线段的大小比较教学设计(教案)
《比较线段的长短》教案-北师版数学七年级上册
（实际生活经验的小视频引入引发学生的兴趣，根据学生的生活经验东知道中间的路线最短，教师要提出疑问，你能用数学道理来解释吗？这节课我们一起来探究一下，引出下一个问题）二、探究学习如右图，从A地到C地有四条道路，那条路最近？你发现了什么规律？结论：线段的性质两点之间的所有连线中，线段最短。
简述为两点之间线段最短。
两点之间线段的长度叫做两点之间的距离。
学以致用：刚才的视频说明的数学道理你知道了么？请同学回答。
三、合作学习：活动一：请两位学生比身高，让学生说明理由。
教师引入你能比较两条线段的长短吗？动动手，小组合作：各小组拿着你们手中的绳子与其他同学的进行比较，看看谁的长，谁的短？并且思考怎样比较两条线段的长短？学生思考并回答结论:1.把其中的一条线段移到另一条线段上去，将其中的一个端点重合在一起加以比较，这种方法叫做叠合法。
2.用刻度尺量出它们的长度，再进行比较，这种方法叫做度量法。
3.说明：如果两条线段相差很大，直接视察就可以进行比较了。
学以致用：怎样比较下面两棵树的高矮？怎样比较两根铅笔的长短？怎样比较窗框相邻两边的长？( ) ( ) ( )活动二：1.什么是尺规作图？2.小组合作交流，试一试用尺规做一条线段等于已知直线。
尺规作图 :只用没有刻度的直尺和圆规画图称为尺规作图教师引导学生：作一条线段等于已知线段如图，已知线段AB，用尺规作一条线段等于已知线段AB.作图规律如下：（1）作射线A′C′(如图所示)；（2）用圆规在射线A ′C ′上截取A ′B ′=AB.线段A ′B ′就是所求作的线段.活动三：想一想，折一折，怎样找到你手上绳子的中点位置？点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 与BM, 点M 叫做线段AB 的中点.表达式：如果点M 是线段AB 的中点， 那么AM=BM= （ 21） AB. 或者AB=2AM=2BM 练习：如图示：点C 为AB 的中点，AC=3cm ，则BC=（） cm ，AB=（）cm 。
7.1线段的大小的比较(教案)
《7.1线段的大小的比较》教学设计
教学目标：（知识技能、过程方法、情感态度价值观）
1.经历用叠合法比较两条线段的大小关系的过程，并会用数学符号表示线段；掌握两点间距离的概念，并理解“两点之间，线段最短”的意义；
2.掌握用直尺、圆规等学习工具画相等的线段的方法，初步体验用作图语言叙述画法的规范性和严谨性；
3.在活动过程中感悟数学来源于生活，并用来指导生活，渗透德育.
教学重点：
用直尺、圆规画与已知线段相等的线段；
教学难点：
用作图语言叙述画法.
教学过程：。
线段的长短比较教案
线段的长短比较教案一、教学目标1. 让学生掌握线段的定义及基本属性。
2. 培养学生观察、比较、推理的能力，提高空间想象力。
3. 培养学生合作学习、积极参与的精神。
二、教学内容1. 线段的定义及基本属性。
2. 比较线段的长短。
三、教学重点与难点1. 教学重点：线段的定义及基本属性，线段的比较方法。
2. 教学难点：如何准确、快速地比较线段的长短。
四、教学方法1. 采用直观演示法，让学生通过观察、操作，理解线段的定义及基本属性。
2. 采用比较法，让学生通过实践操作，掌握线段的长短比较方法。
3. 采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
五、教学准备1. 教具：线段模型、直尺、画图工具。
2. 学具：每位学生准备一套线段模型、直尺、画图工具。
六、教学过程1. 导入新课：通过复习上节课的内容，引出本节课的主题——线段的长短比较。
2. 讲解线段的定义及基本属性：线段的定义，线段的长度、起点和终点。
3. 演示线段的长短比较方法：通过直观演示，让学生掌握比较线段长短的方法。
4. 实践操作：学生分组进行线段长短比较的实践操作，教师巡回指导。
七、课堂练习1. 让学生独立完成线段长短比较的练习题，巩固所学知识。
2. 教师选取部分学生的作品进行展示，评价学生的学习效果。
八、拓展延伸1. 引导学生思考：线段的长短比较在实际生活中的应用。
2. 学生分享生活实例，加深对线段长短比较知识的理解。
九、课堂小结2. 强调线段长短比较在实际生活中的重要性。
十、课后作业1. 让学生完成课后练习题，巩固线段长短比较的知识。
2. 鼓励学生在生活中观察、运用线段长短比较的知识。
六、教学活动1. 小组讨论：让学生分组讨论线段在实际生活中的应用，例如测量物品长度、规划路线等。
2. 分享成果：每组选取一名代表分享讨论成果，其他组成员可进行补充。
七、案例分析1. 教师展示线段长短比较在实际案例中的应用，如建筑设计、电路布线等。
2. 学生分析案例中线段长短比较的方法和原理。
人教版数学七年级上册4.2.2比较线段的大小教案
本节课的核心素养目标主要包括以下方面：
1.培养学生的空间观念和几何直观能力，通过观察和分析线段的大小关系，提高学生对图形的认识和判断能力。
2.培养学生的度量观念，学会使用工具进行实际测量，并准确比较线段长度，增强学生的量化思维能力。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，将线段比较的方法应用于生活场景，提高学生的数学应用意识。
实践活动中的分组讨论非常热烈，学生们提出了很多有趣的问题，这让我感到很欣慰。但在实验操作环节，我注意到有些小组在测量线段长度时不太熟练，可能是因为平时缺乏这方面的练习。以后，我应该在课堂上增加更多这样的实际操作机会，让学生们能够更好地掌握测量技巧。
学生小组讨论时，我尽量让自己成为一个引导者和协助者，而不是一个评判者。我发现这样的角色让学生们更敢于表达自己的观点，也更愿意参与到讨论中来。不过，时间上可能有些紧张，有些小组的讨论并没有完全展开，下次我应该预留更多的时间给学生们进行交流。
-线段比较方法的掌握：包括直接比较法、度量比较法和倍数关系法，这些是本节课的核心知识，需引导学生熟练运用。
-实际问题中的应用：将线段比较的方法应用于生活情境，培养学生学以致用的能力。
举例解释：
-直接比较法：通过比较线段AB和线段CD的直观图形，让学生理解如何一眼判断线段长短。
-度量比较法：使用直尺测量线段长度，并准确读取数据，进行比较，如AB=5cm，CD=8cm，从而确定AB<CD。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《比较线段的大小》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要比较两条线段长短的情况？”比如，比较两根铅笔、两条绳子等的长度。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索比较线段大小的奥秘。
第1讲：线段的大小比较(教案)
第1讲：线段的大小比较（教案）一、线段点是数学中最最简单的几何图形，在一张白纸中，如果我们用钢笔或圆珠笔笔尖轻轻一点就会得到一个点。
那么在数学中，我们应该如何表示一个“点”呢？在数学中，点用一个大写字母来表示。
如下图中有两个点，这时我们可以将它们分别记作点A和点B。
当然你也可以使用其他的大写字母，都可以。
还是以上面的那幅图为例，如果我们把上面的两个点A和B用一根很直的线连接起来，这时就得到了一条线段。
线段也是数学中比较常见的简单的几何图形，那么什么才是线段，线段具有怎样的特征呢？线段的特征：(1)线段是直的；（2）线段有两个端点；（3）线段有一定的长度，可以用尺子来测量。
线段的表示方法：（1）一条线段可以用表示两个端点的大写字母来表示，两个字母的顺序可以颠倒。
例如上图中的线段可以表示为线段AB或线段BA。
（2）一条线段还可以用一个小写字母来表示。
例如上图中的线段我们也可以定义为线段l。
例题1：如下图所示，图中共有几条线段，请分别表示出来。
提示：做这类题，要按照一定的顺序一一写出线段，避免遗漏和重复。
在该题中，从左向右以A为端点的线段有3条，分别是线段AB、线段AC、线段AD；以B为端点的线段有2条，分别是线段BC、线段BD；以C为端点的线段有1条，是线段CD。
例题2：如下图所示，图中共有几条线段，请表示出它们。
例题3：（1）一条线段AB上有1个点（不是端点），则共能确定________条线段；（2）一条线段AB上有2个点（不是端点），则共能确定________条线段；（3）一条线段AB上有3个点（不是端点），则共能确定________条线段；（4）一条线段AB上有n个点（不是端点），则共能确定(1)2n n条线段；二、线段的比较通过上面的学习我们已经知道了线段是有长度的，线段的长度可以用尺子来测量。
如果给出两条线段AB和线段CD，如何比较它们的大小呢？首先我们想到的是：可以拿出尺子分别测量出线段AB和线段CD的长度，一比较就可以了，这种方法最为便捷。
七年级数学上册《线段长短的比较》教案、教学设计
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.理解线段的定义，掌握线段的性质，识别并画出线段。
重难点：线段定义的理解，线段性质的掌握，线段的识别与画法。
2.邀请学生分享他们在小组讨论和实践中的心得体会。
3.强调线段长短比较在生活中的实际应用，激发学生学习数学的兴趣。
4.总结本节课的知识点，布置课后作业，要求学生课后巩固所学。
五、作业布置
为了巩固学生对线段长短比较的理解和应用，我设计了以下几项作业：
1.基础知识巩固：
-完成课本第15页的练习题1、2、3，要求学生通过直接比较和间接比较的方法，准确判断给定线段的长短。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣，激发学生探索数学问题的热情，增强学生学习数学的自信心。
2.引导学生认识到线段长短比较在生活中的实际应用，体会数学与现实生活的紧密联系，增强学生的应用意识。
3.培养学生严谨、细致的学习态度，让学生在解题过程中养成良好的思维习惯，提高学生的思维品质。
4.通过小组合作学习，培养学生团结协作、互相帮助的精神，使学生学会尊重他人、倾听他人意见。
2.线段的性质：线段有固定的长度，可以测量；线段上的点有限且可以数清。
3.线段长短的比较方法：
a.直接比较：将两个线段放在一起，直接观察哪个线段更长行比较。
（三）学生小组讨论
在这一环节，我将组织学生进行小组讨论，共同探讨线段长短比较的方法。
1.分组：将学生分成若干小组，每组4-6人。
1.帮助学生扎实掌握线段的相关知识，提高线段长短比较的能力。
七年级数学上册《线段的大小比较》教案、教学设计
3.培养学生合作交流、共同解决问题的能力，提高学生的团队协作水平。
教学设想：
1.创设情境导入：通过生活中与线段长度相关的实例，如测量课桌、黑板的长度，引发学生对线段大小比较的兴趣，从而导入新课。
2.探究活动设计：
a.采用直观演示法，让学生观察不同长度的线段，引导学生发现线段长短的比较方法。
1.学生对线段概念的理解程度，了解他们在认知上的盲点和误区，以便有针对性地进行教学。
2.学生在数学思维能力上的差异，关注那些思考速度较慢、逻辑思维较弱的学生，给予他们更多的鼓励和支持。
3.学生在合作交流中的表现，培养他们的团队协作能力，让他们在互动中共同成长。
4.学生在情感态度上的变化，关注学生对数学学科的兴趣和自信心，激发他们的学习动力。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重点
1.线段的大小比较方法的掌握与应用，使学生能够灵活运用不同的方法比较线段长短。
2.培养学生运用线段知识解决实际问题的能力，提高学生的应用意识和实践能力。
3.培养学生严谨的逻辑思维和空间想象能力，为后续几何学习打下坚实基础。
（二）教学难点
1.线段比较方法的灵活运用，特别是间接比较和尺规作图方法的掌握。
3.思考题：布置一些需要学生进行推理和证明的题目，例如，证明两条线段的中点连线等于第三条线段的一半。这类题目旨在锻炼学生的逻辑思维和推理能力。
4.创新题：鼓励学生发挥想象力，设计自己的线段比较问题，并尝试使用不同的方法解决。这样的题目可以激发学生的创新意识，提高他们的问题解决能力。
5.小组合作项目：布置一个小组合作任务，要求学生共同完成一份关于线段大小比较的研究报告，内容包括线段比较的历史、不同文化中的线段比较方法、线段比较在现实生活中的应用等。这样的项目有助于培养学生的团队合作能力和研究能力。
线段的大小比较教学设计(教案)
线段的大小比较教学设计(教案)本节课我们将研究如何比较线段的大小，这个问题在我们的日常生活中也经常会遇到。
比如，我们需要买一根绳子，但是不知道哪根更长，或者我们需要切一块木头，但是不知道哪一段更长更适合我们的需要。
那么，如何比较线段的大小呢？让我们一起来探究一下。
二、知识讲解1.如何比较线段的大小我们可以通过叠合、度量等方法来比较线段的大小。
同时，我们还可以从“数”和“形”两个方面理解线段存在的长短。
2.线段中点的概念和几何语言表示线段中点是指将一条线段分成两个相等的部分的点，我们可以用符号“M”来表示线段的中点。
3.线段公理和两点之间的距离线段公理是指两个不同的点之间只有一个确定的线段。
两点之间的距离是指两个点之间的最短距离，可以通过勾股定理来计算。
三、案例分析让我们来看一个实际的例子。
XXX和XXX要比较两根木棍的长度，他们用尺子分别测量了两根木棍的长度，但是发现两根木棍的长度差不多，难以判断哪根更长。
于是，他们决定将两根木棍叠在一起，发现其中一根木棍比另一根长出一小段，于是他们得出结论：这根木棍比另一根长。
四、练与总结现在，请大家拿出纸和笔，画出一条线段，并标出它的中点。
然后，用叠合或度量的方法，比较两条线段的大小，并说出比较结果。
最后，请总结本节课的重点内容。
以上是本节课的教学设计，通过情境导入、知识讲解、案例分析、练与总结等环节，帮助学生掌握如何比较线段的大小，理解线段中点的概念和几何语言表示，以及了解线段公理和两点之间的距离等知识点。
同时，也培养了学生的文字语言、图形、几何语言的转化能力，发展学生的符号感、空间观念，为将来进一步研究几何打下基础。
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师生共同将上述分析过程板书在黑板上：
(1)如果点D与点B重合，就说线段AB与线段CD相等，记作AB=CD；
(2)如果点D在线段AB的内部，就说线段AB大于线段CD，记作AB>CD；
因为AC=11cm，点E是AC中点，故AE=5.5cm。
DE=AE-AD=5.5-2=3.5cm
三、随堂练习
课本136页练习1、2、3.
四、课时小结
本节课我们讨论了线段长短的两种比较方法，认识了线段的中点，了解了线段的性质，并运用线段的性质解释了实际生活中的一些现象。
板书设计
4.3线段的长短比较
1、比较两条线段长短的方法——叠合法。
让学生就黑板上画出的两条线段长短的比较展开讨论，学生应该很容易发现和说出，用刻度尺量出两条线段的长度可以比较它们的长短。
提出问题：除度量外，有没有其他方法比较两条线段的长短呢？
引导学生探究，能不能用操作叠合的方法比较两条线段的长短呢？操作时要注意什么？
2、叠合法：画一条直线l，在l上作出线段AB，再作出线段CD，并使点C与点A重合，点D与点B位于点A得同侧
2、过程与方法：经历观察、猜想、实验等过程，有条理的叙述自己的观点。
3、情感与态度：初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展体出示对联：加减乘除谋算千秋功业；点线面体描绘四化蓝图。这幅对联上联中的加减乘除是我们非常熟悉的数学中的四则运算，下联中的点线面体在前一课《多彩的几何图形》中已初步了解，知道它们有一定的规律。
立足于学生实际，着眼于中小学的衔接，从他们的生活背景和已有经验出发，鼓励他们的积极参与，动手操作时间，观察归纳，让他们了解几何学习的基本的操作方法，学习结论获得的策略，进一步去理解线段本质属性与现实生活的紧密相关都有着较为深刻的意义。也有利于学生图形意识的培养。
教学目标
1、知识与技能：根据实际条件，会用叠合与度量等方法比较线段的长短，能说出线段长短比较的结果，从“数”和“形”两个方面理解线段存在的长短；借助具体情境了解线段的性质，并能运用它解释一些实际现象；了解线段中点的概念和几何语言表示。
教学设计（教案）
基本信息
学科
数学
年级
七年级
教学形式
讲授法、讨论法
课题名称
线段的大小比较
学情分析
本节内容是沪科版义务教育课程标准实验教科书七年级《数学》上册第4章第3节，是继线段、射线、直线之后的内容，它是学生对几何语言、几何公理、几何定义的初步接触，是很基础的一节课，所以在教学中要注重培养学生文字语言、图形、几何语言的转化能力，发展学生的符号感、空间观念。知识主要分为四大块：如何比较线段的大小、中点的概念和几何语言的表示、线段公理、两点之间的距离；主要思想方法有：数形结合思想、分类思想。教好本节内容，不仅是对前一节所学内容的复习巩固，也是学生以后学习线与线的位置关系、三角形全等等知识的基础，它为将来进一步学习几何，起到了一个支撑点的作用。
学生起点状况分析：在上一节课也学习了《线段、射线、直线》了解了线段的形象、描述性定义和表示方法，这一节将进一步研究线段的重要的基本性质和比较方法。所以从学生的生活经验出发，抽象提炼线段的基本性质，线段的大小比较方法、和差作图等，知识策略的获得完全是根据学生的生活经验和理解水平得到，是能调动学生的积极性的。这节课的内容对学生几何意识的起步、基本的操作方法、几何语言的培养、和认识空间与图形、乃至后期几何图形的学习都具有重要的作用。
(3)如果点D在线段AB的外部，就说线段AB小于线段CD，记作AB<CD
(二)线段的中点
线段中点：若点C把线段AB分成相等的两条线段AC与CB，则点C叫做线段AB的中点，记作AC=CB=1/2AB或AB=2AC=2CB
1、拿出一根无弹性的细绳子，让学生找到绳子的中点
2、在一张白纸上画出一条线段，请学生用折纸的方法找出线段的中点
2、线段的和差。
3、两点之间的所有连线中，线段最短。
4、两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
作业或预习
五、布置作业
习题4.3 2、3
课堂点睛4.3
自我评价
本节课教学关键是把学生对图像的认识与数量的认识结合起来，达到数形结合，让学生直观看到图形的形成，提高他们的识图能力，整节课注重让学生完成探索活动，以及动手操作来学习知识、解决问题，从而提高学生的实践探索能力。
学生思考，回答
师生归纳：两点之间的所有连线中，线段最短
两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
（四）性质应用
例、已知：线段AB=4cm，延长AB至点C，使AC=11cm。点D是AB中点，点E是AC中点，求DE的长。
分析：对于这类题，我们可以借助图形直观的看出答案
解：如图，因为AB=4cm，点D是AB中点，故AD=2cm。
提出问题：两名同学我们可以把他抽象成什么图形呢？
板书：线段的比较
二、讲授新课
（一）比较线段的长短
在现实生活中有些线段我们可以通过观察、操作很容易知道他们的长短，比如黑板的长与宽等等，但是还有一些线段，往往不容易直接比较它们的长短。如黑板上画出的两条线段，我们如何比较它们的长短呢？
学生思考、讨论
1、度量法：用刻度尺量出线段的长度，再比较两者数据的大小。
数学家高斯有句名言“学习中最快乐的不是已懂得的知识，而是要不断的学习。在我们生活中数学无处不在，例如，每周一的升旗仪式需要有护旗手，护旗手最好是一样高，那么老师该怎样选择呢？再比如，老师想知道张振同学和侯志鹏同学谁的个子高，你该怎么做呢？
教师提出问题，学生对照问题分组讨论，提出解决问题的方法
师生共同归纳：将两名同学站在同一水平地面上，比较他们的高矮。或者通过测量学生的身高进行比较。
让学生实际操作，探索如何通过折叠的方法得到：一根细绳的中点，一条线段的中点。
（三）线段的性质
思考：1、我们的校园里，在八（3）班教室的后面草坪上出现了一条小路，本来那里并没有路，可走的同学多了就出现了一条路，为什么呢？
2、人们修建公路遇到大山阻碍是，为什么时常打通一条穿越大山的直的隧道？
3、如图，甲、乙两地间有曲线、折线、直线段等4条路线可走，其中哪一条路线最短？