我国时间序列分析研究工作综述(李锐 向书坚)
时序数据分析方法综述
学家根据星星和卫星相对位置的数据序列预测天文学事件对卫星运动的观察是开普勒 三大定律的基础。 Graunt 在探究病人和死亡在时间上的模式关系时提出了一阶差分的萌 芽思想，首次提出生命表的概念，并对人口问题进行预测与估计，并对黑死病大流行的 两个年份 1603 年和 1625 年中有关数据的可信性提出怀疑，并进行处理。虽然他的具体 计算方法比较简单和粗糙，但其关于时间序列的萌芽思想，为现代时间序列分析打下了 基础。 但受到当时科学发展的限制，这些使人们发现了重要规律的早期时序分析主要依赖 于对数据的直观比较或者是简单的绘图观测。 随着研究领域的逐渐拓宽和研究问题的复 杂化，这种单纯的描述性分析不能满足需要、概率理论中随机变量的发展以及统计数学 中一些结论和方法的提出，使研究重心从对表面现象的总结，逐渐转移到分析随机序列 内在本质的相关关系上，从而开辟了统计时序分析的时代。 2.2 统计性时序分析 17 世纪当帕斯卡 （Blaise Pascal, 1623~1662） 和费马 （Pierse de Fermat， 1601-1665） 等学者以机会游戏为基础讨论稳定的概率比率时， 欧洲的商人没有借鉴这些自然哲学家 的数学方法而是借助不同的定量推理计算自己在市场变化中的利益得失。 他们利用商人 的独特方法分析市场波动情形无意中为商业实践转入统计性时序分析奠定了基础。 19 世纪的数学家正是在欣赏并应用上述金融算术的过程中逐步开始讨论对时间现 象的建模问题。他们处理数据的工具主要是一阶差分指数和滑动平均等。这些基本概念 都经历了从金融算术到政治算术最后进入科学算术阶段及现代化数学领域的发展过程。 他们最初只是金融家进行贸易猜测、欺骗大众和掩盖真相的工具。有两条主线贯穿统计 性时序分析的历史发展明线是技术工具从商业实践转入时间序列分析的过程暗线， 是对 这些概念从描述性直观说明到严格定量推理的发展过程。 2.3 频域分析的发展 时间序列分析旨在从系统模式或行为中分离随机白噪声，通过分析数据，最终发现 序列的真实过程或现象特征，如平稳性水平、季节性长度、振幅频率和相位等。其中振 幅频率和相位属于时间序列的频域性质，对他们的研究常称为频域分析或谱分析。 谱概念与物理学的渊源关系历史悠久。物理学中常用余弦曲线方程 A cos(wt ) 表 示系统的振动时间序列，可视为振幅频率和相位互不相同的正余弦波的叠加。因此时间 序列的频域发展首先源于 1807 年法国数学家傅里叶（Jean Baptiste Joseph Fourier， 1768-1830）宣称“任何级数可用正、余弦项之和逼近”的思想，随着 Fourier 理论的发 展，任何时间序列也被展开成无限逼近于该序列的正余弦项之和
我国货币供应量的波动分析(时间序列方法分析)
我国货币供应量的波动分析摘要一个国家的货币供应一定要和实体经济相适应,对货币供应量的把握是非常重要的。
因此,分析影响我国货币供应量的主要因素,正确预测货币供应量走势,合理控制货币供应量,来实现预期的宏观经济目标是至关重要的。
本文对1991－2015年我国货币供应量的数据，运用时间序列的方法与原理，建立4(3,1,2)(1,1,1)ARIMA 模型，并对2015年的货币供应量进行了预测。
关键词: 货币供应量 ARIMA 模型 时间序列分析Analysis on the fluctuation of money supply in ChinaAbstractA country's money supply must be adapted to the real economy, the grasp of the money supply is very important.Therefore, it is very important to analyze the main factors that affect the money supply in China, to correctly forecast the trend of money supply, to control the money supply, and to realize the expected macroeconomic goals.In this paper, the data of China's money supply for 1991-2015 years, using time series method and principle，and the4ARIMA model is established，And forecast the money supply in 2015.(3,1,2)(1,1,1)Key words：M oney supply ARIMA model Time series analysis序言货币既是商品流通的媒介和支付手段，也是社会再生产循环中的货币资金，因此货币于经济稳定和经济增长密切相关。
中国人口老龄化趋势的时间序列分析
中国人口老龄化趋势的时间序列分析【摘要】中国人口老龄化是一个严重的社会问题，对国家经济和社会发展产生深远影响。
本文通过时间序列分析的方法，探讨了中国人口老龄化趋势的演变情况，并对其未来进行了预测。
文章还分析了中国人口结构的变化趋势，测度了中国人口老龄化的程度，并探讨了造成这一现象的原因。
在最后的我们讨论了中国人口老龄化趋势所带来的挑战，并提出了一些应对措施和政策建议。
本研究的目的在于深入了解中国人口老龄化的现状及未来走势，为政府部门和决策者提供参考，指导未来的政策制定和社会发展规划。
未来的研究可以进一步探讨人口老龄化对各个领域的影响，为应对人口老龄化提供更具体的建议。
【关键词】中国人口老龄化、时间序列分析、人口结构变化、测度、原因分析、未来预测、挑战、政策建议、研究展望。
1. 引言1.1 研究背景研究背景：中国人口老龄化问题是当前中国社会面临的重要挑战之一，随着中国社会经济的快速发展和人口结构的不断变化，人口老龄化已经成为中国社会的一个普遍现象。
随着人口老龄化程度的不断加深，给社会经济发展和社会管理带来了诸多挑战和压力，需要及时采取有效措施加以解决。
随着科技进步和医疗条件的改善，人们的健康水平得到提高，导致人口平均寿命不断增加，同时生育率下降，导致人口老龄化程度不断加深。
据统计数据显示，中国65岁及以上人口比重逐年增加，而15岁以下人口比重逐年减少。
人口结构的变化直接影响着社会经济的发展和社会稳定，因此加强对中国人口老龄化趋势的研究具有重要意义。
为了更好地了解中国人口老龄化问题，分析其趋势变化，并提出有效的对策和措施，本文将围绕中国人口老龄化趋势展开深入研究，力求为应对中国人口老龄化挑战提供理论支持和政策建议。
1.2 研究目的中国人口老龄化趋势的研究目的旨在深入了解和分析中国人口老龄化现象的发展趋势，探讨其对经济、社会、医疗等方面的影响，为未来制定相关政策提供科学依据。
通过对中国人口老龄化的时间序列分析，可以更准确地把握其发展规律和趋势变化，为政府和决策者提供重要参考。
民族院校“时间序列分析”课程教学探讨
民族院校“时间序列分析”课程教学探讨［摘要］阐述“时间序列分析”在民族院校统计专业中的重要性，论述在教学过程中教材选择、课堂教学方法的多样化以及考核方式等方面所做的努力，提出重视模型背景教学、重视案例教学、重视运用统计软件辅助教学以及重视实践教学的教学理念，旨在探讨统计专业“时间序列分析”课程教学改革的途径与方法。
［关键词］民族院校时间序列分析教学改革［中图分类号］g420 ［文献标识码］ a ［文章编号］2095-3437（2012）07-0118-02“时间序列分析”是统计专业的必修课，在金融经济、气象水文、机械振动等众多领域有着广泛的应用。
[1]近年来，随着计算机的普及,时间序列分析的应用得到了迅猛的发展，像单整理论、协整理论、非线性模型理论、单位根、异常观测值等前沿领域在金融市场中的应用日益广泛。
[2]时间序列分析方法在科技及经济飞速发展的今天具有重要的地位,我院将“时间序列分析”作为统计专业的必修课。
如何上好该课程，如何将时间序列分析与经济活动结合起来，用时间序列分析提供的方法解决实际问题，是我们教学改革的重点。
这里结合民族院校学生的实际情况及统计学科专业特点，改革的思路拟从以下方面展开。
一、精选教材教学环节中，教材是非常重要的。
一本好的教材要求内容深浅适度，讲述条理清晰，结构编排合理，理论分析透彻。
[3]近几年出版（包括翻译）的“时间序列分析”教材,主要是面向数学类读者,涉及数学学科的相关内容较多，如泛函分析、随机过程等，而这些课程对于民族院校统计专业的学生来讲难度较大。
民族院校统计学科专业方向重在应用,对理论的要求相对不是太高,只求从应用的角度出发,借助计算机的存储功能和计算功能，用时间序列分析的方法解决问题即可。
对此，我们希望选用的教材能尽量回避严格的数学推导和证明,从问题提出的实际背景出发，把时间序列分析看作一种统计分析工具。
二、探索课堂教学方法（一）重视模型背景教学“时间序列分析”是对动态数据进行建模预测的，其模型的提出均有一定的背景。
时间序列分析模型研究【文献综述】
毕业论文文献综述信息与计算科学时间序列分析模型研究人们的一切活动，其根本目的无不在于认识和改造客观世界。
时间序列分析不仅可以从数量上揭示某一现象的发展变化规律或从动态的角度刻画某一现象与其他现象之间的内在数量关系及其变化规律性，达到认识客观世界之目的。
而且运用时间序列模型还可以预测和控制现象的未来行为，修正或重新设计系统以达到利用和改造客观之目的。
从统计学的内容来看，统计所研究和处理的是一批又“实际背景”的数据，尽管数据的背景和类型各不相同，但从数据的形成来看，无非是横剖面数据和纵剖面数据两类（或者叫做静态数据和动态数据）。
横剖面数据是由若干相关现象在某一时点上所处的状态组成的，它反应一定时间、地点等客观条件下诸相关现象之间存在的内在数值联系。
研究这种数据结构的统计方法是多元统计分析。
纵剖面数据是由某一现象或若干现象在不同时刻上的状态所形成的数据，它反映的是现象以及现象之间关系的发展变化规律性。
研究这种数据的统计方法就是时间序列分析。
由此足以看出时间序列分析的重要性和其应用的广泛性。
早期的时间序列分析通常都是通过直接观察的数据进行比较或绘图观测，寻找序列中所蕴含的发展规律，这种分析方法就称为描述性时间序列分析。
古埃及人发现尼罗河河水间歇性泛滥的规律就是依靠这种分析方法所得出的。
而在天文、物理、海洋学等自然科学领域中，这种简单的描述性时间序列分析分析方法也常常能使人们发现意想不到的规律。
比如，19世纪中后叶，德国药剂师、业余的天文学家施瓦尔就是运用这种方法，经过几十年不断的观察、记录，发现了太阳黑子的活动具有11年左右的周期。
描述性时间序列分析方法具有操作简单、直观有效的特点，它通常是人们进行统计时间序列分析的第一步。
统计时间序列分析随着研究领域的不断扩展，人们发现单纯的描述性时间序列分析有很大的局限性。
在金融、法律、人口、心理学等社会科学研究领域，随机变量的发展通常会呈现出非常强的随机性，如果通过对序列简单的观察和描述，总结出随机变量发展变化的规律，并准确预测处它们将来的走势通常是非常困难的。
时间序列分析法概述
时间序列分析法概述时间序列分析是指对时间序列数据进行统计建模和预测的一种方法。
时间序列数据是指按照一定时间顺序排列的数据，通常是在相等时间间隔下连续观测到的数据。
时间序列分析的目的是从数据中发现特定模式或趋势，并利用这些模式和趋势进行预测。
它通常用于经济学、金融学、气象学等领域，例如股票价格预测、销售量预测、天气预测等等。
时间序列分析方法主要包括以下几个步骤：1. 数据处理：首先需要对时间序列数据进行预处理，包括去除趋势、季节性和不稳定性等因素，以使数据满足稳定性和平稳性的假设。
这通常可以通过差分、平滑和变换等方式来实现。
2. 模型选择：根据时间序列数据的特性，选择合适的模型来进行建模和预测。
常用的模型包括自回归移动平均模型（ARMA）、自回归积分滑动平均模型（ARIMA）和季节性自回归积分滑动平均模型（SARIMA）等。
模型的选择通常需要借助统计指标和图形分析的方法来确定。
3. 参数估计：在选择好模型之后，需要对模型的参数进行估计。
参数估计可以通过最大似然估计、最小二乘估计或贝叶斯估计等方法来实现。
估计得到的参数可以用于模型的建立和预测。
4. 模型诊断：对模型进行诊断，检查模型是否符合数据的统计特性和假设。
常用的诊断方法包括自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）的分析，以及白噪声检验等。
如果模型存在问题，则需要对模型进行修正或调整。
5. 模型预测：根据已经估计好的模型和参数，对未来的数据进行预测。
预测可以基于滚动窗口逐步预测，也可以直接进行多步预测。
常用的预测方法包括常规预测、指数平滑预测和季节性预测等。
总的来说，时间序列分析是一种基于时间序列数据的统计建模和预测方法。
通过对时间序列数据进行处理、模型选择、参数估计、模型诊断和模型预测等步骤，可以得到对未来数据的预测结果，并用于决策和规划。
然而，需要注意的是，时间序列分析方法需要满足一定的数据假设和模型假设，以及对模型的合理性和可靠性进行评估。
我国铁路运货量时间序列预测时间序列论文
我国铁路运货量时间序列预测时间序列论文【摘要】本文着重研究我国铁路运货量的时间序列预测，首先对我国铁路运货量的现状进行分析，然后选择合适的时间序列预测方法进行研究。
在模型建立过程中，通过对我国铁路运货量时间序列数据的分析，建立预测模型并对实证结果进行讨论。
结合影响我国铁路运货量的因素分析，评估时间序列预测模型的准确性，并对未来发展进行展望，提出相应的政策建议。
通过本研究，将为我国铁路运输行业提供有效的预测模型和科学的发展方向，促进铁路运货量的增长和运输效率的提升。
【关键词】时序预测、铁路运货量、时间序列模型、现状分析、模型建立、实证分析、因素分析、准确性评估、未来发展展望、政策建议1. 引言1.1 背景介绍我国铁路运输是我国运输体系中重要的组成部分，随着我国经济的不断发展，铁路运货量逐年增加。
铁路运输具有运输量大、运费低、运输速度快等优势，对于我国货物运输起着至关重要的作用。
对我国铁路运货量进行时间序列预测具有重要的意义。
随着数据挖掘和预测技术的不断发展，时间序列预测方法成为预测未来发展趋势的重要工具。
通过对历史数据进行分析和建模，可以预测未来一定时间段内的铁路运货量变化。
这对于政府制定交通运输政策、铁路运输企业调整运营策略等具有重要的指导意义。
本论文旨在通过时间序列预测方法，对我国铁路运货量进行预测，并分析影响铁路运货量变化的因素，为未来铁路运输发展提供参考。
通过本研究的开展，可以更好地了解我国铁路运输的发展趋势，为相关部门提供决策参考，促进我国铁路运输事业的持续健康发展。
1.2 研究目的本研究旨在通过对我国铁路运货量时间序列的分析和预测，为相关政府部门和企业提供参考和决策依据。
具体而言，研究目的包括：探讨我国铁路运货量的现状，分析其发展趋势和影响因素，为未来的预测和决策提供基础数据支持。
选择合适的时间序列预测方法，建立适用于我国铁路运货量的预测模型，提高预测的准确性和稳定性。
通过实证分析和结果讨论，验证所建立模型的有效性，为实际应用提供可靠的预测结果。
中国人口老龄化趋势的时间序列分析
中国人口老龄化趋势的时间序列分析中国人口老龄化是指65岁及以上人口在总人口中所占比重的增加，是一个全球性的问题。
这一趋势对于社会经济发展、医疗保障、养老服务等方面都有着深远的影响。
本文将通过对中国人口老龄化趋势的时间序列分析，探讨其发展趋势及影响。
我们需要收集中国人口老龄化的时间序列数据。
这些数据可以从国家统计局、卫生健康委员会等相关部门获取。
在数据收集阶段，需要注意数据的准确性和完整性，以保证后续分析的可靠性。
接下来，我们可以使用统计软件对数据进行时间序列分析。
常用的方法有平滑法、趋势分析、周期性分析等。
平滑法可以对原始数据进行平滑处理，以便更好地观察时间序列的变化趋势；趋势分析可以分析时间序列的长期发展趋势，如线性趋势、非线性趋势等；周期性分析可以揭示时间序列中的周期变化规律，如季节性、年度周期等。
在进行时间序列分析时，我们也需要考虑到其他相关变量的影响。
经济发展、人口政策、医疗水平等因素都会对人口老龄化趋势产生影响。
我们还可以通过相关性分析等方法来研究这些变量与人口老龄化之间的关系。
通过时间序列分析，我们可以得出中国人口老龄化的趋势。
一般来说，随着社会经济的发展和医疗条件的改善，人口老龄化呈现逐渐加重的趋势。
这意味着中国将面临养老金支出增加、劳动力供给减少、医疗服务需求增加等问题。
我们需要采取相应的政策措施来应对人口老龄化带来的挑战。
通过时间序列分析，我们可以深入了解中国人口老龄化的变化趋势，并为相关的决策提供科学依据。
未来，随着中国人口老龄化的不断加剧，我们需要不断完善养老服务体系、加强医疗保障、促进经济发展等，以应对这一全球性的挑战。
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我国时间序列分析研究工作综述(李锐向书坚)摘要：近年来我国学者对于时间序列的研究取得了极其丰硕的成果，主要体现在基础理论研究的不断加强（某些领域已经达到了国际前沿水平，而不再只是纯粹的吸收引进国外的先进成果）；应用领域的不断拓展，在应用中求创新求发展，在部分应用领域中我们已经跟上了国际步伐。
本文中我们将从理论与应用两个方面进行对我国时间序列分析研究的主要成果进行综述。
关键词：非线性；非平稳；非参数；数据挖掘近年来我国学者对于时间序列的研究取得了极其丰硕的成果，主要体现在基础理论研究的不断加强（某些领域已经达到了国际前沿水平，而不再只是纯粹的吸收引进国外的先进成果）；应用领域的不断拓展，在应用中求创新求发展，在部分应用领域中我们已经跟上了国际步伐。
本文中我们将从理论与应用两个方面进行对我国时间序列分析研究的主要成果进行综述，主要介绍被SCI检索（2000-2004）的部分成果，以及在国内重点核心期刊（2000-2004）上发表的部分重要成果。
一、时间序列分析在理论上的进展理论上的进展主要表现在两个方面：一是单位根理论；一是非线性模型理论，非线性模型理论的进展集中在几何遍历性问题和非线性过程的平稳性这两方面。
我国学者在非线性时间序列分析方面取得了一系列高水平的成果。
汤家豪教授将有关非线性时间序列分析的研究与动力系统科学的模型连接而备受赞赏。
现在他着眼于非参数时间序列模型的发展，并与生态学家进行大量的合作研究。
姚琦伟教授基于信息量，首次提出了描述一般随机系统对初始条件敏感性的度量及估计方法。
在高维模型领域，姚琦伟教授提出用复系数线性模型近似高维非线性回归函数的新方法，以此克服高维非参数回归中样本量短缺的困难问题。
此方法在生物、经济、金融等应用中获得了成功。
在时间序列模型的最大似然估计方法的研究中，他完整地建立了在金融风险管理中有直接应用的ARCH和GARCH模型为最大似然估计的极限理论。
对于重尾部（heavy-tailed）分布模型，提出了基于boostrap的新的估计方法以及稳健统计方法。
他还首次建立了在空间域上空间ARMA过程的最大似然估计理论，这一工作同时也对Hannan 1973年给出的关于时间序列的最大似然估计理论首次给出了一个完整的时域上的证明。
安鸿志、朱力行、陈敏关于非线性自回归模型的平稳性、遍历性和高阶矩的成果，获得了有这些性质的最弱条件。
关于回归或自回归的非线性检验问题，具有重要的实际意义。
他们首次给出了完全对立的假设检验方法，无论从原理和应用都表明此方法有明显优点。
他们研究了条件方差为非常数的回归和自回归模型的平稳性、遍历性和检验方法。
二、时间序列分析研究的应用时间序列分析研究的一个重要原动力源自于金融市场、信息网络以及电子商务等领域超容量数据的获得，在全球化竞争日益激烈的环境中，这些数据的可利用价格越来越大。
对这些数据进行综合分析的迫切性促进了我国时间序列分析应用研究的发展。
1、在数据挖掘中的应用各种类型的数据都可以作为数据挖掘的对象，时间序列在数据集中十分普遍，对时间序列进行数据挖掘已成为当前研究的焦点之一。
吴煲宁等针对商业销售的智能分析需求，提出了一种基于模糊集合的数据挖掘时间序列模式算法。
吕安民等研究了某些时间序列所具有的分形特征，分析了利用分形理论中的 R/S 分析，发现具有分形特征的时间序列模式的方法。
用R/S方法可以从具有分形特征的时间序列中寻找变化规律，从而预测时间序列未来的发展趋势。
韩明涛提出一种进行时间序列模式挖掘的算法，用于对大型数据库的海量数据分析，从中挖掘出超过用户给定支持度和置信度的时间序列，从而为用户的决策支持和趋势预测提供依据。
翁颖钧、朱仲英提出了基于动态时间弯曲技术的相似搜索算法，通过计算时序数据之间的最短弯曲路径来获得序列的匹配。
对综合控制时序数据进行基于不同距离测度的聚类分析对比结果表明该文提出的算法有很高的精度和对振幅差异、噪声和线性漂移有强的鲁棒性，具有良好的应用价值。
2、在气象、天文、地质中的应用李本纲等探讨一种处理多年气象观测数据的新方法，该方法以地理信息系统为技术支撑，以数字图像处理和标准主成分分析为核心，适用于处理空间分布广、时间序列长的多类型气象观测数据。
江东等利用气象卫星 NOAA AVHRR资料，反演出农作物生育期内每日和旬度的N DVI数据，分析了 N DVI时间曲线的波动与农作物生长发育阶段及农作物长势的响应规律，并以华北冬小麦为例，探讨了 N DVI在冬小麦各生育期的积分值与农作物单产之间的相关关系。
结果表明，利用长时间序列的 N DVI数据，结合作物的物候历，可以实现作物长势的遥感监测和产量遥感估算。
李宏等将时间序列模式既用于具有时间关系的购买行为的分析，以揭示购买行为后面一种序列关系信息，又用于其他有时间关联的事件分析。
通过实例指出了该算法和传统的Aprioriall算法的不同之处。
结果表明，这种序列模式在网络通信、气象分析等领域具有广阔的应用前景。
国家重点基础研究发展规划项目：《我国生存环境演变和北方干旱化趋势预测》，利用非线性时间序列分析的数学方法对我国多时空尺度历史和现代环境资料进行定量处理，从不同的资料中分析出极端事件的特点和频率变化信息，研究不同事件的联系，分析可能的物理机制为极端的事件和环境预测提供依据，应用处理非线性时间序列的数学方法对各种资料作了信号分析处理，揭示了环境要素中存在的年代际和世纪时间尺度的变化特征及其它们在空间上的信号传播规律。
3、金融领域应用由于大量研究数据可获得性和相关问题具有的挑战性，金融领域一直是时间序列研究的热点，我国学者也取得了非常丰富的成果，为金融决策分析及金融风险规避提供了大量有价值的资料，并在应用领域研究中取得了重大的理论突破。
陈平在世界上首先引进时间-频率分析于经济学，从美国股票价格指数中发现经济色混沌现象，并将经济诊断方法引入经济周期的分析预测。
在新兴交叉学科——复杂系统科学和非线性经济动力学的研究中居于世界前沿。
潘文卿等采用面板数据模型方法，运用中国1978～2001年28个省区的数据，对中国改革开放以来，尤其是20世纪90年代以来的资本配置效率及其与中国金融发展的相关性进行了时间序列分析与横截面数据分析。
研究发现，随着改革的深入，资本配置效率总体上呈现上升趋势，但波动性很大，而且资本配置效率呈东、中、西梯度递减特征。
中国的金融发展与资本配置效率总体呈现弱相关关系，信贷市场与股票市场对资本配置效率变化的解释能力较弱，其中国有银行的信贷行为抑制了资本配置效率的提高，而非国有银行金融机构的信贷与投资行为对资本配置效率有促进作用。
王卫宁等以2002年上海证券市场10秒间隔的上证指数高频数据，分析了价格波动的非线性特征，通过重构相空间方法重构了2002年上证指数时间序列的奇怪吸引子，计算其关联维数，并求出其Lyapunov指数为正，从而确认了上证指数时间序列的混沌行为。
钱争鸣分析了我国金融市场的有效性，对金融市场不确定性的探讨和实证分析，测度金融市场的系统风险，寻求最优动态无风险策略，帮助政府制订和完善金融政。
张屹山等采用时间序列的谱分析方法，对我国工业生产、投资、消费、外贸、物价、财政、金融等主要月度经济指标的增长率周期波动进行了测定和分析，结果表明：20世纪80年代以来，我国向市场经济体制转轨过程中的周期波动出现了与以往不同的新特征，产生了7～9年为主的中周期波动。
此外，围绕2～3年还存在一个作用相对较弱的短周期波动。
4、信息领域中的应用计算机软件和硬件的飞速发展对时间序列分析的发展产生了巨大的影响，与计算机结合研究复杂数据的处理方法正成为时间序列研究的热点，我国学者在算法领域，非线性时间序列分析方面得到了一系列成果。
孙枫等利用混沌序列的遍历性，给出了一种分组密码置换网络的设计，并对混沌序列的遍历性和置换网络的时间复杂度做了分析。
计算机模拟结果显示，混沌分组密码置换网络具有复杂性高、抗破译性强的优点，可以增强信息系统的安全性。
邹小平等分析了数字散斑时间序列相关方法中由于参考平面沿Z轴方向平移而引起的散斑场的平移和缩放，并进行了计算机模拟，得出了决定参考平面间距选取的因素。
该分析的结果有助于确定数字散斑时间序列相关系统的设计参数，以及系统校准过程中参考平面间距的确定原则，为系统设计提供理论依据和技术方案。
邓自立等提出了一种正向固定区间稳态Kalman平滑新算法和两种反向固定区间稳态Kalman平滑新算法，并给出了保证算法最优性的最优初值公式。
金友渔研究了对由若干个Logistic混沌或非混沌序列叠加过程形成的有成因联系的多变量时间序列的弱信号进行高精度复原的分解模型和算法，通过数字仿真分析表明该分解模型和算法对Logistic混沌或非混沌序列弱信号具有高精度地复原的性能。
5、商务中的应用翁宜慧等以商务流通中的经济时间序列数据为对象，设计实现了经济时间序列预测系统。
在预测系统中采用了多种预测模型，设计实现了包括指数平滑算法、AR（Auto Regression）算法、Holt-Winter算法、回归分析算法在内的各种统计学算法，并且把神经网络引入到时间序列预测系统的模型中，采用动态学习的 BP（BackPropagation）神经网络进行训练预测，取得了很好的实用效果。
周春光等以商务流通中的经济时间序列数据为对象，设计实现了经济时间序列预测系统。
在预测系统中采用了多种预测模型，设计实现了包括指数平滑算法、AR（Auto Regression）算法、Holt-Winter算法、回归分析算法在内的各种统计学算法，并且把神经网络引入到时间序列预测系统的模型中，采用动态学习的 BP（BackPropagation）神经网络进行训练预测，取得了很好的实用效果。
6、在抗击非典中发挥了巨大作用数理统计学专家方兆本教授领导的课题组基于全球公开发表的有关SARS确诊病例、疑似病例和死亡病例的实际数据，建立起有关流行病学的空间统计模型，并根据空间流行病学规律的统计研究预测，预测值结果基本吻合。
研究还取得了其他一些重要成果：根据华北地区（包括北京、天津、河北、山西等省市）在2003年4月28日到5月28日公开发布的疫数据，建立了华北地区SARS扩散的非齐次空间Poisson过程模型，由于考虑了超级传染者出现的随机因素，使模型更加符合实际情况；建立了北京地区实施严格的切断传染途径措施之后的SARS流行的控制模型，估算了相应的感染强度函数和刻画疾病聚集程度的参数，这也与实际情况基本吻合；采用boltzman非线性曲线拟合方法估算出病死率。
三、结论及几点建议虽然我们在时间序列研究领域取得了长足的进步，但是基础领域的研究状况仍不为乐观，主要体现在整体研究水平不高，国际领先成果往往集中于个别院校甚至个别人，这与国际研究趋势不符。