python写比例导引法
比例导引法 python -回复
比例导引法python -回复比例导引法是一种在数学问题中常用的解题方法。
它是根据已知比例关系，通过逐步变形和推导，最终得到问题的解答。
在数学中，比例常常用于比较两个或多个数量之间的关系。
通过使用比例导引法，我们可以在解题过程中灵活地利用已知的比例关系来推导和求解未知的变量。
首先，让我们来了解一下比例的定义。
比例是指两个或多个量之间的数值关系。
通常我们用"a∶b"或"a/b"来表示比例关系，其中a和b是数值的比例因子。
比如，当有两个量之间的比例为3∶2时，我们可以写成3/2。
根据比例关系，我们可以得出以下推导公式：a/b = c/d （已知比例关系）ad = bc （交叉乘积）接下来，我们将用一个实际的例子来演示比例导引法的应用。
假设我们有一个长方形，已知它的长和宽的比例为3∶2，我们想要计算它的周长和面积。
第一步，我们根据已知的比例关系，假设长为3x，宽为2x，其中x为未知数。
这样，我们就能够通过比例关系建立长和宽之间的数值关系。
第二步，我们可以根据长方形的定义，求解出长方形的周长和面积。
长方形的周长是所有边长之和，所以周长可以表示为：周长= 2(长+ 宽) = 2(3x + 2x) = 2(5x) = 10x。
第三步，我们可以根据比例关系所得到的长和宽的数值，将周长表达式中的x进行替换，进而求得周长的具体数值。
假设长方形的周长为20米，那么我们可以得到如下等式：10x = 20，求解x的值即可得到周长的数值。
解这个一元一次方程可以得到x = 2。
第四步，我们可以利用已知的比例关系和求得的x的值，计算长方形的宽度和长度。
由于已知比例为3∶2，我们可以得到：长= 3x = 3 * 2 = 6，宽= 2x = 2 * 2 = 4。
第五步，我们可以根据长和宽的数值，计算长方形的面积。
长方形的面积等于长乘宽，所以面积可以表示为：面积= 长* 宽= 6 * 4 = 24。
比例导引图解推导
比例导引图解推导比例导引法时，面对枯燥难懂的公式，很难理解，于是下载了一些仿真程序，但它们都没有注释，同时求解的模型也没有给出，导致源程序很难读明白，因此也就无法透彻地理解比例导引法的制导过程。
针对此问题，本人做了如下工作，希望能够与大家分享交流，如有不妥之处，望多多指正。
首先，对下载的比例导引法求解三维制导问题的仿真程序，进行了详细的分析与注释，如下所示：%三维制导模型，比例导引法求解%源代码作者不详，注释人：lylogn%Modified by lylogn，2012年4月17日clear all;close all;clcdt=0.1;%仿真时间步长alpha=pi/6;v_t=0.42;s_t=v_t*dt;%目标以0.42的速度沿alpha的角方向匀速飞行，s_t为目标在单位仿真步长前进的距离v_m=0.60;s_m=v_m*dt;%s_m为导弹在单位仿真步长沿目前速度方向前进的距离x(1)=0;y(1)=1.0;z(1)=0;pmr(:,1)=[x(1);y(1);z(1)]; %导弹初始位置，在坐标原点ptr(:,1)=[25;5;7]; %目标初始位置K=3; %比例导引系数q(1)=0; %初始的视线角，设定参考线为t和m初始位置的连线o(1)=0; %初始导弹速度向量方向角a(1)=0; %初始导弹相对目标的运动速度向量的方向角for(k=2:600)ptr(:,k)=[ptr(1,1)-v_t*cos(alpha)*dt*k;ptr(2,1);ptr(3,1)+v_t*sin(alpha)*k*dt]; %目标运行轨迹方程，匀速直线运动r(k-1)=sqrt((ptr(1,k-1)-pmr(1,k-1))^2+(ptr(2,k-1)-pmr(2,k-1))^2+(ptr(3,k-1)-pmr( 3,k-1))^2);%k-1时刻导弹与目标在三维空间中的欧氏距离c=sqrt((ptr(1,k)-pmr(1,k-1))^2+(ptr(2,k)-pmr(2,k-1))^2+(ptr(3,k)-pmr(3,k-1))^2); %目标k时刻位置与导弹k-1时刻位置间的距离b=acos((r(k-1)^2+s_t^2-c^2)/(2*r(k-1)*s_t));%%%此处参见公式一%%%dq=acos((r(k-1)^2-s_t^2+c^2)/(2*r(k-1)*c));%k-1时刻到k时刻的视线角变化量（假设导弹不动，目标移动）%%%此处参见图一%%%if abs(imag(b))>0 %如果acos的值出现虚数，则说明该角度一定很小，对其进行近似操作b=0.0000001;endif abs(imag(dq))>0 %同上dq=0.0000001;endq(k)=q(k-1)+dq; %更新视线角o(k)=o(k-1)+K*dq; %更新导弹速度向量方向角a(k)=o(k)-q(k); %更新导弹相对目标的运动速度向量的方向角c1=r(k-1)*sin(b)/sin(a(k)+b); %计算k-1时刻角b所对边的长度%%%此处参见公式二%%%c2=r(k-1)*sin(a(k))/sin(a(k)+b); %计算k-1时刻角a(k)所对边的长度c3=sqrt((c1-s_m)^2+(c2-s_t)^2+2*(c1-s_m)*(c2-s_t)*cos(a(k)+b)); %计算k时刻导弹m与目标t之间的距离（在导弹不动，目标移动的假设条件下），为假值dq=a(k)-acos(((c1-s_m)^2+c3^2-(c2-s_t)^2)/(2*(c1-s_m)*c3)); %k-1时刻到k时刻的视线角变化量（假设导弹移动，目标也移动），以下代码重复以上过程，为假值%%%此处参见图二%%%if abs(imag(dq))>0dq=0.0000001;endq(k)=q(k-1)+dq;o(k)=o(k-1)+K*dq;a(k)=o(k)-q(k);c1=r(k-1)*sin(b)/sin(a(k)+b);c2=r(k-1)*sin(a(k))/sin(a(k)+b);c3=sqrt((c1-s_m)^2+(c2-s_t)^2+2*(c1-s_m)*(c2-s_t)*cos(a(k)+b)); %计算k时刻导弹m与目标t之间的距离（在导弹移动，目标也移动的假设条件下），逼近真值，以下计算使之更加精确dq=a(k)-acos(((c1-s_m)^2+c3^2-(c2-s_t)^2)/(2*(c1-s_m)*c3)); %k-1时刻到k时刻的视线角变化量（假设导弹移动，目标也移动），以下代码重复以上过程，为真值if abs(imag(dq))>0dq=0.0000001;end %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%�ded by lylogn 2012.04.17，To make 'dq' get closer to its true valueq(k)=q(k-1)+dq;o(k)=o(k-1)+K*dq;a(k)=o(k)-q(k);c1=r(k-1)*sin(b)/sin(a(k)+b);c2=r(k-1)*sin(a(k))/sin(a(k)+b);c3=sqrt((c1-s_m)^2+(c2-s_t)^2+2*(c1-s_m)*(c2-s_t)*cos(a(k)+b)); %计算k时刻导弹m与目标t之间的距离（在导弹移动，目标也移动的假设条件下），逼近真值，以下计算使之更加精确dq=a(k)-acos(((c1-s_m)^2+c3^2-(c2-s_t)^2)/(2*(c1-s_m)*c3)); %k-1时刻到k时刻的视线角变化量（假设导弹移动，目标也移动），以下代码重复以上过程，为真值if abs(imag(dq))>0dq=0.0000001;endq(k)=q(k-1)+dq;o(k)=o(k-1)+K*dq;a(k)=o(k)-q(k);c1=r(k-1)*sin(b)/sin(a(k)+b);c2=r(k-1)*sin(a(k))/sin(a(k)+b);c3=sqrt((c1-s_m)^2+(c2-s_t)^2+2*(c1-s_m)*(c2-s_t)*cos(a(k)+b)); %计算k时刻导弹m与目标t之间的距离（在导弹移动，目标也移动的假设条件下），逼近真值，以下计算使之更加精确dq=a(k)-acos(((c1-s_m)^2+c3^2-(c2-s_t)^2)/(2*(c1-s_m)*c3)); %k-1时刻到k时刻的视线角变化量（假设导弹移动，目标也移动），以下代码重复以上过程，为真值if abs(imag(dq))>0dq=0.0000001;end %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%q(k)=q(k-1)+dq;o(k)=o(k-1)+K*dq;a(k)=o(k)-q(k);c1=r(k-1)*sin(b)/sin(a(k)+b);c2=r(k-1)*sin(a(k))/sin(a(k)+b);c3=sqrt((c1-s_m)^2+(c2-s_t)^2+2*(c1-s_m)*(c2-s_t)*cos(a(k)+b)); %计算k时刻导弹m与目标t之间的距离，终于近似为真值了x1(k)=ptr(1,k-1)+c2/s_t*(ptr(1,k)-ptr(1,k-1));y1(k)=ptr(2,k-1)+c2/s_t*(ptr(2,k)-ptr(2,k-1));z1(k)=ptr(3,k-1)+c2/s_t*(ptr(3,k)-ptr(3,k-1)); %计算出角b所对边与目标运动轨迹的交点：（x1，y1,z1）%%%参见公式三%%%x(k)=pmr(1,k-1)+s_m/c1*(x1(k)-pmr(1,k-1));y(k)=pmr(2,k-1)+s_m/c1*(y1(k)-pmr(2,k-1));z(k)=pmr(3,k-1)+s_m/c1*(z1(k)-pmr(3,k-1)); %计算出导弹k时刻所运动到的位置：（x,y,z）%%%参见公式三%%%pmr(:,k)=[x(k);y(k);z(k)];r(k)=sqrt((ptr(1,k)-pmr(1,k))^2+(ptr(2,k)-pmr(2,k))^2+(ptr(3,k)-pmr(3,k))^2);if r(k)<0.06;break;end;endsprintf('遭遇时间：%3.1f',0.1*k);figure(1);plot3(pmr(1,1:k),pmr(2,1:k),pmr(3,1:k),'k',ptr(1,:),ptr(2,:),ptr(3,:));axis([0 25 0 5 0 25]);text(x(180),y(180),z(180),'\rightarrow 比例导引律制导下的导弹运动轨迹'); text(ptr(1,280),ptr(2,280),ptr(3,280),'\rightarrow 目标运动轨迹');grid on之后，鉴于程序中很多地方不结合模型图也很难理解，将其中关键的图例与公式提取如下：最后，程序的运行过程分析完成，具体的细节详见注释，运行结果如下图所示：综上所述，本工作对比例导引法求解三维制导问题的仿真程序进行了详细的分析与注释，程序运行正常，希望对大家理解比例导引法有所帮助。
比例导引法 python
比例导引法python摘要：1.比例导引法简介2.Python 在比例导引法中的应用3.比例导引法的优点与局限性正文：1.比例导引法简介比例导引法（Proportional Navigation, PN）是一种常用于导弹制导、飞行器导航和自主机器人路径规划等领域的算法。
它的基本原理是，根据目标与当前位置之间的比例关系，实时调整导航指令，使导航系统在连续的导航点之间平滑移动。
比例导引法具有良好的轨迹跟踪性能和鲁棒性，适用于各种复杂的导航场景。
2.Python 在比例导引法中的应用Python 作为一种广泛应用于科学计算、数据处理和机器学习的编程语言，同样可以应用于比例导引法的实现和仿真。
Python 提供了丰富的数值计算库，如NumPy 和SciPy，可以方便地实现比例导引法的算法。
此外，Python 还提供了强大的可视化库，如Matplotlib，可以帮助我们直观地展示比例导引法的导航轨迹。
3.比例导引法的优点与局限性比例导引法具有以下优点：（1）轨迹跟踪性能好：比例导引法可以根据目标与当前位置之间的比例关系，实时调整导航指令，使导航系统在连续的导航点之间平滑移动，具有良好的轨迹跟踪性能。
（2）鲁棒性好：比例导引法适用于各种复杂的导航场景，具有较强的鲁棒性。
然而，比例导引法也存在一定的局限性：（1）计算复杂度高：在实际应用中，比例导引法需要实时计算目标与当前位置之间的比例关系，并据此调整导航指令，计算复杂度较高。
（2）局部极值问题：当目标位于导航系统的前方时，比例导引法可能导致导航系统陷入局部极值，无法到达目标。
综上所述，比例导引法是一种具有广泛应用前景的导航算法，Python 可以很好地支持比例导引法的实现和仿真。
python写比例导引法
python写比例导引法【最新版】目录1.引言2.Python 与比例导引法的结合3.比例导引法的基本原理4.Python 实现比例导引法的方法5.Python 比例导引法示例6.总结正文【引言】在现代科技发展中，人工智能助手越来越普及，其中 Python 语言因其简洁易学的特点，深受广大程序员喜爱。
而在工程技术领域，比例导引法作为一种常用的导航与控制策略，同样受到关注。
将 Python 与比例导引法结合，可以为工程实践提供有效支持。
本文将介绍 Python 如何实现比例导引法，并通过示例加以说明。
【Python 与比例导引法的结合】Python 作为一门广泛应用于科学计算、数据处理和自动化的编程语言，具有丰富的库和模块。
在工程技术领域，Python 可以方便地实现比例导引法，从而为实际应用提供便利。
【比例导引法的基本原理】比例导引法，又称为 PID 控制法，是一种常用的闭环控制系统设计方法。
其基本原理是通过比例、积分、微分三个环节的调节，使得系统的输出尽可能接近期望值。
具体来说，比例环节根据系统偏差放大信号，积分环节则消除系统的静差，微分环节则减小系统的超调量。
【Python 实现比例导引法的方法】Python 中实现比例导引法主要依赖于控制系统的相关库和模块。
常用的库包括控制理论工具箱（ctools）和自动控制工具箱（autocontrol）。
下面将介绍如何使用这些库实现比例导引法。
1.首先，需要安装相关库。
可以使用如下命令安装：```pip install controltoolspip install autocontrol```2.导入所需库：```pythonimport ctools as ctimport autocontrol as ac```3.创建一个比例导引控制器类，继承自`ct.Controller`：```pythonclass PIDController(ct.Controller):def __init__(self, Kp, Ki, Kd):self.Kp = Kpself.Ki = Kiself.Kd = Kddef control(self, x, u):e = x - uoutput = self.Kp * e + self.Ki * ac.integral(e) + self.Kd * ac.derivative(e)return output```4.创建一个比例导引控制器实例，并根据需要设置参数 Kp、Ki、Kd：```pythoncontroller = PIDController(1.0, 0.1, 0.01)```5.使用控制器进行控制：```pythonx = ac.sin(2*pi*10) # 设定期望输出u = controller.control(x, 0) # 计算控制输出```【Python 比例导引法示例】下面将通过一个简单的示例，展示如何使用 Python 实现比例导引法。
python数据归一化及三种方法详解
python数据归一化及三种方法详解数据归一化是指将数据按比例缩放，使数据落入特定的范围内。
在机器学习和数据挖掘中，常常需要对数据进行归一化处理，以便更好地训练模型并提高算法的性能。
数据归一化有很多方法，下面将详细介绍三种常用的归一化方法：最小-最大归一化、Z-Score归一化和按特征向量归一化。
一、最小-最大归一化（Min-Max Normalization）最小-最大归一化是最常见且最简单的归一化方法之一、该方法通过将属性的最小值映射到0，最大值映射到1，中间的值按比例映射到0到1之间。
具体的计算方法如下：x_new = (x - min) / (max - min)其中，x_new表示归一化后的值，x表示原始数据，min表示该列的最小值，max表示该列的最大值。
这种方法的优点是简单易于理解和实现，保留了原始数据的分布，适用于需要保留原有数据统计分布特性的情况。
但缺点是受极端值的影响较大，使得归一化后的数据容易受到异常值的影响。
二、Z-Score归一化（Standardization）Z-Score归一化基于原始数据的均值和标准差进行数据的标准化。
该方法将原始数据减去均值，然后除以标准差，使得处理后的数据服从标准正态分布，即均值为0，标准差为1具体的计算方法如下：x_new = (x - mean) / std其中，x_new表示归一化后的值，x表示原始数据，mean表示该列的均值，std表示该列的标准差。
Z-Score归一化的优点是对数据的分布没有假设，结果不会受极端值的影响，适合用于需要进行预测、建模的场景。
缺点是可能会改变原有数据的分布，且标准差为0的情况下会导致除数为0的错误。
三、按特征向量归一化（Normalization by Columns）按特征向量归一化是对每个特征向量进行归一化处理，即对每个属性进行独立归一化。
该方法常用于对文本数据进行处理。
具体的计算方法如下：x_new = (x - mean) / (max - min)其中，x_new表示归一化后的值，x表示原始数据，mean表示该列的均值，min表示该列的最小值，max表示该列的最大值。
比例导引法python
比例导引法python比例导引法（Python）导引法是解决复杂问题的一种有效方法，其中比例导引法是一种常用的导引法。
比例导引法是通过寻找问题中的比例关系，将复杂问题转化为简单的比例问题，从而解决问题。
在Python编程中，比例导引法可以用于解决各种数学和算法问题。
下面将通过几个具体的例子来说明比例导引法在Python中的应用。
例子1：计算圆的面积和周长假设我们要计算一个圆的面积和周长，已知圆的半径为r。
根据比例导引法，我们可以通过以下步骤来解决问题：1. 定义半径r。
2. 根据半径r，计算圆的面积：面积= π * r^2。
3. 根据半径r，计算圆的周长：周长= 2 * π * r。
在Python中，我们可以使用math库中的pi常量和pow函数来实现上述计算，具体代码如下：```pythonimport math# 定义半径r = 5# 计算面积area = math.pi * pow(r, 2)print("圆的面积为：", area)# 计算周长circumference = 2 * math.pi * rprint("圆的周长为：", circumference)```例子2：解决比例问题假设我们要解决以下比例问题：已知甲乙两人的年龄比为3:5，而乙丙两人的年龄比为4:7，求甲乙丙三人年龄之和。
根据比例导引法，我们可以通过以下步骤来解决问题：1. 假设甲的年龄为3x，乙的年龄为5x。
2. 根据乙丙两人的年龄比4:7，可以得到乙的年龄为5x，丙的年龄为7x/4。
3. 计算甲乙丙三人年龄之和：3x + 5x + 7x/4。
在Python中，我们可以使用符号计算库SymPy来解决上述比例问题，具体代码如下：```pythonfrom sympy import symbols, Eq, solve# 定义未知数xx = symbols('x')# 假设甲的年龄为3x，乙的年龄为5xage_a = 3 * xage_b = 5 * x# 根据乙丙两人的年龄比4:7，可以得到乙的年龄为5x，丙的年龄为7x/4age_c = (7 * x) / 4# 计算甲乙丙三人年龄之和：3x + 5x + 7x/4age_sum = age_a + age_b + age_c# 解方程，求解xeq = Eq(age_sum, 0)solution = solve(eq, x)print("甲乙丙三人年龄之和为：", age_sum.subs(x, solution[0]))```通过上述例子，我们可以看到比例导引法在Python中的应用。
比例导引法 python
比例导引法python比例导引法是一种常见的数学问题解决方法，该方法通过设定比例关系，将问题转化为求解比例的问题。
在这篇文章中，我将详细介绍什么是比例导引法以及如何使用Python来应用这种方法解决实际问题。
一、什么是比例导引法？在解决一些与比例相关的问题时，我们常常会使用比例导引法。
该方法的基本思想是通过设定比例关系，将问题中的未知量与已知量联系起来，然后通过求解比例等式来得出未知量的值。
比例导引法在数学教学中非常常用，可以用于解决各种类型的比例问题，如长度比例、面积比例、力的比例等。
二、如何在Python中使用比例导引法？在Python中，我们可以使用如下的步骤来应用比例导引法解决问题：1. 确定已知量和未知量：首先，我们需要清楚问题中已知的量和需要求解的未知量是什么。
将已知量和未知量用变量表示出来。
2. 建立比例关系：根据问题的描述，我们可以建立起已知量和未知量之间的比例关系。
根据比例的定义，我们可以用等式表示这个比例关系。
3. 求解比例：将已知量和未知量代入比例关系中，然后解方程得到未知量的值。
这一步可以使用Python的数值计算功能来完成，如使用符号计算库来求解方程组。
4. 检验结果：最后，我们需要检验所求解的未知量是否符合问题的要求，即是否满足比例关系。
下面，我将通过一个具体的例子来演示如何使用比例导引法解决实际问题。
例子：甲、乙两人一起做一项工作，若甲单独工作需要5天完成，乙单独工作需要7天完成。
问甲、乙两人一起工作需要多少天完成？解决步骤如下：1. 确定已知量和未知量：已知甲单独工作需要5天完成，乙单独工作需要7天完成，需要求解甲、乙两人一起工作需要多少天完成。
2. 建立比例关系：根据题目描述，甲、乙两人一起工作的效率应该是甲单独工作效率和乙单独工作效率的和。
设甲、乙两人一起工作需要x天完成，则有以下比例关系：1/5 + 1/7 = 1/x3. 求解比例：将已知量和未知量代入比例关系中，得到一个方程：（7 + 5）/35 = 1/x解方程可得：x = 35/12 ≈2.924. 检验结果：根据比例的定义，甲、乙两人一起工作应该是甲、乙两人单独工作所需时间的倒数之和。
pythonpid控制算法
Python PID控制算法PID控制算法是一种常用的控制算法，用于调节系统的输出值，使其尽可能接近预期的目标值。
PID是Proportional-Integral-Derivative的缩写，分别代表比例、积分和微分三个参数。
在Python中，我们可以使用PID库来实现PID控制算法。
本文将详细介绍PID控制算法的原理和使用方法，并给出一些实际应用的例子。
1. PID控制算法原理PID控制算法的原理是通过根据系统的误差和误差的变化率来调节控制器的输出值。
具体来说，PID控制器的输出值是由以下三个部分组成的：•比例项（Proportional）：与误差成正比，用于快速响应系统的变化。
•积分项（Integral）：与误差的积分成正比，用于消除稳态误差。
•微分项（Derivative）：与误差的变化率成正比，用于抑制系统的震荡。
PID控制器的输出值可以表示为以下公式：Output = Kp * error + Ki * integral + Kd * derivative其中，Kp、Ki和Kd分别是比例、积分和微分参数，error是当前的误差，integral是误差的积分，derivative是误差的变化率。
2. PID控制算法的实现在Python中，我们可以使用PID库来实现PID控制算法。
下面是一个使用PID库实现PID控制算法的示例：from pid import PID# 初始化PID控制器pid = PID(Kp=0.5, Ki=0.2, Kd=0.1)# 设置目标值pid.setpoint = 10.0# 循环更新控制器输出while True:# 获取当前值current_value = get_current_value()# 计算控制器输出output = pid(current_value)# 执行控制操作perform_control_action(output)在上面的示例中，我们首先导入PID库，并创建一个PID对象。
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python写比例导引法
摘要：
1.引言
2.Python 与比例导引法的概述
3.比例导引法的原理
4.Python 实现比例导引法的步骤
5.Python 代码示例
6.总结
正文：
【引言】
在现代科学计算和数据处理领域，Python 语言以其简洁易懂的语法和强大的库支持，逐渐成为科学家和工程师们的首选工具。
在众多应用场景中，比例导引法作为一种求解复杂数学问题的有效方法，借助Python 可以实现简洁高效的计算。
本文将介绍如何使用Python 编写比例导引法的相关代码。
【Python 与比例导引法的概述】
Python 是一种面向对象、动态数据类型的高级程序设计语言，具有易学易用、跨平台、可扩展性强、库支持丰富等特点。
而比例导引法是一种求解线性和非线性方程组的迭代算法，通过不断更新变量值来逐步逼近方程组的解。
使用Python 实现比例导引法，可以充分利用其强大的数值计算和图形绘制功能，提高问题求解的效率和精确度。
【比例导引法的原理】
比例导引法是一种基于牛顿- 拉夫逊迭代法的优化算法，其基本思想是将
方程组中的变量按照一定比例进行更新，以提高收敛速度。
设方程组为
Ax=b，其中A 为系数矩阵，x 为变量向量，b 为常数向量。
比例导引法的迭代公式为：
x[n+1] = x[n] - (A^T * A * x[n]) / (A^T * A * x[n] + β* b)
其中，x[n] 表示迭代后变量的值，A^T 表示A 的转置矩阵，β为比例导引参数，可根据问题特性进行调整。
【Python 实现比例导引法的步骤】
1.导入所需的Python 库，如numpy 和matplotlib，用于进行数值计算和图形绘制。
2.定义比例导引法的迭代公式。
3.根据问题，创建系数矩阵A 和常数向量b。
4.初始化变量向量x，并设置迭代次数。
5.利用循环进行迭代计算，直至达到预定的收敛条件。
6.可视化结果，以便观察算法的性能。
【Python 代码示例】
```python
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 创建系数矩阵A 和常数向量b
A = np.array([[2, 1], [4, 3]])
b = np.array([3, 7])
# 初始化变量向量x
x = np.zeros(2)
# 设置迭代次数
_iter = 1000
# 迭代计算
for i in range(n_iter):
x_new = x - (A.T * A * x) / (A.T * A * x + 0.1 * b) # β= 0.1
x = x_new
# 可视化结果
plt.scatter(x[0], x[1])
plt.plot(np.append(x, [x[0], x[1]]), "r")
plt.show()
```
【总结】
通过使用Python 编写比例导引法的代码，我们可以充分利用其强大的库支持，高效地解决各类科学计算和数据处理问题。
在实际应用中，根据具体问题的特性，可以调整比例导引参数以获得更好的性能。