《机械设计》第十章齿轮传动
机械设计(西北工业大学第八版)第十章 齿轮传动
抵抗齿面点蚀、胶合、 磨损、塑性变形
抵抗轮齿折断
轮齿具有足够强度和韧性
一. 常用材料：
齿轮常用材料是各种牌号的中碳钢，中、低碳合金钢， 铸钢和铸铁等。一般多采用锻造毛坯或轧制钢材， 齿轮尺寸较大或结构复杂且生产批量大时，可采用铸钢 或铸铁。 表P191表10—1列出了常用齿轮材料及牌号、热处理 方法及硬度。
三. 齿轮传动的类型： 1.按装置型式分：1）开式齿轮传动
2）半开式齿轮传动 3）闭式齿轮传动
2. 按速度的大小分：高速（v15m/s）
低速（v3m/s）
3. 按载荷大小分： 轻载
重载
4. 按齿面的软硬分：硬齿面（HB>350或HRC >38）
软齿面（HB350或HRC38）
四、对齿轮传动的要求： 1. 传动要平稳、准确
k
K
t
t
A
k
rk
k
B
rb
O
单齿啮合的最低点接触应力最大。
通常按节点啮合进行计算 即：将渐开线齿廓在节点啮合当量成一对 圆柱体接触，再按赫兹公式计算。
H ZE
式中：
F L
1
1
1
1
2
2
1
1 N1P r1sin
d1 r1 sin sin 2 d2 2 sin 2
措施：提高材料的硬度，
改善润滑
主动 被动
相对滑动方向
二.设计准则：
具体工作条件下的设计准则： 工作条件 主要失效
软齿面
点蚀
设计准则
设计方法
闭式 传动
保证齿面有足够的接触 按齿面接触疲劳强度设计 疲劳强度 按轮齿弯曲疲劳强度校核
第十章 齿轮传动
主动 被动
相对滑动方向
机械设计
中碳钢：40、45、50、55等 中碳钢：40、45、50、55等 中碳合金钢： 中碳合金钢：40Cr、40MnB、20Cr
机械设计
第十章 齿轮传动
特点：齿面硬度不高，限制了承载能力，但易于制造成本， 特点：齿面硬度不高，限制了承载能力，但易于制造成本， 常用于对尺寸和重量无严格要求的场合 无严格要求的场合。 常用于对尺寸和重量无严格要求的场合。 加工工艺：锻坯 加工毛坯——热处理（正火、调质 热处理（ 加工工艺：锻坯——加工毛坯 加工毛坯 热处理 正火、 HBS160-300）——切齿 HBS160-300） 切齿 2）硬齿面：HBS＞350 硬齿面：HBS＞ 低碳、中碳钢：20、45等 低碳、中碳钢：20、45等 低碳、中碳合金钢： 低碳、中碳合金钢：20Cr、20CrMnTi、20MnB等 特点：齿面硬度高、承载能力高、适用于对尺寸、重量有较 特点：齿面硬度高、承载能力高、适用于对尺寸、重量有较 高要求的场合（ 高速、重载及精密机械传动 传动）。 高要求的场合（如高速、重载及精密机械传动）。 精度7、8、9级。 精度7
机械设计
第十章 齿轮传动
加工工艺：锻坯 加工毛坯——切齿 切齿——热处理（表面淬火、 热处理（ 加工工艺：锻坯——加工毛坯 加工毛坯 切齿 热处理 表面淬火、 渗碳、氮化、氰化） 磨齿（ 渗碳、氮化、氰化）——磨齿（表面淬火、渗碳）。 磨齿 表面淬火、渗碳）。 若氮化、氰化：变形小， 若氮化、氰化：变形小，不磨齿 。 专用磨床，成本高，精度可达4、5、6级。 专用磨床，成本高，精度可达4 2、铸铁 主要用于低速和不重要的开式齿轮及传递功率不大 的齿轮 3、非金属材料 用于高速、小功率、 用于高速、小功率、精度不高以及传递运动为主的齿轮传动
《机械设计》讲义(第八版)濮良贵(第10章)
YSa ── 应力校正系数，考虑上述各应力的的影响。 P.200.表 10-5. 7．设计公式： 将 Ft = 2T1/d1 ，d1 = mz1 代入（10-4） 并令 φ 得：
d
= b/d1 ── 齿宽系数，推荐值见： P.205. 表 10-7.
§10—3 齿轮的材料及其选择原则： 轮齿材料的基本要求： 一．常用的齿轮材料： 1．钢： 韧性好，耐冲击，可通过热处理改善性能，最适用于制造齿轮。 除尺寸太大或结构太复杂者，一般齿轮都用锻钢制造，C% = 0.15～0.6% ① 热处理后切齿的齿轮所用的锻钢： a. 常用者： b. 热处理方法： c. 制造过程： e．适用： a. 常用者： b. 热处理： 中碳钢，如 45、35SiMn 调质，常化。 毛坯 → 热处理 → 切齿 → 成品。 强度、速度和精度都要求不高的齿轮 低、中碳钢，如 20Cr、40Cr、45 表面淬火，渗碳，氮化等。
§１０—５ 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算 一．受力分析： 齿轮传动一般均予润滑，摩擦力很小，可不计， 这样，沿啮合线作用的法向载荷 Fn 在节点 P 处 可分解成径向力 Fr 和圆周力 Ft，其值按平衡方 程得： Ft = 2T1/d1 Fr = Ft· tgα Fn = Ft/cosα 与分圆 d1 相切，矩与 T1 反向 指向轮心。 垂直指向齿面。
p ca Kp KFn L N/mm
（10-1）
式中： Fn ── 作用于齿面接触上的法向载荷， N L ── 齿面间接触线的总长， mm K ── 载荷系数，包括以下四部分： K = KA KV Kα Kβ 1．使用系数 KA： 考虑齿轮传动的外部因素（如原动机及工作机的特性等）的影响。 参考值见： 2．动载系数 KV： 主要考虑齿轮的制造精度和圆周速度对 动载荷的影响 1）成因：各种误差、受载弹变、单双齿啮 合过渡中啮合齿对的刚度变化→ pb1≠pb2 → i 波动 → 角加速度 → 动载 2）措施： ① 制造精度↑，小轮 d1↓ ∵ d1↓ → 周速 v↓ → i 波动引起的角加速度↓ → 动载↓ ② 齿顶修缘。 3．齿间载荷分配系数 Kα ： 考虑齿距误差及弹变等引起的载荷在齿对接触线间非均匀分布的影响。 1）成因： 齿间误差、弹变 → 总载荷在不同齿对（二对及二对齿以上同时啮合 时）接触线上的分布不均匀 → 某对齿接触线上载荷＞平均值 p=Kn/L 2）Kα 值： 分 KHα 、KFα ， 4．齿向载荷分布系数 Kβ ： 考虑支承非对称布置，轴和支承的受载变形及其制造、装配误差引起的齿面上 载荷分布不均的影响。 （见下图）
机械设计第十章作业答案
分析题1、2、1、设计铣床中的一对圆柱齿轮传动，已知电机型号为Y132M-4，其功率为P1＝7.5kw，转速n1＝1450rpm，z1＝26，z2＝54，寿命L h＝12000h，小齿轮轴通过联轴器直接和电机相连，相对其轴的支撑为不对称布置，并画出大、小齿轮的零件图（小齿轮和大齿轮的孔径分别为25mm和42mm）。
解一、采用直齿圆柱齿轮传动一、选定齿轮类型、精度等级、材料和热处理齿轮为直齿轮，精度为7级，由表10－1选定：小齿轮材料为40Cr ，调质处理，硬度为241－286HBS ，取260HBS ；大齿轮为45号钢，调质处理，硬度为217－255HBS ，取230HBS 。
二、按齿面接触疲劳强度设计1、由公式：3211)][(132.2H E d t Z u u KT d σφ+≥ 1）载荷系数初选K t ＝1.32）计算小齿轮的转矩Nmm n P T 45161109.414505.71055.91055.9⨯=⨯⨯=⨯= 3）由表10－7选取齿宽系数1=d φ4）由表10－6查得材料的弹性影响系数218189MPa .Z E =5）由图10－21d 按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限为MPa H 600lim =σ，大齿轮的接触疲劳强度为MPa H 550lim =σ6）由式10－13计算应力循环次数91110044.112000114506060⨯=⨯⨯⨯==h jL n N 07.2265412===z z u ，89121004.507.210044.1⨯=⨯==u N N 7）由图10－19取接触疲劳寿命KHN1＝0.96，KHN2＝0.968）计算接触疲劳许用应力取失效概率为1％，安全系数取S ＝1，由式10－12得MPa S K H HN H 576160096.0][1lim 11=⨯==σσ MPa S K H HN H 539155096.0][2lim 22=⨯==σσ 待入较小的MPa H 539][2=σ得：mm Z u u KT d H E d t 814.52)5398.189(07.2107.211094.43.132.2)][(132.23293211=+⨯⨯=+≥σφ2、计算圆周速度s m n d v t /41000601450814.5210006011=⨯⨯⨯=⨯=ππ3、计算齿宽bmm d b t d 814.52814.5211=⨯==φ4、计算齿宽与齿高之比模数mm z d m t t 031.226814.5211=== 齿高mm m h t 57.4031.225.225.2=⨯==齿宽与齿高之比56.1157.4814.52==h b 5、计算载荷系数1）根据v ＝4m/s 、7级精度，由图10－8查得动载荷系数K v ＝1.13，直齿轮1==ααF H K K 。
机械设计第十章齿轮传动课件
标准锥齿轮传动的强度计算
校核计算公式：
设计计算公式：
轴承系数表
机械设计第十章齿轮传动
四、齿面接触疲劳强度计算
标准锥齿轮传动的强度计算
详细说明
机械设计第十章齿轮传动
齿轮传动设计参数、许用应力与精度选择
四、齿轮传动的强度计算说明
接触强度计算中，因两对齿轮的σH1= σH2 ，故按此强度准则设计齿轮 传动时，公式中应代[σH] 1和[σH] 2中较小者。
用设计公式初步计算齿轮分度圆直径d1(或模数mn)时，因载荷系数中的 KV、Kα、Kβ不能预先确定，故可先试选一载荷系数Kt。算出d1t(或 mnt） 后，用d1t再查取KV、Kα、Kβ从而计算K 。若K与Kt接近，则不必修改原 设计。否则，按下式修正原设计。
三、齿根弯曲疲劳强度计算
强度计算时，通常以斜齿轮的当量齿轮为对 象，借助直齿轮齿根弯曲疲劳计算公式，并引入 斜齿轮螺旋角影响系数Yβ，得：
斜齿轮齿面上的接触线为一斜线。受载时， 轮齿的失效形式为局部折断（如右图）。
校核计算公式：
设计计算公式：
标准斜齿圆柱齿轮强度计算
式中：YFa、YSa应按当量齿数zv=z/cos3b查表确定
对一般工况下的齿轮传动，其设计准则是：
保证足够的齿根弯曲疲劳强度，以免发生齿根折断。
保证足够的齿面接触疲劳强度，以免发生齿面点蚀。
对高速重载齿轮传动，除以上两设计准则外，还应按齿面抗胶合能力的准则进行设计。
由实践得知：闭式软齿面齿轮传动，以保证齿面接触疲劳强度为主。 闭式硬齿面或开式齿轮传动，以保证齿根弯曲疲劳强度为主。
2024年机械设计基础课件齿轮传动
机械设计基础课件齿轮传动机械设计基础课件：齿轮传动1.引言齿轮传动是机械设计中的一种基本传动方式，广泛应用于各种机械设备的运动和动力传递。
齿轮传动具有结构简单、传动效率高、可靠性好、寿命长等优点，因此在工业生产和日常生活中得到广泛应用。
本课件将介绍齿轮传动的基本原理、分类、设计方法和应用。
2.齿轮传动的基本原理齿轮传动是利用齿轮副的啮合来传递动力和运动的一种传动方式。
齿轮副由两个或多个齿轮组成，其中主动齿轮通过旋转驱动从动齿轮，从而实现动力和运动的传递。
齿轮副的啮合是通过齿轮齿廓的接触来实现的，齿廓的形状和尺寸决定了齿轮传动的性能和精度。
3.齿轮传动的分类齿轮传动根据齿轮的形状和布置方式可分为直齿圆柱齿轮传动、斜齿圆柱齿轮传动、直齿圆锥齿轮传动和蜗轮蜗杆传动等。
直齿圆柱齿轮传动是应用最广泛的一种齿轮传动方式，具有结构简单、制造容易、精度高等优点。
斜齿圆柱齿轮传动具有传动平稳、噪声低、承载能力强等优点，适用于高速和重载的传动场合。
直齿圆锥齿轮传动适用于空间狭小和角度传动的场合。
蜗轮蜗杆传动具有大传动比、自锁性和精度高等特点，适用于低速、大扭矩的传动场合。
4.齿轮传动的设计方法齿轮传动的设计主要包括齿轮的几何设计、强度设计和精度设计。
齿轮的几何设计是根据传动比、工作条件、材料等因素确定齿轮的齿数、模数、压力角等参数。
强度设计是保证齿轮传动在规定的工作条件下具有足够的承载能力和寿命，主要包括齿面接触强度和齿根弯曲强度的计算。
精度设计是保证齿轮传动的精度和运动平稳性，主要包括齿轮的加工精度和装配精度的控制。
5.齿轮传动的应用齿轮传动在工业生产和日常生活中得到广泛应用。
在机床、汽车、船舶、飞机等机械设备中，齿轮传动用于传递动力和运动，实现各种复杂的运动轨迹和速度变化。
在风力发电、水力发电等能源领域，齿轮传动用于传递高速旋转的动力，实现能源的转换和利用。
在、自动化设备等高科技领域，齿轮传动用于实现精确的运动控制和动力传递，提高设备的性能和效率。
机械设计作业集10、11答案
第十章齿轮传动一、选择题10—1 在齿轮传动的设计计算中，对下列参数和尺寸应标准化的有__A、G__；应圆整的有D、E__；没有标准化也不应圆整的有B、C、F、H、I、J。
A斜齿轮的法面模数m n B斜齿轮的端面模数m t C直齿轮中心距aD斜齿轮中心距a E齿宽B F齿厚s G分度圆压力角αH螺旋角βI锥距R J齿顶圆直径d a10—2 材料为20Cr钢的硬齿面齿轮，适宜的热处理方法是______B____。
A整体淬火B渗碳淬火C调质D表面淬火10—3 将材料为45钢的齿轮毛坯加工成为6级精度的硬齿面直齿圆柱齿轮，该齿轮制造工艺顺序应是_______A______为宜。
A滚齿、表面淬火、磨齿B滚齿、磨齿、表面淬火C表面淬火、滚齿、磨齿D滚齿、调质、磨齿10—4为了提高齿轮传动的齿面接触强度应__B__。
A分度圆直径不变增大模数B增大分度圆直径C分度圆直径不变增加齿数D减小齿宽10—5为了提高齿轮齿根弯曲强度应___A_____。
A 增大模数B增大分度圆直径C增加齿数 D 减小齿宽10—6一减速齿轮传动，主动轮1和从动轮2的材料、热处理及齿面硬度均相同，则两轮齿根的弯曲应力_A_。
A F1>F2B F1<F2C F1=F210—7一减速齿轮传动，小齿轮1选用45钢调质，大齿轮2选用45钢正火，它们的齿面接触应力__C__。
A H1>H2B H1<H2C H1=H210—8 一对标准圆柱齿轮传动，若大、小齿轮的材料或热处理方法不同，则工作时，两齿轮间的应力关系属于下列第 C 种。
A H1≠H2，F1≠F2，[H]1＝[H]2，[F]1＝[F]2B H1＝H2，F1＝F2，[H]1≠[H]2，[F]1≠[F]2C H1＝H2，F1≠F2，[H]1≠[H]2，[F]1≠[F]2D H1≠H2，F1＝F2，[H]1≠[H]2，[F]1≠[F]2（H、F、[H]、[F]分别为齿轮的接触应力、弯曲应力、许用接触应力、许用弯曲应力）10—9一对正确啮合的标准渐开线齿轮作减速传动时，若两轮的材料、热处理及齿面硬度均相同且寿命系数K N1=K N2，则两轮的弯曲强度为___A_____。
机械设计复习题(十)
第十章齿轮传动一、填空题1、在齿轮传动、带传动和链传动三种传动中，瞬时传动比恒定的是____________。
2、磨粒磨损和弯曲疲劳折断是_________________齿轮传动的主要失效形式。
3、在轮齿弯曲强度计算中，齿形系数Y Fa的大小与、变位系数x、斜齿轮的螺旋角β和分度圆上压力角α有关，而与无关。
4、一对相啮合的大小齿轮齿面接触应力的关系是，其接触强度的关系是。
5、模数是齿轮的参数，是齿轮各部分几何尺寸计算的，齿形的大小和强度与它成。
6、齿数愈少，齿根厚度就愈；轮齿的弯曲应力就愈；因此，齿形系数Y f就愈。
7、理想的齿轮材料性能应是齿面；齿芯。
8、在闭式齿轮传动中，当齿轮的齿面硬度HBS<350时，通常首先出现破坏，应首先按进行设计；但当齿面硬度HBS>350时，则易出现破坏，应首先按进行设计。
9、在齿轮传动中，若一对齿轮采用软齿面，则小齿轮的材料硬度应比大齿轮的材料硬度高HBS。
10、对于闭式软齿面齿轮传动，主要按进行设计；对于开式齿轮传动，虽然主要失效形式是磨损，但目前仅以作为设计准则，这时影响齿轮强度的主要参数是。
11、已知减速直齿锥齿轮传动，大齿轮所受三个分力的大小分别为：2360N，272N，816N，试分别指出：F t2＝_________N，F a2＝___________N，F r2＝_________N。
12、开式齿轮传动的主要失效形式是：_________和_________。
二、判断题1、带传动和渐开线齿轮传动都能实现准确的传动比传动。
（）2、为提高齿轮轮齿齿根弯曲疲劳强度应该增加齿数。
（）3、齿面点蚀是润滑良好的软齿面闭式齿轮传动常见的失效形式。
（）4、一对齿轮啮合时，其大、小齿轮的接触应力是相等的；而其许用接触应力是不相等的；小齿轮与大齿轮的弯曲应力一般也是不相等的。
（）5、为提高齿轮传动的齿面接触疲劳强度应：在分度圆直径不变条件下增大模数。
（）6、为提高齿轮轮齿齿根弯曲疲劳强度应：增加齿数。
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齿轮传动的计算载荷
齿轮传动的计算载荷
根据齿轮传动的额定功率和转速，可以得到齿轮传递的名义扭矩和 轮齿 所受的名义法向载荷 Fn 。 实际传动中由于原动机、工作机性能的影响以及制造误差的影响，载荷 会有所增大，且沿接触线分布不均匀。 因此在强度计算中，应修正名义载荷，得到计算载荷：
Fca KFn
K A Ft1 b 55.7 N/mm 100 N/mm
查表 10-3 得齿间载荷分配系数 KHα＝1.2 。
标准直齿圆柱齿轮设计过程
④查表 10-4 （用插值法 ）查得 KHβ＝1.421 。
故实际载荷系数： KH K A Kv KH KH 1.91 3）由式（10-12）得按实际载荷系数校正所算得的分度圆直径：
接触强度计算中，因两对齿轮的σH1= σH2 ，故按此强度准则设计或校核齿
轮传动时，公式中应代[σH] 1和[σH] 2中较小者。
当配对齿轮副中的齿面均属软齿面时，小齿轮的齿面硬度应大于大齿轮的
齿面硬度，以平衡两齿面的接触疲劳强度；当配对齿轮副的齿面均属硬齿 面时，两轮的材料、热处理方法及硬度可取成相同。
标准直齿圆柱齿轮设计过程
⑦计算接触疲劳许用应力 [σH] 由图 10-25d 按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限σHlim1＝600MPa； 大齿轮的接触疲劳强度极限σHlim2＝550MPa 。 由式（10-15）计算应力循环次数：
N2 N1 u 4.147109 77 24 1.293109
③由表 10-7 选取齿宽系数φd＝1。 ④由图 10-20 查得区域系数 ZH＝2.5 。 ⑤由表 10-5 查得材料的弹性影响系数 ZE＝189.8 MPa½ 。
标准直齿圆柱齿轮设计过程
⑥计算重合度系数 Zε：
a1 a 2
Z 4 3 4 1.711 0.873 3
K N Lim
S
S —— 疲劳安全系数。计算接触强度时，S = S H =1.0；计算弯曲强度时， S = S F =1.25~1.50；计算直齿锥齿轮弯曲强度时，S F ≥1.50 。 KN—— 寿命系数，是应力循环次数 N 对疲劳极限的影响系数；
N 60 n j Lh
n 为齿轮的转数，单位为r/min； j 为齿轮每转一圈，同一齿面啮合的次数；
按齿面硬度分：软齿面齿轮（齿面硬度≤350HBS或38HRC） 硬齿面齿轮（齿面硬度＞350HBS或38HRC ） 传动的类型、工作情况直接影响到失效形式和设计准则。
齿轮的材料及其选择原则
总要求：齿面硬、齿芯韧。 一、常用的齿轮材料
钢：许多钢材经适当的热处理或表面处理，可以成为常用的齿轮材料； 铸铁：常作为低速、轻载、不重要、尺寸大的场合的齿轮材料； 非金属材料：适用于高速、轻载、且要求降低噪声的场合。 常用材料
由图 10-23 查取接触疲劳寿命系数 KHN1＝0.90； KHN1＝0.95 。 取失效概率为1％，安全系数 S＝1，由式（10-14）得
H 2 523MPa
取[σH]1和[σH]2中的较小者作为该对齿轮的接触疲劳许用应力，即
H H 2 523MPa
d1 3
齿轮传动的精度、设计参数轮规定了13个精度等级：
0
1
2
3
4
高精度
5
6
7
8
9
10
11
12
展望级
中等精度 较低精度 低精度
齿轮传动的精度指标分别用三种公差组来表示。选择齿轮精度等级时， 应以降低制造成本出发，首先满足主要使用功能，然后兼顾其他要求。例如， 仪表中的齿轮传动，以保证运动精度为主（第I公差组）；航空动力传输中的 齿轮传动，以保证平稳性精度为主（第II公差组）；…… 各类机器使用的齿轮传动的精度等级范围参见表10-6 。
3
设计公式：
u —— 齿数比，u = z2 /z1 ；外啮合用“＋”，内啮合用“－” 。
ZH —— 区域系数，图10-20 。
ZE —— 弹性影响系数，表10-5 。
Zε —— 重合度系数。
Z
4 3
标准直齿圆柱齿轮强度计算
四、齿轮传动强度计算的说明
弯曲强度计算中，因大、小齿轮的[σF] 、YFa、YSa 值不同，故按此强度 准则设计齿轮传动时，公式中应代 YFa1YSa1 和 YFa2YFa2 中较大者。 F 1 F 2
齿轮的材料及其选择原则
二、齿轮材料（包括热处理）的选择原则
齿轮材料必须满足工作条件的要求，如强度、寿命、可靠性、经济性等； 应考虑齿轮尺寸大小、毛坯成型方法及热处理和制造工艺； 应尽量采用硬齿面齿轮传动。若采用钢制软齿面齿轮，其配对两轮齿面
的硬度差应保持在30~50HBS或更多（因小齿轮工作负担更重）。
一般情况下，闭式齿轮传动: z1=20~40
开式齿轮传动: z1=17~20 3．齿宽系数 d
z2 = uz1 ，且应互为质数。
d ↑ →有利于减小径向尺寸，但d过大将导致载荷分布不均匀↑ 。 d的选取可参考齿宽系数表
齿轮传动的精度、设计参数与许用应力
三、齿轮的许用应力
齿轮传动的设计参数2
概述
一、齿轮传动的主要特点
齿轮传动概述1
应用范围广泛 型式多样，传递功率可从很小到很大（数十万千瓦）， 圆周速度可从很低到很高（200m/s）； 传动效率高 可达99％。在常用的机械传动中，齿轮传动的效率为最高； 结构紧凑 与带传动、链传动相比，在同样的使用条件下，齿轮传动所需 的空间一般较小； 工作可靠，寿命长 啮合传动工作可靠；寿命长达一、二十年； 传动比稳定（无论是平均值还是瞬时值）这也是齿轮传动获得广泛应用的 主要原因之一；
制造及安装精度要求高，成本较高 专用机床加工，安装调整复杂；
传动距离不宜过大 远距离传动结构笨重。
概述
二、齿轮传动的分类
齿轮传动概述2
按齿轮类型分：直齿圆柱齿轮传动 斜齿圆柱齿轮传动 锥齿轮传动 人字齿轮传动 蜗杆传动 按装置形式分：开式传动、（半开式传动）、闭式传动。
图片
按使用情况分：低速/高速、轻载/重载。
受力分析 Fca 分解为水平分力、竖直分力
应力分析 弯曲应力σF 、压应力σC 计算准则 抗弯强度条件 （抗压强度条件引人修正系数考虑）
计算公式
F0
M F W
推导得……
直齿圆柱齿轮强度计算2
直齿圆柱齿轮传动的强度计算
2 K F T1YFaYsaY F [ F ] 3 2 d m z1
标准直齿圆柱齿轮设计过程
2）试算小齿轮分度圆直径 d 1t
d1t 3 2 K H T1 u 1 Z H Z E Z 2 ( ) 59.763 mm d u [ H ]
（2）调整小齿轮分度圆直径
1）计算实际载荷系数前的数据准备。 d1t n1 3.0 m/s ①圆周速度 v： v
强度条件（校核公式）：
设计公式 ：
2 K F T1Y YFaYsa m3 2 d Z1 [ F ]
YFa—— 齿形系数，与齿制、变位系数和齿数有关，与模数无关。图10-17
Ysa —— 载荷作用于齿顶时的应力修正系数，图10-18。 0.75 Yε —— 重合度系数。 Y 0.25
标准直齿圆柱齿轮设计过程
2. 按齿面接触疲劳强度设计 （1）由设计公式（10-11）试算小齿轮分度圆直径，即
d1 3
1）确定公式中的各参数值 ①试选载荷系数 K Ht＝1.3。 ②计算小齿轮传递的转矩：
2 K H T1 u 1 Z H Z E Z 2 ( ) d u [ H ]
第十章 齿轮传动
§10-1 概述 §10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则 §10-3 齿轮的材料及其选择原则 §10-4 齿轮传动的计算载荷
§10-5 直齿圆柱齿轮传动的强度计算
§10-6 齿轮传动的精度、设计参数与许用应力 §10-7 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算 §10-8 直齿锥齿轮传动的强度计算 §10-9 齿轮的结构设计 §10-10 齿轮传动的润滑
圆周力
2T1 Ft d1
径向力
2T1 Fr Ft tan tan d1
Ft 方向 在主动轮上与运动方向相反（阻力）
在从动轮上与运动方向相同（驱动力）
圆柱直齿轮传动各分力方向判断
Fr 方向：指向各自 的轮心
直齿圆柱齿轮强度计算2
直齿圆柱齿轮传动的强度计算
二、齿根弯曲疲劳强度计算
齿根弯曲疲劳强度计算的力学模型之一 —— 悬臂梁模型如下图所示。 简化计算方法是当载荷作用于齿顶、并由一对轮齿来承担。 强度计算思路：
齿轮传动的精度、设计参数与许用应力
二、齿轮传动设计参数的选择
1．压力角 2．齿数 z
齿轮传动的设计参数1
一般取标准值 20°。 ↑有利于提高强度，但噪声与动载荷大。
当 d1 已按接触疲劳强度确定时，
m↓
抗弯曲疲劳强度降低 齿高h ↓ →减小切削量、减小滑动率
z1↑
重合度↑ →传动平稳
因此，在保证弯曲疲劳强度的前提下，齿数选得多一些好！
K 为载荷系数，其值为：K＝KA Kv Kα Kβ （分为 KF 和 KH ）
式中：KA ─使用系数 Kα─齿间载荷分配系数 Kβ─齿向载荷分布系数 KFα 、KHα KFβ 、KHβ
Kv ─动载系数
一、轮齿的受力分析
直齿圆柱齿轮传动的强度计算
直齿圆柱齿轮强度计算1
以节点 P 处的啮合力为分析对象，并不计啮合轮齿间的摩擦力，可得：
1t 3
KH K Ht
mm
t3