河南省创新发展联盟20182019学年高二下学期期末考试数学(理)试题 含解析

一、选择题：本大题共2018-2019 学年度河南创新发展联盟高二期末考试

数学（理科）

第Ⅰ卷

12 个小题，每小题 5 分，共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要

求的

.

1. 设集合，集合，则（）

A. B. C. D.

【答案】 C

【解析】分析：解不等式，得到和，由集合的交集运算

可得到解。

详解：解绝对值不等式，得；

由对数函数的真数大于 0，得

根据集合的运算得

所以选 C

点睛：本题考查了解绝对值不等式，对数函数的定义域，集合的基本运算，是基础题。

2. 已知复数满足方程，复数的实部与虚部和为，则实数（）

A. B. C. D.

【答案】 D

【解析】分析：由复数的运算，化简得到z，由实部与虚部的和为1，可求得的值。

详解：因为

所以

因为复数的实部与虚部和为

即

所以

所以选 D

点睛：本题考查了复数的基本运算和概念，考查了计算能力，

是基础题。

3. 已知等差数列中，，，则（

）

A. B. C. D.

【答案】 C

【解析】分析：根据等差数列的通项公式，可求得首项和公差，然后可求出值。

详解：数列为等差数列，，，所以由等差数列通项公式得

，解方程组得

所以

所以选 C

点睛：本题考查了等差数列的概念和通项公式的应用，属

于简单题。

（）

4. 已知平面向量，的夹角为，且，，则

A. B. C. D.

【答案】 C

【解析】分析：根据向量的运算，化简，由向量的数量积定义即可求得模长。详解：平面向量数量积，所以

所以选 C

点睛：本题考查了向量的数量积及其模长的求法，关键是理解向量运算的原理，是基础题。

5. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A. B. C. D.

【答案】 A

【解析】分析：由三视图，可画出立体空间结构图，由半个圆柱与正方体组成的组合体，因

而求得体积。

详解：

根据三视图，画出空间结构体如图所示

则

所以选 A

点睛：本题考查了空间结构体的三视图和体积求法。关键是能够利用所给三视图还原空间图，根据其结构特征求得体积，是基础题。

6. 电脑芯片的生产工艺复杂，在某次生产试验中，得到组数据，，

，，

，. 根据收集到的数据可知，由最小二乘法求得回归直线方程为，

则（）

A. B. C. D.

【答案】 D

【解析】分析：根据回归直线方程经过的性质，可代入求得，进而求出

的值。

详解：由，且可知

所以

所以选 D

点睛：本题考查了回归直线方程的基本性质和简单的计算，属于简单题。

7. 执行如图所示的程序框图，当输出的值为时，则输入的（）

A. B. C. D.

【答案】 B

【解析】分析：根据循环结构的特征，依次算出每个循环单元的值，同时判定是否要继续返回循环体，即可求得S 的值。

详解 :

因为当不成立时，

输出

，且输出

所以所以

所以选 B

点睛：本题考查了循环结构在程序框图中的应用，按照要求逐步运算即可，属于简单题。

8. 若变量，满足约束条件，则的取值范围是（）

A. B.

C. D.

【答案】 B

【解析】分析：根据题意，

将

化简成斜率的表达形式；所以就是求可行域内与

连线斜率的取值范围加 1, 。

详解：，原式表示可行域内的

点与连线的斜率

加

1。

由不等式组成的可行域可表示为：

由图可知，斜率最小值为

斜率最大值为

所以斜率的取值范围为

所以

所以选 B

点睛：本题考查了斜率的定义，线性规划的简单应用。关键是掌握非线性目标函数为分式型时的求法，属于中档题。

9. 已知二项式的展开式的第二项的系数为，则（）

A. B. C. 或 D. 或

【答案】 A

【解析】分析：根据第二项系数，可求

出

进而通过微积分基本定理求得定积分值。详解：展开式的第二项为

所以系数，解得

所以；由定积分基本性质，求其原

函数为

，

所以选 A

点睛：本题考查了二项式定理和微积分基本定理的综合应用，通过方程确定

参数的取值，综合性强，属于中档题。

10. 已知函数的定义域为，且函数的图象关于轴对称，函数

的图象关于原点对称，则（）

A. B. C. D.

【答案】 A

【解析】分析：根据奇函数与偶函数的定义，可求得函数的解析式；根据解析式

确定’

值。

详解：令，

则，因为为偶函数

所以（ 1）

的

，因为为奇函数

所以（ 2）

（ 1） - （ 2）

得

（3），令代入得

（4）

由（ 3）、（ 4）联立得

代入得

所以

所以

所以选 A

点睛：本题考查了抽象函数解析式的求解，主要是利用方程组思想确定解析式。方法相对比

较固定，需要掌握特定的技巧，属于中档题。

11. 已知双曲线过，两点，点为该双曲线上除点，外

的任意一点，直线，斜率之积为，则双曲线的方程是（）

A. B. C. D.

【答案】 D

【解析】分析：根据两条直线斜率之积为定值，设出动点P 的坐标，即可确定解析式。

详解：因为直线，斜率之积为，即，设 P（）

则，化简得

所以选 D

点睛：本题考查了圆锥曲线的简单应用，根据斜率乘积为定值确定动点的轨迹方程，属于简

单题。

12. 已知函数在区间上是单调递增函数，则的取值范围为（

）

A. B. C. D.

【答案】 A

【解析】分析：由函数在区间上是单调递增函数，得，进而分离参数得；

构造函数，研究函数的值域特征，进而得到的单调性，最后求得的

取值范围。

详解：