形态学的图像噪声处理
基于数学形态学的图像噪声处理
作者简介 ：李凤慧 ， ， 女 硕士 ， 年从事 计算 机课程 的教学 与研究 ， 多 主要研究方向是数 据挖 掘 、 电子商务和图像处理。
０ 引 言
计算机图像在获取和传输过程中， 经常会受到 各 种 噪声 的污染 。恢 复 噪声 污染 图像是 计算 机 图像 处理 的研究课 题 之 一 。数学形 态学 提供 的算 法很 适
合 对 图像作 形 态处 理 ， 它可 以提取 重要 的形 状特 征 ， 处 理 图像产 生 的孤 立点 、 断点 、 穴 、 刺等 噪声 ， 空 毛 消
用形 态变换 达到分 析 图像 的 目的。通常 用描 述数 学 形态学 的语言—— 集合论来 定义这 些运算 。假设 Ａ， 为 ｚ 中的集合 ， Ａ为原始 图像 ， 日为结构元素 图像 ， 为空集 ， Ａ的映象 记为 Ａ， Ａ的补 集记为 Ａ ， 。 Ａ的位 移记 为（ ， 四种运算分别 定义如下 ： Ａ） 则 ２ １ 膨 胀运 算 ．
Ｌ ｅ ｇｈ ｉ ＩＦ ｎ － ｕ
（ ｍｒ Ｉ ￣ｌ ｔ ｍｍｔ ｆ ｏ ｏ ｏ ｍｔ ｅｃｉｇＷ ｄａ ｇＵ ｉｅｓｙＷ ｄ ａｇ２ １６ ， ｈｎ ） ｍｍ ｎＣ ｍｔ ｅ Ｔ ａｈｎ ， ｆｎ ｎｖｒｉ ， ｆｎ ６ｏ １ Ｃ ｉａ ｏＣ ｒ ｔ
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｍａ ｍａ ｃ ｌ ｒｈ ｌｇ ｅ ｃ ｅ ｃ ｆ ｍａ ｅ ｐ ｏ ｅ ｓ ｇ ａ ｄ ａ ａｙ ｉ ．Ｔ ｉ ｐ ｐ ｒｄ ｓｕ ｓｓ ｓｒ ｃ ： ￣ｅ ｆ ａ ｐ ｏｏ ｙ ｉ ａ ｎ ｗ ｓ ｉｎ ｅ ｏ ｇ ｒｃ ｓ ｉ ｎ ｎ ｌｓｓ ｈ ｓ ａ ｅ ｉ ｓｅ ｉ ｍｏ ｓ ｉ ｎ ｃ
维普资讯
２０ 年第６ ０６ 期
形态学滤波算法在图像处理中的应用研究
形态学滤波算法在图像处理中的应用研究图像处理是指通过计算机算法对数字图像进行处理的技术，其中形态学滤波算法是一种重要的图像处理方法。
本文将介绍形态学滤波算法的基本概念、应用场景以及不同形态学滤波算法的特点和优缺点。
一、形态学滤波算法的基本概念形态学滤波算法是一种基于形态学理论的图像处理方法，主要用于图像去噪、边缘检测、二值化等处理。
其中，形态学操作是指通过结构元素对图像进行变换的操作。
具体来说，形态学滤波算法可以分为膨胀和腐蚀两种操作。
膨胀操作可以将图像中的物体进行膨胀，使其在图像中更加突出，常用于图像的边缘检测；而腐蚀操作则相反，可以将图像中的物体进行腐蚀，常用于图像的去噪与平滑处理。
二、形态学滤波算法的应用场景形态学滤波算法广泛应用于图像处理领域，主要应用于以下场景：1. 图像去噪：由于图像噪声的影响，使其清晰度降低，而形态学滤波法能够有效地降低图像噪声，从而提高图像质量。
2. 边缘检测：当处理场景中物体的形状和大小不固定时，采用基于轮廓的边缘检测算法无法满足需求。
此时，基于形态学滤波算法的边缘检测能够更好地适应不同形态的物体并提高边缘检测准确性。
3. 二值化：形态学滤波算法可针对二值图像进行滤波处理，通过腐蚀操作可以去除边缘的毛刺以及小的缺陷，从而显著提高二值图像的质量。
三、不同形态学滤波算法的特点和优缺点形态学滤波算法有多种，每一种算法都有其特点和优缺点，在实际应用场景中应根据具体情况选择。
1. 膨胀操作膨胀操作可将原图像中物体的面积进行增加，主要用于图像的边缘扩张、图形特征增强等处理。
膨胀算法的特点是计算简单，执行速度快，但是当处理物体大小不一，且复杂形状时容易产生噪音。
2. 腐蚀操作腐蚀操作是一种将物体边界内移，物体减小的操作。
常用于去除图像噪声、分离物体等处理。
腐蚀算法的优点在于可以有效去除图像中噪声和毛刺，但是当进行连续腐蚀操作时容易将图像中细节和物体边缘模糊化。
3. 开操作开操作是一种先腐蚀后膨胀的操作，可以去除图像中的小物体和细节，常用于图像去噪，提高图像的质量。
数字图像处理中的形态学与图像分割算法
数字图像处理中的形态学与图像分割算法数字图像处理是计算机科学与工程领域中的一门重要学科，它研究如何对数字图像进行分析、处理和改进。
在数字图像处理中，形态学和图像分割算法是两个重要的概念。
本文将介绍数字图像处理中的形态学和图像分割算法，并探讨它们在实际应用中的作用和局限性。
形态学是一种基于形状和结构的图像处理方法，它模拟了生物学中的形态学概念。
形态学操作主要包括腐蚀、膨胀、开运算和闭运算等。
腐蚀操作通过对图像中的每个像素点进行局部最小值操作，可以去除图像中的小噪声和细小的边缘。
腐蚀操作可以使图像中的物体变得更小，边缘变得更细。
膨胀操作则是通过对图像中的每个像素点进行局部最大值操作，可以填充图像中的空洞和细小的间隙。
膨胀操作可以使图像中的物体变得更大，边缘变得更粗。
开运算是先进行腐蚀操作，再进行膨胀操作，它可以去除图像中的小噪声和细小的边缘，并保持图像的整体形状不变。
闭运算则是先进行膨胀操作，再进行腐蚀操作，它可以填充图像中的空洞和细小的间隙，并保持图像的整体形状不变。
开运算和闭运算是形态学中常用的操作，它们可以用于图像增强、边缘检测和形状分析等应用。
图像分割是将图像划分为若干个子区域的过程，每个子区域具有相似的特征或属性。
图像分割算法可以通过颜色、纹理、边缘和区域生长等特征来实现。
其中，边缘检测是一种常用的图像分割方法，它可以通过检测图像中的边缘来将图像分割为不同的区域。
边缘检测算法主要包括Sobel算子、Canny算子和Laplacian算子等。
除了边缘检测，区域生长也是一种常用的图像分割方法。
区域生长算法通过选择种子点和定义生长准则来将图像分割为不同的区域。
种子点是指具有代表性的像素点，生长准则是指像素点之间的相似性度量。
区域生长算法可以根据不同的生长准则来实现不同的图像分割效果。
形态学和图像分割算法在数字图像处理中具有广泛的应用。
形态学操作可以用于图像增强、噪声去除和形状分析等任务。
图像分割算法可以用于图像识别、目标跟踪和医学图像分析等领域。
形态学图像处理MorphologicalImageProcessing
集合间的关系和运算 – 子集： A B { x | x A, x B}
–
–
– –
»集合A中的每一个元素都是集合B的一个元素。 并集： A B { x | x A或x B} »由集合A和集合B中的所有元素组成的集合 交集： A B { x | x A且x B} »由集合A和集合B中所有既属于A也属于B的公共元素 组成的集合。 如果 A B ，则称互斥的或不相容的 c A { x | x A} 补集。A的补集记为 »由所有不属于集合A的元素组成的集合。 差集： A B {w | w A, w B} A Bc »由所有属于集合A但不属于集合B的元素组成的集合。
A B B {[( AB) B)] B}B
第7章 形态学图像处理
第31页
南京工程学院 林忠
例:
开运算与闭运算
(a)有噪声的图像A (b)结构元素B (c)腐蚀图像 (d)A的开运算 (e)开运算的膨胀 (f)开运算的闭运算
第7章 形态学图像处理
第32页
南京工程学院 林忠
7.5 基本的形态学算法
这里X0＝p，结构元素为B，结束条件Xk=Xk-1 对多个区域填充时，需要指定对应的初始点
第7章 形态学图像处理
第35页
南京工程学院 林忠
例：
X k ( X k 1 B) Ac
k 1,2,3,
第7章 形态学图像处理
第36页
南京工程学院 林忠
骨架提取 寻找二值图像的细化结构是图像处理的一个基本问 题，骨架便是这样一种细化结构。 设S(A)表示A的骨架，则求图像A的骨架的过程可 以描述为： N S ( A) Sn ( A)
基于数学形态学的基因芯片图像高亮噪声处理
Information and Control
信息与控制
Vol.38, No.3 June., 2009
基于数学形态学的基因芯片图像高亮噪声处理
邵桂芳 ，罗林开 ，周绮凤 ，陈光磊
（厦门大学模式识别与智能系统研究所， 福建 厦门 361005）
3期
邵桂芳等：基于数学形态学的基因芯片图像高亮噪声处理
271
某些特定的噪声，如椒盐噪声、高斯噪声和白带噪 声等，而无法去除一些特殊噪声，如高亮块状噪声． 此外，很多文献都将重点放在基因点分割与信息提 取上，却仅应用简单的算法对整幅图像进行噪声处 理．这些方法在去除噪声时会破坏图像细节和边缘 信息， 从而影响后续的图像处理． 实际上， 基因芯片 图像中含有各种类型的噪声，不同的噪声会对基因 芯片图像处理产生不同的影响，并不是所有噪声都 需要处理的． 本文首先阐述了基因芯片图像的实际噪声情 况， 并分析了不同噪声对网格定位的影响， 从而确定 哪些噪声的影响最大， 需要重点处理． 在此基础上， 将数学形态学与最大类间方差结合，去除子阵列内 部的高亮斑点噪声，并在有效去除噪声的同时保留 图像的重要特征信息．
基金项目： 国家自然科学基金资助项目（60704042） ． 收稿日期： 2008-10-20
待测样品中核酸、蛋白质、细胞或组织碎片的干扰， 以及仪器噪声的干扰， 杂交的非特异性反应等， 会产 生很多噪声 [2] ． 这些噪声分布不规则、 大小不一、 深 浅不同、 位置不清、 形态各异， 使得常规的分析方法 难以达到理想的效果．因此，基因芯片图像的噪声 抑制和滤除是基因芯片应用过程中非常重要的一个 步骤． 特别是芯片图像的自动分析与处理中， 其分析 的结果将直接影响到后续处理（图像分割、样点识 别、 亮度提取等）结果的精度和准确性． 目前，用于基因芯片图像的去噪方法主要有均 值滤波、中值滤波、形态学滤波和小波滤波等几类． 均值滤波 [3,4] 会导致图像变模糊；中值滤波 [3] 仅对 脉冲噪声有效；形态学滤波 [1,4∼6] 常规运算在去噪 的同时会导致图像边缘信息丢失；小波滤波 [7∼9] 计 算量大，会导致有用信息丢失．这些方法只能处理
数学形态学滤波算法在红外图像噪声消除中的应用
Ａｐｐｌｃ ｔｏ ｆ Ｍ ａ ｈ ｍ ｏ ｐｈ ｌ ｇ ｃ ｌＦｉｔ ｒ ｎｇ Ａｐ ｏ ｃ ｏ ｉａ ｉｎ ｏ ｔ— ｒ ｏ ｏ ｉ ａ ｌｅ ｉ ｐｒ ａ ｈ ｔ
Ｉ ｆ ａ ｅ ｍ ａ ｅ Ｎｏ ｓ ｉ ｉ ｔｏ ｎ ｒ ｒｄ Ｉ ｇ ｉ ｅ Ｅｌｍ ｎａ ｉ ｎ
Ｊ ｎ２ ０ ｕ ０ ８
数学 形态学滤波算法在 红外 图像 噪 声 消 除 中 的应 用
高育 鹏 ， 树 采 ， 黄 白 云
（ 军工程大学导弹学 院 ， 西 三原 空 陕 ７ ３０ ） ８ ０ １ 摘 要 ： 讨 了如 何 利 用 数 学 形 态学 的 滤 波 算 法 来 对 红 外 图 像 中 的 背 景 噪 声 和 干 扰 噪 声 进 行 滤 除 的 方 法 ， 探 并 通 过 应 用 实 例 对 该 方 法 的 结 果 进 行 了验 证 。从 实 验 的结 果 看 来 ： 过 选 择 合 适 结 构 元 素 并 进 行 适 当 的 “ ” 通 开 、 “ ” 算 ， 有 效 降 低 噪声 对 目标 判 决 的影 响 ， 高 整 个 系 统 的检 测 性 能 。 闭 运 能 提 关 键 词 ： 外 图 像 ； 波 ； 法 ； 声 红 滤 算 噪
ＧＡ０ ｐ ｎ ， ＵＡＮＧ ｈ ｃ ｉ Ｂ ｎ Ｙｕ ｅ ｇ Ｈ Ｓ ｕ ａ ， ＡＩ Ｙｕ （ ｅ Ｍ ｉｓｌ ｎ ｔｔ ｔ 。 ｒ Ｆ ｒ ｅ Ｅｎ ｉ ｅ ｒｎ ｉ ｅ ｓｔ Ｔｈ ｓ ｉ Ｉ ｓ ｉ ｅ Ａｉ ｏ ｃ ｇｎ ｅ ｉｇ Ｕｎ ｖ ｒ ｉ ｅ ｕ ｙ，Ｓ ａ ｎ ｉＳ ｎ ｕ ｎ ７ ８ ０ Ｃ ｉ ａ ｈ ａ ｘ ａ ｙ ａ ０ ， ｈ ｎ ） １ ３
是基 于 图像 的各 种 特 征 将 所 有 像 素分 成 目标 和
形态学图像处理的方法与应用
形态学图像处理的方法与应用随着计算机技术的不断发展，图像处理变得越来越普遍而重要。
图像处理技术可以在很多领域得到广泛地应用，如医学、遥感、自动化等。
对于这些领域中的许多应用而言，形态学图像处理是一种非常重要的领域。
本文将介绍形态学图像处理的基本方法和当前实际应用。
形态学图像处理的基本方法形态学图像处理是应用形态学运算来进行图像处理的一种方法。
形态学运算是一种计算机算法，在二值图像中应用形状的变换，主要包括腐蚀、膨胀、开运算和闭运算等操作。
下面分别介绍这些操作的原理。
1. 腐蚀：腐蚀操作是基于形态学上的“腐蚀”概念而设计的。
在图像中，腐蚀的效果是去除对象边缘的一层像素。
这使得图像对象变得更加瘦高。
腐蚀操作通常用于去除噪声和调整图像的形状。
在腐蚀运算中，有一个结构元素，定义了腐蚀的形状。
2. 膨胀：与腐蚀相反，膨胀是增加图像对象的边缘像素。
它通过在对象周围添加像素来实现，让对象变得更加宽胖。
通常可以将膨胀应用于平滑和填充图像的空隙，使得图像看起来更加完整。
3. 开运算：开运算是指将腐蚀、然后再用相同的结构元素进行膨胀操作，以消除小的孔洞并分离相邻对象。
对于平滑边缘、去除小的对象以及恢复对象中间的空隙等形态学处理来说，开运算运算是一个好的选择。
4. 闭运算：闭运算则是相反的，先膨胀，再腐蚀。
通过闭运算，我们可以填补噪点和小孔洞，连接相邻的对象并以这种方式消除对象边缘的小断点。
闭运算对于平滑边缘、填充对象的孔洞以及消除中间的小物体来说是很有用的。
当前实际应用形态学图像处理在医学成像、计算机视觉、自动化等领域有着广泛的应用。
下面将举几个例子介绍实际应用的情况。
1. 医学成像：医学成像是指利用不同的成像技术来对人体进行诊断和治疗。
这些技术主要包括X-光成像、CT、MRI等。
对于某些疾病的诊断，形态学处理可以成为一种有效的方法，如癌症检测、血管分割等。
通过形态学处理，可以帮助医生更容易地诊断和治疗这些疾病。
2. 计算机视觉：计算机视觉是指模仿人眼对物体和场景的理解，让计算机自己“看到”和理解图像。
图像的形态学方法
图像的形态学方法
图像的形态学方法是一种基于图像形态学理论的图像处理方法，用于改变和分析图像的形状和结构。
它与传统的基于像素的图像处理方法不同，而是通过操作图像的形状和结构来实现对图像的处理。
形态学方法主要包括以下几个基本操作：
1. 腐蚀（Erosion）：通过结构元素与图像进行卷积，将结构元素包含的图像区域缩小，以去除图像中小的细节和噪声。
2. 膨胀（Dilation）：通过结构元素与图像进行卷积，将结构元素包含的图像区域扩大，以填充图像中的空洞和连接图像中的断线。
3. 开运算（Opening）：先进行腐蚀操作，再进行膨胀操作，用于去除图像中的噪声和细小的物体。
4. 闭运算（Closing）：先进行膨胀操作，再进行腐蚀操作，用于填充图像中的空洞和连接断线，以及平滑图像边缘。
5. 形态学梯度（Morphological Gradient）：通过膨胀和腐蚀操作的差异，可以得到图像边缘的强度信息。
6. 顶帽变换（Top-Hat Transform）：通过原图像与开运算的结果之差，可以得到图像中的小亮斑或小暗斑。
7. 底帽变换（Bottom-Hat Transform）：通过闭运算的结果与原图像之差，可以得到图像中的大亮斑或大暗斑。
这些形态学操作可以单独使用，也可以组合使用，以实现不同的图像处理任务，如图像去噪、边缘检测、形状分析等。
形态学方法在计算机视觉、图像分析和模式识别等领域中得到了广泛的应用。
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闭运算 是开运算的对偶运算，定义为先作膨胀然后再作腐蚀。
利用B对A作闭运算表示为A • B 其定义为:
A • B [ A B] B
用闭运算对图形的外部做滤波，仅仅磨光了凸向图像 内部的边
使用形态学滤波器处理噪声
数字图像的噪声主要来源于图像的获取（数字化过 程）和传输过程。图像传感器的工作情况受各种因 素的影响，如图像获取中的环境条件和传感元器件 自身的质量。
1.一些重要噪声的概率密度函数
（1）高斯噪声
2
P(Z) 1
(z ) 22
2
z表示灰度值，μ表示z的平均值或期望值，σ表 示z的标准差。
（2）瑞利噪声
P(Z
)
2 b
(
z
(
a)e
z
a
)2
b
za
0
za
（3）伽马(爱尔兰)噪声
P(Z
)
ab zb1 (b 1)!
eaz
z0
0
z0
(4)指数分布噪声
aeaz P(Z)
基于数学形态学的图像噪声处理
数ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ形态学的基本运算
数学形态学可以看作是一种特殊的数字图像 处理方法和理论，以图像的形态特征为研究 对像。
形态学处理算法，这些算法主要包括膨胀、 腐蚀、开、闭等运算
基本概念
二值腐蚀和膨胀 (1)腐蚀是表示用某种“探针”(即某种形状的基元或结 构元素)对一个图像进行探测，以便找出图像内部可以 放下该基元的区域。它是一种消除边界点，使边界向内 部收缩的过程。可以用来消除小且无意义的物体。
0
z0 z0
（5）均匀噪声分布
P(Z )
b
1
a
0
a z b 其他
（6）脉冲噪声(椒盐噪声)
P(Z )
Pa Pb
0
za z b 其他
用于说明示于图3-1的噪声 PDF特性的测试图
高斯
瑞利
伽马
指数
均匀
椒盐
2.滤波器对图像噪声的处理
受噪声污染的部分指纹图像
小结
由于图像中存在各种噪声，因此在处理噪声时所使用的方法也就不一样。就 数学形态学滤波器的开闭（闭开）反复的使用就能很好的处理图像中的噪声， 同时它在处理噪声过程中很方便也很适用。
(2)膨胀是腐蚀运算的对偶运算，可以通过对补集的腐 蚀来定义。膨胀是利用结构元素对图像补集进行填充， 因而它表示对图像外部滤波处理。
原始图像
腐蚀图像
膨胀图像
二值开运算和闭运算
开运算
假定A仍为输入图像。B为结构元素,利用B对A作开
运算，用符号A B表示，其定义为:
A B (AB) B
开运算实际上是A先被B腐蚀，然后再被B膨胀的结果。