算法案例分析_课件
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计算机算法与程序设计PPT课件
Bellman-Ford算法
适用于有负权边的有向图，通过对所有边进行松弛操作，逐步更新 起点到其它顶点的距离。
最小生成树问题求解方法
Prim算法
适用于无向连通图，通过贪心策略每次选择连接已选顶点和未选顶点中权值最小 的边，逐步构建最小生成树。
Kruskal算法
适用于无向连通图，通过并查集数据结构维护图的连通性，每次选择权值最小的 边加入最小生成树，并保证不形成环。
栈
后进先出（LIFO）的数据结构，支 持压栈和弹栈操作
03
02
链表
非连续内存空间，通过指针连接元 素，插入和删除操作较为方便
队列
先进先出（FIFO）的数据结构，支 持入队和出队操作
04
树和图数据结构简介
树
具有层次结构的数据结构，包括二叉树、红黑树等，用于表示具有父子关系的 数据
图
由节点和边组成的数据结构，用于表示复杂的关系网络，如社交网络、交通网 络等
评估算法执行过程中所需额外空间的数量级，也常 用大O表示法。
评估方法
最坏情况分析、平均情况分析、最好情况分 析等。
02
程序设计基础
编程语言选择与特点
1 2
高级语言与低级语言
解释型与编译型语言的区别，如Python、Java 与C、C等。
面向对象与面向过程
如Java、C与C语言的编程范式对比。
3
动态类型与静态类型
计算机算法与程序设 计PPT课件
目录
• 计算机算法概述 • 程序设计基础 • 基本数据结构及其应用 • 排序与查找算法研究 • 图论相关算法探讨 • 动态规划思想在程序设计中的应用 • 计算机算法与程序设计实践案例分析
01
计算机算法概述
适用于有负权边的有向图，通过对所有边进行松弛操作，逐步更新 起点到其它顶点的距离。
最小生成树问题求解方法
Prim算法
适用于无向连通图，通过贪心策略每次选择连接已选顶点和未选顶点中权值最小 的边，逐步构建最小生成树。
Kruskal算法
适用于无向连通图，通过并查集数据结构维护图的连通性，每次选择权值最小的 边加入最小生成树，并保证不形成环。
栈
后进先出（LIFO）的数据结构，支 持压栈和弹栈操作
03
02
链表
非连续内存空间，通过指针连接元 素，插入和删除操作较为方便
队列
先进先出（FIFO）的数据结构，支 持入队和出队操作
04
树和图数据结构简介
树
具有层次结构的数据结构，包括二叉树、红黑树等，用于表示具有父子关系的 数据
图
由节点和边组成的数据结构，用于表示复杂的关系网络，如社交网络、交通网 络等
评估算法执行过程中所需额外空间的数量级，也常 用大O表示法。
评估方法
最坏情况分析、平均情况分析、最好情况分 析等。
02
程序设计基础
编程语言选择与特点
1 2
高级语言与低级语言
解释型与编译型语言的区别，如Python、Java 与C、C等。
面向对象与面向过程
如Java、C与C语言的编程范式对比。
3
动态类型与静态类型
计算机算法与程序设 计PPT课件
目录
• 计算机算法概述 • 程序设计基础 • 基本数据结构及其应用 • 排序与查找算法研究 • 图论相关算法探讨 • 动态规划思想在程序设计中的应用 • 计算机算法与程序设计实践案例分析
01
计算机算法概述
层次聚类算法课件
层次聚类形成的树状图能够直观地展示聚 类的过程和结果，便于理解和分析。
适用于任意形状的簇
对异常值敏感
层次聚类不受簇形状的限制，可以发现任 意形状的簇。
层次聚类对异常值比较敏感，异常值可能 会对聚类结果产生较大影响。
层次聚类算法的分类
01
根据是否进行分裂可以分为凝聚 层次聚类和分裂层次聚类。
02
根据距离度量方式可以分为最小 距离层次聚类、最大距离层次聚 类和平均距离层次聚类等。
对于具有非凸形状的簇，层次 聚类算法可能无法找到最优的 聚类结果。这是因为该算法基 于距离度量来构建簇，而距离 究
CHAPTER
案例一：社交网络用户群体的层次聚类
总结词
社交网络用户群体的层次聚类是利用层次聚类算法对社交网络中的用户进行分类的一种 应用。
特征选择
选择与聚类目标最相关的特征，去除冗余特征。
特征标准化
将特征值缩放到统一尺度，如归一化或标准化。
距离度量的选择
欧氏距离
适用于连续型数据，计算两点之间的直线距 离。
皮尔逊相关系数
适用于连续型数据，衡量两个变量之间的线 性关系。
余弦相似度
适用于连续型数据，衡量两个向量之间的夹 角大小。
Jaccard相似度
索、图像识别、目标检测等应用。
谢谢
THANKS
05 层次聚类算法的优缺点分析
CHAPTER
优点分析
灵活性
层次聚类算法能够处理各种形状和大小的簇，而 不仅仅是圆形或球形的簇。它能够识别出具有复 杂结构的簇，使得聚类结果更加符合实际情况。
稳健性
对于异常值和噪声数据，层次聚类算法通常具有 较好的稳健性。因为异常值和噪声数据对距离计 算的影响较小，所以它们不太可能对聚类结果产 生重大影响。
一个决策树算法案例分析ppt课件
8
§4.4 灵敏度分析
灵敏度分析是将自然状态出现的概率加以改变，来考察这一改变对决策 方案选取将带来什么样的影响。比如：高的接受程度S1的概率降到0.2， 低的接受S2的概率升为0.8，即P(S1)=0.2,P(S2)=0.8， EV(d1)=0.2×800+0.8×700=720 EV(d2)=0.2×1400+0.8×500=680 EV(d1)=0.2×2000+0.8×(-900)=-320 可见，小楼方案d1为最佳，大楼方案为最差的。
一个决策树算法案例分析ppt课件
常规（用）决策技术和效用理论
4.1 决策分析案例背景
匹兹堡开发公司(PDC)已购得一块地用于建造一个高档的沿河 综合商业楼，其位置对繁华的匹兹堡和金三角有很好的景观，所 谓金三角是指两条小河汇流成俄亥俄(Ohio)河的地段。每一个建
30万～120万，取决于单元所处楼层，面积 以及备选的设施。
效用函数U(x)是一种相对度量尺度，0≤U(x)≤1，或者0≤U(x)≤10，其中 x对本问题而言是收益期望值。
效用函数U(x)值的确定方法较多，其中常用的一种方法是标准博奕法 ， 即针对具体决策问题及其收益数据，由决策分析者向决策人一一提问(或 决策人自问自答)，由决策人一一回答其偏好，或者表明某两个事件之间 是否无差异。为此，首先要从数据中选出一最大收益Vmax ，设定其效用 函数U(Vmax)=10，选出最小收益值Vmin，令U(Vmin)=0。
自然状 态
高的市场接受程度S1 低的市场接受程度S2
800万
700万
1400万
500万
2000万
-900万
3
4
该方法相似于保守方法，取悲观态度。首先从益损矩阵中求后悔值，即机 会损失值Rij
§4.4 灵敏度分析
灵敏度分析是将自然状态出现的概率加以改变，来考察这一改变对决策 方案选取将带来什么样的影响。比如：高的接受程度S1的概率降到0.2， 低的接受S2的概率升为0.8，即P(S1)=0.2,P(S2)=0.8， EV(d1)=0.2×800+0.8×700=720 EV(d2)=0.2×1400+0.8×500=680 EV(d1)=0.2×2000+0.8×(-900)=-320 可见，小楼方案d1为最佳，大楼方案为最差的。
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常规（用）决策技术和效用理论
4.1 决策分析案例背景
匹兹堡开发公司(PDC)已购得一块地用于建造一个高档的沿河 综合商业楼，其位置对繁华的匹兹堡和金三角有很好的景观，所 谓金三角是指两条小河汇流成俄亥俄(Ohio)河的地段。每一个建
30万～120万，取决于单元所处楼层，面积 以及备选的设施。
效用函数U(x)是一种相对度量尺度，0≤U(x)≤1，或者0≤U(x)≤10，其中 x对本问题而言是收益期望值。
效用函数U(x)值的确定方法较多，其中常用的一种方法是标准博奕法 ， 即针对具体决策问题及其收益数据，由决策分析者向决策人一一提问(或 决策人自问自答)，由决策人一一回答其偏好，或者表明某两个事件之间 是否无差异。为此，首先要从数据中选出一最大收益Vmax ，设定其效用 函数U(Vmax)=10，选出最小收益值Vmin，令U(Vmin)=0。
自然状 态
高的市场接受程度S1 低的市场接受程度S2
800万
700万
1400万
500万
2000万
-900万
3
4
该方法相似于保守方法，取悲观态度。首先从益损矩阵中求后悔值，即机 会损失值Rij
人教a版必修3数学教学课件第1章算法初步第3节算法案例
多项式改写,依次计算一次多项式,由于后项计算用到前项的结果,
故应认真、细心,确保中间结果的准确性.若在多项式中有几项不
存在,可将这些项的系数看成0,即把这些项看成0·xn.
目标导航
题型一
题型二
Z 知识梳理 Z重难聚焦
HISHISHULI
HONGNANJUJIAO
D典例透析
IANLITOUXI
题型三
【变式训练3】 用秦九韶算法求多项式f(x)=8x7+5x6+3x4+2x+1
当x=2时的值.
v3=-24×(-2)+2=50.故f(-2)=50.
错因分析:所求f(-2)的值是正确的,但是错解中没有抓住秦九韶算
法原理的关键,正确改写多项式,并使每一次计算只含有x的一次项.
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题型一
题型二
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【做一做2】 用秦九韶算法求f(x)=2x3+x-3当x=3时的值的过程
中,v2=
.
解析:f(x)=((2x+0)x+1)x-3,
v0=2;
减小数.
解:(1)用辗转相除法求840和1 785的最大公约数.
1 785=840×2+105,
840=105×8.
所以840和1 785的最大公约数是105.
故应认真、细心,确保中间结果的准确性.若在多项式中有几项不
存在,可将这些项的系数看成0,即把这些项看成0·xn.
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题型二
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题型三
【变式训练3】 用秦九韶算法求多项式f(x)=8x7+5x6+3x4+2x+1
当x=2时的值.
v3=-24×(-2)+2=50.故f(-2)=50.
错因分析:所求f(-2)的值是正确的,但是错解中没有抓住秦九韶算
法原理的关键,正确改写多项式,并使每一次计算只含有x的一次项.
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题型二
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Z 知识梳理 Z重难聚焦
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D典例透析
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【做一做2】 用秦九韶算法求f(x)=2x3+x-3当x=3时的值的过程
中,v2=
.
解析:f(x)=((2x+0)x+1)x-3,
v0=2;
减小数.
解:(1)用辗转相除法求840和1 785的最大公约数.
1 785=840×2+105,
840=105×8.
所以840和1 785的最大公约数是105.
11算法案例分析
1.1 算法案例分析教学目标：1. 知识与技能（1）形成算法的初步印象，体会算法是问题解决的“机械”程序，并能在有限步内获得问题的解决；（2）感受算法学习的必要性。
2. 过程与方法（1）改变解决问题的思路，要将抽象的数学思维转变为具体的步骤化的思维方法，提高逻辑思维能力；（2）通过具体问题的分析和解决，把握算法的基本思想。
3. 情感、态度与价值观（1）通过学生的主动参与，师生，生生的合作交流，提高学生兴趣，激发其求知欲，培养探索精神；（2）体会中国古代数学对世界数学发展的贡献，增强爱国主义情怀。
教材分析算法在中学数学课程中是一个新的概念，但没有一个精确化的定义，教科书只对它作了如下描述：“在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确有限的步骤.”为了让学生更好理解这一概念，教科书从分析一个具体的二元一次方程组的求解过程出发，归纳出了二元一次方程组的求解步骤，这些步骤就构成了解二元一次方程组的算法.教学中，应从学生非常熟悉的例子引出算法，再通过例题加以巩固.重点与难点：重点：对算法基本思想的初步认识。
难点：体会算法案例中蕴含的算法思想，利用它解决具体问题。
教学方法：通过典型实例，使学生经历算法设计的全过程，在解决具体问题的过程中学会有条理地思考问题、表达算法。
教学手段：多媒体辅助教学课时安排：2课时教学过程:一、支架引导1.锚式问题一个农夫带着一条狼、一头山羊和一篮蔬菜要过河,但只有一条小船.乘船时,农夫只能带一样东西.当农夫在场的时候,这三样东西相安无事.一旦农夫不在,狼会吃羊,羊会吃菜.请设计一个方案,使农夫能安全地将这三样东西带过河. 2.“比较性”组织者这个例子的目的不是为了解决这个问题本身,而是为了从这里让学生初步了解算法。
类别生活中的方法，步骤等。
二、梯次探究链式问题：1.要把大象装冰箱总共有几步？2.《幸运52》现场，如果你是参与者，你会怎么猜？这个过程有什么特点？（提示10元为最小单位）3.什么是算法？试举例说明。
高中数学北师大版必修三《算法初步算法案例分析11》课件
13.该区间一满足精确度的要求,所以取该区间 的中点0.78125,它是方程的一个近似解.
1.确定有解区间
2.取
的中点
(f(a)f(b)<0).
3.计算函数f(x)在中点处的函数值
4.判断函数值
a, b
是否为零
29
5.判断新的有解区间长度是否小于精确度:
(1)如果新的有解区间长度大于精确度,则在新的有解 区间的基础上重复上述步骤;
第二步：在重的一份里取两枚放天平 的两边，若平衡则剩下的一枚就是所 找的，若不平衡则重的那枚就是所要 找的。
17
解：算法步骤如下： 判断936是否为素数 否
确定936的最小素因数 2
936＝468 ×2
判断468是否为素数 否
确定468的最小素因数 2 936＝234 ×22
判断234是否为素数 否 确定234的最小素因数 2 936＝117 ×23
S3 ②式两边开方，得x－1=±2
③
S4 解③式得x=3或x=－1
11
解法二：因式分Байду номын сангаас法
S1 将方程解左决边因一式个分问解题得可(x能－有3)(多x+1个)=0 ① S2 由①得算x－法3=，0或其x中+1操=0作简单，步 ② S3 解②得骤x=少3或且x能－1解决一类问题的 解法三：公式算法法称为最优算法。
第六步 点发送
3
算法： 算法是解决一类问题的一系 列步骤。
算法特点： （1） 性
（2）确定性 （3）不唯一性 （4）有效 性
体验：
1．下面的四种叙述不能称为算法的是 （C ） （A）广播的广播操图解 （B）歌曲的歌谱 （C）做饭用米 （D）做米饭需要刷锅、淘米、添水、加 热这些步骤
1.确定有解区间
2.取
的中点
(f(a)f(b)<0).
3.计算函数f(x)在中点处的函数值
4.判断函数值
a, b
是否为零
29
5.判断新的有解区间长度是否小于精确度:
(1)如果新的有解区间长度大于精确度,则在新的有解 区间的基础上重复上述步骤;
第二步：在重的一份里取两枚放天平 的两边，若平衡则剩下的一枚就是所 找的，若不平衡则重的那枚就是所要 找的。
17
解：算法步骤如下： 判断936是否为素数 否
确定936的最小素因数 2
936＝468 ×2
判断468是否为素数 否
确定468的最小素因数 2 936＝234 ×22
判断234是否为素数 否 确定234的最小素因数 2 936＝117 ×23
S3 ②式两边开方，得x－1=±2
③
S4 解③式得x=3或x=－1
11
解法二：因式分Байду номын сангаас法
S1 将方程解左决边因一式个分问解题得可(x能－有3)(多x+1个)=0 ① S2 由①得算x－法3=，0或其x中+1操=0作简单，步 ② S3 解②得骤x=少3或且x能－1解决一类问题的 解法三：公式算法法称为最优算法。
第六步 点发送
3
算法： 算法是解决一类问题的一系 列步骤。
算法特点： （1） 性
（2）确定性 （3）不唯一性 （4）有效 性
体验：
1．下面的四种叙述不能称为算法的是 （C ） （A）广播的广播操图解 （B）歌曲的歌谱 （C）做饭用米 （D）做米饭需要刷锅、淘米、添水、加 热这些步骤
SOA的寻优计算教程(MATLAB优化算法案例分析与应用PPT课件)人群搜索算法的函数优化
1.4 不确定性行为
根据介值定理，在连续搜索空间，极值点附近存在一个邻域；该邻域 内的点的目标函数值正比于该点到极值点的距离。因此可做如下假设： 较优解的周围可能存在更优的解，最优解可能存在于较优解的邻域内。 根据解的优劣有必要采取“聚焦”搜索；也就是，当搜寻者所处位置较 优时，应该在较小邻域内搜索；当搜寻者所处位置较差时，应该在较大 邻域内搜索。
0.1 0.09 0.08 0.07 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01
0 0
适应度
适 应 度 曲 线 终 止 代 数 ＝ 100
SOA PSO
20
40
60
80
100
进化代数
图22-3 综合比较曲线
MATLAB优化算法案例分析与应用
•4 基于人群搜索算法的函数优化
（3）函数Rastrigin:
不确定性，是人类社会现象的基本属性。人类的认知过程是通过语言 和思维进行的，人类依托语言进行思维；自然语言是人类的思维基础， 是人类智能的体现。模糊系统正是基于模拟人类利用自然语言来描述
复杂系统的需要提出的，模糊控制规则就是人类控制行为的语言模型 ；人类思维具有普遍模糊性的现象表明，模糊逻辑在描述人类思维方面 扮演了重要的角色。
16 14 12 10
8 6 4 2 0
0
适应度
适 应 度 曲 线 终 止 代 数 ＝ 100
SOA PSO
20
40
60
80
100
进化代数
图22-3 综合比较曲线
MATLAB优化算法案例分析与应用
•4 基于人群搜索算法的函数优化
综合上述三种典型函数Sphere，Schaffer和Rastrigin，经 PSO和SOA算法的对比研究可知，人群搜索算法具有鲁棒 性好，算法较快的收敛性，算法求解最优值避免早熟等现 象的发生，因此，人群算法完成函数优化分析具有收敛精 度高等特点。
根据介值定理，在连续搜索空间，极值点附近存在一个邻域；该邻域 内的点的目标函数值正比于该点到极值点的距离。因此可做如下假设： 较优解的周围可能存在更优的解，最优解可能存在于较优解的邻域内。 根据解的优劣有必要采取“聚焦”搜索；也就是，当搜寻者所处位置较 优时，应该在较小邻域内搜索；当搜寻者所处位置较差时，应该在较大 邻域内搜索。
0.1 0.09 0.08 0.07 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01
0 0
适应度
适 应 度 曲 线 终 止 代 数 ＝ 100
SOA PSO
20
40
60
80
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进化代数
图22-3 综合比较曲线
MATLAB优化算法案例分析与应用
•4 基于人群搜索算法的函数优化
（3）函数Rastrigin:
不确定性，是人类社会现象的基本属性。人类的认知过程是通过语言 和思维进行的，人类依托语言进行思维；自然语言是人类的思维基础， 是人类智能的体现。模糊系统正是基于模拟人类利用自然语言来描述
复杂系统的需要提出的，模糊控制规则就是人类控制行为的语言模型 ；人类思维具有普遍模糊性的现象表明，模糊逻辑在描述人类思维方面 扮演了重要的角色。
16 14 12 10
8 6 4 2 0
0
适应度
适 应 度 曲 线 终 止 代 数 ＝ 100
SOA PSO
20
40
60
80
100
进化代数
图22-3 综合比较曲线
MATLAB优化算法案例分析与应用
•4 基于人群搜索算法的函数优化
综合上述三种典型函数Sphere，Schaffer和Rastrigin，经 PSO和SOA算法的对比研究可知，人群搜索算法具有鲁棒 性好，算法较快的收敛性，算法求解最优值避免早熟等现 象的发生，因此，人群算法完成函数优化分析具有收敛精 度高等特点。
算法案例(秦九韶算法)
算法的步骤和流程
01
02
03
04
2. 将 $a_{i+1}$ 加到 $v$ 中。 3. 将 $v$ 存储在变量 $P$ 中。
步骤3：返回 $P$ 作为多项 式的值。
通过以上步骤，秦九韶算法可以 在 $O(n)$ 的时间内计算出一元 多项式的值，其中 $n$ 是多项式 的次数。与直接使用常规的求值 方法相比，秦九韶算法可以显著 减少乘法的次数，从而提高计算
缺点
对大系数多项式不适用
秦九韶算法适用于系数和次数都很大的多项式，但如果多项式的 系数非常大，可能会导致数值溢出或下溢，影响计算精度。
需要额外的存储空间
秦九韶算法需要存储中间结果，如果多项式的次数很大，需要额外 的存储空间。
对某些特殊多项式不适用
秦九韶算法不适用于某些特殊的多项式，如常数、一次多项式等。
秦九韶算法的应用场景
数值分析
秦九韶算法在数值分析中广泛应用于求解多项式方程的根，以及进行 数值积分和微分等计算。
科学计算
在科学计算领域，秦九韶算法被用于计算物理、化学、工程等领域中 的多项式函数值，以及进行数据拟合和插值等操作。
计算机图形学
在计算机图形学中，秦九韶算法被用于计算光线追踪和纹理映射等算 法中的多项式函数值，以提高渲染效率和精度。
05
秦九韶算法的优缺点
优点
高效性
秦九韶算法是一种快速算法，可以在多项式 时间内完成计算，比直接计算更高效。
易于编程实现
秦九韶算法的步骤明确，易于编程实现，可 以方便地应用于计算机程序中。
数值稳定性
秦九韶算法在计算过程中可以减少舍入误差， 提高数值稳定性。
适用范围广
秦九韶算法适用于多项式的系数和次数都很 大的情况，具有较广的适用范围。
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的求解过程。
解：第一步：② - ①×2，得： 5y=3； ③
3
第二步：解③得
y
1
5
；
代入①，得 x
。
5
3 第三步：将 y
5
学生探究：对于一般的二元一次方程组来说，上述步骤可以
推广运用。
老师评析：本题的算法是由加减消元法求解的，这个算法 也适合一般的二元一次方程组的解法。
对于一般的二元一次方程组
解析：由平均数公式计算即可．
答案：B
2．统计某校 1 000 名学生的数学测试成绩，得到样本频率分
布直方图如图所示(每组包含左端点，不包含右端点)，若满分为
100 分，规定不低于 60 分为及格，则及格率是( )
A．20%
B．25%
C．6%
D．80%
答案：D
解析：由样本频率分布直方图得成绩不低于 60 分的频率为 (0.025＋0.035＋0.010＋0.010)×10＝0.8＝80%.
过程： 1、首次报价 2、根据主持人的回答确
主持人：低了
定价格区间
参与者：600元 主持人：低了
3、没猜中，选中点继续 直至猜中为止。
接下来，你会怎么猜？
例1：解二元一次方程组：
x 2 2x
y y
1 1
① ②
分析：解二元一次方程组的主要思想是消元的思想，有代入
消元和加减消元两种消元的方法，下面用加减消元法写出它
答案：C
4．在抽查产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，[a，b)
是其中的一组，抽查出的个体在该组上的频率为 m，该组上的直
方图的高为 h，则|a－b|等于( )
A．hm
m B. h
h C.m
D．h＋m
解析：样本容量 n＝01.005＝200，∴m＝20.又22000＝a，∴a＝0.1. 则 b＝1－(0.05＋0.15＋0.2＋0.4＋0.1)＝0.1.
教学内容：算法的基本内容 教学目标：通过对具体实例的解决过程与
步骤的分析，体会算法的思 想，了解算法的含义 教学重难点：1、算法的思想和含义
2、了解算法的具体过程
引例：《幸运52》中的一个环节 － 猜价格
主持人出示一台价值在1000元内的随身
听，进行竟猜 参与者：800元 主持人：高了 参与者：400元
例3：设计一个算法，求 840 与 1764 的最大
公因数
解：算法步骤如下：1、先将840进行素因数分解： 840= 22 35 7 ；
2、然后将1764进行素因数分解1764= 22 32 72 ；
3、确定它们的公共素因数：2，3，7； 4、确定公共素因数的指数：公共素因数2，3，7的指数 分别为2，1，1；
答案：A
3．李大伯承包了一个果园，种植了 100 棵樱桃树，今年已进 入收获期，收获时，从中任选并采摘了 10 棵树的樱桃，分别称得 每棵树所产樱桃的质量如下表：
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 质量/
14 21 27 17 18 20 19 23 19 22 千克
据调查，市场上今年樱桃的批发价格为每千克 15 元，用所学 的统计知识估计今年此果园樱桃的总产量与按批发价格销售樱桃 所得的总收入分别约为( )
2、算法的特点:(1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的 ，必须在有限操作之后停止，不能是无限的。(2)确定性： 算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定 的结果，而不应当是模棱两可。(3)顺序性与正确性：算法 从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有 一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完 前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成 问题。(4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一 的，对于一个问题可以有不同的算法。(5)普遍性：很多具 体的问题，都可以设计合理的算决法，去如解心算、计算器计算都 要经过有限、事先设计好的步骤加以解决。
A．200 千克，3 000 元 B．1 900 千克，28 500 元 C．2 000 千克，30 000 元 D．1 850 千克，27 750 元
解析：样本平均数为 x ＝ 14＋21＋27＋17＋18＋ 1020＋19＋23＋19＋22＝20(千克)． 由此可估计每棵樱桃树所产樱桃平均约为 20 千克，所以这 100 棵樱桃树所产樱桃的质量约为 20×100＝2 000(千克)．再根据 樱桃批发价格为每千克 15 元，可得总收入约为 15×2 000＝30 000(元)．故选 C.
aa12xx
Байду номын сангаас
b1 y b2 y
c1 c2
其中 a1b2 a2b1 0也可以按照上述步骤求解。
例2：给定素数表，设计算法，将936分解成 质因数的乘积。 判断936是否为素数 否 确定936的最小素因数 2 936＝468 ×2 判断468是否为素数 否
确定468的最小素因数 2 936＝234 ×22 判断234是否为素数 否 确定234的最小素因数 2 936＝117 ×23
5、最大公因数为：22 31 71 84
总结概括：通过前面的几个问题的分析研 究，请同学们用自己的语言叙述一下什么 是算法？解决这些问题的算法都有一些什 么样的共同点？
算法的基本思想是什么？在我们的日常生 活中有那些事情用到了算法？算法是解决 某类问题的一系列步骤或程序，只要按照 这些步骤执行，都能使问题得到解决。算 法的基本思想——程序化思想。
一、选择题：每小题 5 分，共 30 分．
1．某商场买来一车苹果，从中随机抽取了 10 个苹果，其质
量(单位：克)分别为 150,152,149,148,146,151,150,152,147,153，由
此评估这车苹果单个质量的平均值是( )
A．150.2 克
B．149.8 克
C．149.4 克
D．147.8 克
判断117是否为素数 否 确定117的最小素因数 3
936＝39 × 23 ×3 判断39是否为素数 否
确定39的最小素因数 3 936＝13 × 23 ×32
2936 2468 2234 3117
339 13
判断13是否为素数 是 结束
∴ 936＝13 × 23 ×32
1、算法概念：在数学上，现代意义上的“算法”通常是指 可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序 或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成。