期权组合分析课件

ST ≤ X =
（ ST – S） + C
（X–S）+C
ST >该X证券组合的结果等同于一个看跌期权空头，从图6-4-6的（1）也可以看出
这一点。
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2．一个看涨期权多头与一个股票空头的组合
这种组合在到期日T 给投资者带来的利润收入为：
Nc (max(0, ST X ) C) Ns (ST S)
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图6-4-4 反映了投资者的利润与到期日股票价格之
间的关系。在收支平衡点
π
B 时 ST = X - P 。最大
盈利为X-P。
X-P
45°
X
0
B
S
图6-4-4 投资者买进看跌期权的利润图
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π
B
O
45°
X
S
X-P
图6-4-5 投资者卖出看跌期权的利润图
图6-4-5反映了投资者的利润与到期日股票价格之间的系。在收支平衡点B 时 ST= X - P
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（二）看涨期权交易 1．买进看涨期权 投资者的利润等式为：
Nc (max(0, ST X ) C)
其中，Nc＞0，为方便起见，假设 Nc=1。
图6-4-2反映了投资者的利润与到期日 T 的股票价格的关系。
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X
45°
O
B
s
T
-C
图6-4-2 投资者买进看涨期权的利润图
从图6-4-2可以看出欧式看涨期权可以把投资者的最大损失锁定在一C（购入 期权 费用）的水平上，而最大利润则是无限的。在收支平衡点B 时，ST =X+C。
3．一个看跌期权多头和一个股票多头的简单组合
（设Np=1,Ns=1）
该证券组合给投资者所带来的利润收入为：
(max(0, X ST ) P) (ST S)
<X
=
（X – S ）– P
ST
≥X
（ST – S）– P
ST
可见，这种证券组合等同于一个看涨期权多头，图6-4-6中
的（c）反映了这种情况。
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（四）包括一个期权和一个股票的证券组合
一种简单的证券组合：即包括单个期权和单个股票的证券组合。下 面分析四种常见的证券组合。
1.一个看涨期权空头和一个股票多头的简单组合
（设Ns = 1, Nc= - 1）
该证券组合给投资者带来的利润收入为
(max(0, ST X ) C) (ST S)
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2．卖空看涨期权
投资者卖空看涨期权，意味着其在期权到期日时有义务向该
期权合约的持有者以事先敲定的价格卖出某只股票。从理论上看， 该投资者的损失可能是无限的，因此，一般又把这种被卖空的期权 称作是“风险暴露看涨期权”或“裸露看涨期权”（Uncovered或 Naked Call），把卖空看涨期权的战略称作为高风险战略。
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（一）股票交易 从股票交易的某一方来看，这种交易无非是买进或卖出某种数
量的某只股票。如果投资者买进某只股票并在 T 时刻将其抛出，则
其净收益（利润）为：
NS (ST S)
其中： π 表示投资者在 T 时刻的收益； S 表示买进股票时现期的价格； ST 表示 T 时刻股票的价格（T > 0）； Ns 表示现期所购入的股票数量（Ns > 0）。
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4. 一个看跌期权空头和一个股票空头的简单组合
(设Np=1,Ns=-1)
该证券组合给投资者所带来的利润收入为：
这里，Nc＞0，Ns<0。 为了讨论问题的方便，假设Nc=1，Ns= -1，则：


(S (S

X)C ST ) C
ST X ST X
该组合等同于一个看跌期权多头。见图6-4-6 （b）
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股票、远期、期货做多
（1）
股票、远期、期货做空
（2）
（c）
图6-4-6
（d）
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购买看跌期权的投资者在到期日T 时的利润等式为：
N p (max(0, X ST ) P)
其中P是看跌期权的价格，Np＞0，为了方便起见，假设Np=1。
2．卖空看跌期权
卖空看跌期权的投资者在到期日T 时的利润为：其中Np＜0。 同样地，假设Np= – 1。
N p (max(0, X ST ) P)
图6-4-1的（a）图描述了上述利润等式。
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π B
π
B
S
S
图6-4-1 投资者买入或卖空股票情况下的利润图
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如果投资者以 S 的价格卖空某只股票，并在 T 时刻向交易对 方支付股票，则他在此时的利润为：
Ns (ST S)
其中 Ns < 0 设Nc：欧式看涨期权可购买标的的数量；
Np：欧式看跌期权可购买标的的数量。 如果Ns、Np或Nc大于0，则说明某投资者处于做多的地位； 如果Ns、Np或Nc小于0，则说明某投资者处于做空的地位。
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例如，世界首例看跌期权产品是在1977年6月正式推出的。其实，很多 投资者早在四年前就已经在用看涨期权、股票和债权“复制”出多种形式 的看跌期权。
期权在构建新的金融产品时最具灵活性，是一种常用的“建筑材料”。 下面介绍一些股票期权的一些基本的投资策略。
基本假设: ① 市场是完全的，不存在交易费用和税收，投资者可以买出或卖出数量 任何品种的金融商品，并允许买空和卖空。 ② 市场不存在违规风险。 ③所及期权是一种以股票为基础资产的欧式看跌期权和看涨期权。 ④ 股票不存在红利收入。
这时，投资者的利润等式为：
Nc (max(0, ST X ) C)
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Nc (max(0, ST X ) C)
其中Nc＜0。为了方便，假设Nc= －1。
π
C
B
O
X
45°
S
在收支平衡点B时，
S
* T

X
C
图6-4-3 投资者卖空看涨期权的利润图 10
（三）看跌期权交易 看跌期权交易也可以分为以下两种情况： 1．买进看跌期权
第六章 期权保值与套利技术
第三节 期权组合分析
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第四节 期权组合分析
一、期权初级战略
金融工程师把投资者的需求分为三类： ①套期保值需求：即投资者为避免其裸露在外的金融资产（已取得和 即将取得）遭受不利因素的袭击，希望购入或卖空其他资产来对其保护； ②投机套利需求：即当证券被市场高估或低估，或投资者预期某种价 格趋势将继续保持或即将发生逆转，他们就希望利用适当的金融工具来实 现其所预期的收益； ③规避某些市场规制需求：在一般情况下，规制的变化总是滞后于市 场的变化的。投资者为了避开某些规制所带来的不便或钻政策的空子，也 希望得到一些新的金融商品。