算法案例分析-课件
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算法案例ppt课件
25
2.秦九韶算法计算多项式的值及程序设计； 3.数字排序法中的常见的两种排序法直接插入排序 法与冒泡排序法； 4.冒泡法排序的计算机程序设计； 5.注意循环语句的使用与算法的循环次数，对算法 进行改进。
26
高考链接
1(2009年广东卷文)某篮球队6名主力队员在最 近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示：
第一步：输入两个正整数a,b(a>b); 第二步：若a不等于b ,则执行第三步；否则转
到第五步； 第三步：把a-b的差赋予r; 第四步：如果b>r, 那么把b赋给a,把r赋给b;否
则把r赋给a，执行第二步； 第五步：输出最大公约数b。 算法步骤！
12
程序
程序框图
INPUT “a,b=“;a,b WHILE a<>b
按照算法步 骤来求解！
10
解： 98-63=35 63-35=28 35-28=7 28-7=21 21-7=14 14-7=7
（98，63） =（63，35） =（35，28）
=（28，7） =（21，7） =（14，7） =（7，7） = 7
所以，98和63的最大公约数等于7。
11
更相减损术算法描述：
m=n
n=r
r=0? 是
输出m 结束
否
7
《九章算术》——更相减损术
算理：可半者半之，不可半者，副置分母、子之数， 以少减多，更相减损，求其等也，以等数约之。
第一步：任意给定两个正整数；判断他们是否都是 偶数。若是，则用2约简；若不是则执行第二步。
第二步：以较大的数减较小的数，接着把所得的差 与较小的数比较，并以大数减小数。继续这个操作， 直到所得的减数和差相等为止，则这个等数就是所 求的最大公约数。
2.秦九韶算法计算多项式的值及程序设计； 3.数字排序法中的常见的两种排序法直接插入排序 法与冒泡排序法； 4.冒泡法排序的计算机程序设计； 5.注意循环语句的使用与算法的循环次数，对算法 进行改进。
26
高考链接
1(2009年广东卷文)某篮球队6名主力队员在最 近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示：
第一步：输入两个正整数a,b(a>b); 第二步：若a不等于b ,则执行第三步；否则转
到第五步； 第三步：把a-b的差赋予r; 第四步：如果b>r, 那么把b赋给a,把r赋给b;否
则把r赋给a，执行第二步； 第五步：输出最大公约数b。 算法步骤！
12
程序
程序框图
INPUT “a,b=“;a,b WHILE a<>b
按照算法步 骤来求解！
10
解： 98-63=35 63-35=28 35-28=7 28-7=21 21-7=14 14-7=7
（98，63） =（63，35） =（35，28）
=（28，7） =（21，7） =（14，7） =（7，7） = 7
所以，98和63的最大公约数等于7。
11
更相减损术算法描述：
m=n
n=r
r=0? 是
输出m 结束
否
7
《九章算术》——更相减损术
算理：可半者半之，不可半者，副置分母、子之数， 以少减多，更相减损，求其等也，以等数约之。
第一步：任意给定两个正整数；判断他们是否都是 偶数。若是，则用2约简；若不是则执行第二步。
第二步：以较大的数减较小的数，接着把所得的差 与较小的数比较，并以大数减小数。继续这个操作， 直到所得的减数和差相等为止，则这个等数就是所 求的最大公约数。
算法案例PPT优秀课件8
－1 O 1 2 3
x
－1
f(2.5)＝0.25>0，即f(2)·f(2.5)<0，
故近似解在区间(2，2.5)内．
通过依次取区间中点的方法，将根所在的区间逐 步缩小，并列出表格：
区间 (2，3) (2，2.5) (2.25，2.5) (2.375，2.5) (2.375，2.4375)
区间中点的值 2.5 2.25
2、不断二分解所在的区间
若 x 1 (a ,b )不 , f( 妨 a ) 0 ,f( 设 b ) 0
（1）若 （2）若
f (ab) 0，由
2
f (ab) 0 ，由
2
f (a) 0，则
f (b) 0，则
xx11((aa,2ab2,bb))
（3）若 f (ab) 0，则
孙子的解法是：
先从3和5、3和7、5和7的公倍数中相应地找出分别被7、5、3除均余1的 较小数15、21、70.即
15÷7=2……余1， 21÷5=4……余1， 70÷3=23……余1. 再用找到的三个较小数分别乘以被7、5、3除所得的余数的积连加， 15×2+21×3+70×2=233. 最后用和233除以3、5、7三个除数的最小公倍数. 233÷105=2……余23， 这个余数23就是合乎条件的最小数.
顺序结构及框图表示
1.顺序结构: 依次进行多个处理的结构称为 顺序结构.
2.顺序结构的流程图
语句A 语句B
顺序结构是最简单、 最基本的算法结构,语句与 语句之间,框与框之间是按 从上到下的顺序进行的.它 是由若干个处理步骤组成 的,这是任何一个算法都离 不开的基本结构.
选择结构也叫条件结构，是指在算法中通过对条件的 判断，根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构．
《算法案例3二分法》课件
算法定义
有序步骤
算法是一系列有序 的步骤
有限性
算法在执行过程中 会在有限步骤内终
止
确定性
算法保证经过有限 次计算后可以得到
确定的结果
算法特性
输入输出
算法具有输入和输 出
确定性
相同输入条件下， 算法的输出结果唯
一
有效性
算法解决问题的方 法必须有效
01 计算机科学
算法是计算机科学的基础
02 人工智能
● 03
第3章 二分法改进
二分法变形
二分查找的变形问题包括根据不同已知条件下的优化以及多 指针二分法的应用。这些变形能够提高算法的效率和适用性。
二分法应用
图论中的应用
优化路径搜索
贪心算法中的 应用
局部最优解
动态规划中的 应用
寻找最优解
01 LeetCode上的经典问题
二分搜索
02 实际项目中的案例
医疗领域的二分法 实践
医疗影像处理中的应用
疾病诊断模型的优化
智能化领域的二分法 实践
智能家居系统中的应用
智能机器人算法优化
二分法在游戏开 发中的应用
在游戏开发中，二分法被广泛应用于解决地图路径规划、资 源分配等问题。游戏引擎中的二分法可以提高游戏性能和体 验，策略游戏中的二分法可以优化AI决策，多人在线游戏中 的二分法能提升服务器响应速度。
《算法案例3二分法》PPT 课件
制作人：PPT创作创作 时间：2024年X月
第1章 算法概述 第2章 二分法原理 第3章 二分法改进 第4章 二分法应用拓展 第5章 实践应用案例 第6章 总结与展望
目录
● 01
第1章 算法概述
什么是算法？
算法与算法分析ppt课件
第一章 1.1 1.2 价〕
绪论 引言
算法及算法分析〔算法评
什么是算法？
• 算法是对处理问题的方法的一种准确 描画。
• 并非一切问题都有算法，有些问题经 研讨可行，那么能够有相应算法；而 有些问题经研讨不可行，那么没有相 应算法。
• 因此，算法研讨在某种意义上就是可 行性研讨。
算法的性质
• 在大多数高级言语中，以下操作是根本 操作：
• 赋值运算 • 简单算术运算 • 简单布尔运算 • 简单I／O操作 • 函数前往
运转时间和增长率
• 由于影响运转时间的最主要要素普 通是输入的规模，所以经常把执行 算法所需求的时间T写成输入规模n 的函数，记为T(n)
• 我们总是假设T(n)为非负值 • 算法的增长率(growth rate)是指当
3.6 ms
0.1 s 1.0 ms
0.059 s
24.3 s 17.9 min
6.5 年
13.0 min
366.0 世纪 1.3×1013 世 纪
串行计算与并行计算
阿达尔定律
设 f 为求解某个问题的计算存在的必需串行 执行的操作占整个计算的百分比，p 处置机的 数目，Sp 为并行计算机系统最大的加速才干 〔单位：倍〕，那么
• 算法可以了解为动作序列的有限集合
• 仅有一个初始动作
• 每个动作的后继动作是确定的
• 算法的终止表示问题得到解答或问题 没有解答
1．有穷性 对于恣意一组合法输入值，在 执行有穷步骤之后一定能终了，即： 算法中的每个步骤都能在有限时间内完成。
2．确定性 对于每种情况下所应执行 的操作，在算法中都有确切的规定， 使算法的执行者或阅读者都能明确其 含义及如何执行。并且在任何条件下， 算法都只需一条执行途径。
绪论 引言
算法及算法分析〔算法评
什么是算法？
• 算法是对处理问题的方法的一种准确 描画。
• 并非一切问题都有算法，有些问题经 研讨可行，那么能够有相应算法；而 有些问题经研讨不可行，那么没有相 应算法。
• 因此，算法研讨在某种意义上就是可 行性研讨。
算法的性质
• 在大多数高级言语中，以下操作是根本 操作：
• 赋值运算 • 简单算术运算 • 简单布尔运算 • 简单I／O操作 • 函数前往
运转时间和增长率
• 由于影响运转时间的最主要要素普 通是输入的规模，所以经常把执行 算法所需求的时间T写成输入规模n 的函数，记为T(n)
• 我们总是假设T(n)为非负值 • 算法的增长率(growth rate)是指当
3.6 ms
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6.5 年
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366.0 世纪 1.3×1013 世 纪
串行计算与并行计算
阿达尔定律
设 f 为求解某个问题的计算存在的必需串行 执行的操作占整个计算的百分比，p 处置机的 数目，Sp 为并行计算机系统最大的加速才干 〔单位：倍〕，那么
• 算法可以了解为动作序列的有限集合
• 仅有一个初始动作
• 每个动作的后继动作是确定的
• 算法的终止表示问题得到解答或问题 没有解答
1．有穷性 对于恣意一组合法输入值，在 执行有穷步骤之后一定能终了，即： 算法中的每个步骤都能在有限时间内完成。
2．确定性 对于每种情况下所应执行 的操作，在算法中都有确切的规定， 使算法的执行者或阅读者都能明确其 含义及如何执行。并且在任何条件下， 算法都只需一条执行途径。
算法案例分析_课件
的求解过程。
解：第一步：② - ①×2，得： 5y=3； ③
3
第二步：解③得
y
1
5
；
代入①，得 x
。
5
3 第三步：将 y
5
学生探究：对于一般的二元一次方程组来说，上述步骤可以
推广运用。
老师评析：本题的算法是由加减消元法求解的，这个算法 也适合一般的二元一次方程组的解法。
对于一般的二元一次方程组
解析：由平均数公式计算即可．
答案：B
2．统计某校 1 000 名学生的数学测试成绩，得到样本频率分
布直方图如图所示(每组包含左端点，不包含右端点)，若满分为
100 分，规定不低于 60 分为及格，则及格率是( )
A．20%
B．25%
C．6%
D．80%
答案：D
解析：由样本频率分布直方图得成绩不低于 60 分的频率为 (0.025＋0.035＋0.010＋0.010)×10＝0.8＝80%.
过程： 1、首次报价 2、根据主持人的回答确
主持人：低了
定价格区间
参与者：600元 主持人：低了
3、没猜中，选中点继续 直至猜中为止。
接下来，你会怎么猜？
例1：解二元一次方程组：
x 2 2x
y y
1 1
① ②
分析：解二元一次方程组的主要思想是消元的思想，有代入
消元和加减消元两种消元的方法，下面用加减消元法写出它
答案：C
4．在抽查产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，[a，b)
是其中的一组，抽查出的个体在该组上的频率为 m，该组上的直
方图的高为 h，则|a－b|等于( )
A．hm
m B. h
算法与程序设计教学案例分析幻灯片PPT
课程教学课程标准课程标准教材建设教学与学习课程内容与要求的顶层设计课程内容与要求的顶层设计教学内容体系教学方式评价方式的二次设计教学内容体系教学方式评价方式的二次设计以课为单元的内容体系教学评价的实施与创新以课为单元的内容体系教学评价的实施与创新教材变通修订课程教学10教学模式基本框架以学生为中心发挥其主动性创造性侧重讲怎么做力求少而精施行过程考核重视平时成绩以教师为中心学生处于被动地位以讲授为主灌输教材内容强调知其然也要知其所以然记录平时成绩重在期未考试按章节由教师指定作业或练习建构主义模式传统模式11引入情景提出核心问题问题的分析与解决老师引导与促迚提炼与总结知识深化迁移12算法与程序设计模块与高中数学课程中的有关内容有密切联系本课程在时间安排上和教学内容上应该注意与数学课程中相关内容的衔接
谢谢
精品文档优质文档 仅供学习
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• 以讲授为主，灌输教 材内容
• 强调“知其然，也要 知其所以然”
• 讲课为主，辅以实验
• 记录平时成绩，重在 期未考试
• 按章节由教师指定作 业或练习
课堂组织流程
引入情景，提出核心问题 问题的分析与解决 老师引导与促进 提炼与总结 知识深化（迁移）
课程的开设后所遇问题与展望
《算法与程序设计》模块与高中数学课程中的 有关内容有密切联系，本课程在时间安排上和教学 内容上应该注意与数学课程中相关内容的衔接。在 教学中，要强调理论与实践的结合，引导学生注意 寻找、发现身边的实际问题，进而通过设计算法并 编制程序去解决这些问题。要注意发现对程序设计 有特殊才能的学生，根据具体情况在课外为他们提 供充分的发展空间。要搞好本模块的教学工作，就 必须做好以下几个方面的工作？
课程的开设后所遇问题与展望
4、如何评价？可以采用平时表现、实验作品、 集中测试、获奖等内容相结合的方法来对学生进行 评价。具体的评价方法可以采用对以上各项加权平 均的办法来确定学生的最终成绩。可以根据实际情 况来制定评价涉及到的具体内容和各自的权值。
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课堂组织流程
引入情景，提出核心问题 问题的分析与解决 老师引导与促进 提炼与总结 知识深化（迁移）
课程的开设后所遇问题与展望
《算法与程序设计》模块与高中数学课程中的 有关内容有密切联系，本课程在时间安排上和教学 内容上应该注意与数学课程中相关内容的衔接。在 教学中，要强调理论与实践的结合，引导学生注意 寻找、发现身边的实际问题，进而通过设计算法并 编制程序去解决这些问题。要注意发现对程序设计 有特殊才能的学生，根据具体情况在课外为他们提 供充分的发展空间。要搞好本模块的教学工作，就 必须做好以下几个方面的工作？
课程的开设后所遇问题与展望
4、如何评价？可以采用平时表现、实验作品、 集中测试、获奖等内容相结合的方法来对学生进行 评价。具体的评价方法可以采用对以上各项加权平 均的办法来确定学生的最终成绩。可以根据实际情 况来制定评价涉及到的具体内容和各自的权值。
人教a版必修3数学教学课件第1章算法初步第3节算法案例
多项式改写,依次计算一次多项式,由于后项计算用到前项的结果,
故应认真、细心,确保中间结果的准确性.若在多项式中有几项不
存在,可将这些项的系数看成0,即把这些项看成0·xn.
目标导航
题型一
题型二
Z 知识梳理 Z重难聚焦
HISHISHULI
HONGNANJUJIAO
D典例透析
IANLITOUXI
题型三
【变式训练3】 用秦九韶算法求多项式f(x)=8x7+5x6+3x4+2x+1
当x=2时的值.
v3=-24×(-2)+2=50.故f(-2)=50.
错因分析:所求f(-2)的值是正确的,但是错解中没有抓住秦九韶算
法原理的关键,正确改写多项式,并使每一次计算只含有x的一次项.
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【做一做2】 用秦九韶算法求f(x)=2x3+x-3当x=3时的值的过程
中,v2=
.
解析:f(x)=((2x+0)x+1)x-3,
v0=2;
减小数.
解:(1)用辗转相除法求840和1 785的最大公约数.
1 785=840×2+105,
840=105×8.
所以840和1 785的最大公约数是105.
故应认真、细心,确保中间结果的准确性.若在多项式中有几项不
存在,可将这些项的系数看成0,即把这些项看成0·xn.
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题型三
【变式训练3】 用秦九韶算法求多项式f(x)=8x7+5x6+3x4+2x+1
当x=2时的值.
v3=-24×(-2)+2=50.故f(-2)=50.
错因分析:所求f(-2)的值是正确的,但是错解中没有抓住秦九韶算
法原理的关键,正确改写多项式,并使每一次计算只含有x的一次项.
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【做一做2】 用秦九韶算法求f(x)=2x3+x-3当x=3时的值的过程
中,v2=
.
解析:f(x)=((2x+0)x+1)x-3,
v0=2;
减小数.
解:(1)用辗转相除法求840和1 785的最大公约数.
1 785=840×2+105,
840=105×8.
所以840和1 785的最大公约数是105.
高中数学北师大版必修三《算法初步算法案例分析11》课件
13.该区间一满足精确度的要求,所以取该区间 的中点0.78125,它是方程的一个近似解.
1.确定有解区间
2.取
的中点
(f(a)f(b)<0).
3.计算函数f(x)在中点处的函数值
4.判断函数值
a, b
是否为零
29
5.判断新的有解区间长度是否小于精确度:
(1)如果新的有解区间长度大于精确度,则在新的有解 区间的基础上重复上述步骤;
第二步：在重的一份里取两枚放天平 的两边，若平衡则剩下的一枚就是所 找的，若不平衡则重的那枚就是所要 找的。
17
解：算法步骤如下： 判断936是否为素数 否
确定936的最小素因数 2
936＝468 ×2
判断468是否为素数 否
确定468的最小素因数 2 936＝234 ×22
判断234是否为素数 否 确定234的最小素因数 2 936＝117 ×23
S3 ②式两边开方，得x－1=±2
③
S4 解③式得x=3或x=－1
11
解法二：因式分Байду номын сангаас法
S1 将方程解左决边因一式个分问解题得可(x能－有3)(多x+1个)=0 ① S2 由①得算x－法3=，0或其x中+1操=0作简单，步 ② S3 解②得骤x=少3或且x能－1解决一类问题的 解法三：公式算法法称为最优算法。
第六步 点发送
3
算法： 算法是解决一类问题的一系 列步骤。
算法特点： （1） 性
（2）确定性 （3）不唯一性 （4）有效 性
体验：
1．下面的四种叙述不能称为算法的是 （C ） （A）广播的广播操图解 （B）歌曲的歌谱 （C）做饭用米 （D）做米饭需要刷锅、淘米、添水、加 热这些步骤
1.确定有解区间
2.取
的中点
(f(a)f(b)<0).
3.计算函数f(x)在中点处的函数值
4.判断函数值
a, b
是否为零
29
5.判断新的有解区间长度是否小于精确度:
(1)如果新的有解区间长度大于精确度,则在新的有解 区间的基础上重复上述步骤;
第二步：在重的一份里取两枚放天平 的两边，若平衡则剩下的一枚就是所 找的，若不平衡则重的那枚就是所要 找的。
17
解：算法步骤如下： 判断936是否为素数 否
确定936的最小素因数 2
936＝468 ×2
判断468是否为素数 否
确定468的最小素因数 2 936＝234 ×22
判断234是否为素数 否 确定234的最小素因数 2 936＝117 ×23
S3 ②式两边开方，得x－1=±2
③
S4 解③式得x=3或x=－1
11
解法二：因式分Байду номын сангаас法
S1 将方程解左决边因一式个分问解题得可(x能－有3)(多x+1个)=0 ① S2 由①得算x－法3=，0或其x中+1操=0作简单，步 ② S3 解②得骤x=少3或且x能－1解决一类问题的 解法三：公式算法法称为最优算法。
第六步 点发送
3
算法： 算法是解决一类问题的一系 列步骤。
算法特点： （1） 性
（2）确定性 （3）不唯一性 （4）有效 性
体验：
1．下面的四种叙述不能称为算法的是 （C ） （A）广播的广播操图解 （B）歌曲的歌谱 （C）做饭用米 （D）做米饭需要刷锅、淘米、添水、加 热这些步骤
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算法案例
• （第三课时）
一、进位制
1、什么是进位制？ 2、最常见的进位制是什么？除此之外还有哪些常 见的进位制？请举例说明． 进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统。
1、我们了解十进制吗？所谓的十进制，它是如 何构成的？
十进制由两个部分构成
第一、它有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 十个数字；(用10个数字来记数，称基数为10)
第二、它有“权位”，即从右往左为个位、十位、 百位、千位等等。 例如：3721 表示有：1个1，2个十， 7个百即7个10的平方，
3个千即3个10的立方
3 7 2 3 1 3 1 7 0 1 2 2 0 1 1 1 0 1 00
其它进位制的数又是如何的呢？
2、 二进制
（１）二进制的表示方法 二进制是用0、1两个数字来描述的。如11001等
＝2×（25＋23+22＋0＋0）＋1
＝26＋24+23＋0＋0＋21
89＝1×26＋0×25＋1×24＋1×23＋0×22＋0×21＋1×20
所以：89=1011001（2）
2、十进制转换为二进制 例2 把89化为二进制数
2
89 余数
Hale Waihona Puke 2 48 12 22
0
2 11
0
25
1
注意：
22
1
21
0
01
1.最后一步商为0，
2、十进制转换为二进制
(除2取余法：用2连续去除89或所得的商，然后取余数)
例2 把89化为二进制数
解： 根据“逢二进一”的原则，有
89＝2×44＋1
89＝2×44＋1
44＝ 2×22＋0
＝ 2× (2×22＋0)+1
22＝ 2×11＋0
11＝ 2× 5＋1 5＝ 2× 2＋1
＝ 2×( 2×( 2×11＋0)+0)+1 ＝ 2× (2× (2× (2× 5＋1)+0)+0)+1
区分的写法：11001（2）或者（11001）2
11 (2 1 0 )2 4 0 1 2 3 1 0 2 2 0 2 1 1 2 0
8进制呢？ 如7342(8) k进制呢？ anan-1an-2…a2a1(k)？
二、二进制与十进制的转换
1、二进制数转化为十进制数
例1 将二进制数110011(2)化成十进制数 解： 根据进位制的定义可知
所以，89=324（5）。
将k进制数a转换为十进制数(共有 n位)的程序 a=anan-1… a3a2a1(k)
=ank(n-1)+an-1k(n-2)+ … + a3k2 +a2k1+a1k0
b=a1k0
b=a2k1 +b
b=a3k2 + b … b=ankn-1 +b i=1 i=i+1 b=aiki-1+b ai=GET a[i]
11 ( 2 ) 1 0 2 5 1 0 2 4 0 1 2 3 1 0 2 2 1 2 1 1 2 0 1 3 1 2 1 1 6 2 1 51
所以，110011（2）=51。
练习 将下面的二进制数化为十进制数？ （1）11 （2）111 （3）1111
（4）11111
•
16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/3/52021/3/5Marc h 5, 2021
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/3/52021/3/52021/3/52021/3/5
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
＝ 2× (2× (2× (2× (2× 2＋1)+1)+0)+0)+1
所以89＝2×（2×（2×（2×（2 × 2 ＋1）＋1）＋0）＋0）＋1
＝2×（2×（2×（2×（22＋1）＋1）＋0）＋0）＋1 ＝2×（2×（2×（23＋2＋1）＋0）＋0）＋1
＝2×（2×（24＋22＋2＋0）＋0）＋1
•
13、知人者智，自知者明。胜人者有 力，自 胜者强 。2021/3/52021/3/52021/3/52021/3/53/5/2021
•
14、意志坚强的人能把世界放在手中 像泥块 一样任 意揉捏 。2021年3月5日星期 五2021/3/52021/3/52021/3/5
•
15、最具挑战性的挑战莫过于提升自 我。。2021年3月2021/3/52021/3/52021/3/53/5/2021
2.将上式各步所得的余数从下到上排列，得到：89=1011001（2）
练习 将下面的十进制数化为二进制数？ （1）10 （2）20 （3）128
（4）256
3、十进制转换为其它进制 例3 把89化为五进制数 解： 根据除k取余法
以5作为除数，相应的除法算式为：
5 89 5 17 53 0
余数
4 2 3
•
10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。2021/3/52021/3/52021/3/53/5/2021 9:11:31 AM
•
11、越是没有本领的就越加自命不凡 。2021/3/52021/3/52021/3/5M ar-215- Mar-21
•
12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人 的错儿 。2021/3/52021/3/52021/3/5Fr iday, March 05, 2021
INPUT a,k,n i=1 b=0
WHILE i<=n t=GET a[i] b=t*k^(i-1)+b
i=i+1 WEND PRINT b
END
GET函数用于取出a的右数第i位数
小结与作业 1、进位制的概念 2、掌握二进制与十进制之间的转换
作业：课本P38，习题1.3 第4题
•
9、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。2021/3/52021/3/5Fr iday, March 05, 2021
• （第三课时）
一、进位制
1、什么是进位制？ 2、最常见的进位制是什么？除此之外还有哪些常 见的进位制？请举例说明． 进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统。
1、我们了解十进制吗？所谓的十进制，它是如 何构成的？
十进制由两个部分构成
第一、它有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 十个数字；(用10个数字来记数，称基数为10)
第二、它有“权位”，即从右往左为个位、十位、 百位、千位等等。 例如：3721 表示有：1个1，2个十， 7个百即7个10的平方，
3个千即3个10的立方
3 7 2 3 1 3 1 7 0 1 2 2 0 1 1 1 0 1 00
其它进位制的数又是如何的呢？
2、 二进制
（１）二进制的表示方法 二进制是用0、1两个数字来描述的。如11001等
＝2×（25＋23+22＋0＋0）＋1
＝26＋24+23＋0＋0＋21
89＝1×26＋0×25＋1×24＋1×23＋0×22＋0×21＋1×20
所以：89=1011001（2）
2、十进制转换为二进制 例2 把89化为二进制数
2
89 余数
Hale Waihona Puke 2 48 12 22
0
2 11
0
25
1
注意：
22
1
21
0
01
1.最后一步商为0，
2、十进制转换为二进制
(除2取余法：用2连续去除89或所得的商，然后取余数)
例2 把89化为二进制数
解： 根据“逢二进一”的原则，有
89＝2×44＋1
89＝2×44＋1
44＝ 2×22＋0
＝ 2× (2×22＋0)+1
22＝ 2×11＋0
11＝ 2× 5＋1 5＝ 2× 2＋1
＝ 2×( 2×( 2×11＋0)+0)+1 ＝ 2× (2× (2× (2× 5＋1)+0)+0)+1
区分的写法：11001（2）或者（11001）2
11 (2 1 0 )2 4 0 1 2 3 1 0 2 2 0 2 1 1 2 0
8进制呢？ 如7342(8) k进制呢？ anan-1an-2…a2a1(k)？
二、二进制与十进制的转换
1、二进制数转化为十进制数
例1 将二进制数110011(2)化成十进制数 解： 根据进位制的定义可知
所以，89=324（5）。
将k进制数a转换为十进制数(共有 n位)的程序 a=anan-1… a3a2a1(k)
=ank(n-1)+an-1k(n-2)+ … + a3k2 +a2k1+a1k0
b=a1k0
b=a2k1 +b
b=a3k2 + b … b=ankn-1 +b i=1 i=i+1 b=aiki-1+b ai=GET a[i]
11 ( 2 ) 1 0 2 5 1 0 2 4 0 1 2 3 1 0 2 2 1 2 1 1 2 0 1 3 1 2 1 1 6 2 1 51
所以，110011（2）=51。
练习 将下面的二进制数化为十进制数？ （1）11 （2）111 （3）1111
（4）11111
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16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/3/52021/3/5Marc h 5, 2021
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17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/3/52021/3/52021/3/52021/3/5
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
＝ 2× (2× (2× (2× (2× 2＋1)+1)+0)+0)+1
所以89＝2×（2×（2×（2×（2 × 2 ＋1）＋1）＋0）＋0）＋1
＝2×（2×（2×（2×（22＋1）＋1）＋0）＋0）＋1 ＝2×（2×（2×（23＋2＋1）＋0）＋0）＋1
＝2×（2×（24＋22＋2＋0）＋0）＋1
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13、知人者智，自知者明。胜人者有 力，自 胜者强 。2021/3/52021/3/52021/3/52021/3/53/5/2021
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14、意志坚强的人能把世界放在手中 像泥块 一样任 意揉捏 。2021年3月5日星期 五2021/3/52021/3/52021/3/5
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15、最具挑战性的挑战莫过于提升自 我。。2021年3月2021/3/52021/3/52021/3/53/5/2021
2.将上式各步所得的余数从下到上排列，得到：89=1011001（2）
练习 将下面的十进制数化为二进制数？ （1）10 （2）20 （3）128
（4）256
3、十进制转换为其它进制 例3 把89化为五进制数 解： 根据除k取余法
以5作为除数，相应的除法算式为：
5 89 5 17 53 0
余数
4 2 3
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10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。2021/3/52021/3/52021/3/53/5/2021 9:11:31 AM
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11、越是没有本领的就越加自命不凡 。2021/3/52021/3/52021/3/5M ar-215- Mar-21
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12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人 的错儿 。2021/3/52021/3/52021/3/5Fr iday, March 05, 2021
INPUT a,k,n i=1 b=0
WHILE i<=n t=GET a[i] b=t*k^(i-1)+b
i=i+1 WEND PRINT b
END
GET函数用于取出a的右数第i位数
小结与作业 1、进位制的概念 2、掌握二进制与十进制之间的转换
作业：课本P38，习题1.3 第4题
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9、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。2021/3/52021/3/5Fr iday, March 05, 2021