青岛版初中初一数学七年级上册全册导学案含答案
青岛版七年级上册数学：全册教案学案
青岛版七年级上册数学：全册教案学案 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】第一章基本的几何图形§我们身边的图形世界【学习目标】1.经历从现实世界抽象出几何图形的过程，体会丰富多彩的图形世界.2.了解几何体、多面体、平面图形的范畴.3.通过对平面图形的组合设计渗透知识来源于实践并应用于实践的思想，激发学生的学习兴趣.【学习重点与难点】重点：了解几何体、多面体、面、平面图形的特征.难点：培养提高学生的观察力、想象力、和创新能力.【学习过程】导入新课看P1页美丽海滨城市图片，你看到哪些熟悉的图形小组讨论回答看谁说的多出示图片见课本p4页只要认真观察就会发现我们生活在一个丰富多彩的图形世界里，就让我们回顾一下看到的几何图形吧！一、几何体的学习1.几何体的认识（1）自学检测你熟悉下面的立体图形吗？用线把图形和它们的名称连起来.球正方体圆柱圆锥长方体像长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等都是（）简称为体（2）能力提高观察上面几何体的表面特点将它们分类：（）（）和（）为一类因为它们的面有的为曲面.（）和（）的面都是平的为一类，像这一类几何体也叫多面体.出示三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱，三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥模型，让学生感受多面体的特征，举出现实中的实例.（３）思考：几何体中的棱柱和棱锥有什么不同？你能举出形状与棱柱、圆柱、棱锥、圆锥类似的实物吗？看谁举的例子多.分小组展示.（４）练习巩固:P5页练习二、平面图形的学习1.小组合作学习：阅读课本第６～７页内容，小组讨论课本上提出的问题，小组间互相交流后回答.2.自学检测：（１）数学上的“平面”是 ,可以 .（２）说出我们接触过的平面图形，看看下面的图形它们是由哪些图形组合而成的？３.能力训练：4.巩固练习：ｐ８页练习教（学）后记：.第一章基本的几何图形§点、线、面、体【学习目标】（1）理解任何平面图形都是由点和线组成的，任何立体图形都是点线面体组成的. （2）通过动手操作，从中体会立体图形的组成.（3）联系现实生活，知道几何知识来源于实践，了解学习几何的必要性，从而激发学习几何的热情.【学习重点与难点】重点：点线面体如何形成的.难点：对几何图形本质特征的正确认识.【学习过程】一、导入新课：请同学们自己看课本P9-P11练习上边的内容.观察下面的图片你发现了什么？流星雨折扇二、新知学习：（一）交流与发现：从上图中你发现了：______________________________________________几何图形是由_________________________________________组成的.自学检测：四棱柱是有几个面围成的侧面是什么图形顶点是由什么相交而成的.（二）动动手：你一定能从中发现数学的美妙！请同学们自己做一个正方体纸盒.探究：1.观察立方体的形状它是有几个面组成的这些面的大小和形状都相同吗2.两个面的相接处是什么图形？3.棱和棱的相接处是什么图形4.数一数立方体有几条棱几个顶点5.把正方体纸盒剪开得到一个什么图形？如果展开的方法不同，得到的图形相同吗？动手做一做你能得到多少种平面图形？与同学交流.练习:三)挑战自我:你一定能行！1.用剪刀将一张正方形纸片剪去一个角,还剩几个角?与同组的同学交流你们的剪法一样吗共有几种剪法2.一个立方体共有6个面,如果将这个立方体用刀切成两块,被分成的两个几何体共有几个面如果切成的两块共有10个面,怎样切用萝卜、马铃薯、或橡皮泥做一个正方体，请试一下.练习：课本 P11.练习.【精练反馈】基础部分:1.判断:(1)棱柱的上下两个面一样大( ) (2)圆柱和圆锥的底面都是圆( )(3)棱柱的侧面都是四边形 ( )2.长方体有_________个面,共有___条棱.能力提高:聪明的脑袋转起来!3.三棱柱有5个面,6个顶点,9条棱;四棱柱有6个面,8个顶点,12条棱;五棱柱有( )面,( )个顶点,( )条棱.由此你可以推及到n棱柱的面有几个顶点有几个棱有几条吗【知识拓展部分】4.(1)欧拉公式,当一个多面体的顶点数为5,棱数为10,则这个多体的面数是多少?(2)你能在图中找到几个三角形几个四边形教(学) 后记:.第一章基本的几何图形§线段、射线和直线【知识回顾】几何图形是由、、、组成的. 点动成，线动成，面动成 . 是组成图形的基本元素.【学习目标】知识目标：在现实情境中了解线段、射线、直线等简单的平面图形；通过动手操作，理解两点确定一条直线等事实，积累操作活动经验.能力目标：通过经历观察、思考、讨论、操作的过程，培养抽象化、符号化的数学思维能力，建立从数学中欣赏美，用数学创造美的思想观念.情感目标：感受图形世界的丰富多彩，能够主动参与教师组织的数学活动.【学习重点与难点】重点：线段、射线、直线的符号表示方法.难点：学会一些几何语言的表述和空间观念.【学习过程】导入新课：观察美丽的图片，从数学角度阐述你观察到的与数学有关的事实，尽可能用数学词汇表达出来.极光铁轨输油管道新知学习：（一）线段、射线和直线的概念自学要求：请自主学习课本第13页至14页的内容，要求解决两个问题:1.线段、射线和直线的概念是什么？2.在我们的现实生活中，还有那些物体可以近似看做线段、射线和直线？对应训练一：1.绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做 .线段有 端点.2.将线段向一个方向无限延伸就形成了 .射线有 个端点.3.将线段向两个方向无限延伸就形成了 .直线 端点.（二）图形的表示方法自学要求：请自主学习课本第14页的内容，试着理解线段、射线和直线的表示方法.对应训练二：1.如何表示不同的线段呢？（1）用表示两个端点的大写字母表示：图1中的线段记为 （或 ），图2中的线段记为 （或 ）.（2）用一个小写字母表示：图1中的线段记为 、图2中的线段记为 .2.如何表示射线呢射线 （注意：不能记为射线 ）3.直线又该怎样表示？ 直线 （或 ）4.连一连，请你把左边对图形的描述和右边相应的图形用线连起来.以A 为端点，经过点B 的射线连结A ，B 两点的线段经过A ，B 两点的直线 （三）两点确定一条直线自学要求：请认真看课本第16页的内容，要求解决三个问题:1、一个点与一条直线有几种位置关系？2、两点确定一条直线的含义.3、什么是两条直线相交？对应训练三：1.在一条笔直的校园大道两旁种树时，先定下两棵树的位置，然后其他树的位置就容易确定下来，这说明了什么？2.建筑工人在工地上的两个木楔上栓上一根细线，这样可以保证建起的墙是直的，请说明理由.A BA B a 图1C 图2A EA B A B3.经过一张纸上的三个点中每两个点画直线，最少可以画多少条最多可以画多少条【精练反馈】基础部分1.如图（1），用两种方式分别表示图中的两条直线.⑴⑵2.如图（2），已知点O、P、Q，画线段PQ，射线OP和直线OQ.能力提高部分3.图（3）中的几何体有多少条棱？请写出这些表示棱的线段.4.请写出图（4）中以点O为端点的所有射线.⑶⑷知识拓展部分5.⑴经过一个已知点画直线，可以画多少条？⑵经过两个已知点画直线，可以画多少条？6.如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几枚钉子？想一想：由此得出什么结论？7.木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条这样的墨线，这是为什么？8.你能举出两个反映“经过两点有且只有一条直线”的实例吗教（学）后记:.第一章基本的几何图形§哪条路最近【知识回顾】线段有＿个端点，射线有＿个端点，直线有＿个端点.【学习目标】1.了解两点之间的所有连线中，线段最短.2.会比较两条线段的长短.3.掌握线段的中点及应用.【学习重点与难点】重点：线段的和、差、中点性质的应用难点：能够把几何图形与语句表示、符号书写很好的联系起来【学习过程】导入新课：如图，从A地到B地有三条路，选择哪条路最近?A B新知学习：（一）线段的性质上面的问题，从图中可以看出，选择走直路最近，也就是说，两点之间的所有连线中，＿＿最短.对应训练一：已知A是线段BC外任意一点，那么，总有BC＿＿AB+AC.（用＞或＜填空）（二）两点间的距离两点之间线段的＿＿，叫做这两点间的距离.用＿＿可以测量线段的长度.思考：“两点之间的线段，叫做这两点间的距离.”这种说法对吗？为什么对应训练二：A B如上图用刻度尺量得线段AB的长度为＿＿厘米，因而，A、B两点间的距离为＿＿厘米.则A C 为所作的线段.（三）线段的长短比较怎样比较两条线段的长短呢？对于下图中的线段AB 、CD ，我们用＿＿量一下，就可以知道它们谁长谁短了.它们的长短关系是AB ＿＿CD讨论：上面这种比较长短的方法称为度量法，还可以怎样比较？与同学交流.对应训练三：1.比较图中线段AB 、BC 、CA 的长短. BA C2．如图所示，若AC=BD,则AB ＿＿CD.（四）画一条线段等于已知线段 已知线段MNM N画线段AC ，使AC=MN画法：① 画射线AB ；② 用圆规量出已知线段MN 的长度；③ 在射线AB 上以A 为圆心, 截取AC = MN .线段AC 就是要画的线段.M N A C B 对应训练四：已知线段a 、b画线段AB ，使AB=a+b 画法： 总结：画一条线段等于已知线段的步骤是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.A B C Dab（五）线段的中点 如图，如果点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 与MB 那么点M 叫做线段AB 的中点.此时，AM=＿＿=21 ＿＿,AB=2＿＿=2＿＿,AM+MB=＿＿. 对应训练五：1.如图，已知线段AB ，画出它的中点C解：（1）用刻度尺量得线段AB 的长度为＿＿厘米，计算得21AB=＿＿厘米， （2）在线段AB 上截取AC=＿＿厘米，点C 就是要画的线段AB 的中点.2.小红说，“已知三点A 、B 、C ，如果AC=BC ，则点C 一定是线段AB 的中点.”你同意她的观点吗？【精练反馈】基础部分1.如图，从A 地到B 地有三条通道，最近的一条通道是＿＿，根据是＿＿＿＿＿＿. BA 2.用刻度尺量出图中每两点间的距离，并比较它们的大小..A.B .C3.已知 点C 在线段AB 上，现有四个等式：（1）AC=BC （2）BC=21AB (3)AB=AC(4)AB=2AC,其中能表示点C 是线段AB 的中点的等式的个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 44.如图，根据图形回答：（1）AB=＿＿+＿＿ = ＿＿+＿＿ CD（2）CD=AC-＿＿=＿＿-BC-＿＿(3)AD+DC=＿＿-BC=＿＿能力提高部分5.已知在直线m上有线段MN=6厘米，NQ=3厘米，那么MQ的长为＿＿厘米.6.已知AB=6厘米, 点C是线段AB的中点, 点D是线段CB的中点,画出草图，并求出AD的长.知识拓展部分7.已知在直线n上有线段AB=10厘米，PA+PB=20厘米，下列说法正确的是（）A.点P不能在直线AB上B.点P只能在直线AB外C.点P只能在线段AB的延长线上D.点P不能在线段AB上8.已知线段BC=8厘米，点A是BC的中点，点P在直线BC上，且AP=6厘米，求BP 的长.教(学)后记：.第一章基本的几何图形单元检测一、精心选一选：（6分×6）1.下列说法正确的是（）A.直线AB和直线BA是两条直线B.射线AB和射线BA是两条射线C.线段AB和线段BA是两条线段D.直线AB和直线a不能是同一条直线2.下列说法不正确的是（）A.射线是直线的一部分B.线段是直线的一部分；C.直线是无限延长的D.直线的长度大于射线的长度3.下面图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（）4.经过同一平面内任意三点中的两点共可以画出（）A.一条直线B.两条直线C.一条或三条直线D.三条直线5.下列说法正确的是( )A.画一条3cm长的直线B.画一条3cm长射线C.画一条3cm长的线段D.在直线、射线、线段中直线最长6.如左图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是（）7.下列判断的语句不正确的是（）Ａ.若点C在线段BA的延长线上，则BA=AC－BCＢ.若点Ｃ在线段ＡＢ上，则ＡＢ＝ＡＣ＋ＢＣＣ.若ＡＣ＋ＢＣ>ＡＢ，则点Ｃ一定在线段ＢＡ外D.若Ａ、Ｂ、Ｃ三点不在一直线上，则ＡＢ<AC+BC二、细心填一填：（每空3分,共30分）1.已知线段AB，在BA的延长线上取一点C，使CA＝3AB，则CB＝_______AB．2.如图，若CB = 4 cm，DB = 7 cm，且D是AC的中点，则AC = .3．将下列几何体分类，柱体有： ，锥体有 （填序号）. 4.平面内的三条直线可把平面至少分成________部分，至多分成__________部分. 5.笔直的窗帘轨，至少需要 个钉子才能将它固定，理由是6.如图，从学校A 到书店B 最近的路线是 号路线，其中的道理用数学知识解释应是 .7.如图，A 、B 、C 三点在同一直线上．(1)用上述字母表示的不同线段共有_________条； (2)用上述字母表示的不同射线共有_____条．三、如图,线段AB ＝14cm ，C 是AB 上一点，且AC ＝9cm ，O 是AB 的中点，求线段OC 的长度.（4分）四、如图，有五条射线与一条直线分别交于A 、B 、C 、D 、E 五点. （1）请用字母表示以O 为端点的所有射线.（2分）（2）请用字母表示出以A 为端点的所有线段.（2分） （3）如果B 是线段AC 的中点,D 是线段CE 的中点， AC=4，CE=6，求线段BD 的长.（6分）五、如图,平面上有四个点A 、B 、C 、D,根据下列语句画图（10分） (1)画直线AB ； (2)作射线BC ；(3)画线段CD ；(4)连接AD,并将其反向延长至E ，使DE=2AD. 六、数线段，找规律(10分)下列各图中，线段上的点依次增加，请你填写图中相应的线段数，条线段；条线段； 条线段； 条线段；A B OC D EB ADCEBCBABAC B A A(1) 请猜想，当线段AB上有10个点时（含A、B两点），有几条线段？（2）n个点呢（n≧2）第二章有理数生活中的正数和负数【学习目标】1.结合实例理解正数、负数、有理数的意义；2.会正确地表示正数和负数；3.知道有理数的定义，能对有理数进行合理的分类.【学习重点与难点】重点：理解正数、负数的意义；难点：能对有理数进行正确地分类.【学习过程】导入新课：现实生活中，我们在很多地方如：温度计、药品、食品、说明书中遇到“-0.5”、“-100”……这样的数，我们把这一类数称作“负数”负数与我们小学学过的数有什么关系呢？新知学习：（一）、正负数的意义1.自学要求：自主学习课本第26页至27页例1前面的内容，并回答课本中的有关问题：①什么是正数、负数②怎样表示正数，负数.2.自学检测:⑴下里各组数中，互为相反意义的量是（）A．节约4吨水与浪费4吨水B．收入95元与盈利95元C．向东走2千米与向北走2千米D．温度是-2度与温度升高了2度⑵商店一月份亏损万元，二月份比1月份少亏损万元，三月份盈利万元，四月份比三月份多盈利40％，五月份盈利万元，六月份盈利比五月份少3.点拨：①若正数与负数是表示具有相反意义的量，把其中一种意义的量规定为正，则与他表示意义相反的量为负，如：我们习惯上规定东为正，西为负，上为正，下为负等等.②学习了正、负数以后，每一个数都是由它前面的性质符号“+”“-”（读作“正”.“负”）和数两部分组成，正号也可以省略不写．．．．．．．．．.③ 0．既不是正数也不是负数．．．．．．．．．．，这一点应特别注意. （二）、有理数的分类 1.自学要求：自主学习课本第27例1至28页练习上面，要求解决以下问题： 引入负整数和负分数. 2.自学测试:①整数包括_______、_______、_______，分数包括_______、_______；有理数包括_______、_______，也可以分为 、 和 .非负数包括_______和_______，非正数包括_______和_______. ②把下列各数放在相应的集合中， 10、、-2、0、-98、25、38、63％、整数集合 正数集合点拨：有理数的分类有不同的标准，若按有理数的符号分类，可分为： 【精练反馈】 基础部分: 1.填空题⑴正午12点记为0时，午后3点记为+3时，那么午后9时记为_______时. ⑵若40g 记为OA ，39g 记为-1A ，那么+2.5A 表示_______g ⑶请举出生活中三对具有相反意义的量.2.把下列个数填入他们所属的括号内、0、8、-4、、-7、 、 ，11 整数{ }；分数{ }； 正数{ }；负数{ }； 正整数{ }；负分数{ }. 能力提高部分:3.某种零件，表明要求是φ20±（φ表示直径，单位：mm ）经检验一个零件的直径是19.9mm ，它_______（填“合格”或“不合格”）4.夏季高山上的温度从山脚起每升高100m 降低0.8℃，已知山脚的温度是28℃，山顶的温度是16.8℃，求山高. 知识拓展部分:1.观察下列各数，研究它们各自的变化规律，并接着填出后面的两个数.746 213⑴ ①1、0、-1、0、1、0、-1、0、1、0、-1，______、_______. ②-1、21、31-、41、51-、61、71-、______、_______. ⑵你能说出①中的第99个数，第100个数是什么么？2.体育课上，对八年级一班的女生进行了仰卧起坐测试，以能做24个为标准，超过的个数用正整数表示，不足的个数用负数表示，其中10名女生的成绩下降： -2，3，-1，5，0，-1，7，-5，0，1 ⑴请问这10名女生的达标率是多少？⑵这10名女生的实际仰卧起坐的个数是多少？⑶她们共做了多少个仰卧起坐？数(学)后记: .第二章 有理数数轴【知识回顾】1.(1)如果上升20米记作+20米，那么下降15米记作_______. (2)如果支出500元记作-500元，那么收入800元记作_______. (3)如果运进货物吨记作+吨，那么吨表示_______.(4)正整数、零、负整数统称_______，正分数、负分数统称_______，整数和分数统称_______.2.下面说法中正确的是( )A.正数和负数统称为有理数B.整数又叫自然数 是整数但不是正数 是自然数3.把下列各数填在相应的大括号里：－，31，－18，943，－2，0，，－432，39整数集合：｛ …｝； 负分数集合：｛ …｝；正有理数集合：｛ …｝. 【学习目标】1.知道数轴的三要素，会画数轴；2.知道有理数与数轴上点的对应关系，能将有理数用数轴上的点表示；3.会利用数轴比较有理数的大小.4.经历数轴形成的过程，初步体会数形结合的思想方法. 【学习重点与难点】重点：数轴的画法；会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上已知点所表示的数. 难点：会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上已知点所表示的数. 【学习过程】导入新课我们一起来观察一下直尺，直尺上哪边的数大，哪边的数小？这是我们已经学过的用直线上依次排列的点来表示自然数，这样可以直观地反映自然数的大小.那么有理数可以用直线上的点来表示吗？（一）数轴的画法：自学要求：请认真看课本第29页到第30页例1前面的内容,并回答下列问题： 1.像这样规定了_______ ,_______ ，和_______的_______叫做数轴.数轴的三要素是_______, _______,_______. 2.（1）有人说一条直线是一条数轴，对不对为什么（2）下面的数轴画地对不对？如果不对，请指出错在哪里. 3.看图回答下列问题： （1）原点表示什么数？（2）原点右边表示什么数？原点左边表示什么数？ （3）表示＋2的点在什么位置表示－1的点在什么位置（4）如图，原点向右个单位长度的A 点表示什么数？原点向左211单位长度的B点表示什么数？自主学习要求：独立思考后同桌相互叙述，互相纠正补充，语句通顺后回答. 4.点拨：①数轴是规定了原点、正方向和单位长度的一条直线；②注意在同一数轴上必须用同一单位长度进行度量；③数轴上用原点表示有理数0，从原点往右依次为正数，往左依次为负数. （二）有理数与数轴上点的关系通过刚才的学习我们知道所有的有理数都可以用数轴上的点来表示. 例1 画一条数轴，并画出表示下列各数的点.2，－，0，，－4．点拨：有理数都可以用数轴上的点来表示，但是数轴上的点不一定都表示有理数. （三）利用数轴比较数的大小自学课本第31页交流与发现的内容，回答课本上的问题思考：通过上面问题的回答，你能利用数轴比较有理数的大小吗？ 总结：正数___________,负数____________,正数_________一切负数. 例2 比较下列各组数的大小，并用“＜”把它们连接起来： (1)3,－5,0(2)－,0,－4,－ ,点拨：在数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大.由此得到:正数都大于0，负数小于0，正数大于一切负数.【精练反馈】 基础部分1.下列各图中，是数轴的是( )2.指出数轴上各点分别表示什么数：3.用“＞”号或“＜”号填空（1）－1____0； （2）－8；（3）－－； （4） ____ ． 能力提高部分4.下列说法错误的是（ ）Ａ.所有的有理数都可以用数轴上的点表示 Ｂ.数轴上的原点用有理数0表示Ｃ.数轴上表示324 的点在原点左边324个单位长度处 Ｄ.在数轴上离开原点的距离越远的点表示的数越大5.画数轴上，并在数轴上标出表示下列各数的点,再用“＜”把它们连接起来：6.数轴上表示-3的点离开原点的距离是_______个单位长度；数轴上与原点相距3个单位长度的点有________个，它们表示的数是_________. 知识拓展部分7.到原点的距离小于4个单位长度的整数点有（ ） Ａ.8个 Ｂ.7个 Ｃ.6个 Ｄ.5个8.一个点从数轴上表示－1的点出发，按下列条件移动两次后到达终点，说出终点表示什么数（1）向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度； （2）向左移动4个单位长度，再向右移动1个单位长度．教（学）后记:2112312.第二章 有理数 相反数与绝对值【知识回顾】1.规定了_______、_______、_______的直线叫数轴.2.有理数包括_______、_______、_______，数轴上的原点表示有理数_______，原点在左边的数表示_______.3.数轴上到原点距离为2的点所表示得数是_______. 【学习目标】1.知道什么是相反数，会求任意有理数的相反数.2.理解绝对值的几何意义并会求一个数的绝对值.3.初步体会数学中的分类讨论思想．．．．．．. 【学习重点与难点】重点：相反数和绝对值的定义 难点：绝对值的化简与计算 【学习过程】 导入新课前面我们学习了有理数和数轴，通过本节课的学习，我们能进一步体会数轴在研究有理数中所起的重要作用. 学习新知（一）相反数的意义及表示方法1.自学要求：自主学习课本第23页至实验与探究前的内容，并解决以下问题： ①什么叫相反数；②互为相反数的两个数在数轴上有什么特点；③如何求相反数. 2.自学测试：⑴分别写出下列各数的相反数 5_______-7_______ _______+ ⑵化简下列各数①-（+10）＝_______②+（）＝_______ ③+（+3）＝_______ ④-（-20）＝_______点拨：根据相反数的定义，当一个数的前面出现奇数个负号时，这个数是负数，当一个数的前面出现偶数个负号时，这个数是正数. （二）绝对值1.自学要求：自主学习课本第33页“实验与探究”至例1上面两部分内容并回答以 下问题：①什么叫绝对值，如何表示？②怎样求一个数的绝对值③如何比较两个负数的大小2.自学测试⑴-3的绝对值是_______,相反数是_______，绝对值的相反数是_______. ⑵∣a ∣＝2，则a ＝_______；若∣a －3∣＝2，则a ＝_______ ⑶回答下列问题：①绝对值是12的数有几个是什么 ②绝对值是0的数有几个是什么 ③有没有绝对值是-3的数为什么213点拨：对于∣a ∣根据绝对值的定义有： （三）有理数大小比较思考：通过本节课的学习，你认为如何比较两个有理数大小呢？自学例1后，完成以下练习： 1.比较大小①-1_______-2 ②-∣∣_______-（）③ ④43-_______ 点拨：比较两个负数的大小，绝对值大的反而小. 【精练反馈】基础部分 1.填空题：515- 的相反数是_______；_______是-100的相反数；2.⑴-3的符号是_______，绝对值是_______； ⑵符号是“+”号，绝对值是7的数是_______；能力提高部分4.大于-4的负整数有几个小于4的正整数有几个大于-4且小于4的整数有几个.5.已知a 与b 互为倒数，c 与d 互为相反数，∣x ∣＝1，求代数式3ab-c-d+x 的值. 知识拓展部分6.若5<x<10，化简∣-x+5∣+∣-10+x ∣第二章有理数单元检测基础部分 一、填空1.如果收入20元记作+20元，那么支出30元表示2.某日呼和浩特的最高温度为８度，最低温度为－３度，这天呼和浩特的温差＿＿＿。
【K12学习】七年级数学上册《数轴》导学案(青岛版)
七年级数学上册《数轴》导学案（青岛版）七年级数学上册《数轴》导学案【学习目标】：会说出原点、正方向、单位长度这三个要素，会判断数轴的正确性，并能正确画出数轴。
会把已知数在数轴上表示出来，并会说出数轴上已知点所表示的数；【重点难点】：重点：数轴知识的理解掌握；难点：会用数轴表示数。
教学过程：一、实验与探究；让学生观察温度计，并读出温度计上表示的数；指出温度计上表示-4℃，0℃，，10℃，-15℃的位置学画数轴；画一条--------------------------------------------------------------，任取一点作为-------------------------------，选取-------------------------------作为---------------------------------；规定直线------------的方向为正方向。
自己试画一条数轴，表示出+5，-2.5、0、-5、1.5这些数.合作交流即像这样规定了------------、-------------------------------和-------------------------------的直线叫做数轴。
o如图+3用位于------------边个单位长度的点A表示，-4.5用位于------------边个单位长度的点B表示，0用------------表示，例1、画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数；⑴、3、-1.8、5、7.5、-4、00、-50、150、-150、200、、、、、-例2、数轴上的点A、B、c、D、E分别表示什么数？AcDB三、随堂练习；1、下列数轴正确的是；在数轴上，原点左边距原点4个单位长度的点表示什么数？原点右边距原点4。
5个单位长度的点表示什么数？原点左边距原点0.6个单位长度的点表示什么数？原点右边距原点9个单位长度的点表示什么数？原点表示什么数？如图，有理数a、b、c哪个最大？哪个最小？四、作业。
青岛版七年级上数学--全册教案学案精编版
第一章基本的几何图形§1.1我们身边的图形世界【学习目标】1.经历从现实世界抽象出几何图形的过程，体会丰富多彩的图形世界.2.了解几何体、多面体、平面图形的范畴.3.通过对平面图形的组合设计渗透知识来源于实践并应用于实践的思想，激发学生的学习兴趣.【学习重点与难点】重点：了解几何体、多面体、面、平面图形的特征.难点：培养提高学生的观察力、想象力、和创新能力.【学习过程】导入新课看P1页美丽海滨城市图片，你看到哪些熟悉的图形？小组讨论回答看谁说的多？出示图片见课本p4页只要认真观察就会发现我们生活在一个丰富多彩的图形世界里，就让我们回顾一下看到的几何图形吧！一、几何体的学习1.几何体的认识（1）自学检测你熟悉下面的立体图形吗？用线把图形和它们的名称连起来球正方体圆柱圆锥长方体像长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等都是（）简称为体（2）能力提高观察上面几何体的表面特点将它们分类：（）（）和（）为一类因为它们的面有的为曲面.（）和（）的面都是平的为一类，像这一类几何体也叫多面体.出示三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱，三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥模型，让学生感受多面体的特征，举出现实中的实例.（３）思考：几何体中的棱柱和棱锥有什么不同？你能举出形状与棱柱、圆柱、棱锥、圆锥类似的实物吗？看谁举的例子多.分小组展示.（４）练习巩固:P5页练习1.小组合作学习：阅读课本第６～７页内容，小组讨论课本上提出的问题，小组间互相交流后回答.2.自学检测：（１）数学上的“平面”是 ,可以 .（２）说出我们接触过的平面图形，看看下面的图形它们是由哪些图形组合而成的？３.能力训练：美丽的图形由有基本的图形组合而成，请你在下面网格中设计一副美丽图案4.巩固练习：ｐ８页练习教（学）后记：.第一章基本的几何图形§1.2点、线、面、体【学习目标】（1）理解任何平面图形都是由点和线组成的，任何立体图形都是点线面体组成的.（2）通过动手操作，从中体会立体图形的组成.（3）联系现实生活，知道几何知识来源于实践，了解学习几何的必要性，从而激发学习几何的热情. 【学习重点与难点】重点：点线面体如何形成的.难点：对几何图形本质特征的正确认识.【学习过程】一、导入新课：请同学们自己看课本P9-P11练习上边的内容.观察下面的图片你发现了什么？流星雨折扇二、新知学习：（一）交流与发现：从上图中你发现了：______________________________________________几何图形是由_________________________________________组成的.自学检测：四棱柱是有几个面围成的？侧面是什么图形？顶点是由什么相交而成的？练习:课本P12.A.1.2.3.（二）动动手：你一定能从中发现数学的美妙！请同学们自己做一个正方体纸盒.探究：1.观察立方体的形状它是有几个面组成的？这些面的大小和形状都相同吗？2.两个面的相接处是什么图形？3.棱和棱的相接处是什么图形？4.数一数立方体有几条棱？几个顶点？5.把正方体纸盒剪开得到一个什么图形？如果展开的方法不同，得到的图形相同吗？动手做一做你能得到多少种平面图形？与同学交流.练习:P12.A.4(三)挑战自我:你一定能行！1.用剪刀将一张正方形纸片剪去一个角,还剩几个角?与同组的同学交流你们的剪法一样吗？共有几种剪法？2.一个立方体共有6个面,如果将这个立方体用刀切成两块,被分成的两个几何体共有几个面?如果切成的两块共有10个面,怎样切?用萝卜、马铃薯、或橡皮泥做一个正方体，请试一下.练习：课本 P11.练习.【精练反馈】基础部分:1.判断:(1)棱柱的上下两个面一样大( ) (2)圆柱和圆锥的底面都是圆( )(3)棱柱的侧面都是四边形 ( )2.长方体有_________个面,共有___条棱.能力提高:聪明的脑袋转起来!3.三棱柱有5个面,6个顶点,9条棱;四棱柱有6个面,8个顶点,12条棱;五棱柱有( )面,( )个顶点,( )条棱.由此你可以推及到n棱柱的面有几个?顶点有几个?棱有几条吗?【知识拓展部分】4.(1)欧拉公式,当一个多面体的顶点数为5,棱数为10,则这个多体的面数是多少?(2)你能在图中找到几个三角形?几个四边形?教(学) 后记:.第一章基本的几何图形§1.3线段、射线和直线【知识回顾】几何图形是由、、、组成的. 点动成，线动成，面动成 . 是组成图形的基本元素.【学习目标】知识目标：在现实情境中了解线段、射线、直线等简单的平面图形；通过动手操作，理解两点确定一条直线等事实，积累操作活动经验.能力目标：通过经历观察、思考、讨论、操作的过程，培养抽象化、符号化的数学思维能力，建立从数学中欣赏美，用数学创造美的思想观念.情感目标：感受图形世界的丰富多彩，能够主动参与教师组织的数学活动.【学习重点与难点】重点：线段、射线、直线的符号表示方法.难点：学会一些几何语言的表述和空间观念.【学习过程】导入新课：观察美丽的图片，从数学角度阐述你观察到的与数学有关的事实，尽可能用数学词汇表达出来.极光铁轨输油管道新知学习：自学要求：请自主学习课本第13页至14页的内容，要求解决两个问题: 1.线段、射线和直线的概念是什么？2.在我们的现实生活中，还有那些物体可以近似看做线段、射线和直线？ 对应训练一：1.绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做 .线段有 端点.2.将线段向一个方向无限延伸就形成了 .射线有 个端点.3.将线段向两个方向无限延伸就形成了 .直线 端点. （二）图形的表示方法自学要求：请自主学习课本第14页的内容，试着理解线段、射线和直线的表示方法. 对应训练二：1.如何表示不同的线段呢？（1）用表示两个端点的大写字母表示：图1中的线段记为 （或 ），图2中的线段记为 （或 ）. （2）用一个小写字母表示：图1中的线段记为 、图2中的线段记为 . 2.如何表示射线呢？射线 （注意：不能记为射线 ） 3.直线又该怎样表示？ 直线 （或 ）4.连一连，请你把左边对图形的描述和右边相应的图形用线连起来. 以A 为端点，经过点B 的射线连结A ，B 两点的线段 经过A ，B 两点的直线（三）两点确定一条直线自学要求：请认真看课本第16页的内容，要求解决三个问题:1、一个点与一条直线有几种位置关系？2、两点确定一条直线的含义.3、什么是两条直线相交？ 对应训练三：1.在一条笔直的校园大道两旁种树时，先定下两棵树的位置，然后其他树的位置就容易确定下来，这说明了什么？2.建筑工人在工地上的两个木楔上栓上一根细线，这样可以保证建起的墙是直的，请说明理由.3.经过一张纸上的三个点中每两个点画直线，最少可以画多少条？最多可以画多少条？ A Ba图1 C图2A EABA【精练反馈】 基础部分1.如图（1），用两种方式分别表示图中的两条直线.⑵ 2.如图（2），已知点O 、P 、Q ，画线段PQ ，射线OP 和直线OQ.能力提高部分3.图（3）中的几何体有多少条棱？请写出这些表示棱的线段.4.请写出图（4）中以点O 为端点的所有射线.⑷知识拓展部分5.⑴经过一个已知点画直线，可以画多少条？⑵经过两个已知点画直线，可以画多少条？6.如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几枚钉子？想一想：由此得出什么结论？7.木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条这样的墨线，这是为什么？8.你能举出两个反映“经过两点有且只有一条直线”的实例吗？教（学）后记:.第一章基本的几何图形§1.4 哪条路最近【知识回顾】线段有＿个端点，射线有＿个端点，直线有＿个端点.【学习目标】1.了解两点之间的所有连线中，线段最短.2.会比较两条线段的长短.3.掌握线段的中点及应用.【学习重点与难点】重点：线段的和、差、中点性质的应用难点：能够把几何图形与语句表示、符号书写很好的联系起来【学习过程】如图，从A 地到B 地有三条路，选择哪条路最近?A B新知学习：（一）线段的性质上面的问题，从图中可以看出，选择走直路最近，也就是说， 两点之间的所有连线中，＿＿最短.对应训练一：已知A是线段BC 外任意一点，那么，总有BC ＿＿AB+AC.（用＞或＜填 空）（二）两点间的距离两点之间线段的＿＿，叫做这两点间的距离.用＿＿可以测量线段的长度. 思考：“两点之间的线段，叫做这两点间的距离.”这种说法对吗？为什么?对应训练二：A B如上图用刻度尺量得线段AB 的长度为＿＿厘米，因而，A 、B 两点间的距离为＿＿厘 米.（三）线段的长短比较怎样比较两条线段的长短呢？对于下图中的线段AB 、CD ，我们用＿＿量一下，就可以知道它们谁长谁短了. 它们的长短关系是AB ＿＿CD讨论：上面这种比较长短的方法称为度量法，还可以怎样比较？与同学交流. 对应训练三：1.比较图中线段AB 、BC 、CA 的长短.2．如图所示，若AC=BD,则AB ＿＿CD. （四）画一条线段等于已知线段 已知线段MNM N画线段AC ，使AC=MN 画法：① 画射线AB ；② 用圆规量出已知线段MN 的长度；③ 在射线AB 上以A 为圆心, 截取AC = MN . 线段AC 就是要画的线段.ABCDM N A C B对应训练四：已知线段a 、b 画线段AB ，使AB=a+b画法：总结：画一条线段等于已知线段的步骤是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.（五）线段的中点如图，如果点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 与MB 那么点M 叫做线段AB 的中点.此时，AM=＿＿=21＿＿,AB=2＿＿=2＿＿,AM+MB=＿＿. 对应训练五：1.如图，已知线段AB ，画出它的中点C 解：（1）用刻度尺量得线段AB 的长度为＿＿厘米，计算得21AB=＿＿厘米， （2）在线段AB 上截取AC=＿＿厘米，点C 就是要画的线段AB 的中点.2.小红说，“已知三点A 、B 、C ，如果AC=BC ，则点C 一定是线段AB 的中点.”你同意她的观点吗？ 【精练反馈】 基础部分1.如图，从A 地到B 地有三条通道，最近的一条通道是＿＿，根据是＿＿＿＿＿＿.B2.用刻度尺量出图中每两点间的距离，并比较它们的大小. .A.B .C 3.已知 点C 在线段AB 上，现有四个等式：（1）AC=BC （2）BC=21AB (3)AB=AC (4)AB=2AC,其中能表示点C 是线段AB 的中点的等式的个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4 4.如图，根据图形回答：ab（1）AB=＿＿+＿＿ = ＿＿+＿＿（2）CD=AC-＿＿=＿＿-BC-＿＿(3)AD+DC=＿＿-BC=＿＿能力提高部分5.已知在直线m上有线段MN=6厘米，NQ=3厘米，那么MQ的长为＿＿厘米.6.已知AB=6厘米, 点C是线段AB的中点, 点D是线段CB的中点,画出草图，并求出AD的长.知识拓展部分7.已知在直线n上有线段AB=10厘米，PA+PB=20厘米，下列说法正确的是（）A.点P不能在直线AB上B.点P只能在直线AB外C.点P只能在线段AB的延长线上D.点P不能在线段AB上8.已知线段BC=8厘米，点A是BC的中点，点P在直线BC上，且AP=6厘米，求BP的长.教(学)后记：.第一章基本的几何图形单元检测一、精心选一选：（6分×6）1.下列说法正确的是（）A.直线AB和直线BA是两条直线B.射线AB和射线BA是两条射线C.线段AB和线段BA是两条线段D.直线AB和直线a不能是同一条直线2.下列说法不正确的是（）A.射线是直线的一部分B.线段是直线的一部分；C.直线是无限延长的D.直线的长度大于射线的长度3.下面图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（）4.经过同一平面内任意三点中的两点共可以画出（）A.一条直线B.两条直线C.一条或三条直线D.三条直线5.下列说法正确的是( )A.画一条3cm长的直线B.画一条3cm长射线C.画一条3cm长的线段D.在直线、射线、线段中直线最长6.如左图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是（）7.下列判断的语句不正确的是（）Ａ.若点C在线段BA的延长线上，则BA=AC－BCＢ.若点Ｃ在线段ＡＢ上，则ＡＢ＝ＡＣ＋ＢＣＣ.若ＡＣ＋ＢＣ>ＡＢ，则点Ｃ一定在线段ＢＡ外D.若Ａ、Ｂ、Ｃ三点不在一直线上，则ＡＢ<AC+BC二、细心填一填：（每空3分,共30分）1.已知线段AB，在BA的延长线上取一点C，使CA＝3AB，则CB＝_______AB．2.如图，若CB = 4 cm，DB = 7 cm，且D是AC的中点，则AC = .3．将下列几何体分类，柱体有：，锥体有（填序号）.4.平面内的三条直线可把平面至少分成________部分，至多分成__________部分.5.笔直的窗帘轨，至少需要个钉子才能将它固定，理由是6.如图，从学校A到书店B最近的路线是号路线，其中的道理用数学知识解释应是 .7.如图，A 、B 、C 三点在同一直线上．(1)用上述字母表示的不同线段共有_________条； (2)用上述字母表示的不同射线共有_____条．三、如图,线段AB ＝14cm ，C 是AB 上一点，且AC ＝9cm ，O 是AB 的中点，求线段OC 的长度.（4分）四、如图，有五条射线与一条直线分别交于A 、B 、C 、D 、E 五点. （1）请用字母表示以O 为端点的所有射线.（2分）（2）请用字母表示出以A 为端点的所有线段.（2分）（3）如果B 是线段AC 的中点,D 是线段CE 的中点， AC=4，CE=6，求线段BD 的长.（6分）五、如图,平面上有四个点A 、B 、C 、D,根据下列语句画图（10分） (1)画直线AB ； (2)作射线BC ； (3)画线段CD ；(4)连接AD,并将其反向延长至E ，使DE=2AD.A B OC D EB AB C六、数线段，找规律(10分)下列各图中，线段上的点依次增加，请你填写图中相应的线段数，条线段；条线段；条线段；条线段；(1) 请猜想，当线段AB 上有10个点时（含A 、B 两点），有几条线段？ （2）n 个点呢（n ≧2）第二章 有理数2.1生活中的正数和负数【学习目标】1.结合实例理解正数、负数、有理数的意义；DCEBCBABACBAA2.会正确地表示正数和负数；3.知道有理数的定义，能对有理数进行合理的分类.【学习重点与难点】重点：理解正数、负数的意义；难点：能对有理数进行正确地分类.【学习过程】导入新课：现实生活中，我们在很多地方如：温度计、药品、食品、说明书中遇到“-0.5”、“-100”……这样的数，我们把这一类数称作“负数”负数与我们小学学过的数有什么关系呢？新知学习：（一）、正负数的意义1.自学要求：自主学习课本第26页至27页例1前面的内容，并回答课本中的有关问题：①什么是正数、负数？②怎样表示正数，负数.2.自学检测:⑴下里各组数中，互为相反意义的量是（）A．节约4吨水与浪费4吨水B．收入95元与盈利95元C．向东走2千米与向北走2千米D．温度是-2度与温度升高了2度⑵商店一月份亏损1.5万元，二月份比1月份少亏损0.6万元，三月份盈利0.7万元，四月份比三月份多盈利40％，五月份盈利1.3万元，六月份盈利比五月份少0.5万元，请填写下表3.点拨：①若正数与负数是表示具有相反意义的量，把其中一种意义的量规定为正，则与他表示意义相反的量为负，如：我们习惯上规定东为正，西为负，上为正，下为负等等.②学习了正、负数以后，每一个数都是由它前面的性质符号“+”“-”（读作“正”.“负”）和数两部分组成，正号也可以省略不写．．．．．．．．．.③ 0．既不是正数也不是负数．．．．．．．．．．，这一点应特别注意.（二）、有理数的分类1.自学要求：自主学习课本第27例1至28页练习上面，要求解决以下问题：引入负整数和负分数. 2.自学测试:①整数包括_______、_______、_______，分数包括_______、_______；有理数包 括_______、_______，也可以分为 、 和 .非负 数包括_______和_______，非正数包括_______和_______. ②把下列各数放在相应的集合中，10、-0.72、-2、0、-98、25、38、63％、3.14整数集合 正数集合点拨：有理数的分类有不同的标准，若按有理数的符号分类，可分为：【精练反馈】 基础部分: 1.填空题⑴正午12点记为0时，午后3点记为+3时，那么午后9时记为_______时.⑵若40g 记为OA ，39g记为-1A ，那么+2.5A 表示_______g ⑶请举出生活中三对具有相反意义的量.2.把下列个数填入他们所属的括号内 -3.6、0、8、-4、3.14、-7、 、，11整数{ }；分数{ }； 正数{ }；负数{ }； 正整数{ }；负分数{ }.746 213能力提高部分:3.某种零件，表明要求是φ20±0.02（φ表示直径，单位：mm ）经检验一个零件的直径是19.9mm ，它_______（填“合格”或“不合格”）4.夏季高山上的温度从山脚起每升高100m 降低0.8℃，已知山脚的温度是28℃，山顶的温度是16.8℃，求山高.知识拓展部分:1.观察下列各数，研究它们各自的变化规律，并接着填出后面的两个数. ⑴ ①1、0、-1、0、1、0、-1、0、1、0、-1，______、_______.②-1、21、31-、41、51-、61、71-、______、_______.⑵你能说出①中的第99个数，第100个数是什么么？2.体育课上，对八年级一班的女生进行了仰卧起坐测试，以能做24个为标准，超过的个数用正整数表示，不足的个数用负数表示，其中10名女生的成绩下降： -2，3，-1，5，0，-1，7，-5，0，1 ⑴请问这10名女生的达标率是多少？ ⑵这10名女生的实际仰卧起坐的个数是多少？ ⑶她们共做了多少个仰卧起坐？数(学)后记: .第二章 有理数 2.2 数轴【知识回顾】1.(1)如果上升20米记作+20米，那么下降15米记作_______. (2)如果支出500元记作-500元，那么收入800元记作_______. (3)如果运进货物8.5吨记作+8.5吨，那么-6.5吨表示_______.(4)正整数、零、负整数统称_______，正分数、负分数统称_______，整数和分数统称_______. 2.下面说法中正确的是( )A.正数和负数统称为有理数B.整数又叫自然数C.0是整数但不是正数D.0是自然数 3.把下列各数填在相应的大括号里： －2.5，31，－18，943，－2，0，0.07，－432，39 整数集合：｛ …｝； 负分数集合：｛ …｝；正有理数集合：｛ …｝. 【学习目标】1.知道数轴的三要素，会画数轴；2.知道有理数与数轴上点的对应关系，能将有理数用数轴上的点表示；3.会利用数轴比较有理数的大小.4.经历数轴形成的过程，初步体会数形结合的思想方法. 【学习重点与难点】重点：数轴的画法；会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上已知点所表示的数. 难点：会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上已知点所表示的数. 【学习过程】导入新课我们一起来观察一下直尺，直尺上哪边的数大，哪边的数小？这是我们已经学过的用直线上依次排列的点来表示自然数，这样可以直观地反映自然数的大小.那么有理数可以用直线上的点来表示吗？ （一）数轴的画法：自学要求：请认真看课本第29页到第30页例1前面的内容,并回答下列问题： 1.像这样规定了_______ ,_______ ，和_______的_______叫做数轴. 数轴的三要素是_______, _______,_______. 2.（1）有人说一条直线是一条数轴，对不对？为什么？ （2）下面的数轴画地对不对？如果不对，请指出错在哪里.3.看图回答下列问题： （1）原点表示什么数？（2）原点右边表示什么数？原点左边表示什么数？ （3）表示＋2的点在什么位置？表示－1的点在什么位置？（4）如图，原点向右0.5个单位长度的A 点表示什么数？原点向左211单位长度的B 点表示什么数？自主学习要求：独立思考后同桌相互叙述，互相纠正补充，语句通顺后回答.4.点拨：①数轴是规定了原点、正方向和单位长度的一条直线；②注意在同一数轴上必须用同一单位长度进行度量；③数轴上用原点表示有理数0，从原点往右依次为正数，往左依次为负数. （二）有理数与数轴上点的关系通过刚才的学习我们知道所有的有理数都可以用数轴上的点来表示. 例1 画一条数轴，并画出表示下列各数的点.2，－1.5，0，3.5，－4．点拨：有理数都可以用数轴上的点来表示，但是数轴上的点不一定都表示有理数. （三）利用数轴比较数的大小自学课本第31页交流与发现的内容，回答课本上的问题思考：通过上面问题的回答，你能利用数轴比较有理数的大小吗？ 总结：正数___________,负数____________,正数_________一切负数. 例2 比较下列各组数的大小，并用“＜”把它们连接起来：(1)3,－5,0(2)－1.5,0,－4,－ ,1.2点拨：在数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大.由此得到:正数都大于0，负数小于0，正数大于一切负数.【精练反馈】 基础部分1.下列各图中，是数轴的是( )2.指出数轴上各点分别表示什么数：3.用“＞”号或“＜”号填空（1）－1____0； （2）0.1_____－8；（3）－3.5____－4.5； （4） ____ ．能力提高部分4.下列说法错误的是（ ）Ａ.所有的有理数都可以用数轴上的点表示Ｂ.数轴上的原点用有理数0表示Ｃ.数轴上表示324-的点在原点左边324个单位长度处Ｄ.在数轴上离开原点的距离越远的点表示的数越大5.画数轴上，并在数轴上标出表示下列各数的点,再用“＜”把它们连接起来：6.数轴上表示-3的点离开原点的距离是_______个单位长度；数轴上与原点相距3个单位 长度的点有________个，它们表示的数是_________. 知识拓展部分7.到原点的距离小于4个单位长度的整数点有（ ） Ａ.8个 Ｂ.7个 Ｃ.6个 Ｄ.5个8.一个点从数轴上表示－1的点出发，按下列条件移动两次后到达终点，说出终点表示什么数？211233,312,0,4,5.1--12（1）向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度；（2）向左移动4个单位长度，再向右移动1个单位长度．教（学）后记:.第二章有理数2.3相反数与绝对值【知识回顾】1.规定了_______、_______、_______的直线叫数轴.2.有理数包括_______、_______、_______，数轴上的原点表示有理数_______，原点在左边的数表示_______.3.数轴上到原点距离为2的点所表示得数是_______.【学习目标】1.知道什么是相反数，会求任意有理数的相反数.2.理解绝对值的几何意义并会求一个数的绝对值.3.初步体会数学中的分类讨论思想．．．．．．.【学习重点与难点】重点：相反数和绝对值的定义难点：绝对值的化简与计算【学习过程】导入新课前面我们学习了有理数和数轴，通过本节课的学习，我们能进一步体会数轴在研究有理数中所起的重要作用. 学习新知（一）相反数的意义及表示方法1.自学要求：自主学习课本第23页至实验与探究前的内容，并解决以下问题： ①什么叫相反数；②互为相反数的两个数在数轴上有什么特点； ③如何求相反数. 2.自学测试：⑴分别写出下列各数的相反数5_______-7_______ _______+11.2_______ ⑵化简下列各数①-（+10）＝_______②+（-0.15）＝_______ ③+（+3）＝_______ ④-（-20）＝_______点拨：根据相反数的定义，当一个数的前面出现奇数个负号时，这个数是负数，当一个数的前面出现偶数个负号时，这个数是正数. （二）绝对值1.自学要求：自主学习课本第33页“实验与探究”至例1上面两部分内容并回答以 下问题：①什么叫绝对值，如何表示？ ②怎样求一个数的绝对值？ ③如何比较两个负数的大小？ 2.自学测试⑴-3的绝对值是_______,相反数是_______，绝对值的相反数是_______. ⑵∣a ∣＝2，则a ＝_______；若∣a －3∣＝2，则a ＝_______ ⑶回答下列问题：①绝对值是12的数有几个？是什么？ ②绝对值是0的数有几个？是什么？ ③有没有绝对值是-3的数？为什么？ 点拨：对于∣a ∣根据绝对值的定义有：⎪⎩⎪⎨⎧-==)0()0(0)0( a a a a a a（三）有理数大小比较思考：通过本节课的学习，你认为如何比较两个有理数大小呢？自学例1后，完成以下练习： 1.比较大小①-1_______-2 ②-∣-2.5∣_______-（-2.5）③ _______-2.8 ④43-_______ 点拨：比较两个负数的大小，绝对值大的反而小. 【精练反馈】基础部分 1.填空题：515- 的相反数是_______；_______是-100的相反数；2.⑴-3的符号是_______，绝对值是_______； ⑵符号是“+”号，绝对值是7的数是_______；能力提高部分4.大于-4的负整数有几个？小于4的正整数有几个？大于-4且小于4的整数有几个.213-652-32-5.已知a 与b 互为倒数，c 与d 互为相反数，∣x ∣＝1，求代数式3ab-c-d+x 的值.知识拓展部分6.若5<x<10，化简∣-x+5∣+∣-10+x ∣第二章有理数单元检测基础部分 一、填空1.如果收入20元记作+20元，那么支出30元表示2.某日呼和浩特的最高温度为８度，最低温度为－３度，这天呼和浩特的温差＿＿＿。
青岛版初一数学导学案
第一章基本的几何图形1.1我们身边的图形世界学案一、学习目标：1.能说出一些常见的几何体、多面体和平面图形。
2.能识别生活中的几何体，并会给它们分类。
（这是本节课的重点，也是难点.）3．能识别优美图案中的平面图形。
二、自主导学：1.独立看书第4页－第7页，尽可能的完成书上提出的有关问题和练习。
（对于出现的疑难问题，可采用学生交流讨论或教师指导的方式完成。
）2.在书中找出几何体和多面体、平面图形的概念，不看书你能说出来吗？3.通过图1－2和图1－3思考：具备什么特征的几何体是棱柱？什么特征的几何体是棱锥？并完成下表：4.请说出你所知道的所有几何体，并将它们分类？（这是本节课的重点，也是难点，同学们可要用心啊!）（注意点：棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱.....；棱锥也有三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥......等等。
）你还有别的分法吗？请写出来。
三、练习巩固知识点1:几何体1.找出生活中与下列几何体形状类似的物体各一个.(1)正方体:_______ (2) 棱柱:_______ (3)圆柱 :_______(4)长方体 :_______ (5) 圆锥:_______ (6)球 :_______2.由生活中的物体抽象出几何图形,在后面的横线上填出对应的几何体.铅笔_______ 收音机_______ 杯子_______ 砖块_______纸箱_______ 足球_______ 易拉罐_______ 粉笔盒_______ 一堆沙子_______ 魔方_______3.判断下列的陈述是否正确：⑴柱体的上、下两个面不一样大（）⑵圆柱、圆锥的底面都是圆（）⑶棱柱的底面不一定是四边形（）⑷圆柱的侧面是平面（）⑸棱锥的侧面不一定是三角形（）⑹柱体都是多面体（）4.下列几何体也可成多面体的是( )A.圆柱B.圆锥C.球D. 棱锥知识点2:平面图形1.如图,足球呈现的形状是_______,它由_______个面组成,球面上的多边形是_______.2.小明家新买了一套房子，小明的房间放置家具的方式与房间的以下哪些特征有关系？（1）是白色的墙壁；（2）面积是20平方米；（3）是复合木地板；（4）灯是吸顶灯；（5）是长方形的；（6）门窗的位置。
青岛版初中数学七年级上册学案及课堂同步练习试题 全册
第1章基本的几何图形1.1 我们身边的图形世界主备人：张芹【教师寄语】在活动中学会合作，在合作中学会交流，在交流中获得成功。
【学习目标】1、经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。
2、在具体情境中认识圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。
3、理解平面、曲面、平面图形的概念。
【学习重点】认识常见的几何体，并用语言描述它们的某些特征。
【学习难点】对几何体进行分类。
【学习过程】一、学前准备1、预习疑难摘要：2、棱柱与圆柱、圆锥的区别与联系：顶点棱侧面底面高的条数棱柱圆柱圆锥二、探究活动（一）自主学习仔细阅读教材第4页～第5页，完成下列问题：1、说出下列立体图形的名称。
①②③④⑤⑥⑦3、_____、_____、_____、_____、_____、______、______等都是几何体，几何体简称_____。
4、观察下列实物图片，它们的形状分别类似于哪种几何体？①②③④⑤（二）合作交流1、将下列图中的几何体进行分类，并简要说明理由。
①②③④⑤2、如图所示的各图中包含哪些简单的平面图形？①②③④3、在下图中的三幅图案中，你分别看到了哪些图形？它们是怎样组合而成的？三、巩固练习1、教材第5页练习1、2、3。
2、教材第7页练习1、2、3。
四、小结反思这节课我学会了：；我的困惑：。
五、当堂测试1、写出如图所示图形的名称：①______；②______；③______；④______；⑤_____。
①②③④⑤2、下列几何体中不是多面体的是( )A、立方体B、长方体C、三棱锥D、圆柱3、下列几何体没有曲面的是（）Ａ、圆柱Ｂ、圆锥Ｃ、球Ｄ、棱柱4、下列图案是由哪些简单的几何图形组成的？5、请你用两个圆、两个三角形和两条线段组合几幅新奇、有趣的图形，并给出文字说明。
六、自我评价七、布置作业A B C D掌握知识的情况参与活动的积极性给自己一句鼓励的话1.2 点、线、面、体主备人：张芹【教师寄语】相信自己，没错的！【学习目标】1、通过丰富的实例，认识点、线、面、体，初步感受点、线、面、体之间的关系。
青岛版-数学-七年级上册-《有理数》导学案2
2.1 有理数 导学案一、学习目标1、借助生活中的实例理解正数、负数的意义.2、能判断正数与负数，会将有理数分类.3、能用正、负数来表示生活中具有相反意义的量.二、学习重点和难点重点：会用正负数表示实际问题中具有相反意义的量难点：正负数的概念，有理数分类三、学习过程（一）自主预习自学课本28-29页，回答问题：1、举例说明正数和负数的概念、写法及读法.2、正数和负数可以正确表示生活中具有___________意义的量.例如____________________，又如____________________.3、（1）将高出海平面789米计为＋789米，则 海平面789米计为-789米.（2）向东计为正，则向西就计为 .（3）上海市1993年人口自然增长率为+0.054％，1994年为-0.080％，这里+0.054％和-0.080％的含义是什么？（二）精讲点拨完成例1例1、下列各数哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是正分数？哪些是负分数？+5，-7，21，61-，+5.2，0，89，43-，58，-1.5，-100.思考： 、 和 统称为整数. 和 统称为分数. 和 统称为有理数.（三）有效练习1、月球表面的白天平均温度零上126°C. 记作 °C ，夜间平均温度零下150°C, 记作°C.2、某种家用电冰箱的说明书上写着：在使用时，冰箱冷藏室的温度为+2℃，冷冻室的温度为-18℃，你知道+2℃和-18℃的含义吗？3、在-2，+2.5，0，10% ，-0.35，11中，正数是，负数是，整数是.（四）拓展提升观察下列排列的每一列数,研究它的排列有什么规律?并填出空格上的数.(1)1,-2,1,-2,1,-2, , , ,…(2)-2,4,-6,8,-10, , , ,…(3)1,0,-1,1,0,-1, , , ,…（五）体验收获请说出这节课的收获和体验，让大家与你分享.（六）达标检测：1、在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02,那么-0.03克表示.2、如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水位下降3m时水位变化记作 m.水位不升不降时水位变化记作m.3、某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示?参考答案：1、低于标准质量0.02克2、-3，0 3、-12（七）作业：1、若将28计为0，则可将27计为-1，试猜想若将27计为0，则可将28计为.2、在知识竞赛中,如果+10分表示加10分,那么扣20分应计为.参考答案：1、+1 2、-20。
青岛版数学七年级上第一章导学案
1.1 我们身边的图形世界【教师寄语】在活动中学会合作，在合作中学会交流，在交流中获得成功。
【学习目标】1、经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。
2、在具体情境中认识圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。
[来源:学科网]3、理解平面、曲面、平面图形的概念。
【学习重点】认识常见的几何体，并用语言描述它们的某些特征。
【学习难点】对几何体进行分类。
【学习过程】一、学前准备1、预习疑难摘要：2、棱柱与圆柱、圆锥的区别与联系：顶点棱侧面底面高的条数棱柱圆柱圆锥二、探究活动（一）自主学习仔细阅读教材第4页～第5页，完成下列问题：1、说出下列立体图形的名称。
①②③④⑤⑥⑦[来源:学+科+网]3、_____、_____、_____、_____、_____、______、______等都是几何体，几何体简称_____。
4、观察下列实物图片，它们的形状分别类似于哪种几何体？①②③④⑤（二）合作交流1、将下列图中的几何体进行分类，并简要说明理由。
①②③④⑤2、如图所示的各图中包含哪些简单的平面图形？①②③④3、在下图中的三幅图案中，你分别看到了哪些图形？它们是怎样组合而成的？三、巩固练习1、教材第5页练习1、2、3。
2、教材第7页练习1、2、3。
四、小结反思[来源:]这节课我学会了：；我的困惑：。
（1）（2）当堂测试1、写出如图所示图形的名称：①______；②______；③______；④______；⑤_____。
①②③④⑤2、下列几何体中不是多面体的是( )A、立方体B、长方体C、三棱锥D、圆柱3、下列几何体没有曲面的是（）Ａ、圆柱Ｂ、圆锥Ｃ、球Ｄ、棱柱4、下列图案是由哪些简单的几何图形组成的？5、请你用两个圆、两个三角形和两条线段组合几幅新奇、有趣的图形，并给出文字说明。
六、自我评价A B C D掌握知识的情况参与活动的积极性给自己一句鼓励的话1.2 点、线、面、体【教师寄语】相信自己，没错的！【学习目标】1、通过丰富的实例，认识点、线、面、体，初步感受点、线、面、体之间的关系。
青岛版七年级上数学__全册教学案学案
第一章基本的几何图形§1.1我们身边的图形世界【学习目标】1.经历从现实世界抽象出几何图形的过程，体会丰富多彩的图形世界.2.了解几何体、多面体、平面图形的范畴.3.通过对平面图形的组合设计渗透知识来源于实践并应用于实践的思想，激发学生的学习兴趣.【学习重点与难点】重点：了解几何体、多面体、面、平面图形的特征.难点：培养提高学生的观察力、想象力、和创新能力.【学习过程】导入新课看P1页美丽海滨城市图片，你看到哪些熟悉的图形？小组讨论回答看谁说的多？出示图片见课本p4页只要认真观察就会发现我们生活在一个丰富多彩的图形世界里，就让我们回顾一下看到的几何图形吧！一、几何体的学习1.几何体的认识（1）自学检测你熟悉下面的立体图形吗？用线把图形和它们的名称连起来球正方体圆柱圆锥长方体像长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等都是（）简称为体（2）能力提高观察上面几何体的表面特点将它们分类：（）（）和（）为一类因为它们的面有的为曲面.（）和（）的面都是平的为一类，像这一类几何体也叫多面体.出示三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱，三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥模型，让学生感受多面体的特征，举出现实中的实例.（３）思考：几何体中的棱柱和棱锥有什么不同？你能举出形状与棱柱、圆柱、棱锥、圆锥类似的实物吗？看谁举的例子多.分小组展示.（４）练习巩固:P5页练习1.小组合作学习：阅读课本第６～７页内容，小组讨论课本上提出的问题，小组间互相交流后回答.2.自学检测：（１）数学上的“平面”是 ,可以 .（２）说出我们接触过的平面图形，看看下面的图形它们是由哪些图形组合而成的？３.能力训练：4.巩固练习：ｐ８页练习教（学）后记：.第一章基本的几何图形§1.2点、线、面、体【学习目标】（1）理解任何平面图形都是由点和线组成的，任何立体图形都是点线面体组成的.（2）通过动手操作，从中体会立体图形的组成.（3）联系现实生活，知道几何知识来源于实践，了解学习几何的必要性，从而激发学习几何的热情. 【学习重点与难点】重点：点线面体如何形成的.难点：对几何图形本质特征的正确认识.【学习过程】一、导入新课：请同学们自己看课本P9-P11练习上边的内容.观察下面的图片你发现了什么？流星雨折扇二、新知学习：（一）交流与发现：从上图中你发现了：______________________________________________几何图形是由_________________________________________组成的.自学检测：四棱柱是有几个面围成的？侧面是什么图形？顶点是由什么相交而成的？练习:课本P12.A.1.2.3.（二）动动手：你一定能从中发现数学的美妙！请同学们自己做一个正方体纸盒.探究：1.观察立方体的形状它是有几个面组成的？这些面的大小和形状都相同吗？2.两个面的相接处是什么图形？3.棱和棱的相接处是什么图形？4.数一数立方体有几条棱？几个顶点？5.把正方体纸盒剪开得到一个什么图形？如果展开的方法不同，得到的图形相同吗？动手做一做你能得到多少种平面图形？与同学交流.练习:P12.A.4(三)挑战自我:你一定能行！1.用剪刀将一张正方形纸片剪去一个角,还剩几个角?与同组的同学交流你们的剪法一样吗？共有几种剪法？2.一个立方体共有6个面,如果将这个立方体用刀切成两块,被分成的两个几何体共有几个面?如果切成的两块共有10个面,怎样切?用萝卜、马铃薯、或橡皮泥做一个正方体，请试一下.练习：课本 P11.练习.【精练反馈】基础部分:1.判断:(1)棱柱的上下两个面一样大( ) (2)圆柱和圆锥的底面都是圆( )2.长方体有_________个面,共有___条棱.能力提高:聪明的脑袋转起来!3.三棱柱有5个面,6个顶点,9条棱;四棱柱有6个面,8个顶点,12条棱;五棱柱有( )面,( )个顶点,( )条棱.由此你可以推及到n棱柱的面有几个?顶点有几个?棱有几条吗?【知识拓展部分】4.(1)欧拉公式,当一个多面体的顶点数为5,棱数为10,则这个多体的面数是多少?(2)你能在图中找到几个三角形?几个四边形?教(学) 后记:.第一章基本的几何图形§1.3线段、射线和直线【知识回顾】几何图形是由、、、组成的. 点动成，线动成，面动成 . 是组成图形的基本元素.【学习目标】知识目标：在现实情境中了解线段、射线、直线等简单的平面图形；通过动手操作，理解两点确定一条直线等事实，积累操作活动经验.能力目标：通过经历观察、思考、讨论、操作的过程，培养抽象化、符号化的数学思维能力，建立从数学中欣赏美，用数学创造美的思想观念.情感目标：感受图形世界的丰富多彩，能够主动参与教师组织的数学活动.【学习重点与难点】重点：线段、射线、直线的符号表示方法.难点：学会一些几何语言的表述和空间观念.【学习过程】导入新课：观察美丽的图片，从数学角度阐述你观察到的与数学有关的事实，尽可能用数学词汇表达出来.极光铁轨输油管道新知学习：自学要求：请自主学习课本第13页至14页的内容，要求解决两个问题: 1.线段、射线和直线的概念是什么？2.在我们的现实生活中，还有那些物体可以近似看做线段、射线和直线？ 对应训练一：1.绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做 .线段有 端点.2.将线段向一个方向无限延伸就形成了 .射线有 个端点.3.将线段向两个方向无限延伸就形成了 .直线 端点. （二）图形的表示方法自学要求：请自主学习课本第14页的内容，试着理解线段、射线和直线的表示方法. 对应训练二：1.如何表示不同的线段呢？（1）用表示两个端点的大写字母表示：图1中的线段记为 （或 ），图2中的线段记为 （或 ）. （2）用一个小写字母表示：图1中的线段记为 、图2中的线段记为 . 2.如何表示射线呢？射线 （注意：不能记为射线 ） 3.直线又该怎样表示？ 直线 （或 ）4.连一连，请你把左边对图形的描述和右边相应的图形用线连起来. 以A 为端点，经过点B 的射线连结A ，B 两点的线段 经过A ，B 两点的直线（三）两点确定一条直线自学要求：请认真看课本第16页的内容，要求解决三个问题:1、一个点与一条直线有几种位置关系？2、两点确定一条直线的含义.3、什么是两条直线相交？ 对应训练三：1.在一条笔直的校园大道两旁种树时，先定下两棵树的位置，然后其他树的位置就容易确定下来，这说明了什么？2.建筑工人在工地上的两个木楔上栓上一根细线，这样可以保证建起的墙是直的，请说明理由.3.经过一张纸上的三个点中每两个点画直线，最少可以画多少条？最多可以画多少条？ A Ba图1 C图2A EABA B【精练反馈】 基础部分1.如图（1），用两种方式分别表示图中的两条直线.⑵ 2.如图（2），已知点O 、P 、Q ，画线段PQ ，射线OP 和直线OQ.能力提高部分3.图（3）中的几何体有多少条棱？请写出这些表示棱的线段.4.请写出图（4）中以点O 为端点的所有射线.⑷知识拓展部分5.⑴经过一个已知点画直线，可以画多少条？⑵经过两个已知点画直线，可以画多少条？6.如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几枚钉子？ Q想一想：由此得出什么结论？7.木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条这样的墨线，这是为什么？8.你能举出两个反映“经过两点有且只有一条直线”的实例吗？教（学）后记:.第一章基本的几何图形§1.4 哪条路最近【知识回顾】线段有＿个端点，射线有＿个端点，直线有＿个端点.【学习目标】1.了解两点之间的所有连线中，线段最短.2.会比较两条线段的长短.3.掌握线段的中点及应用.【学习重点与难点】重点：线段的和、差、中点性质的应用难点：能够把几何图形与语句表示、符号书写很好的联系起来【学习过程】如图，从A 地到B 地有三条路，选择哪条路最近?A B新知学习：（一）线段的性质上面的问题，从图中可以看出，选择走直路最近，也就是说， 两点之间的所有连线中，＿＿最短.对应训练一：已知A 是线段BC 外任意一点，那么，总有BC ＿＿AB+AC.（用＞或＜填 空）（二）两点间的距离两点之间线段的＿＿，叫做这两点间的距离.用＿＿可以测量线段的长度. 思考：“两点之间的线段，叫做这两点间的距离.”这种说法对吗？为什么?对应训练二：A B如上图用刻度尺量得线段AB 的长度为＿＿厘米，因而，A 、B 两点间的距离为＿＿厘 米.（三）线段的长短比较怎样比较两条线段的长短呢？对于下图中的线段AB 、CD ，我们用＿＿量一下，就可以知道它们谁长谁短了. 它们的长短关系是AB ＿＿CD讨论：上面这种比较长短的方法称为度量法，还可以怎样比较？与同学交流. 对应训练三：1.比较图中线段AB 、BC 、CA 的长短.2．如图所示，若AC=BD,则AB ＿＿CD. （四）画一条线段等于已知线段 已知线段MNM N画线段AC ，使AC=MN 画法：① 画射线AB ；② 用圆规量出已知线段MN 的长度；③ 在射线AB 上以A 为圆心, 截取AC = MN . 线段AC 就是要画的线段.ABCDM N A C B对应训练四：已知线段a 、b 画线段AB ，使AB=a+b画法：总结：画一条线段等于已知线段的步骤是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.（五）线段的中点如图，如果点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 与MB 那么点M 叫做线段AB 的中点.此时，AM=＿＿=21＿＿,AB=2＿＿=2＿＿,AM+MB=＿＿. 对应训练五：1.如图，已知线段AB ，画出它的中点C 解：（1）用刻度尺量得线段AB 的长度为＿＿厘米，计算得21AB=＿＿厘米， （2）在线段AB 上截取AC=＿＿厘米，点C 就是要画的线段AB 的中点.2.小红说，“已知三点A 、B 、C ，如果AC=BC ，则点C 一定是线段AB 的中点.”你同意她的观点吗？ 【精练反馈】 基础部分1.如图，从A 地到B 地有三条通道，最近的一条通道是＿＿，根据是＿＿＿＿＿＿.B2.用刻度尺量出图中每两点间的距离，并比较它们的大小. .A.B .C 3.已知 点C 在线段AB 上，现有四个等式：（1）AC=BC （2）BC=21AB (3)AB=AC (4)AB=2AC,其中能表示点C 是线段AB 的中点的等式的个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4 ab（1）AB=＿＿+＿＿ = ＿＿+＿＿（2）CD=AC-＿＿=＿＿-BC-＿＿(3)AD+DC=＿＿-BC=＿＿能力提高部分5.已知在直线m上有线段MN=6厘米，NQ=3厘米，那么MQ的长为＿＿厘米.6.已知AB=6厘米, 点C是线段AB的中点, 点D是线段CB的中点,画出草图，并求出AD的长.知识拓展部分7.已知在直线n上有线段AB=10厘米，PA+PB=20厘米，下列说法正确的是（）A.点P不能在直线AB上B.点P只能在直线AB外C.点P只能在线段AB的延长线上D.点P不能在线段AB上8.已知线段BC=8厘米，点A是BC的中点，点P在直线BC上，且AP=6厘米，求BP的长.教(学)后记：.第一章基本的几何图形单元检测一、精心选一选：（6分×6）1.下列说法正确的是（）A.直线AB和直线BA是两条直线B.射线AB和射线BA是两条射线C.线段AB和线段BA是两条线段D.直线AB和直线a不能是同一条直线2.下列说法不正确的是（）A.射线是直线的一部分B.线段是直线的一部分；C.直线是无限延长的D.直线的长度大于射线的长度3.下面图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（）4.经过同一平面内任意三点中的两点共可以画出（）A.一条直线B.两条直线C.一条或三条直线D.三条直线5.下列说法正确的是( )A.画一条3cm长的直线B.画一条3cm长射线C.画一条3cm长的线段D.在直线、射线、线段中直线最长6.如左图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是（）7.下列判断的语句不正确的是（）Ａ.若点C在线段BA的延长线上，则BA=AC－BCＢ.若点Ｃ在线段ＡＢ上，则ＡＢ＝ＡＣ＋ＢＣＣ.若ＡＣ＋ＢＣ>ＡＢ，则点Ｃ一定在线段ＢＡ外D.若Ａ、Ｂ、Ｃ三点不在一直线上，则ＡＢ<AC+BC二、细心填一填：（每空3分,共30分）1.已知线段AB，在BA的延长线上取一点C，使CA＝3AB，则CB＝_______AB．2.如图，若CB = 4 cm，DB = 7 cm，且D是AC的中点，则AC = .3．将下列几何体分类，柱体有：，锥体有（填序号）.4.平面内的三条直线可把平面至少分成________部分，至多分成__________部分.5.笔直的窗帘轨，至少需要个钉子才能将它固定，理由是6.如图，从学校A到书店B最近的路线是号路线，其中的道理用数学知识解释应是 .7.如图，A 、B 、C 三点在同一直线上．(1)用上述字母表示的不同线段共有_________条； (2)用上述字母表示的不同射线共有_____条．三、如图,线段AB ＝14cm ，C 是AB 上一点，且AC ＝9cm ，O 是AB 的中点，求线段OC 的长度.（4分）四、如图，有五条射线与一条直线分别交于A 、B 、C 、D 、E 五点. （1）请用字母表示以O 为端点的所有射线.（2分）（2）请用字母表示出以A 为端点的所有线段.（2分）（3）如果B 是线段AC 的中点,D 是线段CE 的中点， AC=4，CE=6，求线段BD 的长.（6分）五、如图,平面上有四个点A 、B 、C 、D,根据下列语句画图（10分） (1)画直线AB ； (2)作射线BC ； (3)画线段CD ；(4)连接AD,并将其反向延长至E ，使DE=2AD.A B OC D EB AB C六、数线段，找规律(10分)下列各图中，线段上的点依次增加，请你填写图中相应的线段数，条线段；条线段；条线段；条线段；(1) 请猜想，当线段AB 上有10个点时（含A 、B 两点），有几条线段？ （2）n 个点呢（n ≧2）第二章 有理数2.1生活中的正数和负数【学习目标】1.结合实例理解正数、负数、有理数的意义；DCEBCBABACBAA2.会正确地表示正数和负数；3.知道有理数的定义，能对有理数进行合理的分类.【学习重点与难点】重点：理解正数、负数的意义；难点：能对有理数进行正确地分类.【学习过程】导入新课：现实生活中，我们在很多地方如：温度计、药品、食品、说明书中遇到“-0.5”、“-100”……这样的数，我们把这一类数称作“负数”负数与我们小学学过的数有什么关系呢？新知学习：（一）、正负数的意义1.自学要求：自主学习课本第26页至27页例1前面的内容，并回答课本中的有关问题：①什么是正数、负数？②怎样表示正数，负数.2.自学检测:⑴下里各组数中，互为相反意义的量是（）A．节约4吨水与浪费4吨水B．收入95元与盈利95元C．向东走2千米与向北走2千米D．温度是-2度与温度升高了2度⑵商店一月份亏损1.5万元，二月份比1月份少亏损0.6万元，三月份盈利0.7万元，四月份比三月份多盈利40％，五月份盈利1.3万元，六月份盈利比五月份少3.点拨：①若正数与负数是表示具有相反意义的量，把其中一种意义的量规定为正，则与他表示意义相反的量为负，如：我们习惯上规定东为正，西为负，上为正，下为负等等.②学习了正、负数以后，每一个数都是由它前面的性质符号“+”“-”（读作“正”.“负”）和数两部分组成，正号也可以省略不写．．．．．．．．．.③ 0．既不是正数也不是负数．．．．．．．．．．，这一点应特别注意.（二）、有理数的分类1.自学要求：自主学习课本第27例1至28页练习上面，要求解决以下问题：引入负整数和负分数. 2.自学测试:①整数包括_______、_______、_______，分数包括_______、_______；有理数包 括_______、_______，也可以分为 、 和 .非负 数包括_______和_______，非正数包括_______和_______. ②把下列各数放在相应的集合中，10、-0.72、-2、0、-98、25、38、63％、3.14整数集合 正数集合点拨：有理数的分类有不同的标准，若按有理数的符号分类，可分为：【精练反馈】 基础部分: 1.填空题⑴正午12点记为0时，午后3点记为+3时，那么午后9时记为_______时.⑵若40g 记为OA ，39g记为-1A ，那么+2.5A 表示_______g ⑶请举出生活中三对具有相反意义的量.2.把下列个数填入他们所属的括号内 -3.6、0、8、-4、3.14、-7、 、，11整数{ }；分数{ }； 正数{ }；负数{ }； 正整数{ }；负分数{ }.746 213能力提高部分:3.某种零件，表明要求是φ20±0.02（φ表示直径，单位：mm ）经检验一个零件的直径是19.9mm ，它_______（填“合格”或“不合格”）4.夏季高山上的温度从山脚起每升高100m 降低0.8℃，已知山脚的温度是28℃，山顶的温度是16.8℃，求山高.知识拓展部分:1.观察下列各数，研究它们各自的变化规律，并接着填出后面的两个数. ⑴ ①1、0、-1、0、1、0、-1、0、1、0、-1，______、_______.②-1、21、31-、41、51-、61、71-、______、_______.⑵你能说出①中的第99个数，第100个数是什么么？2.体育课上，对八年级一班的女生进行了仰卧起坐测试，以能做24个为标准，超过的个数用正整数表示，不足的个数用负数表示，其中10名女生的成绩下降： -2，3，-1，5，0，-1，7，-5，0，1 ⑴请问这10名女生的达标率是多少？ ⑵这10名女生的实际仰卧起坐的个数是多少？ ⑶她们共做了多少个仰卧起坐？数(学)后记: .第二章 有理数 2.2 数轴【知识回顾】1.(1)如果上升20米记作+20米，那么下降15米记作_______. (2)如果支出500元记作-500元，那么收入800元记作_______. (3)如果运进货物8.5吨记作+8.5吨，那么-6.5吨表示_______.(4)正整数、零、负整数统称_______，正分数、负分数统称_______，整数和分数统称_______. 2.下面说法中正确的是( )A.正数和负数统称为有理数B.整数又叫自然数C.0是整数但不是正数D.0是自然数 3.把下列各数填在相应的大括号里： －2.5，31，－18，943，－2，0，0.07，－432，39 整数集合：｛ …｝； 负分数集合：｛ …｝；正有理数集合：｛ …｝. 【学习目标】1.知道数轴的三要素，会画数轴；2.知道有理数与数轴上点的对应关系，能将有理数用数轴上的点表示；3.会利用数轴比较有理数的大小.4.经历数轴形成的过程，初步体会数形结合的思想方法. 【学习重点与难点】重点：数轴的画法；会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上已知点所表示的数. 难点：会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上已知点所表示的数. 【学习过程】导入新课我们一起来观察一下直尺，直尺上哪边的数大，哪边的数小？这是我们已经学过的用直线上依次排列的点来表示自然数，这样可以直观地反映自然数的大小.那么有理数可以用直线上的点来表示吗？ （一）数轴的画法：自学要求：请认真看课本第29页到第30页例1前面的内容,并回答下列问题： 1.像这样规定了_______ ,_______ ，和_______的_______叫做数轴. 数轴的三要素是_______, _______,_______. 2.（1）有人说一条直线是一条数轴，对不对？为什么？ （2）下面的数轴画地对不对？如果不对，请指出错在哪里.3.看图回答下列问题： （1）原点表示什么数？（2）原点右边表示什么数？原点左边表示什么数？ （3）表示＋2的点在什么位置？表示－1的点在什么位置？（4）如图，原点向右0.5个单位长度的A 点表示什么数？原点向左211单位长度的B 点表示什么数？自主学习要求：独立思考后同桌相互叙述，互相纠正补充，语句通顺后回答.4.点拨：①数轴是规定了原点、正方向和单位长度的一条直线；②注意在同一数轴上必须用同一单位长度进行度量；③数轴上用原点表示有理数0，从原点往右依次为正数，往左依次为负数. （二）有理数与数轴上点的关系通过刚才的学习我们知道所有的有理数都可以用数轴上的点来表示. 例1 画一条数轴，并画出表示下列各数的点.2，－1.5，0，3.5，－4．点拨：有理数都可以用数轴上的点来表示，但是数轴上的点不一定都表示有理数. （三）利用数轴比较数的大小自学课本第31页交流与发现的内容，回答课本上的问题思考：通过上面问题的回答，你能利用数轴比较有理数的大小吗？ 总结：正数___________,负数____________,正数_________一切负数. 例2 比较下列各组数的大小，并用“＜”把它们连接起来：(1)3,－5,0(2)－1.5,0,－4,－ ,1.2点拨：在数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大.由此得到:正数都大于0，负数小于0，正数大于一切负数.【精练反馈】 基础部分1.下列各图中，是数轴的是( )2.指出数轴上各点分别表示什么数：3.用“＞”号或“＜”号填空（1）－1____0； （2）0.1_____－8；（3）－3.5____－4.5； （4） ____ ．能力提高部分4.下列说法错误的是（ ）Ａ.所有的有理数都可以用数轴上的点表示Ｂ.数轴上的原点用有理数0表示Ｃ.数轴上表示324-的点在原点左边324个单位长度处Ｄ.在数轴上离开原点的距离越远的点表示的数越大5.画数轴上，并在数轴上标出表示下列各数的点,再用“＜”把它们连接起来：6.数轴上表示-3的点离开原点的距离是_______个单位长度；数轴上与原点相距3个单位 长度的点有________个，它们表示的数是_________. 知识拓展部分7.到原点的距离小于4个单位长度的整数点有（ ） Ａ.8个 Ｂ.7个 Ｃ.6个 Ｄ.5个8.一个点从数轴上表示－1的点出发，按下列条件移动两次后到达终点，说出终点表示什么数？211233,312,0,4,5.1--12（1）向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度；（2）向左移动4个单位长度，再向右移动1个单位长度．教（学）后记:.第二章有理数2.3相反数与绝对值【知识回顾】1.规定了_______、_______、_______的直线叫数轴.2.有理数包括_______、_______、_______，数轴上的原点表示有理数_______，原点在左边的数表示_______.3.数轴上到原点距离为2的点所表示得数是_______.【学习目标】1.知道什么是相反数，会求任意有理数的相反数.2.理解绝对值的几何意义并会求一个数的绝对值.3.初步体会数学中的分类讨论思想．．．．．．.【学习重点与难点】重点：相反数和绝对值的定义难点：绝对值的化简与计算【学习过程】导入新课前面我们学习了有理数和数轴，通过本节课的学习，我们能进一步体会数轴在研究有理数中所起的重要作用. 学习新知（一）相反数的意义及表示方法1.自学要求：自主学习课本第23页至实验与探究前的内容，并解决以下问题： ①什么叫相反数；②互为相反数的两个数在数轴上有什么特点； ③如何求相反数. 2.自学测试：⑴分别写出下列各数的相反数5_______-7_______ _______+11.2_______ ⑵化简下列各数①-（+10）＝_______②+（-0.15）＝_______ ③+（+3）＝_______ ④-（-20）＝_______点拨：根据相反数的定义，当一个数的前面出现奇数个负号时，这个数是负数，当一个数的前面出现偶数个负号时，这个数是正数. （二）绝对值1.自学要求：自主学习课本第33页“实验与探究”至例1上面两部分内容并回答以 下问题：①什么叫绝对值，如何表示？ ②怎样求一个数的绝对值？ ③如何比较两个负数的大小？ 2.自学测试⑴-3的绝对值是_______,相反数是_______，绝对值的相反数是_______. ⑵∣a ∣＝2，则a ＝_______；若∣a －3∣＝2，则a ＝_______ ⑶回答下列问题：①绝对值是12的数有几个？是什么？ ②绝对值是0的数有几个？是什么？ ③有没有绝对值是-3的数？为什么？ 点拨：对于∣a ∣根据绝对值的定义有：⎪⎩⎪⎨⎧-==)0()0(0)0( a a a a a a（三）有理数大小比较思考：通过本节课的学习，你认为如何比较两个有理数大小呢？自学例1后，完成以下练习： 1.比较大小①-1_______-2 ②-∣-2.5∣_______-（-2.5）③ _______-2.8 ④43-_______ 点拨：比较两个负数的大小，绝对值大的反而小. 【精练反馈】基础部分 1.填空题：515- 的相反数是_______；_______是-100的相反数；2.⑴-3的符号是_______，绝对值是_______； ⑵符号是“+”号，绝对值是7的数是_______；能力提高部分213-652-32-4.大于-4的负整数有几个？小于4的正整数有几个？大于-4且小于4的整数有几个.5.已知a 与b 互为倒数，c 与d 互为相反数，∣x ∣＝1，求代数式3ab-c-d+x 的值.知识拓展部分6.若5<x<10，化简∣-x+5∣+∣-10+x ∣第二章有理数单元检测基础部分 一、填空1.如果收入20元记作+20元，那么支出30元表示2.某日呼和浩特的最高温度为８度，最低温度为－３度，这天呼和浩特的温差＿＿＿。
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青岛版初中初一数学七年级上册全册导学案含答案青岛版初中初一数学七年级上册全册导学案含答案基本的几何图形1.1 我们身边的图形世界主备人:张芹【教师寄语】在活动中学会合作,在合作中学会交流,在交流中获得成功。
【学习目标】1、经历从现实世界中抽象出图形的过程,感受图形世界的丰富多彩。
2、在具体情境中认识圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球,并能用自己的语言描述它们的某些特征。
3、理解平面、曲面、平面图形的概念。
【学习重点】认识常见的几何体,并用语言描述它们的某些特征。
【学习难点】对几何体进行分类。
【学习过程】一、学前准备1、预习疑难摘要:2、棱柱与圆柱、圆锥的区别与联系:顶点棱侧面底面高的条数棱柱圆柱圆锥二、探究活动(一)自主学习仔细阅读教材第4页~第5页,完成下列问题:1、说出下列立体图形的名称。
①②③④⑤⑥⑦3、_____、_____、_____、_____、_____、______、______等都是几何体,几何体简称_____。
4、观察下列实物图片,它们的形状分别类似于哪种几何体? ①②③④⑤合作交流将下列图中的几何体进行分类,并简要说明理由。
①②③④⑤2、如图所示的各图中包含哪些简单的平面图形? ①②③④3、在下图中的三幅图案中,你分别看到了哪些图形?它们是怎样组合而成的?巩固练习教材第5页练习1、2、3。
教材第7页练习1、2、3。
四、小结反思这节课我学会了: ;我的困惑: 。
当堂测试1、写出如图所示图形的名称:①______;②______;③______;④______;⑤_____。
①②③④⑤2、下列几何体中不是多面体的是A、立方体B、长方体C、三棱锥D、圆柱3、下列几何体没有曲面的是( )A、圆柱B、圆锥C、球D、棱柱4、下列图案是由哪些简单的几何图形组成的?5、请你用两个圆、两个三角形和两条线段组合几幅新奇、有趣的图形,并给出文字说明。
六、自我评价A B C D掌握知识的情况参与活动的积极性给自己一句鼓励的话七、布置作业1.2 点、线、面、体主备人:张芹【教师寄语】相信自己,没错的!【学习目标】通过丰富的实例,认识点、线、面、体,初步感受点、线、面、体之间的关系。
2、理解几何图形的组成元素。
【学习重难点】了解点、线、面、体及其之间的关系。
【学习过程】一、学前准备预习疑难摘要:二、探究活动(一)自主学习阅读教材第9页~第10页,完成下列问题:星星给以________的形象;流星痕迹给以_________的形象;车雨刷扫过的区域给以________的形象;旋转门旋转过的空间给以________的形象。
点动成_______,线动成_______,面动成________。
几何图形是由_______、_______、_______、_______组成的。
(二)合作交流1、观察立方体形状的包装盒,它是由哪些面组成的?这些面的大小和形状都相同吗?两个面的相接处是什么图形?棱与棱的相接处是什么图形?数一数立方体有几条棱?几个顶点?将包装盒沿它的某些棱剪开,并铺在平面上,得到一个怎样的平面图形?如果展开的方法不同,得到的图形相同吗?动手做一做,然后画一画。
你能得到多少种平面图形?与同学交流。
下列哪个图形是立方体包装盒的展开图?①②③7、你能制作一个立方体纸盒吗?与同学交流。
挑战自我用剪刀将一张正方形的纸片剪去一个角,还剩几个角?除了下图中的剪法,还有其它的方法吗?剪一刀后,能使纸上剩6个角吗?试一试。
一个立方体共有6个面,如果将这个立方体用刀切成两块,被分成的两个几何体共有几个面?除了下图的切法,还有其它的方法吗?如果切成的两块共有10个面,怎样切?巩固练习1、用铅笔尖在白纸上移动,你有什么发现?2、观察右面的图形,并填空:棱是由_______和________相交而成的;顶点是由________和_________相交而成的。
3、上面的平面图形绕轴旋转一周,可以得到下面的立体图形.用线将上面的平面图形与对应的立体图形连接起来。
4.一个立方体的每个面上都标注了字母,下图是这个立方体的一个展开图,请回答下列问题:如果面A是立方体朝下的面,那么哪个面朝上?如果面F朝前,面B朝左,那么哪个面朝上?如果面C朝右,面D朝后,那么哪个面朝上?四、小结反思这节课我学会了: ;我的困惑: 。
五、当堂测试1、点动成______;线动成______;面动成_______。
2、飞机飞行表演时在空中留下漂亮的“彩带”。
用数学知识解释为___________。
3、面和面相交成( ) A、点 B、线 C、面 D、体4、下列图形中,不是正方体平面展开图的是( ) A BC D5、一个正方体的平面展开图如图所示,将它折成正方体后“建”字对面是( )A、和B、谐C、凉D、山六、自我评价A B C D掌握知识的情况参与活动的积极性给自己一句鼓励的话七、布置作业1.3 线段、射线和直线主备人:张芹【教师寄语】自信是成功的第一步!【学习目标】加深和拓展一、二学段所学线段、射线和直线的内容,能辨别线段、射线和直线,说明它们的区别和联系。
能按要求画出直线、射线和线段,并能用字母正确表示这些图形,感受符号在描述图形中的重要作用。
了解两点确定一条直线的事实,认识两条直线相交的位置关系。
能用实例和操作,验证两条直线相交,只能有一个交点。
【学习重点】线段、射线、直线的联系;2、线段、射线、直线的表示方法;3、直线公理。
【学习难点】线段、射线、直线的区别;2、归纳“经过两点有且只有一条直线”的直线性质。
【学习过程】一、学前准备预习疑难摘要:二、探究活动(一)自主学习1、阅读教材第13页~第14页,完成下列问题:名称类别直线射线线段图例aA B lA B mAB概念表示方法端点个数伸展性长度如图所示,A、B、C是直线l上的3个点。
图中共有几条线段?这些线段怎样表示?图中共有几条射线?以点B为端点的射线如何表示?直线l还可以怎样表示?合作交流过一点可以画几条直线?过两点能画几条直线?试一试。
?A ?A ?B由此可得出:经过一点可以画________条直线。
经过两点能且只能画______条直线,也就是说____________________________。
平面上的2条直线,最多有1个交点;3条直线,最多有3个交点;平面上有4条直线,最多有几个交点?画一画。
如果平面上有5条直线,最多有几个交点?你发现了什么规律?与同学交流。
三、巩固练习1、射线OA与射线AO相同吗?区别在哪里?2、用直尺画图:延长线段AB,得到射线AB。
画出符合下列要求的图形。
直线AB经过点C;(2)点D不在直线FE上;(3)直线a、b都过点G; (4)直线m、n、l相交于点P。
四、小结反思这节课我学会了: ;我的困惑: 。
五、当堂测试1、线段有_____个端点,射线有_____个端点,直线有________个端点。
2、在同一个平面内,点与直线的位置关系有____种,一是点在_____;二是点在_______。
3、我们在用玩具枪瞄准时,总是用一只眼对准准星和目标,用数学知识解释为_________。
4、如图,用两种方法表示图中的直线为________________。
5、下面所示的直线、射线、线段能相交的是( ) A B C D6、下列说法正确的是( )A、经过三点可以作一条或三条直线B、平面上三点可以确定三条直线C、三条直线相交有三个交点D、两条直线相交可能有两个交点六、自我评价A B C D掌握知识的情况参与活动的积极性给自己一句鼓励的话七、布置作业1.4 线段的度量和比较主备人:张芹【教师寄语】乘风破浪会有时,直挂云帆济沧海!【学习目标】1、理解“两点之间的所有连线中,线段最短”的性质。
2、能利用直尺、圆规比较两条线段的长短.3、能用刻度尺度量的方法画一条线段等于已知线段。
【学习重点】能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短,能用圆规作一条线段等于已知线段。
【学习难点】借助具体情境,了解“两点之间的所有连线中,线段最短”的性质。
【学习过程】一、学前准备预习疑难摘要:二、探究活动(一)自主学习阅读教材第18页~第19页,完成下列问题:1、两点之间的所有连线中,______最短,简单地说“两点之间,_______最短。
”2、两点之间线段的______,叫做这两点间的距离。
3、如图,如果点把线段分成相等的两条线段______与______,那么点叫做线段的中点.这时______________。
合作交流如图,如何比较线段AB与线段CD的长度?与同学交流。
2、比较图中线段AB,BC和CA的长短。
3、如图,已知线段AB,怎样画出一条线段等于线段AB?画一画。
如图,已知线段AB,画出它的中点C。
三、巩固练习1、画一条线段AB,使它的长度等于已知线段a。
如图,用刻度尺量出图中每两点间的距离。
?C?A ?B如图,如果点为线段的中点,那么=2________2_______。
四、小结反思这节课我学会了: ;我的困惑: 。
五、当堂测试1、如图,从公园甲到公园乙的三条路线中,最短的是_____,这是因为________________。
2、下列说法中,正确的有( )①过两点有且只有一条直线;②连接两点的线段叫做两点间的距离;③两点之间,线段最短;④如果点为线段的中点,则。
A、1个B、2个C、3个D、4个3、如图,下列各式中错误的是( )A、 B、C、 D、4、线段,为的中点,为的中点,你能求出、之间的距离吗?如图直线MN表示一条铁路,铁路两旁各有一点A和B表示工厂,要在铁路近处建一个货物中转站,使它到两厂的距离和最短,问这个货站应建在何处?六、自我评价A B C D掌握知识的情况参与活动的积极性给自己一句鼓励的话七、布置作业第 2 章有理数2.1生活中的正数和负数【学习目标】1、借助生活中的实例理解正数、负数的意义。
2 、能判断正数与负数,会将有理数分类。
3、能用正、负数来表示生活中具有相反意义的量。
【学习重点】理解有理数、正数、负数的意义。
【学习难点】理解负数的意义【学习过程】一、学前准备1、预习疑难摘要:2、说出具有相反意义的量:向东和 ; 和零下;收入和 ;升高和 ; 和卖出.3、你会读温度计吗? 5 5 5 0 0 0-5-5-54、怎样表示加10分和扣10分呢?二、探究活动(一)自主学习仔细阅读教材第26~第27完成下列问题:比0高的分数与比0低的分数”,“零上温度与零下温度”,“盈利额与亏损额”都是具有意义的量,我们能否用带“+”、“?”号的数来区分。
例:零上20℃可记为+20℃;则零下5℃可记为。
盈利43万元记为+43万元;亏损5万元可记为万元。
比赛中,如果加10分记为+10分,则扣20分记为分。
归纳总结:5,1.2,1 ,43,……这样的数叫正数,它们都比0大.在正数前加“?”号的数叫负数;如-5,-1.2,?0.7,? ……0既不是正数,也不是负数。