六年级数学单位一解决问题
北师大版六年级数学上册--解决问题 找单位1 课件
总结：
抓关键词“是”、“占”、“比”、“等于”、“相 当于”找准单位“1”
分数应用题，题目中经常出现“是”、“占”、 “比”、“等于”、“相当于”这些词，一般来说， 单位“1”的量就隐藏在这些的后面，只要从这些词的 后面寻找，就可以找出单位“1”的量，
6米的 2 是多少?
3 6× 2 = 4(米)
），还可以用（ ）
－（ ）×40％＝鸡的只数。
5．冰的体积比水的体积增加1/10，，单位“1”是（
），
把（
）平均分成10份，（
）占其中的1份。 所
以用（
）×1/10＝（
），还可以用（ ）
二、解决问题
1、一个果园共有果树480棵，其中苹果树占17％ ， 梨树占25％ ，桃树占28％。其余的是杏树，杏树有多 少棵？
全班共有学生多少人？
据统计，2003年世界人均
耕地面积为2500m2， 我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的
2
。
我国人均耕地面积是多少平方米？
5
求我国人 均耕地面 积，就是
求……
？m2
2500m2
2 5
如：1、甲是乙的几分之几？男生是女生的 2
5
甲占乙的几分之几？男生是女生的 2
甲相当于乙的几分之几？男生是女生的5
4。 5
（3）.乙的
9 10
相当于甲。
（4）.宽是长的
5 6
。
（5）. 小丽比小华重 1 。 6
（6）.杨树比柳树多 1 。 4
（7）.汽车行了全程的
3。 8
（8）.一项工程每天完成 1 。 10
足球： 篮球：
20个 ？个
比足球多 1 4
篮球： 足球：
6.5 用单位“1”解决实际问题(导学案)- 2023-2024学年数学 六年级上册 人教版
6.5 用单位“1”解决实际问题(导学案)2023-2024学年数学六年级上册人教版教学内容本节主要介绍如何运用单位“1”解决实际问题。
单位“1”在数学中是一种重要的概念，通过将问题转化为单位“1”的比例关系，可以简化问题的解决过程。
教学内容包括理解单位“1”的定义，掌握将实际问题转化为单位“1”的比例关系的方法，以及运用单位“1”解决实际问题。
教学目标1. 理解单位“1”的概念和意义；2. 学会运用单位“1”解决实际问题；3. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
教学难点1. 理解单位“1”的概念；2. 将实际问题转化为单位“1”的比例关系；3. 运用单位“1”解决实际问题。
教具学具准备1. 教师准备：PPT课件、教学视频、示例题目；2. 学生准备：笔记本、笔、计算器。
教学过程1. 引入：通过一个实际问题引入单位“1”的概念，让学生思考如何用单位“1”来表示这个问题；2. 讲解：讲解单位“1”的定义和意义，通过示例题目展示如何将实际问题转化为单位“1”的比例关系；3. 练习：让学生分组讨论，运用单位“1”解决实际问题，教师进行指导和解答；4. 总结：总结本节课的重点内容，强调单位“1”在解决实际问题中的作用。
板书设计1. 板书6.5 用单位“1”解决实际问题；2. 板书内容：单位“1”的定义、将实际问题转化为单位“1”的比例关系、示例题目。
作业设计1. 基础题：完成教材上的练习题目；2. 提高题：运用单位“1”解决实际问题，并写出解题过程；3. 拓展题：研究单位“1”在其他数学问题中的应用。
课后反思本节课通过引入实际问题，让学生理解和掌握了单位“1”的概念和运用方法。
在教学过程中，学生积极参与讨论和练习，提高了他们的逻辑思维能力和问题解决能力。
但也存在一些问题，如部分学生对单位“1”的理解还不够深入，需要在今后的教学中加强练习和讲解。
教学难点本节课的重点是理解单位“1”的概念和如何将实际问题转化为单位“1”的比例关系。
人教版数学六年级上册第一单元解决问题训练
人教版数学六年级上册第一单元解决问题训练一、细心填写：1.把“全长”看作单位“1”，等量关系式是：已修的长度 ÷全长 = 已修的比例2.把“一袋大米”看作单位“1”，等量关系式是：吃掉的数量 ÷一袋大米的数量 = 吃掉的比例3.把甲数看作单位“1”，等量关系式是：甲数 ÷乙数 = 14.把“计划增产”看作单位“1”，等量关系式是：实际增产的量 ÷计划增产的量 = 增产的比例5.12的是1；是12/1.6.“一根绳子，截去”是求截去的长度，等量关系式是：截去的长度 ÷绳子原长度 = 截去的比例7.“长的等于宽”，这里把长度看作单位“1”，求宽度的比例，就是求宽度的长度；米的6倍是长度的比例；15个吨是长度的比例。
二、用横线画出各题单位“1”的量，再完成数量关系式。
1.甲班人数占乙班的。
甲班人数 ÷乙班人数 = 12.今年产量比去年增产。
今年产量 ÷去年产量 = 增产的比例3.铁丝比钢丝短。
铁丝长度 ÷钢丝长度 = 14.皮球的个数比足球多。
皮球个数 ÷足球个数 = 15.水果已经卖掉了。
剩余水果的数量 ÷原来水果的数量 = 1-卖掉的比例6.XXX比妈妈矮。
小红身高 ÷妈妈身高 = 1-身高差的比例7.杨树比柳树少。
杨树的数量 ÷柳树的数量 = 1-数量差的比例8.柳树比杨树多。
柳树的数量 ÷杨树的数量 = 1+数量差的比例9.现在的价钱比原来降低了。
现在的价钱 ÷原来的价钱 = 1-降价的比例10.八月份的用电量比七月份增加。
八月份的用电量 ÷七月份的用电量 = 1+增加的比例三、用横线画出各题单位“1”的量，写出数量关系式，再进行解答。
1.故事书有120本，科技书是故事书的1/2，科技书有多少本？数量关系式：科技书的数量 ÷故事书的数量 = 1/2解答：科技书的数量 = 120 × 1/2 = 60本2.故事书有120本，故事书是科技书的1/2，科技书有多少本？数量关系式：科技书的数量 ÷故事书的数量 = 2/1解答：科技书的数量 = 120 × 2/1 = 240本3.女生480人，全校？人数量关系式：女生的数量 ÷全校的数量 = 4/9解答：全校的数量 = 480 × 9/4 = 1080人4.女生？人，全校1080人数量关系式：女生的数量 ÷全校的数量 = 4/9解答：女生的数量 = 1080 × 4/9 = 480人5.“1”36个足球，45个排球数量关系式：排球的数量 ÷足球的数量 = 5/4解答：排球的数量 = 36 × 5/4 = 45个6.“1”？个足球，45个排球数量关系式：排球的数量 ÷足球的数量 = 5/4解答：足球的数量 = 45 × 4/5 = 36个7.看图列式，并计算。
《用单位“1”解决实际问题》教案-2021-2022学年数学六年级上册人教版
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“单位‘1’在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
最后，针对本节课的教学难点和重点，我会继续关注学生的学习进度，不断调整教学方法，力求让每个学生都能真正掌握用单位“1”解决实际问题的方法。同时，我也将鼓励学生们在日常生活中多观察、多思考，将所学知识运用到实际中，提高他们的数学素养。
今天的学习，我们了解了单位“1”的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对单位“1”解决实际问题的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
今天我们在课堂上一起探讨了《用单位“1”解决实际问题》，回顾整个教学过程，我觉得有几个方面值得反思。
4.激发学生的合作意识，通过小组讨论与交流，培养团队协作解决问题的能力。
5.引导学生体验数学与生活的紧密联系，增强数学学习的兴趣，树立正确的数学观念。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）理解单位“1”的概念：通过实例让学生明白单位“1”可以表示任何相等的整体，如1个苹果、1米绳子等，以此为基础进行分数的运算。
《用单位“1”解决实际问题》教案-2021-2022学年数学六年级上册人教版
一、教学内容
《用单位“1”解决实际问题》教案-2021-2022学年数学六年级上册人教版。本节课我们将学习以下内容：
1.理解单位“1”的概念，掌握将一个整体平均分成若干份，用分数表示的方法。
小学数学新北师版六年级上册解决问题 找单位1
一、标准句式直接找
3 宽是长的 1 4 看了全书的 5
（1）找“的”字。
那单位“1”就是“的”前面的量，即全书的页数。
。
注意，不是所有的“的”字前面就是单位“1”， 这个“的”字既要在关键句中，又得紧挨在分数前面 否则就会找错单位“1”了！
一、标准句式直接找 （1）找比字。
1 小明比小红高 8
在题目的关键句中找 “比”字，
下面各题应把什么看作单位“1”？
（1）.甲的
6 7
是乙。
4 。 5
（2）.乙是甲的
9 （3）.乙的 10 相当于甲。
（4）.宽是长的
5 6
。
1 （5）. 小丽比小华重 。 6 （6）.杨树比柳树多 （7）.汽车行了全程的 1 。 4 3 8 1 。
（8）.一项工程每天完成
。
10
20个 足球：
二、解决问题
1、一个果园共有果树480棵，其中苹果树占17％ ， 梨树占25％ ，桃树占28％。其余的是杏树，杏树有多 少棵？ 2、一桶汽油第一天用去了它的2/7 ，第二天用去了 47.5千克，这时桶里还剩17.5千克，这桶汽油原来有多 少千克？ 3、 一个果园种苹果树1000棵，种的苹果树比梨树 少20%，梨树有多少棵？ 4、学校有20个足球，比篮球多25％，篮球有多少个？
小珊比 小华重
3 13
单位“1”就是比“字”后面的量，单位“1”就是小红的身高。
单位“1”就是比“字”后面量的。！
二、省略句式补充找
5 如“现价降低 7
”，
先补充成“现价（比原价）降低
5 7
”，
“原价”就是单位“1”的量。
三、特殊句式慎重找
2 吃去的比剩下的多总量的 5
人教版数学六年级上册 第1单元 分数乘法 巧用单位“1”解决问题
写大赛”。一小参加比赛的有64人，二小参赛的人
数比一小多 1 ，三小参赛的人数比二小少 1 ，三小
有多少人参加8 听读写大赛？
8
64（1+ 1）（1― 1）= 64 9 7 = 63（人） 8 8 88
巧用 3 用设数法解答稍复杂的分数问题
4．某品牌电脑，先提价 1 ，再降价 1 出售，现价与原
1― 2 ― 1 = 4 9 39
(3)列式解答：
180（1― 2 ― 1）= 180 4 = 80（页）
93
9
巧用 2 巧用单位“1”解决问题
2．哥哥又将爸爸给自己的钱的 1 给弟弟，弟弟现在
共有多少元？
5
40 + 200 1 1 = 40 8 48（元） 55
3．在九月份的推普周活动中，某市举行“小学生听读
价相比，是涨了还是降1了0 ？
10
假设电脑原价5000元。
5000（1+ 1 ）（1― 1 ） 10 10
= 5000 11 9 = 495（0 元） 10 10
4950元＜5000元，降了。
巧用 4 整体把握ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ—把总数看作单位“1”
5．六年级四个班共同完成720个道具的任务，一班
完成了其他三个班的一半，二班完成了其他三个
1 分数乘法
巧用单位“1”解决问题
RJ 六年级上册
提示：点击 进入习题
1
2
3
4
5
巧用 1 借助线段图解决问题
1．在学校组织的“快乐阅读”活动中，玲玲读一本180
页的故事书，第一周读了这本书的 2 ，第二周要读多
少页后还剩下这本书的 1 ？
3
(1)根据题意画线段图分析：
六年级数学与单位一有关的解决问题专项练习
六年级数学与单位一有关的解决问题专项练习基础类型：1、一本故事书250页，小明第一天看了26%，第二天看了40%，第三天要从第几页看起？2、一本童话书有160页，胡兵第一周读了这本书的58，第二周读了余下的45，第二周读了多少页？3、永兴村有36户村民在“精准扶贫”中脱贫，张家村脱贫的户数比永兴村少14，张家村村民脱贫多少户？4、昆虫在飞行时要很快地振动翅膀，蚂蚱每秒能振动18次，比蜜蜂每秒振动次数少2325，蜜蜂每秒振动多少次？5、小丽在准备参加“美妙数学我来讲”的数学小讲师活动。
她制作PPT花了35分钟，比练习演讲的时间多40%。
她这次准备一共用了多长时间？6、乐思小学五年级有132人使用”学习强国”空中课堂进行学习，是六年级使用人数的45，四年级的使用人数是六年级的35。
（1）六年级有多少人使用？（2）四年级有多少人使用？7、明明看一本书，第一天看了65页，第二天看了全书的41，第二天看的页数恰好比第一天多20%。
这本书共多少页？8、批发市场有橘子450k 。
苹果比橘子少20%，比梨多18 ，水果批发市场有梨多少千克？9、元旦期间，商场开展促销活动，一台电视机降价14后，售价为6000元，这台电视机原价是多少元？10、、珊珊的妈妈买了一件风衣花了380元，占这个月家里总支出的20%，而珊珊家有一个规定：一个月用于买食品的钱数不能超过总支出的50%，这个月购买食品最多能用多少元？11、某修路队计划修一条长1200米的路。
第一周修了全长的15%，第二周修了全长的14。
还剩多少米没有修？12、商店运来一些水果，运来苹果12筐，梨的筐数是苹果的34，同时又是橘子的35．运来橘子多少筐？13、学校举行古诗文比赛，获三等奖的有32人，获一等奖的人数是获三等奖的14，是获二等奖的23。
获二等奖的有多少人？重点考题类型：1、水果店运来一批猕猴桃。
第一天售出14，第二天售出38，这时还余下45千克。
这批猕猴桃共多少千克？2、冬季来临之前，为了保证居民能及时供暖，供暖公司工程队抢修一条管道。
人教版数学六年级上册常见题型宝典解决问题
六上题库宝典类型一：已知单位“1”，未知单位“1”（...是...的...）1. 动物园有兔子120只，大象的只数是兔子只数的38，大象有多少只？2. 狮子每小时可以跑60千米，正好是猎豹速度的58，猎豹每小时能跑多少千米？3. 学校买来1200本图书，六年级分得其中的15，六年级打算把分得图书的38用来奖励优秀学生，六年级用来奖励优秀学生有多少本？4. 公共汽车每分钟行900米，摩托车的速度是公共汽车的89，骑自行车的速度是摩托车的35，自行车的速度是每分钟多少米？5. 汽车制造厂计划上个月生成汽车1600辆，实际上半月生产了计划的25，下半月完成计划的58。
实际生产汽车多少辆？6. 一本书，正正第一天看了27页，第二天看了34页，两天看了整本书的13，这本书共有多少页？7. 学校举行朗读比赛，获得三等奖的有90人，获得一等奖的人数是获得三等奖的13，获得一等奖的人数是获得二等奖的34。
获得二等奖的有多少人？8. 三个同学跳绳，李云跳了120下，是宋宇跳的45，小亮跳的是宋宇的23，小亮跳了多少下？9. 一个养殖场养鸡3600只，养鸭的只数比养鸡只数的59少180只。
养鸭多少只？10. 一堆沙有吨，建筑工人第一次用去它的34，第二次用去15吨，两次一共用去多少吨？类型二：还剩问题1. 六年级有180名同学，其中60%的同学参加了校运会的各项比赛，其余的同学组成啦啦队，共有多少名啦啦队员？2. 小亮看一本故事书，已经看了120页，还有全书的25没有看。
这本书一共多少页？3. 一条公路全程有180千米，已经行了全程的34。
还剩多少千米？4. 这本课外书我读了35页，还剩下27没有读，这本课外书一共有多少页？5. 一个养兔场卖出肉兔的总只数的57后，还剩1200只，这个养兔场原有多少只肉兔？类型三：夹心饼干（...比...多/少...）1. 服装厂2016年上半年用电4800千瓦时，比下半年少用38，下半年用电多少千瓦时？2. 苏宁电器商场以每台4000元的进货价购进一批电脑，销售时每台按进货价加价15%，每台售价多少元？3. 林场计划今年种树5.2万棵，比去年增长310，去年种树多少万棵？4. 果园里有梨树480棵，桃树的棵树比梨树少512，桃树有多少棵？5. 狮子每小时能跑60千米，猎豹奔跑的速度比狮子快35，猎豹每小时能跑多少千米？6. 一件衣服，原价360元，现商家优惠出售，比原价降价29出售，这件衣服现售价多少元？一台电视机现价3600元，现在降价17，这台电视机原价是多少元？7. 阳光小学六年级有学生280人，五年级的学生人数比六年级人数少17，两个年级一共有多少人？8. 某地区去年的降水量是420mm ，比前年减少了29，该地区前年降水量是多少毫米？9. 运来的水泥有24吨，运来的水泥吨数是黄沙的25，运来的黄沙有多少吨？类型四：汉堡类（求百分数）1. 一件原价400元的衣服，现降价60元出售，降价了百分之几？2. 一件原价300元的衣服，先涨价60元出售，这件衣服涨价了百分之几？3. 书店上个月卖出图书1.2万册，这个月卖出图书1.5万册，这个月的销量比上个月增长了百分之几？4. 小亮家2018年家庭总支出8万元，2019年家庭总支出9.6万元，小亮家2019年的家庭总支出比2018年多百分之几？类型五：和倍问题、差倍问题（列方程）1. 学校食堂买来大米和面粉共750千克，面粉的重量是大米的14，学校食堂买来大米和面粉各多少千克？（列方程）2. 刘老师买了一个篮球和一个足球，一共花了400元，足球的价钱是篮球的35，足球和篮球的价钱各多少元？（列方程）3. 电影院的楼上和楼下一共有960个座位，楼上的座位数是楼下的35，电影院的楼上和楼下各有多少个座位？（列方程）4. 梨树比桃树多300棵，桃树的数量是梨树的25，桃树有多少棵？（列方程）5. 纺织厂全厂共有工人450人，男工人数是女工人数的27。
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2
1、果园里有梨树50棵，桃树30棵
• （1）梨树是桃树的几分之几？ • （2）桃树是梨树的几分之几？ • （3）梨树比桃树多几分之几？ • （4）桃树比梨树少几分之几？ • （5）桃树是梨树与桃树的和的几分之几？
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3
第二类
• 1、果园里有梨树50棵,桃树是梨树的3/5 • （1）桃树有多少棵？ • （2）桃树和梨树一共多少棵？ • （3）梨树比桃树多多少棵？ 2 、果园里有桃树30棵,梨树比桃树多2/3 • （ 1）梨树有多少棵？ • （ 2）桃树和梨树一共多少棵？
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11
• 修一条路，甲队单独修要12天完工，乙队单独修
要15天完工，两队合修（
）天可以完工。
• 一箱苹果重20千克，吃了3/4，吃了（ ）千克， 还剩（ ）千克。
• 打一份稿件，王华单独打5小时完成，李强单独打 4小时完成，如果两人合打这份稿件的9/10，需要 几小时完成？
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• 师傅和徒弟同时生产同一种零件，师傅每小时生 产15个，徒弟生产的速度是师傅的4/5 ，当徒弟
生产了60个零件时,师傅生产了多少个零件？
• 甲、乙两车同时从相距420千米的A、B两地相对开 出，5小时后甲车行了全程的3/4 ，乙车行了全
程的2/3 ,这时两车相距多少?
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10
• 海尔电脑现在的售价比原来降低了2/5，正好降低了1000 元，现在的售价是多少元？
• 一个长方形的长是12米,是宽的32 ,宽是( ) 米,周长是( )米,面积是( )平方米｡
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14
谢谢您的聆听
• 一个工程队修一条公路，第一个月修了全长的1/4，第二 个月修了全长的2/5，第二个月比第一个月多修12千米 这条公路全长多少千米？
• 一桶油倒出一部分后，剩下85。剩下的5天用完，平均每 天用43千克。这桶油原来有多少千克？
• 一个数的3/4是36，这个数的5/12是（
）。
• 甲数是20，乙ห้องสมุดไป่ตู้是25，甲数是乙数的( )，乙数是甲数 的( )， 甲数比乙数少( )，乙数比甲数多( )。
分数乘除法及单位“1”的相关问题
下面各题中应把哪个量看作单位“1”？ （1）男生人数是全班人数的3/5 （2）苹果重量比桔子多2/5的重量
（3）已修的长度占这条路的 3/7 （4） 一种电视机打九折出售
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1
第一类：求一个数是另一个数的几分之几
• （1）甲是乙的几分之几———— 甲÷乙 • （2）乙是甲的几分之几 ————乙÷甲 • （3）甲比乙多几分之几————（甲－乙）÷乙 • （4）乙比甲少几分之几————（甲－乙）÷甲
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5
• 练习3、鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期比 鸡长1/3，鸭的孵化期是多少？
• 练习4、图书馆有故事书800本，科技书的 本数是故事书的5/8，又是连环画的2/5，
• 练习5、果园里有苹果树284棵，梨树比苹 果树多1/4
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6
分数计算应用
• （1）一张长方形的纸，长54米，宽是长的 5/6，这张纸的面积是多少平方米?
• 一瓶油4/5千克,已用去3/10千克,再用去多少千克 正好是这桶油的 1/2?
• 一袋大米120千克,第一天吃去1/4,第二天吃去余 下的 1/3,第二天吃去多少千克?
• “甲比乙少 27 ”，应该把（ ）看作单位 “1”。
• A、甲
B、乙
C、无法确定
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8
• 甲数的 1/3与乙数的 1/4 相等。如果甲数是90， 则乙数是（ ）
• （2）比5分之2吨少20%是（ ）吨，（ ） 吨的30%是60吨。
• （3）一根绳长4/5米,先用去1/4,又用去 1/4米,一共用去多少米?
• （4）山羊50只,绵羊比山羊的 4/5多3只, 绵羊有多少只?
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7
• 看一本120页的书,已看全书的 1/3,再看多少页正 好是全书的 5/6?
• 总结：准确判断单位“1，”在单位“1”已知的 情况下，用乘法。但要处理好数量间的对应关系。
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4
单位“1”指的量×对应的分率=对应的量 对应的量÷对应的分率=单位“1”指的量
• 练习1、白兔的5/6是黑兔，黑兔有60只， 白兔有多少只？
• 练习2、我校有桂花树6棵，占全校数目总 数的3/7 ，全校有多少棵树？
• 水果店有桔子72千克，桔子是香蕉的 8/9 ，香蕉 有多少千克？
• 图书馆有科技书400本，比故事书少 3/8 ，故事 书有多少本？
• 一列火车从甲地开往乙地，已经行了全程的 3/5 ， 距离乙地还有245千米，甲乙两地之间的距离是多
少千米？
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9
• 养殖场有鸡360只，鹅的只数是鸡的 5/6 ，又是 鸭的 3/4 ，鸭有多少只？
12
• 甲乙两数的比是2∶7，乙数减甲数得25， 乙数是多少？
• 水果店卖出苹果210千克，卖出的桔子比苹 果多2/7，卖出桔子多少千克？
• 学校买来一些图书，其中故事书300本，科 技书180本，两种书的数量共占这些图书总 数的3/5，学校一共买来图书多少本？
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13
• 养牛场的大牛比小牛多120头，如果小牛的 头数占大牛的3/4，小牛和大牛各有多少头？