平行与垂直专题练习.doc
平行与垂直练习题
平行与垂直练习题一、选择题1. 在同一平面内，两条直线的位置关系有几种？A. 1种B. 2种C. 3种D. 4种2. 以下哪组线段是平行线？A. AB与CDB. EF与GHC. MN与OPD. PQ与RS3. 如果两条直线相交成90度角，这两条直线的关系是什么？A. 垂直B. 平行C. 相交D. 异面4. 已知直线a和直线b平行，直线c垂直于直线a，那么直线c与直线b的关系是什么？A. 平行B. 垂直C. 相交D. 异面5. 在平面几何中，平行线的性质不包括以下哪项？A. 同位角相等B. 内错角相等C. 同旁内角互补D. 以上都不是二、填空题1. 如果两条直线相交，那么它们相交所成的角叫做______。
2. 两条直线相交所成的角中，有一个角是直角，那么这两条直线的关系是______。
3. 在同一平面内，不相交的两条直线叫做______。
4. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线的关系是______。
5. 两条直线相交所成的角中，如果有一个角是锐角，那么这两条直线的关系是______。
三、判断题1. 两条直线不相交，则它们一定平行。
（对/错）2. 垂直线段是最短的线段。
（对/错）3. 两条直线相交，所成的角中，锐角和钝角的和为180度。
（对/错）4. 两条平行线之间的距离处处相等。
（对/错）5. 如果两条直线相交成锐角，则它们一定不是平行线。
（对/错）四、计算题1. 已知直线AB和直线CD平行，直线EF垂直于直线AB，求证：直线EF也垂直于直线CD。
2. 已知直线m和直线n相交于点O，且∠AOM=90°，求证：直线m垂直于直线n。
3. 已知直线a和直线b平行，直线c和直线d平行，且直线c与直线a相交，求证：直线d与直线b也相交。
4. 已知直线PQ和直线RS垂直，直线PQ和直线ST平行，求证：直线RS和直线ST垂直。
5. 已知直线x和直线y相交成锐角，直线x和直线z平行，求证：直线y和直线z不平行。
平行垂直练习题
平行垂直练习题一、选择题1. 已知直线a与直线b平行，直线b与直线c垂直，那么直线a与直线c的关系是：A. 平行B. 垂直C. 相交D. 无法确定2. 如果两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线：A. 平行B. 垂直C. 相交D. 异面3. 在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系有：A. 只有一种B. 两种C. 三种D. 四种4. 如果直线l1与直线l2相交成30度角，那么直线l1与直线l2的位置关系是：A. 平行B. 垂直C. 相交D. 无法确定二、填空题5. 在同一平面内，如果两条直线没有交点，则这两条直线_________。
6. 如果两条直线相交所成的四个角都是直角，那么这两条直线_________。
7. 两条平行线之间的距离是指_________。
8. 两条直线相交，如果其中一个角是锐角，则其余三个角的和为_________。
三、判断题9. 如果直线a与直线b平行，直线b与直线c平行，那么直线a与直线c也平行。
（）10. 如果直线a与直线b垂直，直线b与直线c平行，那么直线a与直线c垂直。
（）11. 在同一平面内，两条直线要么平行，要么相交。
（）12. 如果两条直线相交成90度角，那么这两条直线垂直。
（）四、简答题13. 解释什么是平行线，并给出两条直线平行的条件。
14. 解释什么是垂直线，并给出两条直线垂直的条件。
15. 说明在同一平面内，两条直线的位置关系有哪些可能，并解释每种情况。
五、计算题16. 在平面直角坐标系中，已知直线l1的方程为y = 2x - 3，直线l2的方程为y = -2x + 7。
请判断这两条直线是否平行，并说明理由。
17. 已知直线l1与直线l2垂直，且直线l1的方程为y = 3x + 5，直线l2通过点(2, 3)。
求直线l2的方程。
18. 如果两条平行线的距离为5单位，且其中一条直线的方程为x +2y - 7 = 0，请写出另一条平行线的方程。
《平行与垂直》同步练习及答案
《平行与垂直》同步练习及答案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN《平行与垂直》同步练习一、填空。
abc（）和（）互相平行2、如果两条直线相交的夹角是90°，那么这两条直线相互（），其中一条是另一条的（），它们的交点叫做（）。
3、上图中，直线c和直线d的位置关系是互相（），直线c是直线（）的垂线。
直线d是直线（）的垂线。
4、在（）不相交的两条直线叫（）,也可以说这两条直线（）。
其中一条直线是另一条的（）。
二、判断。
ab（1）a是平行线，b也是平行线。
…………………（）（2）a和b互相平行。
………………………………（）（3）a和b都是平行线。
……………………………（）（4）a和b是一组平行线。
…………………………（）（5）a是b的平行线，b是a的平行线。
…………（）（6）长方形的两组邻边相互垂直。
…………（）（7）下午三时整，钟面上时针与分针相互垂直。
…………（）三、解答题。
1、找一找下面图形各有几组平行线和垂线（1）（2）（3）（4）2、下面哪组的两条直线互相平行下面哪组的两条直线互相垂直答案一、填空。
1、a b2、垂直垂线垂足3、垂直 d c4、同一平面内平行线平行平行线二、判断。
（1）×解析：一条线不能说是平行线，a是b的平行线，或者b是a的平行线。
（2）√（3）×（4）√（5）√（6）√（7）√三、解答题。
1、（1）2组平行线 4组垂线（2）2组平行线 0组垂线（3）0组平行线 1组垂线（4）1组平行线 2组垂线2、平行线：②③⑤垂线：⑥⑦。
平行与垂直练习题
数学练习题
四（）班
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姓名：
一、画一画
（1）以点A为端点画一条射线. （2）过A、B两点画一条直线.
（3）过点O分别画直线l的垂线.
（4）过点B画直线a的平行线.
（5）过点C画直线d的平行线.
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高一必修2立体几何--平行与垂直关系强化练习(含答案)
高一数学必修二空间中平行与垂直关系强化练习1. 空间中，垂直于同一直线的两条直线( )A．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能2. 已知互不相同的直线l,m,n 与平面, ，则下列叙述错误的是（）A．若m //l ,n// l ，则m// n B ．若m // ,n// ，则m// nC．若m ,m, 则 D ．若m , ，则m// 或m3. 下列说法正确的是( )A. 如果一条直线与一个平面内的无数条直线平行，则这条直线与这个平面平行B. 两个平面相交于唯一的公共点C.如果一条直线与一个平面有两个不同的公共点，则它们必有无数个公共点D.平面外的一条直线必与该平面内无数条直线平行4. 如图，ABCD﹣A1B1C1D1 为正方体，下面结论错误的是（）A．BD∥平面CB1D1B．AC1⊥B1CC．AC1⊥平面CB1D1D．直线CC1 与平面CB1D1 所成的角为45°5. 如图，四棱锥V ABCD 中，底面ABCD 是边长为2 的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为 5 的等腰三角形，则二面角V AB C 的大小（）A．30 B ．45 C ．60 D ．1206．下列四个结论：⑴两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。
⑵两条直线没有公共点，则这两条直线平行。
⑶两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。
⑷一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行。
其中正确的个数为（）A．0 B ．1 C ．2 D ．37. 在四面体ABCD中，已知棱AC 的长为 2 ，其余各棱长都为1，则二面角 A CD B 的余弦值为（）A．12B ．13C ．33D ．236.在三棱柱A BC A B C 中，各棱都相等，侧棱垂直底面，点 D 是侧面BB1C1C 的中心，1 1 1则AD 与平面BB1C1C 所成角的大小是.7.直二面角－l －的棱l 上有一点A，在平面, 内各有一条射线AB，AC 都与l 成45 ，AB , AC ，则BAC 。
平行与垂直练习题(4年级5单元)
平行与垂直练习题姓名：一、判断题1．从直线外一点到这条直线所画的线段中，以和这条直线垂直的线段为最短。
( )2．两条平行线间的线段相等。
( )3、不相交的两条直线叫做平行线。
（）4、两条线段平行，它们一定相等。
（）5、平行线之间的垂线只有一条。
（）6、两条平行线之间的距离处处相等。
（）二、选择题1．两条直线互相垂直，可以组成几个直角，正确的是：[ ]A．2 B．1 C．42．过直线外一点，画已知直线的垂线，这样的垂线可以画 [ ] A．1条 B．2条 C．无数条3．右边图中有几组垂线？正确的是： [ ]A．2组 B．10组 C．12组4、有两条直线都和一条直线平行，这两条直线（）。
A互相垂直 B互相平行 C相交5、从直线外一点到这条直线的距离，是指这点到直线所画的（）A.直线B.射线C.线段 D、垂直线段6、把一个正方形的框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长与原长方形的周长相比（）①变短了②变长了③一样长三、填空题1．从直线外一点画一条已知直线的垂线，可以画( )条。
2．两条直线相交成直角时，这两条直线叫做( )。
3．课桌面相邻的两条边是互相( )的。
4．( )叫做互相垂直，( )垂线，( )垂足。
5．过直线外一点画这条直线的垂线，这样的直线可以画( )条。
7．两条直线相交能组成（）个角．如果相交成直角时，这两条直线叫做（）。
8、在（）内不相交的两条直线叫做（），平行线间的距离处处（）。
9、长方形的长和宽互相（）。
四、作图题1．过直线上一点，画一条直线与已知的直线垂直。
2．画一个长3厘米，宽2.5厘米的长方形。
平行线和垂直直线练习题
平行线和垂直直线练习题
本文档旨在提供平行线和垂直直线练题，以帮助读者加深对这
两种线的理解。
以下是一系列练题，每个题目后面都有答案供参考。
1. 题目：在平面上，如何判断两条直线是否平行？
答案：如果两条直线的斜率相同且不相交，则这两条直线是平
行线。
2. 题目：给定直线的斜率，如何求出与它平行的直线的斜率？
答案：若给定直线的斜率为m，则平行直线的斜率也为m。
3. 题目：判断以下直线是否平行：
直线1：y = 2x + 4
直线2：y = 2x + 2
答案：直线1和直线2的斜率相同（都为2），且不相交，所
以它们是平行线。
4. 题目：判断以下直线是否垂直：
直线1：y = 3x + 2
直线2：y = -1/3x + 7
答案：直线1和直线2的斜率的乘积为-1（3 × (-1/3) = -1），
所以它们是垂直直线。
5. 题目：给定直线的斜率为2/3，求直线的垂直直线的斜率。
答案：垂直直线的斜率为直线斜率的负倒数，即 -(3/2)。
希望以上练习题能帮助你更好地理解平行线和垂直直线的概念。
如果还有其他问题，请随时提出。
数学四年级上册《平行与垂直》同步练习题(含答案)
5.1平行与垂直（巩固提升篇）一、单选题（共10题）1.把直线外一点与直线上任意一点连接起来，可以画很多条（）.A. 射线B. 直线C. 线段D.无线2.两条平行线之间的（）最短.A. 线段B. 直线C. 垂线段D. 射线3.过直线外一点向这条直线画垂线段，可以画（）条.A. 1B. 2C. 3D. 无数条4.如图，两根小棒a和b，相交于O点，∠1=40°.如果（），则a⊥b.A. 小棒a顺时针旋转50°B. 小棒a逆时针旋转50°C. 小棒b顺时针旋转40°D. 小棒b逆时针旋转40°5.把线段向一端无限延长，就得到一条（）A. 线B. 线段C. 射线D. 直线6.两条平行线间可以画（）条垂线.A. 1B. 2C. 3D. 无数7.同一平面内两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线（）.A. 互相垂直B. 互相平行C. 可能平行也可能垂直8.一个平行四边形（长方形外）相邻两边的长度分别是8厘米、5厘米，那么8厘米这条边上的高可能是（）厘米.A. 4厘米B. 5厘米C. 6厘米D. 7厘米9.将一张长方形纸对折再对折，所得的折痕一定是（）A. 互相垂直B. 互相平行C. 无法判断10.把一张长方形纸对折两次，两条折痕的关系是（）.A. 互相平行B. 互相垂直C. 可能互相平行，也可能互相垂直二、填空题（共10题）11.两条直线相交成________角时，这两条直线就互相垂直，这两条直线的交点就是________.12.从直线外一点到这条直线所画的线段中，________最短，它的长度叫做这点到直线的________.13.两条直线相交成________角，就说这两条直线互相________，这两条直线的交点叫________.14.长方形、正方形________的两条边互相垂直，________的两条边互相平行.15.我们用________画垂线，画垂线的三个步骤是________→________→________16.从直线外一点到这条直线所画的线段中，________最短，它的长度叫作________.17.在________不相交的两条直线叫________，也可以说这两条直线________.其中一条直线是另一条的________.18.下图中，直线a与直线b不相交.我们可以说，a与b互相________.已知∠1=60°，那么，∠2=________°.19.从直线外一点到这条直线所画的垂直线段________，它的长度叫做这点到直线的________．20.三角板有两条边互相________，这两条边的夹角是________.三、判断题（共10题）21.永不相交的两条直线互相平行．（）22.到已知直线距离是10厘米的直线有无数条.（）23.点到直线的距离有无数条，其中垂线段最短.（）24.同一平面内不相交的两条直线互相平行. （）25.两条直线相交在一起，那么它们一定是互相垂直的. （）26.同一平面内的两条直线，不是互相平行就是互相垂直.（）27.过直线外一点到一条直线所画的线段中，垂直线段最短.（）28.在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：平行或垂直．（）29.在同一平面内，不相交的两条直线一定互相平行（）30.已知直线M，画直线M的平行线，可以画无数条.（）四、解决问题（共6题）31.连一连．32.检验一下，这两条直线是否互相平行?33.（1）AB是一条街道，要从P点修一条小路通向街道（AB），怎样修最省工省料？（用线段在图上画出这条路）（2）如果这幅图的比例尺是1：5000，这条小路实际长多少米？34.小河边有一个药厂，要在河上修一座桥.怎样修才能使药厂到河岸的距离最短，请你画一画并请说明原因.35.如图折线，这是一条公路的示意图，M点处有一个商场.（1）请你量出这条公路拐角的度数，并标记在图中.（2）从AO段修一条路通往商场，使距离最短，请你画出来.（3）以商场为起点，往东修一条路与OB平行，请你画出来.36.从小明家到水果园怎样走最近？（1）请你在图中画一画．（2）请你从数学的角度谈谈为什么这样画．参考答案一、单选题1. C2. C3. A4. A5. C6. D7. B8. A9. C10. C二、填空题11. 直；垂足12. 垂直线段；距离13. 直；垂直；垂足14. 相邻；相对15. 三角尺；线边重合；平移靠点；画垂线16. 垂直线段；点到直线的距离17. 同一平面内；平行线；互相平行；平行线18. 平行；6019. 最短；距离20. 垂直；90°三、判断题21. ×22. ×23. ×24. √25. ×26. ×27. √28. ×29. √30. √四、解决问题31.解：32.解：①这两条直线是互相平行的；②这两条直线不是互相平行的.33.（1）从点P作到街道AB的垂线，按这条垂线修路最省工省料.如图（2）解：0.7÷ =3500（厘米）=35（米）答：这条小路实际长35米.34. 解：35.解：（1）（2）解：（3）解：36.（1）解：如图所示：（2）解：理由：垂线段最短．。
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《平行与垂直》专题练习
一、选择题（每小题
（时间： 90 分钟
3 分，共 30 分）
满分： 100 分）
1．仔细观察下列图形，其中线段长度能表示点 A ． PD
B ． PC
C ． PO
P 到直线 AB 的距离的是
D ． PE
(
)
2．仔细观察下列方格中的线段 AB ， CD ，其中不平行的是 ( )
3．下列说法中正确的个数是 ( )
①两条直线相交成四个角，如果有两个角相等，那么这两条直线垂直；②过一点有且只有一条直线和已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④两点之间直线最短；⑤火车从南京到上海所行驶的路程就是南京到上海的距离．
A ． 1
B ．2
C ． 3
D ． 4
4．在同一平面内，如果直线 AB 与直线 CD 平行，直线 CD 与直线 EF 相交，那么直线 AB
与 EF 的位置关系是 ( )
A ．平行
B ．相交
C ．相交或平行
D ．不能确定
5．下列说法：①在同一平面内，不相交的线段；②在同一平面内，不相交的射线；③不 相交的直线；④在同一平面内，不相交的直线，其中可判定为平行线的有 ()
A ．1 个
B ．2 个
C ．3 个
D ．4 个
6．如图， AB ⊥ CD ，垂足为 O ， EF 为过点 D 的一条直线，则∠ 1 与∠ 2 的关系一定成立的
是()
A ．相等
B ．互余
C ．互补
D ．互为对顶角
7．在同一平面内有三条互不重合的直线，如果要使其中有两条且只有两条直线平行，那
么它们之间的交点只能有
(
)
A ．0 个
B ．1
个
C ．2 个
D ．3
个
8．如图， P 为直线 a 外一点，点 A ，B ，C 为直线 PC ＝ 5 cm ．则点 P 到直线 a 的距离
(
)
A ． 2 cm
B ．3 cm
C ． 5 cm
a 上的三点，已知 PA ＝ 2 cm ，PB ＝3 cm ，
D ．不大于 2 cm
9．在如图所示的长方体中，和棱AB 平行的棱共有( )
A．1 条B．2 条C．3 条D．4 条
10 ．如图，平行四边形ABCD 中，对角线AC， BD 相交于点 O，将△ AOD 平移至△ BEC的位置，则图中各线段所在的直线互相平行的有( )
A．1 对B．2 对C．3 对D．4 对
二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）
11 ．在同一平面内，两条相交直线公共点的个数是_______；两条平行直线的公共点的个
数是 ______；两条直线重合，公共点有______个．
12 ．如图，根据图上的标注可以知道，直线EF的垂线有 _______条，分别是 _______．
13 ．如图， AC⊥ BC，CD⊥AB，图中线段 ______的长度表示点 C到 AB 的距离，线段 _______ 的长度表示点 A 到 BC 的距离，线段 BC的长度表示 ______ 的距离．
14 ．如图，直线 AB 与 CD平行，直线 EF 与 AB，CD 分别相交于点 G，H 请你用量角器量一量，然后判断∠ 1 与∠ 2 的关系是 ______ ，∠ 2 与∠ 3 的关系是 _______．
15 ．如图， BA⊥ AC， AD⊥ BC，其长度能表示点到直线（或线段）的距离的线段有___条．
16AB l CB l B A B C
不在同一条直线上，你认为有道理吗答：_______；请将你的理由
写出： _______．
17．已知直线 a 与 b 都经过 P 点，且直线a∥ c， b∥ c，那么 a 与 b
必 ______，这是因为 ______________．
18．如图，在平面内，两条直线l1， l2相交于点O，对于平面内任意一点
M ，若 p， q 分别是点M 到直线 l1， l2的距离，则称 (p ，q)为点 M 的“距离坐标” ，根据上
述规定，“距离坐标”是(2， 1)的点共有 ______个．
三、解答题（共46 分）
19．（ 6 分）如图，点D 在∠ BAC的内部，请根据下列要求完成画图并回答问题：
(1)过点D画直线DE
23．如图，可以分四种情况，故三条直线可以把平面分成4或6或7 个部分．
24．(1)①45° .② 45°． (2)∠ DOE＝∠ AOB．。