可靠性设计 -概述、机械强度可靠性、疲劳强度可靠性

随机变量统计数据的来源
1）真实情况的实测、观察 ）真实情况的实测、
特点：真实，但耗费人、 特点：真实，但耗费人、财、物力
2）真实情况的模拟测试 ）
特点： 数据真实性稍差 ， 经济性则比 特点 ： 数据真实性稍差， 第一种好，但仍然耗费很大。 第一种好，但仍然耗费很大。
3）对样件的专门试验 ） ４）参考手册等相关文献的数据
不足： 不足： 安全系数凭经验给定， 经验给定 １）安全系数凭经验给定，未准确考 虑产品疲劳 偶然因素对强度的影响 疲劳及 虑产品疲劳及偶然因素对强度的影响 设计存在误差 安全系数过小 误差， 过小导 ２）设计存在误差，安全系数过小导 则产品易疲劳损坏 过大则形成 疲劳损坏， 则形成结构庞 则产品易疲劳损坏，过大则形成结构庞 以及材料和性能浪费 大以及材料和性能浪费
2
g (δ ) =
1 Sδ
1 δ − µδ exp − 2π 2 Sδ
固有可靠性 使用可靠性 环境适应性 性能可靠 结构可靠
５、可靠性设计的内容
１）可靠性预测－根据产品失效数据分 可靠性预测－
析预测产品在对应所规定条件下、 析预测产品在对应所规定条件下、规定时 间内完成规定功能的概率． 间内完成规定功能的概率．
２）可靠性分配－如何依据产品的可靠 可靠性分配－
性需求和指标， 性需求和指标，安排其内部零部件的可靠 性，保证产品可靠性达标． 保证产品可靠性达标．
４、可靠性的作用和价值
可靠性是产品质量的一项重要指标
重要关键产品的可靠性问题突出， 重要关键产品的可靠性问题突出，如 航空航天产品； 航空航天产品； 量大面广的产品， 量大面广的产品，可靠性与经济性密 切相关，如洗衣机等； 切相关，如洗衣机等；
高可靠性产品， 高可靠性产品，市场竞争力强
产品质量 功能 可靠性 有效性 维修性
机械可靠性设计
一、可靠性设计概述和基本理论 １、可靠性概念
可靠性指产品 在 规定条件下和 可靠性指 产品在 规定条件下 和 规 产品 定时间内完成规定功能的能力 内完成规定功能 定时间内完成规定功能的能力
２、可靠性相关学科
１）可靠性物理－产品失效原因和机理 可靠性物理－ 可靠性数学－ ２）可靠性数学－可靠性计算分析方法 可靠性工程－可靠性分析、设计、 ３）可靠性工程－可靠性分析、设计、试 验、使用与维护
在考虑维修和可修复基础上的产 品在某时刻具有和维持其功能的概率
８）重要度 概念： 概念：产品某单元失效引起产品故障
的次数与各单元失效总次数的比值． 的次数与各单元失效总次数的比值． 作用： 作用： 产品因某单元失效出现故障的概率 产品某单元对产品可靠性的影响度
可靠性设计的随机变量
1）载荷：产品所承受载荷不是固定不变 ）载荷： 而是依某种规律变化的随机变量。 的，而是依某种规律变化的随机变量。 2）几何尺寸 ） 3）材料机械性能：如强度等多数呈正态 ） 材料机械性能： 分布，有的呈对数正态分布或韦布尔分布。 分布，有的呈对数正态分布或韦布尔分布。 4）工况变化：环境与工作条件的变化 ）工况变化： 其他不确定因素：如设计方法的改变， 5 ） 其他不确定因素 ： 如设计方法的改变 ， 假设的变更， 假设的变更，用户需求变更
下和规定的时间内完成规定功能的概率
其中： 为产品寿命； 其中：T为产品寿命；ｔ为规定的时间
{Ｔ>ｔ}有下列三个含义： 有下列三个含义： 产品在时间ｔ 产品在时间ｔ内完成规定的功能 产品在时间ｔ 产品在时间ｔ内无故障 产品的寿命Ｔ大于ｔ 产品的寿命Ｔ大于ｔ
个零件在同样条件下工作， 若N个零件在同样条件下工作，在规定时 个零件在同样条件下工作 间内有Nf个失效，剩下Nt个仍继续工作，则 间内有 个失效，剩下 个仍继续工作， 可靠度R(t)为： 可靠度 为
产品的强度可靠度就是
δ> σ的概率 P(δ - σ ＞0 ) 的概率
4）应力-强度均正态分布的可靠度计算 ）应力 强度均正态分布的可靠度计算 当应力与强度均为正态分布时， 当应力与强度均为正态分布时，应 力与强度的概率密度函数分别为： 力与强度的概率密度函数分别为：
f (σ ) =
1 Sσ
1 σ − µσ exp − 2π 2 Sσ
MTBF = R( t )dt
∞ ∫0
正态分布： 正态分布：MTBF =
∞ ∞ ∫0 ∫0
1 e σ 2π
1 t −µ 2 ) − ( 2 σ
dtdt
指数分布： 指数分布： MTBF = 1 / λ 韦布尔分布： 韦布尔分布：
咖 吗 函 数
５）有效寿命 产品有效寿命＝［ 产品有效寿命＝［t0,t1］ ＝［
特点： 特点 ： 数据不能完全反映真实情况需 要修正。 要修正。
二、机械强度可靠性设计
１、概念
针对机械产品强度问题 基于可靠性理 针对机械产品强度问题，基于可靠性理 产品强度问题， 通过对载荷 应力)及强度概率分布规律 载荷(应力 论 ， 通过对载荷 应力 及强度概率分布规律 的研究, 利用满足强度的概率 满足强度的概率来分析计算产 的研究 利用满足强度的概率来分析计算产 品强度，控制失效概率而形成的设计方法。 品强度，控制失效概率而形成的设计方法。
早期失效模式的可靠度和失效概率
产品在试运行阶段失效率呈韦布尔分布
失效概率： 失效概率： ( t ) = 1 − e Q 失效率： 失效率：λ ( t ) =
[− (
t
θ
)]
β
可靠度： ( t ) = 1 − Q ( t ) = e 可靠度： R
[−(
t
θ
)]
β

b t β −1 f (t ) / R(t ) = ( )
dt
失效率： 失效率： ( t ) = λ
f ( t ) / R( t ) = e
1 t−µ 2 ) − ( 2 σ
/ ∫t∞ e
1 t−µ 2 ) − ( 2 σ
dt
产品因老化所导致的失效可基于 正态分布加以描述
４）、平均寿命（MTBF） ）、平均寿命（ 平均寿命 ）
产品失效的平均时间间隔； 产品失效的平均时间间隔；即产品 平均无故障工作时间。 平均无故障工作时间。
产品偶然失效期失效都是因误操作 等偶然因素造成， 等偶然因素造成，故该阶段产品可有效 工作， 工作，这段时间称为产品的有效寿命
６）维修度－产品可修复概率 维修度－产品可修复概率
产品在规定时间内按照规定程序方 法维修， 法维修，保持或恢复到能完成规定功能 状态的概率 , 它成指数分布
７）有效度－可靠度、维修度的综合 有效度－可靠度、
６、可靠性设计的必要性
1）产品复杂密集程度日益提高对产品 ） 本身安全性提出更高要求 2）产品责任法使企业必须考虑产品故 ） 障所造成的损失， 障所造成的损失，以及由此而引起的 法律责任 3）市场竞争全球化，必须重视产品的 ）市场竞争全球化， 可靠性。 可靠性。 4）产品维护保养成本随人工费用日益 ） 提高。 提高。
４、机械强度可靠性设计方法 －强度概率计算法
分布规律” 分布规律”分析确定产品的强度可靠性 强度大于应力的 １）原理：基于强度大于应力的“概率 原理：基于强度大于应力
２）基本出发点：认为强度 是概率 认为强度δ是概率 强度
密度为g(δ)的随机变量，工作应力 是概率 的随机变量， 密度为 的随机变量 工作应力σ是概率 密度为f(σ)的随机变量。 通过对 ＞ σ的概 的随机变量。 密度为 的随机变量 通过对δ＞ 的概 分析计算得到产品的强度可靠度 强度可靠度， 率 分析计算得到产品的 强度可靠度 ， 进而 可衡量产品是否强度可靠。 可衡量产品是否强度可靠。
2） （2）偶然失效
原因：由非预期的过载、误操作、 原因：由非预期的过载、误操作、意 外天灾等偶然因素造成。 外天灾等偶然因素造成。 特点：失效率稳定， 特点：失效率稳定，恒定
(3) 功能失效（耗损失效） 功能失效（耗损失效）
原因： 原因：产品疲劳老化磨损腐蚀等引起 特点：失效率递增 特点：
不同失效模式下失效率的概率分布
７、可靠性设计相关基本概念和指标
１）可靠度 失效率（故障率） ２）失效率（故障率） ３）失效模式 平均寿命（平均失效时间） ４）平均寿命（平均失效时间） ５）有效寿命 ６）维修度 ７）有效度 ８）重要度
１）、可靠度 ）、可靠度R(t)：产品在规定条件 可靠度 ：
可靠度记为： 可靠度记为：R(ｔ)；R(ｔ)=P{Ｔ>ｔ}
−λt
产品因偶然因素所导致的失效 可基于指数分布准确描述
功能失效模式的可靠度和失效概率
产品在功能失效阶段失效率呈正态分布
失效概率： 失效概率： Q( t ) = 可靠度： 可靠度：
t ∫− ∞
1 e σ 2π
∞ ∫t
1 t−µ 2 ) − ( 2 σ
dt
1 t −µ 2 ) − ( 2 σ
1 R( t ) = 1 − Q ( t ) = e σ 2π
３、产品可靠性的内涵
１）性能可靠－产品性能不会超 性能可靠－
出设计所规定的范围
２）结构可靠－产品在设计所规 结构可靠－
定的载荷范围内不会出现断裂破损
３）使用可靠－产品可稳定按设 使用可靠－
计所规定的方法和操作步骤实现自身功能
４）寿命可靠－产品可在设计所 寿命可靠－
规定的时间周期内稳定运行并按时报废
２、作用和价值
基于载荷(应力 及强度的概率分布规律可 基于载荷 应力)及强度的概率分布规律可 应力 以实现对产品强度失效概率的严格控制,保 以实现对产品强度失效概率的严格控制 保 证其满足设计要求。 证其满足设计要求。
３、传统强度设计方法及不足 安全系数法（许用应力法） 安全系数法（许用应力法）
材料极限应力 σ lim 工作应力 σ ≤ 许用应力[σ ] = 安全系数 n