有限元边界条件和载荷
有限元边界条件定义
有限元边界条件定义有限元边界条件定义在有限元分析中，边界条件定义是十分重要的一部分，它会直接影响到有限元模型的准确性和可靠性。
以下是一些常见的有限元边界条件定义及其说明：1. 位移边界条件•固定边界条件：也称为固定支撑条件或零位移边界条件，指在某些特定的边界上，结构体系会被限制为不能发生任何位移。
这通常用于模拟某些特定约束，如钢筋或其他零位移约束。
•位移加载条件：即在某些边界上施加特定的位移加载，模拟结构受到外力的作用。
例如，可以定义某个边界处的位移为固定值或随时间变化的函数，从而模拟施加在结构上的不同位移加载情况。
2. 力加载条件•固定力边界条件：也称为弹性支撑条件或零力边界条件，指在某些边界上，结构体系会被限制为不受任何力的作用。
如果某些部分的结构不受外力的影响，可以将其定义为固定力边界条件。
•力加载条件：即在某些边界上施加特定的力加载，模拟结构受到外力的作用。
例如，可以定义某个边界处受到的力为固定值或随时间变化的函数，从而模拟施加在结构上的不同力加载情况。
3. 温度边界条件•固定温度边界条件：也称为恒温边界条件，指在某些边界上，结构体系会被限制为保持一个固定的温度。
这通常用于模拟恒定温度约束，如热传导分析或热膨胀问题。
•温度梯度加载条件：即在某些边界上施加特定的温度梯度加载，模拟结构受到温度梯度的作用。
例如，可以定义某个边界上的温度梯度为固定值或随时间变化的函数，从而模拟施加在结构上的不同温度梯度加载情况。
4. 约束边界条件•约束加载条件：指在某些边界上施加特定的约束，以限制结构的某些部分的运动或行为。
这可能包括固定位移、防止某些运动模式等。
约束边界条件可以用于模拟结构中的刚性约束或自由度的限制。
注意：以上仅为常见的有限元边界条件定义示例，实际应用中可能会有更多不同类型的边界条件定义。
书籍推荐•《有限元方法基础》 - 作者：谢东飞–本书系统地介绍了有限元方法的基础理论、数学表述，以及常见工程领域中的应用。
理学有限元讲稿等效载荷
（4）结构整体刚度矩阵的集成
建立每个单元的刚度矩阵，如对单元③可表示为：
注意单元节点编号(i,j,m)与整体节点编号的对应关系： (i, j, m)=(5, 3, 2)
其中，[kii]=[k55]表示单元③的节点5作用单位位移时在节点5产生的节点力；它应与总刚阵子阵[K55]迭加；[kij]=[k53]表示单元③的节点3作用单位位移时在节点5产生的节点力；它应与总刚阵子阵[K53]迭加；[kij]=[k52]表示单元③的节点2作用单位位移时在节点5产生的节点力；它应与总刚阵子阵[K52]迭加等，
（4）结构整体刚度矩阵的集成
对结构分析建立整体刚度矩阵的方法，是利用单元“节点的平衡方程”。用具体例题说明如下。
a
a
a
a
1
2
3
4
5
6
X2
X1
Y1
i
j
m
i
j
m
m
i
j
j
i
m
1
2
3
4
由于该结构有6个节点，节点自由度为12，即需要确定的节点位移参量为12个，应列出12个线性方程。这样，线性方程组的系数矩阵，也即总刚度矩阵有1212个元素，按(x, y)分块后有66子矩阵。
（8）精度较高的平面单元简介
如前所述，线性位移模式的单元为常应变单元，当单元尺寸较大时会产生明显误差。为减少离散化带来的误差，使所求得位移和应力能更好反映真实状态，可采用具有较高阶次位移插值函数的单元，即精度较高的平面单元。对平面问题，常用的较高精度单元是矩形单元和六节点三角形单元。
（8）精度较高的平面单元简介
在描述轴对称问题时，采用圆柱坐标(r,,z)比较方便。用相距dr的两个圆柱面，互成d角的两个垂直面，和两个相距dz的水平面，从弹性体中分离出一个小的微元体，用rr表示径向正应力，表示环向正应力，zz表示轴向正应力，剪应力分量rz=zr。
有限元边界条件定义
有限元边界条件定义有限元方法是一种常用的数值分析方法，用于解决工程和科学领域中的各种物理问题。
在使用有限元方法进行计算之前，需要定义适当的边界条件。
边界条件是指在计算区域的边界上所施加的约束条件，用于模拟真实世界中的物理现象。
本文将详细介绍有限元边界条件的定义和应用。
1. 强制边界条件强制边界条件是指在计算区域的边界上施加的已知值或已知函数。
这些边界条件通常是由实验数据、分析解或其他先验知识提供的。
强制边界条件可以是以下几种类型：1.1 固定边界条件固定边界条件是指在计算区域的边界上施加的位移或变形的已知值。
例如，当我们研究一个悬臂梁的弯曲问题时，可以将梁的一端固定在原点，这样就施加了一个固定边界条件。
1.2 力边界条件力边界条件是指在计算区域的边界上施加的外力或力密度的已知值。
例如，当我们研究一个杆件的拉伸问题时，可以在杆件的一端施加一个已知的拉力，这样就施加了一个力边界条件。
1.3 热边界条件热边界条件是指在计算区域的边界上施加的温度或热流的已知值。
例如，当我们研究一个热传导问题时，可以在物体的表面上施加一个已知的温度，这样就施加了一个热边界条件。
2. 自然边界条件自然边界条件是指在计算区域的边界上施加的无约束条件。
这些边界条件通常是由物理现象本身决定的，不需要额外的输入。
自然边界条件可以是以下几种类型：2.1 自由边界条件自由边界条件是指在计算区域的边界上不施加任何约束条件。
例如，当我们研究一个流体力学问题时，可以将流体的边界设置为自由边界，这样流体可以自由地进出计算区域。
2.2 绝缘边界条件绝缘边界条件是指在计算区域的边界上施加的无热流或无质量流的条件。
例如，当我们研究一个热传导问题时，可以将物体的边界设置为绝缘边界，这样热量不能通过边界传递。
2.3 对称边界条件对称边界条件是指在计算区域的边界上施加的关于某个轴对称的条件。
例如，当我们研究一个结构的弯曲问题时，可以将结构的边界设置为对称边界，这样只需要计算一半的结构即可。
机械设计中有限元分析的几个关键问题
机械设计中有限元分析的几个关键问题机械设计中有限元分析是一种重要的工程分析方法，通过对机械结构进行有限元分析，可以评估结构的强度、刚度、稳定性等性能，为设计提供依据，提高产品的可靠性和安全性。
在进行有限元分析时，有一些关键问题需要特别注意，本文将就机械设计中有限元分析的几个关键问题进行探讨。
一、材料特性的选择在进行有限元分析时，首先需要确定材料的特性，例如弹性模量、屈服强度、断裂韧性等参数。
这些参数的选择对于有限元分析结果的准确性有着重要的影响。
在实际工程中，材料的特性往往是不确定的，因此需要根据实际情况进行合理的选择。
对于复合材料等非均质材料，其材料特性更为复杂，需要进行更为精细的分析和计算。
二、网格的生成和质量有限元分析是通过将结构划分为有限个小单元来进行分析计算的，这些小单元即为网格单元。
网格的生成和质量直接关系到分析结果的准确性。
不合理的网格划分可能会导致计算结果的误差，甚至影响到整个分析的可靠性。
合理的网格生成和质量的控制是进行有限元分析时的关键问题之一。
三、边界条件的确定在进行有限元分析时，需要明确结构的边界条件，包括约束边界和加载边界。
边界条件的确定关系到分析结果的可靠性和准确性。
合理的边界条件能够更好地模拟实际工况，得到真实的分析结果。
不合理的边界条件可能导致分析结果的失真，甚至无法得到可靠的结论。
四、材料非线性和接触非线性在实际工程中，材料的行为往往是非线性的，包括弹塑性、损伤、断裂等。
在一些结构的分析中，考虑到接触的影响也需要考虑到接触非线性。
这些非线性因素对于分析结果有着重要的影响，需要在有限元分析中予以充分考虑。
五、模态分析和稳定性分析除了结构的强度和刚度等静态性能外，对于一些关键结构还需要进行模态分析和稳定性分析。
模态分析用于评估结构的振动特性，稳定性分析则用于评估结构在受到外部载荷时的稳定性。
这些分析对于确保机械结构的安全性和可靠性至关重要。
六、敏感性分析和可靠度分析在进行有限元分析时，还需要进行敏感性分析和可靠度分析。
有限元分析总结
有限元分析总结引言有限元分析（Finite Element Analysis，简称FEA）是一种广泛应用于工程、物理学等领域的计算方法，用于模拟和分析复杂结构的行为。
通过将复杂结构离散为许多小的有限元件，然后利用数值方法求解这些元件的行为，从而得到整个结构的行为情况。
本文将对有限元分析的原理、应用和优缺点进行总结。
有限元分析原理有限元分析的核心思想是将连续结构离散化，并假设每个小元素的行为是线性的。
然后，通过构建结构的刚度矩阵和荷载向量的方程组，利用数值计算方法求解节点的位移和应力分布。
具体的步骤如下：1.确定要分析的结构的几何形状，将其划分为有限数目的小单元，例如三角形或四边形元素。
2.在每个小单元内，选取适当的插值函数来估计位移和应力分布。
3.根据连续性条件，建立整个结构的刚度矩阵。
刚度矩阵的元素代表了各节点的相互作用关系。
4.构建荷载向量，其中包括外界载荷和边界条件。
5.求解线性方程组，得到结构的节点位移和应力分布。
6.进一步分析节点位移和应力数据，得到结构的各种性能指标。
有限元分析应用有限元分析在工程领域有着广泛的应用，例如：•结构强度分析：通过有限元分析可以评估结构在受载情况下的应力和变形情况，以及可能的破坏模式。
•热传导分析：有限元分析可以模拟热传导过程，预测物体内部的温度分布，以及热传导对结构性能的影响。
•流体力学分析：有限元分析可以描述流体的流动行为，例如流体中的速度、压力分布等。
•多物理场耦合分析：如结构与热传导、流体力学等多个物理领域的耦合问题，可以利用有限元分析进行综合分析。
有限元分析优缺点有限元分析作为一种数值计算方法，具有一些明显的优点和缺点：优点：•可以模拟和分析复杂结构的行为，如非线性和非均匀材料，不规则几何形状等。
•可以提供详细的节点位移和应力分布数据，对结构性能进行深入分析。
•可以快速进行多次迭代计算，探索不同设计参数对结构性能的影响。
•可以进行实时动态仿真和优化，为工程设计提供重要的支持。
有限元分析简介
有限元分析作用
简单说包括评估设计和优化设计。 比如：通过有限元分析，可以在设计阶段对可能出现 的问题进行安全评判和设计参数修改，据有关资料，一个 新产品的问题有60％以上可以在设计阶段消除。
有限元分析不能代替试验，需要后期的试验验证。
物理系统举例
几何体 载荷 物理系统
结构
热
有限元分析基本思路
将一个连续体的求解区域离散（剖分）成有限个形 状简单的子区域（单元），各子区域相互连接在有限个 节点上，承受等效节点载荷（应力载荷、温度载荷、流 动载荷、磁载荷等）；根据“平衡 ”条件分析并建立 各节点的载荷场方程，然后将它们组合起来进行综合求 解，以获得对复杂工程问题的近似数值解。
• 考虑惯性载荷就必须定义材料密度 (ρ)。
第四节 排气系统模态分析简介
分析目的
主要目的：一是吊钩位置选择优化；二是避频。
分析步骤
1、几何模型导入
2、几何模型简化、建立有限元模型
模型中包含材料信息，边界条件信息（载荷）等
3、参数输入
排气系统模态分析数据需求如下： （1）下表：
序号 1 名称 波纹管 参数要求 刚度（最好6个方向，主要是轴向和扭转，最好包括动刚度和 静刚度数值） 质量 刚度（最好3个方向，主要是减震方向，最好包括动刚度和静 刚度数值） 有效长度（车身悬挂和消声器吊钩轴心距离）或图纸、数模 3 4 5 催化器 前消吸音棉 后消吸音棉 载体质量 质量、位置 质量、位置
自由度约束
自由度约束就是给某个自由度(DOF)指定一已知 数值 (值不一定是零)。
定义
• 结构分析中的固定位移(零或者非零值) 。
集中载荷
集中载荷 就是作用在模型的一个点上的载荷。
定义
CAE课有限元分析理论基础
类型。
精度要求
03
根据问题对精度的要求，选择足够高阶的有限元以保证求解精
度。
常用有限元的介绍
四面体有限元
适用于解决三维问题，具有较高的计算效率 和适应性。
壳体有限元
适用于解决薄壁结构问题，能够模拟结构的 弯曲和变形。
六面体有限元
适用于解决二维和三维问题，精度较高但计 算效率较低。
梁有限元
适用于解决细长结构问题，能够模拟结构的 轴向拉伸和弯曲。
CAE课有限元分析理论基础
目 录
• 引言 • 有限元分析的基本原理 • 有限元的分类和选择 • 有限元分析的实现过程 • 有限元分析的应用实例 • 结论与展望
01 引言
目的和背景
目的
有限元分析（FEA）是一种数值分析方法，用于解决复杂的工程问题，如结构 分析、热传导、流体动力学等。本课程旨在使学生掌握有限元分析的基本原理 和应用。
弯曲有限元
适用于解决大变形问题，如结 构动力学、流体动力学等。
非线性有限元
适用于解决非线性问题，如塑 性力学、断裂力学等。
耦合有限元
适用于解决多物理场耦合问题 ，如流体-结构耦合、电磁-热
耦合等。
有限元的选择
问题特性
01
根据问题的物理特性、边界条件和求解精度要求选择合适的有
限元类型。
计算资源
02
考虑计算资源的限制，选择计算效率高、内存占用小的有限元
04 有限元分析的实现过程
建立模型
确定分析对象和边界条件
首先需要明确分析的对象和所受的边界条件， 这是建立有限元模型的基础。
几何建模
根据分析对象的特点，利用CAD软件建立几何 模型。
模型简化
有限元分析在半挂
上装研究有限元分析在半挂车上的实战运用王大俊新乡华烁车辆有限公司，河南新乡，453011摘要：受轻量化趋势影响，市场上通常使用性能更好的材料和结构优化相结合的方法，使用有限元仿真技术辅助设计，来减少产品的研发周期。
由于专用车车型众多，没有相应的分析规范和标准，加上受人为因素和环境条件影响，有限元结果与实际产品使用存在不小的偏差，很多人质疑有限元研发仅仅存在于理论阶段。
据此，通过对半挂车研发设计和产品使用中暴露的问题，发现运用有限元分析具备有可行性和实战性，并为半挂车产品研发提供了可视化的有效参考答案。
关键词：半挂车；有限元分析；可行性；实战性中图分类号：U469.5收稿日期：2023-11-13DOI：10 19999/j cnki 1004-0226 2024 01 0111前言近年来，随着相关法规的完善和行业竞争日趋激烈，市场对半挂车轻量化要求越来越高。
很多企业在满足使用要求前提下，采用强度更高和厚度更薄的板材，再通过结构优化的方法，进而达到降低整车重量。
本研究以38m³粉罐半挂车和13m 鹅颈半挂车为对象，应用HyperWorks 软件进行结构仿真分析。
通过实际车辆建立分析模型，分析结果与售后的车辆进行对比，然后进行结构再优化设计，得出有限元分析在结构研发设计和优化上具备有很强的实战性。
2有限元模型建立2.1材料特性参数本文通过两种车型作为研究对象，一种车型38m³粉罐半挂车，整车使用板材为T610L ；另一种车型13m 鹅颈半挂车，小零部件使用板材为T700，腹板和下翼板使用板材为T980。
材料性能参数见表1。
表1材料性能参数T610L T700T9807830783078302062062060.30.30.362970110106747551033252814.22.2网格划分整车由薄钢板直接拼焊、折弯或者卷制成型后拼焊而成，零部件的几何尺寸远大于板厚，所以对车架采用壳单元（PSHELL ）进行网格划分，网格单元类型以四边形单元为主［1-2］。
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X边界条件和载荷10.1边界条件施加的力和/或者约束叫做边界条件。
在HyperMesh中，边界条件存放在叫做load collectors的载荷集中。
Load collectors可以通过在模型浏览器中点击右键来创建(Create > Load Collector)。
经常（尤其是刚开始）需要一个load collector来存放约束（也叫做spc-单点约束），另外一个用来存放力或者压力。
记住，你可以把任何约束（比如节点约束自由度1和自由度123）放在一个load collector中。
这个规则同样适用于力和压力，它们可以放在同一个load collector中而不管方向和大小。
下面是将力施加到结构的一些基本规则。
1.集中载荷（作用在一个点或节点上）将力施加到单个节点上往往会出现不如人意的结果，特别是在查看此区域的应力时。
通常集中载荷（比如施加到节点的点力）容易产生高的应力梯度。
即使高应力是正确的（比如力施加在无限小的区域），你应该检查下这种载荷是不是合乎常理？换句话说，模型中的载荷代表了哪种真实加载的情形？因此，力常常使用分布载荷施加，也就是说线载荷，面载荷更贴近于真实情况。
2.在线或边上的力上图中，平板受到10N的力。
力被平均分配到边的11个节点上。
注意角上的力只作用在半个单元的边上。
上图是位移的云图。
注意位于板的角上的红色“热点”。
局部最大位移是由边界效应引起的（例如角上的力只作用在半个单元的边上），我们应该在板的边线上添加均匀载荷。
上述例子中，平板依然承受10N的力。
但这次角上节点的受力减少为其他节点受力的一半大小。
上图显示了由plate_distributed.hm文件计算得到的平板位移的云图分布。
位移分布更加均匀。
3.牵引力（或斜压力）牵引力是作用在一块区域上任意方向而不仅仅是垂直于此区域的力。
垂直于此区域的力称为压力。
4.分布载荷（由公式确定的分布力）如何施加一个大小变化的力？分布载荷（大小随着节点或单元坐标变化）可以由一个公式来创建。
上图中，力的大小是节点坐标y 值的函数（力作用方向为负的z方向，大小是节点坐标y值乘以10）。
5.压力和真空度上图中显示了一个分布载荷（压力）。
原点位于左上角高亮的节点上。
如何施加大小随空间位置变化的压力？上图中，压力的大小是单元中心x和z坐标值的函数。
6.静水压力土木工程的应用：大坝设计。
机械工程应用：装液体的船只和水箱。
在上表面水压为零，在底部最大(= ρ* g * h)。
如下图，它是线性变化的。
静水压力施加方法考虑了单元中心的位置，（垂向位置h）。
7.弯矩约定力用单箭头表示，指向力的作用方向。
力矩用双箭头表示，方向由右手定则确定。
平板边上的节点受力矩作用，结果是节点有绕着Y轴(dof 5).旋转的趋势。
上图平板右侧边线受到弯矩作用。
位移放大100倍，原始位置用线框表示。
上图施加在节点上的弯矩可以用添加刚性单元到每个节点上，再加上对应的力来模拟。
这个例子中，RBE2的方向指向Z向，受力方向为X向，如下图所示。
进行后处理时确保将RBE2的结果排除在外（仅显示壳单元的位移结果）。
8.扭矩什么是扭矩？扭矩和弯矩有什么区别？扭矩是作用在轴向的弯矩(Mx)。
扭矩(Mx)产生剪切应力和角变形，另外两个方向的弯矩(My , Mz)产生正应力和轴向变形。
如何确定扭矩的方向，顺时针还是逆时针？基于右手定则，拇指指向箭头的方向，其余手指的方向表明了扭矩的作用方向。
如何给实体单元施加扭矩(brick /tetra)？实体单元在节点上没有转动刚度，只有三个方向平移自由度。
一个常见的错误是直接将扭矩施加到实体单元的节点上。
在实体正确施加扭矩的方法是使用RBE2或者RBE3单元。
刚体单元将扭矩转换为力分布到实体单元上。
刚性连接单元RBE2使用刚性单元RBE2将中心节点连接到外部节点。
然后扭矩施加到中心节点上。
另外你也可以用一个RBE3单元来代替：独立节点选择轴边缘的外部节点。
非独立节点可以自动确定。
这个操作很简单。
然而，应当注意被引用的自由度。
实体单元只有移动的三个自由度（自由度123）。
非独立节点允许转动（自由度123456）。
如果非独立点的转动自由度（本例中自由度5，y轴）没有被激活，扭矩不会被传递到独立节点。
包裹壳单元：在brick/tetra实体单元的外表面覆盖一层quad/tria 2D单元。
这些壳单元的厚度应该可以忽略的，那样不会影响结果。
现在扭矩可以施加在表面节点上，大小是总扭矩/施加节点的数量。
使用HyperMesh可以方便地创建壳单元。
使用Faces面板来创建表面。
通过View > Toolbars > Checks打开检查工具栏，点击按钮来打开FACES面板。
面单元（不是2dplot单元）自动创建并被存放于^faces的组件里。
只需要将这些单元作为普通单元对待即可，（例如：重命名组建集合，指定材料和属性。
）上图中，使用了收缩单元的命令来显示轴的单元。
橙色单元是实体单元，红色单元是实体单元自由表面的2d单元。
9.温度载荷假设金属直尺自由平放在地面上，如下图所示。
如果室温上升到50度，直尺内部会有应力产生吗？答案是没有应力产生。
它会因高温而膨胀（热应变）。
只有妨碍它的变形才会产生应力。
考虑另一种情况，这次钢尺的另一端被固定在墙上（墙不导热），如果温度上升，它将在固定端产生热应力，如下图所示。
热应力计算的输入数据需要节点的温度，室温，热传导率和线热膨胀系数。
10.重力载荷：指定重力方向和材料密度需要一个卡片定义为GRAV的载荷集合。
记住你的单位制。
11.离心载荷用户需要输入角速度，转动轴和材料密度。
RFORCE卡片定义受离心力的静态载荷。
12.整车分析下的“G”值垂向加速度（车辆驶过路面坑槽或紧急制动）：3g侧向加速度（转向力，车辆转向时产生）：0.5-1g轴向加速度（制动或突然加速时产生）：0.5-1g13.一个车轮通过沟槽有限元模型应该包括所有的部件，不重要的部件可以用一个集中质量代替。
车辆的质量和有限元模型的质量，实际轴荷与模型的轴荷，应该一致。
施加约束时，落入沟槽的车轮垂直的自由度应该自由。
另外一个车轮应该适当约束来避免刚体位移。
指定重力方向朝下，并且值为3*9810 mm/sec2 。
因为多数时侯我们没有整车的CAD数据或足够的时间来建立详细的模型，另外一个简单的近似方法是施加3倍的反作用力在落入沟槽的车轮上。
假设车轮反作用力（测试数据）是1000N，因此施加3000N在车轮上，方向向上，并充分约束其他车轮避免刚体模态。
这种方法对于两种设计的对比比较有效。
14.两个车轮掉入沟槽：和上面讨论相同，假设两个轮子落入沟槽。
一个车轮掉入会造成弯扭，两个车轮掉入则产生弯曲载荷。
15.制动：沿着轴向（与车辆前进方向相反）的线性加速度（或重力）=0.5到1g16.转向：沿着侧向的线性加速度=0.5到1g10.2 如何施加约束初学者会发现很难施加边界条件，特别是约束。
每个刚接触CAE的人都面临两个基本问题：i)进行单个部件的分析，力和约束是加在单个部件上（类似自由体受力图）还是将周围连接的部件都考虑进去？ii)在什么位置，约束多少个自由度？约束用来限制结构出现相对刚体位移。
二维物体的约束上图描述了二维物体在纸平面的运动。
（来自：/engineering/CAS/courses.d/IFEM.d/IFEM.Ch07.d/IFEM.Ch07.pdf ）如果物体没有被固定，施加的载荷力将引起无限的位移（例如有限元软件将报告刚体位移并且退出运行显示错误）。
因此，不管载荷如何，物体必须在XY方向和绕Z轴转动方向被固定。
这样约束二维物体的自由度至少有三个。
如上图a所示，A点约束了物体的移动自由度，与B点一起限制了物体的转动自由度。
这个物体可以以任意方式自由扭曲，没有因为约束带来任何变形限制。
图b是图a的简化。
AB线平行于全局的y轴。
A点约束了x和y的移动自由度，B点约束了x的移动自由度。
如果B点的滚动支座改成如图c，就可能产生绕A点的刚体转动（例如转动方向垂直于AB）。
刚体位移将产生刚度矩阵奇异。
三维物体的约束上图（来自：/engineering/CAS/courses.d/IFEM.d/IFEM.Ch07.d/IFEM.Ch07.pdf）说明了将自由度约束的概念扩展到三个维度。
现在至少需要6个方向的自由度被约束并且有更多可能的组合。
如上例，A点约束三个方向的自由度，消除了刚体移动，但是还需要约束三方向的转动。
B点约束了x 方向位移消除了绕z轴的转动，C点约束了z方向的位移从而消除了绕y轴的转动，D点约束y轴的位移从而消除了绕x轴的转动。
1.离合器壳体的分析目标是（只）分析离合器壳体。
离合器壳体连接在引擎和变速箱壳体上。
分析有两种可能性：方法1：分析中只考虑离合器壳体。
因此，根据自由体受力图施加力和力矩，并且约束两个面所有的螺栓孔的所有自由度。
方法2：模型至少包括引擎和变速箱在接触部位的一部分（或者整个部件用粗糙的网格来代替，忽略细小特征）。
然后前轴和后轴等其它部件用近似截面的梁单元表示。
约束车轮的部分自由度（不是所有自由度只需约束刚体位移或使用惯性释放方法）。
注意离合器壳体是分析的关键位置，网格应该画细些。
推荐采用第二种方法，它的刚度更合理，约束更接近现实。
第一种方法，约束了离合器壳体的两个面，这种过约束将产生更安全的结果（应力和位移偏小）。
另外，这种方法不能考虑到特殊的工况，比如一个或两个轮子陷入凹坑。
2.支架分析问题：支架固定在刚性墙上，受到180kg的垂向力。
如果将这个问题交给不同公司的工程师，你会发现不同的CAE工程师施加的约束是各不相同的：i.直接约束螺栓孔的边缘。
ii.用刚性单元/粱单元模拟螺栓，并且约束螺栓端部iii.建立螺栓模型，约束螺栓端部和支架底部垂直于面的自由度应力N/mm2位移mm约束螺栓孔的边缘99315.5Bolt –用粱单元模拟螺栓77016.2用粱模拟螺栓，支架底部只约束z 自由度75815.8直接在孔边上施加约束产生了很高的应力。
第二种方法显示支架底部边缘位移是不真实的。
方法3是推荐方法。
注意它们在应力和位移上的差别。
考虑到梁单元/刚性单元和壳/实体单元连接产生的高应力，忽略垫圈附近单元的高应力（垫圈部分和梁单元/刚性单元连接之外的一圈）是某些软件用户的标准做法。
如下图支架的另一种约束方法。
本次支架用简化的螺钉/螺栓固定到了墙上。
螺栓用刚性单元(RBE2)来模拟。
约束刚性单元中心的移动自由度(dof 1-3)会发生什么呢？看起来这种约束和实际很相符（比如，支架安装于墙上），但这样约束允许中心点旋转，因此，孔变形了（即使这种变形很小），如下图。
将上图的变形放大100倍。