初三数学月考试卷(有答案)

沙湾实验学校初三数学试卷

一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合题意的选项。本题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）下列实数是无理数的是（ ） A ． ﹣1 B ． 0 C ． D ．

2．（3分）小星同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果的条数约为61700000，这个数用科学记数法表示为（ ） A ． 617×105 B ． 6.17×106 C ． 6.17×107 D ． 0.617×108 3．（3分）如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（ ） A ． 2 B ． 4 C ． 6 D ． 8 4．（3分）已知⊙O 1的半径为1cm ，⊙O 2的半径为3cm ，两圆的圆心距O 1O 2为4cm ，则两圆的位置关系是（ ） A ． 外离 B ． 外切 C ． 相交 D ． 内切 5．（3分）下列计算正确的是（ ） A ． a 6÷a 3=a 3 B ． （a 2）3=a 8 C ． （a ﹣b ）2=a 2﹣b 2 D ． a 2+a 2=a 4 6．（3分）某校篮球队12名同学的身高如下表： 身高（cm ） 180 186 188 192 195 人数 1 2 5 3 1 则该校篮球队12名同学身高的众数是（单位：cm ）（ ） A ． 192 B ． 188 C ． 186 D ． 180 7．（3分）下列各图中，⊙1大于⊙2的是（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

8．（3分）若点P （a ，a 4）是第二象限的点，则a 必须满足（ ） A 、a ＜4 B 、a ＞4

C 、a ＜0

D 、0＜a ＜4

9．（3分）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与

“迎”相对的面上的汉字是（ ） A 、文

B 、明

C 、奥

D 、运

讲 文 明 迎 奥

运 （第9题）

10．（3分）二次函数y=ax 2+bx+c 的图象中如图所示，则下列关系式错误的是（ ）

A ． a ＞0

B ． c ＞0

C ． b 2﹣4ac ＞0

D ． a +b+c ＞0

二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分） 11．（3分）计算：﹣

= ． 12．（3分）分解因式：x 2+2x+1= ． 13．（3分）已知⊙A=67°，则⊙A 的余角等于 度．

14．（3分）方程

的解为x= ．

15．（3分）如图，BD 是⊙ABC 的平分线，P 为BD 上的一点，PE ⊙BA 于点E ，PE=4cm ，则点P 到边BC 的距离为 cm ．

16．（3分）如图，是的直径，是上一点，，则的度数为 ．

17．（3分）已知关于的不等式组只有四个整数解，则实数的取值范围

是 ． 18．（3分）如图，在梯形ABCD 中，AD ⊙BC ，⊙B=50°，⊙C=80°，AE ⊙CD 交BC 于点E ，若AD=2，BC=5，则边CD 的长是 ．

AB O ⊙C O ⊙44BOC ∠=°A ∠x 0521

x a x -⎧⎨

->⎩≥，

a C B A O

第5题

三、解答题本题共2小题，每小题6分，共12分）

19．（6分）计算：．

20．（6分）解不等式组并将其解集在数轴上表示出来．

四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

21．（8分）“宜居长沙”是我们的共同愿景，空气质量倍受人们的关注．我市某空气质量检测站点检测了该区域每天的空气质量情况，统计了2013年1月份至4月份若干天的空气质量情况，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题：

（1）统计图共统计了天空气质量情况．

（2）请将条形统计图补充完整，并计算空气质量为“优”所在扇形圆心角度数．

（3）从小源所在班级的40名同学中，随机选取一名同学去该空气质量监测点参观，则恰好选到小源的概率是多少？

22．（8分）如图，⊙ABC 中，以AB 为直径的⊙O 交AC 于点D ，⊙DBC=⊙BAC ． （1）求证：BC 是⊙O 的切线；

（2）若⊙O 的半径为2，⊙BAC=30°，求图中阴影部分的面积．

五、解答题（本题共2小题，共18分） 23．（8分）为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，深圳市正在修建贯穿星城南北、东西的地铁1、2号线．已知修建地铁1号线24千米和2号线22千米共需投资265亿元；若1号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0.5亿元． （1）求1号线，2号线每千米的平均造价分别是多少亿元？

（2）除1、2号线外，深圳市政府规划到2018年还要再建91.8千米的地铁线网．据预算，这91.8千米地铁线网每千米的平均造价是1号线每千米的平均造价的1.2倍，则还需投资多少亿元？

24．(10分)小强在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，其飞行路线、满足抛物线

218

55y x x =-+，其中()y m 是球的飞行高度，()x m 是球飞出的水平距离，结果球离

球洞的水平距离还有2m ．

（1）请写出抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴． （2）请求出球飞行的最大水平距离．

（3）若小强再一次从此处击球，要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞，则球

飞行路线应满足怎样的抛物线，求出其解析式．

参考答案

1-5、DCBBA 6-10、BDCAD

x+13、23°14、1 15、4

11、212、()21

16、22°17、3-

1

21、（1）100 （2）优：20天，72°（3）

40

22、

23、24、