地图学复习

第一篇地图的基本知识§1.1 地图的定义和基本特征一、地图的基本特性1. 可量测性——特殊的数学法则(地图投影、比例、尺地图定向)2. 直观性——地图语言（符号、注记、颜色）3. 一览性——制图综合（概括）二、地图的概念根据一定的数学法则，将地球(或其他星体)上的自然和人文现象，使用地图语言，通过制图综合，缩小反映在平面上，反映各种现象的空间分布、组合、联系、数量和质量特征及其在时间中的发展变化。

§1.2 地图的分类1.普通地图: 以相对平衡的详细程度表示地表最基本的自然和人文现象的地图。

六大地理要素：水系、地貌、土质植被、居民地、交通网、境界、各种独立目标。

大比例尺地图：[1/10万，1〕中比例尺地图：(1/100万，1/10万)小比例尺地图：(0,1/100万]国家基本比例尺地图1：5千1：1万1：2.5万1：5万1：10万1：25万1：50万1：100万2.专题地图根据专业的需要，突出反映一种或几种主题要素的地图，其中作为主题的要素表示得很详细，其他的要素则围绕表达主题的需要，作为地理基础概略表示。

自然专题地图：地质图、地貌图等人文专题地图：政区图、人口图、经济图等其他专题地图：航空图、航海图、城市地图§1.3 地图的基本内容数学基础控制点、坐标网、比例尺和地图定向地理要素普通地图：自然和人文要素专题地图：地理基础要素和主题要素整饰要素外图廓、图名、图例、坡度尺、三北方向图解、文字比例尺、编图单位、编图时间和依据等。

§1.4 地图用途和基本功能二、地图的基本功能1.传输功能编图者（信息源）——用图者（目的地）2.信息载负功能空间信息载体：直接信息、间接信息3.模拟功能空间模型形象—符号模型：等高线4.认知功能空间认知：空间定位、格局、相互关系、时空变化等图形认知：数量和质量特征§1.5 地图的成图过程计算机地图制图的一般过程1.地图设计（根据要求收集资料，确定比例尺、投影，选择地图内容和表示方法……）2.数据输入（将作为制图资料的图形、图像、统计数据转换成计算机可以接受的数字形式，以数据库形式记录在计算机可存储介质上……）3.数据处理（加工处理数据，建立新编地图以数字形式表达的图形……）4.图形输出（将数字地图变成可视的模拟地图形式）第二篇地图的分幅与编号一、地图的分幅编图、印刷、保存、使用方便地图分幅的方法三、我国基本地形图的分幅和编号顶点的编号怎么看？分成1:10万时是3*3J-50/J50横列号=[ 纬度/4°] + 1纵行号= [ 经度/6°]+31 （东经）纵行号=31- [ 经度/6°] （西经）[ ] 代表取整旧分幅编号法1:100万为基础J-501:50万-A / B/ C / D1:25万-[1]——[16]1:10万-1——1441:10万为基础J-50-51:5万-A / B / C / D1:2.5万-B-1——4 （以1:5万为基础？？）1:1万-(1)——(64)1:5千–(2)-A——D（以1:1万为基础？？）ppt图廓经度109°30’??受不了啊，全部图解算了地图学的定义：地图学研究地理信息的表达、处理和传输的理论方法，以地理信息可视化为核心，探讨地图的制作技术和使用方法。

第三篇地图投影二、地图投影的基本理论地图投影的实质：建立平面上的点（x, y)和地球表面上的点(Φ，λ）之间的函数关系。

即x=f1(Φ，λ)，y=f2(Φ，λ)地图投影概念源于西方古地中海，采用几何透视的方法来实现球面上的曲线向平面转换；传统意义上针对地球是静态的，地图是二维的、矢量的。

三维地图日趋发展……地图投影变形概念与定义、长度比、长度变形、面积比、面积变形、角度变形（变形/不变形-1）主比例尺：在计算地图投影或制作地图时，将地球椭球按一定比率缩小而表示在平面上，这个比率称为地图的主比例尺（普通比例尺）局部比例尺：地图上除保持主比例尺的点和线以外的其它部分的比例尺。

变化比较复杂，以投影种类、投影性质的不同，常常是随着线段的方向和位置而变化。

变形椭圆：地球面上一无穷小的圆在平面上一般被描写为一无穷小椭圆。

这个椭圆是由于投影变形而产生，故称此椭圆为变形椭圆。

主方向的性质：1、地球面上的正交线投影后仍然正交。

2、投影后具有最大长度比和最小长度比。

地图投影分类按变形性质：等角、等面积、任意（等距属于任意）按投影方式：1.几何投影：将椭球面上的经纬线投影到辅助面上，借助辅助面将椭球面展开成平面（套定义）按辅助投影面和地球体的位置关系划分为（正轴、横轴、斜轴）按辅助投影面类型（圆锥,圆柱,方位）按辅助投影面与地球面的相切或相割关系划分（切投影、割投影）2.条件投影：在几何投影基础上根据某些条件按数学法则加以改造形成的。

地图投影的一般命名方式：正轴等角切圆柱投影几类常见的地图投影圆锥投影适宜作为中纬度处沿纬线伸展的制图区域等角圆锥投影我国1978年后采用等角圆锥投影作为百万分之一地形图的数学基础圆锥投影变形特点①变形只与纬度有关，与经差无关，同一纬线上的变形是相同的；②切圆锥投影中，标准纬线上长度比等于n。

=1，其余纬线上长度比均大于1，并向南、北方向增大；③在割圆锥投影中，标准纬线n1=n2=1,变形自标准纬线向内、向外增大，在标准纬线之间之间n<1,之外n>1.切圆锥投影变形割圆锥投影变形记法：纬线长度比根据一般规律，经线长度比等面积mn=1，等角时与等面积相反m=n，等距离m=1方位投影方位投影的种类1.非透视投影：等角、等面积、任意2.透视投影：正射、外心、球面、球心、内心怎么区分啊啊啊啊啊？两极地区正轴方位投影赤道附近圆形区域地图横轴方位投影方位投影变形特点：①等变形线与纬圈一致；②在切方位投影中，切点上无变形，随着远离切点，变形增大；③在割方位投影中，在所割小圆上，角度变形与“切”的情况一样，其他变形（长度变形与面积变形）则自所割小圆向内与向外增大。

圆柱投影低纬度沿纬线伸展的地区墨卡托投影——正轴等角圆柱投影等角航线：两点间与所有经线构成相同方位角的一条曲线，是两点间的一条特殊的定位线。

——是等角投影，经线又是平行的直线……高斯-克吕格投影——等角横切椭圆柱投影投影条件1、中央经线和赤道投影为平面直角坐标系的坐标轴。

2、投影后无角度变形。

3、中央经线投影后保持长度不变。

变形规律中央经线上无长度变形无角度变形，面积比为长度比的平方在同一纬线上，离中央经线越远变形越大；在同一经线上，纬度越低变形越大；长度比的等变形线平行于中央子午线。

通用横轴墨卡托投影UTM——横轴等角割圆柱投影（割地球于两个等高圈上）圆柱投影变形特点：①变形随纬度变化，与经差无关；②在切圆柱投影中，赤道无变形，变形自赤道向两侧随纬度的增加而增大；③在割圆柱投影中，在两条标准纬线上无变形，变形自标准纬线向内和向外增大。

三、地图投影的应用和变换（一）、地图投影的选择依据制图区域的地理位置，形状和范围1.制图区域地理位置决定了所选择投影的种类。

极地——正轴方位投影赤道附近——横轴方位投影中纬地区——正轴圆锥投影或斜轴方位投影2. 制图区域形状直接制约地图投影的选择。

中纬度地区:沿纬线方向延伸的长形区域——单标准纬线正轴圆锥投影沿经线方向略窄，沿纬线方向略宽的长形区域——双标准纬线正轴圆锥投影沿经线方向南北延伸的长形区域——多圆锥投影圆形区域——斜轴方位投影低纬赤道附近:沿东西方向长条形区域——正轴圆柱投影圆形区域——横轴方位投影3. 制图区域的范围大小也影响地图投影的选择。

范围小时，无论什么投影方式都无太大变形差异；对于区域广大的地图需要慎重的选择投影。

制图比例尺不同比例尺地图，对精度要求不同，投影选择不同。

以我国为例，大比例地形图，量算及精确定位，选择各方面变形都较小的地图投影，如分带投影的横轴等角椭圆柱投影；中小比例尺的省区图，定位精度相对降低，选择正轴等角、等积、等距圆锥投影。

地图表现的主题和内容。

交通图，航海图，航空图——等角投影自然地图和社会经济地图中的分布图，类型图，区划图——等面积投影世界时区图——经线投影成直线的正轴圆柱投影出版方式单幅图，系列图，地图集。

单幅图和系列图投影选择比较简单；地图集应该尽量采用同一系统的投影，再根据个别内容的特殊要求，在变形性质方面予以适当的变化。

（二）、地形图投影高斯——克吕格投影1. 概念：等角横切椭圆柱投影是以椭圆柱作为投影面，使地球椭球体的某条经线与椭圆柱相切，然后按照等角条件，将中央经线东西两侧各一定范围内的地区投影到圆柱面上，再将其展开平面而成。

该投影由德国高斯于19世纪20年代拟定，经克吕格1912年对投影公式加以补充，称为高斯－克吕格投影。

2. 经纬线特征：中央经线和赤道为互相垂直的直线，其他经线均为凹向并对称于中央经线的曲线，其他纬线均为以赤道为对称轴的向两极弯曲的曲线，经纬线成直角相交。

3. 变形分布规律：①中央经线没有长度变形。

其余经线长度比均大于1，距中央经线愈远变形愈大；②在同一条经线上，长度变形随纬度的降低而增大；③在同一条纬线上，长度变形随距中央经线距离的增大而增大。

最大变形在边缘经线与赤道的交点上；为了保证地图的精度，采用分带投影方法，将投影范围的东西界加以限制，使其变形不超过一定的限度，把许多带结合起来，可以为整个区域的投影。

4. 6°分带和3°分带我国规定1：1万－1：50万比例尺地形图均采用高斯－克吕格投影。

1：1万及大于1：1万采用3°分带,小于1：2.5万采用经差6°分带。

5. 坐标网(1) 经纬线网经线和纬线构成的坐标网，又称地理坐标网。

作用：控制和确定地表各点和整体地形的实地位置。

用于分析和计算投影变形；确定比例尺、量算不可缺少。

表示：1：5千—1：25万以图廓形式表示1：50万—1：100万图面直接绘出内图廓有加密分划短线(2)方里网由平行于投影坐标轴的两组平行线所构成的方格网。

又称直角坐标网。

作用：大比例尺地图上，方便展绘点位和读图上地理坐标表示：1：1万—1：25万地图上绘出方里网方里网建立：在高斯－克吕格投影上，规定以中央经线为X轴，赤道为Y轴，两轴的交点为坐标原点。

X值在赤道以北为正，以南为负，Y坐标值在中经以东为正，以西为负，我国的X值均为正，但Y值在中经经西为负，运用起来很不方便，故将各带的坐标纵轴西移500km，并冠以带号，称通用坐标。

邻带方里网：规定：在一定范围内将邻带的坐标延伸到本带的图幅中。

邻带方里网（grid of neighboring zone）是投影带边缘图幅上绘制的相邻投影带的坐标网。

中国的基本比例尺地形图系采用高斯一克吕格投影，是按经线分带的等角横切椭圆柱投影。