初四数学(上)期末模拟试题
山东2022-2023第一学期初四数学期末考试试题
2022-2023第一学期初四数学期末考试试题一．选择题（每题3分，12道题共36分）1.在﹣1，﹣2，0，0.1这四个数中，最小的数是（）A．﹣1B．﹣2C．0D．0.12.一季度，面对国际环境更趋复杂严峻和国内疫情频发带来的多重考验，在以习近平同志为核心的党中央坚强领导下，科学统筹疫情防控和经济社会发展，初步核算，一季度国内生产总值约为27万亿元，按不变价格计算，同比增长4.8%．数据27万亿元用科学记数法表示为（）A．2.7×1013元B．2.7×1014元C．0.27×1014元D．27×1012元3．函数的自变量x 的取值范围是（）A．x ≥﹣3B．x ＞﹣3C．x ≥﹣3且x ≠0D．x ≠0且x ≠﹣34．下列说法：①三点确定一个圆，②平分弦的直径垂直于弦，③相等的圆心角所对的弦相等，④三角形的外心到三个顶点的距离相等，⑤弧长相等的弧是等弧；其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5.如图，一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为5cm ，瓶内液体的最大深度CD ＝1cm ，则截面圆中弦AB 的长为（）cm ．A．4B．6C．8D．8.46.如图，点A ，B ，C 是⊙O 上的三点．若∠AOC ＝90°，∠BAC ＝35°，则∠AOB 的大小为（）A．10°B．20°C．35°D．40°7．设A （0，y 1），B （-1，y 2），C （2，y 3）是抛物线y ＝﹣（x +2）2+k 上的三点，则y 1，y 2，y 3的大小关系为（）A．y 3＞y 2＞y 1B．y 2＞y 1＞y 3C．y 1＞y 2＞y 3D．y 3＞y 1＞y 28.飞机着陆后滑行的距离s （米）关于滑行的时间t （秒）的函数解析式是s ＝60t ﹣1.5t 2，则飞机着陆后滑行到停止下来，滑行的距离为（）A．500米B．700米C．600米D．800米9.已知二次函数y ＝ax 2+bx +c 的图象如图所示，有以下结论：①abc ＞0；②a ﹣b +c ＜0；③4a +2b +c ＞0；④2a ＝b ；⑤3a +c ＜0；⑥若实数m ≠1，则a +b ＞am 2+bm 其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个10.如图，正方形ABCD 、等边三角形AEF 内接于同一个圆，则的度数为（）A．15°B．20°C．25°D．30°11.如图，ABC 的内切圆⊙O 与,,AB BC AC 分别相切于点D ，E ，F ，连接OE ，OF ，90C ∠=︒，AC=3,BC=4,则阴影部分的面积为（）A．122π-B．142π-C．4π-D．114π-12．如图，正六边形ABCDEF 的边长为12，连接AC ，以点A 为圆心，AC 为半径画弧CE ，得扇形ACE ，将扇形ACE 围成一个圆锥，则圆锥的高为（）A．3B．6C．D．2二．填空题（每题3分，8道题共24分）13.计算：（﹣2）0﹣（）﹣1+|﹣1|+2sin30°=。
第一学期初四期末检测数学试卷
第一学期初四期末检测数学试卷说明：考试时间120分钟，满分150分。
一、选择题（本题共14小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来。
每小题4分，共56分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分） 1．抛物线32+=x y 的顶点是A ．（3，0）B ．（－2，3）C ．（2，－3）D ．（0，3）2．已知α为锐角，且23sin =α，则α等于 A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°3．在△ABC 中，∠C=90°，AC=2，AB=3，则B sin 等于A ．35B ．23C ．43 D ．32 4．已知抛物线12--=x x y 过点（m ，－1），则20082+-m m 的值为A ．2006B ．2007C ．2008D ．20095．在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可能是6．一直角三角形的两直角边分别为3和4，则较小角的正切值为A ．43B ．34 C ．54 D ．53 7．如下图，在平地上植树时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m ．如果在坡度为0.5的山坡上植树，也要求株距为4m ，那么相邻两树间的坡面距离为A ．52mB ．5mC ．2mD ．8m8．在同一直角坐标系中，函数m mx y +=和222++-=x mx y （m 是常数，且0≠m ）的图像可能是9．已知，在△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，AC 32=，则AB 的长是A ．2B ．3C ．4D ．510．下列结论正确的是A ．弦是直径B ．圆外一点到圆心的距离等于半径C ．垂直于直径的直线是圆的切线D ．三角形的内心是三条角平分线的交点11．若A （－2，1y ），B （0，2y ），C （1，3y ）为二次函数542-+=x x y 的图像上的三点，则321y y y ，，的大小关系是 A ．312y y y << B ．321y y y <<C ．213y y y <<D ．231y y y <<12．下列结论正确的是A ．过不在同一直线上的四个点确定一个圆B ．经过三个点一定可以作圆C ．过不在同一直线上的三个点确定一个圆D ．三角形的外心到三边的距离相等13．一个圆锥的底面半径为3，母线长5，则圆锥的侧面积是A ．π24B ．π15C ．π30D ．π5.2214．如下图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 为正方形，顶点A 、C 在两坐标轴上，以边AB 为弦的⊙M 与x 轴相切，若点A 的坐标为（0，8），则圆心M 的坐标为A ．（4，5）B ．（－5，4）C ．（－4，6）D ．（－4，5）二、填空题（本题共7小题，每小题4分，共28分，只要求填写最后结果）15．边长为2的正方形，若边长增加x ，则正方形的面积S 与x 之间的函数关系为__________。
初四第一学期期末学业水平测试数学试卷
初四第一学期期末学业水平测试数学试卷一、选择题（本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题3分，共36分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分） 1．如下图，在Rt △ABC 中，23B tan =，32BC =，则AC 等于A ．3B ．4C ．34D ．62．把抛物线2x y =向右平移2个单位得到的抛物线是A ．22+=x yB ．22-=x yC ．2)2(+=x yD ．2)2(-=x y3．二次函数c bx ax y ++=2)0(≠a 的图像如下图所示，当0<y 时，x 的取值范围是A ．31<<-xB ．3>xC ．1-<xD ．3>x 或1-<x4．桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按下图所示的方式摆放在一起，其左视图是5．下列图形中的曲线不表示y 是x 的函数的是6．二次函数c bx ax y ++=2)0(≠a 的图像如下图所示，则下列结论：①0>ac ；②0>b ；③042>-ac b ，其中正确的个数是A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个7．如下图，在⊙O 中，AB 是弦，OC ⊥AB ，垂足为C ，若AB=16，OC=6，则⊙O 的半径OA 等于A ．16B ．10C ．12D ．88．下列说法正确的是A ．垂直于半径的直线是圆的切线B ．过三点A 、B 、C 一定可以确定一个圆 C ．平分弦的直径垂直于弦D ．相等的弦所对的弧不一定相等9．一个函数的图像如下图，给出以下结论：①当0=x 时，函数值最大；②当20<<x 时，函数y 随x 的增大而减小；③存在100<<x ，当0x x =时，函数值为0。
其中正确的结论是 A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③10．如下图，正方形ABCD 中，E 是BC 边上一点，以E 为圆心、EC 为半径的半圆与以A 为圆心，AB 为半径的圆弧外切，则EAB sin ∠的值为A ．34B ．43 C ．54 D ．53 11．若同一个圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为643r r r ，，，则643::r r r等于A ．3:2:1B ．1:2:3C ．1︰2︰3D ．3︰2︰112．如下图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O ）20米的点A 处，沿AO 所在的直线行走14米到点B 时，人影长度A ．变长3.5米B ．变短3.5米C ．变长2.5米D ．变短2.5米二、填空题（本题共5小题，满分20分，只要求填写最后结果，每小题填对，得4分） 13．一名滑雪运动员从坡比为1︰5的山坡上滑下．如果这名运动员滑行的距离是150米，那么他下滑的高度是_________米（用精确值表示）。
第一学期初四期末检测数学试卷
第一学期初四期末检测数学试卷说明：考试时间120 分钟，满分150 分。
一、选择题（此题共14 小题，在每题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来。
每题 4 分，共 56 分，错选、不选或选出的答案超出一个，均记0 分）1．抛物线y x 2 3的极点是A．（3，0）B．（－ 2， 3）C．（2，－ 3）D．（ 0，3）2．已知为锐角，且sin3等于，则2A．30°B． 45°C． 60°D． 90°3．在△ ABC 中，∠ C=90°， AC=2 ， AB=3 ，则sin B等于5 3 3 2A ．B．C．D．3 24 34 y x2 x 1过点（ m ，－1），则m2m 2008的值为．已知抛物线A ． 2006 B． 2007 C． 2008 D． 2009 5．在一个明朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不行能是6．向来角三角形的两直角边分别为 3 和 4，则较小角的正切值为3 4 4 3A ．B．C．D．4 35 57．以以下图，在平川上植树时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m．假如在坡度为0.5 的山坡上植树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离为A ．2 5 m B． 5 m C． 2m D． 8m8 y mx m和y mx22 x 2（ m 是常数，且m 0）．在同向来角坐标系中，函数的图像可能是9．已知，在△ ABC 中，∠ C=90°，∠ A=30°， AC 2 3，则AB的长是A ． 2 B． 3 C． 4 D ．510．以下结论正确的选项是A ．弦是直径B．圆外一点到圆心的距离等于半径C．垂直于直径的直线是圆的切线D．三角形的心里是三条角均分线的交点11．若 A （－ 2，y1），B（ 0，y2），C（ 1，y3）为二次函数y x 24x5 的图像上的三点，则 y1，y2， y3的大小关系是A ．y2y1y3B．y1y2y3C．y3y1y2D．y1y3y2 12．以下结论正确的选项是A．过不在同向来线上的四个点确立一个圆B．经过三个点必定能够作圆C．过不在同向来线上的三个点确立一个圆D．三角形的外心到三边的距离相等13．一个圆锥的底面半径为3，母线长5，则圆锥的侧面积是A．24 B．15 C．30 D．22.514．以以下图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 为正方形，极点 A 、 C 在两坐标轴上，以边AB 为弦的⊙M 与x 轴相切，若点 A 的坐标为（0， 8），则圆心M 的坐标为A ．（ 4， 5）B．（－ 5， 4）C．（－ 4， 6）D．（－ 4， 5）二、填空题（此题共7 小题，每题 4 分，共 28 分，只需求填写最后结果）15．边长为 2 的正方形，若边长增添x ，则正方形的面积S 与x之间的函数关系为__________ 。
上学期期末初四数学试题附答案
A. 0.4x100B 0.9x1011C.3.9x1013D. 0.39x1014
姓名
班级
初中初四学年上学期期末质考试
数学试题
题分
一
二
三
总分
得分
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
考生注意：1.考试时间120分钟。
2.全卷共三道大题，28个小题，总分120分。
一.选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项的序号填在后面的括号里）
(1)求n，k的值；(2)若抛物线y＝x2-2mx＋m2+m+1的顶点在反比例函数
y＝ 的图象上，求这条抛物线的顶点坐标．
23．(8分)如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ，测得杆顶端点P的仰角是45°，向前走6 m到达B点，测 得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°.(1)求∠BPQ的度数；(2)求该电线杆PQ的高度．
16．如图，直线y=mx+n与抛物线y=ax2+bx+c交于A（﹣1，p），B（4，q）两点，则关于x的不等式mx+n＞ax2+bx+c的解集是．
（16题图） （17题图） （18题图）
17.如上图AB是⊙O的直径AC是⊙O的弦,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于D,∠A=∠D,CD=3,则图中阴影部分的面积_______
初四上学期期末数学试题
初四第一学期期末检测题一、选择题1. 在△ABC 中，A ，B 为锐角，且有 B A cos sin =，则这个三角形是A. 等腰三角形B.直角三角形C.钝角三角形D. 锐角三角形2．圆内接正六边形的边长与该边所对的劣弧的长的比是 ( )A ．1：2B ．1：πC ．3：πD ．6：π3.圆锥的母线长5cm,底面半径长3cm,那么它的侧面展开图的圆心角是( )A.180°B.200°C.225°D.216°4.二次函数c bx ax y ++=2的图象,如图所示，则系数b ax y +=的图象只可能是图（ ）5．下列说法正确的有（1）如图（a ），可以利用刻度尺和三角板测量圆形工件的直径；（2）如图（b ），可以利用直角曲尺检查工件是否为半圆形；（3）如图（c ），两次使用丁字尺（CD 所在直线垂直平分线段AB ）可以找到圆形工件的圆心；（4）如图（d ），测倾器零刻度线和铅垂线的夹角，就是从P 点看A 点时仰角的度数．6．如图，已知EF 是⊙O 的直径，把A ∠为60 的直角三角板ABC 的一条直角边BC 放在直线EF 上，斜边AB 与⊙O 交于点P ，点B 与点O 重合．将三角板ABC 沿OE 方向平 移，使得点B 与点E 重合为止．设POF x ∠= ，则x 的取值范围是( )A ．3060x ≤≤B ．3090x ≤≤C ．30120x ≤≤D ．60120x ≤≤7．如图，边长为12米的正方形池塘的周围是草地，池塘边A 、B 、C 、D 处各有一棵树，且AB=BC=CD=3米．现用长4米的绳子将一头羊拴在其中的一棵树上．为了使羊在草地上活动A区域的面积最大，应将绳子拴在（ ）。
A ． A 处B ． B 处C ．C 处D ．D 处8．如图，在△ABC 中，BC ＝4，以点A 为圆心、2为半径的⊙A 与BC 相切于点D ，交AB 于E ，交 AC 于F ，点P 是⊙A 上的一点，且∠EPF ＝40°，则图中阴影部分的面积是（ ）。
初四第一学期期末数学试题
初四第一学期期末数学试题（第Ⅰ卷）一、 选择题（每小题3分，共60分）1、下列函数中，y 是x 的反比例函数的是（ ）A 、 1)1(=-y xB 、11+=x yC 、21xy = D 、 x y 31=2、若A （－3，y 1），B （－2，y 2），C （1，y 3）三点都在函数y ＝－x1的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ）．A 、y 1＞y 2＞y 3B 、y 1＜y 2＜y 3C 、y 1＝y 2＝y 3D 、y 3＜y 1＜y 2 3、若反比例函数22)12(--=mx m y 的图象在第二、四象限，则m 的值是（ ）A 、 －1或1B 、小于21的任意实数 C 、 －1 Ｄ、 不能确定 4、在Rt △ABC 中∠C=90°，BC=2，AB=22 ，则∠A=（ ）Ａ．30° Ｂ．45° Ｃ．60° Ｄ．90° 5、下列命题是真命题的是（ ）A ．垂直于圆的半径的直线是圆的切线B ．经过半径外端的直线是圆的切线C ．直线上一点到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线D ．到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线6、如图，在两建筑物之间有一旗杆，高15米，从A 点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角C 点，且俯角α为60º，又从A 点测得D 点的俯角β为30º，若旗杆底点G 为BC 的中点， 则矮建筑物的高CD 为（ ）A ．20米B ．103米C ．153米D ．56米7、 抛物线22(1)3y x =+-的顶点坐标是（ ）A ．（1，3）B ．（-1，3）C ．（1，-3）D ．（-1，-3） 8、一个不透明的袋子里装有2个黑球，2个白球，这些球除颜色外其余都完全相同。
小明同学做摸球试验，将球搅匀后，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后不放回袋中， 然后再重复进行下一次试验，当摸球次数很大时，摸到两个白球的概率为( ) A ．21B ．31 C ．41 D ． 619、在同一坐标系中，函数xky =和 （ ）A B C D10、二次函数y ＝mx 22-m 有最低点，则m ＝( )． A 、2 B 、 2 C 、﹣2 D 、±2 11、下列几何体，主视图和俯视图都为矩形的是（ ）A ．B ．C ．D ．12、如图AC 是电杆AB 的一根拉线，测得BC=6米，∠ACB=52°，则拉线AC 长为 ( )A.︒526sin 米 B. ︒526tan 米 C. 6·cos52°米 D. ︒526cos 米13、如图，抛物线y=﹣2x 2+8x ﹣6与x 轴交于点A 、B ，把抛物线在x 轴及其上 方的部分记作C 1，将C 1向右平移得C 2，C 2与x 轴交于点B ，D ．若直线y=x+m 与C 1、C 2共有3个不同的交点，则m 的取值范围是（ ）BA C 北东ABC ┐A．﹣2＜m ＜B．﹣3＜m ＜﹣C．﹣3＜m＜﹣2 D．﹣3＜m＜﹣14、已知α为锐角，tan（90°－α）=3，则α的度数为（）Ａ．75°Ｂ．60°Ｃ．45°Ｄ．30°15.在同一坐标系中一次函数y ax b=+和二次函数2y ax bx=+的图象可能为（）16、已知抛物线的顶点为（-1，-2），且通过（1，10），则这条抛物线的表达式为（）A．y=32(1)x-－2 B．y=32(1)x+＋2 C．y=32(1)x+－2 D．y=－32(1)x+－2 17、如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点A（－3，0），对称轴为x＝－1．给出四个结论：①b2＞4ac；②2a＋b=0；③a－b＋c=0；④5a＜b．其中正确结论是（）．A．②④ B.①④ C.②③ D.①③18、如图，△OAB中，C是AB的中点，反比例函数xky=(k＞0)在第一象限的图象经过A、O xyO xyO xyO xy AC 两点，若△OAB 面积为6，则k 的值为( ) A 、2B 、4C 、6D 、819、若y 与－3x 成反比例，x 与z4成正比例，则y 是z 的（ ） A 、 正比例函数 B 、 反比例函数 C 、 一次函数 D 、 不能确定20、如图，AB 、CD 是⊙O 的直径，⊙O 的半径为R ,AB ⊥CD ，以B 为圆心，以BC为半径作弧CED ，则弧CED 与 弧CAD 围成的新月形ACED 的面积为 （ ）平方单位．A 、()21R -π B 、2R C 、()21R +π D 、2R π(请将你认为正确的选项填入第Ⅱ卷选择题相应答案栏内)ACDE O初四第一学期期末数学试题（第Ⅱ卷）一 二2526272829总分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案二． 填空题（每小题3分，共12分）21、如图，正方形ABOC 的边长为2，反比例函数y ＝kx 的图象经过点A ， 则k 的值是22、如图，在圆内接四边形ABCD 中，O 为圆心，∠BOD=160°，则∠BCD= 度． 23、将抛物线3)3(22+-=x y 向右平移2个单位后，再向下平移5个单位后所得抛物线表达式为_______ 。
鲁教版初四数学上学期期末检测题(一)
鲁教版初四数学上学期期末检测题（一）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。
）1、图中几何体的主视图是（ ）2.在Rt △ABC 中，∠C=90°，a =4，b =3，则cosA 的值是（ ） A．45B ．35C ．43D ．543、函数xx --=13y 中自变量x 的取值范围是（ ）A ．x ≤3 B．x ≠1 C ．x ≤3且x ≠1 D ．x<3且x≠14.将如右图所示的R t ABC △绕直角边A C 旋转一周，所得几何体的主视图是（ ）5.已知：A 点坐标是(-2，2)，B 点的坐标为(3，3)，⊙A 半径为2，⊙B的半径为3，则⊙A 与⊙B 的位置关系是( )A. 外离B. 外切C. 相交D. 内切6、已知点A( -2 ,y 1 ) , ( -1 ,y 2 ) , ( 3 ,y 3 )都在二次函数y=2（x+1）2-3的图象上,则（ ）A. y 1＜y 2＜y 3B. y 3＜y 2＜y 1C. y 3 ＜y 1＜y 2D. y 2＜y 1＜y 37．抛物线y=x 2一3x+2与y 轴交点的坐标是( ) A ．(0，2) B ．(1，O) C ．(0，一3) D ．(0，O)8．如图，有一圆心角为120 o、半径长为6cm 的扇形，若将OA 、OB 重合后围成一圆锥侧面，那么圆锥的高是( ) A ．24cm B ．35cm C ．62cm D ．32cm9．右边是二次函数c bx ax y ++=2的y 与x 的部分对应值：则下列判断中正确的是（ ）A ．抛物线开口向上 B ．抛物线与y 轴交于负半轴C ．当x ＝4时，y ＞0D ．方程02=++c bx ax 的正根在3与4之间 10．二次函数y = ax ２+ bx + c 的图象如图所示，那么关于此二次函数的下列四个结论：a <0；②c>0；③b ２-4ac>0；④ba <0中，正确的结论有（ ）．A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个11．如图，将一个Rt △ABC 形状的楔子从木桩的底端点P 沿水平方向打入木桩 底下，使木桩向上运动.已知楔子斜面的倾斜角为15°，若楔子沿水平方向前进 6cm （如箭头所示），则木桩上升了（ ）A ．6sin15°cmB ．6cos15°cmC ．6tan15° cmD ．6tan 15cm12、如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点A 处安装了一台监视器， 它的监控角度是65．为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装．．．这样 的监视器( )台．A 、3； B 、4； C 、5； D 、6.正面 A B C D （第8题） BA B（第11题）BCA ．B ．C ．D ．（第10题）（第12题）二 、填空题（本大题共5个小题，共20分） 13、102tan 601)--︒++=14. 如图5，△ABC 是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=2，⊙O 是以AC 为直径的圆，则图中阴影部分的面积是 。
上学期初四期末数检测题
初四数学期末检测题一、仔细选一选（请选出各题中一个符合题意的正确选项）1、在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB 于点D,已知AC= 5 ，BC=2，那么 sin ∠ACD ＝（ ）A ．53B ．23C ．255D ．522、如图，在▱ABCD 中，对角线AC 、BD 相交成的锐角为α， 若AC=a ，BD=b ，则▱ABCD 的面积是( ) A.absin α B.absin α C.abcos α D.abcos α3. 下列说法错误．．的是（ ）． A ．直径是圆中最长的弦 B ．圆的内接平行四边形是矩形 C ．90°的圆周角所对的弦是直径 D ．三角形不一定有外接圆4、如图，直线AB 与⊙O 相切于点A ，弦CD ∥AB ，E ，F 为圆上的两点，且∠CDE=∠ADF ．若⊙O 的半径为，CD=4，则弦EF 的长为（ ） A ．4 B ． 2C ．5D ．65. 函数 的自变量x 的取值范围是（ ）．A 、B 、xC 、x且 xD 、x6．把抛物线y=x 2+bx+c 的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得图象的解析式是y=x 2-3x+5,则有( )A 、b=3,c=7B 、b=-9,c=-15C 、b=3,c=3D 、 b=-9,c=21 7、已知AC ⊥BC 于C ，BC =a ，CA =b ，AB =c ，下列选项中⊙O 的半径为ba ab的是（ ）8.圆锥的母线长5cm,底面半径长3cm,那么它的侧面展开图的圆心角是( ) A.180° B.200° C.225° D.216°9、如图是由小立方体搭成的几何体的主视图与左视图，则这个几何体的最少小立方体的个数是（ ）A.8B.9C.10D.1110、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=经过平移得到抛物线y=，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为（ ）A ．2 B ．4 C ．8 D ．16(第10题图) (第11题图) (第12题图)11、已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图像如图所示，有以下结论：①a+b+c ＜0 ②a-b+c ＞1 ③abc ＞0 ④4a-2b+c ＜0 ⑤c-a ＞1其中所有正确结论序号是（ ）A 、①②B 、①③④C 、①②③⑤D 、①②③④⑤12、如图，P 为⊙O 的直径BA 延长线上的一点，PC 与⊙O 相切，切点为C ，点D 是⊙上一点，连接PD ．已知PC=PD=BC ．下列结论：（1）PD 与⊙O 相切；（2）四边形PCBD 是菱形；（3）PO=AB ；（4）∠PDB=120°．其中正确的个数为（ ） A ．4个B ． 3个C ． 2个D ． 1个二、细心填一填（请把结果直接填在题中的横线上．相信你一定会填对的！）13. 在Rt △ABC 中，∠CAB =90°，AD 是∠CAB 的平分线，tan B =21，则CD ∶DB = 14．在 △ABC 中，AB=AC=10，BC=12，则△ABC 的内切圆的半径长为 外接圆的半径为15、如图①，将一个量角器与一张等腰三角形（△ABC ）纸片放置成轴对称图形。
初四上学期数学期末质量检测试题及答案
初四上学期数学期末质量检测试题数 学 试 题注意：1、全卷共3页28题；总分120分； 2、请用黑色墨水笔在答题卡书写作答.一．选择题（每题3分，共10小题30分）1．的倒数是（ ）A ．B ．2C ．﹣2D ．﹣212. 资料显示，“五·一”全国实现旅游收入约463亿元，用科学记数法表示463亿这个数是( )A.810463⨯ B.81063.4⨯ C.101063.4⨯ D.1110463.0⨯ 3．下列命题为真命题的是（ ） A ．若a 2=b 2，则a=b B ．n 边形的外角和为（n ﹣2）•180°C ．等弧所对的圆心角相等D ．若乙甲x x =，S 2甲＞S 2乙，则甲数据更稳定.4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ．5.如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数最少是（ ） A ．5个 B ．6个 C ．7个 D ．8个6．函数y=k （x ﹣k ）与y=kx 2，y=（k ≠0），在同一坐标系上的图象正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．甲、乙二人做某种零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，若设乙每小时做x 个，则可列方程（ ）A ．66090-=x xB ．x x 60690=-C ．x x 60690=+D ．66090+=x x 8.如图，巳知A 点坐标为（5，0），直线y=x+b （b ＞0）与y 轴交于点B ，连接AB ，∠α=75°，则b 的值为（ ） A ．3 B ．C ．4D ．9．若，则在同一直角坐标系中，直线a x y -=41与双曲线xa y 12+=的交点个数为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．310．已知：如图，在直角坐标系中，有菱形OABC ，A 点的坐标为（10，0），对角线OB ，AC 相交于D 点，双曲线xky =（x ＞0）经过D 点，交BC 的延长线于E 点，且OB ·AC=160，有下列四个结论：①双曲线的解析式为xy 20=（x ＞0）；②E 点的坐标是（4，8）；③sin ∠COA=54；④AC+OB=512，其中正确的结论有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二．填空题（共10小题30分）11.函数312+-=x y 中自变量x 的取值范围是 . 12.分解因式：=+-x x x 9623 ．13.如图，若△OAD ≌△OBC ，且∠O=65°，∠C=20°，则∠OAD= .( 8题图) （10题图） （13题图）14.如图，Rt △ABC ，∠C=90°，BC=3，点O 在AB 上，OB=2，以OB 长为半径的⊙O 与AC 相切于点D ，交BC 于点F ，OE ⊥BC 于点E ，则弦BF 的长为 cm .15. 已知21,x x 是方程0422=--x x 的两实数根，则2121x x x x -+的值为 . 16. 已知关于x 的分式方程13-=-+x mmx 无解，则m 的值为 ． 17. 将Rt △ABC 绕点B 逆时针旋转到C B A ''∆，使A 、B 、C '在同一条直线上，若∠BAC=30°,AB=4cm , 则图中阴影部分的面积为 2cm . 18．若函数y=（a ﹣1）x 2﹣4x+2a 的图象与x 轴有且只有一个交点，则a 的值为 ．19. 菱形ABCD 在直角坐标系中的位置如图所示，其中点A 的坐标为(1，O)，点B 的坐标为()3,0，动点P 从点A 出发，沿 →→→→→→B A D C B A 的路径，在菱形的边上以每秒0.5个单位长度的速度移动，移动到第2015秒时，点P 的坐标为 .（14题图） （17题图） （19题图）20.如图，在四边形ABCD 中，AD=4，CD=3，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°， 则BD 的长为 .三．解答题（共8小题60分） （20题图）21．计算： .30tan )31()12(|132|010---+--（5分）22.先化简，再求值：31x ,11)121(122=++---+÷其中x x x x x x （5分）23.某学校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：A ﹣篮球，B ﹣足球，C ﹣排球，D ﹣羽毛球，E ﹣乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，学校王老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）．（1）求出该班的总人数，并补全频数分布直方图；（4分） （2）求出“足球”在扇形的圆心角是多少度；（2分）（3）该班班委4人中，1人选修篮球，2人选修足球，1人选修排球，李老师要从这4人中人任选2人了解他们对体育选课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．（3分）24. 为有效开发海洋资源，保护海洋权益，我国对南海诸岛进行了全面调查，一测量船在A 岛测得B 岛在北偏西30°，C 岛在北偏东15°，航行100海里到达B 岛，在B 岛测得C 岛在北偏东45°，求A ，C 两岛的距离（结果用根号表示）（6分））25.如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=的图象与一次函数y=k（x﹣2）的图象交点为A（3，2），B（x，y）．（1）求反比例函数与一次函数的解析式及B点坐标；（6分）（2）若C是y轴上的点，且满足△ABC的面积为10，求C点坐标.（4分）26．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8．把△BCD沿对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点G；E、F分别是C′D和BD上的点，线段EF 交AD于点H，把△FDE沿EF折叠，使点D落在D′处，点D′恰好与点A重合．（1）求证：△ABG≌△C′DG；（3分）（2）求tan∠ABG的值；（3分）（3）求EF的长．（3分）27.如图，⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在AB上，且∠B=2∠A，M是OA上一点，过M作AB的垂线交AC于点N，交BC的延长线于点E，直线CF交EN于点F，EF=FC．（1）求证：CF是⊙O的切线．（3分）（2）设⊙O的半径为2，且AC=CE，求AM的长（3分）．28.在平面直角坐标系中，已知y=﹣x2+bx+c（b、c为常数）的顶点为P，等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为（0，﹣1），点C的坐标为（4，3），直角顶点B在第四象限．（1）如图，若抛物线经过A、B两点，求抛物线的解析式．（3分）（2）平移（1）中的抛物线，使顶点P在直线AC上并沿AC 方向滑动距离为时，试证明：平移后的抛物线与直线AC交于x轴上的同一点．（4分）（3）在（2）的情况下，若沿AC方向任意滑动时，设抛物线与直线AC的另一交点为Q，取BC的中点N，试探究NP+BQ是否存在最小值？若存在，求出该最小值；若不存在，请说明理由．（3分）初四上学期期末质量检测数学参考答案1.B2.C3.C4.D5.A6.C7.C8.B9.C 10.C 11.x ≤2 12. 2)3(-x x 13.95° 14.2 15. 62 19.（43,43-） 20.．21.原式=3331132--+-=332 22.原式=122-x x ；当31=x 时，原式=431)31(3122-=-⨯23.解：（1）∵C 有12人，占24%， ∴该班的总人数有：12÷24%=50（人）， ∴E 有：50×10%=5（人）， A 有50﹣7﹣12﹣9﹣5=17（人）， 补全频数分布直方图为：（2）“足球”在扇形的圆心角是：360°×=50.4°；（3）画树状图得：∵共有12种等可能的结果，选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的有4种情况， ∴选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率为：=．24. 解：由题意知：∠BAC=45°，∠FBA=30°，∠EBC=45°，AB=100海里； 过B 点作BD ⊥AC 于点D ， ∵∠BAC=45°，∴△BAD 为等腰直角三角形； ∴BD=AD=50，∠ABD=45°；∴∠CBD=180°﹣30°﹣45°﹣45°=60°， ∴∠C=30°；∴在Rt △BCD 中CD=50， ∴AC=AD+CD=50+5025. 解：（1）∵点A （3，2）在反比例函数y=，和一次函数y=k （x ﹣2）上； ∴2=，2=k （3﹣2），解得m=6，k=2；∴反比例函数解析式为y=，和一次函数解析式为y=2x ﹣4；∵点B 是一次函数与反比例函数的另一个交点，∴=2x ﹣4，解得x 1=3，x 2=﹣1； ∴B 点的坐标为（﹣1，6）； （2）∵点M 是一次函数y=2x ﹣4与y 轴的交点，∴点M 的坐标为（0，﹣4），设C 点的坐标为（0，y c ），由题意知×3×|y c ﹣（﹣4）|+×1×|y c ﹣（﹣4）|=10， 解得|y c +4|=5， 当y c +4≥0时，y c +4=5，解得y c =1，当y c +4≤0时，y c +4=﹣5，解得y c =﹣9， ∴点C 的坐标为（0，1）或（0，﹣9）．26. 1）证明：∵△BDC′由△BDC翻折而成，∴∠C=∠BAG=90°，C′D=AB=CD，∠AGB=∠DGC′，∴∠ABG=∠ADE，在△ABG与△C′DG中，∵∴△ABG≌△C′DG（AAS）；（2）解：∵由（1）可知△ABG≌△C′DG，∴GD=GB，∴AG+GB=AD，设AG=x，则GB=8﹣x，在Rt△ABG中，∵AB2+AG2=BG2，即62+x2=（8﹣x）2，解得x=，∴tan∠ABG===；（3）解：∵△AEF是△DEF翻折而成，∴EF垂直平分AD，∴HD=AD=4，∴tan∠ABG=tan∠ADE=，∴EH=HD ×=4×=，∵EF垂直平分AD，AB⊥AD，∴HF是△ABD的中位线，∴HF=AB=×6=3，∴EF=EH+HF=+3=．27. 1）证明：连接OC，如图，∵⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在AB上，∴AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，又∵∠B=2∠A，∴∠B=60°，∠A=30°，∵EM⊥AB，∴∠EMB=90°，在Rt△EMB中，∠B=60°，∴∠E=30°，又∵EF=FC，∴∠ECF=∠E=30°，又∵∠ECA=90°∴∠FCA=60°，∵OA=OC，∴∠OCA=∠A=30°，∴∠FCO=∠FCA+∠ACO=90°∴OC⊥CF，∴FC是⊙O的切线；（2）解：在Rt△ABC中，∵∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4，∴BC=AB=2，AC=BC=2，∵AC=CE，∴CE=2，∴BE=BC+CE=2+2，在Rt△BEM中，∠BME=90°，∠E=30°∴BM=BE=1+，∴AM=AB﹣BM=4﹣1﹣=3﹣．28.解：（1）∵等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为（0，﹣1），C的坐标为（4，3）∴点B的坐标为（4，﹣1）．∵抛物线过A（0，﹣1），B（4，﹣1）两点，∴，解得：b=2，c=﹣1，∴抛物线的函数表达式为：y=﹣x2+2x﹣1．（2）如答题图2，设顶点P在直线AC上并沿AC 方向滑动距离时，到达P′，作P′M ∥y轴，PM∥x轴，交于M点，∵点A的坐标为（0，﹣1），点C的坐标为（4，3），∴直线AC的解析式为y=x﹣1，∵直线的斜率为1，∴△P′PM是等腰直角三角形，∵PP′=，∴P′M=PM=1，∴抛物线向上平移1个单位，向右平移1个单位，∵y=﹣x2+2x﹣1=﹣（x﹣2）2+1，∴平移后的抛物线的解析式为y=﹣（x﹣3）2+2，令y=0，则0=﹣（x﹣3）2+2，解得x1=1，x=52，∴平移后的抛物线与x轴的交点为（1，0），（5，0），解，得或∴平移后的抛物线与AC的交点为（1，0），∴平移后的抛物线与直线AC交于x轴上的同一点（1，0）．（3）如答图3，取点B关于AC的对称点B′，易得点B′的坐标为（0，3），BQ=B′Q，取AB中点F，连接QF，FN，QB′，易得FN∥PQ，且FN=PQ，∴四边形PQFN为平行四边形．∴NP=FQ．∴NP+BQ=FQ+B′Q≥FB′==2．∴当B′、Q、F三点共线时，NP+BQ最小，最小值为2．。
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初四数学（上）期末模拟试题
一．选择题
cosA=，
C=【 】
1. △ABC 中，若
A ．75°
B ．105°
C ．120°
D ．90°
2．如图，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA 、OB 在O 点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O 点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为【 】
A ．12个单位
B ．16个单位
C ．10个单位
D ．15个单位
3.如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面右图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（ ）
4
．计算22sin 60tan 45(-︒⋅︒-结果是【 】
A ．94
B ．114
C ． 94-
D ．114
-
5. 直角坐标平面上将二次函数y ＝-2(x －1)2
－2的图象向左平移１个单位，再向上平移１个单位，则其顶点为【 】
A.(0，0)
B.(1，－2)
C.(0，－1)
D.(－2，1) 6．若a ＜0，b ＜0，则二次函数bx ax y +=2可能的图象是【 】
7．
在平面直角坐标中，以坐标原点O 为圆心，2.5cm 长的半径作圆，则过点
A
（－4，0）、B （0，
3）的直线与⊙O 的位置关系是【 】
A ．相交
B ．相切
C ．相离
D ．不能确定
8．若圆锥的母线长为4cm ，底面半径为3cm ，则圆锥的侧面展开图的面积是【 】 A ．2cm 6π； B ．2cm 12π； C ．2cm 18π； D ．2cm 24π
9．如图是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子的府视图，按时间先后顺
序进行排列正确的是【 】
A ．（1）（2）（3）（4）
B ．（4）（3）（1）（2）
C ．（4）（3）（2）（1）
D ．（2）（3）（4）（1）
10．如图，⊙M 与x 轴相切于原点，平行于y 轴的直线交圆于P 、Q 两点，P 点在Q 点的下方，若P 点的坐标是（2，1）则圆心M 的坐标是（ ）
（A ）（0，3） （B ）（0，25） （C ）（0，2） （D ）（0，2
3
）
二．填空题
11. 如图，一几何体的三视图如上：那么这个几何体是 ．
12．△ABC 的三个顶点在⊙O 上,且AB=AC=2,∠BAC=120º,则⊙O 的半径= . 13．抛物线m x x y +--=22，若其顶点在x 轴上，则=m ．
14．在Rt △ABC 中，∠Ｃ＝９０°，cosA=5
1
，则tanA ＝ ．
15. 计算tan 45sin 604sin30cos45an30t ⋅-⋅ = ．
16．在半径为12cm 的圆中，一条弧长为π6cm ，此弧所对的圆周角是 ． 17.两圆圆心距8=d ，两圆半径的长分别是方程01272=+-x x 的两个根，则这两圆的位置关系是 ．
18.抛物线2162
1
y 2+-=x x 的顶点坐标为 ．
19. 如图，B ，C 是河岸边两点，A 是对岸边上的一点，测得30ABC ∠=︒，
60ACB ∠=︒，BC 50=米，则A 到岸边BC 的距离是 米.
20.如图，在△ABC 中，BC ＝4，以点A 为圆心、2为半径的⊙A 与BC 相切于点D ，交AB 于E ，交 AC 于F ，点P 是⊙A 上的一点，且∠EPF ＝40°，则图中阴影部分的面积是 ．
A B C D A B C D 2
三．尺规作图与计算题 21．青岛国际帆船中心要修建一处公共服务设施，使它到三所运动员公寓A 、B 、C 的
距离相等．
（1）若三所运动员公寓A 、B 、C 的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务
设施（用点P 表示）的位置；
（2）若∠BAC ＝66º，则∠BPC ＝ º.
四．解答下列各题
22．如图:两个以O 为圆心的同心圆,AB 切大圆于B,AC 切小圆于C 交大圆于D 、
E,AB=12,DE=10,tan ∠BAO=3
4
,求两圆的半径。
23．为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光.如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼.已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30°，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？（结果精确到1
米.732.13≈，414.12≈）
24．如图，天空中有一静止的广告气球C ，从地面A 点测得C 点的仰角为45°，从地面B 点测得C 点的仰角为60°。
已知AB=20m ，点C 和直线AB 在同一铅锤平面上，求气球离地面的高度？（结果保留根号）
B
C
B C
45°60°
1 A
B
C
25．某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量w（千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：w＝－2x＋240．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y（元），解答下列问题：
（1）求y与x的关系式；（2）当x取何值时，y的值最大？
（3）如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？
26.如图，在平面直角坐标系中，⊙C与y轴相切，且C点坐标为（1，0），直线l过点A（—1，0），与⊙C相切于点D，求直线l的解析式.
27．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于B，C两点，与y轴交于A点.如果点A的坐标为(0，－3)，∠ABC=45°，∠ACB=60°，求这个函数的解析式.
28．用长为l2 m的篱笆，一边利用足够长的墙围出一块苗圃．如图，围出的苗圃是五边形ABCDE，AE⊥AB，BC⊥AB，∠C=∠D=∠E．设CD=DE=xm，五边形ABCDE的面积为S m2．问当x取什么值时，S最大?并求出S的最大值．。