航迹计算
航迹绘算

end
3. 航迹推算的基本概念
航迹推算——根据船舶航向、航程和风流资料, 在不借助外界导航物标的条件下,推算出有一定 精度的船舶航行轨迹和船位 作用: 1)是最基本的获取船位的方法 2)是观测船位的基础
end
二、航迹绘算方法
1.航迹绘算的任务 2.无风流情况下的航迹绘算 3.有风无流情况下的航迹绘算 4.有流无风情况下的航迹绘算 5.风流共同影响下的航迹绘算 6.海图作业中航向、船位的标注
1)无风流的概念:海区无风流, 或风流影响使船偏离航线的角度 小于1°。 2)船舶航行态势:航行轨迹CA 与真航向TC线一致。 即:CA=TC SG=SL
end
2.无风流情况下的航迹绘算
3)作图方法 ①从推算起始点画出计划航线 CA=TC ②求推算船位——根据计程仪航 程SL直接在计划航线上截取推 算船位
3.有风无流情况下的航迹绘算
(2)已知CA,求预配α 的TC 有 TC=CA-α 例:0800 L0′.0,某船CA045°,计程仪船速 VL12kn,△L+10%,△G-2°。航行海区有北风六级, 风压差α 取6°,求TC 1000 L26′.5。求推算船位。
end
解:①从0800船位画出CA线,并求TC(= CA-α )
TC TC
CAα
α
α
2)CAα与TC之间的关系: CAα =TC+α 左舷受风,α为正(+); 右舷受风,α为负(-)。
3.有风无流情况下的航迹绘算
3)作图方法
(1)已知TC,求推算航迹向CG(CG)及推算船位。
CG=TC+α
例:0800 L0′.0,某船真航向TC045°,计程仪船 速VL12kn,△L+10%,△G-2°。航行海区有北风六级, 风压差α 取6°
第三章 航迹推算

第三章航迹推算航迹推算是根据航向、航程和风,流资料,推算出船舶的航迹和船位。
航迹推算有以下两种方法一、航迹绘算法(海图作业方法)根据船舶的航向、航程和风流要素,在海图上直接作图画出推算航迹和船位。
二、航迹计算法(数学计算法)根据推算起始点经、纬度和航向、航程,利用数学计算公式,求出到达点的推算船位经、纬度的方法。
第一节船速与航程船速VL(Ship’s speed):船舶的无风流情况下单位时间内航行的距离。
航速VG(Speed over the ground):船舶相对于海底的航行速度。
航速不易求得,但可根据船速和风流情况求出航速。
测定船速的方法一、用推进器的转速求航速。
(见课本上册23页)S = 螺距×转速(转/分)×60×(1- 滑失)÷1852二、用叠标测船速(测速场)最好在高潮或低潮时测,此时流最小。
船舶按指定航向航行,分别记下船通过两组叠标之间的时间(秒),两组叠标之间的距离已经给出(米)。
则: VL =)()(2stmS(Kn)上式为无流时的计算公式在恒流情况下: VL =21(V1+ V2)在等加速水流情况下: VL =41(V1+ 2V2+ V3)在变加速水流情况下: VL =81(V1+ 3V2+ 3V3+ V4)三、用计程仪测定船速计程仪分为相对计程仪和绝对计程仪两种。
相对计程仪显示船舶相对于水的速度和航程。
绝对计程仪测量船相对于海底的速度和实际航程。
目前绝大多数为相对计程仪。
如图为国产电磁式计程仪面板图。
L 1、L2分别为两个时间的计程仪读数。
VL =tLL12-计程仪的误差用计程仪改正率表示ΔL,用百分率表示。
当计程仪读数差小于实际航程时,ΔL为“+”,反之为“-”S = (L2 - L1)×(1 + ΔL)计程仪改正率的测定也在测速叠标进行。
ΔL =1212)(L L LL S---×100%在恒流情况下: ΔL =21(ΔL 1 + ΔL 2) 在等加速水流情况下: ΔL = 41(ΔL 1 + 2ΔL 2 + ΔL 3) 在变加速水流情况下: ΔL = 81(ΔL 1 + 3ΔL 2 + 3ΔL 3 + ΔL 4)第二节 航迹绘算一、无风流情况下的推算流速<025节,风微弱。
航海学第三节-航迹计算

个球面三角形,可将其近似看做平面三角形。设dφ为dS的南北分
量,dW为dS的东西分量。
3
由图中可看出:
d dS cosC
dw dS sin C
由此可得到:
D
2
1
d
s 0
cosC
dS
S
cosC
Dep
s 0
dW
s 0
sin C
dS
S
sin C
式中:Dφ——纬差;
S——恒向线航程;
TC——恒向线航向;
航向为090º或270º的航迹计算,虽然不能使用墨卡托算法,但
是经差的计算比较简单。
8
3.约定纬度算法
约定纬度算法是一种修正的中分纬度算法,是一种旨在消除地 球扁率影响的简化计算法。
定义符合下式的纬度φS为约定纬度:
S
arc(sec
DMP )
D
由上式可以得到:
secS
DMP
D
两边乘以tgC,并考虑到Dφ=ScosC,Dep=SsinC得:
与航迹绘算法一样,利用航迹计算来进行航迹推算时,罗经改正 量的误差、风流压差的误差等也影响航迹推算的精度。航迹计算法 虽然可以消除部分绘图误差,但同时也增加了计算误差,现分别讨 论如下:
1.通过模拟计算可知,在低纬海区或中纬海区且航程小于600 n mile时,经差的误差小于航程的0.7%。
2.约定纬度算法中,因约定纬度改正量ΔφS的误差σΔφs引起的经
D
B
Dep
DMP D C
A
S
7
在墨卡托海图上,可得:
Dλ
B
tan C D
DMP
DMP
S
D DMP tanC
航海学 项目二任务6、航迹计算

S D -120 913.54 (n mile)
cosC cos262.452
任务6 航迹计算
例题2-2-5:A船位于28°40′N,20°00′W,B船位于
39°24′N,20°00′W。A船于某日1200以12kn的速度向
正东航行,B船于同日1800也向正东航行,求B船应以何
速航行,才能使两船在次日1800抵达同一条经线上?
任务6 航迹计算
6.中分纬度改正量
DMP tgC D S sin C secn 成立
c os n
DMP
sin C cosC
S
sin C
cosn DMP S cosC D
n
arccos( D )
DMP
n
m
arccos( D )
DMP
1
2
2
任务6 航迹计算
例题2 2 3某轮1200船位在14445N,117848W,航向210,
DA SA sin C secA
1200 12kn
4、VSB
SB tB
317.05 24
13.2kn
20°00′W
答:B船应以13.2节的船速航行。
次日1800 抵达经线
任务6 航迹计算
例题2-2-6:A船位于30°30′N,120°20′E,B船位于 30°30′N, 130°30′E。A船拟于0400以12kn的速度向北航 行,B船于同日1000也向北航行,求B船以何速航行,才能于 次日1000与A船抵达同一纬线上,此时,两船相距多少?
解:
1)D=S·cosC=400′×cos150°=-346′.4=5°46′.4 S 2)2=1+D =50°N+5°46′.4 S =44°13′.6N 3)m=(2+1)/2=(50°N+44°13′.6N)/2
航海学6实验六 航迹计算

一、实验目的:
掌握中分纬度航法的航迹计算方法。
二、实验仪器: 科学计算器
实验六 航迹计算
1、某轮从10°30.’0N, 115°30.’0E航行到 20°30.’0N,130°30.’0E ,求应使得恒向线 航向和航程。
cos15.5=0.96 900'×cos15.5° / 600'= 1.445 cos 055°.3=0.57
Dep=Dλ×cosφm=-1200’ ×cos10° =-1181.8’
S=Dep/sinC=-1181.8’/sin270=1181.8’
解:S = 60.5 n mile Dφ = S·cosC = 60’.5×cos277.6° = 8' =8 ’N φ2=φ1+Dφ= 40°28.’0S +8’N = 40°20'.0 N φm =(φ1 +φ2)/ 2 = 40°24'N ∴ Dλ = Dep·secφm = S·sinC·secφm = 60.5×sin277.6°×sec 40°24' = -78'.7= 1°18'. 7W. ∴ λ2 =λ1 + Dλ = 122°10.’0E + 1°18'. 7W = 120°51'.3 E
实验六 航迹计算
3、某轮0800船位40°28.’0S 122°10.’0E,驶真航向 270°,航速15节,航区有北流2节的影响,求1200的推 算船位。
CA=270+7.6=277.6 S=60.5
sin277.6°=-0.99 sec 40°24’=1.31 cos277.6°=0.13
实验六 航迹计算
实验六 航迹计算
2、某轮0800船位30°20.’0N 122°30.’0E, 驶真航向200°,航速15节,求1200的推算船 位。
航迹推算

2 1 D 2 1 D
vW 2 K ( ) sinQW vL
vW 1.4 K ( ) (sinQW 0.15sin 2QW ) vL
K为风压差系数,各船在各种风力和吃水情况下,实测 20~30次风压差值,用公式反推。 有了K后,船舶可编制风压差表,方便查用。 利用公式求得的误差约为±0°.5~±1°.0。
CG TC
TC γ CGγ
三、雷达观测法
首向上相对运动显示模式,观测某一固定物标的相对运动 方向,调整电子方位线(EBL)平行于其相对运动方向, EBL的方向即为风流压差下的航迹向。
TC CGγ a1 a2 a3 a4 a5
γ
四、物标最小距离方位与正横方位差法
有风流的情况下,正横距离D┻与最小距离Dmin不相等; 正横方位TB┻与最小距离方位TBDmin也不一致,两者方 位之差就是风流合压差。
TC /CGα
VL
CGβ
β
。
VC
风流合压差
风流中运动:在风、流影响下,除了以船速沿真航向运动 外,还会在风作用下向下风漂移,同时在流的作用下产生 顺流漂移运动。 风流中航迹向:风流中船舶实际运动轨迹与真北之间的夹 角,CGγ。 风流合压差(γ):风流中航迹向与真航向之差。船舶偏 在航向线的右面时γ为“+”;船舶偏在航向线的左面时γ 为“-”。
航迹推算与计算方式

航迹推算是驾驶员在任何情况下,在任何时刻都 能求取船位的最基本方法。航迹推算还能使驾驶员清 晰地了解船舶在海上运动的连续轨迹,并且能在海图 上推测航行前方有无航海危险。同时推算船位又是陆 标定位、天文定位和无线电航海仪器定位的基础。
航迹推算和计算方式
第一节 航迹绘算
目的要求:熟悉风、流对船舶航行的影响, 熟悉风流中航行海图作业方法。
风流压差值小于一度时,可以不考虑计算。
二、风流压差值的采用或改变均应由船长决定,或由驾驶员根 据船长的指示进行。
三、航行中,驾驶员对所采用的风流压差值,应不断地进行测 校,发现变化较大,应及时报告船长。
第十条 在狭水道或渔区航行,可以不进行推算。但应将进入 狭水道或渔区前的中止点船位航迹和推算驶和计出算狭方式水道或渔区的推算复始点
推算。航迹推算的起点和终点应记人航海日志。
第八条 在航迹推算中,应充分使用风流资料,仔细推算。接 近危险地区,应考虑到推算船位本身存在一定的误差,必须采取谨 慎措施。
第九条 一、在航迹推算中,对风流的影响,应按以下规定进 行计算,风压差、流压差、风流合压差值(简称风流压差值,据该地区的 资料或航行经验,确定一个数值进行计算。
航迹绘算应按中华人民共和国交通部制定的 《海图作业试行规则》进行。
航迹推算和计算方式
海图作业试行规则
中华人民共和国交通部公布
自1965年7月1日起试 行 第一章 总 则 第一条 为了合理选择航线,及时掌握船位,统一海图作业标 注符号,保证船舶航行安全,充分发挥航海技术为社会主义水运事 业服务的作用,特制定本规则。 第二条 船长应对海图作业全面负责,并经常对驾驶员进行检 查指导。驾驶员应认真进行作业,发现问题,及时向船长报告,并 积极提供意见。 第三条 海图作业的基本要求 一、航区情况要熟悉。 二、各种助航仪器的误差数据要搞准,使用中要经常进行核对。 三、定船位要准、快、及时,做到勤测、勤算、勤核对,重要 船位要反复核对。 四、要不断总结经验,提航迹高推算海和计图算作方式业的准确度。
航海学第三节航迹计算

由图中可看出:
d dS cosC
由此可得到:
2 1
s 0
dw dS sin C
D d cosC dS S cosC
Dep dW sin C dS S sin C
s 0 s 0
式中:Dφ——纬差; S——恒向线航程; TC——恒向线航向; Dep——东西距。东西距(departure)——恒向线航程的东西 分量,用Dep表示,单位为海里。 注意东西距与经差的区别:东西距是纬圈上被两条经线所夹 劣弧长度,以海里为单位,其值随纬度增加而逐渐减小;经差则是 赤道上被两经线所夹劣弧长度,其大小与纬度增减无关。
二、计算公式
设起始点地理坐标为(φ1,λ1),如果能求得起始点和到达点之 间的纬差(Dφ)和经差(Dλ),就可由下式求取到达点的地理坐标 (φ2,λ2):
2 1 D
2 1 D
因此,航迹计算的核心问题,是如何根据已知的航向、航程, 去计算纬差和经差。
如图所示,A为起航点(φ1,λ1),B为到达点(φ2,λ2),AB为恒向 线,其航程为S,AB与各经线的交角均为真航向TC。将恒向线航程 等分为n等分,每等分的长度为ds,过各等分点作经线和纬圈,得 到n个球面三角形,可将其近似看做平面三角形。设dφ为dS的南北 分量,dW为dS的东西分量。
需要指出的是这种计算方法采用的平均纬度是总的平 均纬度。与每段分别求取经纬度最后相加的方法相比必然 不同,会存在一定误差,所以这种方法只适合于在中低纬 地区小范围的多次变向航行的航迹计算。
在进行有水流影响的航迹计算时,由于水流影响的平 均纬度和航行的平均纬度一致,用这种方法将水流影响作 为一个航向进行计算是适合的。而且也是首选的方法。但 是,如果航行中船舶改向或流向发生变化,船舶改向点和 流向改变点应作为航迹计算的到达点求出船位后再进行下 一步的推算。
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二、航迹计算公式
2)经差渐长率差(墨卡托航法)三角形
边长单位:经度分(图长)
要素:
C——恒向线半圆航向角 DMP——起、终点的纬度渐长率 差,即MP终点- MP起点; Dλ——起、终点的经差, 即λ终点- λ起点。
计算公式:
D
tgC
DMP
A
边长单位:海里
A
λA Dλ
Dep B
n
λB
纬差东西距(中分纬度航法)三角形
要素:
S——起、终点间的恒向线航程; C——恒向线半圆航向角 D——S的南北分量; 东西距Dep——航程S的东西向分量 (Departure)
Dep
B
中分纬度n(Middle latitude)起、 D
S
终点的子午线所夹的纬度圈弧长正
平均纬度 m =(1 + 2)/2=1008′N
东西距
DepDcosm =1320′cos1008′=1 299′.4E
Dep
则有 C = arctg( D
) = arctg( 1299.4 ) =79.4SE= 100.6
244
S = DsecC =(-244′)sec100.6351=1322′.1
S =DsecC=(-244′)sec100.569 3 =1 330′.2 由于航程较大,两种算法求得的航程相差8.1n mile。
三、航迹计算方法
1)航行中未曾转向的航迹计算法
例3.某船欲从435′S、17030′.5E处航行到达237′N、17629′.5W, 问应驶何航向 航程是多少
解:因为航线跨越赤道,一般采用墨卡托航法解算
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三、航迹计算方法
例1
解法2:利用墨卡托航法计算 2求法同解法1 。到达点和起始点的纬度渐长率MP:
2 = 4006′.4N 1 = 4232′.0N
MP2 = 2 616′.2 MP1 = 2 809′.4
DMP = MP2 - MP1 =-193′.2 = 193′.2S
D = DMP tgC =(-193′.2)tg146=+130′.3 =210′.3E
一、几个概念
1.应用场合
①小比例尺海图上航迹绘算的作图误差较大时。
②船舶航行进入渔区或雾区,频繁改向,不便于进行海图作 业时。
③船舶自动导航中。
一、几个概念
2.航迹计算要解决的问题
1)已知起点经纬度
N
( 1、λ1),航
向C、航程S,
求到达点经纬度(2、 λ2)
Dλ?
关键是求 D、Dλ
D? S
C
A (1 λ1)
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二、航迹计算公式
地球圆球体上的中分纬度改正量△(n-m)
纬差 D
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1920916 Nhomakorabea27
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好等于航程东西距Dep的纬度。
C
A
1)纬差东西距(中分纬度航法)三角形
计算公式
D = ScosC
Dep = SsinC Dλ = S*sinC*secn
Dep sec 1 2
2
Dep tgC
D
Dep
B
D
S
C
S D 2 Dep2 =DsecC
A
平均
纬度
m
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17
2
237′N
1
435′S
D 712′N
MP2 156.0 N MP1 273.5 S DMP 429.5 N
得 2 = 1 + D =5851′W+210′.3E =5640′.7W
比较两种解法,2的结果略有差异,墨卡托航法的计算精 度高。
例2.某轮从1210′N、5100′E航行到806′N、7300′E,求计划航迹向和航 程。
解法1:利用中分纬度航法计算。 由题知: D =2-1 =806′N-1210′N =404′S=244′S D=2-1=7300′E-5100′E=2200′E=1 320′E
Dλ DMP
C
D DMPtgC
三、航迹计算方法
1)航行过程中未曾转向的航迹计算法
例1:某船由4232′N、5851′W出发,航向146,航程175.6n mile,求到达 点经纬度。
解法1:利用中分纬度航法计算 D = ScosC = 175′.6×cos146 =-145′.6 = 225′.6S 2 = 1 + D = 4232′N + 225′.6S = 4006′.4N n m =(1 + 2)/2 = 4119′.2N Dep= SsinC = 175′.6 × sin146 =+98′.2E D Depsecm = 98′.2 × sec4119′.2 = +130′.8 = 2 10′.8E 2 = 1 + D = 5851′W +210′.8E = 5640′.2W
也可用右式求S
S D 2 Dep2
例2
解法2:利用墨卡托航法计算。
到达点和起始点的纬度渐长率MP分别为:
2=806′N
MP2=484′.4
1=1210′N
MP2=730′.7
DMP =-246′.3 =246′.3S
可求得: C = arctg(
D = 2- 1=1 320′E
D
1320
DMP )=arctg( 246.3 )=79.43SE =100.6
2?、λ2?
B
一、几个概念
2.航迹计算要解决的问题
2)已知起、终点经纬 度(1、λ1和2、 λ2)
计算航向C、航程S
N
C=?
B(2、λ2) S=?
A(1、λ1)
二、航迹计算公式
1)纬差东西距(中分纬度航法)三角形
D Δ
△Dep △
△s
Dep dep
S S
B D
Dep
B
A
c
pn
S
D C
S