机械振动大作业.
《机械振动基础》大作业
（2014年春季学期）
题目基于MATLAB求系统特性
姓名李超
学号1110910706
班级1108107
专业机械设计制造及其自动化
报告提交日期2014年4月23
哈尔滨工业大学
报告要求
1.请根据课堂布置的2道大作业题，任选其一，拒绝雷同和抄袭；
2.报告最好包含自己的心得、体会或意见、建议等；
3.报告统一用该模板撰写，字数不少于3000字，上限不限；
4.正文格式：小四号字体，行距为1.25倍行距；
5.用A4纸单面打印；左侧装订，1枚钉；
6.课程报告需同时提交打印稿和电子文档予以存档，电子文档由班
长收齐，统一发送至：shanxiaobiao@https://www.360docs.net/doc/3a8969712.html,。
7.此页不得删除。
评语：
成绩（15分）：教师签名：
年月日
求解多自由度矩阵的认识体会。
二、MATLAB程序图
m=[];
k1=[];
k=[];
c=[];
c1=[];
% 质量矩阵的输入
for i=1:10
a=input('输入质量矩阵m：');
m(i,i)=a;
end
%刚度矩阵的输入
for j=1:10
b=input('输入刚度系数k：');
k1(1,j)=b;
end
for l=1:9
k(l,l)=k1(l)+k1(l+1);
k(10,10)=k1(10);
k(l+1,l)=-k1(l+1);
k(l,l+1)=-k1(l+1);
k(10,9)=-k1(10);
k(9,10)=-k1(10);
end
%阻尼矩阵的输入
syms w;
B=k-w^2*m %系统的特征矩阵B
Y=det(B); %展开行列式
W=solve(Y); %求解wh
lW=length(W);
[V,D]=eig(k,m);
for I=1:10
for J=1:10
V(J,I)=V(J,I)/V(5,I);
end
end
V
W
三、MATLAB结果输入输出
1.输入质量矩阵m：1
2.输入质量矩阵m：1
3.输入质量矩阵m：1
4.输入质量矩阵m：1
5.输入质量矩阵m：1
6.输入质量矩阵m：1
7.输入质量矩阵m：1
8.输入质量矩阵m：1
9.输入质量矩阵m：1
10.输入质量矩阵m：1
11.输入刚度系数k：1
12.输入刚度系数k：1
13.输入刚度系数k：1
14.输入刚度系数k：1
15.输入刚度系数k：1
16.输入刚度系数k：1
17.输入刚度系数k：1
18.输入刚度系数k：1
19.输入刚度系数k：1
20.输入刚度系数k：1
21. B =
22.[ 2 - w^2, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
0]
23.[ -1, 2 - w^2, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
0]
24.[ 0, -1, 2 - w^2, -1, 0, 0, 0, 0, 0,
0]
25.[ 0, 0, -1, 2 - w^2, -1, 0, 0, 0, 0,
0]
26.[ 0, 0, 0, -1, 2 - w^2, -1, 0, 0, 0,
0]
27.[ 0, 0, 0, 0, -1, 2 - w^2, -1, 0, 0,
0]
28.[ 0, 0, 0, 0, 0, -1, 2 - w^2, -1, 0,
0]
29.[ 0, 0, 0, 0, 0, 0, -1, 2 - w^2, -1,
0]
30.[ 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -1, 2 - w^2,
-1]
31.[ 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -1, 1 -
w^2]
32. 1
33.V =
a)0.2191 0.5550 -1.2074 -1.0000 2.2470 1.0713 -3.1581 -0.8019 3.7796
0.2956
b)0.4334 1.0000 -1.7702 -1.0000 1.0000 -0.1601 2.3076 1.0000 -6.2457
-0.5649
c)0.6379 1.2470 -1.3879 0.0000 -1.8019 -1.0473 1.4720 -0.4450 6.5413
0.7840
d)0.8282 1.2470 -0.2646 1.0000 -1.8019 0.3166 -3.3832 -0.4450 -4.5636
-0.9335
e)1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000
1.0000
f)0.3412 -0.1894 0.4255 0.0000 -0.4255 -0.1894 0.3412 0.3412 0.1894
0.4255
g)0.3780 0.0000 0.3780 0.3780 0.0000 -0.3780 -0.3780 0.0000 -0.3780
-0.3780
h)0.4063 0.1894 0.1286 0.3780 0.4255 0.2459 -0.0650 -0.3412 0.4352
0.2969
i)0.4255 0.3412 -0.1894 0.0000 0.1894 0.3412 0.4255 0.4255 -0.3412
-0.1894
j)0.4352 0.4255 -0.4063 -0.3780 -0.3412 -0.2969 -0.2459 -0.1894 0.1286
0.0650
34.W =
35. 1.977661652450257090139485765868
36.-0.73068204873279002908947599785954
37.-1.6524775486319897438903251475454
38.-0.14946018717284850858187949146953
39. 1.4661037436596526570448629785413
40.-1.9111456115722814656226681075349
41. 1.9111456115722814656226681075349
42.0.14946018717284850858187949146953
43.-1.4661037436596526570448629785413
44.0.73068204873279002908947599785954
45. 1.6524775486319897438903251475454
46.-1.977661652450257090139485765868
47. 1
48.-1
49.7/(9*(108^(1/2)*((7*i)/108) + 7/54)^(1/3)) + ((108^(1/2)*7*i)/108 + 7/54)^(1/3) -
1/3
50.7/(9*(108^(1/2)*((7*i)/108) - 7/54)^(1/3)) + ((108^(1/2)*7*i)/108 - 7/54)^(1/3) + 1/3
-7/(18*(108^(1/2)*((7*i)/108) + 7/54)^(1/3)) - ((108^(1/2)*7*i)/108 + 7/54)^(1/3)/2 + (3^(1/2)*(7/(9*(108^(1/2)*((7*i)/108) + 7/54)^(1/3)) -
((108^(1/2)*7*i)/108 + 7/54)^(1/3))*i)/2 - 1/3
-7/(18*(108^(1/2)*((7*i)/108) + 7/54)^(1/3)) - ((108^(1/2)*7*i)/108 + 7/54)^(1/3)/2 - (3^(1/2)*(7/(9*(108^(1/2)*((7*i)/108) + 7/54)^(1/3)) -
((108^(1/2)*7*i)/108 + 7/54)^(1/3))*i)/2 - 1/3
b)1/3 - ((108^(1/2)*7*i)/108 - 7/54)^(1/3)/2 +
(3^(1/2)*(7/(9*(108^(1/2)*((7*i)/108) - 7/54)^(1/3)) - ((108^(1/2)*7*i)/108 -
7/54)^(1/3))*i)/2 - 7/(18*(108^(1/2)*((7*i)/108) - 7/54)^(1/3))
c)1/3 - ((108^(1/2)*7*i)/108 - 7/54)^(1/3)/2 -
(3^(1/2)*(7/(9*(108^(1/2)*((7*i)/108) - 7/54)^(1/3)) - ((108^(1/2)*7*i)/108 -
7/54)^(1/3))*i)/2 - 7/(18*(108^(1/2)*((7*i)/108) - 7/54)^(1/3))
四、心得体会
1)学习机械振动课程的体会
机械振动是设计和研制飞机、直升机、和导弹等飞行器的必须妥善解决的重要工程问题，本课程作为一门专业基础课程，其教学目的与任务是要求学生学习和掌握机械振动的基本理论，初步具有把机械系统振动、噪声等实际问题抽象为理论模型，并利用所学到的理论知识和方法来分析和解决实际机械系统振动噪声问题的能力，学会机械振动噪声的测试分析及实验方法和技能。培养学生对机械系统动态问题的认识和分析能力，并且提高学生在学校和将来解决实际问题的能力。本学期上课，我们主要学习了以下课程
第一章绪论
第二章基础理论
第三章单自由度系统的振动
第四章二自由度系统的振动
第五章多自由度系统的振动
第六章连续弹性体振动及有限元法
第七章工程振动测试和实验
机械振动是指机械系统(即力学系统)中的振动，任何力学系统，只要它具有弹性和惯性，都可能发生振动，这种力学系统称为振动系统。
振动应用举例
★心脏的搏动、耳膜和声带的振动
★声音的产生、传播和接收
★桥梁和建筑物在阵风或地震激励下的振动
★飞机和船舶在航行中的振动
★机床和刀具在加工时的振动
★各种动力机械的振动
★控制系统中的自激振动
振动危害
☆振动会影响精密仪器设备的功能，降低加工精度，加剧构件的疲劳和磨损，缩短机器和结构物的使用寿命
☆振动可能引起结构的大变形破坏，有的桥梁曾因振动而坍毁
☆飞机机翼的颤振、机轮的抖振往往造成事故
☆车、船和机舱的振动会劣化乘载条件
☆强烈的振动噪声会形成严重的公害。
以下是我对机械振动这门课程的概念总结：
离散系统：具有集中参数元件所组成的系统。
连续系统：由分布参数元件组成的系统
非线性振动系统:指该系统的振动只能用非线性微分方程描述
按激励类型：自由、受迫、自激、参数
按响应类型：固有、简谐、周期、混沌、随机
按系统系统：线性、非线性、确定性、随机
第一类：已知系统模型和外载荷求系统响应，称为响应计算（分析）或正问题。第二类：已知输入和输出求系统特性，称为系统识别或参数识别，又称为第一类逆问题。
第三类：已知系统特性和响应求载荷，称为载荷识别（振动环境预测），又称为第二类逆问题
惯性元件：集中质量和转动惯量都属于惯性元件特点是完全刚性且无阻尼，在振动过程中储存或释放动能。
弹性元件：弹簧和扭簧都属于弹性元件特点是忽略其质量和阻尼，在振动过程中储存或释放势能。弹性力与其两端的相对位移成比例，方向相反、
阻尼元件：消耗能量
简谐振动是最简单又最重要的一种周期振动，是指机械系统的某个物理量（如位移、速度、加速度等）按时间的正弦或余弦函数规律变化的振动
振动叠加原理：一个质点同时参与多个振动，其合振动的位移是这多个振动位移的矢量和。
拍：两个简谐振动合成时，合振动有忽强忽弱现象
简谐振动：一般的周期函数可以通过谐波分析分解成简谐振动。把一个周期函数展开成一个傅里叶级数，即展开成一系列简谐函数之和，称为谐波分析一个周期振动过程可以看成频率依次为基频及其整数倍的若干或无数简谐振动分量的合成振动过程。这些简谐分量分别称为基频分量、二倍频分量等
无阻尼自由振动的特点是(1) 振动规律为简谐振动(2) 振幅A和初相位取决于运动的初始条件(初位移和初速度(3)周期T 和固有频率仅决定于系统本身的固有参数(m,k,I )
阻尼：振动过程中，系统所受的阻力。例如摩擦阻尼、电磁阻尼、介质阻尼及结
构阻尼等。
粘性阻尼：在很多情况下，振体速度不大时，由于介质粘性引起的阻尼认为阻力与速度的一次方成正比，这种阻尼称为粘性阻尼。
稳态受迫振动的主要特性：
1、在简谐激振力下，单自由度系统稳态受迫振动亦为简谐振动。
2、稳态受迫振动的频率等于简谐激振力的频率，与振动系统的质量及刚度系数无关。
3、稳态受迫振动的振幅大小与运动初始条件无关，而与振动系统的固有频率、激振力的频率及激振力的力幅有关。
连续系统的定义：系统的惯性、弹性和阻尼都是连续分布的振动系统叫连续系统；工程振动测试的主要参数：位移、速度、加速度、激振力、激振频率和振幅。
2)关于MATLAB的学习心得
关于matlab我们本应该从大二就开始学习，但是在机械原理和材料力学中都用的到，我知道在以后的工作中我也会不断地用到，但是由于我自己的原因一直没有学习，本次课程老师悉心讲解，我重新开始学习，对大作业进行编程，由于在大一学期学过C语言，所以学习起立不是很费劲，现在看来都是由于我的懒惰是我浪费的太多学习时光。
3)关于课程的建议
这门课程非常对我的收益很大，非常有用，讲课老师都比较负责、和善友好、深受学生爱戴，老师们在课程中总是积极鼓励我们学习，沉下心来搞科研，为了自己和国家，继续深造读研读博学习更多的知识。同时为了提高上课的效率，建议老师在课程开始就实行每节课点名的机制，是大多数同学在开课一开始就跟着老师的脚步，不至于由于自己懒惰的原因不去上课，然后想去上课的听不懂了。最后谢谢老师！