钢结构实腹式压弯构件
钢结构拉压弯承载力计算
应力强度压弯构件N （kN ）Mx(kNm)An(mm2)Wnx(mm3)γx σ(N/mm2)f(N/mm2)800400164003140000 1.05170.10小于215拉弯构件-72.54计算长度Lx （m ）回转半径ix(mm)λx ψx(根据λx 查钢结构规范附录三)821537.210.909βmx E(N/mm2)A(mm2)Nex(kN)σ(N/mm2)0.992060001640024082.96177.05稳定满足计算长度Ly （m ）iy(mm)λy ψy(根据λx 查钢结构规范附录三)ψb fy 410239.220.8421235βtx σ(N/mm2)0.65140.74满足稳定钢管直径mm 600壁厚mm 12a=d/D 0.96单位重量(kg/m)174.0应力强度压弯构件N （kN ）Mx(kNm)An(mm2)Wnx(mm3)γx σ(N/mm2)f(N/mm2)1850145.722167.133194727 1.15123.11小于215计算长度Lx （m ）回转半径ix(mm)λx ψx(根据λx 查钢结构规范附录三)19207.9391.380.61βmx E(N/mm2)A(mm2)Nex(kN)σ(N/mm2)120600022167.135397.8191.45稳定满足一端铰支一端固支受均布荷载q(kn/m) 5.74跨度l 19计算弯矩M（KN.m)145.701承载力2实腹式压弯构件在平面内的稳定性计算2实腹式压弯构件在平面内的稳定性计算一、工字钢结构3实腹式压弯构件在平面外的稳定性计算1承载力二、钢管支撑。
钢结构基础第八章 压弯构件
M x ——所计算构件段范围内的最大弯距设计；
η
——截面影响系数，箱形截面取0.7，其他截面取1.0
βtx ——等效弯矩系数；取平面外两相邻支承点间构件 为计算单元，取值同βmx
2. 在弯矩作用平面内压弯构件的弹性性能
对于在两端作用有相同弯矩的等截面压弯构件，如下图所 示，在轴线压力N和弯矩M的共同作用下
等弯矩作用的压弯构件
第8章 压弯构件
取出隔离体，建立平衡方程：
d2y EI 2 Ny M dx
求解可得构件中点的挠度为：
M v N sec 2 N 1 NE
y0 y bhf y 2 0 NP h h
2 2 h bh2 y0 y0 h M ydA b y0 y0 f y 1 4 2 f y 1 4 2 M P A 2 4 h h 2
第8章 压弯构件
[ ] 取值同轴压构件。
第8章 压弯构件
8.2 拉弯、压弯构件的强度计算
强度极限状态：
（静载、实腹式构件）
受力最不利截面出现塑性铰时
压弯构件截面的受力状态
第8章 压弯构件
强度计算公式推导：以矩形截面为例
截面出现塑性铰时的应力分布
N dA 2 y0bf y 2
A
1 0.25 N N E 1 N NE
第8章 压弯构件
2
由三角级数有：
sec
2
N N 5 N 1 NE 8 N E 384 N E
2 4
构件的最大弯矩为：
M max M Nv M sec
钢结构PPT课件第五章拉弯和压弯构
➢ 1、强度极限状态
➢ 2、强度极限承载力计算
二、拉弯和压弯构件的刚度计算
λ≤[λ]
一、强度计算
➢ 1、强度极限状态 拉弯和压弯构件的受力最不利截面（最大弯矩截面或有严
重削弱的截面）出现塑性铰时，即达到构件的强度极限状 态。 ➢ 2、强度极限承载力计算 根据内外力平衡条件，求得在强度极限状态时N与M的相关 关系式。各种截面的拉弯和压弯构件的强度相关曲线均为 凸曲线，其变化范围较大。 为了简化计算，且可与轴心受力构件和梁的计算公式衔接 ，设计规范偏于安全地采用相关曲线中的直线作为计算依 据，其表达式为：
第一节 概 述 第二节 拉弯、压弯构件的强度和刚度计算 第三节 压弯构件的整体稳定 第四节 实腹式压弯构件的局部稳定 第五节 压弯构件的截面设计和构造要求 第六节 框架梁与柱的连接和柱的拼接
目录
一、定义 二、应用 三、截面形式 四、拉弯构件的设计要求 五、压弯构件的设计要求
第一节 概 述
一、定义
同时承受弯矩和轴心拉力或轴心压力的构件称为拉弯构件 或压弯构件。压弯构件也称为梁—柱。
引起弯矩的原因： ①纵向荷载不通过构件截面形心的偏心； ②横向荷载引起； ③构件端部的转角约束。
二、应用
单层厂房的柱、多层或高层房屋的框架柱、承受不对称荷载 的工作平台柱、以及支架柱、塔架、桅杆塔等常是压弯构件 ；
取
和
并考虑实际荷载情况引入等效弯矩系数βtx和γR后，即得设计 规范中关于压弯构件弯矩作用平面外的稳定性计算公式：
（三）实腹式双向压弯构件的稳定计算
其稳定性按下列两公式计算：
---上式是单向压弯构件稳定计算公式的推广和组合，是实 用的经验公式。理论计算和试验资料证明上述公式是可行 的。
6-钢结构基本原理—压弯构件
求解过程：p.197
方程解：
(1 −
一、单向压弯构件的平面内失稳
参阅 §7.4.1
不对称实腹式截面，弯矩使较大翼缘受压时的 补充计算公式
N A
−
β mx M x
γ xWx2 (1 − 1.25N
/ NE)
≤
fd
§3 压弯构件的整体稳定
二、单向压弯构件的平面外失稳
平面外失稳的特征
参阅 §7.4.2
Mx
N
y
v
Mx zN
N
x u,θ
zN
与受弯构件整体失稳的相似点：
边缘屈服准则
N A
+
Nv 0m
≤
W x (1 − N / N E )
fy
M max
=
Nv0m 1-N / N E
2阶效应放大因子（弹性范围）
整理为 p.103（5-30）
σ cr
=
fy + (1+ ε0 )σEx 2
−
[
fy
+ (1+ ε0 )σEx 2
]2
−
fyσ Ex
1 1-N / N E
ε0
=
则 N + Mx ≤1 N p M ex
N An
+ Mx Wxn
≤
fd
§2 单向压弯（拉弯）构件截面强度
三、全截面屈服准则
准则描述：
参阅 §4.2
截面各点应力（拉、压）都达到钢材屈服点
截面强度公式
y σ1 = fy
x
记 屈服轴力 N p = Af y 塑性弯矩 M px = Wpx fy
N 经推导可得
Av 0m Wx
7-4实腹式构件在弯矩平面外的稳定钢结构基本原理及设计时
NEx
2EA 2x
为欧拉临界荷载。
进一步考虑构件初始缺陷的影响，并将构件各种初始缺陷
等效为跨中最大初弯曲v0（表示综合缺陷）。假定等效初弯曲 为正弦曲线，可得，考虑二阶效应后由初弯曲产生最大弯矩为:
Mxmax2 1NNv0NEx
§7-3 实腹式构件在弯矩平面内的稳定
钢结构基本原理及设计
因此,根据边缘屈服准则，压弯构件弯矩作用平面内截 面最大应力应满足:
§7-3 实腹式构件在弯矩平面内的稳定
钢结构基本原理及设计
对这种情况，除计算外，尚应补充如下计算：
N
mM x x
f
A xW2x(11.25NNE / x)
式中W2x——弯矩作用平面内受压较小翼缘（或无翼
缘端）的毛 截面模量。
以上各式中 NE/ x 可按以下规定采用：
2EA 1.12x
。等效弯矩系数 m x
钢结构基本原理及设计
数值计算方法可求得单一构件弯矩作用平面内稳定承
载力Nux的数值解，可以考虑构件的几何缺陷和残余应力影 响，适用于各种边界条件以及弹塑性工作阶段，是最常用
l
的方法。 1.0
0.9 0.8 0.7 0.6 N ux 0.5 A fy 0.4 0.3 0.2
N e0
残余应力分布
v0 l
计算方法分为两大类： 1．极限荷载计算方法。 2．相关公式方法。
1．极限荷载计算法
弯矩作用平面内极限荷载的方法有解析法和数值法 解析法是在各种近似假定的基础上，通过理论方法求得 构件在弯矩作用平面内稳定承载力Nux的解析解，解析法很 难得到稳定承载力的闭合解，使用很不方便。
§7-3 实腹式构件在弯矩平面内的稳定
Mxmax11m NxMNxEx
《钢结构设计原理》——期末考试参考答案
《钢结构设计原理》——期末考试参考答案一、单选题1.对于对接焊缝，当焊缝与作用力间的夹角满足( )时，该对接焊缝的可不进行验算。
A.1B.1.5C.2D.0.5正确答案：B2.对于钢结构的局部失稳，一般不采用( )方式。
A.增加翼缘与腹板厚度B.减小翼缘与腹板的宽度C.提高杆件的强度D.设置加劲肋正确答案：C3.钢材拉伸性能试验采用( )进行检测。
A.压力试验机B.弯折仪C.拉拔仪D.万能试验机正确答案：D4.受弯构件的腹板加劲肋设计原则是（）。
A.无论如何都要设置腹板加劲肋B.调整腹板的高厚比，尽量不要设置加劲肋C.各种加劲肋的功能是不一样的，要依据情况设置D.要优先设置纵向加劲肋正确答案：C5.为了防止轴心受压构件的局部失稳需( )。
A.规定板件有足够的强度B.规定板件的宽厚比C.规定板件有足够的刚度D.规定板件有足够的厚度正确答案：B6.钢梁腹板局部稳定采用( )准则。
A.腹板局部屈曲应力不小于构件整体屈曲应力B.腹板实际应力不超过腹板屈曲应力C.腹板实际应力不小于板的屈服应力D.腹板局部临界应力不小于钢榭屈服应力正确答案：D7.常用的钢结构连接方法中，广泛应用于可拆卸连接方法是( )。
A.焊接连接B.螺栓连接C.铆接连接D.销键连接正确答案：B8.钢梁腹板加劲肋的主要作用是( )。
A.增强截面的抗扭刚度B.保证腹板的局部稳定性C.提高截面的强度D.提高梁的整体稳定性正确答案：B9.轴的刚度分为( )和扭转刚度。
A.扭矩刚度B.弯曲刚度C.抗震刚度D.机动刚度正确答案：B10.轴心受压构件柱脚底板的面积主要取决于( )。
A.底板的抗弯刚度B.柱子的截面积C.基础材料的强度等级D.底板的厚度正确答案：C11.直角角焊缝连接的计算是根据( )情况不同分类的。
A.焊缝形式B.钢材型号C.受力情况D.结构形式正确答案：C12.钢材塑性破坏的特点是( )。
A.变形小B.破坏经历时间非常短C.无变形D.变形大正确答案：D13.高强螺栓与普通螺栓之间的主要区别是( )。
钢结构 第六章2
北京南站
§6-3
实腹式压弯构件的稳定
轴心受压构件
y
F x
F
z
轴力
λx>λy λx<λy
绕x轴失稳 绕y轴失稳
受弯构件
弯矩绕 x 轴作用 弯矩作用平面为 yz 平面
Mx z
y Mx
x
N Mx 绕x轴弯曲 变形 弯扭失稳
λx>λy λx<λy
绕x轴失稳 绕y轴失稳
受弯构件
弯矩绕 y 轴作用 弯矩作用平面为 xz 平面
mx M x xW 2x (1 1.25
N N Ex )
N A
－
f
(6 10)
式中： W 2 x 对无翼缘端（受拉边缘 ）的毛截面模量； 其余符号同前。
二、弯矩作用平面外的稳定 弯矩作用平面外稳定的机理与梁失稳的机理相同， 因此其失稳形式也相同——平面外弯扭屈曲。 基本假定：
2 2 x
令k N EI，kl
N N Ex ，N Ex EA
解方程可得压弯构件弹性挠曲线方程
M x 1 cos kl y sin kz cos kz 1 N sin kl
当z l 2时，构件中点的最大挠度为 Mx sec ym N 2 N N Ex 1
将 sec
2
N N Ex
展成级数, 得
2 N 2 N Ex 2!
2
sec
2
N N Ex
1
N N Ex 4!
4
1 1 N N Ex
因此
Mx 1 ym 1 N N 1 N Ex
钢结构_习题集(含答案)
《钢结构》课程习题集【说明】:本课程《钢结构》（编号为06004)共有单选题，填空题1,判断改错题,计算题，简答题等多种试题类型，其中，本习题集中有［判断改错题]等试题类型未进入。
一、单选题1.钢结构最大的优点在于（）。
A.塑性和韧性好B。
接近匀质等向体C。
钢材具有可焊性 D.钢材强度高自重轻2。
钢结构的最大缺点是（ ).A。
造价高，不经济B。
防火性能差C.耐腐蚀性能差D.脆性断裂3。
在其他条件(如荷载、跨度等）相同的情况下，自重最轻的是（ )。
A。
木结构B。
钢筋混凝土结构C。
钢结构D。
砖石结构4.钢材的性能因温度而变化,在负温范围内钢材的塑性和韧性（）。
A。
不变 B.降低C。
升高D。
稍有提高，但变化不大5.钢结构表面长期承受某一温度下的辐射热时,需加隔热保护层.该温度是（)。
A。
150°C B。
250°CC.320°C D。
600°C6。
大跨度结构应优先选用钢材，其主要原因是( ）.A.钢结构具有良好的装配性B。
钢材的韧性好C.钢材接近各项均质体，力学计算结果与实际结果最符合D。
钢材的重量与强度之比小于混凝土等其他材料7.钢中主要的有害元素是( ）.A.硫、磷、碳、锰B。
硫、磷、硅、锰C.硫、磷、氮、氧D。
硫、磷、硅、碳8.钢中硫和氧的含量超过限值时,会使钢材（）。
A。
变软B。
热脆C。
冷脆D。
变硬9.在常温和静载作用下，焊接残余应力对下列哪一项无影响（）。
A．强度B．刚度C．低温冷脆D．疲劳强度10。
在钢构件中产生应力集中的因素是（)。
A．构件环境温度的变化B．荷载的不均匀分布C．加载的时间长短D．构件截面的突变11.目前结构工程中钢材的塑性指标，最主要用( ）表示。
A.流幅B。
冲击韧性C。
可焊性 D.伸长率12。
进行疲劳验算时，计算部分的设计应力幅应按( ）计算.A.荷载标准值B。
荷载设计值C.考虑动力系数的标准荷载D.考虑动力系数的设计荷载13.对于承受静荷常温工作环境下的钢屋架，下列说法不正确的是（）。
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一般按轴心受压构件最大长细比控制，当此构件以 承受弯矩为主时，需验算挠度不超过受弯构件容许挠度
5.2整体 稳定
• 平面内弯曲 屈曲失稳
• 平面外弯扭 屈曲失稳
•弯矩作用平面内的失稳实质
• 和分析轴心压杆和梁 一样，以最简单的情 况为对象，即两端铰 支且均匀受弯为基础
• 关于P－delta效应： 杆的挠度delta和轴力 N形成附加弯矩，最 大应力和荷载不成比 例变化，即存在几何 非线性
M
f y [bt ( h 0
t)
(1
)
h
2 0
d
]
f y [ A1 • ( h0 t ) (1 ) h0 A0 ]
以上两式消去 ，则得
M
f y [ A1
•
(h0
t)
1 4
A0 h 0 (1
N
A
2 0
2
f
2 y
)h0
A0
]
令 A1 / A0 及 1 2
则 A 2 A1 A0 A0 (1 2 ) A0
截面完全受压屈服时，
N p Af y
截面完全受弯而屈服时 ，
Mp
f
y
A1
(h0
t)
1 4
A0
0
/
4]
2
由上式， M Mp
2h0 4 (h0 t) h0
•
N Np
1
最后简化为：
M MP
1 2 2
1 4
N N p
2
1
• 强度验算
N/AnMx/(xWnx)f(单向受 ) 弯 N/AnMy/(yWny)f(单向受 ) 弯 N/AnMy/(yWny)My/(yWny)f(双向受 ) 弯 注x、y的取值
•考虑几何非线性失稳的基本关系
N
M
1
Nc Mp(1N NE)
Nc：只承受轴心压力件时所杆承受的压力限值；
Mp：全截面屈服后的承受载弯力
平面内失稳
（即弯矩作用平面内的屈曲失稳）
y 1
x
N xA xW 1 x1 m 0 M .8 xN x/N 'Ex f
N：所计算构件段内 心的 压轴 力；
N'Ex：参数N；'Ex2EA/(1.1x)2; x：弯矩作用平面内 心的 受轴 压稳定系数；
Mx：所计算构件段内范的围最大弯矩； W1x：在弯矩作用平面 较内 大对 受压翼缘的毛 模截 量面 ；
mx：等效弯矩系数
•等效弯矩作用 系数
•等效弯矩作用系数
•关于考虑二阶效应的无支撑框架
详钢结构设计规范条文说明3.2.8
当截面单轴对称缘 受边 拉缘 翼抵抗矩小时
NAxW2x11m.x2M5xN/N'Ex f
当 1.602.0时h， 0/tw(4800.5x2.62)
235 fy
x取 30~10之 0 间箱型截面:0.8,不小于40； T型截面：15或18
• 构造要求
同轴心受压构件P178
详书中P204
第五章 拉弯和压弯构件
概述
• 应用广泛 钢结构建筑中大部分的柱以及有横向节间作用的桁架
上弦杆
• 截面形式 单轴或双轴对称截面 • 设计理论 轴心受压构件和受弯构件
的结合
5.1压弯构件的强度和刚度
• 有梁和柱两重作用，有时强度验算起控 制作用
•工字形截面压弯构件的荷载极限
N f y (1 2 ) h0 d f y (1 2 ) A0
y
x
2
2平面外失稳
（即弯矩作用平面外的弯扭失稳）
N txMx f yA bWx
y 1
x
y :弯矩作用平面外轴压 心构受件稳定系数；若为 单轴对称截面用 注换 意算长细比 yz； b :均匀完全的受弯构体 件稳整定系数，闭口截面
箱型截面） 1.0取
: 截面影响系数，闭面 口取 截0.7，其他截面1取 .0； tx等效弯矩系数
•压弯构件的局部稳定
1. 受压翼缘
取 3时 0 轴心受b'压 /t的构 要件 求对
即工bt'型 13： 23f5y(弹塑 )， 1性 523f5y(弹)性 箱型 bt0 ： 4023f5y
2腹板 与压应力分布的不均匀梯度有关
工字型截面
0(maxmi)n/ma,x mi拉 n 为负 当 001.6时h， 0/tw(1600.5x2)523f5y