七年级数学上册在数轴上比较数的大小教案人教版
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在数轴上比较数的大小
知识技能目标
1.理解利用数轴上的点的位置关系比较有理数大小的法则;
2.理解负数小于零、正数大于零的合理性.
过程性目标
通过对温度计的观察和用数轴上的点来表示有理数,探索有理数大小的比较法则,进一步感受数形结合的思想方法.
教学过程
一.创设情境
和学生一起讨论:
(1)数轴怎么画?它包括哪几个要素?
(2)任意写出两个正数,在数轴上画出表示它们的点,较大的数与较小的数的对应点的位置有什么关系?
(3)大于0的数在数轴上位于原点的哪一侧?小于0的数呢?二.探索归纳
在小学里,我们已学会比较两个正数的大小,那么,引进负数以后,怎样比较任意两个有理数的大小呢?例如,1与-2哪个大?-3与-4哪个大?
想一想:1℃与-2℃哪个温度高?-1℃与0℃哪个温度高?这个关系在温度计上为怎样的情形?把温度计横过来放,就好比一条数轴.从中能否发现在数轴上怎样比较两个有理数的大小?
让学生从讨论中发现,
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的大.
由此容易得到以下的有理数大小的比较法则:
正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数.
三.实践应用(阅读课本例题)
例 1 .号连接起来,用按从小到大的顺序排列将有理数”“4,65
1,0,3<-
解 得再由上面的比较法则容易知道,,365
1< .365104<<<-
在数轴上画出表示这些数的点,再比较大小,结果怎样?
例2 比较下列各数的大小:
5,3,30,31---...
解 将这些数分别在数轴上表示出来(如图).
可以看出
.3.03.135<-<-<-
例3 观察数轴,能否找出符合下列要求的数:
(1)最大的正整数和最小的正整数;
(2)最大的负整数和最小的负整数;
(3)最大的整数和最小的整数;
(4)最小的正分数和最大的负分数.
四.交流反思
师生共同总结:
1.在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的大;
2.正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数.
五.检测反馈
1.下列各式是否正确:
()()().5.44.54;9103;
1402;1.39.2)1(-<-->-<->
2.用“<”或“>”填空:
()()()()().7__96;2.1__1.25;
10__14;6.1__163;
0__32;5.2__6.3)1(--+--+---
3.在数轴上分别画出表示下列每对数的点,并比较它们的大小: ()()()()()().0,51
6;23
,23
5;
1.5,
2.44;0,41
3;
1.0,52;6,81+------
4.画出数轴,把下列各组数分别在数轴上表示出来,并按从小到大的顺序排列, 用“<”连接起来:
()().2.0,3,0,21
2;
4,3,2,11----
5.下表是某年一月份我国几个城市的平均气温,请将各城市按平均气温从高到低的顺序排列
.
6.下列各数是否存在? 存在的话,把它们找出来:
(1) 最小的正整数;
(2) 最小的负整数;
(3) 最大的负整数;
(4) 最小的整数.