大学物理公式大全

大学物理第一学期公式集概念（定义和相关公式）1．位置矢量：r，其在直角坐标系中：k z j y i x r ++=；222z y x r ++=角位置：θ2．速度：dt rd V =平均速度：t rV∆∆=速率：dt ds V =（τV V =）角速度：dt d θω=角速度与速度的关系：V=ｒω3．加速度：dt V d a=或22dt rd a = 平均加速度：t Va ∆∆= 角加速度：dt d ωβ=在自然坐标系中n a a a n +=ττ其中dtdVa =τ（=ｒβ），r V n a 2=（=r 2ω）4．力：F=ｍa（或F=dtp d） 力矩：F r M⨯=（大小：M=rFcos θ方向：右手螺旋法则）5．动量：V m p=，角动量：V m r L ⨯=（大小：L=rmvsin θ方向：右手螺旋法则）6．冲量：⎰=dt F I（=F Δｔ）；功：⎰⋅=r d F A （气体对外做功：A=∫PdV ）7．动能：mV 2/28．势能：A 保= – ΔE p 不同相互作用力势能形式不同且零点选择不同其形式不同，在默认势能零点的情况下： 机械能：E=E K +E P 9．热量：CRT M Q μ=其中：摩尔热容量C与过程有关，等容热容量C v 与等压热容量C p 之间的关系为：C p = C v +R 10．压强：ωn tSIS F P 32=∆==11．分子平均平动能：kT 23=ω；理想气体内能：RT s r t M E )2(2++=μ12．麦克斯韦速率分布函数：NdVdNV f =)(（意义：在V 附近单位速度间隔内的分子数所占比率）mg(重力) → mgh-kx （弹性力） → kx 2/2F= r r Mm G ˆ2- (万有引力) →r Mm G - =E pr r Qq ˆ420πε(静电力) →rQq 04πε13．平均速率：πμRTNdN dV V Vf VV 80)(==⎰⎰∞方均根速率：μRTV 22=；最可几速率：μRTp V 3=14． 熵：S=Kln Ω（Ω为热力学几率，即：一种宏观态包含的微观态数）15．电场强度：E =F/q 0 （对点电荷：rrq E ˆ420πε= ） 16． 电势：⎰∞⋅=aard E U （对点电荷rq U 04πε=）；电势能：W a =qU a (A= –ΔW)17．电容：C=Q/U ；电容器储能：W=CU 2/2；电场能量密度ωe =ε0E 2/218．磁感应强度：大小，B=F max /qv(T)；方向，小磁针指向（S →N ）。

定律和定理1．矢量叠加原理：任意一矢量A 可看成其独立的分量i A 的和。

即：A =Σi A （把式中A 换成r 、V、a 、F、E 、B 就分别成了位置、速度、加速度、力、电场强度和磁感应强度的叠加原理）。

2．牛顿定律：F =ｍa （或F =dt p d）；牛顿第三定律：F ′=F ；万有引力定律：r rMmG F ˆ2-=3．动量定理：p I ∆=→动量守恒：0=∆p 条件∑=0外F4．角动量定理：dt Ld M=→角动量守恒：0=∆L 条件∑=0外M5．动能原理：k E A ∆=（比较势能定义式：p E A ∆-=保）6．功能原理：A 外+A 非保内=ΔE →机械能守恒：ΔE=0条件A 外+A 非保内=0 7．理想气体状态方程：RT MPV μ=或P=nkT （n=N/V ，ｋ=Ｒ/N 0）8．能量均分原理：在平衡态下，物质分子的每个自由度都具有相同的平均动能，其大小都为kT/2。

9．热力学第一定律：ΔE=Q+A10．热力学第二定律： 孤立系统：ΔS>0（熵增加原理）11． 库仑定律：r rQqk F ˆ2= （k=1/4πε0） 克劳修斯表述：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不产生其它影响。

开尔文表述：不可能从单一热源吸取热量，使之完全变为有用的功而不产生其它影响。

实质：在孤立系统内部发生的过程，总是由热力学概率小的宏观状态向热力学概率大的状态进行。

亦即在孤立系统内部所发生的过程总是沿着无序性增大的方向进行。

12．高斯定理：⎰⎰=⋅0εq S d E （静电场是有源场）→无穷大平板：E=σ/2ε013． 环路定理：⎰=⋅0l d E（静电场无旋，因此是保守场）14．毕奥—沙伐尔定律：204ˆr rl Id B d πμ⨯=直长载流导线：)cos (cos 4210θθπμ-=rIB 无限长载流导线：rIB πμ20=载流圆圈：RIB 20μ=，圆弧：πθμ220R I B =大学物理第二学期公式集电磁学1．定义：①E 和B ：F =q(E +V ×B)洛仑兹公式②电势：⎰∞⋅=rr d E U电势差：⎰-+⋅=l d E U 电动势：⎰+-⋅=l d Kε（qF K 非静电=）③电通量：⎰⎰⋅=S d E eφ磁通量：⎰⎰⋅=S d B Bφ磁通链：ΦB =N φB 单位：韦伯（Wb ）磁矩：m =I S=IS nˆ ④电偶极矩：p=q l ⑤电容：C=q/U 单位：法拉（F ）*自感：L=Ψ/I 单位：亨利（H ） *互感：M=Ψ21/I 1=Ψ12/I 2 单位：亨利（H ） ⑥电流：I =dt dq； *位移电流：I D =εdtd e φ 单位：安培（A ）⑦*能流密度： B E S ⨯=μ12．实验定律θ 2 Ir P o R θ 1IE =F/q 0 单位：N/C =V/ｍB=F max /qv ；方向，小磁针指向（S →N ）；单位：特斯拉（T ）=104高斯（G ）Θ ⊕-q l +qS m①库仑定律：0204r rQq Fπε=②毕奥—沙伐尔定律：204ˆrrl Id B d πμ⨯=③安培定律：d F=I l d ×B④电磁感应定律：ε感= –dtd B φ 动生电动势：⎰+-⋅⨯=l d B V)(ε感生电动势：⎰-+⋅=l d E iε（E i 为感生电场）*⑤欧姆定律：U=IR （E =ρj）其中ρ为电导率3．*定理（麦克斯韦方程组） 电场的高斯定理：⎰⎰=⋅0εqS d E ⎰⎰=⋅0εqS d E 静（E 静是有源场） ⎰⎰=⋅0S d E 感（E 感是无源场） 磁场的高斯定理：⎰⎰=⋅0S d B ⎰⎰=⋅0S d B （B 稳是无源场）⎰⎰=⋅0S d B （B感是无源场）电场的环路定理：⎰-=⋅dtd l d E Bφ⎰=⋅0l d E静 （静电场无旋）⎰-=⋅dtd l d E Bφ 感（感生电场有旋；变化的磁场产生感生电场）安培环路定理：d I I l d B 00μμ+=⋅⎰⎰=⋅I l d B 0μ稳 （稳恒磁场有旋）dtd l d B eφεμ00⎰=⋅ 感（变化的电场产生感生磁场）4．常用公式①无限长载流导线：rIB πμ20=螺线管：B=ｎμ0I②带电粒子在匀强磁场中：半径qBmVR =周期qBm T π2=磁矩在匀强磁场中：受力F=0；受力矩B m M⨯=③电容器储能：W c =21CU 2 *电场能量密度：ωe =21ε0E 2电磁场能量密度：ω=21ε0E 2+021μB 2电磁场能流密度：S=ωV*电感储能：W L =21LI 2 *磁场能量密度：ωB =21μB 2④ *电磁波：C=01εμ=3.0×108m/s 在介质中V=C/ｎ，频率ｆ=ν=021εμπ波动学1．定义和概念简谐波方程： x 处t 时刻相位 振幅ξ=Acos(ωt+φ-2πx/λ) 简谐振动方程：ξ=Acos(ωt+φ) 波形方程：ξ=Acos(2πx/λ+φ′)相位Φ——决定振动状态的量 振幅A ——振动量最大值 决定于初态 ｘ0=Acos φ 初相φ——ｘ=0处ｔ=0时相位 （x 0,V 0） V 0= –A ωsin φ 频率ν——每秒振动的次数圆频率ω=2πν 决定于波源如： 弹簧振子ω=m k /周期T ——振动一次的时间 单摆ω=l g /波速V ——波的相位传播速度或能量传播速度。

决定于介质如： 绳V=μ/T 光速V=C/n空气V=ρ/B波的干涉：同振动方向、同频率、相位差恒定的波的叠加。

光程：L=ｎｘ（即光走过的几何路程与介质的折射率的乘积。

相位突变：波从波疏媒质进入波密媒质时有相位π的突变（折合光程为λ/2）。

拍：频率相近的两个振动的合成振动。

驻波：两列完全相同仅方向相反的波的合成波。

多普勒效应：因波源与观察者相对运动产生的频率改变的现象。

衍射：光偏离直线传播的现象。

自然光：一般光源发出的光偏振光（亦称线偏振光或称平面偏振光）：只有一个方向振动成份的光。

部分偏振光：各振动方向概率不等的光。

可看成相互垂直两振幅不同的光的合成。

2．方法、定律和定理振动量（位移）点处相位点处初相ｘ处落后0点的相位2k π 极大（明纹）（2ｋ+1）π极小（暗纹）ｋλ 极大（明纹）（2ｋ+1）λ/2极小（暗纹） ①旋转矢量法：如图，任意一个简谐振动ξ=Acos(ωt+φ)可看成初始角位置为φ以ω逆时针旋转的矢量A在ｘ方向的投影。

相干光合成振幅： A=φ∆++cos 2212221A A A A其中：Δφ=φ1-φ2–λπ2（r 2–r 1）当Δφ=当φ1-φ2=0时，光程差δ=（r 2–r 1）= ②惠更斯原理：波面子波的包络面为新波前。

（用来判断波的传播方向） ③菲涅尔原理：波面子波相干叠加确定其后任一点的振动。

④*马吕斯定律：I 2=I 1cos 2θ ⑤*布儒斯特定律：当入射光以I p 入射角入射时则反射光为垂直入射面振动的完全偏振光。

I p 称布儒斯特角，其满足：tg i p = n 2/n 13． 公式振动能量：E k =mV 2/2=E k (t) E= E k +E p =kA 2/2E p =kx 2/2= (t)*波动能量：2221A ρωω= I=V A V 2221ρωω=∝A 2*驻波：波节间距ｄ=λ/2 基波波长λ0=2L基频：ν0=V/λ0=Ｖ/2Ｌ； 谐频：ν=ｎν0*多普勒效应： 机械波ννsRV V V V -+='（V R ——观察者速度；V s ——波源速度）对光波ννrr V C V C +-='其中V r 指光源与观察者相对速度。

杨氏双缝： dsin θ=ｋλ（明纹） θ≈sin θ≈ｙ/Ｄ 条纹间距Δy=D/λd 单缝衍射（夫琅禾费衍射）： ａsin θ=ｋλ（暗纹） θ≈sin θ≈ｙ/ｆ 瑞利判据：θmin =1/R =1.22λ/D （最小分辨角）ω φo xA A 1 A 2ｏ ｘ I 1 θ I 2 马吕斯定律i Pn 1 I p +γ=90°n 2γ 布儒斯特定律 ← λ → LｙΔy ｄ θｙ a θ f光栅：dsin θ=ｋλ（明纹即主极大满足条件） tg θ=ｙ/ｆｄ=1/ｎ=L/N （光栅常数） 薄膜干涉：（垂直入射）δ反=2ｎ2ｔ+δ0 δ0= 0 中 λ/2 极 增反：δ反=(2k+1)λ/2 增透：δ反=k λ现代物理（一）量子力学1．普朗克提出能量量子化：ε=ｈν（最小一份能量值） 2．爱因斯坦提出光子假说：光束是光子流。