生产要素最优组合
微观经济学第四章生产理论
目录
• 生产理论概述 • 生产函数 • 成本最小化与产出最大化 • 生产要素的最优组合 • 扩展生产理论
01 生产理论概述
生产、生产函数与生产可能性边界
01
02
03
生产
生产是指企业使用一定数 量的生产要素，经过一定 的加工或组合，创造新的 使用价值或效用的过程。
生产函数
生产函数描述了在一定技 术条件下，一定数量的投 入与最大产出之间的关系。
生产可能性边界
生产可能性边界描述了在 一定资源和技术条件下， 一个经济能够生产的商品 的最大数量组合。
短期与长期生产函数
短期生产函数
短期生产函数描述了在固定生产 规模下，一定数量的可变投入与 最大产出之间的关系。
长期生产函数
长期生产函数描述了在可变规模 下，一定数量的可变投入与最大 产出之间的关系。
详细描述
固定投入比例生产函数形式为 Y=min{aX,bK}，其中Y表示产出，X和 K分别表示劳动和资本两种投入要素，a 和b为常数。这种生产函数形式强调各 投入要素之间的比例关系固定不变。
柯布-道格拉斯生产函数
总结词
柯布-道格拉斯生产函数是一种常用的生产函数形式，用于描述现实生产过程中投入和产出的关系。
最优的生产要素组合应当满足边际技术替代率和边际替代率相等，即等产量线和等 成本线相切的条件。
05 扩展生产理论
要素可替代性
要素替代性
在生产过程中，如果两种或多种生产要 素可以互相替代使用，则它们被称为可 替代要素。可替代要素之间存在一定的 替代关系，当一种要素价格上涨时，生 产者可能会选择使用更多的另一种要素 来代替它，以保持生产成本不变或降低 生产成本。
规模收益对于企业的竞争策略具有重要影响 。企业可以通过扩大生产规模来降低成本和 提高市场份额，从而在竞争中获得优势。同 时，企业也需要根据市场需求和自身条件， 合理地选择生产规模和经营策略，以实现最
生产要素最优组合的分析
文章编 号 ：０ ７— ８ １ ２ ０ ０ ０ １ ０ １０ ９ ３ （０ ６） １－ ０ ４ Ｉ一
生产要素最优组合的分析
林立军 ， 朱永生 ， 崔志学
（ 哈尔滨师范大学 砰 兰学 院 数学系 ． 黑龙江 呼兰 １０ ０ ） ５ ５０
摘要 ： 运用数学手段并结合经济学原理探讨 了单一可变生产要素的最优化 利用与 多种生产要素的 最优组合 问题 （ 主要讨论了２种可变生产要素的最优组合 ） 具体研 究了在 已知等成本 曲线的情况 ， 下既定成本条件下的产量最大化与在已知等产量 曲线的情况下既定产量条件下的成本最小化的问 题 ， 出 了多种 生产要 素最优 组合 的一般 原理 ． 给 关键词 ： 生产要素最优组合； 等产量曲线 ； 等成本 曲线 ； 边际产量 ； 边际技 术替代 率 中 图分类号 ： ２ ３ Ｆ ２ 文献标 识码 ： Ａ 企业管理部门在制订生产决策时， 必须考虑 生产要素怎样组合的问题． 这就是生产要索最优组合所 要研究的问题． 具体地说， 就是研究生产者如何把既定的成本（ 生产资源） 分配于生产要素的购买与生产 上。 以达 到利润 的最 大 化． 经济 学 中 ， 以通 过对 生产 函数 的分析 和寻找最 优 解来解 决， 在 可 生产函数（ ｈ ｒ．ｃ ｏ ｕｃｉ ）反映投入与产出之间的关系． Ｔ ｅＰｏ ｕｔ ｎＦ ｎｔ ｎ ｄ ｉ ｏ 它的一般表示式为 ：
哈理 厂 ｌ ）
受 第 ３阶段
蛔 Βιβλιοθήκη ｌ（ 不合理 ）
景曲线 平 均产 量曲线
可 生 要 投 量 变 产 索人 图 ｌ 生产的 ３个阶段
第ｌ 阶段： 可变投入要素的数量小于 ０ ． Ａ 这一阶段生产函数的特征是可变要素的边际产量首先递增 。
西方经济学名词解释
1.稀缺性:指经济学中生产资源的相对有限性。
2.生产可能性曲线：指社会使用既定的生产资源所能发生商品的最大组合。
3.机会成本：指因选择而放弃的其他机会所造成的代价。
4.自由放任的市场经济制度：是指完全没有政府干预而由个人自主行动的市场经济制度。
5.中央集权的计划经济制度：指中央当局或机构决定生产什么的计划，确定生产目标和生产方式，并且制定分配规则的经济制度。
6.混合经济制度：指由自由放任的市场经济制度与中央集权的计划经济制度混合而成的经济制度。
7.微观经济学：指以整个经济制度中的各个家庭和厂商的行为及其相互联系为研究对象，考察单个产品或投入的市场的价格形成，并由此说明社会如何解决资源配置问题的学科。
8.宏观经济学：指以整个经济的总体行为，考察作为整体的市场表现，说明社会资源总量是如何决定的学科。
.1.需求：是指在其他条件不变的情况下，某一特定时期内消费者在各种可能的价格下愿意而且能够购买的该商品的数量。
2.需求规律：一般来说，在其他条件不变的情况下，商品价格越高，需求量越小，商品的价格越低，需求量越大，这就是需求规律。
3. 需求函数：是用来表示一种商品的需求数量和影响该需求数量的各种因素之间的相互关系的。
也就是说，影响需求数量的各种因素是自变量，需求数量是因变量。
4.需求量变动：指由价格变动引起的消费者愿意并且能够购买的商品数量的变动称为需求量变动。
5.需求变动：指由除价格以外的其他因素变动引起的消费者在每一可能价格下所有需求量的变动称为需求变动。
6.供给：指在其他条件不变的情况下，某一特定时期内生产者在各种可能的价格下愿意而且能够提供出售的该商品的数量。
7.供给曲线：指表示由所有可能的价格与相应于这些价格的生产者愿意并且能够提供的商品数量的组合点。
8.供给函数：是指在某一特定时期内，市场上某种商品的各种可能的供给量和决定这些供给量的诸因素之间的数量关系。
9.均衡：指在经济体系中，一个经济事物处在各种经济力量的相互作用之中，如果有关该经济事物各方面的各种力量能够相互制约或者相互抵消，那么该经济事物就会处于一种相对静止的状态，并将保持这种状态不变，我们称该经济事物处于均衡状态，10.供给变动：由除价格以外的其他因素变动引起的生产者在每一可能价格下所有供给量的变动称为供给变动。
4.6-4.7最优生产要素组合
F（K，L） （K） L） 2K L F（K，L） 2 （
所以，该企业规模收益不变。
1 2
1 2
1 2
1 2
• （2）企业利润最大时，企业处于均衡状态，满足均衡 MPL 条件
MRTS LK MPK
1
1
r
1 1
所以：
1 1 2 2 2 2 MPL K L ，MPK K L 2 2 MPL K MPK L r
练习题
1、若厂商总成本为24元，由AB 可知L、K的价格为何？ 2、生产20单位的产量的最低成 本是多少？ 3、其最优要素组合是什么？ 4、等成本线由AB平行移到CD， 表明总成本由24元增至多少？ 5、如果有效使用32元成本，则 产量应为多少？（大约） 6、在E点上，MRTSLK是多少？ 7、是规模递增、递减或不变？ 8、这个函数一定是固定比例生 产函数吗？ K
1、等斜线——S线
等斜线是一组等产量线中两种要素的边际技术替代
率相等的点的轨迹。
K
C B A
S
Q3 Q2 Q1
L
O
2、扩展线 在生产要素价格、生产技术不变的条件下，当生产成本或者 产量变化时，会形成一系列不同的生产均衡点，这些均衡点的 轨迹就是扩展线。
-----扩展线一定是等斜线。 ----扩展线表示的是企业进行长期生产计划时必须遵循的路线。 K
C3 C2 C1
C
B
N
Q3 Q2 Q1
0
L
练习
• 已知某企业的生产函数为Q=L2/3 K1/3，劳动的价 格W=2，资本的价格r=1，求： （1）当成本C=3000时，企业实现最大产量时的L、 K和Q的均衡值？ （2）当产量Q=800时，企业实现最小成本时的L、K 和C的均衡值？
人大高鸿业微观经济学名词解释
需求:指在其他条件不变的情况下，消费者在一定时期内对应于各种可能的价格愿意而且能够购买的商品的数量。
需求既强调消费者的购买欲望又要求消费者具备购买能力。
需求规律使消费者对商品的需求量与其价格呈反方向变动。
供给:指在其他条件不变的情况下，生产者在一定时期内对应于各种可能的价格愿意而且能够提供出售的商品的数量。
供给不仅要求生产者有提供商品的愿望，也要求生产者有提供商品的生产能力。
供给规律决定了商品的价格与供给量之间呈同向变动。
均衡价格:由供给等于需求所决定的价格。
市场价格高低变化取决于供给和需求的相互作用，其最终结果是趋于均衡价格。
需求弹性:需求的价格弹性的简称，表示在一定时间内相应于商品价格的相对变动，一种商品需求量相对变动的反应程度。
其大小通常用需求弹性系数来表示，它被定义为商品需求量的变动率与价格的变动率之比。
弹性系数的大小可以由点弹性或弧弹性来衡量。
供给弹性:供给的价格弹性的简称。
它反映了相应于商品价格的变动，该商品供给量变动的敏感程度。
其大小通常用供给弹性系数来表示，被定义为商品供给量的变动率与价格的变动率之比。
它可以用弧弹性或点弹性系数来衡量。
边际效用递减规律:基数效用论的基本假定,是指在一定时期内,在其他商品或劳务的消费数量保持不变的条件下,随着消费者对某种商品或劳务消费量的增加,消费者从该商品或劳务连续增加的每一消费单位中所得到的效用增量(即边际效用)是递减的。
原因在于追加消费的商品或劳务对消费者的刺激和重要性逐渐下降。
消费者均衡:在其他条件不变的情况下，消费者实现效用最大化并将保持不变的一种状态。
在既定的收入约束条件下，当消费者每单位货币支出的边际效用都等于货币的边际效用时，消费者处于均衡状态，即RCS1，2=MU1/MU2=P1/P2和P1X1+P2X2=M图形表示为无差异曲线与预算约束线的切点。
预算约束线:在消费者面临的商品价格既定的条件下，消费者的收入对效用最大化形成约束。
既定的收入全部用于消费可以购买到的商品组合构成的曲线即为消费者的预算约束线。
西方经济学题库答案整理(名词解释)
西方经济学题库答案整理（名词解释部分）1、需求：需求是指消费者在一定时期内在各种可能的价格下愿意而且能够购买的商品的数量。
经济学意义上的需求是指既有购买欲望又有购买能力的有效需求。
一般而言，消费者对商品的需求量与其价格成反方向运动。
消费者消费商品的数量不仅取决于该商品的价格，也受到相关商品的价格、消费者的收入、消费者的偏好和消费者对商品价格的预期等因素的影响。
2、供给：商品的供给是指生产者在一定时期内，在各种可能的价格下愿意而且能够提供出售的商品的数量。
一般来说，商品的价格越高，生产者提供的产量就越大，反之，则提供的产量越小。
一种商品的供给量不仅取决于该商品的价格，也受到生产该商品的成本、生产的技术水平，相关商品的价格和生产者对未来的预期等因素的影响。
3、均衡价格：使得供给量恰好等于需求量时的市场价格水平。
在市场上，由于供给和需求力量的相互作用，市场价格趋向于均衡价格。
如果市场价格高于均衡价格，则市场上出现超额供给，超额供给使市场价格趋于下降；反之，如果市场价格低于均衡价格，则市场上出现超额需求，超额需求使市场价格趋于上升直至均衡价格。
因此，市场竞争使市场稳定于均衡价格。
4、需求弹性：需求价格弹性的简称。
它表示在一定时期内一种商品的需求量的相对变动对于该商品的价格的相对变动的反应程度。
需求弹性的大小通常用弹性系数来表示，需求弹性系数等于商品需求量的变动率与价格变动率之比。
依照于所考察的需求曲线上区间范围的不同，需求弹性可分为需求弧弹性和需求点弹性。
5、边际效用：效用分为总效用和边际效用。
总效用是指消费者在一定时间内从一定数量的商品的消费中所得到的效用量的总和。
边际效用是消费者在一定时间内增加一单位商品的消费所得到的效用量的增量。
边际效用量的大小在消费者的决策中具有重要作用。
6、消费者均衡：消费者的效用达到最大并且不再变的一种状态。
基数效用论的消费者均衡是消费者在既定收入约束下实现效用函数值最大，实现均衡的条件是消费者购买的每种商品的边际效用与其价格之比相等。
人大版微观经济学(第三版)课后答案第5-6章
第五章 成 本第一部分 教材配套习题本习题详解1.表5-2是一张关于短期生产函数Q ),(K L f 的产量表： 表5-2 短期生产的产量表（1）在表中填空。
（2）根据（1），在一张坐标图上做出TP L 曲线，在另一张坐标图上作出AP L 曲线和MP L 曲线。
（提示：为了便于作图与比较，TP L 曲线图的纵坐标的刻度单位通常大于AP L 曲线图和MP L 曲线图。
） （3）根据（1），并假定劳动的价格w=200，完成下面的相应的短期成本表，即表5-3. 表5-3 短期生产的成本表（4）根据表5-3，在一张坐标图上做出TVC 曲线，在另一张坐标图上作出AVC 曲线和MC 曲线。
（提示：为了便于作图与比较，TVC 曲线图的纵坐标的刻度单位通常大于AVC 曲线图和MC 曲线图。
）（5）根据（2）（4），说明短期生产曲线和短期成本曲线之间的关系。
解答：（１）补充完整的短期生产的产量表如表5-3所示。
表5-3（２）总产量曲线如图５—１所示，平均产量曲线、边际产量曲线如图５—２所示。
图５—１总产量曲线 图５—２ 平均产量曲线和边际产量曲线（３）补充完整的短期生产的成本表如表５—４所示。
表５—４6 130 1200 12013 20 713514002802740（４）总可变成本曲线如图５—３所示，平均可变成本曲线、边际成本曲线如图５—４所示。
图５—３ 总可变成本曲线 图５—４ 平均可变成本曲线和边际成本曲线（５）从图形可以看出，当边际产量高于平均产量时，平均产量上升，此时边际成本和平均成本下降。
当边际产量低于平均产量时，平均产量下降，此时边际成本和平均成本上升。
当边际产量上升时，边际成本下降，总产量上升，总可变成本以递减速率上升。
当边际产量等于平均产量时，边际成本等于平均成本，此时平均产量最大而平均可变成本最小。
2.假定某企业的短期成本函数是TC ＝Q 3-10Q 2+17Q+66，求： (1)指出该短期总成本函数中的可变成本部分和不变成本部分；(2)写出下列相应的函数：TVC(Q)、AC(Q)、AVC(Q)、AFC(Q)、MC(Q)。
生产要素最优组合条件
生产要素最优组合条件最优组合是指企业面临资源有限的条件, 选择有效的投资组合,以最大限度地提高经济效益的组织活动称为最佳组合。
一、最优组合要素包括：1、生产要素的分配。
在生产要素的有效分配中，应考虑到最佳投入组合，最佳价格和最佳数量，以确保投资的最高效益。
2、资源的运用。
基本资源的运作，应综合考虑工业因素、限制性文件和社会资源，以优化资源利用效率，实现资源最佳分配和经济效益.3、技术研究与开发。
企业研发的目的是实现有效的开发和创新，以及有效控制生产成本，进而提高企业的竞争力.4、生产计划及管理策略。
企业面临资源有限的条件，要有充分的计划及合理的管理，以确保最佳投资组合.1、合理配置资源。
企业资源包括生产要素和技术、设备、土地、财力和人力等要素，要利用测度技术，合理配置有限的资源，最大程度提高产业经济效益.2、科学变通企业管理。
科学的企业管理是企业走向发展的重要保证，从培训、组织及经营管理三个方面实行科学变通，以确保有效控制企业生产活动，进而提高经济效益.3、突出关键环节和细节处理。
在企业组织管理中，要突出关键环节，把握最核心问题，同时要注重细节，全面深入地实施管理，以确保有效实施企业组织各项行动.4、竞争性投入优化组合。
要根据企业和产业的发展布局，针对当前的实际情况进行经济模型的可行性分析，优化企业的投资组合，避免企业扩张无序，实现最佳投资分配.最佳生产要素组合，必须建立在合理的资源配置、科学的企业管理、突出关键环节和细节处理以及竞争性投入组合优化等原则之上，以达到经济效益最大化的目的。
只有落实这些原则，才能确保最佳组合实施的有效性，从而达到企业发展的最大效益。
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生产要素最优组合
在长期内，所有的生产要素的投入量都是可变的,理性的生产者都会选择最优的要素组合进行生产。
本节就是要把资金约束和产量最大结合起来，研究生产者是如何选择最优的要素组合从而实现既定条件下的最大产量，或者实现既定产量条件下的最小成本。
一、等成本线（Isocost curve）
1．定义及公式
等成本线是指在既定的成本和生产要素价格条件下生产者可以购买到的两种生产要素的各种不同数量组合的轨迹。
假定厂商的成本为C，劳动的价格为PL，资本的格为PK，则成本方程为：C=PLL+PKK2、生产者均衡-生产要素最优组合。
（1）成本既定，使产量最大化
如图，Q1，Q2，Q3分别代表三种产量的等产量曲线，Q3＞Q2＞Q1,在现有资金约束下，等产量线与等成本线的切点满足成本既定产量最大的条件。
（2）产量既定，成本最小
如图，Q代表既定的等产量线A0B0，A1B1，A2B2代表三条等成本线。
只有等成本线与等产量线的切点才是满足产量既定时成本最小的条件。
而两线的交点却不能满足。
二、生产者均衡条件
在切点上，等产量线的切线就是等成本线,即切线的斜率就是等成本线的斜率，而切线的斜率就是边际技术替代率MPL/MPK=PL/PK
生产者为了实现生产要素的最优组合，必须把有限的资金在不同的投入间作这样的分配，使得投入的边际产品之比等于投入的价格之比。
生产者均衡的条件之二MPL/PL=MPK/PK生产者为了实现生产要素的最优组合，就必须通过对两要素投入量的不断调整，使得花费在两要素上的最后一单位的货币成本所带来的边际产量相等。
三、生产扩张线（Expansion path）
1．含义
当一个厂商的生产资金不是固定的，而是可变的时候，要素的最优组合就要发生变动（假
定要素价格不变），等产量线和等成本线相切的切点的连接线。
2．关于扩张线几点说明
（1）扩张线是最优要素组合的轨迹，或者说是资金约束下的最大产量或最小成本的轨迹。
（2）扩张线可以描述短期生产行为和长期生产行为。
在短期，它表示在一些要素可变、一些要素不变的条件下两种可变要素的最优组合；在长期，它表示所有要素都可变的条件下两种要素的最优组合。
（3）规模线还可表现生产的技术性质若规模线是一条直线，则表明劳动与资本按同一比例变动，这种扩张是技术中性的。
若规模向下弯曲（斜率变小），表明劳动增加的幅度大于资金增加的幅度，这种扩张是沿劳动密集型技术进行的。
若规模线向上弯曲（斜率变大），则表示资本增加的幅度大于劳动增加的幅度，这就意味着生产是按资本密集型技术发展的。