100测评网高二数学(文)期中测试卷

常州市部分学校2008~2009学年度第二学期高二数学（文）期中测试卷（本试卷满分160分，考试时间120分钟）参考公式：1、线性回归方程的系数公式.,)())((^^1211221^x b y a x xy y x xxn xy x n yx b ni ini i ini ini ii -=---=--=∑∑∑∑====2、样本相关系数公式：.))((2121221y n y x n x yx n yx r ni i ni i ni ii ---=∑∑∑===一、填空题（本大题分14小题，每小题5分，共70分）1、复数212+i 的实部和虚部分别是 。

2、数列1，1，2，3，x ，8，13，21，……中的x 的值是 。

3、计算=+-ii197 。

4、若回归直线方程中的回归系数0^=b 时，则相关系数为 。

5、利用公式))((22bi a bi a b a -+=+，式子ab c b a 2222+++分解成一次因式的积为。

6、已知y x ,之间的一组数据如下，则y 与x 的线性回归方程^^^a xb y +=必过点 。

7、已知复数i m i m i z 6)4()1(2-+-+=所对应的点都在复平面的第二象限，则m 的取值范围是 。

8、由“等腰三角形的两腰相等”可以类比推出正棱锥的类似属性是 。

9、在复平面内，平行四边形ABCD 的顶点C B A ,,分别对应于复数i i i 21,2,21--+-+，则顶点D 对应的复数是 。

10、已知数列{}n a 满足21=a ，111+-=+n n a a ，则=2009a 。

11、一般说来，一个人脚越长，他的身高就越高，现对10名成年人的脚长x 与身高y 进行测量，得如下数据（单位：cm ）：作出散点图后，发现散点图在一条直线附近，经计算得到一些数据：5.24=x ，5.171=y ，∑==--1015.577))((i i iy y x x，5.82)(1012=-∑=i i x x ，某刑侦人员在某案发现场发现一对裸脚印，量得每个脚印长26.5cm ，请你估计案发嫌疑人的身高为 cm 。

12、已知复数21,z z 满足10,5,32121=-==z z z z ，则=+21z z 。

13、若i m )cos sin (cos θθθ--+不可能是实数，则m 的取值范围是 。

14、ααααtan 2)tan 1(2tan 1tan 22--=-ααα2tan 2tan 1tan -=-∴①ααα4tan 22tan 12tan -=-∴②ααα8tan 24tan 14tan -=-∴③由此可知：=-++32tan18tan416tan232tanππππ。

二、解答题（本大题分6题，共90分）15、（14分）已知：1,12222=+=+y x b a ，求证：.1≤+by ax （用两种方法证明：分析法、综合法）16、（14分）对一批货物征收税金：价格在10000元以上的货物征税5%；在5000元以上10000元以下（含10000元）的货物征税3%；在1000元以上5000以下（含5000元）的货物征税2%；1000元以下（含1000元）的货物免税，请设计一个算法根据货物价格输出税金，画出流程图。

17、（14分）已知y x ,为正整数，且2>+y x ，求证：yx +1与x y+1中至少有一个小于2.18、（14分）（1）关于x 的方程0)13()21(2=--++i m x i x 有实数根，求纯虚数m 的值。

（2）求20073220084321i i i i +++++ 的值。

19、（16分）在一次抽样调查中测得样本的5个样本点，数据如下：（1）画出散点图；（2）通过作出的散点图发现，y 与x 之间的关系可用函数b xky +=拟合，试确定b k ,的值。

20、（18分）在数列{}n a 中，21=a ，*1,134N n n a a n n ∈+-=+。

（1）证明数列{}n a n -是等比数列； （2）求数列{}n a 的前n 项和n S ；（3）证明不等式n n S S 41≤+对任意*N n ∈皆成立。

答题纸一、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、二、解答题15、17、19、常州市部分学校2008~2009学年度下高二数学（文）期中测试卷答 案1、-1，02、53、i 81--4、05、))((ci b a ci b a -+++6、)4,23( 7、)4,3( 8、正棱锥各侧面的面积相等 9、i -2 10、31- 11、185.5 12、58 13、2>m 或2-<m 14、-815、综合法：22222,2y b by x a ax +≤+≤ ， )()()(22222y x b a by ax +++≤+∴， 又1,12222=+=+y x b a ， 2)(2≤+∴by ax 1≤+∴by ax 分析法：要证1≤+by ax 成立， 只要证0)(1≥+-by ax ， 只要证0222≥--by ax ， 又1,12222=+=+y x b a ，只要证0222222≥--+++by ax y x b a ， 即证0)()(22≥-+-y b x a ，显然成立， 1≤+∴by ax 成立。

16、流程图如下：17、（反证法）：假设yx +1与x y +1均不小于2，即21≥+y x ，21≥+yx ， x y y x 21,21≥+≥+∴，将两式相加得：2≤+y x ，与已知2>+y x 矛盾， ∴假设不成立，故yx +1与x y+1中至少有一个小于2.18、（1）设)0,(≠∈=b R b bi m 且， 代入条件等式并整理，得 0)12()3(2=++++i x b x x ，由复数相等的充要条件，得⎩⎨⎧=+=++012032x b x x解得⎪⎩⎪⎨⎧-==21121x b i m 121=∴ （2）设20073220084321i i i i S +++++= ，则20082007322008200732i i i i i iS +++++= ，200820073220081)1(i i i i i S i -+++++=-∴2008)(20081)(12008115024502420082008-=---=---=i ii i i i .100410042)1(200812008i i i S --=+-=--=∴ 19、（1）图略；（2）根据散点图可知y 与x 近似地呈反比例函数关系，设kt y xt x k y ===则令,1,， 原数据变为：画散点图（略），由散点图可以看出y 与呈近似的线性相关关系，列表如下：所以2.7,55.1==y t所以1344.4)(55512251^≈--=∑∑==i ii iit tyt yt b ，8.0^^≈-=t b y a所以8.01344.48.01344.4^+=+=xt y 所以8.0,1344.4==b k 20、（1）由题设1341+-=+n a a n n ，得 *1),(4)1(N n n a n a n n ∈-=+-+又111=-a ，所以数列{}n a n -是首项为1，且公比为4的等比数列。

（2）2)1(314++-=n n S n n （3）对任意的*N n ∈，.0)43(212)1(31442)2)(1(3144211≤-+-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡++--+++-=-++n n n n n n S S n n n n 所以不等式n n S S 41≤+对任意*N n ∈皆成立。

=========================================================== 适用版本：人教版,苏教版, 鲁教版,北京版,语文A 版,语文S 版,冀教版,沪教版,北大师大版,人教版新版,外研版,新起点,牛津译林,华师大版,湘教版,新目标,苏科版,粤沪版,北京版,岳麓版 适用学科：语文,数学,英语,科学,物理,化学,生物,政治,历史,地理 适用年级：一年级,二年级,三年级,四年级,五年级,六年级,七年级,八年级,九年级,小一,小二,小三,小四,小五,小六,初一,初二,初三,高一,高二,高三,中考,高考,小升初 适用领域及关键字：100ceping,51ceping,52ceping,ceping,xuexi,zxxx,zxjy,zk,gk,xiti,教学,教学研究,在线教学,在线学习,学习,测评,测评网,学业测评, 学业测评网,在线测评, 在线测评网,测试,在线测试,教育,在线教育,中考,高考,中小学,中小学学习,中小学在线学习,试题,在线试题,练习,在线练习,在线练习,小学教育,初中教育,高中教育,小升初复习,中考复习,高考复习,教案,学习资料,辅导资料,课外辅导资料,在线辅导资料,作文,作文辅导,文档,教学文档,真题,试卷,在线试卷,答案,解析,课题,复习资料,复习专题,专项练习,学习网,在线学习网,学科网,在线学科网,在线题库,试题库,测评卷,小学学习资料，中考学习资料,单元测试,单元复习,单元试卷,考点,模拟试题,模拟试卷,期末考试,期末试卷,期中考试,期中试卷=========================================================== 本卷由《100测评网》整理上传,专注于中小学生学业检测,练习与提升.。