四年级奥数 找规律(教案含答案)精编版
找规律(四年级)教案
找规律(四年级)教案教学内容：教科书第48~49页。
教学目标：1、让同学经受探究日常生活中间隔排列的两个物体个数之间的关系，以及类似现象中简洁数学规律的过程，初步体会和熟悉这种关系和其中的简洁规律。
2、通过观看、猜想、操作、验证以及与他人沟通等活动，培育同学用数学的眼光观看四周的事物、用数学的观点分析日常生活中各种现象的意识和力量，激发同学对数学问题的奇怪心，进展同学的数学思索。
教学过程：一、感知规律：1、谈话：今日，老师想和小伴侣们一起做个嬉戏。
（同学嬉戏：请小伴侣们伸出自己的一只小手。
）2、假如用两个手指夹一根小棒，那么一只手能夹几根小棒？（同学用一只手夹住了4根小棒。
）3、像这样，类似一只手的5个手指可以夹4根小棒的例子，在我们身边还有许多。
现在，我请第一小组的男生排成一队。
假如每两个男生中间只站一个女生，那么能站多少个女生？（可预先设计一个小组的人全部为男生。
）照这样排，10个男生中可以站几个女生？20个、50个、100个男生呢？4、同学们答得可真快啊，是不是这里面有肯定的规律呢？今日，咱们就一起来找规律。
（板书课题：找规律）二、发觉规律：（多媒体出示例题中的图）1、师：请大家观看屏幕上的这幅画，然后小组争论：图中画了哪些事物？哪两个事物间是有联系的？你发觉他们之间有什么规律吗？（同学争论）2、沟通：a 你在图中发觉了哪些事物？b 哪两个事物间是有联系的？就像刚才嬉戏中手指和小棒一样。
生1：夹子和手帕。
生2：兔子和蘑菇。
生3：木桩和篱笆。
……(相机板书：夹子和手帕兔子和蘑菇木桩和篱笆)2、观看“夹子和手帕”（出示部分手帕图）师：看一看，图上一块手帕用了几个夹子？两块手帕呢？（多媒体逐步演示证明）猜一猜，照这样推算，3块手帕用多少个夹子呢？4块、5块……9块呢？同桌相互说一说。
想一想，你发觉夹子的个数与手帕的块数之间有什么联系了吗？争论一下。
3、观看“蘑菇和兔子”师：让我们再来看看蘑菇和小兔子吧，他们又是怎么排列的呢？（每两只小兔子中间有一个小蘑菇）那么小兔子的只数与蘑菇的个数之间有没有规律呢？你发觉了什么规律呢？试着说一说。
小学四年级奥数教学案[1]
![小学四年级奥数教学案[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/30b5cd6e011ca300a6c3908b.png)
事物的发展中有规律的，只有认为观察事物，找到事物发展变化的规律，才能深入地了解和掌握它，从而找到解决问题的方法和途径。
在数学竞赛中，常常出现按规律填数的题目，找规律的方法是根据已知数的前后（可上下）之间的联系，找出其中的规律，求得相应的数。
例题与方法例1.请找出下列各组数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
（1）1，5，9，13，（），21，25。
（2）3，6，12，24，（），96，192。
（3）1，4，9，16，25，（），49，64，81。
例例例例1．请先计算下面一组算式的前三题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后六题的得数。
1×8+1=12×8+2=123×8+3=1234×8+4=12345×8+5=123456×8+6=1234567×8+7=12345678×8+8=123456789×8+9=例2．请先计算下现的一组算式的第一题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后几题的得数。
12345679×9=1234679×27=1234679×36 =12345679×54=12345679×18=12345679×45=12345679×72=12345679×63=12345679×81=例3．下面每行的数字是按一定规律排列下去的，请找出规律，并写出第六、七、八的数字。
第一行 1第二行 1 1第三行 1 2 1第四行 1 3 3 1第五行 1 4 6 4 1第六行第七行第八行例4．有一列数组：（1，1，1），（2，4，16），（3，9，81），…求第100组的三个数之和比第50组的三个数之和多多少？练习与思考1.找规律，写得数。
（1） 1×9 =91×99 =991×999 =9991×9999 =99991×99999 =999991×999999 =（2） 11×11 =111×111 =1111×1111 =11111×11111 =111111×111111 =（）99999（）÷9=333333（）99999（）÷9=444444（）99999（）÷9=555555（）99999（）÷9=666666（）99999（）÷9=777777（）99999（）÷9=888888（）99999（）÷9=9999993．找规律，写算式。
四年级奥数 找规律教案
找规律推算（一）找规律推算，顾名思义就是要找到数的排列规律，利用规律来推算出结果。
要正确地推算出结果，我们要仔细观察、思考，并发现规律，然后根据规律进行推算，使复杂计算变得简单。
例1. 根据1×1=1,11×11=121,111×111=12321，....推算1111111×1111111的结果。
例2. 根据2+4=2×3，2+4+6=3×4，2+4+6+8=4×5.....那么2+4+6+8+.....+98+100是哪两个数的乘积？例3. 计算1+2+4+8+.....+2048+4096。
例4. 计算1×1×1+2×2×2+3×3×3+......12×12×12。
举一反三练习1. 根据9×9=81,99×99=9801,999×999=998001，...，推算999999×999999的结果。
2.根据下面三个算式之间存在的规律，在（）中填入适当的数。
1×5+4=3×32×6+4=4×43×7+4=5×510×14+4=（）×（）（）×（）+4=20×203、观察等式：1×2×3×4+1=5×5,2×3×4×5+1=11×11,3×4×5×6+1=19×19，...，若97×98×99×100+1=N×N，则N等于几？找规律推算2例1.有一列数：2, 4, 7, 11, 16，...，第10个数是多少？例2.有一串数：1, 4, 9, 16, 25，...，它们按一定的规律排列，第20个数比第10个数大多少？例3.有一列数：2, 5, 10, 17, 26，...。
小学奥数教程：操作找规律 全国通用(含答案)
知识点说明 在奥数中有一类“不讲道理”的题目，我们称之为“简单操作找规律”。
有一些对小学生来说很难证明的，但与证明相比，发现却是比较容易的。
这也是数学中的一种重要的思想，在以后的数学学习中会有一种先猜后证的解题方法。
这类题主要考查孩子们的发现能力。
模块一，周期规律 【例 1】 四个小动物换座位．一开始，小鼠坐在第1号位子，小猴坐在第2号，小兔坐在第3号，小猫坐在第4号．以后它们不停地交换位子．第一次上下两排交换．第二次 是在第一次交换后再左右两排交换．第三次再上下两排交换．第四次再左右两排交换……这样一直换下去．问：第十次交换位子后，小兔坐在第几号位子上？（参看 下图）【考点】操作找规律 【难度】2星 【题型】解答【关键词】华杯赛，初赛【解析】 根据题意将小兔座位变化的规律找出来．可以看出：每一次交换座位，小兔的座位按顺时针方向转动一格，每4次交换座位，小兔的座位又转回原处．知道了这个规律，答案就不难得到了．第十次交换座位后，小兔的座位应该是第2号位子。
【答案】第2号【例 2】 在1989后面写一串数字。
从第5个数字开始 ，每个数字都是它前面两个数字乘积的个位数字。
这样得到一串数字：1 9 8 9 2 8 6 8 8 4 2 ……那么这串数字中，前2005个数字的和是____________。
【考点】操作找规律 【难度】2星 【题型】填空【关键词】迎春杯，中年级，初试【解析】 由题意知，这串数字从第5个数字开始，只要后面的连续两个数字与前面的连续两个数字相同，后面的数字将会循环出现。
1989︱286884︱28……由上图知，从第5个数字开始，按2,8,6,8,8,4循环出现。
()2005463333-÷=⋯，前2005个数字和是()()()1989286884333286+++++++++⨯+++27119881612031=++=。
【答案】12031例题精讲知识点拨操作找规律【例3】先写出一个两位数62，接着在62右端写这两个数字的和8，得到628，再写末两位数字2和8的和10，得到62810，用上述方法得到一个有2006位的整数：628101123…，则这个整数的数字之和是。
数学《找规律》优秀教案(精选
数学《找规律》优秀教案(精选一、教学内容本节课选自人教版《数学》四年级上册，教材第十一章《找规律》的第一课时。
教学内容详细包括：通过观察、操作、实验等活动，引导学生发现一些简单图形和数字的规律，并能运用发现的规律解决相关问题。
二、教学目标1. 知识与技能：学生能通过观察、操作、实验等方法，找出图形和数字的规律，并能用语言或算式表达出来。
2. 过程与方法：培养学生独立思考、合作交流的能力，提高学生解决问题的能力。
3. 情感、态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，增强学生对数学美的感受。
三、教学难点与重点教学重点：引导学生通过观察、操作、实验等活动，发现图形和数字的规律。
教学难点：如何让学生用自己的语言或算式表达出发现的规律，并运用规律解决相关问题。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
学具：练习本、铅笔、直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入利用多媒体课件展示一组有规律的图形和数字，让学生观察并说出它们的规律。
2. 例题讲解（1）找出图形的规律展示教材中的例题1，引导学生通过观察、操作、实验等方法找出图形的规律。
（2）找出数字的规律展示教材中的例题2，引导学生通过观察、计算等方法找出数字的规律。
3. 随堂练习（1）让学生独立完成教材第61页的练习题1，然后进行讲解。
（2）让学生合作完成教材第61页的练习题2，然后进行讲解。
5. 知识拓展（1）引导学生思考：除了教材中的规律，你们还能发现其他的规律吗？（2）让学生尝试解决教材第62页的思考题。
六、板书设计1. 图形的规律2. 数字的规律3. 练习题答案七、作业设计1. 作业题目：教材第63页练习题1、2、3。
2. 答案：见教材第64页。
八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：鼓励学生在生活中寻找有规律的事物，将所学知识运用到实际中。
重点和难点解析：1. 教学难点与重点的确定。
2. 教学过程中的实践情景引入、例题讲解和随堂练习。
3. 板书设计。
4. 作业设计。
数学《找规律》优秀教案精选
数学《找规律》优秀教案精选一、教学内容本节课选自人教版小学数学四年级下册第七单元《找规律》第一课时。
教学内容主要包括：通过观察、实验、猜测、推理等数学活动，让学生发现生活中的某些规律，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
二、教学目标1. 让学生通过观察、实验、猜测、推理等活动，发现生活中的某些规律，掌握找规律的基本方法。
2. 培养学生的观察能力和逻辑思维能力，提高解决问题的能力。
3. 激发学生学习数学的兴趣，增强对数学美的感受。
三、教学难点与重点教学难点：理解并掌握找规律的方法。
教学重点：发现生活中的规律，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、实物投影仪。
学具：学生用书、练习本、铅笔。
五、教学过程1. 实践情景引入（1）教师出示一个有规律的图形，让学生观察并找出规律。
（2）引导学生发现生活中的规律，如：彩灯的闪烁、音乐的节奏等。
2. 例题讲解（1）教师出示例题1：找出下面图形的规律。
a. 让学生观察并思考。
b. 教师引导学生发现规律，并给出解答。
（2）教师出示例题2：找出下面数列的规律。
a. 让学生观察并思考。
b. 教师引导学生发现规律，并给出解答。
3. 随堂练习（1）让学生独立完成练习题1：找出图形的规律。
（2）让学生独立完成练习题2：找出数列的规律。
4. 小组讨论（1）学生分组讨论，分享自己的发现和解决方法。
（2）教师参与讨论，给予指导和鼓励。
（2）学生分享自己的学习心得。
六、板书设计1. 《找规律》2. 内容：a. 观察法b. 实验法c. 猜测法d. 推理法七、作业设计1. 作业题目：（1）找出下面图形的规律：A. ○ ● ○ ● ○ ● ○ ●B. ■ ■ □ ■ ■ □ ■ ■（2）找出下面数列的规律：A. 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13,B. 2, 4, 8, 16, 32, 64,2. 答案：（1）A. 规律：两个符号一个循环B. 规律：三个符号一个循环，第一个和第三个相同（2）A. 规律：每个数比前一个数大2B. 规律：每个数是前一个数的2倍八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课通过实践情景引入、例题讲解、随堂练习等多种教学活动，让学生掌握了找规律的方法，培养了观察能力和逻辑思维能力。
小学四年级数学找规律的优秀教案
小学四年级数学找规律的优秀教案关于小学四年级数学找规律的优秀教案【教学目标】1．通过合作探究，找到两个物体间隔排列时，两端的物体比中间的多1，中间的物体比两端的少1这一规律。
2．能够利用这一规律解释生活中的现象，解决生活中的问题。
3．学生经历探索规律的过程，在动手操作,自主探索与交流合作中，掌握观察、分析、比较的方法。
4．在解决问题的过程中，感受解决问题策略的多样化的思想。
培养学生发现与应用规律的积极性和好奇心以及学习数学的兴趣。
【教学重点】学生经历间隔排列规律的探索过程，找到两种物体间隔排列时，两端的物体比中间的物体多1，中间的'物体比两端的物体少1这一规律。
【教学难点】学生能用恰当的方式表述找到的规律。
【课前准备】每小组若干小棒和圆片，课件，表格。
课前谈话，感知规律：师：今天在这里上课和我们平时有什么不同啊？（预设：学生：教室大，有很多老师来听课，座位进行了调整）师：今天的座位安排有什么特别的地方？（学生初步感知间隔排列）【教学过程】一、创设情境，探索规律。
1．寻找规律：出示例题里的场景图师：从图中你看到了什么？这幅图中有这样三组排列。
这些排列都蕴涵着规律，今天我们就一起来学习找规律。
师：每幅图中两种物体是怎样排列的？师：这属于一种间隔排列，图1中夹子排在开始和最后，我们把它看作两端的物体，手帕排在中间，我们把它看作中间的物体。
谁能说说下面两幅图中，两端的物体和中间的物体各是什么？2．探究规律：师:看到这三组排列，你还想提出什么问题？课件出示：每组排列中两种物体的数目有什么关系？（先独立完成表格，再在小组里说一说）两端的物体数目中间的物体数目夹子手帕兔子蘑菇木桩篱笆你发现了什么规律？在小组里说一说。
小组汇报。
二、动手操作，验证规律。
1．师：是不是这样排列的两种物体都有这样的规律呢？下面我们动手验证一下。
2．动手操作：课件出示要求：任意拿几根小棒，在桌上摆成一排，再在每两根小棒中间摆1个圆。
《小学奥数》小学四年级奥数讲义之精讲精练第1讲寻找规律
《⼩学奥数》⼩学四年级奥数讲义之精讲精练第1讲寻找规律第1讲找规律⼀、知识要点按照⼀定的顺序排列的⼀串数叫做数列。
观察是解决问题的根据。
通过观察，得以揭⽰出事物的发展和变化规律，在⼀般情况下，我们可以从以下⼏个⽅⾯来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从⽽很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的⾓度来理解，只要⾔之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。
⼆、精讲精练【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号⾥填上适当的数。
1，4，7，10，（），16，19练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号⾥填上适当的数。
（1）2，6，10，14，（），22，26（2）3，6，9，12，（），18，21（3）33，28，23，（），13，（），3（4）55，49，43，（），31，（），19（5）3，6，12，（），48，（），192（6）2，6，18，（），162，（）（7）128，64，32，（），8，（），2（8）19，3，17，3，15，3，（），（），11，3.【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号⾥填上适当的数。
1，2，4，7，（），16，22练习2：先找出下列数排列的规律，然后在括号⾥填上适当的数。
（1）10，11，13，16，20，（），31（2）1，4，9，16，25，（），49，64（3）3，2，5，2，7，2，（），（），11，2（4）53，44，36，29，（），18，（），11，9，8 （5）81，64，49，36，（），16，（），4，1，0（6）28，1，26，1，24，1，（），（），20，1 （7）30，2，26，2，22，2，（），（），14，2（8）1，6，4，8，7，10，（），（），13，14【例题3】先找出规律，然后在括号⾥填上适当的数。
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第一讲：规律性问题
教学目标
1、学会从简单问题入手找规律
2、能够利用数论、几何等专题解周期性问题
3、归纳找规律问题的解题思想
知识点拨
一、知识点说明
同学们在探索某一类事物的性质或它们之间的关系的时候，经常从观察具体事物入手，通过分析、猜测、验证，找出这类事物的一般属性。
这种“从特殊到一般的推理方法”，叫做归纳法，或者称之为找规律，很多人也称之为周期问题。
二、考点总结
找规律问题在小升初考试中几乎每年必考，但考题的分值较低，多以填空题型是出现。
这是为了考验我们是否能在最短时间里找到数字间的奥秘，即是在考察我们的数感和归纳能力，这种能力不是与生俱来的，是和我们日常积累分不开的，正所谓见多识广吧。
所以找规律这类题目，需要同学们养成细观察、勤思考的习惯，不断提高归纳能力。
找规律是解决数学问题的一种重要的手段，而规律的找寻既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力.
三、提炼思想
找规律是奥数里最重要的思想之一，很多难题都是靠这种方法解决的，要求我们能够观察数列或数表中每一个数自身的特征（如奇偶性，整除性，是否为质或者合数等等）、相邻数之间的差或商的变化特征（常见的有等差数列，等比数列，斐波那契数列，复合数列等等），有时候还需要考虑连续多个数之间的和差倍关系，甚至对于某个自然数的余数数列等等，所以同学们要好好的体会这种思想方法，争取在奥数的学习中能够克服难题，取得进步。
例题精讲
模块一、数论部分
【例 1】下面各列数中都有一个“与众不同”的数，请将它们找出来：
（1）3，5，7，11，15，19，23，……
（2）6，12，3，27，21，10，15，30，……
（3）2，5，10，16，22，28，32，38，24，……
（4）2，3，5，8，12，16，23，30，……
【解析】这四个与众不同的数依次是：15，10，5，16。
因为：（1）除了15其余都是质数；
（2）除了10其余都是3的倍数；（3） 除了5其余都是偶数；（4）相邻两数之间
的差依次是1，2，3，4，5，6，……，成等差数列。
注：本题答案不唯一，只要
学生说明白道理就算正确。
【例 2】 在下面的一串数中，从第五个数起，每个数都是它前面四个数字之和的个位数字，
那么在这串数中，能否出现相邻的四个数依次是2，0，0，8 ？
1，9，9，9，8，5，1，3，7，6，7，3，3，9，2，7，1，9，9，6，……
【解析】 运用奇偶性进行分析，这些数的奇偶性依次是：奇，奇，奇，奇，偶，奇，奇，奇，
奇，偶，奇，奇，奇，奇，偶，奇，奇，奇，奇，偶，……四个奇数一个偶数循环
出现，而2，0，0，8均为偶数，必定不会出现在相邻的位置上。
【例 3】 数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，……一共2005项，其中共有多少个是6
的倍数？
这串数从第三个起，每个数都是它前面两个数的和，所以这是一个菲波那契数列，这串数除以6的余数依次是：1，1，2，3，5，2，1，3，4，1，5，0，5，5，4，3，1，4，5，3，2，5，1，0，1，1，2，3，……，注意：计算余数的时候不用把原数计算出来，可以直接用菲波那契数列的规律计算余数，如前两个数是5，2，则下一个数是（5+2）÷6的余数为1 。
余数数列从第一个起，每24个循环一次，每一次循环中有两个数是6的倍数，而2005 =24×83＋13，所以这2005个数中一共有2×83＋1=167个是6的倍数
模块二、几何部分
【例 4】 观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样
的图形？
【解析】 横着看，每行圆形的个数一次减少，而三角形的个数依次增加，但每行图形的总个
数不变.因为圆形的个数是按4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个
圆形。
【例 5】 观察下面的图形，按规律在“？”处填上适当的图形.
【解析】 本题中，几何图形的变化表现在数量关系上，图中黑三角形的个数从左到右依次增
多，从（2）起，每一个格比前面一个格多两个黑三角形，所以，第（4）个方框中
应填七个黑三角形.
【巩固】 观察图形变化规律，在右边补上一幅，使它成为一个完整系列。
（4）
【解析】观察发现，乌龟的顺序是：头、身→一只脚、背上一个点→两只脚、背上两个点→两只脚、一条尾、背上三个点→三只脚、一条尾、背上四个点，根据这个规律，最
后一幅图应该是：→四只脚、一条尾、背上五个点.即：
【巩固】观察图形变化规律，在右边再补上一幅，使它们成为一个完整的系列.
【解析】第一格有8个圆圈，第二格有4个圆圈，第三格有2个圆圈，第四格有1个圆圈，第五格有半个圆圈.由此发现，前一格中的图减少一般，正好是后一格的图.所以第
六格的图应该是第五格图的一半，即：
练习1.观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？
【解析】（方法一）横着看，每行圆形的个数一次减少，而三角形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变.因为圆形的个数是按5、4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”
处应填一个圆形.
(方法二)竖着看，圆形由左而右依次减少，而三角形由左而右依次增加，圆形按照
5、4、？、2、1的顺序变化，也可以看出“？”处应是圆形.
练习2.观察下面由点组成的图形（点群），请回答：
（1）方框内的点群包含多少个点？
（2）第（10）个点群中包含多少个点？
（3）前十个点群中，所有点的总数是多少？
【解析】（1）数一数可知：前四个点群中包含的点数分别是：1，4，7，10.可以看出，在每相邻的两个数中，后一个数都比前一个数大3.因为方框内应是第（5）个点群，
它的点数应该是10+3=13（个）.
（2）列表，依次写出各点群的点数，
可知第（10）个点群包含有28个点.
（3）前十个点群，所有点的总数是：1+4+7+10+13+16+19+22+25+28=145
（个）
练习3.下面是两个按照一定规律排列的数字三角形，请根据规律填上空缺的数：
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 10 10 5 1 1 6 15 15 6 1 (1) 1
2 4
3 6 9
4 8 12 16
5 10 15 25
6 12 18 24 30 36
7 21 28 35 42 49
（2）
【解析】（1）这个是著明的“杨辉三角”，其最本质的特征是，它的两条斜边都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两个数之和。
（）处分别填上5、20。
其实，
中国古代数学家在数学的许多重要领域中处于遥遥领先的地位。
中国古代数学史曾
经有自己光辉灿烂的篇章，而杨辉三角的发现就是十分精彩的一页。
杨辉，字谦光，
北宋时期杭州人。
在他1261年所著的《详解九章算法》一书中，辑录了如上所示
的三角形数表，称之为“开方作法本源”图。
（2）每行第k个数等于该行第一个数的k倍，故上、下空缺的数分别为20和14。