4分数乘法的简单运用
六年级上册数学教案-1.1第3课时《分数乘法—例4》
六年级上册数学教案-1.1第3课时《分数乘法—例4》一. 教材分析《分数乘法—例4》这一课时主要让学生掌握分数乘法的运算方法，并能够灵活运用。
教材通过例题和相关的练习题，引导学生探究分数乘法的规律，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习这一课时之前，已经掌握了分数的加减法和乘除法的基本概念，对分数的运算有一定的了解。
但学生在实际运用中，可能会对分数乘法的运算规则理解不深，导致运算错误。
三. 教学目标1.让学生掌握分数乘法的运算方法。
2.培养学生解决问题的能力和逻辑思维能力。
3.培养学生的团队合作意识和交流能力。
四. 教学重难点1.分数乘法的运算方法。
2.如何在实际问题中灵活运用分数乘法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过设置问题，引导学生独立思考和解决问题；通过案例分析，让学生理解和掌握分数乘法的运算方法；通过小组合作，培养学生的团队合作意识和交流能力。
六. 教学准备1.教材和教案。
2.教学PPT。
3.练习题。
4.小组合作学习资料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何解决。
例如：妈妈买了2个苹果，每个苹果的重量是2/3千克，请问妈妈一共买了多少千克的苹果？2.呈现（10分钟）通过PPT展示教材中的例题，引导学生观察和分析。
例如：分数乘法的运算方法，以及如何将实际问题转化为分数乘法问题。
3.操练（10分钟）让学生独立完成教材中的练习题，教师巡回指导。
例如：计算以下分数乘法问题：1)2/3 × 4/5 = ?2)5/6 × 7/8 = ?4.巩固（10分钟）让学生分组合作，解决一些实际问题。
例如：学校买了3个足球，每个足球的价格是4/5元，请问学校一共花了多少钱？5.拓展（10分钟）让学生思考如何在更复杂的问题中运用分数乘法。
例如：如果学校买了4个篮球，每个篮球的价格是3/4元，请问学校一共花了多少钱？6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的内容，加深学生对分数乘法的理解。
分数乘法的简单运用(Simple application of fraction multiplication)
4分数乘法的简单运用（Simple application of 4 fractionmultiplication）Simple application of 11. fraction multiplicationBrief tipsJiangsu primary school mathematics textbooks on the sixth grade, forty-first cases of page 3 and "try", "practice", practice eight item 12-17, "a little bit of a number of a few simple practical problems".Still to do for example chouhua material, combined with the specific situation, guide the students to use the fractional multiplication learned to solve practical problems related to the understanding of the rich number fraction, lay the foundation for further study to answer practical problems regarding the scores slightly complex. In the process of solving problems, students further cultivate the ability of observation, comparison, analysis and reasoning, and experience the fun of mathematics learning.Teaching processProcess 1: new knowledge into aProcess 2: new knowledge into bProcess 3: teaching case 3AProcess 4: teaching case 3BProcess 5: teaching case 3CProcess 6: try aProcess 7: try BProcess 8: try CProcess 9: practice and practice aProcess 10: practice and practice BProcess 11: "exercise eight" Twelfth questions a Process 12: "exercise eight" Twelfth questions B Process 13: "exercise eight" thirteenth questions a Process 14: "exercise eight" thirteenth questions B Process 15:, exercise eight, item 14-16, aProcess 16:, exercise eight, item 14-16, BProcess 17: "exercise eight" seventeenth questions a Process 18: "exercise eight" seventeenth questions B Process 19: a full course summaryParagraph 1: teaching examples 3 and "try""Teacher: the sixth grade students to do the three colors of silk flower for National Day evening party of various kinds of flowers, flower number shown, please see!Process 1: new knowledge into a(look) 3 cases of the sixth grade students to do the three colors of silk flower for National Day evening party of various kinds of flowers, flower number shown.Teacher: please look at the picture carefully. Can you use the score to describe the relationship between various quantities in the graph? Group classmates say something to each other.Process 2: new knowledge into b1. If the yellow flower number "1" as a unit, safflower is yellow, green flower is yellow (); if you put the red flowers as the number of units of "1", yellow is red flowers, green flowers are red;If the green flower number "1" as a unit, safflower is green flowers, yellow green flowers (is)Process 3: teaching case 3A1 (look) flower has 50 more than the yellow flower, safflower, safflower yellow than how many roses?Please look at the picture: what part of the picture is the number of flowers of safflower more than that of yellow flowers? Who is the result of comparing it with that? What kind of flowers is it?(courseware) how many flowers are there in safflower than in yellow flowers?Process 4: teaching case 3BThe red than the yellow, red and yellow flowers are relatively few flower number results. The number of yellow flowers as a unit "1", safflower is more than the number of yellow flowers, that is, 50 flowers.(courseware) to ask for more safflower than yellow flowers, that is, ask for 50 flowers.Can you calculate this problem in a row? Write it on your exercise book.Process 5: teaching case 3C1 (look) 50 x = 5 (a) a: 5 more than the yellow flower of safflower.Who says, "what do you think when you make a list?" "Safflower more than yellow flowers", is the number of flowers as a unit "1", safflower more than the number of yellow flowers is 50, that is, for 50 flowers.Process 6: try a(courseware) green flowers less than yellow flowers, green flowers less than the number of flowersThink about the number of "green flowers are less than those of yellow flowers." which number should be considered as "unit 1"? Ask "green flower less than the flower of yellow flower", that is, how many flowers? Please count them independently.Process 7: try BPlease see the "try" to answer this question. (courseware show) 50 x = 20 (Duo)Answer: green flowers less than 20 flowers.Green flowers less than the yellow flowers, here is the number of green flowers and the number of yellow flowers compared to the number of flowers as a unit of "1", seeking green flowers less than the number of flowers, is to ask the 50 is how much.Process 8: try CReflection: what do you think is the key to understanding the quantitative relationship expressed by fractions?It is pointed out that the key to understanding the quantity relation expressed by fraction is to know which fraction is the result of the comparison of the two quantities. When comparing, the quantity is regarded as unit 1.The second paragraph: "practice and practice""Teacher: the students are asked to answer the 2 questions of "practice and practice" independently!Process 9: practice and practice a(courseware show).The little army has 28 stamps, and the smaller ones are more than the small ones. How much is the small force smaller than the small army?Ask the students to do it independently. Think about the score of each question, which is the result of the comparison of the two quantities, which number is regarded as the unit "1" in comparison? What quantity does the unit "1" mean?Process 10: practice and practice BPlease answer the two questions of "practice and practice". (Courseware: one by one)The delta delta delta 2000 2000 2000The number, the number of more than 5, less than 10.More than 2000 Delta (2) - A (6), less than a.Teacher: look at the "practice" the first question left, delta6, the number of hours is more than a, 6, 6 (a), x = 2, 2 more than the. Look, right, 8, a number of less than 10%, is less 8, 8 x = 6 (a), less than 6 hours.The little army has 28 stamps, and the smaller ones are more than the small ones. How much is the small force smaller than the small army?28 x = 8 (Zhang) answer: small force than small army more than 8.Teacher: the condition of "small force of stamps is more than small army", that is, small force than small army number is small army stamp number, that is, 28, so use 28 x = 8 (Zhang).Third paragraph: exercises eight to twelfth to 17 questionsTeacher: let's think about some exercises of eight, please!Process 11: "exercise eight" Twelfth questions a(look), calculate the following questions, then observed the subject and results, what have you found?Students are asked to observe the size of each set of scores. After calculating, compare each integral with factor 15 (or 36). Communicate your findings in groups by comparison.Process 12: "exercise eight" Twelfth questions BLook at the calculations on the screen, check it out.(courseware show)32415 x = 9 x 36 = 452581Through observation and comparison, it can be found that (1) the number of the courseware is multiplied by the fraction greater than the 1, and the result is larger than the original number; a number is multiplied by the fraction smaller than 1, and the result is smaller than the original number.Process 13: "exercise eight" thirteenth questions a(courseware show)Ask the students to observe characteristics of each multiplication formula, with twelfth questions found in law, directly determined with two channel formula data size. Direct judgment, you can also be verified by further calculation.Process 14: "exercise eight" thirteenth questions BLook at the results of each of the algorithms presented on the screen. (courseware show)X 16 < 16 x 13 < < 13X 15 > 14 x 36 x = x 36Who said, the two questions in front of you, what do you think?Process 15:, exercise eight, item 14-16, aNow please carefully and answer the following questions independently. (courseware show)We first talk about the scores of all the significance of the relationship between the number of complete type.The ball the number of football more than.The number of (x) = x ()The actual water consumption than planned savings.Water consumption (x = ())There are 24 classes in the new primary school can last year, this year to expand the scale, increase the number of classes than last year. How many classes have been added this year?, a sweater, price 56 yuan, now the price lower than the original. How much is the price reduction?Process 16:, exercise eight, item 14-16, BLet's look at the answers to these questions together. (Courseware: one by one)We first talk about the scores of all the significance of the relationship between the number of complete type.The ball the number of football more than.The number of (football) = (ball is more than football)[teacher: the number of balls is more than football, and the number of football is regarded as the unit "1"The actual water consumption than planned savings.(planned) water consumption x = (actual saving) water consumption[Division: the actual water consumption is less than the original plan, the original planned water consumption as unit "1"]There are 24 classes in the new primary school can last year, this year to expand the scale, increase the number of classes than last year. How many classes have been added this year?24 x 9 (a) answer: 9 classes have been added this year.[teacher: "this year than last year," is the result of this year's class number compared with last year, the number of classes last year as a unit "1", "this year increased the number of classes", is to ask "24 is how much", a sweater, price 56 yuan, now the price lower than the original.How much is the price reduction?56 x = 16 (yuan) answer: 16 yuan reduction.[teacher: the question of "how much is the price reduction" is the result of comparing the present price with the original price. The original price is regarded as the unit "1", and the "how much is the price reduction" is to ask "how much is 56 yuan"?Group students combine the specific circumstances of the fifteenth, sixteenth questions, and then say to each other: each fraction in the question is the result of the comparison of the two quantities Which number is regarded as the unit "1"? What quantity does the unit "1" mean?Process 17: "exercise eight" seventeenth questions aAsk the students to answer them individually. What's the difference between them?Process 18: "exercise eight" seventeenth questions BNow look at the answer to the two question of the seventeenth question. (courseware show)In the school bought 24 volleyball, football volleyball more than buy. How much football do you buy more than volleyball?24 x = 6 (x)Answer: 6 more football than volleyball.The school bought 24 volleyball, football volleyball is bought. How many soccer balls did you buy?24 x = 30 (x)Answer: bought 30 football.Please think about it: why do all these two problems use multiplication? The first problem is known to buy football than volleyball, volleyball as the number of units of "1", how much more football than volleyball, is to ask what is the 24? The problem is the number of known football is volleyball, volleyball or the number of units as "1", and bought a number of football, is to ask how much is 24.These two questions are "how much is a fraction of a number", so it can be calculated by multiplication.The fourth paragraph: summary of the whole lessonProcess 19: a full course summaryWhat do you learn from this lesson? How are you doing in your class today?One。
分数乘法简算方法技巧
分数乘法简算方法技巧分数乘法是数学中的一种基本运算方法，它可以用于计算两个分数的乘积。
在进行分数乘法时，我们可以运用一些简算方法和技巧，使计算更加快捷和准确。
我们来看一下如何进行普通的分数乘法。
假设我们要计算两个分数的乘积，分别为a/b和c/d。
我们可以按照以下步骤进行计算：步骤一：将两个分数的分子相乘，得到新的分子。
步骤二：将两个分数的分母相乘，得到新的分母。
步骤三：将得到的新分子和新分母组成一个新的分数，即为所求的乘积。
下面，我们就来介绍一些简算方法和技巧，帮助我们更快地完成分数乘法。
一、化简分数在进行分数乘法之前，我们可以先化简分数。
化简分数是指将分子和分母的公因数约去，使得分数的形式更简洁。
例如，如果分子和分母都可以被2整除，那么我们可以将它们都除以2，化简为最简分数。
二、利用乘法交换律在进行分数乘法时，我们可以利用乘法交换律，改变分数的顺序，使得计算更加简便。
例如，对于分数a/b和c/d，我们可以将它们交换位置，变为c/d和a/b进行计算。
三、利用分数的倒数在进行分数乘法时，我们可以利用分数的倒数，将除法转化为乘法，从而简化计算。
具体做法是将一个分数的分子和另一个分数的分母相乘，再将结果的分子和分母组成一个新的分数。
四、利用分数的乘法规律在进行分数乘法时，我们可以利用分数的乘法规律，将分数的分子和分母分别相乘，再将结果的分子和分母组成一个新的分数。
这样可以避免进行复杂的计算。
五、合理安排计算顺序在进行多个分数的乘法时，我们可以合理安排计算顺序，先计算相邻的分数，再依次向外计算。
这样可以减少计算的复杂性和繁琐性。
六、注意符号的运用在进行分数乘法时，我们需要注意符号的运用。
正数和正数相乘，结果为正数；负数和正数相乘，结果为负数；负数和负数相乘，结果为正数。
因此，在计算分数乘法时，要注意符号的运算规律。
以上就是关于分数乘法简算方法技巧的介绍。
通过合理运用这些方法和技巧，我们可以更快地进行分数乘法的计算，提高计算的准确性和效率。
分数的乘除运算与实际应用
分数的乘除运算与实际应用在数学学习中，我们经常会遇到分数的乘除运算。
分数乘除运算的背后蕴含着丰富的实际应用场景和解决实际问题的技巧。
本文将通过几个具体的例子，探讨分数乘除运算在实际应用中的重要性。
1. 分数乘法的实际应用分数乘法常常涉及到比例、面积、长度等实际物理量的计算。
例如，在建筑设计中，工程师需要根据实际情况计算建筑物的比例尺，这就需要进行分数乘法运算。
另外，如果我们需要将某个图形按照比例进行缩放或放大，也需要运用分数乘法。
通过分数乘法，我们可以根据原始尺寸和比例因子来计算缩放后的尺寸，从而得到精确的缩放结果。
此外，分数乘法还可以用于计算面积。
例如，一个矩形花坛的长度是3/4 米，宽度是5/6 米，那么我们可以通过分数乘法 3/4 × 5/6 来计算出花坛的面积。
同样，分数乘法也可以用于计算长方体的体积，纵使面积等。
2. 分数除法的实际应用分数除法同样具有广泛的实际应用。
在商业领域中，比如我们想知道每天的利润是多少，就需要进行分数除法运算。
假设某公司的利润为5000 元，该公司工作20 天，我们可以通过利润除以工作天数来计算出每天的利润，即5000 ÷ 20 = 250 元。
此外，分数除法还可以用于计算速度和密度等物理量。
例如，一个人以每分钟走200 米的速度行进，那么如果我们想知道他行进1 小时可以走多远，我们可以进行分数除法计算，即200 米/分钟 × 60 分钟/小时 = 12000 米/小时。
3. 分数乘除运算与实际应用的综合运用在实际应用中，我们通常需要综合运用分数的乘除运算。
例如，假设我们要制作一些蛋糕，我们有一份蛋糕的材料配方，需要按照配方的比例来计算每种材料的用量。
如果配方上写着需要1/2 杯面粉，而我们想要做4 个蛋糕，那么我们就需要进行分数的乘法运算，将1/2 杯面粉乘以4，得到2 杯面粉的用量。
同样地，我们可以根据需要调整其他材料的用量。
分数乘法的实际问题
分数乘法的实际问题在我们学习数学的过程中，分数乘法是一个十分重要且常见的知识点。
分数乘法不仅在理论中有其独特的计算规则，更在日常生活和实际问题中有着广泛的应用。
本文将从实际问题的角度，探讨分数乘法在各种场景下的运用，并解释其中涉及的数学原理和计算方法。
1. 购物折扣假设你在商场看中了一双原价为150元的鞋子，但商家正在进行打折活动，只需打八折。
这时，我们就可以利用分数乘法来计算最终的实际支付金额。
首先，假设原价为150元的鞋子，打八折即为150乘以0.8，即150×0.8=120元。
可以看出，分数乘法在计算折扣价格时起到了关键作用。
2. 食谱调配在烹饪过程中，经常需要按照一定的比例进行食材的混合。
比如，某道菜需要50克牛肉和30克胡萝卜，而你想做一份两倍份量的菜，则需要计算出需要的食材数量。
通过分数乘法，我们可以轻松地计算出实际需要的牛肉和胡萝卜的重量，使菜肴的味道更加美味。
3. 道路里程计算假设你要从A市驾车前往B市，而地图上显示A市到B市的距离为2/3，而你的汽车每小时能行驶80公里。
这时，我们就需要利用分数乘法来计算出实际驾车所需的时间。
通过将2/3乘以80，即2/3×80=160/3≈53.33，便可得出实际驾车需要的时间。
4. 材料配比在化学实验或手工制作过程中，常常需要按照一定的比例来配制材料。
比如，苏打水和醋按照1：2的比例混合使用，若需要制作500毫升的混合液，则需要按照一定的方法计算所需的苏打水和醋的容量。
通过分数乘法，我们能够准确地计算出实际需要的各种材料的份额。
分数乘法的实际应用不仅仅局限于上述几种情况，在日常生活和各个领域都有着广泛的应用。
通过掌握好分数乘法的基本概念和运算方法，我们能够更加便捷地解决各种实际问题，提高自己的数学运算能力和应用能力。
总结起来，分数乘法在各种实际问题中都有着重要的作用，无论是购物折扣、食谱调配、道路里程计算还是材料配比，都离不开对分数乘法的灵活运用。
分数乘除法应用题的解题技巧和策略
分数乘除法应用题的解题技巧和策略1. 引言1.1 介绍分数乘除法应用题的重要性分数乘除法是数学学科中一个重要的基础知识点，对于学生的数学学习和应用能力具有至关重要的意义。
分数乘除法应用题通过实际问题的转化和求解，帮助学生掌握分数乘除法的概念和操作技巧，提高他们的计算能力和问题解决能力。
在日常生活和学习中，我们经常会遇到各种需要用到分数乘除法的场景，比如购物打折、食谱调配、时间计算等等。
掌握分数乘除法的应用技巧，可以帮助我们更快更准确地处理这些实际问题，提高我们的生活品质和工作效率。
在学业中，分数乘除法也是其他高阶数学知识的基础，比如代数、几何等。
通过解决分数乘除法应用题，学生不仅能够巩固基础知识，还能够为将来学习更复杂的数学内容打下坚实的基础。
学生在学习分数乘除法时，应该重视应用题的练习和掌握，这不仅有助于提高他们的数学成绩，更能够培养他们的逻辑思维和问题解决能力。
分数乘除法应用题的重要性不言而喻，希望学生能够认真对待，并不断提升自己的解题能力。
1.2 引出解题技巧和策略的必要性解题技巧和策略在解决分数乘除法应用题中起着至关重要的作用。
由于分数乘除法涉及到分数的计算和运算，相较于整数运算，会更加复杂和繁琐。
解题技巧和策略可以帮助我们更快更准确地解答问题，提高解题效率和准确性。
在解题过程中，理解问题的本质、掌握基本原理是非常重要的，但更重要的是运用灵活的解题技巧和策略。
这些技巧和策略可以帮助我们在解题过程中快速定位关键信息，化繁为简，巧妙处理各种问题。
化简分数乘法计算可以简化计算过程，减少错误的可能性；将除法转化为乘法计算可以规避除法运算的繁琐性，提高解题效率。
解题技巧和策略的必要性不言而喻。
它们可以帮助我们更好地理解和运用分数乘除法，解决各类应用题，提高解题的准确性和效率。
在实际解题中，灵活运用解题技巧和策略，相信会让我们在解决分数乘除法应用题时游刃有余，事半功倍。
掌握解题技巧和策略是非常必要的。
分数乘法应用
2）修一条公路，长 1000 米，甲队已经修了这条路的
2 ，剩下的由乙队修，乙队修多少米？ 5
4、 一个数量比另一个数量多或少几分之几，求这个数量的实际问题 例如：小明有存款 320 元，小林的存款比小明多 线段图：
1 ，小林有存款多少钱？ 4
列式：320＋320×
1 =400（元） 4
320×（1＋
二、分数应用题找单位“1”的方法：
1、所有的题目就两种题型： 如： （1）甲数的 2/3 是乙数。 【先找到分率 2/3，问：谁的 2/3，甲数的 2/3，甲数是单位“1”。 】 （2）苹果重量比梨多 2/3。 【这个题型的特征有“比”，比字后面的量“梨的重量”是单位“1”。 】 2、已知单位“1”，求单位“1”的几分之几所对应的量，用乘法。 比如：甲数是 2.7，甲数的 2/3 是乙数，求乙数。 分析：单位“1”甲数是已知的，乙数的分率是 2/3，求乙数就是求 2.7 的 2/3 是多少，用乘法。
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，五三班捐
款多少元？
3、 已知一个部分量是总量的几分之几，求另一个部分量的实际问题 例如：五（1）班有 48 名同学，男生占 线段图：
5 ，女生有多少人？ 8
列式：48－48×
5 =18（人） 8
48×（1－
5 ）=18 8
总结：特点是整体和部分是相比较的关系，所求问题和已知几分之几不对应。 方法一是先求出已知的部分量，再用总量减去这个部分量，求出另一个部分量。 方法二是求出要求的部分量占总量的几分之几，在运用求一个数的几分之几是多少的方法求出这个部分量。 4 练习：1）镇泰小学有学生 1800 人，女学生占 ，这个学校有男学生多少人？ 7
2、 两个单位 1.求一个数的几分之几是多少的实际问题 例如，A 有 18 个，B 是 A 的 线段图：
分数四则混合运算知识点及例题拓展应用
第五单元 分数四则混合运算基础知识点：运算顺序：分数四则混合运算的顺序与整数相同;先算乘除法,后算加减法；有括号的先算括号里面的,后算括号外面的;运算律：加法的交换律：a+b=b+a加法的结合律：a+b+c=a+b+c乘法的交换律：a ×b=b ×a乘法的结合律：a ×b ×c=a ×b ×c乘法的分配律：a+b ×c=a ×c+b ×c分数四则混合运算的应用题：总数与部分数相比较的问题：分数乘法、减法一般解题方法：先求出未知的部分数,再用总数减部分数等于另一部分数;已知一个数量比另一个数量多或少几分之几,求这个数量是多少的问题：分数乘法、加减法 一般解题方法：先求出多或少的部分,再用加法或减法求出结果;注：对于题中出现的带单位与不带单位的分数,要注意它们的意义不一样;例1分数四则混合运算[()]2311561023⨯⨯＋＋ 25452426254127－－⨯⨯例2知识点己知总量求部分量的实际问题岭南小学六年级45个同学参加学校运动会,其中男运动员占95,女运动员有多少人归纳总结：1.已知总量及一个部分量占总量的几分之几,求另一个部分量时,可以列成形a-a ×b c 或a ×1-bc 的算式解题b ≠0 2．解决实际问题时,借助线段图理解题意,可以从条件出发思考问题,也可以从问题出发;思考问题;例3已知一个量以及另一个量比它多或少几分之几,求另一个量的解题方法林阳小学去年有24个班级,今年的班级数比去年増加了61,今年一共有多少个班级归纳总结：1.已知一个量以及另一个量比它多或少几分之几,求另一个量时,可以列成形如a 士 a ×b c 或a ×1士bc 的算式解题b ≠0 2.分析问题时,先找准单位“1”的量,再抓关键词语,弄清是哪两个量作比较,比较的结果; 是什么,最后确定解题方法;拓展部分：1.运用分数乘法剩余规律解决连续相减问题2001减去它的21,再减去余下的31,再减去余下的41,以此类推,一直减到余下的20011,最后得到多少规律总结一个不为0的数,减去它本身的n 分之一,求还剩多少,可以用分数乘法计算,即ー个 数×1-n1n ≠0：再连续减去余下的几分之ー,求还多少,仍然可以用分数乘法进行计算. 举一反三 1+21×1-21×1+31×1-31×....×1+991×1-9912.运用乘法运算解决稍复杂的分数运算 157×83+151×167+151×321 238÷238239238举一反三61×131+21×135+35×131课堂练习一、计算下面各题,怎样简便怎样算533432101⨯÷＋ [()]89214365⨯-- [()]4413197⨯÷＋二、解方程 1585=-χχ 1851=+χχ 238543=-χ三、用简便方法计算下面各题85715375⨯⨯＋ 58111184.88116.4⨯÷⨯－＋151716⨯ 140139111⨯四、解决实际问题1、一条公路长1500米,第一天修了全长的41,第二天修了全长的51,两天一共修多少米还有多少米没有修2、有一条长24千米的公路,第一天修了它的81,第二天修了52千米,两天共修共修多少千米3、一根钢材长54米,做了5个同样的零件后,还剩103米;平均每个零件用钢材多少米 4、4、一条绳子,第一次用去51米,相当于第二次用去长度的32;两次共用去多少米 5、课后作业：1. 计算[()]41531582⨯＋－4858341÷⨯＋1511983252＋＋⨯ ()958350385503⨯⨯⨯－2. 解方程125655=-χ3497=+χχ ()75611=-χ3. 解决问题1甲乙两艘轮船从相距70千米的两地相像而行,甲每分钟行21千米,乙分钟行32千米,甲乙两船几分钟后相遇2一辆汽车从甲地开往乙地,行了全程的83,正好是12千米,如果这辆汽车行了全程的21,应该行多少千米3小佳读一本315页的故事书,第一天读了全书的72,第二天读了余下的51;第二天读了多少页4一款电脑原价7800元,国庆节期间促销降价131,国庆节后又提价241,这款电脑现价多少元5一本书共有240页,敏敏第一天看了它的61,第二天比第一天多看81;剩下的5天看完,平均每天看多少页6一座寺庙里,3个和尚合吃一碗饭,4个和尚合分一碗汤,一共用了364只碗;寺庙里一共有多少个和尚用方程解。
乘法分配律在分数乘法计算中的运用
乘法分配律在分数乘法计算中的运用
乘法分配律（DistributiveProperty）是数学中的一个重要概念，它有助于学生们在分数乘法计算中更好地理解和运用乘法分配律。
乘法分配律是指当我们需要对两个数字进行乘法运算时，可以将一个乘数分配给另一个乘数，这样就可以将复杂的乘法运算分解为简单的乘法运算。
分数乘法作为一种数学运算，它涉及到乘法分配律。
学生只有掌握了乘法分配律，才能正确地理解和运用分数乘法。
以下是一些关于乘法分配律和分数乘法计算的运用。
首先，对于分数乘法，乘法分配律可以帮助学生们更好地理解和计算。
比如，学生们可以根据乘法分配律，把复杂的乘法运算分解为若干简单的乘法运算，从而得到最终的乘法结果。
如：3/4 X 9/7 = (3 X 9) / (4 X 7) = 27/28。
此外，乘法分配律还有助于学生更好地理解和运用分数乘法计算。
分数乘法中有两个分数，可以先将其中一个分数用乘法分配律分解开来，再将其中一个分子和另一个分子相乘，最后将分母相乘，就可以得到最终的乘法结果。
例如，6/7 X 9/8 = (6 X 9) / (7 X 8) = 54/56。
最后，乘法分配律还可以帮助学生们在进行分数乘法计算的时候，迅速地将一个复杂的乘法运算分解为若干简单的乘法运算，从而得到最终的乘法结果。
比如：3/5 X 8/7 = (3 X 8) / (5 X 7) = 24/35。
以上就是乘法分配律在分数乘法计算中的运用，学生们只有掌握了乘法分配律，才能正确地理解和运用分数乘法。
只有掌握了乘法分
配律，学生们才能在计算分数乘法的时候，更快地求得正确的结果，同时也能更好地理解乘法分配律的原理。
分数的乘法与除法
分数的乘法与除法分数是数学中的一个重要概念，可以表示部分和整体之间的关系。
在分数运算中，乘法和除法是常见的运算方式。
本文将详细介绍分数的乘法与除法的定义、性质、计算方法以及应用。
一、分数的乘法分数的乘法是指两个分数相乘的运算。
设有两个分数a/b和c/d，其乘法计算方法如下：(a/b) × (c/d) = ac/bd即将两个分数的分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。
例如，计算 2/3 × 4/5：2/3 × 4/5 = 8/15分数的乘法满足交换律和结合律，即乘法的顺序不影响结果，多个分数相乘的计算顺序也不影响最终的结果。
二、分数的除法分数的除法是指两个分数相除的运算。
设有两个分数a/b和c/d，其除法计算方法如下：(a/b) ÷ (c/d) = ad/bc即将被除数的分子乘以除数的分母得到新的分子，被除数的分母乘以除数的分子得到新的分母。
例如，计算 2/3 ÷ 4/5：2/3 ÷ 4/5 = 10/12 = 5/6需要注意的是，除数不能为0，如果除数为0，则除法运算是没有意义的。
分数的除法也满足交换律和结合律，但需要注意被除数与除数的位置不能颠倒。
三、分数乘法与除法的运用分数的乘法与除法广泛应用于现实生活和各个学科中。
1. 分数乘法的运用：- 分数乘法可用于解决物品分配问题。
例如，10个苹果要平均分给3个人，每个人可以得到多少个苹果，就可以通过分数乘法求解。
- 分数乘法可用于计算折扣或打折。
例如，某商品的原价为100元，打8折后的价格为多少，就可以通过分数乘法计算出打折后的价格。
2. 分数除法的运用：- 分数除法可用于计算比率和比例。
例如，某商品每袋重600克，每袋中有20个小包装，那么每个小包装的重量是多少，就可以通过分数除法求解。
- 分数除法可用于计算速度和密度。
例如，某车行驶了400公里，用时5小时，那么其平均速度是多少千米/小时，就可以通过分数除法计算出平均速度。
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11.分数乘法的简单运用简要提示苏教版小学数学六年级上册，教科书第41页的例3和“试一试”、“练一练”, 练习八的第12-17题，“求一个数的几分之几是多少”的简单实际问题。
例题仍以做绸花为素材，结合具体情境，引导学生运用学过的分数乘法解决相关的简单实际问题，丰富对用分数表示的数量的认识，为进一步学习解答有关分数的稍复杂的实际问题打下基础。
学生在经历解决问题的探索过程中，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣。
教学流程流程5:教学例3c▼▼流程15: “练习八”第14-16题a流程17：“练习八”第17题a第一段：教学例3和“试一试”师：六年级同学为准备国庆晚会做了三种颜色的绸花，各种花的朵数用下图表示，请看！流程1:新知导入a（课件出示）例3六年级同学为准备国庆晚会做了三种颜色的绸花，各种花的朵数用下图表示。
师：请认真看图，你能用分数描述图中各种数量之间的关系吗？小组同学相互说一说。
流程2 :新知导入b1.如果把黄花朵数看作单位“ 1”红花是黄花的11，绿花是黄花的A （3）；10 10 52.如果把红花朵数看作单位“ 1”黄花是红花的10，绿花是红花的仝；11 113.如果把绿花朵数看作单位“ 1”红花是绿花的11 ,黄花是绿花的巴（£）6 6 3流程3:教学例3a1 （课件出示）黄花有50朵，红花比黄花多丄，红花比黄花多多少朵？10请大家看图思考：红花比黄花多的朵数，是图中哪一部分？它是谁与谁比较的结果？它是哪种花朵数的丄?10（课件出示）红花比黄花多的是多少朵的丄?10流程4:教学例3b1.红花比黄花多丄，丄是红花朵数与黄花朵数比较的结果。
把黄花朵数10 10看作单位“ 1”红花比黄花多的是黄花朵数的丄，也就是50朵的丄o10 10（课件出示）求红花比黄花多多少朵，就是求50朵的丄。
10这个问题你能列式计算吗？大家写在练习本上。
流程5:教学例3c1.（课件出示）50X丄=5 （朵）答：红花比黄花多5朵。
10谁来说一说，你列式时是怎样想的？“红花比黄花多丄”是把黄花朵数看10作单位“ 1”红花比黄花多的朵数是50朵的丄，也就是求50朵的丄。
10 10想一想：“绿花比黄花少2 ”这个条件中，要把哪个数量看作单位“ 1”？要5求“绿花比黄花少多少朵”，就是求多少朵的2 ?请大家独立列式计算。
5流程7:试一试b1•请看“试一试”这个问题的解答。
（课件出示）50X 2 = 20 （朵）5答：绿花比黄花少20朵。
绿花比黄花少2，这里的2是绿花朵数与黄花朵数比较的结果，把黄花的5 5朵数看作单位“1”，求绿花比黄花少多少朵，就是求50朵的2是多少。
5流程8:试一试c反思：你认为理解用分数表示的数量关系时，关键是什么？指出：理解用分数表示的数量关系时，关键是弄清这个分数是哪两个数量比较的结果，比较时又是把哪个数量看作单位“ 1”的。
第二段：“练一练”师：下面请同学们独立解答“练一练”的2道题，请看！流程9:练一练ai. △△△△△△OOOOOOOOG的个数比多三~, I的个数比门少弓*3 4Q比一多（：个丨.比「少］，个（课件出示）。
2•小军有28张邮票，小力的邮票比小军多2。
小力比小军多多少张？7请同学们独立完成，思考：每道题中的分数，分别是哪两个数量比较的结果, 比较时是把哪个数量看作单位“ 1”？单位“ 1”的几分之几又表示哪个数量？流程10：练一练b请看“练一练”两道题的解答。
（课件：逐一出示）O的个数比△多1, □的个数比O少？3 4O比△多（2 ）个□比O少（6 ）个。
师：先看“练一练”第一道题的左图，△有6个，0的个数比△多丄，就是3多6个的1 ,用6X 1 = 2 （个）,。
比△多2个。
再看右图，。
有8个，口3 3的个数比O少3，就是少8个的3，用8X 3 = 6（个），□比O少6个。
4 4 42•小军有28张邮票，小力的邮票比小军多2。
小力比小军多多少张？728 X 2 = 8 （张）答：小力比小军多8张。
7师：题中条件“小力的邮票比小军多 2 ”，就是小力比小军多的张数是小军7邮票张数的2 ,也就是28张的2 ,所以用28X 2 = 8 （张）。
7 7 7第三段：练习八的第12〜17题师：下面请同学们思考练习八的几道题，请看！流程11: “练习八”第12题a（课件出示）12.计算下面个题，再观察每组题目及结果，你有什么发现?1 52 315 x J3_x 36-_2_34请同学们观察每一组分数的大小特点，计算后，把每一个积分别与因数15（或36）比较。
通过比较，把你的发现在小组里交流。
流程12: “练习八”第12题b请看屏幕上呈现的计算结果，大家核对。
（课件出示）1 32245315 X 3 = 955 X436 = 451 △△△△△△OOOOOOOO752598134请同学们先观察每组乘法算式的特点，联系第 12题发现的规律，直接判断 出每组两道算式得数的大小。
直接判断后，你也可以通过进一步的计算加以验证。
流程14: “练习八”第13题b请看屏幕呈现的每道算式的比较结果。
(课件出示)4 x 16 v 16 x5 7 x 13 v 8 x 13 998 73 X 15 > 14 X 336x ? = _2 x 367 755谁来说一说, 前面的两道题， 你是怎样想的？流程15: “练习八”第 14-16题a现在请同学们认真审题，独立解答下面各题。
(课件出示)14. 先说说各个分数的意义，再把数量关系式补充完整。
⑴ 皮球的个数比足球多£。
5( )的个数x A =()的个数5⑵ 实际用水量比原计划节约109( )用水量X 丄=()用水量915. 新湖d 存去年有24个班级，今年扩大规莫，班级数比去年增加2 o 今年增加了多少个班级?8 通过观察、比较可以发现： 乘，所得的结果比原数大；一个数与比流程13: “练习八”第13题ax 16 O 16 x -|- 33号 x 15) 14 X 号(课件出示)一个数与比1大的分数相 1小的分数相乘，所得的结果比原数小。
x13 ； ) x13 2 236X 36(课件出示)16.—种毛衣，原价56元，现在的价钱比原来降低了2 o降价多少元？流程16: “练习八”第14-16题b我们一起来看这几道题的解答。
（课件：逐一出示）14.先说说各个分数的意义，再把数量关系式补充完整。
⑴ 皮球的个数比足球多彳。
5（足球）的个数x 2 =（皮球比足球多）的个数5[师：皮球的个数比足球多1，是把足球的个数看作单位“ T ]5⑵ 实际用水量比原计划节约1。
9（原计划）用水量x 1二（实际节约的）用水量9[师：实际用水量比原计划节约1，是把原计划用水量看作单位“ 1” ]915.新湖小学去年有24个班级，今年扩大规模，班级数比去年增加3。
今年8增加了多少个班级？24 X 3 = 9 （个）答：今年增加了9个班级。
8[师：题中“今年比去年增加3 ”，是今年的班级数与去年比的结果，把去年的8班级数看作单位“ T,求“今年增加了多少个班级”，就是求“24的3是多少”]816.—种毛衣，原价56元，现在的价钱比原来降低了2。
降价多少元？756 X 1 = 16 （元）答：降价16元。
7[师：题中“降价多少元”是现价与原价比较的结果，把原价看作单位“1”,求“降价多少元”，就是求“ 56元的2是多少”]7小组同学结合第15、16题的具体情境，再相互说一说：题中的每个分数是哪两个数量比较的结果？把哪个数量看作单位“ 1单位“ 1”的2 （或2 ）又表示哪个数量?流程17: “练习八”第17题a请同学们独立解答，比一比，它们有什么不同的地方？流程18: “练习八”第17题b现在请看第17题两个问题的解答。
（课件出示）17•⑴学校买了24个排球，买的足球比排球多丄。
买的足球比排球多多少个？4124 X 丄=6 （个）4答：买的足球比排球多6个。
⑵ 学校买了24个排球，买的足球是排球的5。
买了多少个足球？424 X 2 = 30 （个）4答：买了30个足球。
请同学们想一想：这两道题为什么都用乘法计算？第⑴题是已知买的足球比排球多丄，把排球个数看作单位“ 1”，足球比排球多多少个，就是求24个的1是4 4多少？第⑵题是已知足球个数是排球的2，还是把排球个数看作单位“ 1”，4求买了多少个足球，就是求24个的£是多少。
4这两个问题都是“求一个数的几分之几是多少”，所以都可以用乘法计算。
第四段：全课小结流程19:全课小结通过本节课的学习，你有什么收获？你在今天课堂上的表现怎样?。