数字推理技巧讲解及专项训练

解析：这道题首先要观察尾数，三个尾数相乘，1×5×0=0，因此，将 A、B 选项排除。那么 C、D 两选项中如何选择出对的一项呢?因为 3 个三位数相乘，至 少得出 6 位数的积，如果 3 个首位数相乘之积大于 10 的话，最多可得 9 位数的 积。C 选项只有 5 位数，所以被淘汰，而 D 选项是 9 位数，符合得数要求。故本 题的正确答案为 D。 3 未知法 例 1 17 580÷15 的值： A 1 173B 1 115C 1 177D 未给出 解析：这道除法题的被除数尾数是 0，除数的尾数是 5，因此，其商数的尾 数必然是双数，因四个选项中的 A、B、C 三项尾数皆为单数，所以都应排除，实 际上没有给出正确值。故本题的正确答案为 D。 例 2 2004 年“五一”黄金周期间，在全国实现的 390 亿元的旅游收入中， 民航客运收入 16 亿元，比 2002 年同期增长 18 5%，铁路客运收入 11 4 亿 元，比 2002 年同期增长 13 5%。下列叙述正确的是： A 2004 年与 2002 年“五一”黄金周期间，全国民航与铁路客运收入上大 体持平 B 2004 年“五一”黄金周期间，全国民航与铁路客运收入合计 27 亿元 C 未给出 D 2004 年与 2002 年“五一”黄金周期间的客运收入上，民航与铁路相比 增加率多 5% 解析：A 选项是错的，因为 2004 年民航与铁路客运收入都增长 10%以上。B 选项也是错的，2004 年“五一”黄金周期间两项收入合计为 16+11 4=27 4(亿元)，而不同于 2002 年同期的 27 亿元。 以上两项排除后，还应看看 D 选项是否正确，如果错了，当然就选 C。但本 题中，民航与铁路客运量相比，增加率为 18 5%-13 5%=5%，D 是正确的。可 见 C 选项是起干扰作用的。故本题的正确答案为 D。 例 3 5 067+2 433-5 434 的值： A 3 066B 2 066C 1 066D 未给出 解析：此题的四个选项中，除 D 之外的 A、B、C 三个选项，其后三位数完全 相同，只注意观察首位数谁是正确的就可以了。5+2-5=2，D 选项在这里起干扰 作用。故本题的正确答案为 B。
数学运算类题型分ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ及解题技巧总结
数学运算题，主要考查应试者的运算能力。这类试题难易程度差异较大，有 的只需心算就能完成，有的则要经过演算才能正确作答。这类试题的出题方式有 两种：一种是呈现一道算式；一种是呈现一段表述数量关系的文字，要求应试者 迅速、准确地计算出答案，并判断所计算的结果与被选项中的哪一项相同，则该 选项就是正确答案。 数学运算的试题一般比较简短，其知识内容和原理多限于小学数学中的加、 减、乘、除四则运算。尽管如此，也不能掉以轻心、麻痹大意，因为测验有时间 限制，需要应试者算得既快又准。 为了做到这一点，应当注意以下几点： 1、 考生首先要明确出题者的本意不是让考生来花费大量时间计算，题目 多数情况是一种判断和验证过程，而不是用普通方法的计算和讨论过程，因此， 往往都有简便的解题方法。 2、 认真审题，快速准确地理解题意，并充分注意题中的一些关键信息； 通过练习，总结各种信息的准确含义，并能够迅速反应，不用进行二次思维。 3、 努力寻找解题捷径。大多数计算题都有捷径可走，盲目计算可以得出 答案，但时间浪费过多。直接计算不是出题者的本意。平时训练一定要找到最佳 办法。考试时，根据时间情况，个别题可以考虑使用一般方法进行计算。但平时 一定要找到最佳方法。 4、 通过训练和细心总结，尽量掌握一些数学运算的技巧、方法和规则， 熟悉常用的基本数学知识； 5、 通过练习，针对常见题型总结其解题方法； 6、 学会用排除法来提高命中率； 数学运算的规律和例题解析 二、数学运算的规律和例题解析 (以下 1～7 为算式题，8～23 为文字题) 1 凑整法 例 1 5 213+1 384+4 787+8 616 的值： A 20B 19C 18D 17 解析：该题是小数凑整。先将 0 213+0 787=1，0 384+0 616=1， 然后将 5+1+4+8+2=20。故本题的正确答案为 A。 例 2 99×55 的值：
4 互补数法 例 1 3 840×78÷192 的值： A 1 540B 1 550C 1 560D 1 570 解析：此题可以将 3 840÷192=20，78×20=1 560。故本题的正确答案为 C。 例 2 4 689-1 728-2 272 的值： A 1 789B 1 689C 689D 989 解析：此题可先用心算将两个减数相加，1 728+2 272=4 000。然后再从被 减数中减去减数之和，即 4 689-4 000=689。故本题的正确答案为 C。 例 3 840÷(42×4)的值： A 5B 4C 3D 2 解析：此题可先将 840÷42=20 用心算得出，然后再将已去掉括号后的乘号 变成除号，20÷4=5。故本题的正确答案为 A。 5 基准数法 例 1 1 997+1 998+1 999+2 000+2 001 的值： A 9 993B 9 994C 9 995D 9 996 解析：遇到这类五个数按一定规律排列的题，可用中间数即 1 999 作为基准 数，而题中的 1 997=1 999-2，1 998=1 999-1，2 000=1 999+1，2 001=1 999+2， 所以该题的和为 1 999×5+(1+2-2-1)=1 999×5=9 995。在这里不必计算，可将 凑整法使用上，1 999×5=2 000×5-5=9 995。故本题的正确答案为 C。 例 2 2 863+2 874+2 885+2 896+2 907 的值： A 14 435B 14 425C 14 415D 14 405 解析：该题初看不那么好找规律，但仔细分析后可见，每相邻的两个数之间 的差为 11，也可取中间数 2 885 作为基准数。那么 2 863=2 885-22，2 874=2 885-11，2 896=2 885+11，2 907=2 885+22。所以，该题之和为 2 885×5+(22+11-22-11)=2 885×5=2 900×5-75=14 425。故本题的正确答案为 B。 6 求等差数列的和 例 1 2+4+6+……+22+24 的值：
A 79N/110B 17N/38C N/72D 11N/49 解析：在四个选项中，A 选项的分母 110 可分解为 2×5×11，然后带入 A 选项即是(79×2×3×5×7×121)÷(2×5×11)，这样分子和分母中的 2、5 可以 对消，分子中的 121÷11=11，所以，分子就变成 79×3×7×11，分母是 1，商 为整数，而 B、C、D 则不能。故本题正确答案为 A。 8 快速心算法 例 1 做一个彩球需用 8 种颜色的彩纸，问做同样的 4 个彩球需用多少种颜 色的彩纸? A 32B 24C 16D 8 解析：仍用 8 种颜色的彩纸，A 起干扰作用，切莫中了出题人的圈套。故本 题的正确答案为 D。 例 2 甲的年龄是乙年龄的 1 倍，乙是 30 岁，问甲是多少岁? A 60B 30C 40D 50 解析：本题说的甲与乙实际上是同岁，即 30 岁，切莫将 1 倍视为多 1 倍， 即 60 岁，那就中了出题人的圈套。故本题的正确答案为 B。 9 加“1”计算法 例 1 一条街长 200 米，街道两边每隔 4 米栽一棵核桃树，问两边共栽多少 棵核桃树? A 50B 51C 100D 102 解析：本题如果选 A、B 或选 C 都不对，因为(200÷4+1)×2=102。应注意两 点：一是每边起始点要种 1 棵，这样每边就要种 200÷4+1=51(棵)；二是两边共 种多少棵，还需乘 2，即 51×2=102(棵)。故本题正确答案为 D。 种树棵数或放花盆数=总长÷间距+1 例 2 在一个圆形池子边上每隔 2 米摆放一盆花，池周边共长 80 米，共需摆 多少盆花? A 50B 40C 41D 82 解析：这道题因为池周边是圆形的，长 80 米，第一盆既是开始放的一盆， 同时又是最后的一盆，所以不用加 1 盆，80÷2=40(盆)。在一条没有终端的圆形 池边种树或放花的盆数=总长÷间距。故本题的正确答案为 B。
A 5 500B 5 445C 5 450D 5 050 解析：这是道乘法凑整的题。如果直接将两数相乘则较为费时间，如果将 99 凑为 100，再乘以 55，那就快多了，只用心算即可。但要记住，在得数 5 500 中还需要减去 55 才是最终的得数，不然马马虎虎选 A 就错了。故本题正确答案 为 B。 例 3 4/2-1/5-3/4-4/5-1/4 的值： A 1/2B 1/3C 0D 1/4 解析：这是道分数凑整的题，可先将(1/5+4/5)+(3/4+1/4)=2 心算出来，然 后将 4/2=2 心算出来，2-2=0。故本题正确答案为 C。 例 4 19 999+1 999+199+19 的值： A 22 219B 22 218C 22 217D 22 216 解析：此题可用凑整法运算，将每个加数后加 1，即 19 999+1=20 000，1 999+1=2 000，199+1=200，19+1=20，再将四个数相加得 22 220，最后再减去加 上的 4 个 1，即 4，22 220-4=22 216。故本题正确答案为 D。 2 观察尾数法 例 1 2 768+6 789+7 897 的值： A 17 454B 18 456C 18 458D 17 455 解析：这道题如果直接运算，则需花费较多的时间。如果用心算，将其三个 尾数相加，得 24，其尾数是 4。再看 4 个选项，B、C、D 的尾数不是 4，只有 A 符合此数。故本题的正确答案为 A。 例 2 2 789-1 123-1 234 的值： A 433B 432C 532D 533 解析：这是道运用观察尾数法计算减法的题。尾数 9-3-4=2，选项 A、D 可 排除。那么 B、C 两个选项的尾数都是 2，怎么办?可再观察 B、C 两选项的首数， 因为 2-1-1=0，还不能确定，再看第二位数，7-1-2=4，只有选项 B 符合。故本 题的正确答案为 B。 例 3 891×745×810 的值： A 73 951 B 72 958 C 73 950 D 537 673 950