六年级上册数学课件-8 数学广角——数与形|人教版(共12张PPT)

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人教版数学六年级上册《数学广角——数与形》参考课件.ppt

人教版数学六年级上册《数学广角——数与形》参考课件.ppt

1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=(85)
72
62
练习
4. 2+4= 2+4+6= 2+4+6+8=
2+4+6+8+10= ...
知识讲授
...
练习
1. 你能利用规律直接写一写吗?
运用知识
2+4+6+8=( 4×5 ) 2+4+6+8+10+12+14 =( 7 ×8)
1+3+5+7+9+11+9+7+5+3+1=( )=( )
11+13+15+17+19+21+23=( )=( )
小结
由学科班长对本节课进行总结:
1.可以对本节课的知识掌握、内容理解、深 刻感悟等方面来总结。 2.可以对本节课中优秀同学给予肯定和鼓励。 3.可以对全体同学提出要求和希望。
知识讲授
数学广角— 数与形
课前导入
5-2=3
返回知识讲授1 ×3 Nhomakorabea4=
3 8
知识讲授
知识讲授
数缺形时少直观 形少数时难入微
——华罗庚
知识讲授
1.通过研究图形和数的问题, 使学生发现数与形之间的联系, 体会数形互助的解决问题方法。
2.在视察、发现、猜想、推 理等数学活动中,帮助学生积累 数形结合思考问题的经验,渗透 归纳、推理和极限思想。
2+4+6+8+10+12+14+16+18 =90
2+4+6+8+10+…=( n(n+1))
n个
从2开始的n个连
续偶数相加,和就
是n(n+1)。
练习
2.利用所学的规律填空 1+3+5+7+9+11+13+15=(

六年级上册数学课件-8 数学广角——数与形-人教版

六年级上册数学课件-8 数学广角——数与形-人教版
1+3+5+7 = 42
求几个连续奇数(从1开始)的和,等于 这些奇数个数的平方。
1+3+5+7+9+11+13 = 72 =49
7个
1+3+5+7+9+11+13 +15= 82 =64
8个
1+3+5+7+ … +39 = 202 =400
20个
1_+_3_+__5_+_7_+_9_+_1_1_+_1_3_+_1_5_+_1_7__= 92
8 数学广角——数与形
1+3+5+7+9 =
小组合作:
1. 利用手中的小正方形摆1+3(摆成一个图形) 并思考:怎样摆更有利于解决这个问题?
(注意:先摆一摆,确定好摆的图形后,把它粘在题单上)
2. 利用手中的小正方形摆1+3+5(摆成一个图形) 并用算式表示出小正方形的个数。
1 = 12 1+3 = 22 1+3+5 = 32
数的认识
数的运算
解决问题
统计图
确定位置
学习了这节课,你有什么收获?
数缺形时。
华罗庚
谢谢
请你根据刚才的结论算一算。
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1
=(

想:
桌子数:1
2
3
人数:4
6
8

六年级【上】数学-8数学广角 数与形 _人教新课标-优秀课件 (18张)

六年级【上】数学-8数学广角 数与形 _人教新课标-优秀课件 (18张)
1+3+5+7+9+11+13+15+17 = 92
1+3+5+7+ 5+3+1=(3²+4²)= ( 5²)
想一想
苗寨举行长桌宴,用正方形的桌子摆成长桌宴的 长桌子,摆100张方桌最多能坐多少人?(方桌每边 只能坐1 人)。
请先画图理解题意,再找 出规律
想一想
4 2×2+2=6 3×2+2= 桌子张数×2+2=坐8的人 数
100以内数的认识
十位 个位
(3 6)
36是由 (3 )个十和(6) 个一组成的。
关于分数的学习: 13 3 2×4 = 8
解决问题中画线段图表示数量关系
75棵
杨树:
柳树:比杨树多源自4 5?棵柳树的棵树=杨树+柳树比杨树多的棵数
12 ×13 12 ×13= 156
看图想数
见数想图
4×3=12平方厘米
1+3+5+7+9+……+( )=
1+3+5+7 = 4²
1+3+5+7+9 = 5²
1=1² 1+3=2² 1+3+5=3² 1+3+5+7=4² 1+3+5+7+9=5²
……
从“1”开始, 几个连续奇数相加的 和,就等于奇数个数 的平方。
填一填 1+3+5+7+9+11+13=( 7²)
14

正方形数
16......

六年级上册数学课件-8数学广角 数与形 ppt人教新课标 (共11页)

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复习
3、先观察图形,然后说一说图形中包含了什么数学问题? 怎样解答?
5-2=3(个)
有时,图形中包 含有数学问题。
复习
4、把一根钢条锯成3段一共用了4分钟。锯一次平均要用多
少分钟?
1次
1次
一段
一段
一段
4 ÷ 2 = 2(分钟)
有些数学问题借助图形来分析,显得更直观,更 容易解答。
小组合作学习要求:
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3、你能很快地算出下面的得数吗?
1+3+5+7+9+12=( 37 ) 3+5+7+9+11= ( 35 )
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我来做一做
1、利用前面发现的规律直接写一写。
1+3+5+7+9+11+13=( 7 )² 1+3+5+7+9+11+13 +15 +17 = 9²
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1 数字是几就用几个正方形来摆
2 用身边不同颜色的小正方形分别摆出上面的3 个算式,那么算式的得数就等于正方形的块数
3 对比算式的得数和小正方形的块数,看看你有 什么发现?
4 请说出你小组发现的规律Fra bibliotek探索新知

六年级上册数学课件-8 数学广角——数与形|人教版(共10张PPT)

六年级上册数学课件-8 数学广角——数与形|人教版(共10张PPT)

做一做
1. 请根据例1的结论算一算。
1+3+5+7+5+3+1 =( 2)5
4²=16 3²=9
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=( 85)
7²=49
6²=36
做一做
下面每个图形中有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形 ?
红色
1
2
3

蓝色
8
10
12
每个:图形中蓝色小正方形的个数和红色小正方形的个数之间的关系有什么规律?
78.人生就像一场舞会,教会你最初舞步的人却未必能陪你走到散场。 60.无论何时,都要做好独自生活的准备。 50.拿梦想去拼,我怎么能输。 78.你吃过的苦会照亮未来的路。 33.面对困难挫折挑战只要你肯相信自己,不断努力的付出,哪怕你现在的人生是从零开始,你都可以做得到。 29.比我优秀的人都还在努力,我有什么资格说放弃。 98.与其相信依靠别人,不如相信依靠自己。 9.挫折是弱者的绊脚石,是强者的垫脚石。
照这样画下去,第四个图形有几个红色小正方形和蓝色小正方形?第五个呢?
红色
45蓝:色 Nhomakorabea14
16
每个图形中蓝色小正方形的个数和红色小正方形的个数之间的关系有什么规律?
蓝色小正方形的个数比红色小正方形的个数的2倍还多6个。
蓝色小正方形的个数是红色小正方形的个数的2倍。
照这样画下去,第10个图形有( 10 )个红色小正方形和( 26 )个蓝
8 数学广角——数与形
从1开始连续奇数相加的和
观察表格,你有什么发现?
奇数的个数
算式

1
1
1
2
1+3
4
3
1+3+5

六年级上册数学8数学广角——数与形人教版(17张)标准课件

六年级上册数学8数学广角——数与形人教版(17张)标准课件

下面每个图中最外圈有多少个小正方形?
3²-1=8 5²-3²=16
8×1
8×2
7²-5²=24
8×3
加数与和的规律:从1开始, 几个连续奇数相加,和就是几的平方。
形中有数 ,数中有形。
下面每个图中最外圈有多少个小正方形? 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=10² 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=10²
1+3+5+7+9+11= 6²
几个连续奇数相加,和就是几的平方。
离堆小学 吴君谊
几个连续奇数相加,和就是几的平方。
wzj18099980036
离堆小学 吴君谊
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=10²
8×1
8×2
8×3
下面每个图中最外圈有多少个小正方形?
华罗庚 我国数学家
数缺形时少直观, 形少数时难入微。 数形结合百般好, 隔离分家万事休。
7²-5²=24
3²-1=8 1+3+5+7+9+. 离堆小学 吴君谊 下面每个图中最外圈有多少个小正方形? 组内交流:为什么这样画图?为什么这样列式? 从1开始,几个连续奇数相加,和就是几的平方。 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=10² 从1开始,几个连续奇数相加,和就是几的平方。
1+3+5+7+9+11= 6²
6个
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=10²
10个
1+3+5+7+9+...... =100²

六年级上册数学课件-8 数学广角——数与形|人教版(共10张PPT)


8 数学广角——数与形
从1开始连续奇数相加的和
观察表格,你有什么发现?
奇数的个数
算式

1
1
1
2
1+3
4
3
1+3+5
9
4
1+3+5+7
16
5
1+3+5+7+9
25
6
7
8
9
任选一个来验证你发现的规律
为什么 从1开始连续奇数相加的和
等于加数个数的平方 ?Βιβλιοθήκη 你能利用规律直接写一写吗?
1+3+5+7=( 4 )2 1+3+5+7+9+11+13 =( 7 )2 _1_+__3_+__5_+__7_+__9_+__1_1_+__1_3_+__1_5_+__1_7_=( 9 )2
色小正方形。
数缺形时少直观, 形少数时难入微。 数形结合百般好, 隔离分家万事休。
——华罗庚
谢谢
15.人生的旅途,前途很远,也很暗,然而不要怕。不怕的人面前才有路 7、有志者自有千方百计,无志者只感千难万难。 3.要纠正别人之前,先反省自己有没有犯错。 12、并非神仙才能烧陶器,有志的人总可以学得精手艺。 9.漫无目的的生活就像出海航行而没有指南针。 4、桂冠上的飘带,不是用天才纤维捻制而成的,而是用痛苦,磨难的丝缕纺织出来的。 6.做事有始有终值得开始的事就值得完成。聪明人做事总是有始有终。 10、大丈夫行事,论是非,不论利害;论顺逆,不论成败;论万世,不论一生。 12、并非神仙才能烧陶器,有志的人总可以学得精手艺。 15.一个人幸运的前提,其实是他有能力改变自己。 15、志不真则心不热,心不热则功不贤。 4. 不管从什么时候开始,重要的是开始以后不要停止;不管在什么时候结束,重要的是结束以后不要后悔。 14、读书,这个我们习以为常的平凡过程,实际上是人们心灵和上下古今一切民族的伟大智慧相结合的过程。——高尔基 12.人生要成沉淀,要有定力,一个人定力不够会浮躁。 27.你以为挑起生活的担子是勇气,其实去过自己真正想要的生活才更需要勇气。 7、有志者自有千方百计,无志者只感千难万难。

六年级上册数学课件8数学广角数与形人教版共11张PPT


1+3+5+7+9+11+ ······+19999=( ?)
提升规律,快速写
2
1+3+5+7+9+11+······+99=50 ()
2
1+3+5+7+9+11+······+19999=10000


我国著名数学家华罗庚说过
数缺形时少直观, 形少数时难入微。 数形结合百般好, 隔离分家万事休。
如果遇到困难,可以 画图来帮助。
1+3+5+7+9+11+13 =( 7)2 1+3+5+7+9+11+13+15+17 =9 2
运用规律
1+3+5+7+5+3+1 =( 25)
可以看成两部分:1+3+5+7=42 5+3+1= 32 42+ 32 =25
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=( 8) 5
谢谢
数形结合发现规律
1=1 2
1+3=2 2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1 +3+5 = 3 2
规律:1、这样的数列求和:有几个加数就是几的平方。
2、每多一个加数图形上就增加一个“L”形。
3、和是一个数的平方,这个数是组合成正方形列与行小 正方形的个数。(正方形的边长)
利用规律写一写
1+3+5+7=( 4)2 1+3+5+7+9=( 5)2
你能快速口答出结果吗?
1+3+5+7+9+11+ ······+19999=( ?)
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明朝未及,我只有过好每一个今天,唯一的今天。
昨日的明天是今天。明天的昨日是今天。为什么要计较于过去呢(先别急着纠正我的错误,你确实可以在评判过去中学到许多)。但是我发现有的人过分地瞻前顾后了。为 何不想想“现在”呢?为何不及时行乐呢?如果你的回答是“不”,那么是时候该重新考虑一下了。成功的最大障碍是惧怕失败。这些句子都教育我们:不要惧怕失败。如 果你失败了他不会坐下来说:“靠,我真失败,我放弃。”并且不是一个婴儿会如此做,他们都会反反复复,一次一次地尝试。如果一条路走不通,那就走走其他途径,不 断尝试。惧怕失败仅仅是社会导致的一种品质,没有人生来害怕失败,记住这一点。宁愿做事而犯错,也不要为了不犯错而什么都不做。不一定要等到时机完全成熟才动手。 开头也许艰难,但是随着时间的流逝,你会渐渐熟悉你的事业。世上往往没有完美的时机,所以当你觉得做某事还不是时候,先做起来再说吧。喜欢追梦的人,切记不要被 梦想主宰;善于谋划的人,切记空想达不到目标;拥有实干精神的人,切记选对方向比努力做事重要。太阳不会因为你的失意,明天不再升起;月亮不会因为你的抱怨,今 晚不再降落。蒙住自己的眼睛,不等于世界就漆黑一团;蒙住别人的眼睛,不等于光明就属于自己!鱼搅不浑大海,雾压不倒高山,雷声叫不倒山岗,扇子驱不散大雾。鹿 的脖子再长,总高不过它的脑袋。人的脚指头再长,也长不过他的脚板。人的行动再快也快不过思想!以前认为水不可能倒流,那是还没有找到发明抽水机的方法;现在认 为太阳不可能从西边出来,这是还没住到太阳从西边出来的星球上。这个世界只有想不到的,没有做不到的!不是井里没有水,而是挖的不够深;不是成功来的慢,而是放 弃速度快。得到一件东西需要智慧,放弃一样东西则需要勇气!终而复始,日月是也。死而复生,四时是也。奇正相生,循环无端,涨跌相生,循环无端,涨跌相生,循环 无穷。机遇孕育着挑战,挑战中孕育着机遇,这是千古验证了的定律!种子放在水泥地板上会被晒死,种子放在水里会被淹死,种子放到肥沃的土壤里就生根发芽结果。选
择决定命运,环境造就人生!
a1
3
b2
返回
李伯伯家有一块边长为a米的正方形宅基地,现要扩建
该宅基地。要求将其边长增加b米, 扩建后宅基地的面积
是多少?
ab
分割成三个基本图形:
a1 3
b2
返回
谢谢
1、只要有坚强的意志力,就自然而然地会有能耐、机灵和知识。2、你们应该培养对自己,对自己的力量的信心,百这种信心是靠克服障碍,培养意志和锻炼意志而获得的。 3、坚强的信念能赢得强者的心,并使他们变得更坚强。4、天行健,君子以自强不息。5、有百折不挠的信念的所支持的人的意志,比那些似乎是无敌的物质力量有更强大 的威力。6、永远没有人力可以击退一个坚决强毅的希望。7、意大利有一句谚语:对一个歌手的要求,首先是嗓子、嗓子和嗓子……我现在按照这一公式拙劣地摹仿为:对 一个要成为不负于高尔基所声称的那种“人”的要求,首先是意志、意志和意志。8、执着追求并从中得到最大快乐的人,才是成功者。9、三军可夺帅也,匹夫不可夺志也。 10、发现者,尤其是一个初出茅庐的年轻发现者,需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑,才能坚持自己发现的意志,并把研究继续下去。11、我的本质不是我的意志的结果, 相反,我的意志是我的本质的结果,因为我先有存在,后有意志,存在可以没有意志,但是没有存在就没有意志。12、公共的利益,人类的福利,可以使可憎的工作变为可 贵,只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。13、立志用功如种树然,方其根芽,犹未有干;及其有干,尚未有枝;枝而后叶,叶而后花。14、意志的出现不是对愿 望的否定,而是把愿望合并和提升到一个更高的意识水平上。15、无论是美女的歌声,还是鬓狗的狂吠,无论是鳄鱼的眼泪,还是恶狼的嚎叫,都不会使我动摇。16、即使 遇到了不幸的灾难,已经开始了的事情决不放弃。17、最可怕的敌人,就是没有坚强的信念。18、既然我已经踏上这条道路,那么,任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下 去。19、意志若是屈从,不论程度如何,它都帮助了暴力。20、有了坚定的意志,就等于给双脚添了一对翅膀。21、意志坚强,就会战胜恶运。22、只有刚强的人,才有神 圣的意志,凡是战斗的人,才能取得胜利。23、卓越的人的一大优点是:在不利和艰难的遭遇里百折不挠。24、疼痛的强度,同自然赋于人类的意志和刚度成正比。25、能 够岿然不动,坚持正见,度过难关的人是不多的。26、钢是在烈火和急剧冷却里锻炼出来的,所以才能坚硬和什么也不怕。我们的一代也是这样的在斗争中和可怕的考验中 锻炼出来的,学习了不在生活面前屈服。27、只要持续地努力,不懈地奋斗,就没有征服不了的东西。28、立志不坚,终不济事。29、功崇惟志,业广惟勤。30、一个崇高 的目标,只要不渝地追求,就会居为壮举;在它纯洁的目光里,一切美德必将胜利。31、书不记,熟读可记;义不精,细思可精;惟有志不立,直是无着力处。32、您得相 信,有志者事竟成。古人告诫说:“天国是努力进入的”。只有当勉为其难地一步步向它走去的时候,才必须勉为其难地一步步走下去,才必须勉为其难地去达到它。33、 告诉你使我达到目标的奥秘吧,我唯一的力量就是我的坚持精神。34、成大事不在于力量的大小,而在于能坚持多久。35、一个人所能做的就是做出好榜样,要有勇气在风 言风语的社会中坚定地高举伦理的信念。36、即使在把眼睛盯着大地的时候,那超群的目光仍然保持着凝视太阳的能力。37、你既然期望辉煌伟大的一生,那么就应该从今 天起,以毫不动摇的决心和坚定不移的信念,凭自己的智慧和毅力,去创造你和人类的快乐。38、一个有决心的人,将会找到他的道路。39、在希望与失望的决斗中,如果 你用勇气与坚决的双手紧握着,胜利必属于希望。40、富贵不能淫,贫贱不能移,威武不能屈。41、生活的道路一旦选定,就要勇敢地走到底,决不回头。42、生命里最重 要的事情是要有个远大的目标,并借助才能与坚持来完成它。43、事业常成于坚忍,毁于急躁。我在沙漠中曾亲眼看见,匆忙的旅人落在从容的后边;疾驰的骏马落在后头, 缓步的骆驼继续向前。44、有志者事竟成。45、穷且益坚,不坠青云之志。46、意志目标不在自然中存在,而在生命中蕴藏。47、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。 48、思想的形成,首先是意志的形成。49、谁有历经千辛万苦的意志,谁就能达到任何目的。50、不作什么决定的意志不是现实的意志;无性格的人从来不做出决定。我终 生的等待,换不来你刹那的凝眸。最美的不是下雨天,是曾与你躲过雨的屋檐。征服畏惧、建立自信的最快最确实的方法,就是去做你害怕的事,直到你获得成功的经验。 真正的爱,应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。生活真象这杯浓酒,不经三番五次的提炼呵,就不会这样可口!人格的完善是本,财富的确立是末能力可以慢 慢锻炼,经验可以慢慢积累,热情不可以没有。不管什么东西,总是觉得,别人的比自己的好!只有经历过地狱般的折磨,才有征服天堂的力量。只有流过血的手指才能弹 出世间的绝唱。对时间的价值没有没有深切认识的人,决不会坚韧勤勉。第一个青春是上帝给的;第二个的青春是靠自己努力的。不要因为寂寞而恋爱,孤独是为了幸福而 等待。每天清晨,当我睁开眼睛,我告诉自己:我今天快乐或是不快乐,并非由我所遭遇的事情造成的,而应该取决于我自己。我可以自己选择事情的发展方向。昨日已逝,
是多少? ab
分割成四个基本图形:
a1
4
a
s1 =a×a=a2
b2 a
3
b s2+s4= ab + ab=2ab S大正方=
s3 = b×b=b2
a2+ 2ab +b2
b
返回
李伯伯家有一块边长为a米的正方形宅基地,现要扩建 该宅基地。要求将其边长增加b米, 扩建后宅基地的面积
是多少? ab
分割成三个基本图形:
是多少? a
b
a
b
脑洞大开二
李伯伯家有一块边长为a米的正方形宅基地,现要扩建 该宅基地。要求将其边长增加b米, 扩建后宅基地的面积 是多少?
ab a
b
4
3
3
脑洞大开三
已知a2+2ab+b2=302,那么a+b=? (a+b)2
李伯伯家有一块边长为a米的正方形宅基地,现要扩建
该宅基地。要求将其边长增加b米, 扩建后宅基地的面积
8 数学广角——数与形
聪明出于勤奋
华罗庚
天才在于积累
















脑洞大开一:
13×4
由这个算式,你能想到什么图形?试着画一画。
13×13 =169
13
13
× 13
9
13
30
30
100
169
李伯伯家有一块边长为a米的正方形宅基地,现要扩建
该宅基地。要求将其边长增加b米, 扩建后宅基地的面积
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