国内外规范关于钢筋混凝土板冲切承载力的比较
钢筋混凝土板柱节点抗冲切性能研究综述
第50卷增刊建筑结构Vol.50 S22020年12月 BuildingStructure Dec.2020 钢筋混凝土板柱节点抗冲切性能研究综述韦锋，任子华，张俊华（华南理工大学土木与交通学院，广州 510640）［摘要］钢筋混凝土板柱结构具有节约净空、平面布置灵活及施工方便等优点，是常见的建筑结构体系。
但板柱结构节点区受力复杂，目前对其传力机制和破坏机理尚未有统一的认识，板柱节点的冲切破坏问题尤其突出。
根据文献对钢筋混凝土板柱节点的破坏形态进行了总结，并根据相关研究成果归纳了板柱节点破坏形态的判别公式及应用条件；梳理了影响板柱节点抗冲切性能的主要因素，并对相关研究现状进行了综述，指出了进一步研究的方向。
［关键词］钢筋混凝土板柱节点；抗冲切性能；抗冲切承载力；抗冲切延性中图分类号：TU395 文献标识码：A 文章编号：1002-848X(2020)S2-0499-07State of the art of research on punching shear behavior of reinforced concrete slab-column connectionsWEI Feng, REN Zihua, ZHANG Junhua(School of Civil Engineering and Transportation, South China University of Technology, Guangzhou 510640, China)Abstract: Reinforced concrete slab-column structure has the advantages of saving headroom, flexible floor layouts andconvenient construction. It is a commonly used building structure system. However, the slab-column joint area is subjectto complex forces. At present, there is no unified understanding of its force transfer mechanism and failure mechanism.Punching failure of slab-column joints is a particularly prominent problem. The failure patterns of slab-column joints arereviewed according to related literatures. The discriminant formulas of failure modes of slab-column joints and theapplication ranges are summarized based on existing studies. The main factors influencing the punching resistance ofslab-column joints are sorted out, and the related research status is reviewed. The directions for further research arepointed out.Keywords: reinforced concrete slab-column connections; punching behaviors; punching capacity; punching ductility0 引言由水平构件为板和竖向构件为柱所组成的结构称为板柱结构。
混凝土抗冲切承载力在新旧规范中的对比
Ｇ Ｊ１ —９规范关于不配冲切钢筋 的混凝土板 受冲切 承载力 合 以下条件 ： Ｂ ０８
的计算公 式 ：
Ｆ１ ０ ６ ≤ ．Ａ ｏ （） １
１ ２ ＧＢ ５ ０ ０ ２ ０ ． ０ １ — ０ ２规 范 在局 部荷载或集 中反力作用下不 配置箍筋或弯起钢筋 的板 ，
混 凝 土 抗 冲 切 承 载 力在 新 旧规 范 中 的对 比
张 源 妍
摘 要： 通过对我 国新 旧《 混凝 土结构设 计规范》 中有关混凝土抗冲切承载力验算 的对 比和 分析， 出了二者 的联 系与不 得 同， 出新规范在保证安全度 的情况下适 当地 降低 了可靠性指标 ， 指 补充 了双 向预应力混凝土板和板柱结构 受冲切承载力 计算 的相关 内容 ， 而使工程设计人 员能够更加灵 活地运用新规 范进行 结构 设计。 从
关键词 ： 混凝土结构 ， 冲切 承载力， 设计规 范
中 图分 类 号 ： ３ ２ ＴＵ １ 文献 标 识 码 ： Ａ
我 国原《 混凝 土结构设计规范》 以下简称 Ｇ Ｉ１ ９规范 ） （ Ｂ ０８ 中 的冲切承载力计算是根据 国内外试验 资料提 出的经验公式 ， 它基
本上反映 了影响板抗 冲切 承载 力的 主要 因素 ， 式形 式简单 ， 公 便
的同时 ， 在板底支座处铺垫 １２ ： ：～１４的水泥砂浆 ， 以 １ ～ 参 考 文 献 ： 厚度 ５ｒ ｍ ［］ １ 王世 才． 地面沿板缝方 向裂缝 问题探 讨 ［］ 建筑技 术 ，９４ 楼 Ｊ． １８ ２ Ⅱ ０Ｈ ｎ为宜 ， 使板 与支座粘结牢固。
２５ 加 强楼板 构 件 的质量 管理 ．
虑因素不够全 面。我 国新颁布 的《 混凝土结构 设计规范》 以下 简 式 中： ——与呈 ４ 。 （ Ａ ５冲切破 坏锥 体斜 截面相交 的全部箍筋截 面
我国与几种外国规范的冲切计算比较
结
构
工
程
师
Ｖｏ ． ３．Ｎｏ ２ １２ ．
Ａｐ ． ２ ７ ｒ ００
Ｓｒ ｃ ｕ ａ Ｅｎ ｉ ｅ ｒ ｔｕ ｔ ｒ ｌ ｇｎ ｅ ｓ
我 国与 几 种 外 国规 范 的 冲切 计 算 比较
林 峰 顾 祥 林
Ｌ Ｎ ｎ ＧＵ ａ ｇ ｉ Ｉ Ｆｅ ｇ Ｘｉｎ ｌｎ，
（ ｅ ａ ｍ ｎ ｆ ｕ ｄｎ ｎ ｉ ｅｉｇ Ｔ ｎ ｎｖｒ ｔ， ｈｎｈ ｉ ００ ２， ｈｎ ） Ｄ ｐ ｒ ｅｔ ｉ ｉｇＥ ｇ ｅｒ ， ｏ￣ｉ ｉ ｓｙ Ｓ ａ ｇａ ２０ ９ Ｃ ｉａ ｔ ｏＢ ｌ ｎ ｎ Ｕ ｅｉ
关键 词 冲切承 载 力 ， 范 比较 ，钢 筋混凝 土板 规
Ｃａ ｃ ｌ ｔｏ ｍ ｐ ｒｓ ｎ ｏ ｎ ｈ ｎ ｍ ｏ ｇ ｌ ｕ ａ ｉ ｎ Ｃｏ ａ ｉｏ ｆ Ｐｕ ｃ ｉ ｇ ａ ｎ
Ｃｈ ｎ ｓ ｎ ｒ ｉ ｎ Ｃｏ ｅ ｉ ｅ ｅ ａ ｄ Ｆｏ ｅｇ ｄ ｓ
法 ， 定影 响板 冲切破 坏 的各 种 因 素 以及 相 应 计 确
１ 引 言
板柱 结构形 式 已越来 越多 地应用 于 当今 的办 公楼 和公 共建 筑 中。 与通 常 的梁 板 柱 结 构相 比 ， 板柱结 构 一方 面减 少 了模板 工 程 量 ， 快 了施 工 加
算 参数 的取 值 ， 回归 分析并 经调 整得 到规 范公式 。
（ 同济大学 建筑 工程 系 ， 上海 ２０ ９ ） ０ ０２
摘
要
由于对 混凝土板 冲切 破 坏机 理 缺乏足 够认 识 ， 国规 范 冲切计 算表 达 式各 畀 。 比较 了我 国和 各
几 种 国外规 范 中钢 筋混 凝土板 的抗 冲切承 载 力计算 方 法。 算例 的比较 在 两个层 面上进 行 。在 第一 个层 面上 ， 比较 依据 各 种规 范计算得 到 的抗 冲切承 载力 设计值 。 在第二 个层 面上 ， 以使 用状 态 的荷载 水平 为 比较 目标 ， 用材料特 征值 ， 离各 规 范荷 载 “ 全 系数 ” 影响 以得 到 接 近 实际 的最 大荷 载水 平 。 算 采 剥 安 的 例 结果表 明 ， 用 以上规 范得到 的计 算结 果存在 显 著差异 。 分析 了我 国规 范的结 果并给 出 了相 关建议 。 采
冲切和剪切承载力的区别对比
在进行混凝土构件设计，如板、基础、承台，经常会遇到是否要同时验算冲切和剪切的问题，规范针对不同的构件规定了必须验算的内容，但是对冲切和剪切概念上，仍有很多地方不甚清楚。
出于稳妥考虑，我们对冲切和剪切的概念和具体验算的选择做进一步的说明。
一、常见规范中对冲切和剪切承载力验算的条款下表总结了常见规范中对冲切和剪切承载力验算的条款：表一常见规范对冲切和剪切承载力的验算要求综合各现行规范，对验算冲切承载力的同时，是否要做抗剪验算，有如下结论：1．对普通板类构件，各规范未明确规定需要验算剪切承载力；2．对无筋扩展基础，各规范均要求对基地反力大于300Kpa的情况验算受剪；3．对扩展基础，国家地基规范在条文说明8.2.7和附录S中提到了柱下独立基础的斜截面受剪折算宽度，可见是应该做抗剪验算的；广东省地基基础规范9.2.7，明确要求验算墙下条基的受剪承载力，要求附加条件验算柱下矩形基础受剪承载力；4．对桩承台和梁板式筏板基础，各规范均明确要求同时验算剪切承载力。
5．由上可见，通常抗剪验算都是没法省略的。
各规范对冲切和剪切承载力验算的荷载取值、计算截面略有差别，选用公式时宜慎重。
二、对常见混凝土构件关于剪切和冲切对比的内容收集表二冲切和剪切的若干对比三、广东省建筑地基基础设计规范对冲切和剪切问题的看法广东省建筑地基基础设计规范对冲切和剪切问题的描述，参见条文说明9.2.7，摘录如下：“一般说来，柱下单独基础板双向受力，墙下条形基础板单向受力，冲切和剪切，其破坏机理类似，承载力均受混凝土的抗拉强度所控制。
不同的是剪切破坏面可视为平面，而冲切破坏面则可视为空间曲面，如截圆锥、截角锥或棱台及其他不规则曲面等。
故剪切又称单向剪切(one way sherar)；冲切有时候也称冲剪，又称双向剪切(punching, two way shear)。
对于双向受力的柱下单独基础应验算控制截面的受冲切承载力，必要时应验算抗剪承载力；对于单向受力的墙下条形基础只需验算控制截面的受剪承载力……“实际工程中有这种情况，由于场地或者柱网布置所限，柱下独立基础长边与短边之比大于2，基础底板近乎单向受力，应验算基础的受剪切承载力。
工程建设技术标准动态——钢筋混凝土板冲切锥体比较分析研究
计算 基 本 采 用 半 经 验 半 理 论 算 法 ， 通 过 搜 集 大 量 试 验 资 即
料 对主要 影响因素进行详 细分析 ， 后运用数理统 计方法 然 考虑反 映这些影 响因素的各种计算参数 ， 回归出受 冲切承 载 力的计算公式 ， 后根据各 国实际情况（ 载取值情况 、 最 荷 安全
ｐｅｅ￣ ｉｐｐ ＾ ｃ ’ ｔ ｔｅ ∞ ｐｍｔｅ ｒ ｎ ｄｉ ｔｓ ａ ｃｍ ｈ ｏｈ Ｂ 【 ｓ ｎ ｈ ｄ ｔ ｖ
ｅ Ｃ ｓｂ ￣ｔｏｔ ｕｃ 自ｅ ｒ Ｉ ｔ ｅｎｔｎ ｐ ｎｈａ ｌ ｓ＂ｈ ｕ ｐｎｈ Ｒ ａ ｌ盯 ｅ ｓａ ｈ ｄｆ ｉｏ ｕｃｉ￣ｓ ｌ ｂ ｅ ｉ ｉ ｇ 盯 ｃｌ ｌｉｇ ｌ岛 ａ ｕａｎ ｃ ｔ ｃ ｍ …
面 积 为 方 形 形 外 接 圆 的 受 冲 切 承 载 力 ， 以 看 出 ， ８ 方 可 按 ９ 规 范 算 出 的 方形 与 方 形 外 接 圆 的受 冲 切 承 载 力 Ｆ Ｆ ， 当 ６ １ ０ ， ｌ≥ Ｆ ２ ＞１９ ｈ 时 ． ¨＜Ｆ ２外 接 圆 ≤ｌ９ ｈ 时 Ｆ ｌ 当 Ｌ １０ Ｆ ，
Ａｌ ｒｅ ￣ ａ ｔ：Ｃ ｎｉ ｒ ｇｔｅｄｆ ｏｓ ｅ ｎ ｅ ｄｉ ｈ ￣ｔ鲫 ｐｎ －ｌ盯 ｎｅｇ ｏ ｔ Ｉｅ ｌ ｒ。ｍ ｆｈ ｅ ｍｄ ｌ ｅ ｏｆｃ ￣ ｓ ｇｂ ｉ￣ ｔ０ ｃｕａ ｎ ｉ ｔ ｃ ｌ ｔ ｉ ｙｄｆ Ｄ ｕ １
ｌ ｄ ｉｅｅ ｏｄｎ ｒ ａｍ ｔ ｄｔ ｔ ｍｅ ）Ｉ ｎ ｉ Ｄｄｆｒｍ ｌ ｉ ａ胁， ｅ ｏ ｏ 山 ａ ｇ ｈ （ ｏ ｓ ｐ ｎｈ ｇ￣ｅｒｓｅ￣ ｆ ｕｃｉ ｈｓ ｒｌｈ０ ｎ ｔｌ （ ） ｕ
Ｋ 帅 ｒ ｓ ：ｎｉ ｏ ｄ ｃ ｃ ｅ ｄ ｆ ｏ ￣ｅ Ｗｌ ｋ ｒ ｐ ｎＪ ￣ ｓ 盯 ｕ ｃｆ ｉ
冲切和剪切的区别
冲切和剪切概念辨析在进行混凝土构件设计，如板、基础、承台，经常会遇到是否要同时验算冲切和剪切的问题，规范针对不同的构件规定了必须验算的内容，但是对冲切和剪切概念上，仍有很多地方不甚清楚。
出于稳妥考虑，我们对冲切和剪切的概念和具体验算的选择做进一步的说明。
一、常见规范中对冲切和剪切承载力验算的条款综合各现行规范，对验算冲切承载力的同时，是否要做抗剪验算，有如下结论：1．对普通板类构件，各规范未明确规定需要验算剪切承载力；2．对无筋扩展基础，各规范均要求对基地反力大于300Kpa的情况验算受剪；3．对扩展基础，国家地基规范在条文说明8.2.7和附录S中提到了柱下独立基础的斜截面受剪折算宽度，可见是应该做抗剪验算的；广东省地基基础规范9.2.7，明确要求验算墙下条基的受剪承载力，要求附加条件验算柱下矩形基础受剪承载力；4．对桩承台和梁板式筏板基础，各规范均明确要求同时验算剪切承载力。
5．由上可见，通常抗剪验算都是没法省略的。
各规范对冲切和剪切承载力验算的荷载取值、计算截面略有差别，选用公式时宜慎重。
二、对常见混凝土构件关于剪切和冲切对比的内容收集三、广东省建筑地基基础设计规范对冲切和剪切问题的看法广东省建筑地基基础设计规范对冲切和剪切问题的描述，参见条文说明9.2.7，摘录如下：“一般说来，柱下单独基础板双向受力，墙下条形基础板单向受力，冲切和剪切，其破坏机理类似，承载力均受混凝土的抗拉强度所控制。
不同的是剪切破坏面可视为平面，而冲切破坏面则可视为空间曲面，如截圆锥、截角锥或棱台及其他不规则曲面等。
故剪切又称单向剪切(one way sherar)；冲切有时候也称冲剪，又称双向剪切(punching, two way shear)。
对于双向受力的柱下单独基础应验算控制截面的受冲切承载力，必要时应验算抗剪承载力；对于单向受力的墙下条形基础只需验算控制截面的受剪承载力……”“实际工程中有这种情况，由于场地或者柱网布置所限，柱下独立基础长边与短边之比大于2，基础底板近乎单向受力，应验算基础的受剪切承载力。
钢筋混凝土结构国内外设计方法的对比研究
quarter section of a circle. Interaction curves of bending and torsion capacity for members are also parabolic curves and approach with each other. A method of deriving minimum stirrup and reinforcement ratio of members subjected to shear-torsion is given. It is conclued that minimum stirrup and reinforcement ratio derived is much less than values specified by Code for design of concrete structures GB50010-2002.Key Words： Concrete Structure; Codes; Comparative Study-iv -大连理工大学学位论文独创性声明作者郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下进行研究工作所取得的成果.尽我所知，除文中已经注明引用内容和致谢的地方外，本论文不包含其他个人或集体已经发表的研究成果，也不包含其他已申请学位或其他用途使用过的成果.与我一同工作的同志对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意.若有不实之处，本人愿意承担相关法律贵任.学位论文题目: 钢筋混凝土结构国内外设计方法的对比研究_______________ 作者签名： ___________ 可彖____________ 日期：年/月■日大连理工大学学位论文版权使用授权书本人完全了解学校有关学位论文知识产权的规定，在校攻读学位期间论文工作的知识产权属于大连理工大学，允许论文被查阅和借阅.学校有权保留论文并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印、或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文・学位论文题目：钢筋混凝土嫡构国内外设计方法的对比研究 _______________作者签名: 用切日期:讪年/月4日导师签名：彳彳昼0期：年一/月一匕日1绪论1.1研究背景和意义近年来，城市中的高层建筑、大中型公用设施与市政工程，以及新建城乡住宅建设有了突飞猛进的发展，其规模之大、数量之多、外形之复杂、设计和施工方法之新颖等前所未有，这标志着建筑工程技术水平迈上一个崭新的台阶。
新旧规范中混凝土抗冲切承载力的对比
１２ Ｇ Ｓ ０ ０—２ ａ （ 范》 ． Ｂ Ｏ １ ｏｏ 规
Hale Waihona Puke 力学 分 析 并 运 用 数 理 统 计 方 法 ，确 定 影 响 板 冲 切 破 坏 的 各
种 因素 以及相应计 算参数 的取值 ，回归分析并 经调整得 到 规范公 式。我 国 原 《 凝 土 结 构 设 计 规 范 》（ 下 简称 混 以 Ｇ ５０ ０—２０ （ Ｂ ０ １ ０ ２ 规范》 中的受 冲切 承载力计算公式 ，形 式 ） 简单 ，计算方便。但与 国外规 范相 比，在大 多数情 况下还 构设 计规范》 以下简称 Ｇ ５０ ０— ００ 规 范》 根据 钢筋 （ Ｂ０ １ ２ １《 ） 混凝 土板 的试 验研 究 ，并参考 国外规 范的有关 规定 ，在保 留原规 范公式 形式 的基础 上 ，做 了较大 的修改 与增补。本
１２ １ 不 配 置抗 冲切 钢 筋 的板 ．．
在局部荷载或集 中反力作 用下不 配置 箍筋或 弯起 钢筋
的板 ， Ｂ ０ １ Ｇ ５０ ０—２０ （ 范 》规 定 板 受 冲 切 承 载 力 计 算 按 下 ０２ 规 （ 式计算 ：
Ｆ ≤ （ ． Ｉ ０７
＋０ ２ ０… ）／． ｏ ． ５＂ ＇ ｈ ， ｒ Ｕ
略显保守 ，且 考虑 因素不够全面 。我国新 颁布的《 混凝土结 ２ 新 旧规范 中关 于抗 冲切承载 力 的对 比
对 比新旧混凝土结构设计规范 ， 可发现二者 有以下几点
变动 ：
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国内外规范关于钢筋混凝土板冲切承载力的比较陈建伟;边瑾靓;苏幼坡;崔芳芮【摘要】由于钢筋混凝土板抗冲切破坏机理与性能的复杂性,各国规范关于冲切计算表达形式各异.文中选取我国GB 50010-2010规范与国外5种设计规范(ACI 318-08,EC4,CSA A23.3-04,DIN 1045-1,JSCE 15)进行对比分析.首先对各国钢筋混凝土板冲切承载力设计的表达式进行参数分析,结合算例进行对比(由于德国规范DIN1045-1与欧洲规范EC4差异性很小,算例选用两者中的欧洲规范).结果表明,我国规范中未考虑配筋率这一重要指标,建议参照相关规范,予以完善修订.【期刊名称】《河北联合大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2015(037)004【总页数】9页(P74-82)【关键词】冲切承载力;计算方法;板柱节点;设计规范【作者】陈建伟;边瑾靓;苏幼坡;崔芳芮【作者单位】华北理工大学建筑工程学院,河北唐山063009;河北省地震工程研究中心,河北唐山063009;华北理工大学建筑工程学院,河北唐山063009;华北理工大学建筑工程学院,河北唐山063009;河北省地震工程研究中心,河北唐山063009;华北理工大学建筑工程学院,河北唐山063009【正文语种】中文【中图分类】TU375.2板柱结构是由楼板和柱子组成的承重体系，与一般的肋梁楼盖相比，由于室内楼板下没有梁，不但减少了模板工程量，加快了施工的速度，并且采用了较低的楼层高度，相应地降低了建筑物的总高度，减少了房屋的建造和维护费用，具有良好的综合经济效益。
板柱结构发展和在实际工程应用中，发生了很多工程事故，这些事故是由于混凝土冲切强度不足而沿闭合表面在板内发生锥形的斜截面冲切破坏。
各国都给出了相应地设计方法去防止板的冲切破坏。
这些方法主要是以试验研究的结果为基础，大多数的混凝土结构设计规范对于受冲切承载力计算上基本采用半经验半理论的算法，缺乏对破坏机理的足够认识，致使各国规范对于冲切设计表达式形式各异。
文中将我国与国外5种规范关于冲切设计的计算公式进行归纳并运用算例进行对比，观察了各国规范就公式本身所带来的差异性。
这些规范均选用了较新的版本，它们是我国混凝结构设计规范GB50010-2010、美国ACI 318-08、欧洲EC 4、加拿大CSA A23.3-04、德国DIN 1045-1、日本JSCE 15。
文中首先给出各个规范中抗冲切计算的具体表达式，然后利用算例比较各国规范所得到的抗冲切承载力设计值。
通过对比，分析我国混凝土规范与其他规范差异性的原因并给予相应建议。
下文将给出各国对于没有配置冲切钢筋板的抗冲切承载力计算表达式。
各国规范计算式中主要的影响因素有板的有效高度、混凝土的强度和板中受弯钢筋配筋率等。
大部分的规范考虑了上述这些因素，但形式各有不同。
当板不受侧向力作用且冲切荷载不偏心时，6种规范的设计表达式分别表示如下：1.1 中国规范[1]我国《混凝土结构设计规范》(GB 50010-2010)中规定在局部荷载或集中反力作用下(如图1所示)，不配置箍筋或弯起钢筋(抗冲切钢筋)板的受冲切承载力如下式所示：Fl0.7βhftηumh0βh：截面高度h影响系数，当h800mm时，取βh=1.0，当h≥2000mm时，取βh=0.9，中间按线性内插法取用；ft：混凝土抗拉强度设计值；η应按下面2公式计算，并取最小值：βs：局部荷载或集中反力作用区为矩形时长边与短边尺寸的比值，βs不宜大于4。
当βs小于2时取2；对圆形冲切面，βs取2。
αs是柱位置影响系数：中柱，αs取40；边柱，αs取30；角柱，αs取20。
um：临界截面周长，取距离柱边0.5h0处板截面周长；h0：板的有效高度。
1.2 美国规范[2]对于非预应力的板和基础，美国规范将冲切的临界截面取为垂直于板平面距支承周边0.5d处。
美国规范ACI318-08中规定，受冲切承载力Vc应为下列3个式子的最小值；由于美国规范所采用的单位制为英制单位，为了与其他规范更好地比较，现将规范中的3个式子转化为国标制单位。
β：柱长边与短边之比；λ：与混凝土重度有关的修正系数，对于正常混凝土，λ=1；：混凝土圆柱体抗压强度；b0：临界截面周长，取距离柱边0.5d处板截面周长；d：板有效高度；αs：常数，对中柱为40，对边柱为30，对角柱为20。
文中将采用(7)、(8)、(9)3个式子与其他规范进行对比，美国规范规定所得的抗冲切承载力应乘以强度折减系数φ=0.75。
1.3 欧洲规范[3]欧洲规范EC 4中对于影响板抗冲切承载力的因素考虑较为细致，图2是欧洲规范破坏验算的模型，主要用于均布荷载情况。
EC4规范中给出的是抗冲切应力，其计算公式如下式所示：vRd,c=CRd,ck(100ρlfck)1/3vRd,c：抗冲切应力；CRd,c=0.18/γc，分项系数γc的推荐值为1.5；2.0，d是板截面有效高度；ρl：临界界面x向和y向的平均配筋率；fck：混凝土圆柱体抗压强度特征值；u：临界截面周长，取距离2d处带弧角的四边形周长。
为了与其他各国规范对比方便，在算出抗冲切应力后，文中将其转化为在临界截面内的受冲切承载力，欧洲规范临界截面内的抗冲切力V=vRd,cdu。
1.4 加拿大规范[4]加拿大规范CSA A23.3-04与欧洲规范EC4一样，给出的是抗冲切应力vr，但式子形式与美国规范ACI318的形式类似，也是下列3个式子的最小值；βc：是柱长边与短边的比值；αs：常数，中柱为4，边柱为3，角柱为2；λ：混凝土密度修正系数，正常密度混凝土取1；φc：混凝土阻力因数，φc=0.65；：混凝土圆柱体抗压强度，不得超过8 MPa；b0：临界界面周长，取距离柱边0.5d 处板截面周长；d：板有效高度。
与欧洲规范一样，为了与其他各国规范对比方便，在算出抗冲切应力后，文中将其转化为在控制截面内的受冲切承载力，加拿大规范临界截面内的抗冲切力Vr=vrdb01.5 德国规范[5]德国规范DIN 1045-1中给出的是在临界截面中，每单位长度的抗冲切力，如下式所示：vRd,ct=0.14η1κ(100ρlfck)1/3d式中系数η1=1；系数2，考虑了板高的影响；ρl：临界界面内x 和y向的平均配筋率，；fck：混凝土圆柱体抗压强度特征值；d：板有效高度。
通过分析对比，德国规范与欧洲EC4规范非常接近，所以文中只将规范公式列举出来，后边的算例对比中，取欧洲规范EC4与其他各国规范进行对比，德国规范将不在算例中出现。
1.6 日本规范[6]日本规范JSCE 15较其他规范考虑了荷载区域对抗冲切承载力的影响，规范中临界界面周长取距荷载面积0.5h0处板截面周长，荷载面积以及临界界面周长如图3所示：规范中给出的抗冲切承载力公式如下式所示：式中1.2；，当βd>1.5时，取1.5；，当βp>1.5时，取1.5；βr=1+1/(1+0.25u/d)；；混凝土抗压强度设计值；混凝土圆柱体抗压强度特征值；u：荷载区域周长；up：临界界面周长，取距离柱边0.5d处板截面周长；d：板有效高度；p：临界界面x向和y向的平均配筋率；γb=1.3。
对于没有配置冲切钢筋板的抗冲切承载力，文中给出了6个国家规范中涉及到的计算公式，可以看到中国、美国、加拿大规范中，并未考虑钢筋配筋率对抗冲切承载力的影响。
下文将对各国规范涉及的公式进行对比，查找出公式本身对抗冲切承载力的影响。
由于各个国家的规范中对于混凝土强度等级，保护层厚度等取值的不同，对于公式的对比将产生影响，下文将对各个国家规范中混凝土强度、保护层厚度等取值进行详细分析，对于临界截面的计算也将进行分析对比。
2.1 混凝土强度的统一算例的对比分析中，将涉及到5个国家规范，分别是：中国《混凝土结构设计规范》(GB 50010-2010)、美国规范ACI318-08、欧洲规范EC4、加拿大规范CSA A23.3-04与日本规范JSCE 15。
中国规范采用的是混凝土抗拉强度设计值，其他4个国家均采用混凝土圆柱体抗压强度。
但是各国对于混凝土强度等级的划分并不相统一，文中将以中美欧3国的混凝土强度等级的划分为例，来展示其中的差异性如表1所示。
表1中各规范对应的fck、f′c 、fck分别是：中国规范的混凝土强度标准值fck、美国规范中的混凝土强度规定值f′c 、与欧洲规范中的混凝土强度特征值fck。
中国规范是选取的棱柱体抗压强度，美国与欧洲规范是选取圆柱体抗压强度。
三者在概念上是相似的，所以在表中予以给出。
但是对于同一混凝土强度等级的情况下，以中国混凝土等级为例，三者的取值如表2所示：以美国规范为例，从表2中可以看出，在C30混凝土强度等级下，美国规范中f′c 为25.3 MPa，但是在表1中，如果选取美国等级强度4 000 psi，f′c 为27.6 MPa，这两者是有差异的，如果在算例中按各国的规范选取混凝土强度等级，这无疑会加大公式对比的误差，所以统一各国混凝土强度是有必要的。
算例将选取C30混凝土，中国规范中涉及的为混凝土抗拉强度设计值，取ft=1.43 MPa，其他4个国家(美国、欧洲、加拿大、日本)混凝土圆柱体抗压强度统一取fc=25 MPa。
2.2 板有效高度的统一各国规范中均涉及到混凝土板的有效高度，由于各国的钢筋种类、直径、混凝土的保护层厚度都有各自的规范体系，这都导致了板的有效高度的不同，从而导致临界截面周长等的差异越来越大，对于公式的差异性对比影响较大。
文中以中美规范中保护层厚度为例，来展示其差异性如表3和表4所示：从表3和表4可以看出，中国规范在环境类别1时，混凝土板最小保护层厚度为15 mm，美国规范中的保护层厚度约为19.1 mm，这是有差异的，进而会加大有效高度和临界界面周长的差异性。
所以统一有效高度是有必要的，文中有效高度统一取225 mm。
2.3 各国临界截面周长通过查阅各国规范与相关文献，现将各国规范中涉及的临界截面的周长的计算方法归纳于表5：上文已列举了各国规范中关于没有配置冲切钢筋板的抗冲切承载力的表达式，并将影响式子结果的参数进行了统一。
现取以下算例对各国公式进行对比，单位统一取国标制单位：某钢筋混凝土无梁楼盖板厚255 mm，板中没有配置冲切钢筋，冲切荷载不偏心。
中柱500 mm x 500 mm，采用我国C30混凝土(ft=1.43 MPa，圆柱体抗压强度fc=25 MPa)。
板有效高度为225 mm，受弯钢筋配筋率分别为ρ1=0.5% 、1.0%和1.5%。
3.1 中国规范GB 50010-2010临界截面周长：a=500 mm，h0=225 mm，um=4(a+h0)=4(500+225)=2 900 mm公式中参数选取：ft=1.43 MPa，βh=1.0，βs=2，GB 50010-2010所得抗冲切承载力：3.2 美国规范ACI318-08临界截面周长：a=500mm，d=225 mm，b0=4(a+d)=4(500+225)=2 900 mm公式中参数选取：ACI 318-08所得抗冲切承载力：Vc=φVc3=0.75×1 086.413=814.81 kN3.3 欧洲规范EC 4混凝土采用C25/30，临界截面周长：a=500mm，d=225mm，u=4a+2π(2d)=4×500+2×π×2×225=4 827.433 mm公式中参数选取：2.0EC 4不同配筋率所得抗冲切承载力：V1=vRd,cdu=0.541×225×4827.433=587.619 kN(0.5%配筋率)V2=vRd,cdu=0.682×225×4 827.433=740.77 kN(1%配筋率)V3=vRd,cdu=0.78×225×4827.433=847.214 kN(1.5%配筋率)3.4 加拿大规范CSA A23.3-04临界截面周长：a=500 mm，d=225 mm，b0=4(a+d)=4(500+225)=2 900 mm公式中参数选取：CSA A23.3-04所得抗冲切承载力：Vr=vr3db0=1.235×225×2 900=805.838 kN3.5 日本规范JSCE 15临界界面周长：a=500 mm，d=225 mm，up=4a+2π(0.5d)=2 000+πd=2 706.86mm公式中参数选取：u=4×500=2 000 mm，βr=1+1/(1+0.25u/d)=1.31JSCE 15不同配筋率所得抗冲切承载力：3.6 算例总结本节运用具体算例，对5个规范中关于没有配置冲切钢筋板抗冲切承载力的表达式进行逐一计算，从图4中可以发现，同一算例情况下，各国规范得出的结果差异较大。