轮系的分类与应用
机械原理第11章 轮系
2 H 1
ω1 ω2 ω3 ωH
ω = ω1 −ωH ω = ω2 −ωH ω = ω3 −ωH H ωH = ωH −ωH = 0
H 1 H 2 H 3
3 转化轮系传动比计算
H z2z3 z3 ω1 ω1 −ωH H =− =− i13 = H = ω3 ω3 −ωH z2z1 z1
2 H 1 3
z2z4 ⋅ ⋅ ⋅ zn ω1 −ωH i = =± ωn −ωH z1z3 ⋅ ⋅ ⋅ zn−1
H 1n
4 真实轮系传动比计算 1)差动轮系 差动轮系(F=2) 差动轮系
ω1 、ωn和ωH中有 个量已知，未知量可求； 中有2个量已知 未知量可求； 个量已知，
z2z4 ⋅ ⋅ ⋅ zn ω1 −ωH i = =± ωn −ωH z1z3 ⋅ ⋅ ⋅ zn−1
i16< 0，1与6转向相反。 转向相反。 ， 与 转向相反
（2）封闭型复合轮系 ） 封闭型复合轮系 ●结构特点 单自由度基本轮系的首尾分别与双自由 度差动轮系的两个基本构件固连。 度差动轮系的两个基本构件固连。
●解题方法步骤 1)区分基本轮系 （1)区分基本轮系 从行星轮入手，找出所有周转轮系； 从行星轮入手，找出所有周转轮系； 其余则为定轴轮系。 其余则为定轴轮系。 （2)列传动比方程 2)列传动比方程 3)联立求解 （3)联立求解 系杆 支 承 行星轮 啮合 太阳轮
n4 4 (90)
【解】
z2z3z4 n1 − nH i = =− n4 − nH z1z2' z3'
H 14
3(30) 2 (30) 3'(20)
30⋅ 30⋅ 90 =− = −6.48 25⋅ 25⋅ 20 1− nH 1− nH = −6.48 = −6.48 2 2 nn − −−H
轮系
轮系考纲要求：齿轮系：（1）了解齿轮系的分类和应用；（2）掌握定轴齿轮系传动比计算及转向判定。
（考纲细化：轮系的定义、组成、分类及应用，定轴轮系传动比计算、转向判定，末端含有螺旋传动、蜗杆传动、齿轮齿条传动等形式时相关计算。
）Ⅰ.内容：1.定义：由一系列相互啮合齿轮组成的传动系统。
2.组成；在一个轮系中，可以同时有圆柱齿轮.圆锥齿轮.齿轮齿条.蜗轮蜗杆等3.分类：（根据轮系运转时各齿轮的几何轴线在空间的相对位置是否固定分类）（1）定轴轮系：（2）周转轮系：4.轮系的应用：（1）（2）（3）（4）5.定轴轮系方向判断：（1）箭头法：一对外啮合圆柱齿轮：一对内啮合圆柱齿轮：一对圆锥齿轮：（2）蜗轮蜗杆传动：（3）螺旋传动：6.定轴轮系传动比的计算：主要计算公式：i1k =n1/nk=所有从动轮齿数连乘积/所有主动轮齿数连乘积（i1k =n1/nk=z2×z4×z6×…×zk/z1×z3×z5×…×zk-1）演化公式：（1）nk =n1/ i1k= n1×z1×z3×z5×…×zk-1/ z2×z4×z6×…×zk（2）末端是螺旋传动：V（或L）=Ph ×nkmm/min（或mm）（3）末端是蜗杆传动：V（或L）=π×D×nkmm/min（或mm）（4）末端是齿条传动：V（或L）=π×mk ×Zk×nkmm/min（或mm）Ⅱ.本节掌握的知识点：1．惰轮的作用是( )A．作主动轮 B．作从动轮 C．改变从动轮的转向 D．改变传动化2.以下有关惰轮的叙述正确的是( )A.惰轮只改变从动轮的转向B. 惰轮既改变从动轮的转向，也影响传动比的大小C. 惰轮只影响传动比的大小D.惰轮既不改变从动轮的转向，也不影响传动比的大小3.轮系（）A.不可获得很大的传动比B.不可作较远距离的传动C.可合成运动但不可分解运动D.可实现变速变向要求4.画箭头标注轮系旋转方向的正确画法为（）A.一对外啮合圆柱齿轮箭头方向画相反，内啮合时箭头方向画相同B.同一轴上齿轮的箭头方向画相反C.锥齿轮箭头画相对同一点或相背同一点D.蜗杆传动时蜗轮转向用左.右手螺旋定则判别画出箭头方向5.汽车前进和后退的实现是利用了轮系中的（）A.主动轮B.从动轮C.惰轮D.末轮6.在定轴轮系中，常用惰轮来完成的功能是（）A.变速B.变向C.变速和变向D.都不能7.以下关于惰轮的说法错误的是（）A.在三星轮变向机构中采用了惰轮B.惰轮只影响从动轮的转向，不改变其转速C.惰轮既改变从动轮的转向，也改变其转速D.在汽车的倒行中，常采用惰轮。
第6章 轮系
第6章轮系本章主要介绍轮系的分类和应用，轮系传动比的计算方法。
由单对齿轮组成的齿轮机构功能单一，不能满足工程上的复杂要求，故常采用若干对齿轮，组成轮系来完成传动要求。
按轮系运动时轴线是否固定，将其分为两大类：（1）定轴轮系轮系运动时，所有齿轮轴线都固定的轮系，称为定轴轮系，如图1-1所示。
（2）行星轮系轮系运动时，至少有一个齿轮的轴线可以绕另一根齿轮的轴线转动，这样的轮系称为行星轮系。
轴线可动的齿轮称为行星轮，如图1-2中轮2，它既绕本身的轴线自转，又绕O1或O H公转。
轮1与轮3的轴线固定不动，称为太阳轮。
图1-1图1-21.1 定轴轮系定轴轮系分为两大类：一类是所有齿轮的轴线都相互平行，称为平行轴定轴轮系（亦称平面定轴轮系）；另一类轮系中有相交或交错的轴线，称之为非平行轴定轴轮系（亦称空间定轴轮系）。
轮系中，输入轴与输出轴的角速度或转速之比，称为轮系传动比。
计算传动比时，不仅要计算其数值大小，还要确定输入轴与输出轴的转向关系。
对于平行轴定轴轮系，其转向关系用正、负号表示：转向相同用正号，相反用负号。
对于非平行轴定轴轮系，各轮转动方向用箭头表示。
1.1.1 平行轴定轴轮系图1-1所示为各轴线平行的定轴轮系，输入轴与主动首轮1固联，输出轴与从动末轮5固联，所以该轮系传动比，就是输入轴与输出轴的转速比，其传动比i求法如下：（1）由图1-1所示轮系机构运动简图，可知齿轮动力传递线为：（1—2）＝（2′—3）＝（3′—4）＝（4—5）上式括号内是一对啮合齿轮，其中轮1、2′、3′、4为主动轮，2、3、4、5为从动轮；以 “—”所联两轮表示啮合，以“＝”所联两轮同轴运转，它们的转速相等。
（2） 传动比i 的大小()4543321245342312354433221511i i i i z z z z z z z zn n n n n n n n n n i ⋅⋅⋅=⋅⋅⋅-=⋅⋅⋅=='''''' 上式表明，该定轴齿轮系的传动比等于各对啮合齿轮传动比的连乘积，也等于各对啮合齿轮中各从动轮齿数的连乘积与各主动轮齿数的连乘积之比，其正负号取决于轮系中外啮合齿轮的对数。
机械设计基础第五章轮系
2. 根据周转轮系的组合方式，利用周转轮系传动比计算公式求
03
出周转轮系的传动比。
实例分析与计算
1
3. 将定轴轮系和周转轮系的传动比相乘，得到复 合轮系的传动比。
2
4. 根据输入转速和复合轮系的传动比，求出输出 转速。
3
计算结果：通过实例分析和计算，得到了复合轮 系的输出转速。
05 轮系应用与实例分析
仿真结果输出
将仿真结果以图形、数据等形式输出，以便 进行后续的分析和处理。
实验与仿真结果对比分析
01
数据对比
将实验数据和仿真数据进行对比 ，分析两者之间的差异和一致性 。
结果分析
02
03
优化设计
根据对比结果，分析轮系设计的 合理性和可行性，找出可能存在 的问题和改进方向。
针对分析结果，对轮系设计进行 优化和改进，提高轮系的性能和 稳定性。
04 复合轮系传动比计算
复合轮系构成及特点
构成
由定轴轮系和周转轮系（或几个周转轮系）组合而成，称为复合轮系。
特点
复合轮系的传动比较复杂，其传动比的计算需结合定轴轮系和周转轮系的传动比计算公式进行。
复合轮系传动比计算公式
对于由定轴轮系和周转轮系组成的复合轮系，其传动比计算 公式为：i=n1/nK=(Z2×Z4×…×Zk)/(Z1×Z3×…×Zk-1)×(1)m，其中n1为输入转速，nK为输出转速，Z为各齿轮齿数 ，m为从输入轴到输出轴外啮合齿轮的对数。
火车车轮与轨道
通过轮系保证火车在铁轨 上的平稳运行和导向作用 。
船舶推进器
利用轮系将主机的动力传 递给螺旋桨，推动船舶前 进。
军事装备中轮系应用举例
坦克传动系统
采用轮系实现坦克发动机的动力 输出与行走机构的连接，确保坦 克在各种地形条件下的机动性。
机械设计基础轮系
机械设计基础轮系在机械设计中，轮系的设计和布局是至关重要的。
轮系，或者称为齿轮系，是由一系列齿轮和轴组成的，它们通过精确的配合和排列，将动力从一个轴传递到另一个轴，或者改变轴的转速。
这种设计广泛应用于各种机械设备中，如汽车、飞机、机床等。
一、轮系的基本类型根据轮系中齿轮的排列和组合方式，我们可以将其分为以下几种基本类型：1、定轴轮系：在这种轮系中，齿轮是固定在轴上的，因此轴的旋转速度是恒定的。
这种轮系主要用于改变动力的大小和方向。
2、行星轮系：在这种轮系中，有一个或多个齿轮是浮动的，它们可以随着轴一起旋转，也可以绕着轴旋转。
这种轮系主要用于平衡轴的转速和改变动力的方向。
3、差动轮系：在这种轮系中，有两个或多个齿轮的旋转速度是不一样的，它们之间存在一定的速度差。
这种轮系主要用于实现复杂的运动规律。
在设计轮系时，我们需要遵循以下原则：1、确定传递路径：根据机械设备的需要，确定动力从哪个轴输入，需要传递到哪个轴。
2、选择合适的齿轮类型：根据需要传递的动力大小、转速等因素，选择合适的齿轮类型（直齿、斜齿、锥齿等）。
3、确定齿轮的参数：根据需要传递的动力大小、转速等因素，确定齿轮的模数、齿数、压力角等参数。
4、确定齿轮的排列方式：根据需要实现的传动比、转速等因素，确定齿轮的排列方式（串联、并联等）。
5、确定轴的结构形式：根据需要传递的动力大小、转速等因素，确定轴的结构形式（实心轴、空心轴、悬臂轴等）。
6、确定支承形式：根据需要传递的动力大小、转速等因素，确定支承形式（滚动支承、滑动支承等）。
7、确定润滑方式：根据需要传递的动力大小、转速等因素，确定润滑方式（油润滑、脂润滑等）。
在满足设计要求的前提下，我们还可以通过优化设计来提高轮系的性能。
以下是一些常用的优化方法：1、优化齿轮参数：通过调整齿轮的模数、齿数、压力角等参数，来提高齿轮的承载能力和降低噪声。
2、优化齿轮排列：通过优化齿轮的排列方式，来提高传动效率、降低传动噪声和减少摩擦损失。
第六章轮系解析
第六章轮系§6-1 轮系及其分类轮系是由一系列齿轮所组成的传动装置。
定义：这种由一系列齿轮组成的传动系统称为轮系。
它通常介于原动机和执行机构之间，把原动机的运动和动力传给执行机构。
工程实际中常用其实现变速、换向和大功率传动等，具有非常广泛的应用。
轮系的类型定轴轮系周转轮系混合轮系1、定轴轮系定义：组成轮系的所有齿轮几何轴线的位置在运转过程中均固定不变的轮系，称为定轴轮系，又称为普通轮系。
2、周转轮系定义：组成轮系的齿轮中至少有一个齿轮几何轴线的位置不固定，而是绕着其它定轴齿轮轴线回转的轮系，称为周转轮系。
周转轮系组成：2—行星轮1、3—中心轮H—系杆或行星架轮1与轮3轴线重合周转轮系的分类1. 根据周转轮系所具有的自由度数目不同(1)行星轮系周转轮系中，若将中心轮3（或1）固定，则整个轮系的自由度为1。
这种自由度为1的周转轮系称为行星轮系。
为了确定该轮系的运动，只需要给定轮系中一个构件以独立的运动规律即可。
(2)差动轮系周转轮系中，若中心轮1和3均不固定，则整个轮系的自由度为2。
这种自由度为2的周转轮系称为差动轮系。
为了使其具有确定的运动，需要两个原动件。
2. 根据周转轮系中基本构件的不同(1)2K-H型周转轮系单排式双排式双排式(2)3K型周转轮系具有三个中心轮的周转轮系一个周转轮系由行星轮、系杆和中心轮等几部分组成，其中，中心轮和系杆的运转轴线重合。
§6－2 定轴轮系的传动比1、传动比定义轮系中输入轴的角速度（或转速）与输出轴的角速度（或转速）之比，即：2、一对齿轮的传动比122112z z i ±==ωω正号：表示转向相同，用于内啮合负号：表示转向相反，用于外啮合3、传动比大小的计算举例说明传动比计算●主、从动轮转向关系的确定1、首末两轴平行，用“+”、“-”表示。
4——惰轮不改变传动比的大小，但改变轮系的转向2、首末两轴不平行用箭头表示所有主动轮齿数的乘积所有从动轮齿数的乘积定轴轮系传动比3、所有轴线都平行所有主动轮齿数的乘积所有从动轮齿数的乘积m i )1(51-==ωωm ——外啮合的次数4、所有齿轮的几何轴线不都平行，但首、尾两轮的轴线互相平行仍可在传动比的计算结果中加上"+"、"-"号来表示主、从动轮的转向关系。
第六章轮系
第6章 轮系
6.2 轮系的传动比 6.2.2 周转轮系的传动比
(2) 传动比计算方法 一般周转轮系转化机构的传动比 z2 zn 1 H H i1n n H z1 z n 1
行星轮系，ω1、ωn中一个为0(不妨设ωn＝0)，则上述通式改写为：
i1H n
(2) 传动比计算方法 一般周转轮系转化机构的传动比 z zn H i1H 1 2 n n H z1 z n 1 正号机构：
H 行星轮系传动比： i1H 1 i1n
i1nH>0的机构 i1H<1 iH1可能很大(0<i1H<1时)，也可能是负数(i1H<0时)； 效率总是小于转化机构效率，往往很低以至产生自锁； 可实现很大传动比，但不宜用于传递动力的场合。
ω3 2 H 1 3 ω1 2 H ωH 1 ω2 3
第6章 轮系
6.1 轮系的类型与应用 6.1.2 周转轮系
(2) 分类 根据自由度数的不同分类。 自由度为2的周转轮系差动轮系； 自由度为1的周转轮系行星轮系；
2 H 1 2 H 1
行星轮系
3
差动轮系
3
F=3n-2PL-PH F=3n-2PL-PH =3×3-2×3-2=1 =3×4-2×4-2=2
一个基本周转轮系至多只有三个中心轮
第6章 轮系
6.1 轮系的类型与应用 6.1.3 混合轮系
定义：由定轴轮系和周转轮系或者由两个以上的周转轮系所组成的轮系；
双排2K－H 型
定轴轮系
周转轮系
第6章 轮系
6.1 轮系的类型与应用 6.1.4 轮系的功能
轮系的分类与应用
轮系的分类与应用轮系的分类与应用前面已经讨论了由啮合的一对齿轮所组成的传动机构，它是齿轮传动中最简单的形式。
但在实际应用中，常常需要将主动轴的较快转速变为从动轴的较慢转速；或者将主动轴的一种转速变换为从动轴的多种转速；或改变从动轴的旋转方向。
这就需要应用多对齿轮传动来实现，这种由一系列相互啮合齿轮组成的传动系统称为轮系。
1.轮系的分类轮系的结构形式很多，根据轮系运转时各齿轮的几何轴线在空间的相对位置是否固定，轮系可分为定轴轮系和周转轮系两大类。
（１）定轴轮系定轴轮系是指齿轮（包括圆锥齿轮和蜗杆、蜗轮）在运转中轴线位置都是固定不动的轮系, 如图7-３１所示是一个轴线不平行的定轴轮系。
（２）周转轮系周转轮系是指在轮系中至少有一个齿轮及轴线是围绕另一个齿轮进行旋转的（图７-３２）。
图７-３１图７-３２2.轮系的应用①用轮系传动就可以得到很大的传动比，如航空发动机的减速器。
②轮系可做较远距离传动。
③轮系可实现变速、换向要求。
采用轮系组成各种机构，将运转速度分为若干等级进行变换，并能变换运转方向。
④轮系可合成或分解运动，如汽车后桥传动轴。
定轴轮系的传动比、计算及转向定轴轮系的传动比、计算及转向在讨论轮系时，把轮系中首末两轮转速之比，称为轮系的传动比。
它的计算涉及有关各对齿轮转速，如图７-３３所示，定轴轮系传动比计算为：传动比ｉ１６是由各种传动比ｉ１２、ｉ３４、ｉ５６形成的，应等于各传动比连乘积。
由于ｎ２＝ｎ３，ｎ４＝ｎ５，代入上式则得：式中是该定轴轮系外啮合3次，得数为负，说明首末两轮转向相反。
由此进一步推论，任意定轴轮系首轮到末轮由ｚ１、ｚ２、…、ｚｋ组成，平行轴间齿轮外啮合次数为ｍ，则即任意定轴轮系的总传动比，也即首末两轮的转速比，等于其从动轮齿数连乘积与主动轮齿数连乘积之比。
其转向由平行轴间外啮合齿轮对数所决定，即（ｍ为外啮合齿轮对数），正值表示主、从动轮转向相同；负值则转向相反。
此外也可以用画箭头方法判断从动轮转向，但对于空间齿轮，如圆锥、蜗杆蜗轮传动，只能用画箭头的方法判断从动轮的转向。
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轮系的分类与应用
轮系的分类与应用
前面已经讨论了由啮合的一对齿轮所组成的传动机构，它是齿轮传动中最简单的形式。
但在实际应用中，常常需要将主动轴的较快转速变为从动轴的较慢转速；或者将主动轴的一种转速变换为从动轴的多种转速；或改变从动轴的旋转方向。
这就需要应用多对齿轮传动来实现，这种由一系列相互啮合齿轮组成的传动系统称为轮系。
1.轮系的分类
轮系的结构形式很多，根据轮系运转时各齿轮的几何轴线在空间的相对位置是否固定，轮系可分为定轴轮系和周转轮系两大类。
（１）定轴轮系
定轴轮系是指齿轮（包括圆锥齿轮和蜗杆、蜗轮）在运转中轴线位置都是固定不动的轮系,如图7-３１所示是一个轴线不平行的定轴轮系。
（２）周转轮系
周转轮系是指在轮系中至少有一个齿轮及轴线是围绕另一个齿轮进行旋转的（图７-３２）。
图７-３１图７-３２
2.轮系的应用
①用轮系传动就可以得到很大的传动比，如航空发动机的减速器。
②轮系可做较远距离传动。
③轮系可实现变速、换向要求。
采用轮系组成各种机构，将运转速度分为若干等级进
行变换，并能变换运转方向。
④轮系可合成或分解运动，如汽车后桥传动轴。
定轴轮系的传动比、计算及转向
定轴轮系的传动比、计算及转向
在讨论轮系时，把轮系中首末两轮转速之比，称为轮系的传动比。
它的计算涉及有关各对齿轮转速，如图７-３３所示，定轴轮系传动比计算为：
传动比ｉ１６是由各种传动比ｉ１２、ｉ３４、ｉ５６形成的，应等于各传动比连乘积。
由于ｎ２＝ｎ３，ｎ４＝ｎ５，代入上式则得：
式中是该定轴轮系外啮合3次，得数为负，说明首末两轮转向相反。
由此进一步推论，任意定轴轮系首轮到末轮由ｚ１、ｚ２、…、ｚｋ组成，平行轴间齿轮外啮合次数为ｍ，则
即任意定轴轮系的总传动比，也即首末两轮的转速比，等于其从动轮齿数连乘积与主动轮齿数连乘积之比。
其转向由平行轴间外啮合齿轮对数所决定，即（ｍ为外啮合齿轮
对数），正值表示主、从动轮转向相同；负值则转向相反。
此外也可以用画箭头方法判断从动轮转向，但对于空间齿轮，如圆锥、蜗杆蜗轮传动，只能用画箭头的方法判断从动轮的转向。
图７-３３图７－３4
在定轴轮系中如有惰轮（图７-３4），设ｚ１＝１８，ｚ３＝３０,ｚ２＝２０（惰轮）,由于ｚ２既是ｚ１带动的从动轮，又是带动ｚ３的主动轮，所以代入公式：
因此，惰轮不影响传动比，但每增加一个惰轮改变一次转向。
如果定轴轮系中计算末轮（轴）的转速，或者计算轮系中任意从动轮（轴）的转速，则
根据以上公式计算出末轮的转速，然后再乘以每转移距，即
ｖ＝ｎｋＬ
式中，ｖ——末轮线速度，ｍｍ／ｍｉｎ；
ｎｋ——末轮转速，ｒ／ｍｉｎ；
Ｌ——每转移距，ｍｍ，该值当螺旋传动时为导程，齿轮、齿条传动时为πｍｚｋ，滚轮时为πＤ等。
图7-３５
例７-２图７-３５所示为一卷扬机的传动系统，末端是蜗杆传动。
ｚ１＝１８，ｚ２＝３６，ｚ３＝２０，ｚ４＝４０，ｚ５＝２，ｚ６＝５０。
若ｎ１＝１０００ｒ／ｍｉｎ，鼓轮直径Ｄ＝２００ｍｍ，求重物的移动速度及方向。
解由公式知道
ｖ＝ｎｋＬ
重物为上提方向，判定方法如图７－３５所示。
减速器的应用、类型
减速器的应用、类型
减速器由封闭在箱体内的齿轮传动或蜗杆传动所组成。
常用在原动机与工作机之间作为减速的传动装置。
图７-３６表示一带式输送机，高速的电动机经带传动和减速器，降低速度后驱动带式输送机。
由于减速器结构紧凑，效率高，使用维护方便，因而在工业中应用广泛。
减速器已作为一独立的部件，由专业工厂成批生产，并已经系列化。
下面简单介绍常用减速器的类型。
图７-３６
（１）圆柱齿轮减速器
圆柱齿轮减速器按其齿轮传动的级数可分为单级、两级、三级减速器，单级圆柱齿轮减速器如图７-３７ａ所示，两级减速器如图７-３７ｂ所示。
两级和两级以上减速器的传动布置形式有展开式、分流式和同轴式三种。
圆柱齿轮减速器应用最广，传递的功率范围大（从很小到４００００ｋＷ），圆周速度从很低到６０～７０ｍ／ｓ，且效率高。
图７-３７
（２）单级圆锥齿轮减速器（图７-３８ａ）
它用于输入轴与输出轴垂直相交的传动，传动比为１～５。
当传动比大时可采用两级圆锥—圆柱齿轮减速器（图７-３８ｂ）。
由于锥齿轮精加工比较困难，仅在传动布置需要时才采用。
图７-３８
（３）蜗杆减速器
它可分为蜗杆上置式（图７-３９ａ）及蜗杆下置式（图７-３９ｂ）两种。
一般采用蜗杆下置式，可保证良好的润滑。
图７-３９
减速器的结构及标准
减速器的结构及标准
单级圆柱齿轮减速器的构造如图７-４０所示，减速器中的齿轮、轴、轴承和箱体都是重要零件。
目前我国已经制定了齿轮及蜗杆减速器标准系列，并由专业部门的工厂生产。
图７-４０。