高中数学知识点汇总表格格式
高中数学知识点汇总表格格式
{|x B =)()()U U B C A C B =)()()U U B C A C B =)U A A ={|x B x ={|U x x A =能够判断真假的语句。
原命题：若p 原命题与逆命题，否命题与逆否命题互←−−−→复平面内的点向量OZ 向量OZ 的模叫做复数的模，bi，则首先要进行分母实数化（分母乘以自己的共轭复数），在进行四则运算时，可以把向量夹角 起点放在一点的两向量所成的角，范围是[cos b 12e e μ+。
若2为,x y 轴上的单位正交向量，(,)λμ就是向量a 的坐标。
坐标表示（向量坐标上下文理解）0b ≠存在唯一实数λ，0a b a b ⊥⇔=。
的平行四边形法则、三角形法则。
a +，()abc a ++=+a b -1(a b x -=-MN ON OM =-。
为向量，0λ>与与a 方向相反，a a λλ=。
(,a x λλ=a )()λμ=，a a λ+=)b b a λλ+=+)(与数乘运算有同样的坐标表示。
cos ,a b a b a b =⋅<>12b x x =+2a a =，ab a b ≤⋅。
2a x y =+221y y x ≤+a b b a =，()a b c a c b c +=+，()()()a b a b a b λλλ==。
与上面的数量积、数乘等具有同样4.算法、推理与证明圆的方程圆心x 2+ y 2= r 2（06.计数原理与二项式定理完成一件事情，需要分成n 个步骤，做第做第n 步有任意取出mN n m ∈且,,k n k n ∈∈≤N N ，，）8. 函数与方程﹑函数模型及其应用9. 导数及其应用)()]()()()()g x f x g x f x g x '''=+，2)()()()()(()0))()f x g x g x f x g x g x '''⎤-=≠⎥⎦， ⎡⎢⎣()x 是[a10. 三角函数的图像与性质11. 三角恒等变换与解三角形sin sin βαβtan tan 1tan tan αα±sin c C=。
高中数学知识点汇总表格格式
高中数学知识汇总←−−−→复平面内的点向量OZ向量OZ的模叫做复数的模，z a bi =+bi，则首向量夹角 起点放在一点的两向量所成的角，范围是cos b 12e e μ+。
若上的单位正交向量，(,λμ就是向量a 的坐标。
坐标表示（向量坐标上下文理解）λ，0a b a b ⊥⇔=。
的平行四边形法则、三角形法则。
a +，()abc a ++=+a b -MN ON OM =-。
为向量，0λ>与a 方向相反，a a λλ=。
a λ=a a )()λμ=，a a a μλλ+=)(， 与数乘运算有同样的坐标表示。
12a b x x =+2a a a =，ab a b ≤⋅。
2a x =+b b a =，()a b c a c b c +=+，()()()a b a b a b λλλ==。
与上面的数量积、数乘等具有同样的坐标表示方法。
圆的方程 圆心2+ y 2= r 2（0，个不同元素中，任意取出N n m ∈且,,k n k n *∈∈≤N N ，，）)()]()()()()g x f x g x f x g x '''=+，2)()()()()(()0))()f x g x g x f x g x g x '''⎤-=≠⎥⎦， ⎡⎢⎣()x 是[a的范围确定。
===(136⎢⎣2knn n kC C ++++。
的,,l A lαα=∥β，lαβ=。
分别对应两平面无公共点、两平面有无数个公共点。
判定定理线线平行⇒线面平行bαβ=⇒线线平行线线平行存在唯一实数λ，a p 与,a b 、（,a b 不共线）共面存在实数对,x y ，使,,a b c 不共面，空间任的(,,)x y z ，使p xa yb zc =++。
所在直线与已知直线平行或者重合的非零向量量。
叫做平面α的法向量。
判定定理；直线的方向向量与平面的法向量垂直；使用共面向量定理。
b 。
高中数学知识点汇总(表格格式)
高中数学知识汇总9. 导数及其应用,n k【注：标准d 根据上下文理解为圆心到直线的距离与两圆的圆心距】注：1.表中两种形式的双曲线方程对应的渐近线方程分别为y x a =±， y x b=±。
2.表中四种形式的抛物线方程对应的准线方程分别是,,,2222p p p px x y y =-==-=。
型随机变量及其分布及其分布列分布列离散型随机变量的所有取值及取值的概率列成的表格。
性质（1）0(12)ip i n=≥L，，，；（2）121np p p+++=L。
事件的独立性条件概率概念：事件A发生的条件下，事件B发生的概率，()()()P ABP B AP A=|。
性质：0()1P B A|≤≤．,B C互斥，()()()P B C A P B A P C A=+U|||．独立事件事件A与事件B满足()()()P AB P A P B=，事件A与事件B相互独立。
n次独立重复试验每次试验中事件A发生的概率为p，在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为()(1)(012)k k n knP X k C p p k n-==-=L，，，，，。
典型分布超几何分布()012k n kM N MnNC CP X k kC--===L，，，，，m，其中{}minm M n=，，且n N≤，且,,,n N M N n M N*∈≤≤N，．＂二项分布分布列为：()(1)(012)k k n knP X k C p p k n-==-=L，，，，，，~()X B n p，。
数学期望EX np=、方差(1)DX np p=-【1n=时为两点分布】正态分布22()21()2πxax eμϕσ--=图象称为正态密度曲线，随机变量X满足()()baP a X b x dxϕ<=⎰≤，则称X的分布为正态分布．正态密度曲线的特点。
数字特征数学期望1122i i n nEX x p x p x p x p=+++++L L()E aX b aEX b+=+方差和标准差方差：21()ni iiDX x EX p==-∑，标准差：X DXσ=2()D aX b a DX+=23. 函数与方程思想,数学结合思想排序不等式设1212,n n a a a b b b ≤≤≤≤≤≤L L 为两组实数，12,,,n c c c L 是12,,,n b b b L 的任意排列， 则121111221122n n n n n n n a b a b a b a c a c a c a b a b a b -+++≤+++≤+++L L L 14444244443144424443144424443反序和乱序和顺序和， 当且仅当12n a a a ===L 或12n b b b ===L 时反序和等于顺序和。
高中数学知识分布表
高中数学知识分布表
下面是高中数学知识的分布表：
1.高中数学知识分布表：
-初等数学：数与式、函数、三角函数、解析几何、数学分析、概率论与数理统计、高数、线性代数、离散数学等。
-高中数学知识：数与式、函数、三角函数、解析几何、选修课。
2.高中数学知识分布表（按部分分类）：
-数论：分数、整系数多项式、初等函数、不等式、数列与极限等。
-代数：多项式、根式、二次方程、高次方程、代数数、数量不等关系、数学归纳法等。
-几何：基本几何概念、平面几何、立体几何、向量、坐标系等。
-解析几何：向量、直线和平面的方程、圆、曲线等。
-概率与统计：概率、事件、随机变量、统计量等。
-数学分析：极限、连续性、微积分、微分方程等。
-线性代数：矩阵、行列式、线性方程组、向量空间等。
-离散数学：集合、逻辑、图论、数论等。
3.高中数学知识分布表（按年级分类）：
-高一数学：初等数学、代数、几何、数学分析等。
-高二数学：初等数学、代数、几何、解析几何等。
-高三数学：初等数学、代数、几何、概率与统计等。
以上是高中数学知识的分布表，可以作为学生学习和备考时的参考。
数学丨以表格形式,总结高考数学所有知识点
数学干货丨以表格形式，总结高考数学所有知识点
集合与常用逻辑用语
复数
平面向量
不等式与线性规划
算法、推理与证明
计数原理与二项式定理
函数﹑基本初等函数I的图像与性质
函数与方程﹑函数模型及其应用
导数及其应用
三角函数的图像与性质
三角恒等变换与解三角形
等差数列﹑等比数列
数列求和及其数列的简单应用
空间几何体与三视图
空间点、直线、平面位置关系
空间向量与立体几何
直线与圆的方程
圆锥曲线的定义、方程与性质
圆锥曲线的热点问题
概率
统计与统计案例
离散型随机变量及其分布
函数与方程思想,数学结合思想
分类与整合思想,化归与转化思想
坐标系与参数方程
不等式选讲
~。
高中数学知识点(表格格式)
高考数学回归知识必备✉ 集合与常用逻辑用语)()()U U B C A C B =)U A A ={|x B x ={|U x x A =能够判断真假的语句。
原命题：若p 平面向量cos b 12e e μ+。
若为,x y 轴上的单位正交向量，(,)λμ就是向量a 的坐标。
坐标表示（向量坐标上下文理解）存在唯一实数λ，a b a ⊥⇔的平行四边形法则、三角形法则。
a +，()a b c a ++=+a b -1(a b x -=-MN ON OM =-。
为向量，0λ>与与a 方向相反，a a λλ=。
a )()λμ=，a a λ+=)b a b a λλλ+=+)(与数乘运算有同样的坐标表示。
cos a b =⋅122a a =，ab a b ≤⋅。
2a x =+2121y y x ≤+b a =，()a bc a c b c +=+，✉不等式、线性规划✉函数﹑基本初等函数✋的图像与性质✉ 函数与方程﹑函数模型及其应用✉✉ 三角函数的图像与性质✉ 三角恒等变换与解三角形sin sin αβtan tan 1tan tan αβα±sin c C=。
2sin R B =✉ 等差数列﹑等比数列✉ 数列求和及其数列的简单应用=12n-++(136==(12)2n n =+++=⎢⎥⎣⎦。
knn n kC C ++++。
基本特征是指数增长，常见的是增产率问题、存款复利问题。
注：表中,n k 均为正整数✉空间几何体（其中r 为半径、h 为高、l 为母线等）S h')S S h +h 底高S h✉空间点、直线、平面位置关系（大写字母表点、小写字母表直线、希腊字母表平面）：c ⇒a 共面和异面。
共面为相交和平行。
不同在任何一个平面内的两条直线称为异面直线。
,B αα∉。
α β，αβ=判定定理,,//a b a αα⊄⊂线线平行⇒线面平行b αβ=⇒⇒线线平行a b P =⎫⇒⎬⎭⇒面面平行,//a b a αγβ==⇒面面平行⇒线线平行m n P =⎫⇒⎬⎭⇒线面垂直a a b αα⊥⎫⇒⎬⊥⎭b 线线垂直⇒ααβ⇒⊥⇒,l a αβ=⊂面面垂直⇒✉ 空间向量与立体几何不共线）共面⇔存在实数对,,a b c 不共面，空间任意向量存在唯一的(,,)x y z ，使所在直线与已知直线l 平行或者重合的非零向量叫做直线l 的方向向量。
2017-2018学年高中数学知识点汇总(表格格式)
ab a b
a b 2 ab （ a,b 0 ）； ab ( a b)2 （ a,b R ）； 2
裴 2
（பைடு நூலகம்a 0,b 0 ）
2ab ≤ ab ≤ a b ≤ a 2 b 2 （ a, b 0 ）； a2 b2 2ab 。
ab
2
2
二元一次不等式 Ax By C 0 的解集是平面直角坐标系中表示 Ax By C 0 某一侧所
原命题与逆命题，否命题与逆否命题互
逆命题：若 q ，则 p 否命题：若 p ，则 q 逆否命题：若 q ，则 p p q ， p 是 q 的充分条件 p q ， q 是 p 的必要条件 p q ， p, q 互为充要条件
逆；原命题与否命题、逆命题与逆否命
作 题互否；原命题与逆否命题、否命题与
两个实数的顺序关系：
a b ab0 a b ab0 ab ab0
室
不等式的 性质
一元二次 不等式
基本 不等式
二元一次 不等式组
（4） a b，c d a c b d ；
（5） a b 0，c d 0 ac bd ； （6） a b 0，n N*，n 1 a n b n；n a n b
a bi c di(a,b,c,d R) a c,b d
共轭复数
实部相等，虚部互为相反数。即 z a bi ，则 z a bi 。
复数
弦运算
加减法 乘法
除法
(a bi) (c di) (a c) (b d )i ， (a,b, c, d R) 。 (a bi)(c di) (ac bd ) (bc ad )i ， (a,b, c, d R)
高中数学知识点(表格格式)
与上面的数量积、数乘等具有同样的坐标表示方法。
*3.不等式、线性规划
不等式的性质
（1） ；
两个实数的顺序关系：
（2） ；
（3） ；
（4） ；
的充要条件是 。
（5） ；
（6）
一元二次不等式
解一元二次不等式实际上就是求出对应的一元二次方程的实数根（如果有实数根），再结合对应的函数的图象确定其大于零或者小于零的区间，在含有字母参数的不等式中还要根据参数的不同取值确定方程根的大小以及函数图象的开口方向，从而确定不等式的解集．
解答模型
利用数学方法得出函数模型的数学结果。
解释模型
将数学问题的结果转译成实际问题作出答案。
**6.三角函数的图像与性质
三角函数的图象与性质
基本问题
定义
任意角 的终边与单位圆交于点 时， ．
同角三角
函数关系
。
诱导公式
， ， ， “奇变偶不变，符号看象限”．
三角函数的性质与图象
值域
周期
单调区间
奇偶性
对称中心
表示方法
解析式法、表格法、图象法。分段函数是一个函数，其定义域是各段定义域的并集、值域是各段值域的并集。
性质
单调性
对定义域内一个区间 ， ，
是增函数 ，
是减函数 。
偶函数在定义域关于坐标原点对称的区间上具有相反的单调性、奇函数在定义域关于坐标原点对称的区间上具有相同的单调性。
奇偶性
对定义域内任意 ， 是偶函数 ， 是奇函数 。偶函数图象关于 轴对称、奇函数图象关于坐标原点对称。
高考数学回归知识必备
*1 集合与常用逻辑用语
集合与常用逻辑用语
集合
概念
高中数学知识点(表格格式)
判定定理；直线的方向向量与平面的法向量垂直;使用共面向量定理。
面面平行
判定定理；两个平面的法向量平行.
线线垂直
两直线的方向向量垂直。
线面垂直
判定定理；直线的方向向量与平面的法向量平行.
面面垂直
判定定理；两个平面的法向量垂直。
空间角
线线角
两直线方向向量为，。
线面角
直线的方向向量为，平面的法向量为，。
类型
三角形两边和一边对角、三角形两角与一边。
余弦
定理
定理
.
变形
等.
类型
两边及一角（一角为夹角时直接使用、一角为一边对角时列方程）、三边。
面积
公式
基本
公式
。
导出
公式
（外接圆半径）；(内切圆半径）.
实际
应用
基本思想
把要求解的量归入到可解三角形中.在实际问题中，往往涉及到多个三角形，只要根据已知逐次把求解目标归入到一个可解三角形中.
含
实际背景
第一步
设置两个变量,建立约束条件和目标函数.
注意实际问题对变量的限制。
第二步
同不含实际背景的解法步骤.
＊4.函数﹑基本初等函数I的图像与性质
函数概念及其表示
概念
本质：定义域内任何一个自变量对应唯一的函数值。两函数相等只要定义域和对应法则相同即可.
表示方法
解析式法、表格法、图象法.分段函数是一个函数，其定义域是各段定义域的并集、值域是各段值域的并集。
。
算律
，
与加法运算有同样的坐标表示.
减法
运算
法则
的三角形法则.
分解
。
.
数乘
运算
最新最新高中数学知识点汇总(表格格式)
高中数学知识汇总1 1.集合与常用逻辑用语2)()()U U B C A C B =()U U C C A A ={|x B ={|U x x C A =342.复数5向量OZ向量OZ的模叫做复数的模，，则首先要进行分母实数化（分母乘以自己的共轭复数）63.平面向量7平行向量 方向相同或者相反的两个非零向量叫做平行向量，也叫共线向量。
,a b θ>=，cos b 12,e e 不共线，存在唯一的实数对(,λ坐标表示（向量坐标上下文理0a b ⇔=。
的平行四边形法则、三角形法则。
a b b a +=+与加法运算有同样的坐标表示。
MN ON =-(,N M MN x x =-为向量，0λ>与a 方向相同，a a λ=。
a )λμ，a a μλλ+=(，cos a b =⋅2a =b a b ≤⋅。
2a x y =+21()()()a b a b a b λλλ==。
圆的方程 圆心910114.算法、推理与证明1213145.不等式、线性规划1516176.计数原理与二项式定理个步骤，做第1步有m!m 1819 7.函数﹑基本初等函数I 的图像与性质2021 8. 函数与方程﹑函数模型及其应用2223242526272829309. 导数及其应用2(()0))()g x g x =≠⎥⎦，31323310. 三角函数的图像与性质34353637 11. 三角恒等变换与解三角形38sin sin αβtan tan 1tan tan αβα±sin c C=。
39404112. 等差数列﹑等比数列42434445464713. 数列求和及其数列的简单应用=(136==2⎢⎣knn n kC C ++++。
注：表中,n k 均为正整数 48 49 50 51 52 53 5455 14.空间几何体（其中r 为半径、h 为高、l 为母线等）56S h')S S h +S hh')S S h +57585960616263646566676869707172737475767778798015.空间点、直线、平面位置关系（大写字母表点、小写字母表直线、希腊字母表平面）：81∥c⇒a∥点。
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高中数学知识汇总n 个元素集合子集数2{|x B x =)()()U U A B C A C B = )()()U U B C A C B =)U A A ={|x B x ={|U x x A =能够判断真假的语句。
原命题：若p 原命题与逆命题，否命题与逆否命题互逆；原命题与否命题、逆命题与逆否命题互否；原命题与逆否命题、否命题与逆命题互为逆否。
互为逆否的命题等价。
逆命题：若q 否命题：若⌝逆否命题：若q ⇒，p 是←−−−→一一对应复平面内的点向量OZ 向量OZ 的模叫做复数的模，大多数复数问题，主要是把复数化成标准的z a bi =+dibi，则首先要进行分母实数化（分母乘以自己的共轭复数），在进行四则运算时，可以把看作成一个独立的向量既有大小又有方向的量，表示向量的有向线段的长度叫做该向量的模。
0向量0与任一非零向量共线】平行向量 方向相同或者相反的两个非零向量叫做平行向量，也叫共线向量。
向量夹角 起点放在一点的两向量所成的角，范围是[,a b 的夹角记为,a b >。
投影,a b θ<>=，cos b θ叫做b 在a 方向上的投影。
【注意：投影是数量】基本定理12,e e 不共线，存在唯一的实数对(,)λμ，使12a e e λμ=+。
若12,e e 为,x y 轴上的单位正交向量，(,)λμ就是向量a 的坐标。
一般表示坐标表示（向量坐标上下文理解）,a b （0b ≠共线⇔存在唯一实数λ，a b λ=112212(,)(,)x y x y x y x λ=⇔=0a b a b ⊥⇔=。
11220x y x y +=。
a b +的平行四边形法则、三角形法则。
1(,)a b x x y y +=++。
a b b a +=+，()()a b c a b c ++=++与加法运算有同样的坐标表示。
a b -的三角形法则。
1(a b x x -=-MN ON OM =-。
(N M MN x x =-a λ⋅为向量，0λ>与a 方向相同， 0λ<与a 方向相反，a a λλ=。
(,a x y λλλ=a a )()(λμμ=，a a a μλμλ+=+)(，b a b a λλλ+=+)(与数乘运算有同样的坐标表示。
cos ,a b a b a b =⋅<>12a b x x y =+2a a a =，ab a b ≤⋅。
2a x y =+2121y y x ≤+a b b a =，()a b c a c b c +=+，()()()a b a b a b λλλ==。
与上面的数量积、数乘等具有同样的坐标表示方法。
圆的方程 圆心x 2+ y 2= r 2（0，– a ) 2 + ( y – b ) 2 = r 2（a ，n m +种不同的方法．完成一件事情，需要分成n 个步骤，做第做第n 步有n m 种不同的方法个不同元素中取出()m m n ≤)m n ≤个元素的一个排列，(n m -+任意取出m 个元素的组合，所有不同组合的个数，叫做从个元素的组合数，用符号1)(1)!n m m -+，C N n m ∈且,,11n n r n r rn n n n n a C a b C a b C b --++++（rn C rb （其中0k n k n *∈∈≤N N ，，）112++=++r n C ；n n n C C C C 210++++ 2411232;23n n n n n n C C C C C -++++9. 导数及其应用)()]()()g x f x g x ±=±；)()]()()()()g x f x g x f x g x '''=+，2)()()()()(()0))()f x g x g x f x g x g x '''⎤-=≠⎥⎦， ⎡⎢⎣复合函数求导法则[](())''(())'()y f g x f g x g x ==0>的各个区间为单调递增区间；'()0f x <的区间为单调递减区间。
)0=且'()f x 在0x 附近左负（正）右正（负）的1,2,,n ），a⎰()x 是[a ()dx F b =-(badx k f =⎰10. 三角函数的图像与性质sin sin αβtan tan 1tan tan αβα±sin c C=。
2sin R B =n a +0)n a ≠⇔为等差数列。
的范围确定。
n p q +=+，2n p +=1时，成等比数列。
13. 数列求和及其数列的简单应用(n n +=12n -++=2(21)(1)(21)(12)36n n n n n n ++++=+++=232(1)(12)2n n n n +⎡⎤+=+++=⎢⎥⎣⎦。
22,3nn n a n a =+=。
常用裂项方法2nn +，(1)2n n a n =-+。
111==-。
k n nnkC C ++++。
基本特征是均匀增加或者减少。
基本特征是指数增长，常见的是增产率问题、存款复利问题。
14.空间几何体（其中r 为半径、h 为高、l 为母线等）h 高S h'S = ')S S h +'0S = S hh 底高')S S S h +2h的l β=⇒∥c ⇒a ∥共面和异面。
共面为相交和平行。
不同在任何一个平面内的两条直线称为异面直线。
,B αα∉。
,,.l A l ααα=⊂。
分别对应线面无公共点、一个公共点、无数个公共点。
α∥β，l αβ=。
分别对应两平面无公共点、两平面有无数个公共点。
判定定理,,//a b a αα⊄⊂线线平行⇒线面平行b αβ=⇒⇒线线平行,,//,//a b ab P a b ββαα⊂⊂=⎫⇒⎬⎭线面平行⇒面面平行,//a b a αγβ==⇒面面平行⇒线线平行m n P =⎫⇒⎬⎭⇒线面垂直a a b αα⊥⎫⇒⎬⊥⎭∥b 线线垂直⇒线线平行ααβ⇒⊥⇒面面垂直,l a αβα=⊂面面垂直⇒定义特殊情况两直线平行时角为0︒ 90︒时称两直线面平行或线在平面内,ab （0b ≠共线⇔存在唯一实数a b λ=。
p 与,a b 、（,a b 不共线）共面存在实数对,x y ，使p xa yb =+． ,,a b c 不共面，空间任意向量p 存在唯一的(,,)x y z ，使p xa yb zc =++所在直线与已知直线l 平行或者重合的非零向量a 叫做直线l 的方向向量。
所在直线与已知平面α垂直的非零向量n 叫做平面α的法向量。
方向向量共线。
判定定理；直线的方向向量与平面的法向量垂直；使用共面向量定理。
,a b ， cos ,a b θ。
a ，平面的法向量为n ，sin ,a n θ=。
两平面的法向量分别为1n 和2n ，则12cos cos ,n n θ=。
a ，直线上任一点为N ，点M 到sin ,MN MN a 。
两平行线距离为点线距。
的法向量为n ，平面α内任一点为N ，点M cos ,MN n MN MN n n⋅==。
线面距、为点面距。
注：1.表中两种形式的双曲线方程对应的渐近线方程分别为y x a =±， y x b =±。
2.表中四种形式的抛物线方程对应的准线方程分别是,,,2222p p p px x y y =-==-=。
线热点问题参数法把动点坐标(,)x y用参数t进行表达的方法。
此时(),()x t y tϕψ==，消掉t即得动点轨迹方程。
交规法轨迹是由两动直线（或曲线）交点构成的，在两动直线（曲线）中消掉参数即得轨迹方程的方法。
热点问题定点含义含有可变参数的曲线系所经过的点中不随参数变化的某个或某几个点。
解法把曲线系方程按照参数集项，使得方程对任意参数恒成立的方程组的解即为曲线系恒过的定点。
定值含义不随其它量的变化而发生数值发生变化的量。
解法建立这个量关于其它量的关系式，最后的结果是与其它变化的量无关。
范围含义一个量变化时的变化范围。
解法建立这个量关于其它量的函数关系式或者不等式，求解这个函数的变化范围或者解不等式。
最值含义一个量在变化时的最大值和最小值。
解法建立这个量的函数关系式，求解这个函数的最值。
20.概率概率定义如果随机事件A在n次试验中发生了m次，当试验的次数n很大时，我们可以将发生的频率mn作为事件A发生的概率的近似值，即()mP An≈。
事件关系基本关系①包含关系；②相等关系；③和事件；④积事件.类比集合关系。
互斥事件事件A和事件B在任何一次实验中不会同时发生对立事件事件A和事件B，在任何一次实验中有且只有一个发生。
性质基本性质0()1P A≤≤，()0P∅=，()1PΩ=。
互斥事件事件,A B互斥，则()()()P A B P A P B+=+。
对立事件事件A与它的对立事件A的概率满足()()1P A P A+=.古典概型特征基本事件发生等可能性和基本事件的个数有限性计算公式()mP An=，n基本事件的个数、m事件A所包含的基本事件个数。
几何概型特征基本事件个数的无限性每个基本事件发生的等可能性。
计算公式()AP A=构成事件的测度试验全部结果所构成的测度21.离散型随机变量及其分布离散型随机变量及随机变量及其分布列概念随着试验结果变化而变化的量叫做随机变量，所有取值可以一一列出的随机叫做离散型随机变量。
分布列离散型随机变量的所有取值及取值的概率列成的表格。
性质（1）0(12)ip i n=≥，，，；（2）121np p p+++=。
)C A =|，事件A 与事件次独立重复试验中，12)n ，，，，。
2，，，m ，其中{min m M =．＂)()n kp k n --=，，，，(1DX np =-1n =时为两点分布】线，随机的分布为正态分布．正态密度曲线的特点。
i i n n x p x p +++2)i p ，标准差：X DX σ=,n x 的平均数是)n x +。
,n x 的平均数为2()i x x -。
11(ni i x x n =-∑两个变量之间的一种不确定性关系，有正相关和负相关。
(i y a bx ∑--()2120,0,,0nn n n a a a a a n++≥>>>。
()()()2222,,,ab d ac bd a b c d ++≥+∈R ，ad bc =时成立。
α,β是两个向量，则⋅≤αβαβ，当且仅当β是零向量或存在实数使k =αβ时，等号成立。
12,n n a b b b ≤≤≤≤为两组实数，,,n c 是1,n b b 的任意121111221122n n n n n n n a b a b a b a c a c a c a b a b a b -+++≤+++≤+++反序和乱序和顺序和，当且仅当12n a a a ===或12n b b b ===时反序和等于顺序和。