最大Lyapunov指数改进算法的网络流量预测
最大Lyapunov指数实现局域网流量的预测
最大Lyapunov指数实现局域网流量的预测
刘雁;慕德俊
【期刊名称】《西北工业大学学报》
【年(卷),期】2009(027)002
【摘要】由于网络中存在复杂的非线性动力学特性,基于混沌理论,采用最大Lyapunov指数对局域网络流量序列进行预测分析,能够实现较早地预测出网络流量的突变特性.首先,采用相空间重构理论,并结合C-C算法将实际测试的流量时间序列投影到重构的相空间中.然后,计算其最大Lyapunov指数并对最大可预测时间进行了分析,同时对预测算法进行了研究.最后,对实际测试的局域网流量序列分别采用点预测和区间预测方法进行了分析.仿真结果显示,采用点预测方法对流量突变可以进行有效预测,突变越剧烈预测越准确;而采用区间预测可以有效预测流量的变化趋势,但不适用于广域网环境.进一步表明此方法能有效地利用所有数据信息进行预测,预测效果准确、可靠,可广泛的用于网络拥塞和网络攻击中.
【总页数】5页(P219-223)
【作者】刘雁;慕德俊
【作者单位】西北工业大学,机电学院;西北工业大学自动化学院,陕西,西安,710072;西北工业大学自动化学院,陕西,西安,710072
【正文语种】中文
【中图分类】TP393
【相关文献】
1.基于格兰杰因果关系贝叶斯网络的大规模无线局域网流量预测方法 [J], 王浩;吕云飞;陈源宝;彭云飞
2.改进的最大Lyapunov指数的流量预测 [J], 华洲
3.短期负荷预测最大Lyapunov指数预报模式预测值的判定 [J], 杜杰;陆金桂;曹一家
4.基于最大Lyapunov指数的网络业务流量预测 [J], 罗燕;汪纪锋;曹长修
5.基于混沌理论的局域网流量预测 [J], 王石;杨怀江;董琰
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一种基于最大Lyapunov指数奇异分解的并行挖掘算法
一种基于最大Lyapunov指数奇异分解的并行挖掘算法文政颖;李运娣
【期刊名称】《河南工程学院学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2017(029)001
【摘要】针对当前大数据挖掘并行计算采用多元线性回归分析方法导致的计算开销过大、挖掘准确度不高等问题,提出了一种基于最大Lyapunov指数奇异分解的大数据挖掘并行计算方法.该方法对大数据信息流进行高维相空间重构和QR分解,计算大数据流模型的最大Lyapunove指数谱,基于微积分极值理论构建大数据的Lyapunove指数谱的网格分布矩阵,采用奇异值分解方法对参与运算的大数据特征向量矩阵行分解,将大规模的数据挖掘计算问题变为一系列小规模的并行计算问题,实现了大数据挖掘中并行算法的改进.测试结果表明,采用该方法进行大数据挖掘的计算时间较短、内存开销较小、准确度高.
【总页数】4页(P67-70)
【作者】文政颖;李运娣
【作者单位】河南工程学院计算机学院,河南郑州 451191;河南工程学院计算机学院,河南郑州 451191
【正文语种】中文
【中图分类】TP312
【相关文献】
1.一种基于奇异值分解的奇异性检测新方法 [J], 曾作钦;赵学智
2.一种基于矩阵奇异值分解和奇异值量化的数字水印算法 [J], 武莉莉
3.一种基于Hadoop架构的并行挖掘算法研究 [J], 曾俊
4.PFPonCanTree:一种基于MapReduce的并行频繁模式增量挖掘算法 [J], 肖文;胡娟;周晓峰
5.基于GPU的并行奇异值分解最小平方估计算法 [J], 李繁;金明录;刘继
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基于改进最大Lyapunov指数求解的成本预测方法
关 键 词 ： ｙｐ ｎｖ指 数 ； 成 本 预 测 ； 混 沌 模 型 ； 数 据 间 隔 差 ； 改 进 算 法 Ｌ ａｕ ｏ 中 图 法分 类 号 ： Ｐ ９ Ｔ ３１ 文 献标 识 码 ： Ａ 文 章 编 号 ：０ ０７２ （０ ８ １－８５０ １０—０ ４ ２ ０） ８ ２—３ ４
真表明 ， 测效果较好。 预
０ 引 言
１ 最 大 Ｌ ａ ｕ ｏ 指 数预 测 方 法 ｙｐ ｎｖ
成 本 足 企 业 在 进 行 生 产 经 营 活 动 中所 发 生 的 费用 。 市 在
场 竞 争 日益 激 烈 的今 天 ， 无 疑 问， 本 已成 为 企 业 预 测 、 毫 成 决
Ｃｏ ｔ ｒ ｄｃｉ ｇｍ ｅｈ ｄ ｏ ｐ ｏ ｅ ｒ ｅ ｔ ａ ｕ ｏ ｎ ｅ ｓ ｅ ｉｔｎ ｔ ｏ ｎ ｉ ｒ ｖ ｄ ｌ ｇ ｓ ｐ ｎ ｖｉ ｄ ｘ ｐ ｍ ａ Ｌｙ
Ｈ Ｃ ｅ ｇｈ ｏ， Ｙ Ｕ ｈ ｎ －ａ ＡＮＧ Ｑ — ｎ， Ｓ ｉ ｉ ＨＡＯ Ｄｉｇｈ ｎ ｌ ｎ —ｏ ｇ
策 、 制 、 核 等 环 节 的 核 心 因素 。 学 的成 本 预 测 是 企 业 管 控 考 科 理 人 员选 择 最优 方 案 、 出 正 确 决 策 、 定 目标 成 本 、 定 成 做 确 制 本 预 算 的基 础 。在 预 测 技 术 中 ， 本 预 测 的 方 法 一 般 有 平 均 成
（． ｏ ｅｅ ｆｎｏｍａ ｏ ｃ ｎｅ ｎ ｎ ｉｅｒ ｇ Ｎａｊ ｇ ｎｖｒｉ ｆ ｅｈ ｏ ｇ， ａｊ ｇ ０ ９ Ｃ ｉａ １ Ｃ ｌｇ ｆｒ ｔ ｎ ｉ ｃ ｄ ｇｎｅ ｎ ， ｎｉ ｉ ｓｙ ｃｎｌ ｙ Ｎ ｎ ｎ １ ０ ， ｈｎ ； ｌ ｏＩ ｉ Ｓｅ ａ Ｅ ｉ ｎ Ｕ ｅ ｔｏ Ｔ ｏ ｉ ２ ０ ２ Ｎａｊ ｇ ｕｂｎ ｎ ｌ ｔｃ ｃ ｉ ｒ， ａｊ ｇ ０ ７ Ｃ ｉａ ． ｎｉ ｒｉｅ ｄ ｅ ｒ ｈｎ ｙ Ｎ ｎｉ １ ３ ， ｈｎ） ｎＴ ａ Ｅ ｃ Ｍａ ｅ ｉ ｎ ２ ０
基于最大李亚普诺夫指数的改进混沌时间序列预测
基于最大李亚普诺夫指数的改进混沌时间序列预测
张勇;关伟
【期刊名称】《信息与控制》
【年(卷),期】2009(38)3
【摘要】分析了基于最大李亚普诺夫指数的混沌时间序列预测方法,提出了一种选取重构相空间中的多个邻近参考向量来提高预测精度的改进方法。
对洛伦兹混沌系统产生的时间序列进行了预测,结果表明改进方法比原方法的预测精度要高。
讨论了噪声和参考邻近点数对预测结果的影响。
应用改进方法预测实际的交通流量时间序列的平均相对误差在8%以下,说明了改进方法的有效性。
【总页数】5页(P360-364)
【关键词】混沌时间序列预测;李亚普诺夫指数;相空间重构;交通流量预测
【作者】张勇;关伟
【作者单位】北京交通大学交通运输学院
【正文语种】中文
【中图分类】O545;U491
【相关文献】
1.多变量时间序列最大李雅普诺夫指数的计算 [J], 卢山;王海燕
2.黑河日径流量混沌变化特性的研究——Ⅲ最大李雅普诺夫(Lyapunov)指数的确定 [J], 陈引锋;马长铃
3.一维气候时间序列的李亚普诺夫指数所显示的动态系统的演化特征 [J], 严绍瑾
4.短期负荷预测最大李亚普诺夫指数法的改进 [J], 杨正瓴;田勇;张广涛;林孔元
5.基于条件李亚普诺夫指数的混沌系统的脉冲同步研究 [J], 蒋飞;刘中
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基于最大Lyapunov指数改进算法的交通流混沌判别
大 Ｌ ａｕ ｏ ｙ ｐ ｎ ｖ指数 ［． 量数值 实验 表明这 种算法 ９大 ］ 对 小数 据 组可 靠 ， 减少 了计 算 量 和人 为 因素 的影
响， 提高 了 Ｌ ａ ｕ ｏ ｙ ｐ ｎ ｖ指 数的计 算精 度．
对 初始 值 的敏 感性是 混 沌 系统 的一 个最 重要
的特征 ， ｙ ｐ ｎ ｖ指 数就 是这 种敏 感性 的量 化指 Ｌ ａｕ ｏ 标 ［． 算 Ｌ ａ ｕ ｏ ４计 ］ ｙ ｐ ｎ ｖ指 数 的算 法 有 很 多 ， 常用 的 方法 有 Ｂ Ａ 方 法 和 ｗｏｆ Ｂ ｌ 方法 ． 中 以 ｗｏｆ 其 ｌ 方法 最 常用 ， Ｗｏｆ 法运算 复 杂 ， 但 ｌ方 计算 量 大 ， 且计 而 １ １ 相 空 间重构 技术 及其参数 的选 取 ． 相空 间重 构 是计 算 时 间 序 列 最 大 Ｌ ａ ｕ ｏ ｙ ｐ ｎｖ 指 数 的必要 前 提． 定 从实 际 系 统得 到 的观 察 时 假 间序列 ｘ ｔ （一１ ２ … ， 为实验 中所 得 的 ｔ （ｒ ， ， Ⅳ） ） 一 ｔ＋ 。 等 时间采样 序列 ， 为 时 间序 列样本 数． Ｎ 用 时间延迟 的方 法构造 Ｍ ＝Ⅳ一 （ 一１ ｒ ） 个
过 Ｆ Ｔ确定 序 列 的平 均 周期 Ｐ， 最近 的邻 点保 Ｆ 使 持短 暂分 离 ， 而 减少计 算 量 ； 从 通过 Ｃ— Ｃ方法 ［ 和 ７
收 稿 日期 ：０ ６０— ７ ２ ０— ７１ 李
式 中 ：一１ ２ … ， ｉ ， ， Ｍ．
相 空 间重 构过 程 中有 两个 非 常 重要 的 参 数 ：
关 键 词 ： 通 流 ； 沌判 别 ； 雅 普 诺 夫 指 数 ； 数 据 量 方 法 交 混 李 小
中 图 法分 类 号 ： ９ ． Ｕ４ １ １
基于马尔科夫链理论的改进的最大Lyapunov指数混沌预测法
基于马尔科夫链理论的改进的最大Lyapunov指数混沌预测
法
李修云;陈帅
【期刊名称】《计算机科学》
【年(卷),期】2016(043)004
【摘要】针对很多文献都一直规避的基于最大Lyapunov指数的混沌预测会出现两个预测值的问题,引入马尔科夫链改进最大Lyapunov指数的混沌预测方法.改进的方法将时间序列的斜率作为状态变量,并根据马尔科夫链建立状态转移矩阵,判定预测值演化方向,进而根据混沌动力学系统的演化规律选择最优的预测值.最后利用渝武高速公路的交通流数据进行验证,结果表明了改进算法的可行性和有效性.【总页数】4页(P270-273)
【作者】李修云;陈帅
【作者单位】重庆工程职业技术学院重庆402260;重庆大学自动化学院重庆400044
【正文语种】中文
【中图分类】TP301.5
【相关文献】
1.基于负荷混沌特性的改进Lyapunov指数预测法 [J], 田聪
2.基于最大Lyapunov指数改进算法的交通流混沌判别 [J], 李松;贺国光
3.基于最大Lyapunov指数的混沌预测在洪水实时预报中的应用 [J], 孙义;黄显峰
4.基于混沌理论的短期负荷局域多步预测法 [J], 郑永康;陈维荣;蒋刚;郝文斌
5.基于最大Lyapunov指数的行星齿轮传动系统混沌特性分析 [J], 王靖岳;刘宁;王浩天
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改进的最大Lyapunov指数的流量预测
改进的最大Lyapunov指数的流量预测
华洲
【期刊名称】《《电脑知识与技术》》
【年(卷),期】2011(007)003
【摘要】该文分析了真实矢量场法与最大Lyapunov指数预测方法,改进了真实适量场法中关于平均方向矢指标评价的方法,并提出了最大Lyapunov指数预测方法中d值的优选方法,实验结果显示改进方法解决了平均方向矢评价定量标准的问题,d值优选方法可以避免邻近点选择不当可能对结果带来的不利影响。
【总页数】3页(P625-626,629)
【作者】华洲
【作者单位】人民银行乌鲁木齐中心支行国际收支处新疆乌鲁木齐 830002【正文语种】中文
【中图分类】TP183
【相关文献】
1.一种计算最大Lyapunov指数的改进小数据量法及其实现 [J], 沈洪兵;索洪敏
2.基于最大Lyapunov指数改进算法的水量预测与控制 [J], 魏希柱;任月明;沈毅;袁一星
3.基于改进最大Lyapunov指数求解的成本预测方法 [J], 胡诚皓;杨启林;邵定宏
4.基于马尔科夫链理论的改进的最大Lyapunov指数混沌预测法 [J], 李修云;陈帅
5.基于最大Lyapunov指数的网络业务流量预测 [J], 罗燕;汪纪锋;曹长修
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matlab求最大李雅普诺夫（Lyapunov）指数程序
matlab求最大李雅普诺夫（Lyapunov）指数程序求解系统的Lyapunov指数谱程序Lyapunov 指数是描述时序数据所生成的相空间中两个极其相近的初值所产生的轨道，随时间推移按指数方式分散或收敛的平均变化率。
任何一个系统，只要有一个Lyapunov 大于零，就认为该系统为混沌系统。
李雅普诺夫指数是指在相空间中相互靠近的两条轨线随着时间的推移，按指数分离或聚合的平均变化速率。
一 chen系统的Lyapunov指数谱function dX = Chen2(t,X)% Chen吸引子，用来计算Lyapunov指数% dx/dt=a*(y-x)% dy/dt=(c-a)*x+c*y-x*z% dz/dt=x*y-b*zglobal a; % 变量不放入参数表中global b;global c;x=X(1); y=X(2); z=X(3);% Y的三个列向量为相互正交的单位向量Y = [X(4), X(7), X(10);X(5), X(8), X(11);X(6), X(9), X(12)];% 输出向量的初始化dX = zeros(12,1);% Lorenz吸引子dX(1) = a*(y-x);dX(2) = (c-a)*x+c*y-x*z;dX(3) = x*y-b*z;% Lorenz吸引子的Jacobi矩阵Jaco = [-a a 0;c-a-z c -x;y x -b];dX(4:12) = Jaco*Y;Z1=[];Z2=[];Z3=[];global a;global b;global c;b=3;c=28;for a=linspace(32,40,100); y=[1;1;1;1;0;0;0;1;0;0;0;1]; lp=0;for k=1:200[T,Y] = ode45('Chen2', 1, y); y = Y(size(Y,1),:);y0 = [y(4) y(7) y(10);y(5) y(8) y(11);y(6) y(9) y(12)];y0=GS(y0);mod(1)=norm(y0(:,1)); mod(2)=norm(y0(:,2)); mod(3)=norm(y0(:,3));lp = lp+log(abs(mod));y0(:,1)=y0(:,1)/mod(1);y0(:,2)=y0(:,2)/mod(2);y0(:,3)=y0(:,3)/mod(3);y(4:12) = y0';endlp=lp/200;Z1=[Z1 lp(1)];Z2=[Z2 lp(2)];Z3=[Z3 lp(3)];enda=linspace(32,40,100);plot(a,Z1,'-',a,Z2,'-',a,Z3,'-');title('Lyapunov exponents of Chen')xlabel('b=3,c=28,parameter a'),ylabel('lyapunov exponents') grid on以上是三个变量的Lyapunov指数谱，下面是最大的Lyapunov指数谱：Z=[];d0=1e-8;for a=linspace(32,40,80)lsum=0;x=1;y=1;z=1;x1=1;y1=1;z1=1+d0;for i=1:100[T1,Y1]=ode45('Chen',1,[x;y;z;a;3;28]);[T2,Y2]=ode45('Chen',1,[x1;y1;z1;a;3;28]);n1=length(Y1);n2=length(Y2);x=Y1(n1,1);y=Y1(n1,2);z=Y1(n1,3);x1=Y2(n2,1);y1=Y2(n2,2);z1=Y2(n2,3);d1=sqrt((x-x1)^2+(y-y1)^2+(z-z1)^2);x1=x+(d0/d1)*(x1-x);y1=y+(d0/d1)*(y1-y);z1=z+(d0/d1)*(z1-z);if i>50lsum=lsum+log(d1/d0);endendZ=[Z lsum/(i-50)];enda=linspace(32,40,80);plot(a,Z,'-');title('Chen 系统最大lyapunov指数')xlabel('parameter a'),ylabel('lyapunov exponents')二模拟 Lorenz 系统最大lyapunov指数谱function ly=jose_ly(b,k)% the largest lyapunov exponent of josephson% k 迭代步数，b 参数% 方程如下:% θ''+G*θ'+sinθ=I+A*sin(ωt)+αsin(βωt) % 变化：% dx=y% dy=-G*y-sin(x)+I+A*sin(w*t)+a*sin(b*w*t) %% Example:% ly=jose_ly(0,800)%% Author:LDYU% Author's email: ustb03-07@/doc/81639876.html,%d0=1e-8;ly=0;lsum=0;x=[0;2;b];x1=[d0;2;b];for t=1:k[T1,Y1]=ode45('Josephon',[t-1,t],x);[T2,Y2]=ode45('Josephon',[t-1,t],x1); x=Y1(end,:);x1=Y2(end,:);d1=norm(x-x1);x1=x+(d0/d1)*(x1-x);lsum=lsum+log(d1/d0);endly=lsum/k;。
基于最大Lyapunov指数改进算法的交通流混沌判别
基于最大Lyapunov指数改进算法的交通流混沌判别
李松;贺国光
【期刊名称】《武汉理工大学学报（交通科学与工程版）》
【年(卷),期】2006(030)005
【摘要】提出了一种快速判别交通流混沌的最大Lyapunov指数改进算法.该算法首先用关联积分法(C-C方法)和Cao方法确定重构相空间的两个重要参数:嵌入维数m和延迟时间,再用小数据量方法计算时间序列的最大Lyapunov指数.这种算法不仅能够很好地重构原始时间序列的特性,并且能够避免Wolf方法的局限性.应用最大Lyapunov指数改进算法对仿真交通流和实测交通流的时间序列进行了混沌判别,结果表明,基于跟驰模型的仿真交通流和实际交通流中存在混沌现象,最大Lyapunov指数改进算法是准确判定时间序列是否具有混沌特性的一种有效方法.【总页数】4页(P747-750)
【作者】李松;贺国光
【作者单位】天津大学系统工程研究所,天津,300072;天津大学系统工程研究所,天津,300072
【正文语种】中文
【中图分类】U4
【相关文献】
1.基于最大Lyapunov指数的交通流混沌现象仿真 [J], 张春平;冯春成;李斌
2.改进混沌遗传算法优化BP神经网络的短时交通流预测 [J], 伦泽明
3.基于最大Lyapunov指数的交通流仿真数据混沌状态识别 [J], 贺国光;万兴义
4.基于马尔科夫链理论的改进的最大Lyapunov指数混沌预测法 [J], 李修云;陈帅
5.基于改进型替代数据法的实测交通流的混沌判别 [J], 卢宇;贺国光
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
最大Lyapunov指数法在电力系统短期负荷预测中的应用
（） ２
则有： ｌ ｌ ＋ｌ ｌ ～ ｌ ｌ ｌ ＝ｌ ｅ 其 中点 ＋ 只有 最 后 一个 分 量ＸＭ （） ３ （ 未 ｔ ）
数 据来预 测４ ０ 月３ 日的负荷 ． 果见 图１ 结 和表 １ 。
知， 故可 由式 （ ） ３计算 出ｘ ｔ ，￣（ 是 可 预报 的 。 （ ）Ｈｘｔ ）
（ ｌ ｙｐ ｎｖ ￣ Ｌ ａｕ ｏ 指数 等 ） 行 预 测 ， 样 可 以避 免 人 为 ｌ 进 这
得。
ｍ可 以通 过Ｃ ｏ ａ氏方 法求得 ，可 以通 过Ｃ Ｃ — 法求
１２ 最 大 Ｌ ａ ｕ ｏ ： 数的提 取 ． ｙ ｐ ｎ ｖ： Ｊ ￣
主观性 。 提高 预测 的精度 和可信 度 。
于电 力负荷 系统实 际上 是一个 多维 的非线 性混 沌 系 统 ，所 以 以上 方法 的收敛性 和适 用性 均存 在不 同程 度 的局 限性 ， 而且 以往 的方 法模 型具有 主观性 。 随着
设 负 荷 值 时 问 序列 为 （）ｉ１２ … ，｝则 重 ｔ ， ， ， 凡， ＝
构 相空 间 为 ： （） ｛（ ） ｔ ， ，（＋ ｍ １ ｝ ＝ ， ｉ ） … ｘ ｔ （ 一 ） ）， （＋ １２ … ， ，， （） １
维普资讯
研究与分析 一 、 ｚＪ ， ｍ 一 ， Ｉ ｃ ｚ× ≯ ｃ、
最 大Ｌ ａ ｕ ｏ ｙ ｐ ｎ ｖ指 数 法
在 电力 系统短 期 负荷 预 测 中的应 用
李永 勋 ， 崇新 ， 刘 陈向荣 ， 张作鹏
（ 西安 交通 大学 ， 陕西 西安 ７０４ ） １０ ９
的多步预 报模式 。通 过对 山西省 电网的实 际负荷 数
据 进 行 预 测 ，结 果 表 明 多 步 预 测 时 ，基 于 最 大
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网络流量 的预测 一直 是 网络 设计 者 和研究人 员所关 心 的重要课 题 。 是难度 较大 的研究 领域 。 当前 网 也 是 络研究 的一个 热点 。 由于 影响 网络 的 因素 比较 多 ， 网络攻击 、 如 网络拥 塞 以及 在 网络使用 高 峰时段 和空 闲时 段 客户量 的变 化等 。另外 ， 由于 网络流 量 具有很 大 的突变 性 ， 因此 ， 流量预 测则 是提前 获 知 流量 突 发 的一 种 手段 ， 旦能够 较早 准确 地预 测 出流量 的变化趋 势 ， 一 对于 流量 控制 将 会有 积极 的指 导意 义 ， 而 设 计 出高 效 进 的拥 塞控 制机制 、 资源分 配与 调度策 略 ， 以减 少或避免 拥塞 的发 生 ， 而 提高 网络 资源 的利 用率 。 从 目前 ， 时间序 列 的预测 方 法 主要 有模 糊 自适应 预 测方 法 、 于 自回归分 数 整合 滑 动平 均模 型 的预 测 方 基 法、 基于神 经 网络 的预测 方法 、 利用 模糊 判断规 则方法 【１ 。近 年来 ， １等 － ３ 由于非线 性动力学 的发 展 。 通过 对 网络
性 ， 算 法 应 用 于 网络 流 量预 测 是 可 行 、 效 的 。 该 有 关 键 词 ： 大 Ｌ ａｕ ｏ 最 ｙｐ ｎｖ指数 ； 络 流 量 ； 网 向空 间 重 构 ； 预测 中 图分 类 号 ： Ｐ ９ ．２ Ｔ ３３ ０ 文 献标 识 码 ： Ａ 文 章 编 号 ： ６ ２ ０ ８ （０ ） １０ ４ － ５ １７ — ６７ ２ １ ０ —０ ４ ０ １
（） 时间序列 （） （ ，（ ）… ，（ ）， 中 ， ￡是 测量 值 ， １设 ｔ＝ （）ｘｔ ， ｘｔ ）其 （） 。 ２ ｎ为样本 个数 ，是 时 间 ， ｚ ｔ △ 为采 样 的时
间 间隔 。将其嵌 入到 １ 维欧 氏子 空 间中 ， 定一个 延迟 时 间 ｒ ｋ ｔ其 中 ｋ是正 整数 ） ７ １ ， 选 ＝ Ａ（ 。从 ｘ ｔ 开 始取 值 ， （） 每
流 量 序列 的研 究发 现其 中含 有 丰 富 的非线 性特 性 。 逐渐 开始 采 用 混沌 理 论进 行 时间 序列 的预 测【习但 较 多 ４， －
的是针对 现有模 型产生 的数 据进行 分 析 ， 而对 于实 际测试 的 网络流 量 的预测还 较少 。此外 。 由于混 沌 系统 的 “ 蝴蝶效应 ”使 得混沌 时间序 列长期 不 可预测 ， ， 但在 短期 内 ， 系统运 动轨 迹发散 小 ， 而可 利用 观测 值进 行短 从 期 预测 。 者基于混 沌理论 ， 用最 大 Ｌ ａ ｕ ｏ 笔 采 ｙ ｐ ｎｖ指数 的改 进算 法来 实现 网络 流量 的预测 ， 直接从 采 样数 据 中 提 取流 量的特 征进行 预测 ， 免 了预 测的人 为主观性 ， 高 了预测 的精 度和 可信度 。 避 提
１ 网络 流 量 的相 空 间重 构
在 用最 大 Ｌａｕｏ ｙｐｎｖ指数 改进 算 法 预测 网络 流量 之 前 ， 需重 构 流 量 时间序 列 的相空 间 ． 由于 系 统 的任 意 分 量 的演化 都是 由系统 中与之 相关 的分 量决 定 的 。 系统 的 信息 一定 会 隐 含在任 意分 量的 发展 过 程 中 ， 因此 ， 通 过 考察 一个 分量 ， 其在 一 定 时 间间 隔下 的测量 值 进行 分 析 。 以提 取其 所 含 系统 的信 息 。荷 兰数 学 家 对 可
第２ ８卷 第 １ 期
２ １ 年 ３月 ０１
苏 州 科 技 学 院 学 报 （ 然 科 学 版） 自
Ｊｕｎｌｏ ｕｈｕＵ ｉｅ ｉ ｆ ｃｅｃ ｎ ｅｈ ｏｏｙ（ ａ ｒｌ ｃｅｃ ） ｏｒａ ｆ ｚｏ ｎｖｒ ｔ ｏ ｉ ｅａｄＴ ｃ ｎｌｇ Ｎ ｔ ａ ｉｎｅ Ｓ ｓｙ Ｓ ｎ ｕ Ｓ
Ｔ ｋｎ 提 出了著 名 的 Ｔ ｋ ｎ 定理［，ａ ｅ ｓ 明了可 以找到一 个 合适 的嵌 入维 ． ａｅｓ ａｅｓ ６Ｔ ｋ ｎ 证 １ 即如果 延迟 坐标 的维 数 ｍ≥ ２＋ ， ｄ ｌ ｄ为动力 系统 的维数 ， 在这 个嵌 入空 间里 可以恢 复有规 律 的轨 迹 （ 吸引子 ） 亦 即在 重 构 的 ｍ 间 中的 。 空 轨 迹 上 ， 动力 系统 保持微 分 同胚 ， 而 为混沌 时间序 列 的 预测 奠定 了坚实 的理论 基础 ， 定理 是 相 空 间重 原 从 该 构 的理论基 础 。 重构 的基本 过程 为 ：
Ｖｏ ２ Ｎ ． Ｌ ８ ｏ１
Ｍａ ． ２ １ ｒ ０１
最ｎ ｖ
党 小超 ，胡广 涛 郝 占军 ２ ， ， ３
（ ． 北 师 范 大 学 网 络 教 育 学 院 ， 肃 兰 州 ７ ０ ７ ；． 北 师 范 大 学 数 学 与 信 息 科 学 学 院 ， 肃 兰 州 ７ ０ ７ ；． 京 学 院 １ 西 甘 ３ ０ ０ ２西 甘 ３ ０ ０ ３西
工 程 技术 系 ， 陕西 西 安 ７ ０ ２ ） １ １３
摘 要 ： 了提 高 网路 流 量 的 预 测 精度 ， 对 网络 的 非 线 性及 复杂 性 ， 用 最 大 Ｌ ａｕ ｏ 指 数 改 进 算 法 ， 用 历 史 为 针 应 ｙｐ ｎｖ 利
数 据 信 息 ， 重 构 相 空 间 的 基 础 上 对 网 络 流 量 进 行短 期 预 测 ， 用 混 沌 理 论 对 某 高 校 主 干 流 量 时 间 序 列 进 行 分 析 。 在 应 结 合 Ｃ Ｃ算法 将 实 际 测试 的流 量 时 间序 列 投 影到 重 构 的 相 空 间 中 ， 算 其 最 大 Ｌ ａｕ ｏ 指 数 并 对 最 大 可 预 测 时 间 — 计 ｙｐｎ ｖ 进 行 了 分 析 。实 验 结 果 表 明 ， 大 Ｌ ａｕ ｏ 数 改 进 算 法 具 有 良好 的预 测 效 果 ， 高 的预 测 精 度 和 更 好 的 自适 应 最 ｙｐ ｎｖ指 较