2017年秋季新版北师大版七年级数学上学期3.4、整式的加减课件6
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数学七年级上北师大版3-4整式的加减课件(10张)
=（3-2） xy2 +（-3+3） +3x2y-2xy
= xy2- 2xy
（2）原式=5a2 －（a2+5 a2 －2a －2a2+6a） = 5a2 － （4a2 +4a） = 5a2 － 4a2－ 4a =a2 － 4a
3、长方形的长为2x cm ，宽为4cm，梯形的上 底为x cm，下底为上底的3倍，高为5cm，两 者谁的面积大？大多少？
y 、的项是（
x、 y
22
），次数是（ 1 ），1-x-5xy2
的项是（1、-x、-5xy2），次数是（ 3 ），是（3）次（3）项式。
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练 习（二）：
1、下列各组是不是同类项：
(1) 4abc 与 4ab 不是
(2) -5 m2 n3 与 2n3 m2 是 (3) -0.3 x2 y 与 y x2 是
通常我们把一个多项式的和项按照某个字母的指数人大到小（降 幂）或者从小 到大（升幂）的顺序排列，如 -4x2+5x+5 也可 以写成 5+5x-4x2 。
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练 习（三）：
1、去括号:（1） +（x－3)= x－3 (2) －(x－3)=－x+3 (3)－(x+5y－2）= － x－ 5y+2 (4)+(3x－5y+6z)= 3x－5y+6z
例题（练习）
1、计算：
（1）3（ xy2－x2y) －2(xy+xy2)+3x2y;
（2）5a2 －[a2+(5 a2 －2a) －2(a2 －3a)]
1 2、化简求值：4（－4 x2
+2x
－8) － 1 (x－2）其中x= 2
北师大数学七年级上册3.4整式的加减(共12张PPT)
项式，如果和站起来的这位同学手中的单 合并同类项法则：同类项系数相加，字母以及字母指数不变。
的值，其中x= ，y=7 说一说你的算法.
（1）-3a2b+a2b
与∴字项母 m=的2 排，式列顺n序=1是无关。同类项，也请站起来，你们是朋友。
（2）移动时要带原来的符号一起移动。
4a 42a.请每位同学当裁判，看看有没有找错朋
会宁县汉岔镇初级中学 马芸娥
游戏规则： 作业：91页第1,2题
请每位同学当裁判，看看有没有找错朋友的。 把十张卡片分给十组同学。
1.把十张卡片分给十组同学。 ∴ 5m＋3n=5×2＋3×1
数字(系数)相加,相同物体(字母部分)不变 两无关：与项的系数无关，
（2）移动时要带原来的符号一起移动。
2.教师随意叫一组同学代表，举起手中 求代数式 －3x2y＋5x－0.
注意：所有的常数项也都是同类项。
2.合并同类项：把几个同类项加(减) 会宁县汉岔镇初级中学
=(7a+2a)+(3a2-a2)+3 注意：所有的常数项也都是同类项。
成一项，叫合并同类项； 数字(系数)相加,相同物体(字母部分)不变
试合并下列同类项，然后归纳合并同类项的法则：
合并同类项：把几个同类项加(减)成一项，叫合并同类项；
，y=7
说一说你的算法.
巩固练习
1.合并同类项
(1)3x2＋6x＋5－4x2－7x＋6
（2）5b2+6a2+2ab-6a2-5b2 2.求代数式的值
-3x2+8+5x-2x2+x-18 其中x=2
3 .若
_2 x(3m－1)y3 与 3
－1_ x5y(2n＋1) 4
的值，其中x= ，y=7 说一说你的算法.
（1）-3a2b+a2b
与∴字项母 m=的2 排，式列顺n序=1是无关。同类项，也请站起来，你们是朋友。
（2）移动时要带原来的符号一起移动。
4a 42a.请每位同学当裁判，看看有没有找错朋
会宁县汉岔镇初级中学 马芸娥
游戏规则： 作业：91页第1,2题
请每位同学当裁判，看看有没有找错朋友的。 把十张卡片分给十组同学。
1.把十张卡片分给十组同学。 ∴ 5m＋3n=5×2＋3×1
数字(系数)相加,相同物体(字母部分)不变 两无关：与项的系数无关，
（2）移动时要带原来的符号一起移动。
2.教师随意叫一组同学代表，举起手中 求代数式 －3x2y＋5x－0.
注意：所有的常数项也都是同类项。
2.合并同类项：把几个同类项加(减) 会宁县汉岔镇初级中学
=(7a+2a)+(3a2-a2)+3 注意：所有的常数项也都是同类项。
成一项，叫合并同类项； 数字(系数)相加,相同物体(字母部分)不变
试合并下列同类项，然后归纳合并同类项的法则：
合并同类项：把几个同类项加(减)成一项，叫合并同类项；
，y=7
说一说你的算法.
巩固练习
1.合并同类项
(1)3x2＋6x＋5－4x2－7x＋6
（2）5b2+6a2+2ab-6a2-5b2 2.求代数式的值
-3x2+8+5x-2x2+x-18 其中x=2
3 .若
_2 x(3m－1)y3 与 3
－1_ x5y(2n＋1) 4
北师大版七年级数学上册课件：3.4.4《整式的加减》(共16张PPT)
3.4.4整式的加减
一、回忆旧知
1.合并同类项的法则是什么？
把同类项的系数相加，所得的结果作为系 数，字母和字母的指数保持不变。
2.去括号法则是什么？添括号呢？
去 添括号法则： 括 所号添前括面 号是 前“ 面＋ 是”“号＋，”把号括，号括和到它括前号面 里的“ 各＋ 项” 都号 不变 去 符掉号，；括号里各项都不变符号； 括 所号添前括面 号是 前“ 面－ 是”“号－，”把号括，号括和到它括前号面里的“ 各－ 项” 都号 改变 去 符掉号，．括号里各项都改变符号．
2
三、分层练习，形成能力
1、填空：
-2x
(1)3x与－5x的和是______8_x___,
3x与－5x的差是__________;
0
(2)a-b,b-c,c-a三个多项式的和是4x-y+z 。
((43))化-x简+2:(x(+xy+-yz-z))-+3((z--yx++xy)--z(x)-=y-_z_)=______x__+__y__+__z__.
解： (x 2 7 x 2 ) ( 2 x 2 4 x 1 ) x27x22x24x1 3x211x1
练习： 1.求整式2a2 4a1与3a2 2a5的差.
2.如果A3x2 xy y2,B2x2 3xy2y2, 那么2A3B等于多少？
例 3.先化简，2x再 2y求 3xy2值 4x2： y5xy2，
先去括号， 再合并同类项。
2.计算：3x2-[7x-(4x-3)-2x2]
解：3x2 7x (4x 3) 2x2 3x2 7x 4x 3 2x2
3x2 7x 4x 3 2x2
x2 3x 3
一、回忆旧知
1.合并同类项的法则是什么？
把同类项的系数相加，所得的结果作为系 数，字母和字母的指数保持不变。
2.去括号法则是什么？添括号呢？
去 添括号法则： 括 所号添前括面 号是 前“ 面＋ 是”“号＋，”把号括，号括和到它括前号面 里的“ 各＋ 项” 都号 不变 去 符掉号，；括号里各项都不变符号； 括 所号添前括面 号是 前“ 面－ 是”“号－，”把号括，号括和到它括前号面里的“ 各－ 项” 都号 改变 去 符掉号，．括号里各项都改变符号．
2
三、分层练习，形成能力
1、填空：
-2x
(1)3x与－5x的和是______8_x___,
3x与－5x的差是__________;
0
(2)a-b,b-c,c-a三个多项式的和是4x-y+z 。
((43))化-x简+2:(x(+xy+-yz-z))-+3((z--yx++xy)--z(x)-=y-_z_)=______x__+__y__+__z__.
解： (x 2 7 x 2 ) ( 2 x 2 4 x 1 ) x27x22x24x1 3x211x1
练习： 1.求整式2a2 4a1与3a2 2a5的差.
2.如果A3x2 xy y2,B2x2 3xy2y2, 那么2A3B等于多少？
例 3.先化简，2x再 2y求 3xy2值 4x2： y5xy2，
先去括号， 再合并同类项。
2.计算：3x2-[7x-(4x-3)-2x2]
解：3x2 7x (4x 3) 2x2 3x2 7x 4x 3 2x2
3x2 7x 4x 3 2x2
x2 3x 3
北师大版七年级上册3.4整式加减—整式加减运算课件
作业
《育才金典》77页第3题、4题及“灵活用”
老师寄语
第一个青春是上帝给的；第二个 青春是靠自己努力得到的.
(m2+2mn+n2)-(m2-2mn+n2) =m2+2mn+n2-m2+2mn-n2 =4mn
=4 × 1 × 2 =8
1.计算(3a2+2a+1)-(2a2+3a-5)的结果是（ D）
A.a2-5a+6 B.a2-5a-4 C.a2-a-ห้องสมุดไป่ตู้ D.a2-a+6 2.下列运算正确的是( D )
A.-3(x-1)=-3x-1
原题的正确结果为：
(3x2+2xy+y2)+(3x2-2xy-y2) =3x2+2xy+y2+3x2-2xy-y2 =6x2
例5.已知关于x,y的多项式(m+1)x4-2x2+3y-1与多项式 2x4-nx2-y+2的差的值与x的取值无关.
（1）求出m，n的值； (2)求出代数式(m2+2mn+n2)-(m2-2mn+n2)的值.
B.-3(x-1)=-3x+1
C.-3(x-1)=-3x-3
D.-3(x-1)=-3x+3
3.化简-2a+(2a-1)的结果是( D ） A．-4a-1 B．-4a+1 C．1
D．-1
4.若m2-2m=1,则2m2-4m+2 007的
值是 2 009 .
通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.整式的加减实际就是合并同类项. 2.整式的加减的步骤,一般分为去括号、合并同类项. 3.整式的加减的结果是整式.
数学七年级上北师大版3-4整式的加减课件(18张)
项：式中的每个单项式叫多项式的项。
多 项 式 （其中不含字母的项叫做常数项） 次数：多项式中次数最高的项的次数。
注意： 1、多项式的次数为最高次项的次数. 2、多项式的每一项都包括它前面的符号.
注意：
（1）圆周率是常数。
（2）如果单项式是单独的字母，那么它的系数 是1。如：单项式c的系数是1。
（3）当一个单项式的系数是1或–1时，“1” 通 常省略不写，但不要误认为是0，如a²，–abc；
xy2 4;
a 2 1 b; 2
1a;
1 1 xy; 3
e f ; 5
3 b2
(9)下列各式中哪些是单项式（系数、次数）, 哪些是多项式（项、次数）？
(1) 3abc 2
(2) x 2 y 3
(3) 4 R3
3
(4)0
(5)3x2y - 3xy 2 y3 - x3
5 (6)
x2 y
z3
4
32-22=3+2=5
42-32=4+3=7 ……
若用n表示自然数，请把你观察的规律用含n的式
子表示
.
2.第n个图案中有地砖
块.
……
第一个
第二个 第 10 题图
第三个
(1)小明在实践课中做一个长方形模型，一边为3a+2b, 另一边比它小a-b,则长方形的周长为多少？
(2)大众超市出售一种商品其原价为a元，现三种调价 方案： 1.先提价格上涨20%,再降价格20%
本章知识结构图:
用字母表示数
列式表示 数量关系
单项式 多项式
整 式
合并同类项 整式加减
去括号
1.列整式能力 3. 培养符号感
2. 整式的加减计算能力
3.4整式的加减(第三课时)(课件)七年级数学上册(北师大版)
与后三个数字组成的三位数 的和能被 9 整除，则满足条件的数的最大值是 8165．
课堂小结
1.整式加减运算的实质
去括号 合并同类项
由特殊到一般 2. 整式的加减应用体现数学思想 整体思想
化归思想.
1．长方形的长是2a，宽是3a﹣b，则长方形的周长是（ A ） A．10a﹣2b B．7a﹣b C．10a+2b D．7a+b
2．已知A＝3x2+2x﹣1，B＝mx+1，若关于x的多项式A+B不含 一次项，则m的值（ D ）
A．2
B．﹣3
C．4
D．﹣2
当堂测试
3．当a+b＝3时，代数式2（a+2b）﹣（3a+5b）+5的值为 2 ． 4．一个长方形的长是a+1，宽是a，则这个长方形的周长为 4a+2 ．
5．当m＝
时 ， 关 于 x 的 多 项 式 8x2 ﹣ 3x+5 与 多 项 式
3
解：原式＝3x 2 12x 3 x 3 4 x 2 2 （先去括
＝ x3 3x2
4 x2
3 12x 3 2
号） （降幂排
3
列）
＝ x 3 5 x 2 12x 1 （合并同类项，化简完成）
3
当x=-2时 （代入）
原式＝ (2)3 5 (2)2 12 (2) 1 ＝8 20 24 1
将2A﹣B看成了2A+B，求得结果为3x2﹣2x，已知A＝x2+3x﹣2．
（1）则多项式B＝
；
（2）求2A﹣B的正确结果为
．
6．一辆客车上原有（6a﹣2b）人，中途下车一半人数，又上车若干人 ，这时车上共有（12a﹣5b）人．则中途上车的乘客是（__9_a_-_4_b__）人．
课堂小结
1.整式加减运算的实质
去括号 合并同类项
由特殊到一般 2. 整式的加减应用体现数学思想 整体思想
化归思想.
1．长方形的长是2a，宽是3a﹣b，则长方形的周长是（ A ） A．10a﹣2b B．7a﹣b C．10a+2b D．7a+b
2．已知A＝3x2+2x﹣1，B＝mx+1，若关于x的多项式A+B不含 一次项，则m的值（ D ）
A．2
B．﹣3
C．4
D．﹣2
当堂测试
3．当a+b＝3时，代数式2（a+2b）﹣（3a+5b）+5的值为 2 ． 4．一个长方形的长是a+1，宽是a，则这个长方形的周长为 4a+2 ．
5．当m＝
时 ， 关 于 x 的 多 项 式 8x2 ﹣ 3x+5 与 多 项 式
3
解：原式＝3x 2 12x 3 x 3 4 x 2 2 （先去括
＝ x3 3x2
4 x2
3 12x 3 2
号） （降幂排
3
列）
＝ x 3 5 x 2 12x 1 （合并同类项，化简完成）
3
当x=-2时 （代入）
原式＝ (2)3 5 (2)2 12 (2) 1 ＝8 20 24 1
将2A﹣B看成了2A+B，求得结果为3x2﹣2x，已知A＝x2+3x﹣2．
（1）则多项式B＝
；
（2）求2A﹣B的正确结果为
．
6．一辆客车上原有（6a﹣2b）人，中途下车一半人数，又上车若干人 ，这时车上共有（12a﹣5b）人．则中途上车的乘客是（__9_a_-_4_b__）人．
北师大版数学七年级上册3.4整式的加减课件
2 方法点拨：合并同类项的一般步骤：（1）找：找出多项式中的同类项；
1 1 准确理解并掌握同类项的概念与特点.
解：原式=（2－3＋ )a b （1）3a+2b-5a-b
2
2 2 把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变.
(2)3x y－4xy －3＋5x y＋2xy ＋5； 初步认识数学2与人类生活的密切2联系，培养学生的2创新意识和探究、2 观察、概括的能力.
(2)6x+2x2-3x+x2+1
=(2x2+x2 ) +(6x-3x)+1
=3x2+3x+1 把x=-5代入得， 原式=3×(-5)2+3 ×(-5)+1=61.
课堂检测 能力提升题
已知将3x4－2x3＋5x2＋kx3＋mx2＋4x＋5－7x合并 同类项后不含有x3和x2项，求mk的值．
解：3x4－2x3＋5x2＋kx3＋mx2＋4x＋5－ 7x＝3x4＋(－2＋k)x3＋(5＋m)x2－3x＋5. 因为将该多项式合并同类项后不含有x3和x2项，
= 3ab2 + 4
连接中考
（2018·贵州省中考真题）下列运算正确的是（ B ）
A．2（a-1）=2a-1 C．2a3-3a3=a3
B．a2+a2=2a2 D．a2b-ab2=0
课堂检测
基础巩固题
1.如果2xa＋1y与x2yb－1是同类项，那么的值是(A )
A．1
2
C．1Байду номын сангаас
B．3
2
D．3
课堂检测
（2）移：通过交换律把同类项放在一起，交换位置时一定不要丢掉单项式前面的符号；
解：原 式 = （ 3+5 ） 把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变.
整式的加减课件北师大版数学七年级上册
=-6x2+4x+x2+3x+5x2-7x+1=1.
由于结果中不含x，所以A-B+C的值与x无关.
课堂小结
去括号
整式加减的步骤
合并同类项
整式的加减
整式加减的应用
计算：
(1)(2x2-3x+1)与(-3x2+5x-7）的和 ;
(2) − + − 与 − + − 的差.
解：(1)(2x2-3x+1)+(-3x2+5x-7)
=2x2-3x+1-3x2+5x-7
=2x2-3x2-3x+5x+1-7
=-x2+2x-6;
【类型四】利用“无关”进行说理或求值
【例】已知A=-6x2+4x，B=-x2-3x，C=5x2-7x+1，小明和小白在计算时
对x分别取了不同的数值，并进行了多次计算，但所得A-B+C的结果却
是一样的．你认为这可能吗？说明你的理由．
【答案】 解：可能．
A-B+C=(-6x2+4x)-(-x2-3x)+(5x2-7x+1)
(100a+10b+c)-( 100c+10b+a)
= 100a+10b+c-100c-10b-a
=99a-99c
=99(a-c)
任意一个三位
数可以表示成
100a+10b+c.
勤于思考
在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？说说你是
如何运算的？
整式的加减运算
由于结果中不含x，所以A-B+C的值与x无关.
课堂小结
去括号
整式加减的步骤
合并同类项
整式的加减
整式加减的应用
计算：
(1)(2x2-3x+1)与(-3x2+5x-7）的和 ;
(2) − + − 与 − + − 的差.
解：(1)(2x2-3x+1)+(-3x2+5x-7)
=2x2-3x+1-3x2+5x-7
=2x2-3x2-3x+5x+1-7
=-x2+2x-6;
【类型四】利用“无关”进行说理或求值
【例】已知A=-6x2+4x，B=-x2-3x，C=5x2-7x+1，小明和小白在计算时
对x分别取了不同的数值，并进行了多次计算，但所得A-B+C的结果却
是一样的．你认为这可能吗？说明你的理由．
【答案】 解：可能．
A-B+C=(-6x2+4x)-(-x2-3x)+(5x2-7x+1)
(100a+10b+c)-( 100c+10b+a)
= 100a+10b+c-100c-10b-a
=99a-99c
=99(a-c)
任意一个三位
数可以表示成
100a+10b+c.
勤于思考
在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？说说你是
如何运算的？
整式的加减运算