2021年中考甘肃省专用数学考点梳理第七章第一节尺规作图课件

兰州每年必考)
1．(2020·兰州第 12 题 4 分)如图，在 Rt△ABC
中，∠BAC＝90°，以点 A 为圆心，以 AB 长为半
径作弧交 BC 于点 D，再分别以点 B，D 为圆心，
以大于 1BD 的长为半径作弧，两弧交于点 P，作 2
射线 AP 交 BC 于点 E，若 AB＝3，AC＝4，则 CD＝
解：(1)正确作出∠BAC 的角平分线，点 P 即为所求． (2)过点 P 作 AB 的垂线交 AB 于点 D，线段 PD 即为所求．
5．(2019·省卷第 21 题 8 分)已知：在△ABC 中，AB＝AC. (1)求作：△ABC 的外接圆；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法) (2)若△ABC 的外接圆的圆心 O 到 BC 边的距离为 4，BC＝6，则 S⊙O＝ ________．
第七章 作图与图形变换 第一节 尺规作图
【考情分析】基本图形作图三大题型均有考查，选择题、填空题中 一般给出作图步骤及作图痕迹进行结论判断或利用性质进行相关计算， 解答题中结合三角形、四边形、圆考查五种基本尺规作图，并进行有关 证明及计算．
命题点：尺规作图及相关的证明计算(省卷近 5 年每年必考，
解：(1)如图⊙O 即为所求．
(2)设线段 BC 的垂直平分线交 BC 于点 E， 由题意 OE＝4，BE＝EC＝3， 在 Rt△OBE 中，OB＝ 32＋42＝5， ∴S⊙O＝π·52＝25π， 故答案为 25π.
(D )
A.12
B.9
C.8
D.7
5ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
5
5
5
2．(2019·兰州第 16 题 4 分)如图，矩形 ABCD 中，∠BAC＝60°，以点 A 为圆心，以任意长为半径作弧分别交 AB，AC 于点 M，N 两点，再分别以 点 M，N 为圆心，以大于 12MN 的长为半径作弧交于点 P，作射线 AP 交 BC 于点 E，若 BE＝1，则矩形 ABCD 的面积等于________.
解：(1)①作出∠ABC 的角平分线； ②作出线段 DC 的垂直平分线．
(2)数量关系：EF＝12AC； 位置关系：EF∥AC.
4．(2018·兰州第 20 题 6 分)如图，在 Rt△ABC 中． (1)利用尺规作图，在 BC 边上求作一点 P，使得点 P 到 AB 的距离(PD 的 长)等于 PC 的长； (2)利用尺规作图，作出(1)中的线段 PD. (要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字 笔描黑)
3．(2020·省卷第 21 题 6 分)如图，在△ABC 中，D 是 BC 边上一点，且 BD＝BA. (1)用尺规作图(保留作图痕迹，不写作法)： ①作∠ABC 的角平分线交 AD 于点 E； ②作线段 DC 的垂直平分线交 DC 于点 F； (2)连接 EF，直接写出线段 EF 和 AC 的数量关系及位置关系．