第八章 期权和权证

如果在期权到期时，微软股票等于或低于30美元，则 看涨期权就无价值。买方的最大亏损为75美元 (即 0.75100)。 如果在期权到期时，微软股票升至30.75美元，买方 通过执行期权可赚取75美元，扣掉期权费后，他刚好 盈亏平衡。 如果在期权到期前，微软股票升到30.75美元以上， 买方就可实现净盈余。股票价格越高，买方的净盈余 就越多。比如股票价格升到40元，那么买方通过执行 期权——也就是用30元的价格购买市价高达40美元的 股票，可赚取1000美元 (即(40-30)100)，扣掉期权 费用75美元 (即0.75100)，净盈利925美元。
1．如果在期权到期时，微软股票等于或高于30美元， 则看涨期权就无价值。买方的最大亏损为期权费247美 元 (即2.47100)。 2．如果在期权到期时，微软股票跌至27.53美元，买 方通过执行期权可赚取247美元，扣掉期权费后，他刚 好盈亏平衡。 3．如果在期权到期前，微软股票跌到27.53美元以下， 买方就可实现净盈余。股票价格越低，买方的净盈余 就越多。比如股票价格下跌到20元，那么买方通过执 行期权——也就是用30元的价格卖出市价只有20美元 的股票，可赚取1000美元 (即(30-20)×100)，扣掉期 权费用247美元 (即2.47100)，净盈利753美元。
购买了郁金香期权的批发商，可以根据到期郁金香市 场价格，做出是否进货的选择： 如果郁金香的市场价格高于期权合约的约定价格， 则以合约约定价格从种植者处购入郁金香；
如果郁金香的市场价格低于期权合约的约定价格， 则批发商让期权合约过期作废，並且以更加低廉的 市场价格购入郁金香。 从现代风险管理的观点来看，批发商这样的做法，实 际上是利用郁金香期权合约，去对冲郁金香远期合约 头寸的风险。
二、期权合约的盈亏分布
• (一) 看涨期权的盈亏分布 • (二) 看跌期权的盈亏分布
(一) 看涨期权的盈亏分布
假设2007年4年11日微软股票价格为28.11 美元。甲认为微软股票价格将上升，因此 以0.75美元的期权费向乙购买一份2007年7 月到期、协议价格为30美元的微软股票看 涨期权，一份标准的期权交易里包含了100 份相同的期权。那么，甲、乙双方的盈亏 分布如下：
(二) 有收益资产期权
在标的资产有收益的情况下，我们只要把前 r (T t ) D Xe 面的组合A中的零息债券改为 (D 为在期权有效期内所有红利的现值 )，就可推 导有收益资产欧式看涨期权和看跌期权的平 价关系：
c D Xe
r (T t )
pS
(三) 美式看涨-看跌期权之间的关系
• 金融期权合约：是指赋予其购买方在规定 的期限内按买卖双方约定的价格购买或出 售一定数量的某种金融资产权利的合约。
• 购买方为获得这种权利所支付的费用即期 权费或期权价格。
例1：小王去服装店买衣服，看中一件衣服但没有足够的现金，小王
要求营业员按现在协商价格200元保留该件衣服，一周后来取，营业 员答应，只要小王先付10元可为他保留一周，一周之内可随时携款按
• 期权的类型 1、按期权持有者的权力划分： • 看涨期权(call option)：给期权持有者在将来一 定时刻以一定价格买入某资产的权力。 • 看跌期权(put option)：给期权持有者在将来一定 时刻以一定价格卖出某资产的权力。 • 2、按持有者执行期权的时限划分： • 欧式期权：只能在到期日才能执行。 • 美式期权：可在到期日之前的任何时刻执行。
约定价格来取，如果小王接受，则一份期权就形成了。
• （1）小王有权在一周内按约定价格200元来取衣服，价格的上涨对小 王不产生影响； • （2）如果小王发现有比这更便宜的同样衣服，则小王可以放弃与营 业员的约定转而去购买更便宜的同样衣服。
一、期权市场概述
• 期权的特点
1、期权交易的是一种权利； 2、期权买卖双方享受的权利和义务是不等的； 3、保证金制度对双方要求不一样； 4 、期权交易是一种零和博弈。
(二) 看跌期权的盈亏分布
继续用前面的例子，假设2007年4年11日微软股票价格 为28.11美元。甲认为微软股票价格将下跌，因此以 2.47美元的期权费向乙购买一份2007年7月到期、协 议价格为30美元的微软股票看跌期权，一份标准的期 权交易里包含了100份相同的期权。那么，甲、乙双方 的盈亏分布如下
• 3、按期权交易场所的不同划分： • 场内期权：期权交易所大厅以正规方式进行交 易的期权； • 场外期权：在交易所外交易的期权，也称柜台 式期权。 • 4、按标的资产划分： • 商品期权、股票期权、外汇期权、指数期权、 利率期权等等
• 看涨期权损益分析
• 假设2007年4月11日微软股票价格为28.11 美元。甲认为微软股票价格将上升，因此 以0.75美元的期权费向乙购买一份2007年7 月到期、协议价格为30美元的微软股票看 涨期权，一份标准的期权交易里包含了100 份相同的期权。
(四) 复合期权
• 复合期权就是期权的期权，它有四种基本类 型，即看涨期权的看涨期权、看涨期权的看 跌期权，看跌期权的看涨期权和看跌期权的 看跌期权。
(五) 任选期权
• 任选期权（“As You Like It” Option，又称 Chooser Option) 是指在一定期限内可由多头 选择该期权为看涨期权还是看跌期权的期权。
(十) 资产交换期权
• 资产交换期权 (Options to Exchange One Asset for Another) 是指期权买者有权在一定期限内按一 定比率把一种资产换成另一种资产
四、看涨－看跌期权平价关系 (PutCall Parity)
• (一)无收益欧式看涨-看跌期权之间的平价关系 • (二) 有收益资产期权 • (三) 美式看涨期权和看跌期权之间的关系
范围远期合约多头由一份远期多头与一份看跌期权多 头和一份看涨期权空头构成，其盈亏分布图如图8-4 所示。
(二) 非标准美式期权
• 标准美式期权在有效期内的任何时间均可行 使期权，而非标准美式期权的行使期限只限 于有限期内的特定日期。
(三) 远期期权
• 远期期权是指期权费在现在支付，而有效期权(Exotic Options)是金融机构为满足 客户的特殊需要而开发的，它通常在场外交 易。奇异期权种类繁多，目前较常见的有：
(一) 打包期权
• 打包 (Package) 期权是由标准欧式期权与远 期合约、现金和 (或) 标的资产构成的组合。 打包期权的一个例子是范围远期合约 (Range Forward Contracts)。
两个组合的价值不相等，这违背了平价关系， 说明市场定价有误，存在套利机会。 投资者可以购买“便宜”的组合 (股票加看 跌期权)，同时卖出“贵”的组合 (看涨期权 加债券)。于是，买进股票和看跌期权，卖 5%0.5 出看涨期权，借款35 e ，即34.2美元， 就可获得1.1美元的套利利润。
c Xe
pS
• 其中c表示欧式看涨期权的价格，p表示欧式看跌期权的价格， S表示标的资产的价格。
这就是无收益资产欧式看涨期权与看跌期 权之间的平价关系(put-call parity theorem) 。 它表明欧式看涨期权的价值可根据相同协 议价格和到期日的欧式看跌期权的价值推 导出来，反之亦然。
• 看跌期权损益分析
• 假设2007年4年11日微软股票价格为28.11 美元。甲认为微软股票价格将下跌，因此 以2.47美元的期权费向乙购买一份2007年7 月到期、协议价格为30美元的微软股票看 跌期权，一份标准的期权交易里包含了100 份相同的期权。
• 期权交易与期货交易的区别
• 1、权利和义务 • 期货合约双方都被赋予相应的权利和义务，这种权 利和义务在规定日期必须执行。 • 对于期权的买者来说，期权合约赋予他的只有权利， 而没有任何义务，而卖方则无任何权利，只有在对 方履约时进行标的物买卖的义务。 • 2、标准化 • 期货合约的标准化程度高于期权
从图中可以看出，如果不考虑时间因素，期权的价值 (即盈亏) 取决于标的资产市价与协议价格的差距。 对于看涨期权来说，为了表达标的资产市价 (S) 与 协议价格 (X) 的关系，我们把： S>X时的看涨期权称为实值期权 (In the Money) S=X时的看涨期权称为平价期权 (At the Money) S<X时的看涨期权称为虚值期权 (Out of the Money)。
1．无收益资产美式期权
S X C P S Xe
r (T t )
由于美式期权可能提前执行，因此我们得不到美式看 涨期权和看跌期权的精确平价关系，但经过证明我们 可以得出结论：无收益美式期权必须符合上述不等式。
(八) 回溯期权
• 回溯期权 (Lookback Option) 的收益依赖于期 权有效期内标的资产的最高或最低价格。 • 回溯看涨期权的持有者可按期权有效期内的 最低价格购买标的资产。回溯看跌期权的持 有者则可按期权有效期内的最高价格出售标 的资产。
(九) 亚式期权
• 亚式期权 (Asian Option) 的收益依赖于标的资 产有效期内至少某一段时间的平均价格。
• 近代期权历史
近代发生的期权交易，主要是为了管理价格波动的风 险。有记载的最早利用期权进行风险管理的事件，发 生在17世纪30年代末期的荷兰。 在17世纪的荷兰，郁金香更是贵族社会身份的象征， 这使得批发商普遍出售远期交割的郁金香以获取利 润。 为了减少风险，确保利润，许多批发商从郁金香的 种植者那里购买期权，即在一个特定的时期内，按 照一个预定的价格，有权从种植者那里购买郁金香。
(六) 障碍期权
• 障碍期权 (Barrier Option) 是指其收益依赖于 标的资产价格在一段特定时期内是否达到了 一个特定水平的期权。常见的障碍期权有两 种，一是封顶期权 (Caps)，一是失效期权 (Knockout Option)。