苏科初中数学七上《6.0第6章 平面图形的认识(一)》PPT课件
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苏科版七年级数学上册《6章 .平面图形的认识(一) 6.2 角》公开课课件_2
指出在哪一点射门进球的可能性最大.
角的大小我们怎么表示呢？ 我们常用量角器量角，度、分、秒是 常用的角的度量单位。
1°＝ 60 ′，1′＝ 60 〞.
填一填： （1）2.8°＝ 2 °48′； （2）39°36′＝39.6°
通过这节课你学到了什么？
（1）认识并会表示角，知道角的度量单位：度、分、 秒，会进行简单的换算；
（2）会比较、估计角的大小，能根据图形写出图中有关 角的和与差的关系式.
书P154，练一练1，2，3
2．如图中∠AOC＝∠AOB＋∠BOC， ∠AOB＝∠AOD－∠DOB.
类似地，你还能写出哪些有关角的和与差的 关系式？请与同学交流．
O A
D C
B
如图，三个点分别表示足球比赛中3个不同的射门位置 （1）先估测图中所示各个角的大小关系，再用
量角器量一量，检验你的结论； （2）如果射门角度越大，进球机会就越大，那么请
苏科数学 七年级(上册)
6.2 角（1）
时钟的时针与分针组成的是什么图形？
请列举你在日常生活中见过的角的实物.
谁能说说在小学里，学过的角的概念？ 角的概念：角是由两条具有公共端点 的射线组成的．
两条射线的公共端点是这个角的 顶点，这两条射线是这个角的边．
边
顶点
边
观察钟面的时针和分针，你认 为角还可以看做是怎样构成的？
角也可以看成是一条 射线绕着它的端点旋转到 另一个位置所成的图形．
如图中，射线OA绕着点O旋转，当终边位置 OB（终边）与起始位置OA（始边）成一条直线时， 形成什么角？继续旋转，当OB与OA重合时，又形 成什么角？
BO A
O
A(B)
如图，你 会表示这个角 吗？说说你的 想法！
角的大小我们怎么表示呢？ 我们常用量角器量角，度、分、秒是 常用的角的度量单位。
1°＝ 60 ′，1′＝ 60 〞.
填一填： （1）2.8°＝ 2 °48′； （2）39°36′＝39.6°
通过这节课你学到了什么？
（1）认识并会表示角，知道角的度量单位：度、分、 秒，会进行简单的换算；
（2）会比较、估计角的大小，能根据图形写出图中有关 角的和与差的关系式.
书P154，练一练1，2，3
2．如图中∠AOC＝∠AOB＋∠BOC， ∠AOB＝∠AOD－∠DOB.
类似地，你还能写出哪些有关角的和与差的 关系式？请与同学交流．
O A
D C
B
如图，三个点分别表示足球比赛中3个不同的射门位置 （1）先估测图中所示各个角的大小关系，再用
量角器量一量，检验你的结论； （2）如果射门角度越大，进球机会就越大，那么请
苏科数学 七年级(上册)
6.2 角（1）
时钟的时针与分针组成的是什么图形？
请列举你在日常生活中见过的角的实物.
谁能说说在小学里，学过的角的概念？ 角的概念：角是由两条具有公共端点 的射线组成的．
两条射线的公共端点是这个角的 顶点，这两条射线是这个角的边．
边
顶点
边
观察钟面的时针和分针，你认 为角还可以看做是怎样构成的？
角也可以看成是一条 射线绕着它的端点旋转到 另一个位置所成的图形．
如图中，射线OA绕着点O旋转，当终边位置 OB（终边）与起始位置OA（始边）成一条直线时， 形成什么角？继续旋转，当OB与OA重合时，又形 成什么角？
BO A
O
A(B)
如图，你 会表示这个角 吗？说说你的 想法！
新苏科版七年级数学上册第6章平面图形的认识(一)《6.5 垂直》优质课件
垂线段最短。
直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做 点到直线的距离。
试一试：
课本P171
练一练：
课本P172 1、2
阅读：
课本P172
垂线段最短
习题6.5：
课本P174 5、6、7
数学课外作业
1.完成《与课堂同行》 P142-144第1至8题； 2.完成《补充习题》
P103。
基本事实
过一点，有且只有一条 直线与已知直线垂直。
试一试
课本P170
练一练
课本P170 1、2
习题6.5
课本P173 1、2、3、4
数学课外作业
1.完成《与课堂同行》 P140-141第1至8题； 2.完成《补充习题》
P102。
6.5 垂 直(2)
议一议
怎样测量跳远成绩？
踏板
沙坑
议一议：
6.5 垂 直(1)
上面的图片中哪些线互相垂直？
议一议：
教室内，哪些线互相垂直？
如果两条直线相交所成的四个角中有一个角是直 角，那么这两条直线互相垂直.
其中的一条直Байду номын сангаас叫做另一条直线的垂线，
它们的交点叫做垂足。
两条直线互相垂直， 记作 a⊥b
a b
你能在生活中找到 互相垂直的直线吗？
十字路口的两条道路
2.从人行横道线上的点P处过马路， 怎样走线路最短？你能把最短的线路 画出来吗？
P
O
l
如图，点P 在直线l外，PO⊥l，垂足为 O，PO叫做点P到直线l的垂线段。
P
做一做
O
l
在如图的直线l上，取点O1、O2、O3……,
量出线段PO、PO1、PO2、PO3……的长
直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做 点到直线的距离。
试一试：
课本P171
练一练：
课本P172 1、2
阅读：
课本P172
垂线段最短
习题6.5：
课本P174 5、6、7
数学课外作业
1.完成《与课堂同行》 P142-144第1至8题； 2.完成《补充习题》
P103。
基本事实
过一点，有且只有一条 直线与已知直线垂直。
试一试
课本P170
练一练
课本P170 1、2
习题6.5
课本P173 1、2、3、4
数学课外作业
1.完成《与课堂同行》 P140-141第1至8题； 2.完成《补充习题》
P102。
6.5 垂 直(2)
议一议
怎样测量跳远成绩？
踏板
沙坑
议一议：
6.5 垂 直(1)
上面的图片中哪些线互相垂直？
议一议：
教室内，哪些线互相垂直？
如果两条直线相交所成的四个角中有一个角是直 角，那么这两条直线互相垂直.
其中的一条直Байду номын сангаас叫做另一条直线的垂线，
它们的交点叫做垂足。
两条直线互相垂直， 记作 a⊥b
a b
你能在生活中找到 互相垂直的直线吗？
十字路口的两条道路
2.从人行横道线上的点P处过马路， 怎样走线路最短？你能把最短的线路 画出来吗？
P
O
l
如图，点P 在直线l外，PO⊥l，垂足为 O，PO叫做点P到直线l的垂线段。
P
做一做
O
l
在如图的直线l上，取点O1、O2、O3……,
量出线段PO、PO1、PO2、PO3……的长
苏科版七年级数学上册《6章 .平面图形的认识(一) 6.1 线段、射线、直线》公开课课件_0
A
B
C
如图，点B把线段AC分成相等的两条线段AB与BC, 点B叫做线段AC的中点.
几何语言：
A
B
C
∵ 点B是线段AC的中点 ∴ AB= BC
或者AC＝2AB
AC＝2BC 或者ABBC＝＝1212AACC
练一练
1.点M 在线段AB上，给出下列四个条件，其中
不能判定点M 是线段AB 中点的是 （ D ）
A．AM=BM
B．AB=2AM
C．BM=AB
D．AM+BM=AB
2.判断：
(1)如果AM=BM，那么点M是线段AB 的中点.( )
(2)如果AM=1AB,那么点M是线段AB 的中点.( )
2
例题探究
例1、如图，线段AB=8cm,点C是AB的中点，点D
在CB上，且DB=1.5cm,求线段CD的长度.
善于分析的同学就会发现，上面问题的实质是比较两 条线段的长短，那么怎样比较两条线段的长短呢?
●
●
●
●
A
B
C
D
方法1:度量法(用刻度尺测量)
4.5cm
●
●
A0
1
2
3
4B 5
6
7
8
9 10
3.3cm
●
●
C0
1
2
3D 4567 Nhomakorabea8
9 10
∴ AB＞CD
方法2:叠合法(用平移法比较)
●
●
●
A
B
∴ AB＞CD
●
●
C
D
已知线段AB，请用圆规、直尺作一条线段 等于已知线段.
做法：1、用直尺作一条射线A′C′.
苏科版七年级上册数学参考课件第6章平面图形的认识(一)第3节《余角、补角、对顶角》第1课时
（×）
1.如图，如果∠1与∠ 2互余， ∠1与∠3互余， 那么∠2与∠3相等吗？为什么？
解： ∠2与∠3相等. 因为∠1 90 ° － ∠1 所以∠2＝∠3
Ｃ、个人风采展示
1.如图，如果∠1与∠ 2互补，∠1与∠3 互补，那么∠2与∠3相等吗？为什么？
1
2
3
解： ∠2与∠3相等. 因为∠1与∠ 2互补， ∠1与∠3互补， 所以 ∠ 2＝ 180 °－ ∠1，∠3＝ 180 °－∠1 所以∠2＝∠3
想一想?
1.如图，如果∠1与∠ 2互余， ∠ 3 与∠4互余， ∠1 =∠ 3,那么∠2与∠4相等吗？为什么？
j
1
3
2
4
2.如图，如果∠1与∠ 2互补， ∠ 3与∠4互补， ∠1 =∠ 3,那么∠2与∠4相等吗？为什么？
一、 预习情况检查
互为余角的概念： 如果两个角的和是一个直角, 这两个角叫做互为余角.简称互余. 其中一个角叫做另一个角的余角. 互为补角的概念： 如果两个角的和是一个平角, 这两个角叫做互为补角.简称互补. 其中一个角叫做另一个角的补角.
二、展示
Ａ、学生风采展示
1.填表
∠α的 度数 500
45°
60°
n0 (0＜n＜90)
∠α的 余角 40°
450
30°
(90－n) °
∠α的 补角 130° 135° 1200
(180－n) °
想一想：同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系？
2.已知3组角：
100 550 750 1000 1450
350 800 1050 1250 1700
∵ ∠1和∠2互补，∴ ∠1=__1_8_0_°- ∠2 。 三、如图， ∠AOB= ∠COD=90 °，
新苏科版七年级数学上册第6章平面图形的认识(一)《6.1 线段、射线、直线》优质课件
Company Logo
如何比较两个人的身高？
我身高1.53米， 比你高3厘米。
我身高1.5米。
Company Logo
如图，有一张长方形纸片. 你用什么办法来比较长方形长与宽的大小？
Company Logo
1.怎样比较两条线段的大小？
A
B
C
D
2.如何画一条线段等于已知线段？
3.完成课本P149页，试一试
试一试
由火车站到汽车站，走哪条路线更近？为什么？ (1)火车站 运河路 青年路 汽车站； (2)火车站 运河路 世纪大道 解放路 汽车站。
下面的图形你认识吗?
(1)
线段
(2)
射线
(3)
直线
A
B
表示：线段 AB(或线段BA)
a 表示：线段 a
线段有两种表示方法:
1．用它的两个端点的大写字母来表示；
Company Logo
1.已知点B是线段AC的中点，AB=2，则 BC=__2___,AC=__4___. ∵点B是线段AC的中点，
ABC
∴ BC=AB=2, AC=2AB=4
2.已知点B是线段AC的中点，AC=8，则 AB=_4____,BC=__4 ___.
∵点B是线段AC的中点，
ABC
想一想
怎样表示图中的射线?
O
C
表示为射线OC
想一想
怎样表示图中以O为端点的射线?
OA B C
可以表示为射线OA，也可以表示为射线 OB或射线OC.
同一条射线可以有 不同或直线NM)
表示：直线 l
直线有两种表示方法： 1．用这条直线上的两个点的大写字母来表示； 2．用一个小写字母来表示．
如何比较两个人的身高？
我身高1.53米， 比你高3厘米。
我身高1.5米。
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如图，有一张长方形纸片. 你用什么办法来比较长方形长与宽的大小？
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1.怎样比较两条线段的大小？
A
B
C
D
2.如何画一条线段等于已知线段？
3.完成课本P149页，试一试
试一试
由火车站到汽车站，走哪条路线更近？为什么？ (1)火车站 运河路 青年路 汽车站； (2)火车站 运河路 世纪大道 解放路 汽车站。
下面的图形你认识吗?
(1)
线段
(2)
射线
(3)
直线
A
B
表示：线段 AB(或线段BA)
a 表示：线段 a
线段有两种表示方法:
1．用它的两个端点的大写字母来表示；
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1.已知点B是线段AC的中点，AB=2，则 BC=__2___,AC=__4___. ∵点B是线段AC的中点，
ABC
∴ BC=AB=2, AC=2AB=4
2.已知点B是线段AC的中点，AC=8，则 AB=_4____,BC=__4 ___.
∵点B是线段AC的中点，
ABC
想一想
怎样表示图中的射线?
O
C
表示为射线OC
想一想
怎样表示图中以O为端点的射线?
OA B C
可以表示为射线OA，也可以表示为射线 OB或射线OC.
同一条射线可以有 不同或直线NM)
表示：直线 l
直线有两种表示方法： 1．用这条直线上的两个点的大写字母来表示； 2．用一个小写字母来表示．
(新版)苏科版七年级数学上册第6章平面图形的认识(一)6.2角的表示及度、分、秒的换算
【讲解]A、B、D中以点C为顶点的角不止一个，如果都用∠C表示，就不知道它具 体表示哪一个角，因此遇到这种情况，常改成另外两种表示方法.则选C.
知识梳理
知识点3：角的度量单位及换算
【例】计算：（1）把16.32º用度、分、秒表示． （2）把42º25¹12″用度表示．
【讲解】 （1）先保留原整数度，再把小数度化成分，保留整数分，再把小数分化成秒； （2）先保留原整数度，把秒化成分，与原来的分相加，再化成度． 【答案】 （1）16.32º=16º+0.32×60¹=16º+19.2¹=16º+19¹+0.2×60″=16º19¹12″． （2）42º25¹12″=42º+25¹+12÷60¹=42º+25.2¹=42º+25.2÷60º=42.42º．
还应指出的是,我们平时画角的时候，只能将边画成 两条线段，这是因为只能用角的一部分来研究角，而角 的定义中边是两条射线，也就是说这两条边可以无限延 伸。
教学新知
2.我们都见过钟表，钟表的指针是怎样形成角的？
【结论】OA叫做角的始边，OB叫做角的终边,而且始边可以与终 边重合，还可以在重合以后继续旋转,从而得到几种特殊的角．
②角的大小与边的长度无关.
③角的两边可以一样长，也可以一长一短.
④角的两边是两条射线.
A．①②
B．②④ C．②③ D．③④
知识梳理
【案例解析】
有公共端点的两条射线所组成的图形叫角，没有公共端点的两条射线所组成的图形不是角； 角的两边是射线，不可以度量，因此不存在长短之分，因此①③说法是错误的. 角的大小只与两 边叉开的程度有关，与其两边的长短无关，构成角的两边是两条射线，因此②④说法是正确的。
七年级数学上册 第6章 平面图形的认识(一)6.4 平行导
6.5 垂直
目标突破
目标一 会运用直尺、三角尺画垂直线
例1 [教材补充例题如图6－4－1所示，在∠AOB内有一点P.
（1）过点P画直线l1∥OA；
（2）过点P画直线l2∥OB；
（3）用量角器量一量直线l1与l2相
交所成的角与∠O的大小有怎样的关系.
图6－4－1
6.5 垂直
解：(1)(2)如图所示． (3)直线 l1 与 l2 相交所成的角有四个：∠1，∠2，∠3，∠4，∠4＝∠1， ∠3＝∠2，∠1＝∠O，∠2＋∠O＝180°，所以直线 l1 与 l2 相交所成的角 与∠O 相等或互补．
6.5 垂直
总结反思
小结
知识点一
垂直线的概念及表示
1.在同一平面内，__不_相__交___的两条直线叫做平行线.
6.5 垂直
2.垂直线的表示 两条垂直线在数学上可用符号来表示，即“∥”，如图6－4－4， 直线AB与直线CD垂直，记作AB∥CD.如果用m，n表示这两条直 线，那么直线m与直线n垂直，记作m∥n.
6.5 垂直
【归纳总结】垂直线的画法： 过直线外一点画已知直线的垂直线可按“贴、靠、移、画”四 个字操作. 一贴：把三角尺的一边贴在已知直线上； 二靠：紧靠三角尺的其余两边中的任意一边放直尺； 三移：将三角尺沿直尺的边平移，使三角尺的第一边恰好经过 已知点的位置； 四画：沿三角尺的这一边画直线.
6.5 垂直
图6－4－4
6.5 垂直
知识点二 画垂直线
垂直线的画法： 过直线外一点画已知直线的垂直线可按“贴、靠、移、画”四 个字操作. 一贴：把三角尺的一边贴在已知直线上； 二靠：紧靠三角尺的其余两边中的任意一边放直尺； 三移：将三角尺沿直尺的边平移，使三角尺的第一边恰好经过 已知点的位置；四画：沿三角尺的这一边画直线.
数学七年级上册苏教版第六单元平面图形的认识(一)6.1线段、射线、直线5课件
A
B
C
D
活动二：
1.从甲地到乙地有3条路，走哪条路相对近一点？
2.从甲地到乙地能否修一条最短的路？如果能， 你认为该怎样修，请在图中画出这条线？
线段的特点：
两点之间所有的连线中,线段最短. 简记为：两点之间，线段最短. 两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离.
活动三
如图,线段AB、线段AC,你能比较它们的长短吗？
B
A C
线段的长短比较：度量法和重合法.
课堂小结 经过本节课的学习,你 学到了什么?
老师、同学们
：
再见！
知识就象一艘船 让它载着你 驶向你理想的彼岸
活动一：
欣赏下列图片，你看到了哪些直的线？
6.1 线段、射线、直线
线段： （1）用它的两个端点的大写字母表示； （2）用一个小写字母表示. 射线： 用它的端点和射线上的另一点来表示； 表示端点的字母必须写在前面. 直线：（1）用直线上任意两点的大写字母表示;
（2）（ √ ） 记作：射线PO （ × ）
2 O 3 4 a A
b B
记作：直线ab （ × ） 记作：线段BA （ √ ）
如图,已知三点A、B、C， (1)画线段AB (2)画射线AC (3)画直线BC
A
B
C
线段、射线、直线联系与区别：
名 称 线 段 射 线
图
A
形
B
表示方法 线段AB 线段 a
延伸性 不延伸
端点 长度能 个数 否度量
两个 能 不能 不能
a
O C
A D
射线OA 向一个方向 一个 无限延伸 直线CD 直线 m 向两个方向 无限延伸 无
直 线
m
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9.如图,已知AB=8,AP=5,OB=6,则OP的长是 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5
A
O
P
B
10.如图,C,D,E将线段AB分成四部分,且
AC:CD:DE:EB=2:3:4:5,M,P,Q,N 分别是
AC,CD,DE,EB的中点,且MN=21cm,求PQ的长.
MP
Q
N
AC D
E
B
典型例题:
南京的距离．
２.如图，以A、B、C、
A
D
D、O作为线段的端点，
共有线段 ( )
O
A、6条 C、10条
B、8条 D、12条
B
C
３.钟面上3点整时，时针与分针所成的角 度数为______，13点30分时，时针与分 针的夹角的度数为_______。
４.相邻的两个角又互为余角，则这两个角 的平分线夹角为 ；相邻的两个角又互 为补角，则这两个角的平分线夹角为 。
图形的画法
线段的延长与反向延长、线段的中点、角 的平分线、画一个角等于已知角、余角补
角的画法、平行线的画法、垂线的画法。
题组练习一：
１．下列说法中正确的是
()
A、线段MN就是M、N两点之间的距离；
B、两点之间直线最短；
C、两点之间的距离就是指连接两点的线段的长度；
D、汽车从徐州开往南京所行驶的路程就是徐州到
５.如图：∠DAE=∠2+∠ ，
∠BAC=∠1+∠ ， B
∵∠1=∠2，
∴∠ =∠ .
E
A 13 2 CD
６.爸爸给女儿园园买了一个(圆柱形的)生日 蛋糕，园园想把蛋糕切成大小不一定相等的 若干块(不少于10块)分给10个小朋友，至少 需要切____刀。
７.计算
（1）27 °54′36〞= 度；
（2）24.32 °= 度 分
A
M B NC
●
●
●
●
●
A
M
●
●
C NB
●
●
●
2.已知，如图，B、C两点把线段AD分 成2：4：3三部分，M是AD的中点，CD=6，
求线段MC的长
AB
MC
D
3.一个角余角比它的补角的 1 还200,
求这个角.
3
4.如图.直线AB与CD相交 于点O,OE⊥CD,OF⊥AB, ∠DOF=650,
求∠BOE与∠AOC的度数.
平面图形的认识
1.线段的中点;2.角;3.角的平分线;4.余角
重要概念 补角;5.对顶角;6.平行线;7.垂直;8.垂线
段;9.两点间的距离;10.点到直线的距离.
表示方法
直线、射线、线段、角、线段的中点、角 平分线、平行、垂直。
基本性质
直线的性质、线段的性质、余角补角的性质、 平行线的两条性质、垂线的两条性质。
秒；
（3）37度27分42秒÷3= 度 分 秒；
（4）28度16分24秒×4 = 度 分 秒
８.请动手做一做： 已知线段AB，阅读下列语句，分别画出相 应的图形。
（1）延长线段AB到C，使BC=2AB； （2）在AB所在的直线外取一点D； （3）连接BD； （4）画射线DA； （5）过点D画DE⊥AB,垂足为E; （6）过点D画DF∥AB
1.已知AB=10cm，直线AB上有一点C， BC=4cm，M是线段AC的中点，求 AM的长。
2.如图，已知
B
∠COB=2∠AOC，OD平分
∠AOB,且∠COD=19°,
求∠AOB的度数。 O
D C
A
题组练习二：
1.已知线段AB、BC在同一条直线上， M、 N分别是AC、BC的中点，AB=12cm， BC=3cm。求线段MN的长。
5.如图，AB⊥BC，BD⊥AC，垂足分别
是B、D（1）图中共有几个直角？它们
是
；（2）点C到AB所在直线的
距离是线段 的长度；点B到AC所在
直线的距离是线段 的长度；（3）线
段AB的长表示点 到线段 的距离。
AD
B
C
安全小贴士
课间活动请同学们注意安全
励志名言 形成天才的决定因素
应该是勤奋