地震反应谱的绘制

地震时程曲线与反应谱的绘制
①地震反应谱的意义
地震反应谱表示的是在一定的地震动下结构的最大反应，是结构进行抗震分析与设计的重要工具。

由于同一结构在遭遇不同的地震作用时的反应并不相同，单独一个地震记录的反应谱不能用于结构设计。

但是地震记录的反应谱又有一定的相似性，我们可以将具有普遍特性记录的反应谱进行平均和平滑处理，以用于抗震设计。

现在，地震反应谱不但是工程抗震学中最重要的概念之一，还是整个地震工程学中最重要的概念之一。

②地震反应谱的计算方法
反应谱的计算方法涉及到时域分析方法和频域分析方法。

时域分析方法中的Duhamel 积分，是现在公认精度最高的方法。

绝对加速度反应谱公式如下：（推导略）
但由于实际结构系统的阻尼比ξ通常都小于0.1，所以有阻尼系统和无阻尼系统的自振 周期ω近似相等即由ωζω21-=d （精确度≥99.5%）简化成ωω=d ，实际计算中通常按无阻尼系统的自振周期确定。

从而上式可以简化为
()()()max 00max
sin )(⎰-==--t t a d t e x t a S ττωτωτζω
③用matlab 画地震时程曲线与绝对加速度反应谱：
所需准备软件： excel ，notepad2，matlab
以NINGHE 地震波为例
Code ：
%NINGHE 地震波时程曲线
% 加载前用excel 和notepad 对数据进行规整
load NINGHE.txt; % 数据放在安装文件的work目录下
NUMERIC=transpose(NINGHE); % matlab read the data by column,
ni=reshape(NUMERIC,numel(NUMERIC),1);% make the date one column t_ni=0:0.002:(length(ni)-1)*0.002; % determine the time
plot(t_ni,ni);
ylabel('Acceleration');
xlabel('time');
title('NINGHE')
%NINGHE绝对加速度反应谱
load NINGHE.txt;
NUMERIC=transpose(NINGHE);
ni=reshape(NUMERIC,numel(NUMERIC),1);%make the date one column d=0;%d is damping ratio
for k=1:600;
t(k)=0.01*k;%规范的加速度反应谱只关心前6秒的值
w=6.283185/t(k);
t_ni=0:0.02:(length(ni)-1)*0.02;
Hw=exp(-1*d*w*t_ni).*sin(w*t_ni);
y1=conv(ni,Hw).*(0.02*w);y1=max(abs(y1));%卷积积分
c(k)=y1*10;
end;plot(t,c,'black')
hold on;
d=0.05;
for k=1:600;
t(k)=0.01*k;
w=6.283185/t(k);
t_ni=0:0.02:(length(ni)-1)*0.02;
Hw=exp(-1*d*w*t_ni).*sin(w*t_ni);
y1=conv(ni,Hw).*(0.02*w);y1=max(abs(y1));
c(k)=y1*10;
end;plot(t,c,'blue')
hold on;
d=0.1;
for k=1:600;
t(k)=0.01*k;
w=6.283185/t(k);
t_ni=0:0.02:(length(ni)-1)*0.02;
Hw=exp(-1*d*w*t_ni).*sin(w*t_ni);
y1=conv(ni,Hw).*(0.02*w);y1=max(abs(y1));
c(k)=y1*10;
end;plot(t,c,'red');grid on;
ylabel('Acceleration(mm/s^2)');
xlabel('T(s)');
title('NINGHE绝对加速度反应谱')
legend(‘\zeta=0’,’\zeta=0.05’,’\zeta=0.1’)
2011/5/17 edited by Chew。