初一上册数学期末考试题(难题c
七年级数学上册期末试卷(附含答案)
七年级数学上册期末试卷(附含答案)（满分：120分考试时间：120分）一选择题（本题共计10 小题每题3 分共计30分）1. 下列各数：0−5−(−7)−|−8|(−4)2中负数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2. 若a+b<0ab<0则()A.a>0B.a<0C.a b两数一正一负且正数的绝对值大于负数的绝对值D.a b两数一正一负且负数的绝对值大于正数的绝对值3. 2018年上半年长沙市实现农林牧渔业总产值1958000万元数据1958000用科学记数法表示()A.19.58×104B.0.1958×107C.1.958×106D.1.958×10104. 如果水位升高6m时水位变化记为+6m那么水位下降6m时水位变化记为（）A.−3 mB.3 mC.6 mD.−6 m5. 下列说法错误的是（）A.−2的相反数是2B.3的倒数是13C.(−3)−(−5)=2D.−1104这三个数中最小的数是06. 有理数−1−203中最小的数是()A.−1B.−2C.0D.37. 若A和B都是4次多项式则A+B一定是()A.8次多项式B.4次多项式C.次数不高于4次的整式D.次数不低于4次的整式8. 数轴上表示整数的点称为整点某数轴的单位长度是1厘米若在这个数轴上随意画一条长15厘米的线段AB则AB盖住的整数点的个数共有()个．A.13或14个B.14或15个C.15或16个D.16或17个9. 如图下列式子成立的是()A.a−b>0B.a+b<0C.a−b<0D.b−1<010. 已知表示实数a b的点在数轴上的位置如图所示下列结论错误的是()A.|a|<1<|b|B.1<−a<bC.1<|a|<bD.−b<a<−1二填空题（本题共计4 小题每题3 分共计12分）11. 8的相反数是________ −11的倒数是________ ________的绝对值是1________的立方是8．212. 在月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达+127∘C夜晚温度可降至−183∘C．则月球表面昼夜的温差为________∘C．13. 若|a|=5b=−2且ab>0则a+b=________．14. 某公交车原坐有22人经过4个站点时上下车情况如下（上车为正下车为负）：(+4, −8)(−5, +6)(−3, +2)(+1, −7)则车上还有________人．三解答题（本题共计8 小题共计78分）15.(8分) 某班抽查了10名同学的期末成绩以80分为基准超出的记作为正数不足的记为负数记录的结果如下：+8−3+12−7−10−3−8+10+10.(1)这10名同学中最高分数是多少？最低分数是多少？(2)这10名同学的平均成绩是多少．16.(10分) 某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆但由于种种原因实际每天的销售量与计划量相比有出入．下表是某周的销售情况（超额记为正不足记为负）：(1)根据记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车________辆(2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售________辆(3)本周实际销售总量达到了计划数量没有？(4)该店实行每日计件工资制每销售一辆车可得40元若超额完成任务则超过部分每辆另奖15元少销售一辆扣20元那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？17.(10分) 中国渔政船在小岛附近东西航向上巡航从小岛出发如果规定向东航行为正巡航记录为：（单位：海里）+80−40+60+75−65−80此时(1)渔政船在出发点哪个方向？你知道它离出发点有多远？(2)如果轮船巡航每海里耗油0.2吨请你替船长算一算一共耗多少吨油？18. （10分）请画一条数轴然后在数轴上把下列各数表示出来：312−4−2120−11并把这些数用“<”号连接．19.(10分) 计算：(1)|−0.75|−(−0.25)+|−18|+78(2)−23−2×(−3)+2÷5−(−1)2019.20. （10分）某人用460元购买8套不同的儿童服装再以一定的价格出售如果每套儿童服装以65元的价格为标准超出的记作正数不足的记为负数那么售价（单位：元）分别为+2−3+2+1−2−10−2．当卖完这8套服装后此人是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？21.(10分) 如图在平面直角坐标中直线AB分别交x轴y轴于点A(a,0)和点B(0,b)且a b满足a2+4a+4+|2a+b|=0．(1)a=________ b=________．(2)点P在直线AB的右侧且∠APB=45∘：①若点P在x轴上则点P的坐标为_________②若△ABP为直角三角形求点P的坐标．22. （10分）某个体儿童服装店老板以每件32元的价格购进30件T恤针对不同的顾客30件T恤的售价不完全相同若以47元为标准超出的钱记为正不足的钱记为负则记录的结果如下表所示：问：该服装店在售完这30件T恤后赚了多少钱？参考答案一选择题（本题共计10 小题每题 3 分共计30分）1.【答案】B【考点】正数和负数的识别【解析】先化简各数再根据小于0的数是负数求解．【解答】解：∵ 0既不是正数也不是负数−5<0−(−7)=7>0−|−8|=−8<0(−4)2=16>0∵ 负数共有2个．故选B．2.【答案】D【考点】有理数的乘法有理数的加法【解析】先根据ab<0结合乘法法则易知a b异号而a+b<0根据加法法则可知负数的绝对值大于正数的绝对值解可确定答案．【解答】解：∵ ab<0∵ a b异号又∵ a+b<0∵ 负数的绝对值大于正数的绝对值．故选D．3.【答案】C【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】此题暂无解析【解答】解：1958000用科学记数法可表示为1.958×106.故选C.4.【答案】D【考点】正数和负数的识别【解析】首先审清题意明确“正”和“负”所表示的意义再根据题意作答．【解答】因为上升记为+ 所以下降记为-所以水位下降6m时水位变化记作−6m．5.【答案】D【考点】倒数有理数的减法有理数大小比较相反数【解析】根据相反数的概念倒数的概念有理数的减法法则和有理数的大小比较进行判断即可．【解答】解：−2的相反数是2A正确3的倒数是1B正确3(−3)−(−5)=−3+5=2C正确−1104这三个数中最小的数是−11D错误.故选D．6.【答案】B【考点】有理数大小比较有理数的概念及分类【解析】先求出|−1|＝1|−2|＝2根据负数的绝对值越大这个数就越小得到−2<−1而0大于任何负数小于任何正数则有理数−1−203的大小关系为−2<−1<0<3．【解答】解：∵ |−1|=1|−2|=2∵ −2<−1∵ 有理数−1−203的大小关系为−2<−1<0<3．故选B.7.【答案】C【考点】多项式的项与次数【解析】若A和B都是4次多项式通过合并同类项求和时结果的次数定小于或等于原多项式的最高次数．【解答】解：若A和B都是4次多项式则A+B的结果的次数一定是次数不高于4次的整式．故选C.8.【答案】C【考点】数轴【解析】某数轴的单位长度是1厘米若在这个数轴上随意画出一条长为15厘米的线段AB则线段AB盖住的整点的个数可能正好是16个也可能不是整数而是有两个半数那就是15个．【解答】解：依题意得：①当线段AB起点在整点时覆盖16个数②当线段AB起点不在整点即在两个整点之间时覆盖15个数．故选C．9.【答案】C【考点】有理数大小比较数轴【解析】根据a b两点在数轴上的位置判断出其取值范围再对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：∵ a b两点在数轴上的位置可知：−1<a<0b>1|a|<|b|∵ a−b<0a+b>0b−1>0故A B D错误故C正确．故选C.10.【答案】A【考点】数轴【解析】首先根据数轴的特征判断出a−101b的大小关系然后根据正实数都大于0负实数都小于0正实数大于一切负实数两个负实数绝对值大的反而小逐一判断每个选项的正确性即可．【解答】解：根据实数a b在数轴上的位置可得a<−1<0<1<b∵ 1<|a|<|b|∵ 选项A错误∵ 1<−a<b∵ 选项B正确∵ 1<|a|<b∵ 选项C正确∵ −b<a<−1∵ 选项D正确．故选A.二填空题（本题共计4 小题每题3 分共计12分）11.【答案】−8,−23,±1,2【考点】立方根的实际应用相反数绝对值倒数【解析】分别根据相反数绝对值倒数立方的概念即可求解．【解答】解：8的相反数是−8−112的倒数是−23±1的绝对值是12的立方是8．12.【答案】310【考点】正数和负数的识别【解析】首先审清题意明确“正”和“负”所表示的意义再根据题意作答．【解答】解：白天阳光垂直照射的地方温度高达+127∘C夜晚温度可降至−183∘C所以月球表面昼夜的温差为：127∘C−(−183∘C)=310∘C．故答案为：310．13.【答案】−7【考点】绝对值【解析】考查绝对值的意义及有理数的运算根据|a|=5b=−2且ab>0可知a=−5代入原式计算即可．【解答】解：∵ |a|=5b=−2且ab>0∵ a=−5∵ a+b=−5−2=−7．故答案为：−7．14.【答案】12【考点】有理数的加法正数和负数的识别【解析】根据有理数的加法可得答案．【解答】解：由题意得22+4+(−8)+6+(−5)+2+(−3)+1+(−7)=12（人）故答案为：12.三解答题（本题共计8 小题共计78分）15.【答案】解：(1)最高分为：80+12=92(分)最低分为：80−10=70(分)(2)8−3+12−7−10−3−8+1+0+10=8+12+1+10+0−3−7−10−3−8=31−31=0所以10名同学的平均成绩80+0=80(分)．【考点】算术平均数正数和负数的识别【解析】（1）根据正负数的意义解答即可（2）求出所有记录的和的平均数再加上基准分即可．【解答】解：(1)最高分为：80+12=92(分)最低分为：80−10=70(分)(2)8−3+12−7−10−3−8+1+0+10=8+12+1+10+0−3−7−10−3−8=31−31=0所以10名同学的平均成绩80+0=80(分)．16.【答案】29629(3)+4−3−5+14−8+21−6=17>0∵ 本周实际销量达到了计划数量．(4)(17+100×7)×40+(4+14+21)×15+ (−3−5−8−6)×20=28825（元）．答：该店铺的销售人员这一周的工资总额是28825元．【考点】整式的混合运算正数和负数的识别【解析】（1）根据前三天销售量相加计算即可（2）将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可（3）将总数量乘以价格解答即可．【解答】解：(1)4−3−5+300=296．故答案为：296.(2)21+8=29．故答案为：29.(3)+4−3−5+14−8+21−6=17>0∵ 本周实际销量达到了计划数量．(4)(17+100×7)×40+(4+14+21)×15+ (−3−5−8−6)×20=28825（元）．答：该店铺的销售人员这一周的工资总额是28825元．17.【答案】解：(1)80+(−40)+60+75+(−65)+(−80)=30（海里）.答：渔政船在出发点东方向它离出发点有30海里.(2)(80+|−40|+60+75+|−65|+|−80|)×0.2=80（吨）.答：一共耗80吨油．【考点】有理数的混合运算绝对值正数和负数的识别【解析】（1）根据有理数的加法可得答案（2）根据行车就耗油可得耗油量．【解答】解：(1)80+(−40)+60+75+(−65)+(−80)=30（海里）.答：渔政船在出发点东方向它离出发点有30海里.(2)(80+|−40|+60+75+|−65|+|−80|)×0.2=80（吨）.答：一共耗80吨油．18.【答案】解：如图：用“<”号连接为−4<−212<−1<0<12<1<3．【考点】有理数大小比较数轴【解析】再在数轴上表示出来数轴左边的数比右边的数小．【解答】解：如图：用“<”号连接为−4<−212<−1<0<12<1<3．19.【答案】解：(1)原式=0.75+0.25+18+78=1+1=2.(2)原式=−8+6+25+1=−1+2 5=−35.【考点】有理数的混合运算有理数的加减混合运算绝对值【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)原式=0.75+0.25+18+78=1+1=2.(2)原式=−8+6+25+1=−1+2 5=−35.20.【答案】解：(+2−3+2+1−2−1+0−2)+65×8−460=517−460=57（元）∵ 57>0∵ 当卖完这8套服装后此人是盈利盈利57元．【解析】有理数的加法：同号取相同符号并把绝对值相加异号两数相加取绝对值较大的数的符号用较大绝对值减去较小绝对值．相反数相加和为零．【解答】解：(+2−3+2+1−2−1+0−2)+65×8−460=517−460=57（元）∵ 57>0∵ 当卖完这8套服装后此人是盈利盈利57元．21.【答案】−2,4(2)①(4,0)∵ 点P在x轴上则OP=OB=4∵ 点P的坐标为(4,0).②∠BAP=90∘时过点P作PH⊥x轴于点H则∠HAP+∠BAH=90∘,∠OBA+∠BAH=90∘∵ ∠OBA=∠HAP．又∵ ∠APB=45∘，∠BAP=90∘∵ ∠APB=∠ABP=45∘∵ AP=AB又∵ ∠BOA=∠AHP=90∘∵ △AOB≅△PHA(AAS)∵ PH=AO=2,AH=OB=4∵ OH=AH−OA=2．故点P的坐标为(2,−2)当∠ABP=90∘时作BM//x轴PM⊥BM于点M可证△AOB≅△PMB(AAS)∵ PM=AO=2，BM=OB=4∵ 点P的坐标为(4,2)故点P的坐标为(2,−2)或(4,2)．【考点】全等三角形的性质与判定非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值【解析】解：(1)由题意得得a2+4a+4+|2a+b|=(a+2)2+|2a+b|=0所以a+2=02a+b=0解得a=−2b=4．故答案为：−24．【解答】解：(1)由题意得a2+4a+4+|2a+b|=(a+2)2+|2a+b|=0所以a+2=02a+b=0解得a=−2b=4．故答案为：−24．(2)①(4,0)∵ 点P在x轴上则OP=OB=4∵ 点P的坐标为(4,0).②∠BAP=90∘时过点P作PH⊥x轴于点H则∠HAP+∠BAH=90∘,∠OBA+∠BAH=90∘∵ ∠OBA=∠HAP．又∵ ∠APB=45∘，∠BAP=90∘∵ ∠APB=∠ABP=45∘∵ AP=AB又∵ ∠BOA=∠AHP=90∘∵ △AOB≅△PHA(AAS)∵ PH=AO=2,AH=OB=4∵ OH=AH−OA=2．故点P的坐标为(2,−2)当∠ABP=90∘时作BM//x轴PM⊥BM于点M可证△AOB≅△PMB(AAS)∵ PM=AO=2，BM=OB=4∵ 点P的坐标为(4,2)故点P的坐标为(2,−2)或(4,2)．22.【答案】解：该服装店卖出货物所得钱数为：47×30+[(+3)×7+(+2)×6+(+1)×3+0×5+(−1)×4+(−2)×5] =1410+22=1432（元）1432−32×30=1432−960=472(元).答：该服装店赚472元．【考点】有理数的混合运算正数和负数的识别【解答】解：该服装店卖出货物所得钱数为：47×30+[(+3)×7+(+2)×6+(+1)×3+0×5+(−1)×4+(−2)×5] =1410+22=1432（元）1432−32×30=1432−960=472(元).答：该服装店赚472元．。
苏科版七年级上册数学期末考试试卷带答案
苏科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．2022-的相反数是（ ） A ．2022B ．2020-C ．12000-D ．120002．下列计算正确的是（ ）A ．222a a a +=B ．22223a a a -=-C ．235a b ab +=D ．532a a -= 3．下列说法不一定成立的是（ ） A ．若a b =，则11a b +=+ B ．若a b =，则a c b c -=- C ．若a b =，则22a b -=-D ．若23a b =，则23a b = 4．如图是一个几何体的侧面展开图，则该几何体是（ ）A ．三棱柱B ．三棱锥C ．五棱柱D ．五棱锥5．如图，用剪刀沿虚线将一个长方形纸片剪掉一个三角形，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A ．两点之间，线段最短B ．经过一点有无数条直线C ．两点确定一条直线D ．垂线段最短6．如图，AC BC ⊥，CD AB ⊥，垂足分别为C 、D ，线段CD 的长度是（ ）A ．点A 到BC 的距离B ．点B 到AC 的距离 C ．点C 到AB 的距离D ．点D 到AC 的距离7．某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x 个，则可列方程为（ ） A ．120350506x x+-=+ B ．350506x x -=+ C ．120350650x x+-=+ D ．120350506x x +-=+ 8．下列关于代数式1m -+的值的结论：①1m -+的值可能是正数；①1m -+的值一定比m -大；①1m -+的值一定比1小；①1m -+的值随着m 的增大而减小．其中所有正确结论的序号是（ ） A ．①①① B ．①①①C ．①①①D ．①①①二、填空题9．若42α∠=︒，则α∠的余角为_______°，α∠的补角为_______°． 10．把数据70000000用科学记数法表示为______．11．若关于x 的方程250x m +-=的解为2x =-，则m 的值为_______．12．如图是一个正方体的表面展开图，每个面上都标有字母．其中与字母A 处于正方体相对面上的是字母_______．13．一张长方形纸条折成如图的形状，若150∠=︒，则2∠=_______．14．若a<0，化简|1||2|a a ---的结果是_______．15．一件商品若按标价的8折销售可获利16元．若该商品的进价为100元，设这件商品的标价是x 元，根据题意可列出方程_______．16．数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则a 、b 、a -、b -的大小关系为_______（用“＜”号连接）．17．计算1111111111212462462468⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯+++----+++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭的结果是_______．18．如图，OC 、OD 是AOB ∠内的两条射线，OE 平分AOC ∠，OF 平分DOB ∠，若EOF m ∠=︒，BOC n ∠=︒，则AOD ∠=_______°（用含m 、n 的代数式表示）．三、解答题 19．计算：(1)231216(2)2⎛⎫-+-⨯÷- ⎪⎝⎭；(2)7111(36)9126⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭．20．先化简，再求值：()()22642ab a ab a ---，其中2a =-，12b =．21．解方程： (1)2(3)6x +=-； (2)212134x x -+=-．22．如图，是一个由7个正方体组成的立体图形．画出该立体图形的主视图、左视图和俯视图．23．如图，已知ABC 和DEF ，请结合图中标注的角，利用直尺和圆规完成下列作图．（不写作法，保留作图痕迹）(1)在图①中作BCM ∠，使得105BCM ∠=︒； (2)在图①中作FEN ∠，使得80FEN ∠=︒．24．小丽在水果店用36元买了苹果和橘子共6千克，已知苹果每千克6.4元，橘子每千克5.2元．小丽买了苹果和橘子各多少千克？25．如图，线段10cm AB =，C 是线段AB 上一点，6cm AC =，D 、E 分别是AB 、BC 的中点．(1)求线段CD 的长； (2)求线段DE 的长．26．甲、乙两地相距72km ，一辆工程车和一辆洒水车上午6时同时从甲地出发，分别以1km /h v 、2km /h v 的速度匀速驶往乙地．工程车到达乙地后停留了2h ，沿原路以原速返回，中午12时到达甲地，此时洒水车也恰好到达乙地． (1)1v =______，2=v ______； (2)求出发多长时间后，两车相遇？ (3)求出发多长时间后，两车相距30km ？27．已知AOB ∠与BOC ∠互为补角，OD 平分BOC ∠．(1)如图①，若80AOB ∠=︒，则BOC ∠=______°，AOD ∠=______°． (2)如图①，若140AOB ∠=︒，求AOD ∠的度数；(3)若AOB n ∠=︒，直接写出AOD ∠的度数（用含n 的代数式表示），及相应的n 的取值范围．参考答案1．A【分析】根据相反数的概念解答即可，只有符号不同的两个数叫做互为相反数． 【详解】解：2022-的相反数是2022， 故选：A ．【点睛】本题考查了相反数，掌握相反数的定义是解答本题的关键．求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”，如a 的相反数是a -，m n +的相反数是()m n -+，这时m n+是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号． 2．B【分析】利用合并同类项，逐项判断即可求解．【详解】解：A 、23a a a +=，故本选项错误，不符合题意； B 、22223a a a -=-，故本选项正确，符合题意；C 、2a 和3b 不是同类项，不能合并，故本选项错误，不符合题意；D 、532a a a -=，故本选项错误，不符合题意； 故选：B【点睛】本题主要考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母连同指数不变是解题的关键． 3．D【分析】根据等式的性质逐项分析判断即可．【详解】A. 若a b =，则11a b +=+，故该选项正确，不符合题意， B. 若a b =，则a c b c -=-，故该选项正确，不符合题意， C. 若a b =，则22a b -=-，故该选项正确，不符合题意， D. 若23a b =，则2a 不一定等于3b，故该选项不正确，符合题意，故选D【点睛】本题考查了等式的性质，熟练等式的性质是解题的关键．等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数(或式子)，结果仍相等． 4．D【分析】由题意可知，该几何体侧面为5个三角形，底面是五边形，从而得到该几何体为五棱锥，即可求解．【详解】解：由题意可知，该几何体侧面为5个三角形，底面是五边形， 所以该几何体为五棱锥． 故选：D【点睛】本题主要考查了几何体的展开图，熟练掌握棱锥的展开图是解答本题的关键．5．A【分析】根据题意，可根据两点之间,线段最短解释． 【详解】解：①剩下纸片的周长比原纸片的周长小， ①能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短． 故选A【点睛】本题考查了两点之间线段最短，掌握线段的性质是解题的关键． 6．C【分析】根据点到直线的距离等于垂线段的长度即可求解． 【详解】解：依题意，AC BC ⊥，CD AB ⊥，∴点A 到BC 的距离是线段AC 的长度,点B 到AC 的距离是线段BC 的长度, 点C 到AB 的距离是线段CD 的长度 点D 到AC 的距离图中没有标出， 故选C【点睛】本题考查了点到直线的距离的定义，数形结合以及理解定义是解题的关键．点到直线的距离的等于垂线段的长度． 7．D【分析】根据零件任务÷原计划每天生产的零件个数-(零件任务+120)÷实际每天生产的零件个数=3【详解】解：实际完成的零件的个数为x+120，实际每天生产的零件个数为50+6， 所以根据时间列的方程为：120350506x x +-=+， 故选：D ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据时间得到相应的等量关系是解决本题的关键． 8．C【分析】利用特殊值判断①①；利用作差法判断①；根据m 越大，-m 越小，-m+1越小判断①．【详解】解：当m=0时，-m+1=1＞0，故①符合题意； ①-m+1-（-m ）=1＞0， ①-m+1＞-m ，故①符合题意；当m=0时，-m+1=1，故①不符合题意； m 越大，-m 越小，-m+1越小，故①符合题意； 故选：C ．【点睛】本题主要考查了代数式求值，利用特殊值判断是解题的关键． 9． 48°##48度 138°##138度【分析】根据两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，列式计算即可． 【详解】解：①α的余角：90°-42°=48°， ①α的补角：180°-42°=138°， 故答案为：48°、138°．【点睛】本题考查余角和补角，掌握余角和补角的定义，根据定义列式计算是解题关键． 10．7710⨯【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于10时，n 是正整数；当原数的绝对值小于1时，n 是负整数． 【详解】解：把数据70000000用科学记数法表示为7710⨯； 故答案为7710⨯．【点睛】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键． 11．9【分析】将方程的解代入一元一次方程中，即可求出结果． 【详解】解：①关于x 的方程250x m +-=的解是2x =-， ①()2250m ⨯-+-=， 解得：9m =， 故答案为：9．【点睛】此题考查的是根据一元一次方程的解，求方程中的参数，掌握方程解的定义是解决此题的关键． 12．F【分析】根据正方体的表面展开图找相对面的方法，“Z”字两端是对面判断即可． 【详解】解：与字母A 处于正方体相对面上的是字母：F ，故答案为：F ．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键． 13．80︒##80度【分析】根据邻补角的性质求出3∠，进而根据折叠的性质可得123∠+∠=∠，进而即可求得2∠．【详解】解：如图， ①150∠=︒，①3180118050130∠=︒-∠=︒-︒=︒， 由折叠的性质可得123∴∠+∠=∠2311305080∴∠=∠-∠=︒-︒=︒故答案为：80︒【点睛】本题考查了邻补角的性质和轴对称的性质，掌握折叠的性质是解题的关键． 14．-1【分析】a<0时，a -1<0，2-a>0，根据绝对值的含义和求法，化简|a -1|-|2-a|即可． 【详解】解：①a<0时，a -1<0，2-a>0， ①|a -1|-|2-a| =-（a -1）-（2-a ） =-a+1-2+a =-1．故答案为：-1．【点睛】此题主要考查了绝对值的含义和应用，解答此题的关键是要明确：（1）当a 是正有理数时，a 的绝对值是它本身a ；（2）当a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数-a ；（3）当a 是零时，a 的绝对值是零．15．0.810016x -=【分析】设这件商品的标价是x 元，根据“按标价的8折销售可获利16元．”即可求解． 【详解】解：设这件商品的标价是x 元，根据题意得：0.810016x -=．故答案为：0.810016x -=【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键． 16．b a a b -<<-<【分析】根据数轴上点的位置可知0,a b a b <<<，进而确定,a b --的大小，将a 、b 、a -、b -表示在数轴上，进而根据数轴右边的数大于左边的数即可求解．【详解】0,a b a b <<<0b a ∴-<<-如图，0b a a b ∴-<<<-<即b a a b -<<-< 故答案为：b a a b -<<-<【点睛】本题考查了根据数轴上点的位置比较有理数的大小，数形结合是解题的关键． 17．78##0.875【分析】将111246⎛⎫++ ⎪⎝⎭看做整体，根据乘法分配律进行计算，再进行计算即可【详解】解：1111111111212462462468⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯+++----+++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭11122461111122468⎛⎫=+-⎛⨯++- ⎪⎝⎭⎫⨯++ ⎪⎝⎭1187=8故答案为：78【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握乘法运算律是解题的关键． 18．()2m n -【分析】由角平分线的定义可得2AOB EOF COD ∠=∠-∠，结合AOD AOB BOD ∠=∠-∠可求解． 【详解】解：OE 平分AOC ∠，OF 平分DOB ∠，2,2AOC COE BOD DOF ∴∠=∠∠=∠AOB AOC COD BOD ∴∠=∠+∠+∠22COE DOF COD =∠+∠+∠2EOF COD =∠-∠,,EOF m BOC n ︒︒∠=∠=2,AOB m COD ∴∠=-∠AOD AOB BOD ∴∠=∠-∠2m COD BOD =-∠-∠2m BOC =-∠()2m n ︒=- 故答案为：()2m n -．【点睛】本题主要考查角的平分线，角的计算，灵活运用角的平分线的定义是解题的关键． 19．(1)3-(2)1-【解析】(1) 解：231216(2)2⎛⎫-+-⨯÷- ⎪⎝⎭()()488=-+-÷-41=-+3=-(2) 解：7111(36)9126⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭ ()()()71113636369126=⨯--⨯-+⨯- 28336=-+-1=-．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键． 20．222a ab --；6-【分析】先去括号，再合并同类项，再将字母的值代入求解即可．【详解】解：()()22642ab a ab a ---226684ab a ab a =--+222a ab =--当2a =-，12b =，原式()()2122222=-⨯--⨯-⨯82=-+6=-【点睛】本题考查了整式加减中的化简求值，正确的去括号是解题的关键．21．(1)6x =- (2)25x =-【解析】(1)2(3)6x +=-266x +=-解得6x =-(2)212134x x-+=-()()4213212x x -=+-843612x x -=+-52x =- 解得25x =-【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．22．见解析【分析】根据三视图的定义，画出图形，即可求解．【详解】解：根据题意得：该立体图形的主视图、左视图和俯视图如下图所示：【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，熟练掌握三视图是观测者从三个不同位置观察同一个几何体，画出的平面图形；（1）主视图：从物体前面向后面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和长度；（2）左视图：从物体左面向右面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和宽度；（3）俯视图：从物体上面向下面正投影得到的投影图，它反应了空间几何体的长度和宽度是解题的关键．23．(1)见解析(2)见解析【分析】（1）作①ACM=①ABC，则①BCM即为所求；（2）作①DEN=①F=30°，EN交DF于点N，①FEN即为所求．（1）如图，①BCM即为所求．（2）如图，①FEN即为所求．【点睛】本题考查作图-复杂作图，解题的关键是理解题意，熟练掌握五种基本作图．24．购买了苹果4千克，则购买橘子2千克．【分析】设购买了苹果x 千克，则购买橘子()6x -千克，根据购买苹果和橘子6千克用了36元，建立一元一次方程，解方程求解即可．【详解】解：设购买了苹果x 千克，则购买橘子()6x -千克，根据题意得，()6.4 5.2636x x +-=解得：4x =则购买橘子：64=2-千克答：购买了苹果4千克，则购买橘子2千克．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键．25．(1)1cm =CD(2)3cm DE =【分析】（1）先根据线段的中点求得AD ，根据DC AC AD =-即可求解；（2）先根据线段的和差可得BC AB AC =-，根据线段的中点求得CE ，根据DE DC CE =+求解即可（1） D 是AB 的中点，10cm AB =15cm 2AD AB ∴== 6cm AC =∴DC AC AD =-651cm =-=∴1cm =CD（2）10cm AB =，6cm AC =1064cm BC AB AC ∴=-=-=E 是BC 的中点，12cm 2CE BC ∴== 1cm =CD∴DE DC CE =+123cm +=3cm DE ∴=【点睛】本题考查了线段中点的性质，线段和差的计算，数形结合是解题的关键．26．(1)36km/h ，12km/h(2)出发92小时后两车相遇 (3)出发5741428，，小时，两车相距30km. 【分析】（1）根据路程除以时间即可求得速度；（2）根据两车的路程和为甲、乙两地距离的2倍建立一元一次方程，解方程求解即可；（3）设出发t 小时后两车相距30km ，分情况讨论：①在工程车还未到达乙地,即当0＜t ＜2时, ①在工程车在乙地停留，即当2≤t≤4时，①在工程车返回甲地的途中，即当4＜t≤6时，分相遇前后相距30km ，根据题意建立一元一次方程，解方程求解即可．(1) 由题意得：()172236km/h 1262v ⨯==-- ()27212km/h 126v ==- 故答案为：36,12；(2)设出发x 小时后两车相遇，根据题意得：36(x －2)＋12x ＝72×2, 解得92x = 答：出发92小时后两车相遇； (3)设出发t 小时后两车相距30km ，①在工程车还未到达乙地，即当0＜t ＜2时，36t -12t=30,解得t=54， ①在工程车在乙地停留，即当2≤t≤4时，12t ＋30＝72,解得t ＝72， ①在工程车返回甲地的途中,即当4＜t≤6时，相遇前，36(t -2)＋12t+30=72×2， 解得318t =（舍） 相遇后，36(t -2)＋12t -30=72×2，解得418t = 答：出发5741428，，小时，两车相距30km. 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键．27．(1)100，130(2)160︒或120︒(3)答案见解析【分析】（1）根据补角的定义可求BOC ∠度数，在利用角平分线的定义可求解BOD ∠度数，进而求解AOD ∠的度数；（2）分两种情况：当BOC ∠在AOB ∠的外部时，当BOC ∠在AOB ∠的内部时，利用补角的定义结合角平分线的定义可求解；（3）可分两种情况：当BOC ∠和AOB ∠互为邻补角时，即OC 和OA 在OB 的不同侧时；当OC 和OA 在OB 的同一侧时。
七年级上册数学期末考试试卷
七年级上册数学期末考试试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。
每小题只有一个正确答案，请将正确答案的选项填涂在答题卡上。
）1. 下列哪个数是正数？A. -5B. 0C. 3D. -22. 计算下列算式的结果是多少？A. 2x + 3x = 5xB. 2x + 3x = 6xC. 2x + 3x = 4xD. 2x + 3x = 7x3. 以下哪个图形是正方形？A. 四边形，对角线相等B. 四边形，对角线垂直C. 四边形，四条边相等且四个角都是直角D. 四边形，四条边不相等4. 一个数的相反数是-8，这个数是多少？A. 8B. -8C. 0D. 165. 以下哪个选项是不等式？A. 3x = 9B. 3x > 9C. 3x < 9D. 3x6. 一个三角形的两边长分别为3cm和4cm，第三边的长度可能是多少？A. 1cmB. 7cmC. 5cmD. 2cm7. 以下哪个选项是单项式？A. 3x + 2B. 3xC. 3x - 2D. 3x/28. 一个数的绝对值是5，这个数可能是？A. 5B. -5C. 5或-5D. 09. 以下哪个选项是等腰三角形？A. 三角形，两边相等B. 三角形，两边不相等C. 三角形，三边相等D. 三角形，一边相等10. 计算下列算式的结果是多少？A. (2x - 3) + (4x + 1) = 6x - 2B. (2x - 3) + (4x + 1) = 6x + 2C. (2x - 3) + (4x + 1) = 6x - 1D. (2x - 3) + (4x + 1) = 6x + 1二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分。
请将答案直接填写在答题卡上。
）11. 一个数的平方是16，这个数是______。
12. 如果一个角的补角是120°，那么这个角的度数是______。
13. 一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为5cm，那么这个三角形的周长是______。
北师大版七年级上册数学期末考试试卷及答案
北师大版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．-2的倒数是（）A ．-2B ．12-C ．12D ．22．下列调查中适合采用普查方式的是（）A ．了解一大批炮弹的杀伤半径B ．调查全国初中学生的上网情况C ．旅客登机前的安检D ．了解成都市中小学生环保意识3．用一个平面去截下列的几何体，可以得到长方形截面的几何体有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．如图所示，由A 到B 有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是（）A ．两点确定一条直线B ．两点间距离的定义C ．两点之间，线段最短D ．因为它直5．数据42600用科学记数法表示为（）A ．4.26×103B ．4.26×104C ．42.6×103D ．0.426×1056．解一元一次方程11(1)123x x +=-时，去分母正确的是（）A ．3(1)12x x+=-B ．2(1)13x x +=-C ．2(1)63x x +=-D ．3(1)62x x +=-7．如图，已知点D 在点O 的北偏西30°方向，点E 在点O 的北偏东50︒方向，那么DOE ∠的度数为（）A ．30°B ．50︒C ．80︒D ．100︒8．甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，根据情况需要甲车队的汽车是乙车队的汽车的两倍，则需要从乙队调x 辆汽车到甲队，由此可列方程为（）A ．100﹣x ＝2(68+x)B ．2(100﹣x)＝68+xC ．100+x ＝2(68﹣x)D ．2(100+x)＝68﹣x 9．某校七年级开展“阳光体育”活动，对爱好排球、足球、篮球、羽毛球的学生人数进行统计，得到如图所示的扇形统计图．爱好排球的人数是21人，爱好足球的人数是爱好羽毛球的人数的4倍，则下列正确的是（）A ．喜欢篮球的人数为16人B ．喜欢足球的人数为28人C ．喜欢羽毛球的人数为10人D ．被调查的学生人数为80人10．如图所示，直线,AB CD 相交于点O ，“阿基米德曲线”从点O 开始生成，如果将该曲线与每条射线的交点依次标记为1,2,3,4,5,6---…．那么标记为“2021”的点在（）A ．射线OA 上B ．射线OB 上C ．射线OC 上D ．射线OD 上11．如图，把一张长方形纸片沿对角线BD 折叠，25CBD ∠=︒，则ABF ∠的度数是（）A ．25︒B ．30°C ．40︒D ．50︒12．如图所示的运算程序中，如果开始输入的x 值为48-，我们发现第1次输出的结果为24-，第2次输出的结果为12-，…，第2021次输出的结果为（）A ．6-B ．3-C ．24-D ．12-二、填空题13．如图所示在数轴上的点A 对应的数为a ，B 对应的数为b ，则a ，b 与0的大小关系为_____<0<_____．14．方程260x +=的解是______．15．如图，D 是AC 的中点，CB ＝4cm ，DB ＝7cm ，则AB 的长为___________cm ．16．某地制作一年来每个月平均气温变化统计图，请你帮忙选择最恰当的统计图是_________．（从条形统计图、折线统计图、扇形统计图中选一个）17．已知A ＝2x 2+x+1，B ＝mx+1，若关于x 的多项式A+B 不含一次项，则常数m ＝_____．18．如图，是一个正方体的六个面的展开图形，则“力”所对的面是_____．19．如果代数式x+2y 的值是3，则代数式2x+4y+5的值是___________．三、解答题20．计算：(1)()211713-+--(2)214(3)()()39⎡⎤-⨯-+-⎢⎥⎣⎦．21．如图所示，已知线段AB ，点P 是线段AB 外一点．按要求画图，保留作图痕迹；(1)作射线PA ，作直线PB ；(2)延长线段AB 至点C ，使得AC=2AB ．22．化简并求值：2(2a －3b)－(3a+2b+1),其中a=2，b=12-.23．解方程：(1)6234y y +=-(2)151136x x +--=24．如图，∠AOC 和∠BOD 都是直角．(1)如果∠DOC ＝35°，则∠AOB ＝；(2)找出图中一组相等的锐角为：；(3)选择，若∠DOC 变小，∠AOB 将变；（A ．大B ．小C ．不变）25．某商店购进A 、B 两种商品共100件，花费3100元，其进价和售价如表：(元/件)售价(元/件)进价A2530B3545（1）B两种商品分别购进多少件？（2）两种商品售完后共获取利润多少元？26．如图，已知在数轴上有三个点A、B、C，O是原点，满足OA＝AB＝BC＝20cm，动点P从点O出发向右以每秒2cm的速度匀速运动；同时，动点Q从点C出发，在数轴上向左匀速运动，速度为v（v＞1）；运动时间为t．(1)求：点P从点O运动到点C时，运动时间t的值．(2)若Q的速度v为每秒3cm，则经过多长时间P，Q两点相距30cm？此时|QB﹣QC|是多少？27．某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图：根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)m=_____，E组对应的圆心角度数为______︒；(2)补全频数分布直方图；参考答案1．B 【分析】根据倒数的定义（两个非零数相乘积为1，则说它们互为倒数，其中一个数是另一个数的倒数）求解．【详解】解：-2的倒数是-12，故选：B ．【点睛】本题难度较低，主要考查学生对倒数等知识点的掌握．2．C 【分析】根据全面调查与抽样调查的特点对四个选项进行判断．【详解】解：A 、具有破坏性，必须抽查，故选项错误；B 、人数多，不容易调查，适合抽查，故选项错误；C 、事关重大，是精确度要求高的调查，需全面调查，故本选项正确；D 、人数多，不容易调查，适合抽查，故选项错误；故选C.【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3．B 【分析】根据球、圆柱、圆锥、三棱柱的形状判断即可，可用排除法．【详解】解：球、圆锥不可能得到长方形截面，故能得到长方形截面的几何体有：圆柱、三棱柱，一共有2个．故选：B ．【点睛】本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线，注意：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．4．C 【分析】根据基本事实：两点之间，线段最短，直接作答即可.【详解】解：由A 到B 有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是：两点之间，线段最短.故选C【点睛】本题考查的是两点之间，线段最短的实际应用，掌握“几何基本事实或图形的性质在生活中的应用”是解本题的关键.5．B 【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为10n a⨯，其中11|0|a ≤＜，n 为整数．【详解】解：44.264260010=⨯．故选B ．6．D 【分析】根据等式的基本性质将方程两边都乘以6可得答案．【详解】解：方程两边都乘以6，得：3（x+1）＝6﹣2x ，故选：D ．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤和等式的基本性质．7．C 【分析】利用方向角的定义求解即可．【详解】解：∵D 在点O 的北偏西30°方向，点E 在点O 的北偏东50°方向，∴∠DOE=30°+50°=80°，故选：C ．【点睛】本题主要考查了方向角，解题的关键是理解方向角的定义：方向角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向．8．C 【分析】由题意得到题中存在的等量关系为：2（乙队原来的车辆-调出的车辆）=甲队原来的车辆+调入的车辆，根据此等式列方程即可．【详解】设需要从乙队调x 辆汽车到甲队，由题意得100+x ＝2(68﹣x)，故选C ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，表示出抽调后两车队的汽车辆数是解题的关键．9．B 【分析】先求出被调查的学生的人数，可求得喜欢篮球的人数，从而得到喜欢足球的和喜欢羽毛球的人数之和，根据爱好足球的人数是爱好羽毛球的人数的4倍，可求出喜欢足球的人数，喜欢羽毛球的人数，即可求解．【详解】解：根据题意得：被调查的学生的人数：2130%70÷=（人），故D 错误；∴喜欢篮球的人数为：7020%14⨯=（人），故A 错误；∴喜欢足球的和喜欢羽毛球的人数之和为：70211435--=，∵爱好足球的人数是爱好羽毛球的人数的4倍，∴喜欢羽毛球的人数为()35417÷+=（人），故C 错误；∴喜欢足球的人数为35728-=（人），故B正确；故选：B．【点睛】本题主要考查了扇形统计图，解题的关键是从扇形统计图中获取准确的信息．10．A【分析】由图可观察出奇数项在OA或OB射线上，根据每四条射线为一组，即可得出答案．【详解】解：观察图形的变化可知：奇数项：1、3、5、7，…，2n-1（n为正整数），偶数项：-2、-4、-6、-8，…，-2n（n为正整数），∵2021是奇数项，∴2n-1=2021，∴n＝1011，∵每四条射线为一组，始边为OC，∴1011÷4=252...3，∴标记为“2021”的点在射线OA上，故选：A．【点睛】本题考查了规律型图形的变化类，解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律．11．C【分析】利用折叠的特性可得：∠CBD＝∠EBD＝25°，再利用长方形的性质∠ABC ＝90°，则∠ABE＝90°−∠EBC，结论可得．【详解】解：由折叠可得：∠CBD＝∠EBD＝25°，则∠EBC＝∠CBD＋∠EBD＝50°，∵四边形ABCD是长方形，∴∠ABC＝90°，∴∠ABF＝90°−∠EBC＝40°，故C正确．故选：C．【点睛】本题主要考查了角的计算，折叠的性质，利用折叠得出：∠CBD＝∠EBD是解题的关键．12．A【分析】根据程序得出一般性规律，确定出第2021次输出结果即可．【详解】解：把x=-48代入得：12×（-48）=-24；把x=-24代入得：12×（-24）=-12；把x=-12代入得：12×（-12）=-6；把x=-6代入得：12×（-6）=-3；把x=-3代入得：-3-3=-6，依此类推，从第3次输出结果开始，以-6，-3循环，∵（2021-2）÷2=1009…1，∴第2021次输出的结果为-6，故选：A ．【点睛】此题考查了代数式求值，理解题意，根据程序得出一般性规律是解本题的关键．13．a b 【分析】根据数轴上点的位置进行判断，0的右边大于0，0的左边小于0，据此分析即可【详解】解：∵在数轴上的点A 对应的数为a ，B 对应的数为b ，A 点在原点的左侧，B 点在原点的右侧，正数大于负数，∴0a b<<故答案为：,a b【点睛】本题考查了根据数轴判断有理数的大小，数形结合是解题的关键．14．x ＝−3【分析】方程移项，把x 系数化为1，即可求出解．【详解】解：2x ＋6＝0，移项得：2x ＝−6，解得：x ＝−3．故答案为：x ＝−3．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握方程的解法是解本题的关键．15．10【分析】根据线段中点的性质可得AD DC =，由DC DB CB =-求得AD ，根据AB AD DB =+求解即可．【详解】解：∵743cm DC DB CB =-=-=，点D 为AC 的中点，∴3cmAD DC ==∴AB AD DB =+3710cm=+=故答案为：10【点睛】本题考查了线段中点的性质，线段和差的计算，数形结合是解题的关键．16．折线统计图【分析】首先要清楚每一种统计图的特点：频数直方图能够显示各组频数分布的情况；条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【详解】制作一年来每个月平均气温变化统计图，选择折线统计图合适．故答案为：折线统计图【点睛】本题考查统计图的选择，解答此题要熟练掌握统计图的特点，根据实际情况灵活选择．17．1-【分析】先计算A B +，合并同类项之后，根据题意令一次项系数为0，即可求得m 的值．【详解】A B +222112(1)2x x mx x m x ++++=+++=，若关于x 的多项式A+B 不含一次项，10m ∴+=，解得1m =-．故答案为：1-．【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解题的关键．18．我【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．【详解】解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，∴在此正方体上与“力”字相对的面上的汉字是“我”．故答案为：我【点睛】本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相对面入手进行分析及解答问题．19．11【分析】观察看出，所求的代数式是已知代数式变形得到的，利用代入法求得代数式的值即可．【详解】∵x+2y=3，∴代数式两边分别乘以2得：2x+4y=6，代入2x+4y+5，得：原式=6+5=11．故本题答案为：11．【点睛】考查代数式的变形及代入法的运用．注意整体思想的应用．20．(1)9(2)-7【解析】(1)()211713-+--413=-+9=(2)214(3)(()39⎡⎤-⨯-+-⎢⎥⎣⎦149939⎛⎫⎛⎫=⨯-+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭34=--7=-21．(1)见解析(2)见解析【分析】（1）根据题意作射线PA ，作直线PB ；（2）以B 为圆心AB 的长为半径画弧，交AB 的延长线于点C ，连接BC ，则AC=2AB(1)如图所示，射线PA ，直线PB 即为所求作；(2)如图所示，延长线段AB 至点C ，使得AC=2AB22．a －8b －1；5【分析】根据去括号的法则去括号，然后合并同类项，然后代入求值即可．【详解】2（2a －3b ）－（3a ＋2b ＋1）＝4a －6b －3a －2b －1＝a －8b －1．当a ＝2，b ＝－12，代入原式＝2－8×（－12）－1＝5考点：整式的化简求值23．(1)2y =-(2)1x =-【解析】(1)原方程可化为：6342y y -=--36y =-2y =-(2)原方程可化为：()21651x x +-=-2451x x -=-33x -=1x =-24．(1)145°(2)∠AOD 与∠BOC(3)A【分析】（1）根据题意可得90AOD DOC ∠=︒-∠，进而根据AOB AOD DOB ∠=∠+∠即可求解；（2）根据DOC ∠的余角相等求解即可；（3）由（1）可知AOB ∠180DOC =︒-∠，进而即可求得答案．(1)∠AOC 和∠BOD 都是直角∴90AOD DOC ∠=︒-∠，AOB AOD DOB ∠=∠+∠9090DOC =︒-∠+︒180DOC =︒-∠ ∠DOC ＝35°，∴AOB ∠=145°故答案为：145°(2)∠AOC 和∠BOD 都是直角∴90AOD AOC DOC DOC ∠=∠-∠=︒-∠，90BOC DOB DOC DOC ∠=∠-∠=︒-∠∴AOD ∠=BOC∠故答案为：AOD ∠与BOC∠(3)由（1）可知AOB ∠180DOC=︒-∠若∠DOC 变小，∠AOB 将变大故答案为：A【点睛】本题考查了几何图形中角度的计算，同角的余角相等，数形结合是解题的关键．25．（1）A 、B 两种商品分别购进40件、60件；（2）两种商品售完后共获取利润800元【分析】（1）设购进A 种商品a 件，则购进B 种商品(100a -)件，然后根据题意和表格中的数据即可列出相应的方程，从而可以求得A 、B 两种商品分别购进多少件；（2）根据（1）中的结果和表格中的数据可以计算出两种商品售完后共获取利润多少元．【详解】（1）设购进A 种商品a 件，则购进B 种商品(100a -)件，()25351003100a a +-=，解得，40a =，则10060a -=，答：A 、B 两种商品分别购进40件、60件；（2）()()302540453560-⨯+-⨯5401060=⨯+⨯200600800=+=（元），答：两种商品售完后共获取利润800元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的知识解答．26．(1)30秒(2)经过6秒或18秒P ，Q 两点相距30cm ，此时|QB ﹣QC|是16cm 或20cm【分析】（1）根据题意求得OC 的长，进而根据时间等于路程除以速度列算式求解即可；（2）根据题意，分相遇前和相遇后相距30cm ，两种情形列一元一次方程求解即可．(1)由题意知：OC＝OA+AB+BC＝20+20+20＝60（cm），∴当P运动到点C时，t＝60÷2＝30（秒）；(2)①当点P、Q还没有相遇时，2t+3t＝60﹣30，解得：t＝6，此时，QC＝3×6＝18（cm），QB＝BC﹣QC＝20﹣18＝2（cm），∴|QB﹣QC|＝|2﹣18|＝16（cm），②当点P、Q相遇后，2t+3t＝60+30，解得：t＝18，此时，QC＝3×18＝54（cm），QB＝QC﹣BC＝54﹣20＝34（cm），∴|QB﹣QC|＝|34﹣54|＝20（cm），综上所述，经过6秒或18秒P，Q两点相距30cm，此时|QB﹣QC|是16cm或20cm【点睛】本题考查了数轴上的动点问题，一元一次方程的应用，数形结合以及分类讨论是解题的关键．27．(1)40；14.4(2)见解析【分析】（1）由B组有21人和B组占抽查学生总数的21%可计算出被抽查学生的总数，根据C组人数为40人，即可计算出C组占总数的百分比，从而得到：“m”的值；由E组人数4除以总人数再乘以360°即可得到扇形统计图中E组所对应的圆心角度数；（2）根据（1）计算出的被抽查学生的总数，由总数减去A、B、C、E各组的人数可得D 组的人数，即可补全频数直方图．(1)由题意可得：被抽查的总人数为：21÷21%＝100(人)，C组占总人数的百分比为：40100%=40% 100⨯，∴m＝40；“E”组对应的圆心角度数为：4360=14.4 100⨯︒︒；故答案为：40；14.4．(2)D组的频数为：100－10－21－40－4＝25(人)，频数分布直方图补充完整如下：。
江苏省2021-2022学年度七年级上学期数学期末考试试卷C卷
江苏省2021-2022学年度七年级上学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2016七上·临河期中) 的绝对值是（）A .B .C . ﹣2D . 22. （2分）(2020·衡水模拟) 若实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A . a＜-5B . b+d＜0C . ｜a｜-c＜0D . c＜d3. （2分） (2019七上·潮南期末) 把（-8）+（+3）-（-5）-（+7）写成省略括号的代数和形式是（）A .B .C .D .4. （2分）(2018·濮阳模拟) 下列各式计算正确的是（）A . 2ab+3ab=5abB .C .D .5. （2分） (2019七下·醴陵期末) 下列说法正确的是（）A . 同旁内角相等，两直线平行B . 两直线平行，同位角互补C . 相等的角是对顶角D . 等角的余角相等6. （2分） (2019七上·泊头期中) 如图，含有曲面的几何体编号是（）A . ①②B . ①③C . ②③D . ②④7. （2分） (2021七上·宝丰期末) 如图是某年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（）日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031A . 69B . 54C . 27D . 408. （2分） a，b是同一平面内不重合的两条直线，则直线a与直线b的位置关系是（）A . 一定平行B . 一定相交C . 平行或相交D . 平行且相交二、填空题 (共10题；共11分)9. （1分）写出一个大于﹣1而小于3的无理数110. （1分） (2019七上·凤翔期中) 2019年国庆天长假期间，河南、山西、湖北、西和陕西等省份接待游客总数均超过万人次，这个数据用科学记数法表示为1人次.11. （1分） (2020七上·城固月考) 若是关于的方程的解，则的值为1.12. （1分） (2018七上·余杭期末) 自2018年11月10日起，某县核心区域道路停车泊位实施收费管理，具体收费标准如下：停放时间不超过30分钟的免费，停放时间超过30分钟不超过1小时，按5元/辆次的标准收取，以后每半小时按1.5元/辆次的标准收取，不足半小时按半小时计，依此类推，收费时间段为上午8：00时至晚上20：00时，其余时间段免费停车，若某人在上午10：00停车计时，中午12：10离开车位，则需付停车费1元．13. （1分） (2020七上·渠县期中) 请认真观察如图给出的未来一周某市的每天的最高气温和最低气温，直接回答后面提出的问题：（1）这一周该市的最高气温是1 和最低气温2 ．（2）这一周中，星期1的温差最大．温差计算列式为：2，计算结果=314. （1分） (2020七上·越城期末) 把45.2°化成以度、分、秒的形式，则结果为1．15. （1分） (2018七上·南山期末) 如图所示，截去正方体的一个角后变成了一个新的多面体，这个多面体有1个面．16. （2分） (2019七上·海南期末) “在山区建设公路时，时常要打通一条隧道，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是1.17. （1分） (2019七上·江都月考) 如图，数轴上 A，B 两点对应的有理数分别为 10 和 15，点 P 从点A 出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点 Q 同时从原点O 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为 t 秒．当时，t=1.18. （1分）实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1:2:1，，用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通（即管子底端离容器底5cm），现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示。
初一上册数学期末考试题(难题c
数 学 试 卷一、精心选一选(每小题3分，共30分) 1．－21的相反数是（ ） A ．2 B ．－2 C ．21 D ．－21 2．下列式子正确的是（ ）A ．－0.1＞－0.01B ．—1＞0C ．21＜31D ．－5＜3 3． 沿图1中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的 （ ）ABC D 图1 4．多项式12++xy xy 是（ ）A ．二次二项式B ．二次三项式C ．三次二项式D ．三次三项式5．桌上放着一个茶壶，4个同学从各自的方向观察，请指出图3右边的四幅图，从左至右分别是由哪个同学看到的（ ）A ．①②③④B ．①③②④C ．②④①③D ．④③①②6．数a ，b 在数轴上的位置如图2所示，则b a +是（ ）A ．正数B ．零C ．负数D ．都有可能7． 每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（ ）A ．0.15×910千米 B ．1.5×810千米 C ．15×710千米 D ．1.5×710千米 8．图5是某市一天的温度变化曲线图，通过该图可 知，下列说法错误的是（ ）A ．这天15点时的温度最高温度/℃3 6 9 12 时间/时图53834 30 26 22 15 18 21 24 图3图2B ．这天3点时的温度最低C ．这天最高温度与最低温度的差是13℃D ．这天21点时的温度是30℃9．一个正方体的侧面展开图如图4所示，用它围成的正方体只可能是（ ）10．已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水（ ）A ．3瓶B ．4瓶C ．5瓶D ．6瓶 二、细心填一填(每空3分，共15分)11．52xy -的系数是 。
12．某公园的成人单价是10元，儿童单价是4元。
某旅行团有a 名成人和b 名儿童；则旅行团的门票费用总和为 元。
初一数学上期末考试试题与答案共9套
初一数学期末考试试题与答案一一、选择题（1-6每小题3分，7-12每小题4分，共42分）2．下列画图语句中正确的是（）A．画射线OP=5cm B．连结A、B两点C．画出A、B两点的中点 D．画出A、B两点的距离3．两个锐角的和（）A．一定是锐角 B．一定是直角C．一定是钝角 D．可能是钝角、直角或锐角5．为了考查北京市初中毕业升学数学考试的情况，从125000考生中抽取了1200名考生的成绩，在下列说法中正确的是（）A．125000考生数学考试成绩的总和是总体B．每个考生考试成绩是个体C．1200名考生是样本D．1200名考生的成绩是样本容量6．某校对1200名女生的身高进行了测量，身高在（单位：m）这一小组的频率为0.25，则该组的人数为（）A．150人 B．300人 C．600人 D．900人7．如上右图是某农村作物统计图，其中水稻所占比例是（）A．40% B．72%C．48% D．52%8．某土建工程工需动用15台挖、运机械，每台机械每小时能挖土3m3或者运土2 m3，为了使挖土和运土工作同时结束，安排了x台机械运土，则x应满足（）A．2x=3（15-x） B．3x=2（15-x）C．15-2x=3x D．3x-2x=1511．目前，财政部将证券交易印花税税率由原来的1‰(千分之一)提高到3‰．如果税率提高后的某一天的交易额为亿元，则该天的证券交易印花税（交易印花税=印花税率×交易额）比按原税率计算增加了多少亿元（）A．a‰ B．2a‰ C．3a‰ D．4a‰12．如图1是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从如图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上面的字是（）A．和 B．谐 C．社 D．会二、填空题（每小题4分，共20分）13．为了解全国初中生的睡眠状况，比较适合的调查方式是(填"普查"或"抽样调查")14．已知∠α与∠β互为补角，且∠α-∠β=30°，则∠α与∠β的大小依次是、。
初一上学期数学期末考试试卷与标准答案
初一上学期数学期末考试试卷与标准答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列数中是无理数的是：A. √2B. 3C. 0.333...D. -5标准答案：A. √22. 已知a=5，b=3，则a²+b²的值是：A. 34B. 32C. 29D. 26标准答案：C. 293. 下列等式中正确的是：A. √9 = 3B. √8 = 2√2C. √(√8) = 2D. √(√9) = 3标准答案：B. √8 = 2√24. 下列哪个数是负数：A. -3B. 2C. 0D. -2标准答案：A. -35. 若|x|=5，则x的值为：A. 5B. -5C. 5或-5D. 0标准答案：C. 5或-56. 下列哪个数是正数：A. -3B. -2C. 0D. 2标准答案：D. 27. 已知a=4，b=3，则a²-b²的值是：A. 7B. 13C. 25D. 16标准答案：C. 258. 下列哪个数是无理数：A. √3B. √4C. √9D. √16标准答案：A. √39. 下列哪个数是整数：A. -3/2B. 2.5C. -5/3D. 4标准答案：D. 410. 下列哪个数是负数：A. -2B. 3C. 0D. 2标准答案：A. -2二、填空题（每题4分，共40分）1. 若a=5，b=3，则a²+b²=______。
标准答案：342. 下列哪个数是正数：______。
标准答案：23. 下列哪个数是无理数：______。
标准答案：√34. 下列哪个数是整数：______。
标准答案：45. 若|x|=5，则x的值为______。
标准答案：5或-5三、解答题（每题10分，共20分）1. 解方程：2x-5=3标准答案：x=42. 已知a=4，b=3，求a²-b²的值。
标准答案：25四、应用题（每题10分，共20分）1. 小明的身高是1.6米，小华的身高是1.5米，求小明比小华高多少。
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数 学 试 卷
一、精心选一选(每小题3分，共30分) 1．－
21的相反数是（ ） A ．2 B ．－2 C ．21 D ．－2
1 2．下列式子正确的是（ ）
A ．－0.1＞－0.01
B ．—1＞0
C ．
21＜3
1
D ．－5＜3 3． 沿图1中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的 （ ）
A B C D 图1 4．多项式12
++xy xy 是（ ）
A ．二次二项式
B ．二次三项式
C ．三次二项式
D ．三次三项式
5．桌上放着一个茶壶，4个同学从各自的方向观察，请指出图3右边的四幅图，从左至右分别是由哪个同学看到的（ ）
A ．①②③④
B ．①③②④
C ．②④①③
D ．④③①②
6．数a ，b 在数轴上的位置如图2所示，则b a +是（ ）
A ．正数
B ．零
C ．负数
D ．都有可能
7． 每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000
千米，将150000000千米用科学记数法表示为（ ）
A ．0.15×9
10千米 B ．1.5×8
10千米 C ．15×7
10千米 D ．1.5×7
10千米 8．图5是某市一天的温度变化曲线图，通过该图可 知，下列说法错误的是（ ）
A ．这天15点时的温度最高
温度/℃ 38
34 30 图3
图2
B ．这天3点时的温度最低
C ．这天最高温度与最低温度的差是13℃
D ．这天21点时的温度是30℃
9．一个正方体的侧面展开图如图4所示，用它围成的正方体只可能是（ ）
10．已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可
以喝矿泉水（ ）
A ．3瓶
B ．4瓶
C ．5瓶
D ．6瓶 二、细心填一填(每空3分，共15分)
11．5
2
xy -的系数是 。
12．某公园的成人单价是10元，儿童单价是4元。
某旅行团有a 名成人和b 名儿童；则
旅行团的门票费用总和为 元。
13．已知(a ＋1)2＋|b －2|＝0，则1+ab 的值等于 。
14．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第四次
后剩下的绳子的长度是 米。
15．如图，点A 、O 、B 在一条直线上，且∠AOC =50°，
OD 平分∠AOC 、，则图中∠BOD= 度。
三、对号入座（6分）
16．（1）把下列各整式填入相应的圈里：
ab ＋c ，2m ，ax 2＋c ，－ab 2c ，a ，0，－
x 2
1
，y ＋2．
（2）把能用一副三角尺直接画出（或利用其角的加减可画出）的角的度数从左边框
A
O
B
C
D 单项式
多项式
O O O
A B C D
内挑出写入右边框内．
四、认真算一算17．计算 52
1
)21(
21)75(÷-+⨯-
18．先化简，再求值： )441()34(2
2a a a a +--- 其中a =－2。
19．已知：线段AB =6厘米，点C 是AB 的中点，点D 在AC 的中点，求线段BD 的长。
五、把道理说明白
20．知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方．下面就两个情景请你作
出评判．
情景一：从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试
用所学数学知识来说明这个问题。
情景二：A 、B 是河流l 两旁的两个村庄，现要
在河边修一个抽水站向两村供水，问
抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P 的位置，并说明你的理由：
15°，20°，50°，75° 105°，120°，150°． A B C D
4＋3， 4×3
5＋45， 5×4
5
……， ……
（1）同一行中两个算式的结果怎样？ （2）算式2005＋
20042005和2005×2004
2005
的结果相等吗？ （3）请你试写出算式，试一试，再探索其规律，并用含自然数
n 的代数
式表示这一规律。
l
A
B
七、（23题5分，24题6分，共11分）
23．有一天，某检察院接到报案，称某厂厂长提了五千万元现金，装在一个小手提箱里，准备潜逃，检察官们经过分析，认为这是不可能的，后经调查，确实有人报了假案。
从数学的角度看，你知道这是为什么不可能的吗？
小常识：一张100元人民币常约为15.5cm，宽约为7.7聪明，100张100元的人民币的厚度约为0.9cm。
24．运动时心跳速率通常和人的年龄有关。
用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下
这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，则 .
=.
b-
)
220
(8.0a
（1）正常情况下，一个14岁的少年运动时所能承受
的每分钟心跳的最高次数是多少？
（2）当一个人的年龄增加10岁时，他运动时承受的
每分钟心跳最高次数有何变化？变化次数是多
少？
（3）一个45岁的人运动时，10秒心跳次数为22次，
请问他有危险吗？为什么
八、（8分）
25．心理学家研究发现，一般情况下，学生的注意力随着教师讲
课时间的变化而变化，讲课开始时学生的注意力逐步增强，中间
有一段时间学生的注意力保持较为理想的状态，随后学生的注意
力开始分散，经过实验分析可知，一般地，学生的注意力y随时
间t的变化情况如下表：
上课时间t（分）0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 学生的注意力y100 191 240 240 240 205 170 135 100 65 （1）讲课开始后第5分钟时与讲课开始后第25分钟时比较，何时学生的注意力更集中？（2）从表中观察，讲课开始后，学生的注意力最集中的时间是那一段？
（3）从表中观察，讲课开始后，学生的注意力从第几分钟起开始下降？猜想注意力下降过程中y与t的关系，并用式子表示出来。
（4）用（3）题中的关系式，求当t=27分时，学生的注意力y的值是多少。
现有一道数学难题，需要讲解20分钟，为了效果更好，要求学生的注意力最低达到190，
那么老师能否在学生注意力达到所需状态下讲完这道题目，试着说明理由。
数学试卷参考答案及评分标准
11、5
1
-
12、b a 410+ 13、－1 14、155 15、1 17、解：依题意得：3621
21=⨯==AB AC （厘米）…………………………2分
5.132
1
21=⨯==AC AD （厘米）………………………4分
所以 BD = AB －AD = 6－1.5 = 4.5（厘米） …………………………6分
四、（8分）
18、解：（1）单项式：2m ，－ab 2c ，a ，0，－
x 2
1
……………………………2分 多项式：ab ＋c ，ax 2＋c ，y ＋2…………………………………… 4分 （2）15°，75°，105°，120°，150°…………………………… 8分
五、（19题6分，20题5分，共11分）
21、解（1）处在同一行的两个算式，计算结果相等。
………………………… 3分 （2）相等…………………………………………………………………… 5分 （3）n
n n n n n 1
)1(1)1(+⨯
+=++
+…………………………………… 8分 22、解：（1）当14=a 时，该少年运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是
1648.164)14220(8.0≈=-⨯=b ………………………………3分
（2）如果一个人的年龄为x 岁，他运动时承受的每分钟心跳的最高次数是 )220(8.0x -⨯
当这个人的年龄增加10岁时，他运动时承受的每分钟心跳的最高次
数是 )]10(220[8.0+-⨯x
由于 )]10(220[8.0+-⨯x －)220(8.0x -⨯= －8………… 5分 所以，当一个人的年龄增加10岁时，他运动中承受的每分钟心跳的最高次数减少，减少的次数是8次。
……………………………6分
（3）当45=a 时，该人运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是
132226140)45220(8.0=⨯>=-⨯=b
所以，此时无危险。
………………………………………………8分 八、（8分）
23、解：（1）讲课开始后第25分钟时学生的注意力更集中；………………… 2分 （2）讲课开始后，学生的注意力最集中的时间是10~20分钟；………4分 （3）学生的注意力从第20分钟起开始下降，………………………… 5分 t t y 73805
35
)20(240-=⨯
--=………………………………6分 （4）当t =27时，学生的注意力y = 191，
所以，学生注意力不低于191的时间是27－5=22分钟。
………7分 即学生注意力不低于190的时间远大于20分钟，
所以老师能在学生注意力达到所需状态下讲完这道题目。
…… 8分。