可求解．2℃2+℃3℃3-℃A 2-【详解】解：与不是同类项；与是同类项；与不是同类项；与不是同类项；故选：B ．6．D【分析】根据两位数的表示方法：十位数字个位数字，即可解答．【详解】解：∵一个两位数，它的十位数是，个位数字是，∴根据两位数的表示方法，这个两位数表示为：．故选：【点睛】本题考查了用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示数量是解题的关键．7．A【分析】本题主要考查了线段的性质，根据两点之间，线段最短解答．【详解】解：能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短．故选：A ．8．C【分析】根据平行线的判定方法进行判断即可．【详解】解：A.∠1与∠2是邻补角，无法判断两条铁轨平行，故此选项不符合题意；B. ∠1与∠3与两条铁轨平行没有关系，故此选项不符合题意；C. ∠1与∠4是同位角，且∠1=∠4=90°，故两条铁轨平行，所以该选项正确；D. ∠1与∠5与两条铁轨平行没有关系，故此选项不符合题意；故选：C ．【点睛】本题主要考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定是解答本题的关键．9．D【分析】把整体代入即可求解．此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知整体法的应用．【详解】由，则代数式，故选D ．10．B2a b 23ab 22ab -23ab ab 23ab 2ab c 23ab 10⨯+x y 10x y +D235x x -=235x x -=()2253265252551x x x x -+=⨯+-=+=【点睛】本题主要考查单项式的次数，能够熟练运用定义算出次数是解题关键．14．1【分析】本题主要考查了与线段中点有关的计算，先由线段中点的定义得到，再根据线段之间的关系求出线段的长即可．【详解】解：∵，是线段的中点，∴，∵，∴，故答案为：1．15．54°【分析】根据平行线的性质，结合∠ABC 的度数可得∠BAD 的度数，再根据余角的性质即可求出∠D 的度数【详解】∵DE ∥BC∴∠DAB=∠ABC=36°∵∠D 与∠DAB 互余∴∠D=90°-36°=54°【点睛】本题主要考查平行线的性质和余角的性质，掌握其相关性质是解题关键16．3【分析】设出第一行、第二行和第三行的未知数，然后根据题意列出等式，再根据等量代换的方法求解．本题主要考查一元一次方程组的应用，解题的关键是根据题意列出方程组．【详解】解：设第一行第一列的数为a ，第两行第二列的数为b ，第三行第一列的数为c ，如下：根据每行、每列以及对角在线的数字的和都是相等的可得：，解得，28AB AD ==CD 4=AD D AB 28AB AD ==3CB =1CD AB AD BC =--=202332023a x b x +++=++3b a =+故，解得，又，故化简得，故答案为：3．17．【分析】根据有理数的加减运算法则即可求解．此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的加减运算法则．【详解】．18．【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法即可．【详解】解；．19．；【分析】先去括号，合并同类项，再代入x ，y 即可求解．此题主要考查整式的化解求值，解题的关键是熟知其运算法则．【详解】由故原式．20．见解析【分析】题考查画几何体的三视图．根据题意先观察出正面和俯视图形再画出即可．【详解】解：∵主视图即从物体正面观察看到的图形，如下图所示：20233a x a k c +++=++2023c x k =+-202333332023a x x b c x a x k +++=+++=+++++-3k x -=7-()()()()71082---+--+71082=-+--7=-14()()()()2310252-+-÷+-⨯-()9510=+-+9510=-+14=2xy 4-()()224232x y xy xy x y -+-224464x y xy xy x y=-+-2xy=1,2x y =-=()22124xy ==⨯-⨯=-俯视图即从物体上边往下看观察到的图形，如下图所示：21．(1)图见解析(2)45【分析】（1）根据网格的特点即可画图求解；（2）根据平行线的性质及垂直的定义即可求解．此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知平行线的性质及垂直的定义．【详解】（1）如图，D 、E 为所求；（2）由图可知，，则，，，，故答案为：45．22．(1)(2)可围成，见解析【分析】本题考查长方形周长公式，正方形周长公式，整式计算．AB DE ∥OD CD ⊥90ODC ∠=︒45B ∠=︒ 45EDC ∴∠=︒904545ODE ∠=︒-︒=︒64a b+（1）根据题意利用长方形周长公式计算即可；（2）先计算剩余线段长，再将代入剩余线段长代数式中求出具体数值，再求出边长为5的正方形周长，即可得到本题答案．【详解】（1）解：∵根据题意长方形周长为：；（2）解：∵一条长为的铝条，∴剩余线段长：，∵，∴，∵边长为5正方形周长为：，∵，∴剩下的铝条足够围成一个边长为5的正方形．23．同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；180；90；内错角相等，两直线平行．【分析】根据题目中的每一步推理过程，结合图形填写平行线的判定和性质即可．本题考查平行线的判定，垂线，关键是掌握平行线的判定方法．【详解】（已知）（同位角相等，两直线平行）（两直线平行，同旁内角互补）（已知）（等式的性质）又18090（等式的性质）又（已知）（同角的余角相等）（内错角相等，两直线平行）故答案为：同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；180；90；内错角相等，两直线平行．24．（1）①②2（2）20【分析】（1）①把A 与B 代入中，去括号合并即可得到结果；②把①的化简结果变形后，根据的值与字母m 的取值无关，确定出x 的值即可；5,3a b ==2(2)2(32)64a b a b a b a b +++=+=+963a b ++963(64)323a b a b a b ++-+=++5,3a b ==3233523324a b ++=⨯+⨯+=5420⨯=2420>1B ∠=∠Q CE BF ∴∥180AFB EOF ∴∠+∠=︒90EOF ∠=︒ 90AFB ∴∠=︒2AFC AFB ∠+∠+∠= ︒2AFC ∴∠+∠=︒290A ∠+∠=︒ A AFC ∴∠=∠AB CD ∴∥5310m x x m +-32A B -32A B -（2）根据甲乙两种羽绒服总数表示出乙种羽绒服的件数，根据进价×利润率＝售价−进价＝利润，根据获得的利润相同求出a 的值即可．此题考查了整式的加减−化简求值，以及列代数式，弄清题意是解本题的关键．【详解】解：（1）①∵，∴；②∵，且的值与m 取值无关，∴，解得：；（2）如果购进甲种羽绒服x 件，那么购进乙种羽绒服件，当购进的30件羽绒服全部售出后，所获利润为元；若当销售完这30件羽绒服的利润与的取值无关时，∴，解得：，则a 的值是20．25．(1)(2)①；②【分析】本题考查平行线性质，折叠性质．（1）根据题意利用平行线性质即可求出本题答案；（2）①根据题意利用平角和平行线性质即可得出本题答案；②角度相加即可．【详解】（1）解：∵长方形纸片，当点三点共线时，若，∴，∴，∵沿对折得，四边形沿对折得四边形，∴，,35A mx x B mx x m =-=-+()()323235A B mx x mx x m -=----+332610mx x mx x m=-++-5310mx x m =+-()3253105103A B mx x m x m x -=+-=-+32A B -5100x -=2x =()30x -()()()()102070050060%30900020x x xa a x -+⨯--=+-x 200a -=20a =60;30︒︒80x ︒-︒100︒180︒ABCD ,,B C P ''60AFP ∠=︒AD BC ∥60AFP FPC ∠=∠=︒PBE △PE PB E ' PCDF PF PC D F ''60AFP FPC FPC ∠=∠=='∠︒。

七年级数学上学期期末试题含解析试题_1(共23页)

区2021-2021学年(xuénián)七年级数学上学期期末试题一、选择题〔此题一共10个小题，每一小题3分，一共30分〕1．﹣的绝对值是〔〕A．﹣B．C．2 D．﹣22．用科学记数法表示8450亿为〔〕A．0.845×104亿B．8.45×103亿C．8.45×104亿D．84.5×102亿3．单项式的次数是〔〕A．2 B．3 C．5 D．64．以下计算正确的选项是〔〕A．5a+2a=7a2B．5a﹣2b=3abC．5a﹣2a=3 D．﹣ab3+2ab3=ab35．如下图的四条射线中，表示南偏西60°的是〔〕A．射线OA B．射线OB C．射线OC D．射线OD6．将以下平面图形绕轴旋转一周(yī zhōu)，可得到圆锥的是〔〕A．B．C．D．7．把弯曲的河道改直，这样能缩短航程，这样做的道理是〔〕A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．线段有两个端点D．线段可以比拟大小8．假设2是关于x的方程x+a=﹣1的解，那么a的值是〔〕A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣69．有理数a，b在数轴上的位置如下图，那么以下各式成立的是〔〕A．b﹣a＞0 B．﹣b＞0 C．a＞﹣b D．﹣ab＜010．一张试卷只有25道选择题，做对一题得4分，做错1题倒扣1分，某学生做了全部试题一共得70分，他做对了〔〕道题．A．17 B．18 C．19 D．20二、填空题〔此题一共(yīgòng)10个小题，每一小题3分，一共30分〕11．小于﹣的最大整数是．12．假设∠α=20°40′，那么∠α的补角的大小为．13．假设代数式x﹣y的值是3，那么代数式2x﹣3﹣2y的值是．14．假设a x﹣3b3与﹣3ab2y﹣1是同类项，那么x= ，y= ．15．商店上月收入为a元，本月比上月的2倍还多8元，本月的收入为元〔用含a的式子表示〕．16．如图，延长线段AB到点C，使BC=AB，D为AC的中点，DB=6，那么线段AB= ．17．如图，点A，O，B在同一条直线上，∠COD=2∠COB，假设∠COB=20°15′，那么∠AOD的度数为．18．某商品(shāngpǐn)先按批发价a元进步10%零售，后又按零售价降低5%进展促销，那么它促销的单价是．19．关于x的方程kx=11﹣x有正整数解，那么整数k的值是．20．填在下面各正方形中的四个数之间都有一样的规律，根据此规律，m的值是三、解答题〔此题一共6个小题，一共60分〕21．计算：〔1〕12﹣〔﹣18〕+〔﹣7〕﹣15；〔2〕〔﹣〕×〔﹣8〕+〔﹣6〕÷〔﹣〕2．22．解方程：〔1〕3x﹣7〔x﹣1〕=3+2〔x+3〕〔2〕+1=．23．〔1〕计算：﹣2a﹣[a﹣2〔a﹣b〕]﹣b〔2〕先化简，再求值：x﹣2〔x﹣y2〕+〔﹣x+y2〕，其中x=，y=﹣2．24．如图，直线AB与CD相交于点O，OF是以O为端点的射线．〔1〕用量角器和直尺(zhí chǐ)画∠EOD=∠BOF〔点E在∠AOD的内部〕．〔2〕假设∠COF=90°，在〔1〕中，求∠AOE的大小．25．小刚和小强从A、B两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条道路相向匀速而行，出发后2h两人相遇，相遇时小刚比小强多行进24km，相遇后小刚到达B地，两人的行进速度分别是多少？相遇后经过多少时间是小强到达A地？26．某城居民用电收费方式有以下两种：〔甲〕普通电价：全天元/度；〔乙〕峰谷电价：峰时〔早8：00﹣晚21：00〕元/度；谷时〔晚21：00﹣早8：00〕元/度．估计小明家下月总用电量为200度．〔1〕假设其中峰时电量为50度，那么小明家按照哪种方式付电费比拟适宜？能多少元？〔2〕到下月付费时，小明发现那月总用电量为200度，用峰谷电费付费方式比普通电价付费方式了14元，求那月的峰时电量为多少度？四、附加题：〔满分是0分，可参加总分，但总分不能超过120分〕27．用“☆〞定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2+2ab+a．如：1☆3=1×32+2×1×3+1=16．〔1〕求〔﹣2〕☆3的值；〔2〕假设(jiǎshè)〔☆3〕☆〔﹣〕=8，求a的值；〔3〕假设2☆x=m，〔x〕☆3=n〔其中x为有理数〕，试比拟m，n的大小．2021-2021学年(xuénián)区七年级〔上〕期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题〔此题一共10个小题，每一小题3分，一共30分〕1．﹣的绝对值是〔〕A．﹣B．C．2 D．﹣2【考点】绝对值．【分析】根据一个负数的绝对值是它的相反数进展解答即可．【解答】解：|﹣|=，应选：B．【点评】此题考察的是绝对值的性质，掌握一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0是解题的关键．2．用科学记数法表示8450亿为〔〕A．0.845×104亿B．8.45×103亿C．8.45×104亿D．84.5×102亿【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点挪动了多少位，n的绝对值与小数点挪动的位数一样．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：8450亿元用科学记数法表示为8.45×103亿，应选：B．【点评】此题考察(kǎochá)科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．单项式的次数是〔〕A．2 B．3 C．5 D．6【考点】单项式．【分析】根据单项式的次数的概念求解．【解答】解：单项式的次数为2+3=5．应选C．【点评】此题考察了单项式的知识，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．4．以下计算正确的选项是〔〕A．5a+2a=7a2B．5a﹣2b=3abC．5a﹣2a=3 D．﹣ab3+2ab3=ab3【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项：系数相加字母局部不变，可得答案．【解答】解：A、系数相加字母局部不变，故A错误；B、不是同类项不能合并，故B错误；C、系数相加字母局部不变，故C错误；D、系数相加字母局部不变，故D正确；应选：D．【点评】此题考察了合并同类项，合并同类项是系数相加字母(zìmǔ)局部不变．5．如下图的四条射线中，表示南偏西60°的是〔〕A．射线OA B．射线OB C．射线OC D．射线OD【考点】方向角．【分析】根据方向角的概念进展解答即可．【解答】解：由图可知，射线OC表示南偏西60°．应选C．【点评】此题考察的是方向角，熟知用方位角描绘方向时，通常以正北或者正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描绘方位角时，一般先表达北或者南，再表达偏东或者偏西是解答此题的关键．6．将以下平面图形绕轴旋转一周，可得到圆锥的是〔〕A．B．C．D．【考点】点、线、面、体．【分析】从运动的观点来看点动成线，线动成面，面动成体，直角三角形绕直角边旋转(xuánzhuǎn)一周，可得到圆锥．【解答】解：A、绕轴旋转一周可得到圆台，故此选项错误；B、绕轴旋转一周，可得到圆台，故此选项错误；C、绕轴旋转一周，可得到圆柱，故此选项错误；D、绕轴旋转一周，可得到圆锥，故此选项正确；应选：D．【点评】此题主要考察了点线面体，关键是掌握面动成体．7．把弯曲的河道改直，这样能缩短航程，这样做的道理是〔〕A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．线段有两个端点D．线段可以比拟大小【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【分析】根据线段的性质，两点之间线段最短解答．【解答】解：把弯曲的河道改直，这样能缩短航程的道理是：两点之间线段最短．应选B．【点评】此题考察了线段的性质，熟记两点之间线段最短是解题的关键．8．假设2是关于x的方程x+a=﹣1的解，那么a的值是〔〕A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣6【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题．【分析(fēnxī)】把x=2代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：把x=2代入方程得：1+a=﹣1，解得：a=﹣2，应选C【点评】此题考察了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．9．有理数a，b在数轴上的位置如下图，那么以下各式成立的是〔〕A．b﹣a＞0 B．﹣b＞0 C．a＞﹣b D．﹣ab＜0【考点】数轴．【分析】根据数轴上的点表示的数：原点左边的数小于零，原点右边的数大于零，可得a、b的大小，根据有理数的运算，可得答案．【解答】解：A、由大数减小数得正，得b﹣a＞0，故A正确；B、b＞0，﹣b＜0，故B错误；C、由|b|＜|a|，得a＜﹣b，故C错误；D、由ab异号得，ab＜0，﹣ab＞0，故D错误；应选：A．【点评】此题考察了数轴，利用数轴上的点表示的数：原点左边的数小于零，原点右边的数大于零，得出a、b的大小是解题关键．10．一张试卷只有25道选择题，做对一题得4分，做错1题倒扣1分，某学生做了全部试题一共得70分，他做对了〔〕道题．A．17 B．18 C．19 D．20【考点(kǎo diǎn)】二元一次方程组的应用．【分析】首先假设做对x道题，做错y道题．等量关系：①一共25道选择题；②一一共得70分．【解答】解：设做对了x道，做错了y道，那么，解得．即答对了19道．应选：C．【点评】此题主要考察了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，找到适宜的等量关系．难点是设出相应的未知数．二、填空题〔此题一共10个小题，每一小题3分，一共30分〕11．小于﹣的最大整数是﹣4 ．【考点】有理数大小比拟．【分析】根据负数大小比拟法那么，两负数比拟大小，其绝对值大的反而小，得出整数是负数，且绝对值比大，即可求出答案．【解答】解：小于﹣的最大整数是﹣4．故答案为：﹣4．【点评】此题考察有理数大小的比拟及数形结合的思想方法，是一道比拟简单的题目．12．假设∠α=20°40′，那么∠α的补角的大小为159°20′．【考点】余角和补角(bǔ jiǎo)；度分秒的换算．【分析】根据∠α的补角=180°﹣∠α，代入求出即可．【解答】解：∵∠α=20°40′，∴∠α的补角=180°﹣20°40′=159°20′，故答案为：159°20′．【点评】此题考察了度、分、秒之间的换算，补角的应用，主要考察学生的计算才能，注意：∠A，那么∠A的补角=180°﹣∠A．13．假设代数式x﹣y的值是3，那么代数式2x﹣3﹣2y的值是 3 ．【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】原式变形后，把x﹣y=3代入计算即可求出值．【解答】解：∵x﹣y=3，∴原式=2〔x﹣y〕﹣3=6﹣3=3，故答案为：3【点评】此题考察了代数式求值，利用了整体代入的思想，纯熟掌握运算法那么是解此题的关键．14．假设a x﹣3b3与﹣3ab2y﹣1是同类项，那么x= 4 ，y= 2 ．【考点】同类项．【分析】根据同类项的概念求解．【解答】解：∵4a x﹣3b3与﹣3ab2y﹣1是同类项，∴x﹣3=1，3=2y﹣1，解得；x=4，y=2．故答案(dáàn)为：4，2．【点评】此题考察了同类项的知识，注意掌握同类项定义中的两个“一样〞：一样字母的指数一样．15．商店上月收入为a元，本月比上月的2倍还多8元，本月的收入为2a+8 元〔用含a的式子表示〕．【考点】列代数式．【专题】推理填空题．【分析】根据商店上月收入为a元，本月比上月的2倍还多8元，可以得到本月收入是多少，此题得以解决．【解答】解：∵商店上月收入为a元，本月比上月的2倍还多8元，∴本月的收入为：〔2a+8〕元，故答案为：2a+8．【点评】此题考察列代数式，解题的关键是明确题意，列出正确的代数式．16．如图，延长线段AB到点C，使BC=AB，D为AC的中点，DB=6，那么线段AB=15 ．【考点】两点间的间隔．【专题】计算题．【分析(fēnxī)】由于BC=AB，假设设BC=x，那么AB=5x，所以AC=AB+BC=6x，再由D为AC的中点得到CD=AC=3x，于是BD=CD﹣BC=2x，即2x=6，解得x=3，然后计算5x即可．【解答】解：设BC=x，那么AB=5x，∴AC=AB+BC=6x，∵D为AC的中点，∴CD=AC=3x，∴BD=CD﹣BC=3x﹣x=2x，∴2x=6，解得x=3，∴AB=5x=15．故答案为15．【点评】此题考察了两点间的间隔：连接两点间的线段的长度叫两点间的间隔．间隔是一个量，有大小，区别于线段，线段是图形．线段的长度才是两点的间隔．会利用代数法解决求线段长的问题．17．如图，点A，O，B在同一条直线上，∠COD=2∠COB，假设∠COB=20°15′，那么∠AOD的度数为119°15′．【考点】角的计算；度分秒的换算．【专题】计算题；数形结合；线段、角、相交线与平行线．【分析(fēnxī)】根据∠COD=2∠COB、∠COB=20°15′可先求出∠BOD，再由∠AOD=∠AOB ﹣∠BOD可求得．【解答】解：∵∠COD=2∠COB，∠COB=20°15′，∴∠COD=2×20°15′=40°30′，∴∠BOD=∠COD+∠BOC=20°15′+40°30′=60°45′，又∵点A，O，B在同一条直线上，∴∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=180°﹣60°45′=179°60′﹣60°45′=119°15′．故答案为：119°15′．【点评】此题主要考察角的计算才能，纯熟进展角的运算和角度的换算是根本要求，属根底题．18．某商品先按批发价a元进步10%零售，后又按零售价降低5%进展促销，那么它促销的单价是元．【考点】列代数式．【专题】探究型．【分析】根据某商品先按批发价a元进步10%零售，后又按零售价降低5%进展促销，可以得到它促销的单价的代数式，然后化到最简，即可解答此题．【解答】解：∵某商品先按批发价a元进步10%零售，后又按零售价降低5%进展促销，∴它促销的单价是：a×〔1+10%〕〔1﹣95%〕=a××=元，故答案(dáàn)为：元．【点评】此题考察列代数式，解题的关键是明确题意，列出正确的代数式．19．关于x的方程kx=11﹣x有正整数解，那么整数k的值是0或者10 ．【考点】一元一次方程的解．【分析】先求得方程的解〔含k的式子表示〕，然后根据方程的解为正整数可求得k的值．【解答】解：移项得：kx+x=11．合并同类项得：x〔k+1〕=11．系数化为1得：x=．∵方程有正整数解，∴k+1=11或者k+1=1．解得；k=10或者k=0．故答案为：0或者10．【点评】此题主要考察的是一元一次方程的解，根据方程有正整数解得到k+1=11或者k+1=1是解题的关键．20．填在下面各正方形中的四个数之间都有一样的规律，根据此规律，m的值是8【考点】规律型：数字的变化类．【专题】推理填空题；规律型；猜测归纳；实数．【分析】观察前四个正方形规律是：左上、左下、右上三个数是连续的三个偶数，右下=左上×左下+右上，可得m的值．【解答(jiědá)】解：由前四个正方形内数的规律可知：每个正方形左上、左下、右上三个数是连续的三个偶数，故第五个正方形左下和右上两数分别为：﹣2，0．而每个正方形右下的数=左上的数×左下的数+右上的数，故m=〔﹣4〕×〔﹣2〕+0=8．故答案为：8．【点评】此题考察数字的变化规律，培养学生观察、分析、归纳问题的才能，观察四个正方形得出规律解决问题，属中档题．三、解答题〔此题一共6个小题，一共60分〕21．计算：〔1〕12﹣〔﹣18〕+〔﹣7〕﹣15；〔2〕〔﹣〕×〔﹣8〕+〔﹣6〕÷〔﹣〕2．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】〔1〕原式利用减法法那么变形，计算即可得到结果；〔2〕原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：〔1〕原式=12+18﹣7﹣15=30﹣22=8；〔2〕原式=4﹣54=﹣50．【点评】此题考察了有理数的混合运算，纯熟掌握运算法那么是解此题的关键．22．解方程：〔1〕3x﹣7〔x﹣1〕=3+2〔x+3〕〔2〕+1=．【考点(kǎo diǎn)】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程〔组〕及应用．【分析】〔1〕方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；〔2〕方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：〔1〕去括号，得3x﹣7x+7=3+2x+6，移项、合并同类项，得﹣x=2，系数化为1，得x=﹣2；〔2〕去分母，得2〔5x﹣7〕+12=3〔3x﹣1〕，去括号，得10x﹣14+12=9x﹣3，移项、合并同类项，得x=﹣1．【点评】此题考察理解一元一次方程，纯熟掌握运算法那么是解此题的关键．23．〔1〕计算：﹣2a﹣[a﹣2〔a﹣b〕]﹣b〔2〕先化简，再求值：x﹣2〔x﹣y2〕+〔﹣x+y2〕，其中x=，y=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】〔1〕原式去括号合并即可得到结果；〔2〕原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解〔1〕原式=﹣2a﹣a+2a﹣2b﹣b=﹣a﹣3b；〔2〕原式=x﹣x+y2﹣x+y2=﹣x+y2，当x=，y=﹣2时，原式=﹣+4=．【点评(diǎn pínɡ)】此题考察了整式的加减﹣化简求值，纯熟掌握运算法那么是解此题的关键．24．如图，直线AB与CD相交于点O，OF是以O为端点的射线．〔1〕用量角器和直尺画∠EOD=∠BOF〔点E在∠AOD的内部〕．〔2〕假设∠COF=90°，在〔1〕中，求∠AOE的大小．【考点】对顶角、邻补角．【分析】〔1〕根据题意画图即可；〔2〕根据平角的定义、互余两角的关系计算即可．【解答】解：〔1〕如下图，∠EOD即为所求；〔2〕∵∠COF=90°，∴∠DOF=90°，即∠BOF+∠BOD=90°，又∵∠EOD=∠BOF，∴∠BOE=90°，∴∠AOE=90°．【点评】此题考察的是对顶角的性质、邻补角的性质、余角和补角的性质，正确认识图形、运用性质是解题的关键．25．小刚和小强从A、B两地(liǎnɡ dì)同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条道路相向匀速而行，出发后2h两人相遇，相遇时小刚比小强多行进24km，相遇后小刚到达B地，两人的行进速度分别是多少？相遇后经过多少时间是小强到达A地？【考点】一元一次方程的应用．【分析】此题为相遇问题，可根据相遇时甲乙所用时间是相等，且甲乙所行路程之和为A，B两地间隔，从而列出方程求出解．【解答】解：设小刚的速度为xkm/h，那么相遇时小刚走了2xkm，小强走了〔2x﹣24〕km，由题意得，2x﹣，解得：x=16，那么小强的速度为：〔2×16﹣24〕÷2=4〔km/h〕，2×16÷4=8〔h〕．答：两人的行进速度分别是16km/h，4km/h，相遇后经过8h小强到达A地．【点评】此题考察了一元一次方程的应用，解答此题的关键是读懂题意，设出未知数，找出适宜的等量关系，列方程求解．26．某城居民用电收费方式有以下两种：〔甲〕普通电价：全天元/度；〔乙〕峰谷电价：峰时〔早8：00﹣晚21：00〕元/度；谷时〔晚21：00﹣早8：00〕元/度．估计小明家下月总用电量为200度．〔1〕假设(jiǎshè)其中峰时电量为50度，那么小明家按照哪种方式付电费比拟适宜？能多少元？〔2〕到下月付费时，小明发现那月总用电量为200度，用峰谷电费付费方式比普通电价付费方式了14元，求那月的峰时电量为多少度？【考点】一元一次方程的应用．【分析】〔1〕根据两种收费HY，分别计算出每种需要的钱数，然后判断即可．〔2〕设那月的峰时电量为x度，根据用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式了14元，建立方程后求解即可．【解答】解：〔1〕按普通电价付费：200×0.53=106元，按峰谷电价付费：50×0.56+150×0.36=82元．所以按峰谷电价付电费合算，能106﹣82=24元；〔2〕设那月的峰时电量为x度，根据题意得：0.53×200﹣]=14，解得x=100．答：那月的峰时电量为100度．【点评】此题考察了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出适宜的等量关系列出方程，再求解．四、附加题：〔满分是0分，可参加总分，但总分不能超过120分〕27．用“☆〞定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2+2ab+a．如：1☆3=1×32+2×1×3+1=16．〔1〕求〔﹣2〕☆3的值；〔2〕假设〔☆3〕☆〔﹣〕=8，求a的值；〔3〕假设(jiǎshè)2☆x=m，〔x〕☆3=n〔其中x为有理数〕，试比拟m，n的大小．【考点】有理数的混合运算；整式的加减；解一元一次方程．【专题】新定义．【分析】〔1〕利用规定的运算方法直接代入计算即可；〔2〕利用规定的运算方法得出方程，求得方程的解即可；〔3〕利用规定的运算方法得出m、n，再进一步作差比拟即可．【解答】解：〔1〕〔﹣2〕☆3=﹣2×32+2×〔﹣2〕×3+〔﹣2〕=﹣18﹣12﹣2=﹣32；〔2〕解：☆3=×32+2××3+=8〔a+1〕8〔a+1〕☆〔﹣〕=8〔a+1〕×〔﹣〕2+2×8〔a+1〕×〔﹣〕+8〔a+1〕=8解得：a=3；〔3〕由题意m=2x2+2×2x+2=2x2+4x+2，n=×32+2×x×3+=4x，所以m﹣n=2x2+2＞0．所以m＞n．【点评】此题考察有理数的混合运算，理解运算方法是解决问题的关键．内容总结（1）〔3〕假设2☆x=m，〔x〕☆3=n〔其中x为有理数〕，试比拟m，n的大小．【考点】有理数的混合运算。

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初一数学试题第1页（共6页）南安市2021年初一上学期期末质量监测数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）学校班级姓名考号一、选择题（单项选择，每小题4分，共40分）． 1．有理数2020的绝对值是（） A ．2020- B ． 2020C ．12020D ．12020-2．某省到2020年底已全部脱贫，近三年共脱贫1020000人，将1020000用科学记数法表示为（） A ．61.0210⨯ B ．51.0210⨯C ．510.210⨯D ．410210⨯3．在2-， 2.5-，0，6这四个数中，最小的数是（） A ．2-B ． 2.5-C ．0D ．64．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（） A ．22xy - B ．23x C ．32xy D ．32x 5．已知143n xy -与3414x y 是同类项，则n 的值是（）A ．2B ．3C ．4D ．5 6．已知︒=∠5.50α，则α∠的余角等于（）A ．3930︒'B ．3950︒'C ．4930︒'D ．12930︒' 7．将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与数字5所在的面相对的面上标的数字为（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．48．如图，AB ∥CD ，AD ⊥AC ，BAD ∠=40°，则ACD ∠=（） A ．30° B ．40° C ．50° D ．60°9．如图1，A ，B 两个村庄在一条河l （不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到A 、初一数学试题第2页（共6页）B 两个村庄的距离之和最小，如图2中所示的C 点即为所求的码头的位置，那么这样做的理由是（）A ．两直线相交只有一个交点B ．两点确定一条直线C ．经过一点有无数条直线D ．两点之间，线段最短10．如图所示是一个长方形，根据图中尺寸大小，用含x 的代数式表示阴影部分的面积S ，正确的为（）A ．183x +B ．183x -C ．366x +D ．366x - 二、填空题（每小题4分，共24分）．11．如果数a 与2互为相反数，那么a =______．12．一个两位数的个位数字是2，十位数字是x ，用含x 的多项式表示这个两位数为． 13．已知∠A =100°，则∠A 的补角等于 °．14．在等式的括号内填上恰当的项，2228x y y x -+=-（____________）． 15．如图，直线a ∥b ，△ABC 的顶点A 和C 分别落在直线a 和b 上，若∠1=60°，且∠1＋∠2＝90°，则ACB ∠的度数是 °．16．根据图中数的规律，则最后一个图形中的x +y +z ＝．三、解答题（共86分）． 17．（8分）计算：（1）12130235⎛⎫⨯-+ ⎪⎝⎭（2）()()()2382-+-÷-18．（8分）先化简，再求值：()()226332x xy xy x++-，其中2x =-，2y =．初一数学试题第3页（共6页）19．（8分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE AB ⊥，OF CD ⊥．若OC 是AOE ∠的平分线，求3∠的度数．20．（8分）如图，已知AD ⊥BC ，EF ⊥BC ，垂足分别为D 、F ，∠2+∠3＝180°．试说明：∠GDC ＝∠B ．下面是不完整的说理过程，请你将横线上的过程和括号里的理由补充完整．解：∵AD ⊥BC ，EF ⊥BC （已知），∴AD ∥EF （在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行）， ∴∠1+∠2＝ °（两直线平行，同旁内角互补），又∵∠2+∠3＝180°（已知），∴∠1＝∠ （同角的补角相等），∴AB ∥DG （），∴∠GDC ＝∠B （）．21．（8分）把棱长为1的10个相同的正方体摆成如图的形式，画出该几何体的主视图、左视图和俯视图．22．（10分）如图，某长方形广场的四个角都有一块半径为r米的四分之一圆形的草地，中间有一个半径为r米的圆形水池，长方形的长为a米，宽为b米．（1）整个长方形广场面积为；草地和水池的面积之和为；（2）若a=70，b=50，r=10，求广场空地的面积（π取3.142，计算结果精确到个位）．23．（10分）如图①，在数轴上点A表示的数为2-，将点A沿数轴向左平移12个单位，得到一条线段AB．（1）在数轴上点B表示的数为；（2）若C为线段AB上一点，如图②，以点C为折点，将此数轴向右对折，如图③，点B落在点A的右边点B′处，若A恰好为线段CB′的中点，求线段AC的长．24．（12分）某快餐店试销某种套餐，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为．．．．．．．．．．．500．．．初一数学试题第4页（共6页）元．(．不含套餐成本．．．．．．)．．试销售一段时间后发现，若每份套餐售价不超过10元，每天可销售400份；若每份套餐售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份．（1）若每份套餐售价定为9元，则该店每天的利润为元；若每份套餐售价定为12元，则该店每天的利润为元；（2）设每份套餐售价定为x元，试求出该店每天的利润（用含x的代数式表示，只要求列式，不必化简）；（3）该店的老板要求每天的利润能达到1660元，他计划将每份套餐的售价定为：10元或11元或14元．请问应选择以上哪个套餐的售价既能保证达到利润要求又让顾客省钱？请说明理由．25．（14分）问题情境：我市某中学班级数学活动小组遇到问题：如图1，AB∥CD，初一数学试题第5页（共6页）130PAB︒∠=，120PCD︒∠=，求APC∠度数．经过讨论形成的思路是：如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质，可求得APC∠度数．（1）按该数学活动小组的思路，请你帮忙求出APC∠度数；（2）问题迁移：如图3，AD∥BC，点P在A、B两点之间运动时，ADPα∠=，BCPβ∠=．请你判断CPD∠、α、β之间有何数量关系？并说明理由；（3）拓展应用：如图4，已知两条直线AB∥CD，点P在两平行线之间，且BEP∠的平分线与DFP∠的平分线相交于点Q，求QP∠+∠2的度数．答案一、选择题（每小题4分，共40分）1．B；2．A；3．B；4．D；5．C；6．A；7．B；8．C；9．D；10．A．二、填空题（每小题4分，共24分）11．2-；12．102x+；13．80；14．yy82-；15．30；16．139．三、解答题（共86分）17．（本题8分）（1）12130235⎛⎫⨯-+⎪⎝⎭解：原式=15206-+……………………………………………………3分=1…………………………………………………………4分（2）()()()2382-+-÷-初一数学试题第6页（共6页）初一数学试题第7页（共6页）解：原式=94+ ………………………………………………………………7分= 13 …………………………………………………………8分18．（本题8分）先化简，再求值：()()226332x xy xy x++-解：原式=226696x xy xy x ++- ……………………………………………………4分=15xy ……………………………………………………………6分当2x =-，2y =时，原式= ()1522⨯-⨯ ……………………………………7分=60- …………………………………………………8分19．（本题8分）∵OE AB ⊥∴90AOE ︒∠=………………………………………………………………………2分 ∵OC 平分AOE ∠∴∠1=∠2=45︒……………………………………………………………………………4分又∵OF CD ⊥∴90COF ︒∠= …………………………………………………………………………6分 ∴∠2＋∠3=90︒ …………………………………………………………………………7分 ∴345︒∠=…………………………………………………………………………………8分20．（本题8分）解：∵AD ⊥BC ，EF ⊥BC （已知），∴AD ∥ EF （在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行），∴∠1+∠2＝ 180 °（两直线平行，同旁内角互补）， ………………………………2分又∵∠2+∠3＝180°（已知），∴∠1＝∠ 3 （同角的补角相等），……………………………………………………4分 ∴AB ∥DG （内错角相等，两直线平行）， ………………………………………6分 ∴∠GDC ＝∠B （两直线平行，同位角相等）． …………………………………8分初一数学试题第8页（共6页）21．（本题8分）画对一个得3分，对两个得6分3个全对得8分22．（本题10分）（1）整个长方形广场面积为ab 平方米；草地和水池的面积之和为22r π平方米，…4分（2）依题意得：空地的面积为 22ab r π- ……………………6分当10,50,70===r b a 时，∴ 22270502 3.14210ab r π-=⨯-⨯⨯ ……… ………………………………8分2871.62872=≈ ……………………………………………9分答：广场空地的面积约为2872平方米．………………………………………………10分23．（本题10分）(1) -14 ， ……………………………………………………………3分 (2)∵A 为CB ′的中点∴2CB AC = ………………………………………………………………………5分由对折得 2BC CB AC '== …………………………………………………………7分 ∴2312AB BC AC AC AC AC =+=+==………………………………………9分 ∴4AC = …………………………………………………………10分 24．（本题12分）解：(1)1100元，1740元； ………………………………………………………4分初一数学试题第9页（共6页）(2)当10≤x 时，利润为()5004005-⨯-x ； ……………………6分当10>x 时，利润为()()54001040500x x =---⨯-⎡⎤⎣⎦ ………………8分 (3)当x =10时，()500400510-⨯-1500=（元）， ……………………………9分当x =11时，()()[]1660500401011400511=-⨯---（元）； …………10分当x =14时，()()[]1660500401014400514=-⨯---（元）； …………11分当x =11或14时，利润均为1660元．因为11<14，选择11元，能保证达到利润要求又让顾客省钱． ……………12分 25．（本题14分）（1）如图2，过点P 作PE ∥AB ，∵AB ∥CD ，∴PE ∥AB ∥CD ． ………………………………………1分 ∴∠A +∠APE =180°，∠C +∠CPE =180° ………………2分 ∵∠P AB =130°，∠PCD =120°，∴∠APE =50°，∠CPE =60°，………………………………3分∴∠APC =∠APE +∠CPE =110°．…………………………………………………4分（2）∠CPD ＝α＋β，……………………………………………………………5分理由如下：如图，过P 作PE ∥AD 交CD 于E .……………6分 ∵AD ∥BC ，∴AD ∥PE ∥BC ， ……………7分 ∴∠DPE ＝α，∠CPE ＝β， …………………8分 ∴∠CPD ＝∠DPE ＋∠CPE ＝α＋β.……………9分（3）由（1）可得， 360=∠+∠+∠DFP BEP P …………………………10分由（2）可得DFQ BEQ Q ∠+∠=∠ ………………………………11分初一数学试题第10页（共6页）又QE 平分BEP ∠，QF 平分DFP ∠∴DFQ DFP BEQ BEP ∠=∠∠=∠2,2 ………12分∴()DFQ BEQ P Q P ∠+∠+∠=∠+∠22DFQ BEQ P ∠+∠+∠=22︒=∠+∠+∠=360DFP BEP P ……………………………14分。