五升六学而思杯数学试题答案
学而思暑假五升六·D
2013年暑假入学测试题五升六·D 卷要求：1、40分钟完成，共10道题，一定要独立完成！2、答案完全正确的得分，多解、漏解、错解都不得分。
1、计算：=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-2132134 。
2、现有足够多的5角和8角的邮票，用来付4.7元的邮资，问8角的邮票需要 张。
3、9181716151413121+++++++和的整数部分是 。
4、对任意两个不同的自然数，将其中较大数换成这两个数之差，称为一次变换。
如对18和42可作这样的连续变换：(18,42)→(18,24)→(18,6)→(12,6)→(6,6)直到两数相同为止。
问：对123和321作这样的连续变换最后得到的两个相同的数是 ， 。
5、如图，三角形ABC 被分成面积相同4块，已知AB ＝16，AC ＝9，那么DF ＋CE ＝ 。
6、数列1、2、3、……、19、20组成一个多位数123456……1920，这个多位数除以9的余数是 。
7、将一个长、宽、高都是整数的长方体6面都涂上红色，然后把它全部切成棱长为1的小正方体。
这些小正方体中，6个面都没有涂色的有5块，那么仅有两个面涂色的有 块。
8、2009与正整数a 4的乘积是一个完全平方数，则a 的值是 。
9、今年是2013年，2013的数字和为6，那么数字和为6的四位数一共有 个。
10、甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行。
出发时，甲、乙的速度之比是5:4，相遇后甲的速度减少20%，乙的速度增加20%。
这样当甲到达B 地时，乙离A 地还有10千米。
那么A 、B 两地相距多少千米？。
学而思09年暑期五升六奥数入学测试题_6
学而思09年暑期五升六奥数入学测试题各位家长和同学：45分钟完成，共12道题，一定要独立完成！试卷说明：答案完全正确的得分，多解、漏解、错解都不得分．答对3题以上可以上基础班；答对7题以上可以上提高班；答对9题以上可以上精英班．1. 在1998199819991999 ，1999199920002000，2000200020012001中，最小的分数是________.2. 由20个边长为1的小正方形拼成一个45 的长方形中有一格有“☆”，图中含有“☆”的所有长方形(含正方形)共有 个。
3. 甲、乙二人分别从A 、B 两地同时相向而行，甲的速度是每小时30千米，乙的速度是每小时20千米，二人相遇后继续行进，甲到B 地、乙到A 地后立即返回．已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点是20千米，那么，A 、B 两地相距 千米．4. 图中阴影部分的面积是 平方分米．A5.有9个连续自然数，它们都大于80，那么其中质数最多有 个。
6. 把19个棱长为1厘米的正方体重叠在一起，按图中的方式拼成一个立体图形，这个立体图形的表面积是 平方厘米．7.如图从长为13厘米，宽为9厘米的长方形硬纸板的四角去掉边长2厘米的正方形，然后，沿虚线折叠成长方体容器．这个容器的体积是立方厘米。
8.若2836，4582，5164，6522四个自然数都被同一个自然数相除，所得余数相同且为两位数，除数和余数的和为________．9.将一个四位数的数字顺序颠倒过来，得到一个新的四位数(这个数也叫原数的反序数)，新数比原数大8802．则原来的四位数是．10.箱子里面有红、白两种玻璃球，红球数比白球数的3倍多两个，每次从箱子里取出7个白球，15个红球．如果经过若干次以后，箱子里只剩下3个白球，53个红球，那么，箱子里原有红球比白球多个。
11.有足够多的盒子依次编号0，1，2，…，只有0号是黑盒，其余的都是白盒．开始时把10个球放入白盒中，允许进行这样的操作：如果k号白盒中恰有k个球，可将这k个球取出，并给0号、1号、…，(1)k 号盒中各放1个．如果经过有限次这样的操作后，最终把10个球全放入黑盒中，那么4号盒中原有个球．12.从1～999中选出连续6个自然数，使得它们的乘积的末尾恰有4个0，一共有种选法．。
2015春第十三届学而思杯五升六答案版
2015·第十三届学而思综合素质测评·数学·五升六
考试时间：90 分钟 一、 填空题（每题 5 分，共 80 分） （1）计算： 401 ÷ 31 + 402 ÷ 31 + 403 ÷ 31 + 404 ÷ 31 + 405 ÷ 31= ______ . 【答案】65 【对应讲次】五年级春季第一讲 【难度系数】★ 【分析】考点：除法运算 原式=（403 × 5） ÷ 31 = 65 （ 2 ） 用 {a} 表 示 a 的 小 数 部 分 ， 例 如 ： {1.99} = 0.99 ； 记 f ( x ) = 考试科目：数学 总 分：120 分
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（11）如图，马从点 A 按“马走日”到 B，至少走_______步，如此步数有_______种走法. B
A 【答案】4 ，8 【对应讲次】五年级寒假第六讲 【难度系数】★★★ 【分析】考点：有序枚举/乘法原理 易知最少需要 4 步。 “• ” 法一： （乘法原理）如图，第一步只能从 A 走到 处，有两种走法，第四步只能
（升/百千米） 15 12 10 5 0 奇瑞QQ 奔驰E级 奥迪TT
【答案】1150 【对应讲次】预初衔接 【难度系数】★ 【分析】考点：统计初步 奇瑞 QQ： 30 ÷ 5 × 100=600 （千米） ；奔驰 E 级： 30 ÷ 12 × 100=250 （千米） ；奥迪 TT： 30 ÷ 10 × 100=300 （千米） ，共计 600+250+300=1150 （千米）. （8）甲、乙两地相距 90 千米，快、慢两车都从甲开往乙，快车出发时，慢车已开出 30 千 米；当快车到达乙地时，慢车距乙地还有 30 千米，那么快车追上慢车时距乙地______千米. 【答案】45
2012 五年级学而思杯数学试题 答案
5. 定 义 ： A B 为 A 和 B 乘 积 的 约 ．数 ．个 ．数 ．， 那 么 ， 1 8 2 7+3 6+4 5= ___________． 【解析】4+4+6+6=20 6. 由 24 个棱长为 1 的小正方体组成一个大的长方体，那么，组成后长方体的表 ． 面积最大 为___________． ．．．． 【解析】要使得长方体的表面积最大，尽量使正方体接触的面越少，所以把这 24 个长方体排成一行即可。24 个正方体的表面积是 24× 6× 12＝144，每两个正方体 接触会少两个面的面积，24 个要接触 23 次，所以消失的面积是 2× 23× 12＝46 此时表面积最大为 144—46＝98 7. “
a 为整数， 2012-159-x-y=20a，所以只需 2012-159-x-y 是 20 的倍数，x+y 最小 值为 13，此时 a=92，“学”+“思”=211.
6
2
三、
填空题（每题 10 分，共 40 分）
9. 下图为学而思标志中的字母“S”，被分成 52 个完全相同的小正方形．那么， 在右下图中共有___________个“ ” ． （注：“L”型可旋转）
【解析】每个“田字”中有 4 个 L 形，可以数得共有 7+1+3+1+7=19 个田字和 3× 4=12 个（拐角处）单独的 L 形，共 88 个。 10. 北京某水族馆饲养鲨鱼，偶数颗牙齿的鲨鱼总说实话，奇数颗牙齿的鲨鱼总 说谎话．一天，绿鲨鱼、蓝鲨鱼、紫鲨鱼、白鲨鱼在一起聊天． 绿鲨鱼对蓝鲨鱼说：“我有 8 颗牙齿，而你只有 6 颗牙齿．” 蓝鲨鱼对绿鲨鱼说：“我才有 8 颗牙齿，而你只有 7 颗牙齿．” 紫鲨鱼说：“蓝鲨鱼确实有 8 颗牙齿，而我整整有 9 颗牙齿呀！” 白鲨鱼说：“你们都没有 8 颗牙齿，只有我有 8 颗牙齿！” 小朋友们，水族馆里有___________只鲨鱼有 8 颗牙齿． 【解析】说实话的鲨鱼不能说自己有奇数颗牙齿，所以紫鲨鱼是说谎话的， 从而蓝鲨鱼不是有 8 颗牙齿的。因此，蓝鲨鱼也是说谎话的，绿鲨鱼说蓝 鲨鱼有 6 颗牙齿也是说谎话，白鲨鱼说的是真话，有 1 只鲨鱼有 8 颗牙齿。
第六届学而思杯综合素质测评解析与答案
9
少先队员去植树。如果每人种 5 棵，还有 3 棵没人种；如果其中 2 人各种 4 棵，其余 名少先队员参加植树。
的人各种 6 棵，这些树苗正好种完。问有
【分析】考点：盈亏问题。盈亏问题的分配额不统一，将分配额变统一为每人种 5 颗，多 3 颗；每人种 6 颗，少 4 颗，变为盈亏型。则人数=（3+4）÷（6-5）=7 人 10 魔术师有一个大盒子，大盒子里装有三个中盒子，每个中盒子里面又装有三个小盒子， 请问：该魔术师一共有 【分析】1+3+3×3=13 个 11 姐姐的年龄比妹妹的年龄的 3 倍多 2 岁，但 2 年前姐姐的年龄比 7 年后妹妹的年龄小 1 岁，那么现在姐姐的年龄是 岁。 个盒子。
A
B
【分析】考点：图形计数 从 A 点出发：7×6÷2×3=63 个 擦掉 A 点，从 B 点出发：3×2÷2×6=18 个 共：63+18=81 个 5 俊俊和亚亚玩“石头、剪子、布”的游戏，两人用同样多的石子做记录，输一次给对方 次游戏。
一颗石子，结果俊俊胜了 2 次，亚亚比原来多了 6 颗石子，他们共做了 【分析】考点：和差问题-图示解法
第六届学而思综合素质测评
小学三年级
第六届学而思杯综合素质测评
考试科目：数学 考试时间：80 分钟 总分： 120 分 一 填空题（共 20 题，每题 6 分 共 120 分 直接写出答案） 1 计算： 99 37 45 99 82 原式=99×（37+45）+82 =99×82+82 =82×（99+1） =8200 2 规定，符号”〇”表示选择两数中较大数的运算，如：5〇9 9 ．符号”△”表示选择 。 。 【分析】考点：巧算-乘法分配律
【5年级】2014-2016学而思杯真题+解析合集_14
17
第二部分 解答题 五．解答题（每题 8 分，共 16 分） 17. 计算： （1） 6 6
6 7
1 8
（4 分）
（2） 0.16 1.3 18. （1）解方程：
2.5
3
（4 分）
x 8 3
x 1 5
（4 分）
（2）列方程解应用题：五年一班男生和女生的人数比是 5 : 4，后来又转来 1 名男生和 2 名女生，这时男生和女生的人数比是 7 : 6，请问：这个班原来 共有学生多少人？（4 ．． 分）
14. 某城市交通路线图如下，A、B、C、D 为绿色正方形各边中点，E、F、G、H 为黄色正 方形各边中点，学校在 CG 中点处，学而思在 DH 中点处，已知开车在绿色道路上最大 时速为 60km/h， 在黄色道路上最大时速为 40km/h， 在红色道路上最大时速为 20km/h． 已 知从家到学而思最少需要 22 分钟，从学校到学而思最少需要 20 分钟，那么，从家到学 校最少需要 分钟．
2
1
二．填空题（每题 6 分，共 24 分） 5. 下图中，共有 个等边三角形．
6.
将下面的乘法竖式补充完整，那么，最后的乘积是
．
0 4 1 2
7. 下图是国际象棋棋盘， 将每一行的棋子数写在了棋盘左边， 将每一列的棋子数写在了棋 盘的上边，已知每格至多放一枚棋子，且同一行或同一列的棋子全部相连，那么，白格 中共有 5 5 6 8 6 4 2 1 枚棋子． 1 2 3 6 6 8 7 4
11. 如右图，正方形 ABCD 的边长为 10，以 A 为囿心 10 为半径作弧交 AC 于 E，以 B 为囿 心 10 为半径作弧交 BD 于 F，以 C 为囿心 10 为半径作弧交 AC 于 G，以 D 为囿心 10 为半径作弧交 BD 于 H，那么，图中阴影部分的面积是
2013学而思五升六暑假试题及详解
第一讲 分数裂项一、 裂差b⨯-a a b ＝b ⨯a b －b ⨯a a ＝a 1－b1二、 裂和b⨯+a b a ＝b⨯a a +b⨯a b ＝b 1+a 1三、 裂项必须满足的条件1、分母可以写成几个因数乘积的形式2、分子可以用分母中的因数表示 裂项第一类题目：①211⨯+321⨯+…+1091⨯②1×2+2×3+…+9×10＝(1×2×3-0×2×3)+(2×3×4-1×2×3)+…+(9×10×11-8×9×10) ＝9×10×11--0×2×3＝990 ③！21+！32+…+！98+！109＝！212-+！313-+…+！919-+！10110- ＝(！11-！21)+(！21-！31)+…+(！81-！91)+(！91-！101)＝！11-！101＝1-！101④1×1！+2×2！+…+10×10！＝(2！- 1！)+(3！- 2！)+…+(11！- 10！)＝11！- 1！＝11！- 1 裂项第二类题目：①3211⨯⨯+4321⨯⨯+…+10981⨯⨯②1×2×3+2×3×4+…+8×9×10 ③31!3⨯+232!4⨯+333!5⨯…+10310!12⨯ ④1!×3-2!×4+3!×5-…+9!×11-10!⑤2)1(+⨯n n ＝2)1()11(+⨯-+n n ＝3)1(+n -2)1(+n各例题仿照这些题目去求解即可。
第二讲 韩信点兵我们在解决类似“物不知其数”题，也就是出现一个数N 除以A 余a ，除以B 余b ，除以C 余c 这一类问题的时候，有“四大绝招”把余数问题转化为“整除问题”：绝招一：减同余。
2012 五年级学而思杯数学试题 答案
___________种可能． 【解析】题目是如果甲获胜，只要黑 8 进了，甲已获胜，比赛即结束。 因为甲要获胜，必须打完所有的球，所以拿乙来分类。而且黑 8 必定最后进， 所以我们不考虑它。 分三类： ① 若乙没进球：只需考虑甲的顺序,为 3×2×1＝6（种） ② 若乙进一球： 先选出乙打中的球有 2 种方法， 然后 4 个在进行排序共有 2×4 ×3×2×1＝48（种） ③ 若乙进两球：直接将 5 个球排列即可，有 5×4×3×2×1＝120（种） 所以共有：6＋48＋120＝174（种） 16. 我国著名的数学传播、普及和数学竞赛专家单墫教授在 2011 年“普林斯顿数 学竞赛”集训营中，鼓励北京地区参加数学竞赛的小选手，且学且思，作诗 一首： “学不思则罔，思不学则殆． 学而思最好，培优创未来．” 诗中，不同的汉字代表不同的自然数 ，相同的汉字代表相同的自然数 ，不同 ．．． ．．． 汉字所代表的自然数可以排列为一串连续的自然数．如果诗中 20 个字所代 表的自然数的和是 2012 ，那么，“学”与“思”和的最大值是___________． 【解析】“学”和“思”各出现 3 次，“不”和“则”各出现 2 次，其余 10 个汉字各出现 1 次。总共 14 个不同的数，设这串连续的自然数为 a+1,a+2,……a+14； “学”和“思”最大，则分别代表 a+13、a+14，设“不”为 a+x，“则”为 a+y，则这 20 个数字的和为 20a+ （1+2+…+13+14） + （13+14） × 2+ （x+y） =20a+159+x+y=2012， 5
A F D E