中职数学教案
中职教育数学数学教案
中职教育数学数学教案中职教育数学教案一、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解并掌握集合的概念、表示方法以及集合之间的关系。
学会运用集合的运算解决实际问题。
2、过程与方法目标通过实例引入集合的概念，培养学生观察、分析和归纳的能力。
经历集合运算的探究过程，提高学生的逻辑推理和数学运算能力。
3、情感态度与价值观目标激发学生对数学的兴趣，增强学习数学的自信心。
培养学生严谨的思维习惯和合作交流的意识。
二、教学重难点1、教学重点集合的概念、表示方法以及集合之间的关系。
集合的交集、并集和补集运算。
2、教学难点理解空集的概念以及集合之间关系的判断。
运用集合运算解决实际问题。
三、教学方法讲授法、演示法、练习法、讨论法四、教学过程1、导入新课通过展示一些生活中的例子，如班级学生名单、图书馆的书籍分类等，引导学生思考如何用数学语言来描述这些对象的整体。
从而引出集合的概念。
2、讲解集合的概念定义：把一些确定的、不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合。
元素：构成集合的每个对象叫做集合的元素。
举例说明：例如，小于 10 的正整数构成一个集合，其中 1、2、3、4、5、6、7、8、9 就是这个集合的元素。
3、集合的表示方法列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内。
描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。
例如：列举法表示小于 5 的自然数集合为{0, 1, 2, 3, 4}；描述法表示大于 10 的奇数集合为{x ｜ x ＝ 2n ＋ 1, n ∈ N 且 n ＞ 5}。
4、集合之间的关系子集：如果集合 A 中的任意一个元素都是集合 B 中的元素，就说集合 A 是集合 B 的子集，记作 A ⊆ B。
真子集：如果集合 A 是集合 B 的子集，且集合 B 中至少有一个元素不属于集合 A，就说集合 A 是集合 B 的真子集，记作 A ⊂ B。
相等：如果集合 A 和集合 B 的元素完全相同，就说集合 A 和集合B 相等，记作 A ＝ B。
中职学校《数学》教案
中职学校《数学》教案一、教学目标1. 知识点：本节课主要讲解中职数学的基本概念和运算规则，包括实数、整数、分数、小数等基础知识。
2. 能力点：培养学生掌握基本的数学运算能力，能够熟练运用数学知识解决实际问题。
3. 情感态度：激发学生对数学学科的兴趣，培养积极主动学习的态度。
二、教学内容1. 实数的概念和分类1.1 实数的概念1.2 实数的分类：有理数和无理数2. 整数和分数2.1 整数的概念和分类：正整数、负整数和零2.2 分数的概念和分类：正分数、负分数和零分数2.3 分数的运算：加、减、乘、除3. 小数3.1 小数的概念和分类：有限小数和无限小数3.2 小数的运算：加、减、乘、除三、教学重点与难点1. 教学重点：实数的概念和分类，整数、分数、小数的运算规则。
2. 教学难点：实数的分类，分数和小数的运算。
四、教学方法与手段1. 教学方法：采用讲授法、案例分析法、小组讨论法等。
2. 教学手段：多媒体课件、黑板、粉笔等。
五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实际例子，引发学生对数学知识的兴趣，导入实数的概念。
2. 知识讲解：讲解实数的分类，整数、分数、小数的定义和运算规则。
3. 案例分析：选取典型例题，进行分析讲解，让学生掌握运算方法。
4. 课堂练习：布置适量练习题，巩固所学知识。
5. 总结拓展：总结本节课的主要内容，布置课后作业，引导学生进行进一步学习。
6. 课后反思：对课堂教学进行反思，针对学生的掌握情况，调整教学策略。
六、教学评价1. 评价目标：检验学生对实数、整数、分数、小数概念和运算规则的掌握程度。
2. 评价方法：课堂练习、课后作业、阶段测试等。
3. 评价内容：实数的分类、整数、分数、小数的运算。
4. 评价时间：在学习过程中，及时进行评价和反馈。
七、教学资源1. 教材：中职数学教材。
2. 辅助材料：教案、课件、练习题、测试题等。
3. 教学设备：多媒体课件、黑板、粉笔等。
八、教学进度安排1. 课时：本节课计划2课时。
中专中职数学教案设计模板
课程名称：数学授课年级：XX年级XX班授课时间：XX课时教学目标：1. 知识与技能目标：- 学生能够掌握本节课的基本概念、公式、定理等基础知识。
- 学生能够运用所学知识解决实际问题，提高数学应用能力。
2. 过程与方法目标：- 通过小组讨论、合作探究等方式，培养学生的合作精神和团队协作能力。
- 通过实际问题解决，提高学生的分析问题和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观目标：- 培养学生对数学学习的兴趣，激发学生的求知欲。
- 培养学生严谨、细致、求实的科学态度。
教学内容：1. 本节课重点内容：XX知识点2. 本节课难点内容：XX知识点3. 教学资源：教材、多媒体课件、实物教具等教学过程：一、导入新课1. 复习旧知识：引导学生回顾上一节课所学的知识点，为新课的讲解做好铺垫。
2. 提出问题：通过提问，激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题。
二、新课讲解1. 讲解基本概念：对重点概念进行详细讲解，帮助学生理解。
2. 公式、定理讲解：对公式、定理进行推导，使学生掌握其来源和应用。
3. 实例分析：结合实例，讲解知识点在实际问题中的应用。
三、课堂练习1. 课堂练习题：设计具有针对性的练习题，巩固所学知识。
2. 小组讨论：鼓励学生进行小组讨论，互相解答疑问，提高解题能力。
四、实际应用1. 实际问题解决：给出实际问题，引导学生运用所学知识进行解决。
2. 案例分析：通过案例分析，帮助学生理解知识点在实际中的应用。
五、课堂小结1. 回顾本节课所学内容：总结本节课的重点、难点。
2. 布置作业：布置具有针对性的课后作业，巩固所学知识。
教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与度、积极性等。
2. 作业完成情况：检查学生课后作业的完成情况，了解学生对知识的掌握程度。
3. 实际应用能力：通过实际问题解决，评估学生的实际应用能力。
教学反思：1. 教学方法：根据学生的学习情况，调整教学方法，提高教学效果。
2. 教学内容：根据教学目标，调整教学内容，确保知识的系统性和连贯性。
中职学校《数学》教案
中职学校《数学》教案一、教学目标1. 知识点：使学生掌握基础的数学知识，包括代数、几何、三角函数等。
2. 能力目标：提高学生的数学思维能力，能够运用数学知识解决实际问题。
3. 情感目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
二、教学内容1. 第一章：实数与函数第一节：实数的概念与运算第二节：函数的概念与性质2. 第二章：代数式与方程第一节：代数式的运算第二节：一元一次方程的解法3. 第三章：几何图形第一节：平面几何图形的性质第二节：立体几何图形的性质4. 第四章：三角函数第一节：三角函数的概念与性质第二节：三角方程的解法5. 第五章：概率与统计第一节：概率的基本概念第二节：统计方法的基本概念三、教学方法采用讲授法、案例法、讨论法等多种教学方法，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣和积极性。
四、教学评价1. 平时成绩：包括课堂表现、作业完成情况等，占总评的40%。
2. 考试成绩：包括期末考试和期中考试，占总评的60%。
五、教学资源1. 教材：选用合适的中职学校数学教材。
2. 课件：制作精美的课件，辅助教学。
3. 练习题：提供丰富的练习题，巩固所学知识。
4. 教学工具：如黑板、粉笔等。
六、教学内容6. 第六章：平面解析几何第一节：直线的斜截式与一般式第二节：圆的方程与性质7. 第七章：立体解析几何第一节：空间直角坐标系第二节：球的方程与性质8. 第八章：微积分初步第一节：极限的概念第二节：导数与微分9. 第九章：线性代数初步第一节：矩阵的概念与运算第二节：行列式的概念与计算10. 第十章：数学应用第一节：数学在几何中的应用第二节：数学在科学计算中的应用七、教学方法1. 案例教学：通过具体的案例，让学生了解数学在实际中的应用。
2. 小组讨论：鼓励学生分组讨论，培养学生的团队合作能力。
3. 实践操作：让学生通过实际操作，加深对数学概念的理解。
八、教学评价1. 平时成绩：包括课堂表现、作业完成情况等，占总评的40%。
中职专业数学教案设计模板
一、课程名称（例如：中职数学基础）二、教学目标1. 知识目标：- 学生能够掌握本节课的核心知识点。
- 学生能够理解并运用所学知识解决实际问题。
2. 能力目标：- 学生能够提高数学思维能力。
- 学生能够提高数学运算能力。
3. 情感目标：- 培养学生对数学学习的兴趣。
- 增强学生的自信心，提高学生的自主学习能力。
三、教学重点与难点1. 教学重点：- 本节课的核心知识点。
2. 教学难点：- 本节课中较为复杂的运算或证明。
四、教学过程1. 导入新课- 通过复习旧知识，引导学生进入新课的学习。
2. 新课讲解- 详细讲解本节课的核心知识点，包括概念、性质、运算方法等。
- 通过实例、图形等方式，帮助学生理解和掌握知识点。
3. 练习巩固- 设计适量的练习题，让学生在课堂上进行练习，巩固所学知识。
- 对学生进行个别辅导，解答学生在练习过程中遇到的问题。
4. 总结归纳- 对本节课所学内容进行总结，帮助学生梳理知识点。
- 强调本节课的重点和难点，为学生布置课后作业。
五、教学评价1. 课堂表现评价：- 关注学生在课堂上的参与度、合作能力和表达能力的表现。
2. 作业评价：- 检查学生课后作业的完成情况，了解学生对知识的掌握程度。
3. 实践操作评价：- 针对本节课所学知识，设计实践操作任务，评估学生的实际应用能力。
六、教学反思1. 教学方法与手段的运用：- 反思本节课所采用的教学方法是否合理，是否激发了学生的学习兴趣。
2. 学生学习效果的评估：- 分析学生在课堂上的表现，评估教学目标的达成情况。
3. 教学内容的调整与优化：- 根据学生的学习情况，调整教学内容和难度，提高教学效果。
以下为具体教案示例：教案示例：一、课程名称：中职数学基础二、教学目标：1. 知识目标：掌握实数的概念、运算规则及性质。
2. 能力目标：提高学生的数学运算能力和逻辑思维能力。
3. 情感目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养良好的学习习惯。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：实数的概念、运算规则及性质。
中职教育数学数学教案设计
中职教育数学数学教案设计中职教育数学教案设计一、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解和掌握数学中的基本概念、定理和公式。
能够运用所学知识解决与实际生活相关的数学问题。
2、过程与方法目标通过课堂讲解、练习和讨论，培养学生的逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力。
引导学生学会自主学习和合作学习，提高学习效率。
3、情感态度与价值观目标激发学生对数学的兴趣，培养学生的学习自信心。
让学生体会数学在生活中的应用价值，增强学生的数学应用意识。
二、教学重难点1、教学重点重点知识和技能的讲解与训练，如函数的性质、三角函数的计算等。
解决重点问题的方法和思路的引导。
2、教学难点学生难以理解和掌握的概念和知识点，如抽象函数的理解。
复杂问题的分析和解决过程中容易出现的误区和困难。
三、教学方法1、讲授法系统地讲解数学知识，使学生形成完整的知识体系。
2、练习法通过课堂练习和课后作业，巩固所学知识，提高解题能力。
3、讨论法组织学生讨论问题，促进学生之间的思想交流，培养合作精神和创新思维。
四、教学过程1、导入新课通过实际生活中的例子或数学趣题引入新课，激发学生的学习兴趣。
2、知识讲解详细讲解本节课的重点知识，运用多种教学手段帮助学生理解。
3、例题分析选取典型例题进行分析，引导学生掌握解题方法和思路。
4、课堂练习安排适量的课堂练习，让学生及时巩固所学知识，教师巡视指导。
5、课堂小结总结本节课的主要内容，强调重点和难点。
6、布置作业布置适量的课后作业，包括书面作业和拓展性作业。
五、教学资源1、教材选择适合中职学生的数学教材。
2、多媒体课件制作生动形象的多媒体课件，辅助教学。
3、教具如三角板、圆规等。
六、教学评价1、课堂表现评价观察学生的课堂参与度、发言情况等。
2、作业评价认真批改学生的作业，及时反馈学生的学习情况。
3、考试评价定期进行单元测试和期中期末考试，检测学生的知识掌握程度。
下面以“函数的概念”为例，具体阐述一份中职教育数学教案设计：一、教学目标1、知识与技能目标理解函数的概念，能准确判断两个变量之间是否构成函数关系。
中职数学教学设计5篇
中职数学教学设计5篇光阴迅速，一眨眼就过去了，教学工作者们又将迎来新的教学目标，现在就让我们好好地规划一下吧。
很多人都十分头疼怎么写一份精彩的教学计划，那么怎么写呢?下面是小编给大家带来的中职数学教学设计5篇，以供大家参考!中职数学教学设计1【教学内容】《义务教育课程标准实验教材数学》六年级上册第2～3页。
【教学目标】1.能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出某一物体的位置。
会在方格纸上用“数对”确定位置。
2.通过形式多样的游戏与练习，让学生熟练掌握用数对确定位置的方法，发展其空间观念，初步体会到数行结合的思想，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。
3. 体会生活中处处有数学，体会数学的价值，培养对数学的亲切感。
【教学重点】使学生经历确定位置的全过程，从而掌握用数对确定位置的方法。
【教学难点】在方格纸上用“数对”确定位置。
【教学过程】一、从实际情景入手，引入新知，使学生学会在具体情景中用数对确定位置1.谈话引入。
今天有这么多老师和我们一起上课，同学们欢迎吗?老师们都很想认识你们。
咱们先来给他们介绍一下我们班的班长，可以吗?2.合作交流，在已有经验的基础上探究新知。
(1)出示要求：以小组为单位，想一想，可以用什么方法表示出班长的位置，把你的方法写或画在纸上。
汇报：班长的位置在第4组的第三个，他在从右边数第二组的第三排…哪个小组也用语言描述出了班长的位置?请班长起立，他们的描述准确吗?刚才同学们的描述有什么相同和不同?(都表示的是班长的位置，有的同学说第几组，第几行，第几排……)看来在日常生活中，我们可以用组、排、行、等多种方式，还可以从不同的方位来描述物体的位置。
为了我们在确定位置的时候语言达成一致，一般规定：竖排叫列，横排叫行。
板书：列行老师左手起第一组就是第一列…，横排就是第一行…班长的位置在第4列、第3行。
还有其他的表示方法吗?画图的方法：如果大家是站在老师这个位置看全班的座位，这张图应该怎么放?(课件)把座位图转过来，班长的位置变了吗?为什么?(没变，还是第四列第三行，因为老师和我们看到的方向正好相反，但位置没变)(2)探究新知。
中职数学趣味教学教案模板
一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握本节课的基本数学知识和技能，提高学生的数学应用能力。
2. 过程与方法：通过趣味教学，培养学生主动探究、合作交流的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生严谨、求实的科学态度。
二、教学重难点1. 教学重点：本节课的基本数学知识和技能。
2. 教学难点：如何将趣味教学与数学知识相结合，提高学生的学习兴趣。
三、教学过程（一）导入1. 创设情境：通过生活中的实例，引入本节课的主题。
2. 提问引导：引导学生思考，激发学生的好奇心。
（二）新课导入1. 呈现问题：通过多媒体展示数学问题，激发学生的兴趣。
2. 趣味活动：组织学生进行小组合作，共同解决问题。
（三）课堂讲解1. 讲解新知识：结合趣味活动，讲解本节课的基本数学知识和技能。
2. 举例说明：通过实际案例，帮助学生理解抽象的数学概念。
（四）课堂练习1. 课堂练习：设计趣味性强的数学题目，让学生在练习中巩固所学知识。
2. 指导与评价：教师巡视指导，及时纠正学生的错误，并对学生的表现进行评价。
（五）课堂总结1. 总结本节课所学内容，让学生回顾重点知识。
2. 引导学生反思，提高自己的学习效果。
四、教学评价1. 学生对数学知识的掌握程度。
2. 学生在趣味活动中的参与度和合作能力。
3. 学生在学习过程中的情感态度与价值观。
五、教学反思1. 教学过程中，如何更好地将趣味教学与数学知识相结合。
2. 如何激发学生的学习兴趣，提高学生的学习效果。
3. 教学方法的改进与优化。
以下为具体的教学案例：一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握勾股定理的基本概念和应用。
2. 过程与方法：通过趣味游戏，培养学生观察、推理、合作的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生严谨、求实的科学态度。
二、教学重难点1. 教学重点：勾股定理的基本概念和应用。
2. 教学难点：如何将勾股定理与趣味游戏相结合，提高学生的学习兴趣。
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动物科技学院数学课程技术理论教学教案注：（1）在不致混淆的情况下，可以省去竖线及左边部分。
如：{直角三角形}；{大于104的实数} （2）错误表示法：{实数集}；{全体实数} 例3 用描述法表示下列集合 （1）不等式2x+1《=0的解集 （2）所有奇数组成的集合（3）由第一象限内所有的点组成的集合3、文氏图：用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合的方法。
注：何时用列举法？何时用描述法？（1） 有些集合的公共属性不明显，难以概括，不便用描述法表示，只能用列举法。
如：集合{1000以内的质数}（2） 有些集合的元素不能无遗漏地一一列举出来，或者不便于、不需要一一列举出来，常用描述法。
如：集合}1|),{(2+=x y y x ；集合{1000以内的质数} 五、集合与集合的关系1. 元素与集合之间的关系是什么？元素与集合是从属关系，即对一个元素x 是某集合A 中的元素时，它们的关系为x ∈A ．若一个对象x 不是某集合A 中的元素时，它们的关系为x A ．2. 集合有哪些表示方法？ 列举法，描述法，Venn 图法．数与数之间存在着大小关系，那么，两个集合之间是不是也存在着类似的关系呢？先看下面两个集合：A ＝｛1，2，3｝，B ＝｛1，2，3，4，5｝．它们之间有什么关系呢？两集合相等：如果集合A 中的每一个元素都是集合B 中的元素，即A B ，反过来，集合B 的每一个元素也都是集合A 中的元素，即B 》A ，那么就说集合A 等于集合B ，记作A ＝B ． 3. 子集、真子集的有关性质 由子集、真子集的定义可推知：（1）对于集合A ，B ，C ，如果A B ，B C ，那么A C ．（2）对于集合A ，B ，C ，如果A B ，B C ，那么A C ．（3）A A．（3）空集是任何非空集合的真子集．六、小结回顾本节课学习了以下内容：元素三要素：确定性、互异性、无序性表示法：列举法、描述法、Veen图法分类：有限集和无限集集合与元素：“属于”或者”不属于“，记成a∈A，a∉A集合与集合：子集、相等、真子集、空集子集：A中任意一元素均为B中的元素，记做A⊆B或B⊇A真子集：A中任意一元素均为B中的元素，且B中至少有一个元素A中没有，记做A B（或B A）空集：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
【教师参考资料及来源】动物科技学院数学课程技术理论教学教案三、教学内容1． 交集：一般地，由所有属于集合A 且属于集合B 的元素构成的集合，称为A 与B 的交集，记作：AB （读作“A 交B ”），即：{},A B x x A x B =∈∈且 显然有：AB B A =，A B A ⊆，A B B ⊆。
思考A B=A ，A B=∅ 可能成立吗？ 仿照上面可得并集的概念2．并集：一般的，由所有属于集合A 或属于集合B 的元素构成的集合，称为A 与B 的并集，记做AB 。
（读作A 并B ），即A B=}{|x x A x B ∈∈或 显然有A B=BA ，A ⊆AB ，B ⊆AB思考：AB=A 能成立吗？AU C A 是什么集合？四、例题讲解例题1用列举法表示方程的解集。
答案{-1,3}例题2求不等式的解集。
答案{x|x>4} 解析2x-3>5，2x>8，x>4 例题3已知a 、b ∈R ,集合{0，,b}={1,a+b,a},求b-a 的值 答案2解析 由题知a ≠0,则a+b=0，a=-b,所以 =-1，又由=a,得a=-1,所以b=1,b-a=2 例题4已知集合，若集合A 中至多有一个元素，求实数的取值范围． 答案a=0或a ≤-1解析当a=0时，x=-1 ,满足；当a ≠0时，≤0，即4+4a ≤0,所以a ≤-1，综上，a=0或a ≤-1 例题5已知集合A ＝{1,2,3,4,5}，B ＝{(x ，y )|x ∈A ，y ∈A ，x －y ∈A }；则B 中所含元素的个数为( ) A ．3 B ．6 C ．8 D ．10 答案D解析x ＝5，y ＝1,2,3,4；x ＝4，y ＝1,2,3； x ＝3，y ＝1,2；x ＝2，y ＝1.共10个例题6设集合A ＝{x |1＜x ＜4}，B ＝{x |x 2－2x －3≤0}，则A ∩(∁R B )＝( )A ．(1,4)B ．(3,4)C ．(1,3)D ．(1,2) 答案B 解析A ＝(1,4)，B ＝[－1,3]，则A ∩(∁R B )＝(3,4)． 例题7设集合A ＝{x |x ＝3k ＋1，k ∈N }，B ＝{x |x ≤5，x ∈Q }，则A ∩B 等于( )A ．{1,2,5}B ．{1,2,4,5 }C ．{1,4,5}D ．{1,2,4} 答案B 解析当k ＝0时x ＝1；当k ＝1时x ＝2；当k ＝5时x ＝4；当k ＝8时x ＝5，故选B. 例题8如图，I 是全集，A 、B 、C 是它的子集，则阴影部分所表示的集合是( )A ．(∁I A ∪B )∩C B ．(∁I B ∪A )∩C C ．(A ∩B )∩∁I CD ．(A ∩∁I B )∩C答案D 解析由图可知阴影部分所表示的集合是(A ∩∁I B )∩C .故选D. 五、实训演练（1） 教材P6习题1-2学生练习第1、2、3、8题2230x x --=235x ->{}2210,R A x ax x x =--=∈a补集为∁U A{x|x∈A，或x∈B} {x|x∈A，且x∈B} {x|x∈U，且x∉A}动物科技学院数学课程技术理论教学教案二、 不等式的基本性质： 1、比较两个数的大小作差法 a-b>0 a>b a-b=0 a= b a-b<0 a<b注：a b 为任意实数作商法： a/b>1 a>b a/b=1 a=b a/b<1 a<b注：a b 必须都大于0例1 比较 4/3 与 5/4 例2 a >b ab2 与 ba22、不等式性质1 a>b b>c 则 a>c 不等式性质2 a>b a+-c>b+-c不等式性质3 a>b c>d a+c>b+d不等式性质4 a>b c<0 ac<bc c>0 ac>bc 不等式性质5 a>b>0 c>d>0 ac>bd让学生用语言叙述5个基本性质三、 区间概念：一般地，由数轴上两点间的一切实数所组成的集合叫做区间.其中，这两个点叫做区间端点.不含端点的区间叫做开区间.如集合{}|24x x <<表示的区间是开区间，用记号(2,4)表示.其中2叫做区间的左端点，4叫做区间的右端点. 含有两个端点的区间叫做闭区间.如集合{}|24x x表示的区间是闭区间，用记号[2,4]表示.只含左端点的区间叫做右半开区间，如集合{|24}x x <表示的区间是右半开区间，用记号[2,4)表示；只含右端点的区间叫做左半开区间，如集合{|24}x x <表示的区间是左半开区间，用记号(2,4]表示.引入问题中，新时速旅客列车的运行速度值（单位：公里/小时）区间为(200,350) 因此，比较两个实数的大小，只需要考察它们的差即可。
例1：已知集合()1,4A =-，集合[0,5]B =，求：A B ，A B ．解：两个集合的数轴表示如下图所示,(1,5]A B =-， [0,4)A B =．四、小结:1、比较两个数大小的方2、不等式的基本性质动物科技学院数学课程技术理论教学教案【教学过程组织】一、一元二次不等式： 1 、一元二次不等式定义只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是二次的整式不等式叫做一元二次不等式。
它的一般形式是ax2+bx+c>0或ax2+bx+c<02、 函数322--=x x y 的图象是一条开口向上的抛物线。
抛物线与轴两个交点的横坐标是3,121=-=x x ，它们是一元二次方程0322=--x x 的两个根。
观察图象可知，当3121>-<x x 或时，0322>--x x ；即不等式0322>--x x 的解集是：{}31>-<x x x 或。
类似可知：不等式0322<--x x 的解集是：{}31<<-x x指出利用二次函数的图象来解一元二次不等式更为直观明了，以这种方法教给同学们3、 补充：一元二次不等式02>++c bx ax 或02>++c bx ax )0(>a（1）当0=∆时，因相应的一元二次方程02=++c bx ax 的两个根 21x x =，那么不等式02>++c bx ax 的解集是⎭⎬⎫⎩⎨⎧-≠a b x x 2，不等式02>++c bx ax 的解集是Φ。
（2）当0<∆时，因相应的一元二次方程没有实数根，那么不等式 02>++c bx ax的解集是R ；二、导入绝对值的意义我们来一起看一下︱－2︱等于多少？︱2︱等于多少？而绝对值等于2的数又是谁？在数轴上怎样表示出来？︱－2︱＝2，︱2︱＝2绝对值等于2，可以表示成为一个含绝对值的一元一次方程︱x ︱＝2 ，通过上面的 ︱±2︱，我们知道这个方程有两个解x ＝2或x ＝－2，在数轴上表示出来我们发现它们到原点的距离都为2，进一步也可以说是︱a ︱表示为数轴上的到原点的距离等于a 的点，我们称之为绝对值的几何意义。
那么请大家在想想，我们一般把数分为正数，负数和零，那么它们的绝对值又应该是什么？好，请大家回过头看上面︱－2︱＝2，也就是说－2是负数，它的绝对值是它的相反数2，而︱2︱＝2，即正数的绝对值是它本身，根据绝对值的 几何意义我们也知道了 0的绝对值是它本身，用数学语言表示为 a , a ＞0︱a ︱＝ 0, a ＝0 －a, a ＜0 我们称之为绝对值的数量意义，并且请大家注意了，绝对值还是一个非负数。
三、探索解含绝对值的不等式解法︱x ︱＝2表示数轴上的点到原点的距离为2的点，而它本身是一个含绝对值的方程，是一个含绝对值的等式，那么我们把“＝”转换成为不等号时，如：︱x ︱＜2，按照等号的表示叙述方法，我们知道它表示数轴上的点到原点的距离小于2的点的集合，在数轴上看：动物科技学院数学课程技术理论教学教案三、基础概念1、思考:下列两题中α是β的什么条件?α:三角形中两个内角相等β:三角形是等腰三角形α:∣a－b∣=0β: a = b解:α⇒β，且β⇒α,所以，α既是β的充分条件，α又是β的必要条件。
充要条件:如果既有α⇒β，又有β⇒α，即有α⇔β，即α既是β的充分条件，又是β的必要条件，则α是β的充分且必要条件，简称充要条件。