(人教版六年级下册)数学圆柱的认识教学课件
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数学人教版六年级下册《圆柱的认识》课件
因此，圆柱侧面积的 计算公式为：侧面积 = 底面周长 × 高。
将底面周长代入侧面 积公式，得到：侧面 积 = 2 × π × 半径 × 高。
底面周长可以通过圆 的周长公式计算：底 面周长 = 2 × π × 半径。
底面积计算公式推导
01
圆柱的底面积是指圆柱底面的面 积，即一个圆的面积。
02
圆的面积计算公式为：底面积 = π × 半径²。
机械领域
在机械制造中，圆柱形的零件非 常常见，如轴承、齿轮等。这些 零件的形状和尺寸精度对机器的
性能和使用寿命有很大影响。
日常生活
在日常生活中，我们也经常接触 到圆柱形的物体，如罐头、水杯 、笔筒等。了解圆柱的性质和特 点有助于我们更好地理解和使用
这些物品。
02
圆柱表面积计算方法
侧面积计算公式推导
典型例题解析
例题1
一个圆柱的底面半径是3厘米，高 是5厘米，求它的体积。
解析
根据圆柱体积计算公式V = πr²h， 将已知条件代入公式进行计算即可 。
例题2
一个圆柱的侧面积是100平方厘米， 底面半径是5厘米，求它的体积。
解析
首先根据侧面积和底面半径求出圆柱 的高，然后再利用体积公式进行计算 。
例题3
面积公式，总表面积 = 2 × π × 3² + 94.2 = 150.72平方厘米。
03
例题2
一个圆柱的侧面积是150.72平方厘米，高是4厘米，求它的底面半径。
03
圆柱体积计算方法
体积计算公式推导过程
圆柱体积计算公式的推导基于长方体 体积的计算方法。
当切割的小长方体的数量足够多时， 可以准确地得到圆柱的体积计算公式 ：V = πr²h。
将底面周长代入侧面 积公式，得到：侧面 积 = 2 × π × 半径 × 高。
底面周长可以通过圆 的周长公式计算：底 面周长 = 2 × π × 半径。
底面积计算公式推导
01
圆柱的底面积是指圆柱底面的面 积，即一个圆的面积。
02
圆的面积计算公式为：底面积 = π × 半径²。
机械领域
在机械制造中，圆柱形的零件非 常常见，如轴承、齿轮等。这些 零件的形状和尺寸精度对机器的
性能和使用寿命有很大影响。
日常生活
在日常生活中，我们也经常接触 到圆柱形的物体，如罐头、水杯 、笔筒等。了解圆柱的性质和特 点有助于我们更好地理解和使用
这些物品。
02
圆柱表面积计算方法
侧面积计算公式推导
典型例题解析
例题1
一个圆柱的底面半径是3厘米，高 是5厘米，求它的体积。
解析
根据圆柱体积计算公式V = πr²h， 将已知条件代入公式进行计算即可 。
例题2
一个圆柱的侧面积是100平方厘米， 底面半径是5厘米，求它的体积。
解析
首先根据侧面积和底面半径求出圆柱 的高，然后再利用体积公式进行计算 。
例题3
面积公式，总表面积 = 2 × π × 3² + 94.2 = 150.72平方厘米。
03
例题2
一个圆柱的侧面积是150.72平方厘米，高是4厘米，求它的底面半径。
03
圆柱体积计算方法
体积计算公式推导过程
圆柱体积计算公式的推导基于长方体 体积的计算方法。
当切割的小长方体的数量足够多时， 可以准确地得到圆柱的体积计算公式 ：V = πr²h。
圆柱的认识ppt课件
长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
2×5 ×3.14=10×3 .14=31.4(cm)
20cm
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识? 1. 圆柱有两个底面和一个侧面，底面为两个大小相
等的圆，侧面是一个曲面。
2.圆柱两个底面之间的距离叫作圆柱的高， 一个圆 柱有无数条高。
3. 圆柱的侧面沿高展开是一个长方形(或正方形), 这个长方形(或正方形)的长(或边长)等于圆 柱底面的周长，宽(或边长)等于圆柱的高。
圆柱的上、下两个
面叫作底面。
底面
圆柱的底面都是圆，
并且大小一样。
收色六牛级下母化杜
观察一个圆柱形的物体，看一看它是由哪几部分组
成的，有什么特征。
侧面
圆柱周围的面 (上、下底面除 外)叫作侧面。
圆柱的侧面是曲
面。
人教点放中一斗级下母化的教ePPT
观察一个圆柱形的物体，看一看它是由哪几部分组 成的，有什么特征。
等的圆，侧面是一个曲面。
2.圆柱两个底面之间的距离叫作圆柱的高， 一个圆 柱有无数条高。
3.圆柱的侧面沿高展开是一个长方形(或正方形), 这个长方形(或正方形)的长(或边长)等于圆 柱底面的周长，宽(或边长)等于圆柱的高。
小试牛刀
1.标明下面圆柱的底面、侧面和高。 (选自教材P17做一做)
底面
底面
圆柱的两个底面
高
圆心之间的距离
叫作高。
人教点放户一牛级下母化的教ePPT 保什
圆柱有无数条高
小人教点收石六斗织下母你的教ePPT 依什
如右图所示，把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快 速转动木棒，看看转出来的是什么形状。
人教放色之什级下母化的教ePPT
2×5 ×3.14=10×3 .14=31.4(cm)
20cm
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识? 1. 圆柱有两个底面和一个侧面，底面为两个大小相
等的圆，侧面是一个曲面。
2.圆柱两个底面之间的距离叫作圆柱的高， 一个圆 柱有无数条高。
3. 圆柱的侧面沿高展开是一个长方形(或正方形), 这个长方形(或正方形)的长(或边长)等于圆 柱底面的周长，宽(或边长)等于圆柱的高。
圆柱的上、下两个
面叫作底面。
底面
圆柱的底面都是圆，
并且大小一样。
收色六牛级下母化杜
观察一个圆柱形的物体，看一看它是由哪几部分组
成的，有什么特征。
侧面
圆柱周围的面 (上、下底面除 外)叫作侧面。
圆柱的侧面是曲
面。
人教点放中一斗级下母化的教ePPT
观察一个圆柱形的物体，看一看它是由哪几部分组 成的，有什么特征。
等的圆，侧面是一个曲面。
2.圆柱两个底面之间的距离叫作圆柱的高， 一个圆 柱有无数条高。
3.圆柱的侧面沿高展开是一个长方形(或正方形), 这个长方形(或正方形)的长(或边长)等于圆 柱底面的周长，宽(或边长)等于圆柱的高。
小试牛刀
1.标明下面圆柱的底面、侧面和高。 (选自教材P17做一做)
底面
底面
圆柱的两个底面
高
圆心之间的距离
叫作高。
人教点放户一牛级下母化的教ePPT 保什
圆柱有无数条高
小人教点收石六斗织下母你的教ePPT 依什
如右图所示，把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快 速转动木棒，看看转出来的是什么形状。
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六年级下册数学课件-第3单元 圆柱与圆锥 丨人教新课标 (共88张PPT)
5. 时代广场有一个圆柱形喷水池，底面直径是4 m， 深0.8 m。如果要在喷水池的底面和内壁贴上瓷砖，那 么贴瓷砖的面积是多少平方米？
3.14×（4÷2）2+3.14×４×０.８ =22.608 （m2） 答：贴瓷砖的面积是22.608 m2。
能力提升扩展 6. 如图，一张正方形纸卷成一个圆柱，求这个圆柱的 高与底面直径的比。
2. 选一选。（把正确答案的字母代号填在括号里）
（1）圆柱的底面半径是2.5 cm，高是3 cm，沿高展开
得到的长方形的长是（ A ）cm，宽是（ D ）cm。
A. 15.7
B. 5
C.18.84
D. 3
（2）下图以直线（虚线）为轴快速旋转一周，能形成
圆柱的是
（ A ）。
3. 辨一辨。（对的在后面的括号里画“√”，错的画
6 dm=0.6 m 3.14×（0.6÷2）2×2+3.14×０.６×1.2≈3 （m2） 答：做这个油桶至少需要3 m2的铁皮。
能力提升扩展
6. 把一个实心大圆柱切成3个同样大小的小圆柱，3个 小圆柱的表面积之和比大圆柱的表面积多了3.6 dm2。 大圆柱的底面积是多少？
3.6÷［（3-1）×2］=0.9 （dm2） 答：大圆柱的底面积是0.9 dm2。
它们的体积也相等。
（√）
4. 一根圆柱形塑料棒，底面积为75 cm2，长110 cm。 它的体积是多少？
75×110=8250 （cm3） 答：它的体积是8250 cm3。 5. 一个圆柱的体积是120 m3，底面积是12 m2。它的高 是多少？ 120÷12=10 （m）
答：它的高是10 m。
能力提升扩展
7 圆柱的体积（2）
基础巩固
小学数学六年级下册《圆柱的认识》课件
区别
球体、长方体和正方体的形状不同，因此它们的表面积和体积的计算公式也不同。球体具有圆润的表面，没有棱 和角；长方体和正方体则有明显的棱和角。此外，长方体和正方体的底面形状不同，因此它们的表面积和体积的 计算公式也有所不同。
空间观念培养重要性
空间观念是创新精神所需的基本要素
没有空间观念，几乎谈不上任何发明创造。因为许许多多的发明创造都是以实物的形态呈现的，都是设计者先根据想象画 出设计图，然后再做出模型，最后才完善成功的。
底面是圆形，侧面是曲面，上下 底面之间的距离相等。
02
圆柱的特点
底面、侧面和高等元素
01
底面
圆柱的两个平行且相等的圆面称 为底面。
02
侧面
连接两个底面的曲面称为侧面。
03
高
两个底面之间的距离称为高，用 字母h表示。
圆柱与长方体关系
03
相同点
圆柱和长方体都有底面和侧面，且底面都 是平面图形。
不同点
空间观念是数学素养的重要内涵
数学素养通常指在数学教育的影响下，所发展起来的创造、归纳、演绎和数学建模能力的总称。空间观念作为数学素养的 重要内涵，对培养学生的创新精神和实践能力具有十分重要的作用。
空间观念是理解数学知识的重要基础 学生空间观念的形成是建立在观察、感知、操作、思考、想象等的基础上，其中实际观察与操作是发展 空间观念的必备环节。通过实际观察与操作，学生能够建立起对图形的直观感知，形成对图形的初步认 识，从而发展空间观念。
06
课堂小结与回顾
关键知识点总结
1 2 3
圆柱的定义和基本性质 圆柱是由两个平行且相等的圆面和连接它们的侧 面围成的立体图形。圆柱的底面是圆，侧面是曲 面，展开后是一个矩形。
球体、长方体和正方体的形状不同，因此它们的表面积和体积的计算公式也不同。球体具有圆润的表面，没有棱 和角；长方体和正方体则有明显的棱和角。此外，长方体和正方体的底面形状不同，因此它们的表面积和体积的 计算公式也有所不同。
空间观念培养重要性
空间观念是创新精神所需的基本要素
没有空间观念，几乎谈不上任何发明创造。因为许许多多的发明创造都是以实物的形态呈现的，都是设计者先根据想象画 出设计图，然后再做出模型，最后才完善成功的。
底面是圆形，侧面是曲面，上下 底面之间的距离相等。
02
圆柱的特点
底面、侧面和高等元素
01
底面
圆柱的两个平行且相等的圆面称 为底面。
02
侧面
连接两个底面的曲面称为侧面。
03
高
两个底面之间的距离称为高，用 字母h表示。
圆柱与长方体关系
03
相同点
圆柱和长方体都有底面和侧面，且底面都 是平面图形。
不同点
空间观念是数学素养的重要内涵
数学素养通常指在数学教育的影响下，所发展起来的创造、归纳、演绎和数学建模能力的总称。空间观念作为数学素养的 重要内涵，对培养学生的创新精神和实践能力具有十分重要的作用。
空间观念是理解数学知识的重要基础 学生空间观念的形成是建立在观察、感知、操作、思考、想象等的基础上，其中实际观察与操作是发展 空间观念的必备环节。通过实际观察与操作，学生能够建立起对图形的直观感知，形成对图形的初步认 识，从而发展空间观念。
06
课堂小结与回顾
关键知识点总结
1 2 3
圆柱的定义和基本性质 圆柱是由两个平行且相等的圆面和连接它们的侧 面围成的立体图形。圆柱的底面是圆，侧面是曲 面，展开后是一个矩形。
《圆柱的认识以及体积》（课件）-2021-2022学年数学六年级下册
4.压路机前轮直径是1.6m，长2m，它转动一周，压路 的面积是多少平方米？
求圆柱侧面积
3.14×1.6×2＝10.048（m2）
答：压路的面积是10.048平方米。
5.制作一个底面直径20cm，长50cm的圆柱形通风管，至少 要用多少平方厘米的铁皮？
求圆柱侧面积
3.14×20×50＝3140（cm2） 答：至少要用3140平方厘米的铁皮。
S＝πr 2
r
πr
S＝πr ×r ＝πr 2
把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形 越接近长方体。
思考： ①拼成的长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什 么关系？为什么？ ②拼成的长方体的高与原来圆柱的高有什么关系？ 为什么？ ③拼成的长方体的体积与原来圆柱的体积有什么关 系？为什么？
）里画
√
√
√
3. 转动长方形ABCD，生成右面的两个圆柱。说说
它们分别是以长方形的哪条边为轴旋转而成的,底面半 径和高分别是多少。
A
D
1cm
B 2cm C
(1)
(2)
那长方形ABCD如果以AD边为轴旋转，会形 成哪个圆柱呢？请你动手试一试。
答：长方形ABCD如果以AD边为轴旋转，会形成（2）号圆柱。 底面半径是1cm，高是2cm。
?cm S侧：18.84×10＝188.4（cm2）
18.84cm 10cm r：18.84÷3.14÷2＝3（cm） S底：3.14×32×2＝56.52（cm2）
S表：188.4＋56.52＝244.92（cm2）
1.冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么 粉刷树干的面积是指树的( B )。
有一个棱长为10厘米的正方体木块，把它削成一个最 大的圆柱体，应削多少体积的木头？
部编版六年级数学下册第三单元第1课时《圆柱的认识及侧面展开图》(课件)
（2）沿斜线剪开，再展开。
底面
高
底面的周长
底面
圆柱的侧面不是沿高剪开，可以得到一个平行四边形。
你能总结一下圆柱的特征吗？ 1 底面是两个同样大小的圆形。
2 侧面是一个曲面。 3 两个底面间的距离叫“高”，有无数条高。
4 侧面沿高展开是一个长方形或正方形。
下面哪些图形是圆柱？
①
②
③
④
⑤
（×）
（√ ） （ × ） （√） （ ×）两个底面——圆底面圆 一个侧面——曲面
柱 无数条高，高都相等
侧面
长方形
侧面展开 正方形 沿高
底面
平行四边形 沿斜线
圆柱的认识》圆柱的特征
练习
教材习题
1．下面的图形哪些是圆柱？在下面的（ ）里画“√”。
√
√
√
（选题源于教材P20第1题）
2．把一张长方形的纸横着或竖着卷起来，可以卷成
什么形状？
（选题源于教材P20第5题）
（1）沿高剪开，再展开。
侧面
曲面 长方形 “化曲为直”
这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？把这个长方形重新包 在圆柱上，你能发现什么？
宽 长
底面
底面的周长 高
底面
底面
底面的周长 高
底面
长方形的长=圆柱的底面周长
长方形的宽=圆柱的高
有没有同学展开后得到正方形？
当圆柱的底面周长和高相等时，侧面展开是正方形。
知识点 2 根据圆柱的展开图知识解题
3.把圆柱的侧面展开，不可能得到( C )。
A.长方形
B．正方形
C.等腰梯形
D．平行四边形
4.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的 底面半径是20 cm。这个圆柱的底面周长和高各是多 少厘米？
2024年人教版六年级数学下册《圆柱的认识》课件
16
机械制造：轴承、齿轮等
轴承
轴承是机械设备中重要的零部件，用于支撑旋转轴并降低其 摩擦系数。圆柱形的轴承内圈和外圈可以承受径向和轴向载 荷。
齿轮
齿轮是机械传动中常用的元件，圆柱形的齿轮具有传递扭矩 平稳、噪音小等优点，被广泛应用于各种机械设备中。
2024/2/29
17
其他领域：艺术品、玩具等
艺术品
人教版六年级数学下册 《圆柱的认识》课件
2024/2/29
1
目 录
2024/2/29
• 圆柱基本概念与性质 • 圆柱表面积计算 • 圆柱体积计算 • 圆柱在日常生活中的应用 • 练习题与课堂互动环节 • 总结回顾与拓展延伸
2
圆柱基本概念与性
01
质
2024/2/29
3
圆柱定义及特点
2024/2/29
7
表面积公式推导
圆柱侧面积计算
通过展开圆柱侧面，得到一个长方形 ，其长等于圆柱底面周长，宽等于圆 柱高，从而推导出侧面积公式。
圆柱底面积计算
圆柱表面积计算
将圆柱侧面积与两个底面积相加，得 到圆柱表面积公式。
圆柱底面是一个圆，其面积可通过圆 的面积公式计算。
2024/2/29
8
实例分析与应用
实例1
2024/2/29
解决实际问题，如计 算圆柱形水桶的容积 、圆柱形粮仓的粮食 储量等。
13
与其他图形体积比较
与长方体、正方体体积公式的比 较，分析异同点及适用范围。
与圆锥体积公式的比较，探讨二 者之间的联系与区别。
与球体、长方体的交叉比较，理 解不同图形体积计算方法的特点
和优劣。
2024/2/29
通过本课的学习，我掌握了圆柱的定义、性质、表面积和体积的计 算方法，以及轴截面和斜截面的概念。
人教版六年级数学下册《圆柱的体积》课件ppt
个花坛一共需要填土多少立方米？
高为0.8m是多余信息， 花坛里所填土的体积只
花坛的底面积 3.14×(4÷2)＝2 3.14×2 2＝12.56
(m2
)
于土的高度有关。
两个花坛的体积
12.56×0.5×2＝6.28×2=12.56（m³）
答：两个花坛一共需要填土12.56立方米。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
人教版 数学 六年级 下册
3 圆柱与圆锥
圆柱与圆锥
圆柱的体积
复习导入
什么是体积？
圆柱与圆锥
怎样求长方体和 正方体的体积？
物体所占空间的大小是物体的体积。 高 宽 长方体的体积=长×宽×高
长
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
棱长
复习导入
圆柱与圆锥
回想：圆的面积计算公式是怎样推导出来的？
r πr
S=πr2
杯子的底面积： 3.14 ×（8÷2）2
=3.14 ×16 =50.24（cm2）
=502.4（mL） 牛奶的体积： 240×2=480（mL） 502.4 ＞480 答:杯子能装下2袋这样的牛奶。
课堂练习
圆柱与圆锥
小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温壶，从里 面量底面直径是8cm,高是15cm。如果两人游玩期间 要喝1L水，带这壶水够喝吗？
保温壶的底面积：
3.14×（8÷2）2 =3.14×16 =50.24（cm2）
保温壶的容积：
50.24×15=753.6（ cm3 ） =0.7536（L）
1L＞0.7536 L
答:带这壶水不够喝。
课堂练习
圆柱与圆锥
一根圆柱形木料底面直径是0.4m，长5m。如果做一张 课桌用去木料0.02m3，这根木料最多能做多少张课桌？
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三、课堂小结
圆柱的侧面沿着高剪开，展开图是一个长方形，这个长方 形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。
四、课后练习
√
√
√
赠送教育通用模板
01
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题
02
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题
03
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04
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01
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题
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六年级数学下册（RJ） 教学课件
第 3 单元 圆柱与圆锥
1. 圆 柱 第 1 课时 圆 柱 的 认 识（1）
`
一、情景导入 下面是我们学习过和即将学习的几何图形，请将它
们分类？
请你说说分类的理由。 平面图形：第1、2、4、6个图形 立体图形：第3、5 个图形
二、探索新知
我们学过的正方体和长方体是由平面围成的立体图形。现在 我们再来研究一种立体图形——圆柱。
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面的周长 高
底面 我们发现，长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
二、巩固练习
1.下面是同一个圆柱的展开图，说一说每个图是怎样展开的。
（答案略） 2.一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，
高是20cm。这张商标纸展开后是一个长方形，它的长和宽各 是多少厘米？ 长：3.14×5×2=31.4（cm） 宽：20cm 答：它的长是31.4cm，宽是20cm。
1. 圆 柱 第 2 课时 圆 柱 的 认 识（2）
一、探索新知
2 （1）圆柱的侧面展开后是什么形状？把罐头盒的商标纸如
下图所示那样剪开，再展开。
圆柱侧面展开后得到一个长方形。
（2）这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？把这个长方形 重新包在圆柱上，你能发现什么？
底面 底面
底面 底面
底面
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圆柱的底面都是 圆，并且大小一 样。
圆柱的侧面是曲面。
如下图所示，把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木 棒，看看转出来的是什么形状 。
转动起来像一个 圆柱。
三、巩固练习
1.指出下面圆柱的底面、侧面和高。
底面
底面
高
侧面
底面
高 底面
侧面
底面 侧面
高 底面
2.转动长方形ABCD，生成右面的两个圆柱。说说它们分别是以长
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岗亭
客家围屋
比萨斜塔
灯笼
蜡烛
上面这些物体的形状有什么共同特点？
你还见过哪些圆柱形的物体？
上面这些物体的形状都是圆柱体，简称圆柱。
二、新课导入
1 观察一个圆柱形的物体，看一看它是由哪几部分组成
的，有什么特征。
底面
底面
底面 侧 面
底面
底面 O
侧 面
高
底面 O
底面 底面
底面 底面
底面 底面
底面 底面
方形的哪条边为轴旋转而成的？底面半径和高分别是多少？
（1）AB或CD旋转而成，底面半径是2cm，高为1cm。 （2）AD或BC旋转而成，底面半径是1cm，高为2cm。
四、课堂小结
圆柱是生活中一种常见的立体图形。圆柱是由两个大小 相同的圆形底面和一个侧面（曲面）组成的，有无数条高。
第 3 单元 圆柱与圆锥
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底面 底面
底面 底面
底面 底面
底面 底面
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底面 O
侧 面
高
底面 O
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侧 面
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底面 O
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侧 面
高
底面 O
底面 O
侧 面
高
底面 O
底面 O
侧 面
高
底面 O
底面 O
侧 面
高
底面 O
圆柱是由3个面围成的。圆柱的上、下两个面叫做底面。圆柱周 围的面（上、下底面除外）叫做侧面。圆柱的两个底面之间的 距离叫做高。
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