定向井轨迹计算
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定向井井眼轨迹计算
e1 cos1 eH sin 1 cos1 eN sin 1 sin 1 eE
• 2点的井眼方向单位矢量为：
e2 cos 2 eH sin 2 cos2 eN sin 2 sin 2 eE
• 两矢量夹角的余弦为：
2、第二套计算公式（证明）
再对上式求导，令：
d d K ， K dL dL
则得：
d 2H K sin 2 dL d 2N K cos cos K sin sin 2 dL d 2E K cos sin K cos sin 2 dL
cos cos1 cos 2 sin 1 sin 2 cos
e1 e2 e1 e2 e1 e2 cos cos e1 e2 e1 e2
3、第二套计算公式
根据空间微分几何原理推导而来。
2 K sin c L L
定向井井眼轨迹计算
本章内容提要
§2-1 井眼曲率计算方法 §2-2 井眼轨迹计算方法
§2-3 井眼轨迹质量评价方法
§2-4 井眼轨迹的内插方法（补充）
§2-1 井眼曲率计算方法
1、井眼曲率（ K） 平均曲率：单位长度井段内“狗腿角”，或“全角变化”的大 小。 两种计算方法：狗腿严重度（狗腿度）、全角变化率。
K
L
2、第一套计算公式
cos cos1 cos 2 sin 1 2 cos
K
L
Lubinsky先生根据空间平面圆弧曲线推导的。
假定测段是斜面圆弧曲线，则测段的狗腿角γ可由上面第一
式计算得到，狗腿角γ除以段长ΔL就得到该段曲率。
第1章定向井轨迹计算及评价
井斜角常以希腊字母α表示，单位为度 (°)。一个测段内井斜角的增量总是下 测点井斜角减去上测点井斜角，以Δα 表示。
1.1 定向井轨迹的基本概念
一． 轨迹基本参数
③ 井斜方位角：
第1章定向井轨迹计算及评价
A：井眼轴线上每一点，都有其方位线，称为井眼方位线，或井斜 方位线。井眼轴线上某点处的井眼方向线投影到水平面上，即为该 点的井眼方位线（井斜方位线）
⑦ 视平移：有人称为投影位移，英文称Vertical Section，视平移可以定 义为水平位移在设计方位线上的投影。视平移以字母Ｖ表示。
1.2 井斜方位角的校正
第1章定向井轨迹计算及评价
1.2 井斜方位角的校正
一．子午线收敛角的概念
和计算
第1章定向井轨迹计算及评价
1. 子午线收敛角的概念
① 地理坐标系
B：井眼轴线投影到水平面上以后，过其上每一点作投影线的切线， 该切线向井眼前进方向延伸部分，即为该点的井眼方位线，或称井 斜方位线。
上述A和B两个定义，是相同的，都是正确的。
以正北方位线为始边，顺时针方向旋转到井眼方位线（井斜方位线） 上所转过的角度，即井眼方位角。注意，正北方位线是指地理子午 线沿正北方向延伸的线段。所以正北方位线和井眼方位线也都是有 向线段，都可以用矢量表示。
求得的乃是该测段的平本概念
三．轨迹的其它参数 第1章定向井轨迹计算及评价 垂深 水平投影长度，或称水平长度 • Ｎ坐标和Ｅ坐标 水平位移 平移方位角 闭合距和闭合方位 视平移
1.1 定向井轨迹的基本概念
三． 轨迹的其它参数
第1章定向井轨迹计算及评价
• 使用经度和纬度来 表示某点的位置；
• 地理坐标系可以准 确地表示一个点的 地理位置，但不能 表达地表上两点间 的距离和长度。
石油钻井行业定向钻井井眼轨迹计算
V2 S 2 cos( 0 2 )
§2-2 测斜计算方法
1、正切法 2、平均角法
3、平衡正切法
4、圆柱螺线法 5、校正平均角法 6、最小曲率法 7、弦步法
§2-2 测斜计算方法
1、正切法
正切法又称下切点法。 假设：测段为一直线，方向与 下测点井眼方向一致。 所有方法中最简单的，计算误 差最大的。
定向井井眼轨迹计算
本章内容提要
§2-1 测斜计算概述 §2-2 测斜计算方法 §2-3 定向井轨迹质量评价
§2-1 施工：将计算结果绘图，及时掌握井眼轨迹发展
的趋势，及时采取有效措施；
资料保存：井眼轨迹的数据，是一口井的最重要数据
之一，对钻井、采油、修井、开发，都有重要意义。
H 2 H1 H N 2 N1 N
tg 1 E 2 N 2 90 2 270 1 tg E 2 N 2 180
L p 2 L p1 L p
E2 E1 E
S2
2 2 N2 E2
N 2 0 N 2 0, E 2 0 N 2 0, E 2 0 N 2 0
第1测段：第0测点和第1测点之间的测段。
第０测点：有连接点时以连接点作为第0测 点；没有连接点时，要规定第０测点：α0=0； L0=L1-25；φ0=φ1；N0=0；E0=0；S0=0
§2-1 测斜计算概述
1、对测斜计算数据的规定
用于计算全井轨迹的计算数据必须是多点测 斜仪测得的数据。 磁性测斜仪测得的方位角数据，须根据当地 当年的磁偏角进行校正。 测点中若有一测点井斜角为零，则该点方位
H L cos c L p L sin c N L sin c cosc E L sin c sin c
定向井井身轨迹计算公式
定向井井身轨迹计算公式井身轨迹计算公式通常基于方位角和倾角的变化，通过测量这两个参数并施加合适的计算方法，从而获得井身轨迹的实时数据。
以下为常见的井身轨迹计算公式的详细介绍。
1.一般井身轨迹计算公式：在一般情况下，井身轨迹可以通过使用方位角（Azimuth）和倾角（Inclination）来计算。
方位角是井身相对于参考轴线的平面角度，倾角是井身相对于参考轴线的垂直角度。
（1）水平井身轨迹计算公式：对于水平井身，方向角为固定值0度，而倾角根据测量得到。
根据勾股定理的公式，可重写为：X=COS(倾角)*MDY=SIN(倾角)*MDZ=0其中，X、Y、Z分别是井身在三维空间坐标系中的X、Y、Z轴坐标，MD为测量的累计测深或测距。
（2）非水平井身轨迹计算公式：对于非水平井身，方向角和倾角都是动态变化的。
根据测量得到的方向角和倾角，可以使用三角函数计算井身在三维空间中的坐标位置。
X=COS(方位角)*COS(倾角)*MDY=SIN(方位角)*COS(倾角)*MDZ=SIN(倾角)*MD其中，X、Y、Z分别是井身在三维空间坐标系中的X、Y、Z轴坐标，MD为测量的累计测深或测距。
2.井身轨迹计算方法：井身轨迹的计算方法有很多，以下是其中两种常见的方法：（1）正演计算法：正演计算法是一种基于初始位置和起始方向进行连续迭代计算的方法，通过在每个测深点处使用三角函数和向量运算，根据方向角和倾角计算后面的点的位置。
这种方法适用于复杂的三维轨迹计算。
（2）逆演计算法：逆演计算法是一种从目标位置逆向计算的方法，它通过目标位置和方向，以及前一个点的位置和方向，通过反向的三角函数和向量运算计算前一个点的位置。
这种方法适用于实时测量和校正井身轨迹。
3.计算误差和改进方法：根据测量过程和仪器的精度，井身轨迹计算可能会引入误差。
为了减小误差，可以采用以下方法：（1）校正误差：在测量过程中，根据测量仪器的精度和标定，进行误差校正和修正。
02 定向井井眼轨迹设计解析
K表示曲线偏离直线的程度。
二、井眼曲率及其计算方法
O Δα A B αA
对方位不变的情况 垂直平面上某井段的曲率
R
Δl
KH
l
即只有井斜沿轴线的 变化。也叫井斜变化 率。
α
B
K H K
二、井眼曲率及其计算方法
1.定义
水平投影上的方位变化
Δl
N
O
(叫水平投影曲率） 不等于该段井眼的实际方位变化率， 因该段的水平投影长度一般不等于空 间实际长度。（K为空间实际井眼的 方位变化率）
KA
S
ΔS
KA
K sin
二、井眼曲率及其计算方法
2. 空间曲线法求井眼曲率
依据：
根据微分几何原理，一条空间曲 L dN dE
dH
线的曲率K有公式
d 2H 2 d 2N 2 d 2E 2 K ( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) dl dl dl
二、井眼曲率及其计算方法
H
井眼能增加的井斜值
B C D O A
增斜率： 降斜率：
单位长度井眼增加的 井斜值 单位长度井眼降低的 井斜值
E
三、定向井井身剖面设计
（一）名词解释
造斜段（增斜段）： 降斜段： 稳斜段： 靶点：
增加井斜的井段
B C D O A
降低井斜的井段 控制井斜不变的井段 设计规定的，必须钻达的地
层位置，也称目标点
以 c ( c
1 2
2
)
代替，( 1、2)分别为上下测点井斜角
可得井眼曲率
K
2 sin c l l
2
2
二、井眼曲率及其计算方法
二、井眼曲率及其计算方法
O Δα A B αA
对方位不变的情况 垂直平面上某井段的曲率
R
Δl
KH
l
即只有井斜沿轴线的 变化。也叫井斜变化 率。
α
B
K H K
二、井眼曲率及其计算方法
1.定义
水平投影上的方位变化
Δl
N
O
(叫水平投影曲率） 不等于该段井眼的实际方位变化率， 因该段的水平投影长度一般不等于空 间实际长度。（K为空间实际井眼的 方位变化率）
KA
S
ΔS
KA
K sin
二、井眼曲率及其计算方法
2. 空间曲线法求井眼曲率
依据：
根据微分几何原理，一条空间曲 L dN dE
dH
线的曲率K有公式
d 2H 2 d 2N 2 d 2E 2 K ( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) dl dl dl
二、井眼曲率及其计算方法
H
井眼能增加的井斜值
B C D O A
增斜率： 降斜率：
单位长度井眼增加的 井斜值 单位长度井眼降低的 井斜值
E
三、定向井井身剖面设计
（一）名词解释
造斜段（增斜段）： 降斜段： 稳斜段： 靶点：
增加井斜的井段
B C D O A
降低井斜的井段 控制井斜不变的井段 设计规定的，必须钻达的地
层位置，也称目标点
以 c ( c
1 2
2
)
代替，( 1、2)分别为上下测点井斜角
可得井眼曲率
K
2 sin c l l
2
2
二、井眼曲率及其计算方法
0定向井轨迹控制概念和方法
– 这一阶段的任务是在实钻过程中，不断了解轨迹的变化发展 情况，不断地使用各种造斜工具或钻具组合，使实钻轨迹离 使实钻轨迹离 开设计轨迹“不要太远。“不要太远”一词的意义在于，一 开设计轨迹“不要太远 方面如果“太远”就可能造成脱靶，成为不合格井；另一方 面如果始终要求实钻轨迹与设计轨迹误差很小，势必要求非 常频繁地测斜，频繁地更换造斜工具，必将大大地拖延时间， 增加成本，而且还有可能造成井下复杂情况，得不偿失。
4.造斜工具的井下定向工艺和钻进：
– 定向 定向方法和定向工艺； – 钻进 钻进过程；
定向井的轨迹控制理 论与技术
1. 定向井轨迹控制的基本概念； 定向井轨迹控制的基本概念； 2. 定向井轨迹控制的主要做法； 定向井轨迹控制的主要做法； 3. 造斜工具的定向； 造斜工具的定向； 4. 定向井轨迹控制计算； 定向井轨迹控制计算；
石油大学（华东） 石油大学（华东） 韩志勇
定向井轨迹控制基本概念
定向井轨迹控制的主要做法
第三阶段： 第三阶段：跟踪控制到靶点
二.跟踪控制需遵循的几条原则： 跟踪控制需遵循的几条原则： 尽可能利用地层的自然规律。 3.尽可能利用地层的自然规律。
–种种地层因素导致钻头的不对称切削，或引起井斜 种种地层因素导致钻头的不对称切削， 种种地层因素导致钻头的不对称切削 变化，或引起方位漂移： 变化，或引起方位漂移：
–在轨道设计和轨迹控制过程中，尽可能利用这些自 在轨道设计和轨迹控制过程中， 在轨道设计和轨迹控制过程中 然规律，减少利用工具进行控制的时间。 然规律，减少利用工具进行控制的时间。
定向井轨迹控制的 主要工作内容
1.适时进行轨迹测量和轨迹计算：
– 测量仪器的选择；测量密度和测点密度的选择； – 根据轨迹计算结果，提出下步轨迹控制要求；
4.造斜工具的井下定向工艺和钻进：
– 定向 定向方法和定向工艺； – 钻进 钻进过程；
定向井的轨迹控制理 论与技术
1. 定向井轨迹控制的基本概念； 定向井轨迹控制的基本概念； 2. 定向井轨迹控制的主要做法； 定向井轨迹控制的主要做法； 3. 造斜工具的定向； 造斜工具的定向； 4. 定向井轨迹控制计算； 定向井轨迹控制计算；
石油大学（华东） 石油大学（华东） 韩志勇
定向井轨迹控制基本概念
定向井轨迹控制的主要做法
第三阶段： 第三阶段：跟踪控制到靶点
二.跟踪控制需遵循的几条原则： 跟踪控制需遵循的几条原则： 尽可能利用地层的自然规律。 3.尽可能利用地层的自然规律。
–种种地层因素导致钻头的不对称切削，或引起井斜 种种地层因素导致钻头的不对称切削， 种种地层因素导致钻头的不对称切削 变化，或引起方位漂移： 变化，或引起方位漂移：
–在轨道设计和轨迹控制过程中，尽可能利用这些自 在轨道设计和轨迹控制过程中， 在轨道设计和轨迹控制过程中 然规律，减少利用工具进行控制的时间。 然规律，减少利用工具进行控制的时间。
定向井轨迹控制的 主要工作内容
1.适时进行轨迹测量和轨迹计算：
– 测量仪器的选择；测量密度和测点密度的选择； – 根据轨迹计算结果，提出下步轨迹控制要求；
定向井轨迹控制计算
……
总计偏差
……
∑+
……
∑－
井底定向法：工具面的标记
• 定向齿刀标记法：
– 适用于用氟氢酸测斜仪进 行测量； – 齿刀上的齿尖所指方位， 标志着造斜工具的工具面 方位。 – 测量时仪器最下面的铅模 压在定向齿刀上，留下齿 刀的印痕，于是可知道造 斜工具的工具面方位； – 同时，氟氢酸液瓶的液面 倾斜方位代表着井斜方位。 于是知道了工具面方位与 井斜方位的关系。 – 需在下钻前在裸眼内测得 井斜方位；
井底定向法• 方法5(间源自定向法之二)：– 组成：氟氢酸测斜仪+定向齿 刀标记； – 使用条件： • 下钻前，先在裸眼井内进行测斜； • 无严重“井铁”磁性干扰；地区或地层 磁场无异常； • 井斜角不能等于零（>30）； • 没有无磁钻铤； – 评价：这是早期既没有无磁钻铤，也没有 照相测斜仪条件下的定向方法。
– 组成：磁罗盘测斜仪+定向 键标记；
– 使用条件： • 下钻前，先在裸眼井内进行测斜； • 无严重“井铁”磁性干扰；地区或 地层磁场无异常； • 井斜角不能等于零（>30）； • 没有无磁钻铤； – 评价：这是在没有无磁钻铤条件下用的 最多的定向方法。
井底定向法
• 照像测斜仪底片上定向方位角的阅 读方法 – 当井斜角较大时，照相底片上井 斜角的刻度圆，将变成椭圆，使 方位刻度线（放射线）失真； – 所以不能从底片上直接阅读定向 方位角 – 由于井斜方位线是高边，所以该 刻度线不失真； – 定向方位角要用阅读器阅读： • 先从底片上阅读井斜方位角； • 使底片上的高边方位线，对准 阅读器上的井斜方位角读值； • 从阅读器的方位刻度，读取定 向方位角；
骡鞋展开图
井底定向法：
斜面法扭方位有关公式和计算 定向井轨迹控制计算 教学PPT课件
–当Q<0时， ω<0，在第Ⅳ象限；也存在此 问题。
定向井轨迹控制计算
装置角有关计算公式
偏增角的大小：
– 增方位时，
P
c
os1
tg
2
tg1
90o
– 减方位时，
P
270o
c
os1
tg
2
tg1
定向井轨迹控制计算
装置角有关计算公式
偏增角的影响
– 反正切函数，也有同样的问题，也是过不了“偏增角”这个关 口。
cos sin2 cos sin1 cos sin cos1
定向井轨迹控制计算
装置角有关公式的推导
cos2 cos1 cos sin1 sin cos
cos cos cos1 cos2 sin sin1
定向井轨迹控制计算
装置角有关公式的推导
tg
sin sin
sin1 cos sin cos1 cos
定向井轨迹控制计算
装置角的有关计算
最重要、最可靠的两套公式
cos cos1 cos2 sin1 sin2 cos
(1)
c
os1
in
os
2
2
ω=00～1800，取“+” ω=1800～3600，取“－”
2 cos1
cos
cos1
cos2 1 sin2 1 cos2
如何按照轨迹发展的需要去改变井斜角和井斜方位角呢？关键在于 分配造斜率，其关键有在于装置角的计算和安置。
定向井轨迹控制计算
装置角的概念
装置角的定义
– 井斜铅垂面：
• 井眼方向线所在 的钱垂平面；
• 井眼方位线所在 的钱垂平面；
定向井轨迹控制计算
装置角有关计算公式
偏增角的大小：
– 增方位时，
P
c
os1
tg
2
tg1
90o
– 减方位时，
P
270o
c
os1
tg
2
tg1
定向井轨迹控制计算
装置角有关计算公式
偏增角的影响
– 反正切函数，也有同样的问题，也是过不了“偏增角”这个关 口。
cos sin2 cos sin1 cos sin cos1
定向井轨迹控制计算
装置角有关公式的推导
cos2 cos1 cos sin1 sin cos
cos cos cos1 cos2 sin sin1
定向井轨迹控制计算
装置角有关公式的推导
tg
sin sin
sin1 cos sin cos1 cos
定向井轨迹控制计算
装置角的有关计算
最重要、最可靠的两套公式
cos cos1 cos2 sin1 sin2 cos
(1)
c
os1
in
os
2
2
ω=00～1800，取“+” ω=1800～3600，取“－”
2 cos1
cos
cos1
cos2 1 sin2 1 cos2
如何按照轨迹发展的需要去改变井斜角和井斜方位角呢？关键在于 分配造斜率，其关键有在于装置角的计算和安置。
定向井轨迹控制计算
装置角的概念
装置角的定义
– 井斜铅垂面：
• 井眼方向线所在 的钱垂平面；
• 井眼方位线所在 的钱垂平面；
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算。
2013-3-9 Orion – Expert of CBM/CMM Development
Beijing Orion Energy Technology Development Corp.
三、测斜计算方法
2.对测斜计算数据的规定
[例1-2]计算以下两测段的方位角增量和平均井斜方位角： （1）上测点井斜方位角350，下测点井斜方位角2550； （2）上测点井斜方位角3350，下测点井斜方位角250；
2013-3-9
Orion – Expert of CBM/CMM Development
Beijing Orion Energy Technology Development Corp.
二、井眼曲率的计算
3.第二套计算公式（证明1）
由△CDE和△C’DE得：
DE 2 CD 2 CE 2 2CD CE cos DE 2 C ' D 2 C ' E 2 2C ' D C ' E cos
井眼轨迹的基本概念
测点与测段 可测参数： 测点的井深，用L表示； 测点的井斜角，用α； 测点的方位角，用φ。
2013-3-9
Orion – Expert of CBM/CMM Development
Beijing Orion Energy Technology Development Corp.
井眼轨迹的其他参数
第一小题： 140 ；c 35
第二小题： 50 ；c 0
2013-3-9 Orion – Expert of CBM/CMM Development
Beijing Orion Energy Technology Development Corp.
三、测斜计算方法
测斜计算的意义
指导施工：将计算结果绘图，及时掌握井眼轨迹发展的趋势， 及时采取有效措施； 资料保存：井眼轨迹的数据，是一口井的最重要数据之一，对 钻井、采油、修井、开发，都有重要意义。
测斜计算的基本依据：
测斜数据（ L ，α，φ） 测斜计算方法的多样性
2013-3-9
Orion – Expert of CBM/CMM Development
d K dL
将三式代入并化简即有：
dL d 2N K cos cos K sin sin 2 dL d 2E K cos sin K cos sin 2 dL
2 K K K2 sin 2
K sin
2013-3-9
Orion – Expert of CBM/CMM Development
Beijing Orion Energy Technology Development Corp.
定向井井眼轨迹计算
2013-3-9
Orion – Expert of CBM/CMM Development
Beijing Orion Energy Technology Development Corp.
井斜角和方位角的大小决定了井眼前进的方向。从一 点到另一点，井眼前进方向变化的角度（两点处井眼前 进方向线之间的夹角），既反映了井斜角的变化，又反 映了井斜方位角的变化。人们将此角度称为全角变化值， 或称为狗腿角，通常以γ表示。 井眼曲率也称为全角变化率，又称狗腿严重度(简称 为狗腿度)，都是同一个概念，是指单位长度井段内狗腿 角的大小。
三、测斜计算方法
2013-3-9
Orion – Expert of CBM/CMM Development
Beijing Orion Energy Technology Development Corp.
三、测斜计算方法
S
曲率半径法计算公式:
L(sin 2 sin 1 ) H L(cos1 cos 2 ) S
Beijing Orion Energy Technology Development Corp.
三、测斜计算方法
2.对测斜计算数据的规定
用于计算全井轨迹的计算数据必须是测斜仪测 得的数据． 磁性测斜仪测得的方位角数据，须根据当地当 年的磁偏角，进行校正． 测点中若有一测点井斜角为零，则该点方位角 等于相邻测点的方位角． 方位角变化，在一个测段内不超过180°。若方 位角变化的绝对值大于180°,应按反转方向计
2 2
• 根据空间微分几何原理，可得：K K sin K
2 2
2
代入 ，并
• 对于一个测段来说，以
K
以测段平均井斜角 c
2
1 2
2
2
L
和 K
L
代替公式中的α，得到：
2 K sin c L L
Beijing Orion Energy Technology Development Corp.
二、井眼曲率的计算
3.第二套计算公式
cos cos1 cos 2 sin 1 sin 2 cos
K
• •
L
这是Lubinsky根据空间平面圆弧曲线推导的。 假定测段是斜面圆弧曲线，则测段的狗腿角γ可由上面第一式计算得到， 狗腿角γ除以段长ΔL就得到该段曲率。
ΔH
H L cos c S L sin c N L sin c cosc E L sin c sin c
2013-3-9
式中：
H
1 2 c 2 1 2 c 2
Orion – Expert of CBM/CMM Development
三、测斜计算方法
4.测斜计算方法——正切法
正切法又称下切点法。 假设：测段为一直线，方向与下测点井眼方 向一致。 所有方法中最简单的，计算误差最大的。
ΔH
H L cos 2 S L sin 2 N L sin 2 cos2 E L sin 2 sin 2
根据几何关系， K
d H d N d E 2 2 2 dL dL dL
2 2 2
dH cos dL dN dN dS cos sin dL dS dL dE dE dS sin sin dL dS dL
cos cos1 cos 2 sin 1 sin 2 cos
2013-3-9 Orion – Expert of CBM/CMM Development
Beijing Orion Energy Technology Development Corp.
三、测斜计算方法
1.测斜计算概述
H 2 H1 H S 2 S1 S N 2 N1 N E2 E1 E
2013-3-9
2 2 A2 N 2 E2
V2 A2 cos( 0 2 )
设计方位角
Orion – Expert of CBM/CMM Development
Beijing Orion Energy Technology Development Corp.
2013-3-9 Orion – Expert of CBM/CMM Development
H
Beijing Orion Energy Technology Development Corp.
三、测斜计算方法
4.测斜计算方法——平均角法
平均角法又称角平均法。 假设：测段为一直线，其方向的井斜 角和方位角分别为上、下两测点的平 均井斜角和平均方位角。
2013-3-9 Orion – Expert of CBM/CMM Development
Beijing Orion Energy Technology Development Corp.
二、井眼曲率的计算
2.第一套计算公式（证明）
对上三式再求导，并令： 则可得： d 2 H
2
d K dL
2013-3-9
Orion – Expert of CBM/CMM Development
Beijing Orion Energy Technology Development Corp.
二、井眼曲率的计算
2.第一套计算公式
K sin 2 c L L
垂深(H)、N坐标(N)、E坐标(E) 水平位移(A)和视平移(VS) 井眼曲率(K)
2013-3-9
Orion – Expert of CBM/CMM Development
Beijing Orion Energy Technology Development Corp.
二、 井眼曲率的计算
1.井眼曲率的概念:
3.测斜计算的一般过程
I. II. III. 假设测段形状
tg 1 E2 N 2 90 2 270 tg 1 E2 N 2 180
N 2 0 N 2 0, E2 0 N 2 0, E2 0 N 2 0
计算测段的坐标增量(ΔH, ΔN,ΔE)、水平长度增量(ΔS)和井 眼曲率(K) 根据测段增量计算测点坐标参数和其他参数，包括：H，N，E， S，A，θ，V，共计七项。
L(cos1 cos 2 )(sin2 sin 1 ) N
H
L(cos1 cos 2 )(cos1 cos2 ) E
2013-3-9 Orion – Expert of CBM/CMM Development
Beijing Orion Energy Technology Development Corp.