吉林省延边州名校调研2022-2023学年上学期七年级期中数学试卷(含答案)
吉林省延边朝鲜族自治州七年级上学期数学期中试卷
吉林省延边朝鲜族自治州七年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2018·临河模拟) -2的相反数是（）A .B . -2C . -D . 22. （2分） (2019七上·温州月考) 若是有理数，则下列各式中正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2018·肇庆模拟) 我国南海海域面积为3 500 000 km2 ，用科学记数法表示正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）骰子可以看做是一个小立方体（如图），它相对两面之和的点数之和是7，下面展开图中符合规则的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2018八上·河南月考) 下列说法正确的是（）A . 一个数的平方根有两个，它们互为相反数B . 一个数的立方根，不是正数就是负数C . 如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是﹣1，0，1中的一个D . 如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是1或者06. （2分）下面四个图形每个均由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是（）A .B .C .D .7. （2分）(2017·深圳模拟) 下列运算中，正确的是（）A . 3a﹣a=3B . a2+a3=a5C . （﹣2a）3=﹣6a3D . ab2÷a=b28. （2分） (2020七上·麻城月考) 数轴上表示整数的点叫整点，某数轴单位长度为1cm，若在数轴上随意画一条长为2015cm的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数为（）A . 2015B . 2014C . 2015或2014D . 2015或20169. （2分） M、N两点的距离是20厘米，有一点P，如果PM+PN=30厘米，那么下面结论正确的是（）A . 点P必在线段MN上B . 点P必在直线MN外C . 点P必在直线MN上D . 点P可能在直线MN上，也可能在直线 MN外10. （2分） (2020七上·莆田期末) 如图，点A的方向是位于点O的（）A . 北偏东B . 北偏东C . 南偏东D . 南偏东11. （2分） (2020八上·长白期末) 设a，b是实数，定义*的一种运算如下：a*b＝（a+b）2 ，则下列结论有：①a*b＝0，则a＝0且b＝0;②a*b＝b*a;③a*（b+c）＝a*b+a*c;④a*b＝（﹣a）*（﹣b）.正确的有（）个．A . 1B . 2C . 3D . 412. （2分） (2019八下·重庆期中) 观察下列图形：它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第6个图形共有（）个★.A . 16B . 18C . 19D . 20二、填空题 (共4题；共5分)13. （2分） (2017七上·常州期中) 若某次数学考试标准成绩定为85分，规定高于标准记为正，两位学生的成绩分别记作：+9，﹣3；则两名学生的实际得分为________分，________分．14. （1分） (2017七上·大埔期中) 已知单项式3 与的和是单项式，那么＝________，＝________。
名校调研2022-2023学年度七年级数学试卷
２０２２ ︵四︶ 密封线内不要答题 密封线外不写考号 姓名学 校姓 名班 级考 号名校调研系列卷·七年上第三次月考试卷 数学（人教版）题 号一二三四五六总 分得 分得分评卷人一、选择题（每小题２分，共１２分） １．－２２的相反数是（ ）Ａ．－１２２Ｂ．１２２Ｃ．２２Ｄ．－２２２．下列方程是一元一次方程的是（ ）Ａ．２－３狓＝１Ｂ．狓＋２狔＝６Ｃ．狓２＝４Ｄ．８狓－１＝７３．某机关单位原有工作人员犿人，抽调２０％下基层工作后，留在该机关单位工作的人数为（ ）Ａ．犿－２０％Ｂ．２０％－犿Ｃ．８０％犿Ｄ．２０％犿４．将数轴上表示－２的点，先向右移动７个单位长度，再向左移动４个单位长度，则此时这个点表示的数是（ ）Ａ．０Ｂ．１Ｃ．２Ｄ．－１５．根据等式的性质，下列变形正确的是（ ）Ａ．若犪犮＝犫犮，则犪＝犫Ｂ．若狓４＋狓３＝１，则３狓＋４狓＝１Ｃ．若犪犫＝犫犮，则犪＝犮Ｄ．若４狓＝犪，则狓＝４犪６．若犪－３犫＝３，则犪＋２犫－（２犪－犫）的值为（ ）Ａ．－１３Ｂ．１３Ｃ．３Ｄ．－３七年上·数学（省命题） （四）得分评卷人二、填空题（每小题３分，共２４分）７．单项式－１９狓３狔３的系数为．８．通过支付宝客户端的蚂蚁森林种树，可以助力环保、参与公益．其中种植一棵云杉需要积攒１９８０００ｇ能量，数据１９８０００用科学记数法表示为．９．当犪＝时，式子１－６犪的值为５．１０．若多项式（犿－４）狓２＋（６＋犿）狓－２是关于狓的二次二项式，则犿＝．１１．将多项式－５犪２犫－７＋犪３犫３按字母犪的降幂排列：．１２．已知狓＝－１是方程２犪狓－５＝犪－２的解，则犪＝．１３．下面是一个简单的数值运算程序，当输入狓的值为－３时，输出的数值是．（第１３题）１４．某项工作甲单独做需３天完成，乙单独做需５天完成，现甲先干１天，然后甲、乙合作完成此项工作，若设甲、乙合作了狓天，则可列方程．得分评卷人三、解答题（每小题５分，共２０分）１５．计算：－１４－８１÷（－３）２＋３２×（－１）．七年上·数学（省命题） （四）１６．化简：３２犿－（５２犿－１）＋３（４－犿）．１７．解方程：２狓－（狓＋１０）＝６狓．１８．解方程：狓－１４＝１＋狓８．七年上·数学（省命题） （四）密封线内不要答题得分评卷人四、解答题（每小题７分，共２８分）１９．先化简，再求值：２（狓－２狔）－１３（３狓－６狔）＋２狓，其中狓＝２，狔＝－１４．２０．当狓为何值时，式子狓＋３２与６狓－１８３的值相等？七年上·数学（省命题） （四）密封线内不要答题２１．已知整式犃＝２狓＋３－３（３狓＋５）．（１）化简整式犃；（２）若２犃＋犅＝５狓＋６，求整式犅．２２．某瓷器厂共有１２０个工人，每个工人一天能生产２００个茶杯或５０个茶壶，如果８个茶杯和一个茶壶为一套，求如何安排生产工人可以使每天生产的产品配套？七年上·数学（省命题） （四）得分评卷人五、解答题（每小题８分，共１６分）２３．如图，红军西征胜利纪念馆要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃，尺寸如图所示（单位：米）．（１）求阴影部分的面积（用含狓的式子表示）；（２）当狓＝８，π取３时，求阴影部分的面积．（第２３题）２４．对于任意四个有理数犪、犫、犮、犱，可以组成两个有理数对（犪，犫）与（犮，犱）．我们规定：（犪，犫）★（犮，犱）＝犫犮－犪犱．例如：（１，２）★（３，４）＝２×３－１×４＝２．根据上述规定解决下列问题．（１）有理数对（３，－２）★（１，－２）＝；（２）若有理数对（２，２狓＋１）★（１，２狓－１）＝７，求狓的值．七年上·数学（省命题） （四）七年上·数学（省命题） （四）得分评卷人六、解答题（每小题１０分，共２０分）２５．为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每个足球比每套足球队服多６０元，５套足球队服与３个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套足球队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买足球队服超过８０套，则购买足球打八折．（１）求每套足球队服和每个足球的价格是多少？（２）若该四校联合购买１００套足球队服和犪（犪＞１０）个足球，请用含犪的式子分别表示到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；（３）在（２）的条件下，若到两个商场所花费用相同，求犪的值．密封线内不要答题２６．如图，在数轴上，点犃和点犅分别表示－２和８．动点犘从点犃出发，沿数轴以每秒２个单位长度的速度向点犅运动，当点犘运动到点犅后，立即以每秒１个单位长度的速度返回，至点犃停止运动．设点犘的运动时间为狋秒．（１）当狋＝２时，点犘表示的数为；（２）求点犘返回到点犃时狋的值；（３）在点犘的整个运动过程中，求点犘与点犅间的距离（用含狋的式子表示）；（４）在点犘的整个运动过程中，当点犘与点犃间的距离是点犘与点犅间的距离的２倍时，直接写出狋的值．（第２６题）七年上·数学（省命题） （四）名校调研系列卷·七年上第三次月考试卷 数学（人教版）参考答案一、１．Ｃ ２．Ｄ ３．Ｃ ４．Ｂ ５．Ａ ６．Ｄ二、７．－１９ ８．１．９８×１０５ ９．－２３ １０．－６ １１．犪３犫３－５犪２犫－７ １２．－１ １３．－１２１４．狓＋１３＋狓５＝１三、１５．解：原式＝－２３２．１６．解：原式＝－４犿＋１３．１７．解：狓＝－２．１８．解：狓＝１０．四、１９．解：原式＝３狓－２狔，当狓＝２，狔＝－１４时，原式＝１３２．２０．解：由题意，得狓＋３２＝６狓－１８３，解得狓＝５，即当狓＝５时，式子狓＋３２与６狓－１８３的值相等．２１．解：（１）犃＝－７狓－１２．（２）∵２犃＋犅＝５狓＋６，∴犅＝５狓＋６－２犃＝１９狓＋３０．２２．解：设安排狓个工人生产茶杯，则（１２０－狓）个工人生产茶壶，由题意，得５０（１２０－狓）×８＝２００狓，解得狓＝８０，１２０－８０＝４０．答：应安排８０个工人生产茶杯，４０个工人生产茶壶．五、２３．解：（１）阴影部分的面积为２（狓－２）＋４（狓－２－２）－１２×π×３２＝（６狓－２０－４．５π）平方米．（２）当狓＝８，π取３时，６狓－２０－４．５π＝６×８－２０－４．５×３＝１４．５．答：阴影部分的面积为１４．５平方米．２４．解：（１）４．（２）由题意，得（２狓＋１）×１－２（２狓－１）＝７，解得狓＝－２．六、２５．解：（１）设每套足球队服的价格是狓元，则每个足球的价格是（狓＋６０）元，由题意，得５狓＝３（狓＋６０），解得狓＝９０，狓＋６０＝１５０．答：每套足球队服的价格是９０元，每个足球的价格是１５０元．（２）甲商场购买装备所花费用为１００×９０＋１５０（犪－１０）＝（１５０犪＋７５００）元；乙商场购买装备所花费用为１００×９０＋０．８×１５０犪＝（１２０犪＋９０００）元．（３）由题意，得１５０犪＋７５００＝１２０犪＋９０００，解得犪＝５０，即购买足球５０个时，到两个商场所花费用相同．２６．解：（１）２．（２）由题意，得［８－（－２）］÷２＋［８－（－２）］÷１＝１５，∴点犘返回到点犃时狋的值为１５．（３）当点犘由点犃运动到点犅时，点犘与点犅间的距离为１０－２狋；∵点犘由点犃运动到点犅的时间为５秒，且当点犘运动到点犅后，立即以每秒１个单位长度的速度返回，∴当点犘由点犅运动到点犃时，点犘与点犅间的距离为狋－５．（４）当点犘由点犃运动到点犅时，２狋＝２（１０－２狋），解得狋＝１０３；当点犘由点犅运动到点犃时，１０－（狋－５）＝２（狋－５），解得狋＝２５３．综上所述，当点犘与点犃间的距离是点犘与点犅间的距离的２倍时，狋的值为１０３或２５３．。
2022-2023学年度第一学期七年级期中考试 (数学)(含答案)110004
2022-2023学年度第一学期七年级期中考试 (数学)试卷考试总分：115 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1. 的相反数是( )A.B.C.D.2. 下列各项中是同类项的是（ ）A.与B.与C.与D.与3. 这段时间，一个叫“学习强国”的理论学习平台火了，很多人主动下载、积极打卡，兴起了一股全民学习的热潮，据不完全统计，截止月号，华为官方应用市场“学习强国”下载量已达次，请将用科学记数法表示为（ ）A.B.C.D.4. 如果把向东走记作，那么表示的实际意义是( )A.向东走B.向西走C.向南走D.向北走5. 如图，在数轴上，注明了四段的范围，若某段上有两个整数，则这段是（ ）A.①B.②C.③D.④20202020−202012020−12020−xy 2yx2ab 2abcy x 2zx 2b a 2ab 242APP 88300000883000000.883×1098.83×1088.83×10788.3×1063km +3km −2km 2km2km2km2km6. 如果收入元记作元，那么支出元记作多少元？( )A.B.C.D.7. 已知，则的值为( )A.B.C.D.不能确定8. 在如图所示的数轴上，点是线段的中点，，两点对应的实数分别为和，则点所对应的实数是( )A.B.C.D.9. 化简的结果是 （ ）A.B.C.D.10. 定义一种变换：对于一个由有限个数组成的序列，将其中的每个数换成该数在中出现的次数，可得到一个新序列，例如序列： ，通过变换可生成新序列： ，若某一序列，经变换得到新序列，由序列继续进行变换得到，，最终得到序列与序列相同，则下面的序列可作为的是 A.B.C.D.二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 5 分 ，共计25分 ）11. 一个数的倒数是，则这个数的是________.25+2520+5+20−5−20(x−1=a +b +cx+d)3x 3x 2a +b +c +d −11B AC A B −13–√C 1+3–√2+3–√2−13–√2+13–√÷(1+)a −1−2a +1a 22a −11a −11a +11−1a 21+1a 2f S 0S 0S 1S 0(4,2,3,4,2)S 1(2,2,1,2,2)S 0S 1S 1S 2⋯(n ≥2)S n−1S n S n ()(1,2,1,2,2)(2,2,2,3,3)(1,1,2,2,3)(3,2,3,3,2)676712. 把多项式按字母的降幂排列：________．13. 若单项式与是同类项，则的值为________．14. 如果有理数，满足，那么________．15. 如图，已知小正方形的面积为，把它的各边延长一倍得到新正方形；把正方形边长按原法延长一倍得到正方形（如图（））；以此下去，则正方形的面积为________．三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ） 16. 计算：17. 合并同类项：．18. 先化简，再求值：，其中．19. 快递员开摩托车从总部点出发，在一条南北走向的公路上来回收取包裹．现在记录下他连续行驶的情况如下（以向南为正方向，单位：千米）：，，，，，，.请问：他最后一次收取包裹后在出发点的什么位置？如果摩托车每千米耗油毫升，出发前摩托车有油毫升，快递员在收完包裹后能回到出发点吗？ 20. 某市出租车收费标准是：起步价元，可乘千米，千米到千米，每千米元，超过千米，每千米元.若小李乘坐了千米的路程，则小李所支付的费用是多少（用代数式表示）？若小马乘坐的路程为千米，则小马应付的费用是多少？21. 已知多项式：.化简这个多项式；如果、满足：，求这个多项式的值． 22. “一方有难，八方相助”是中华民族的优良传统．“新冠肺炎”疫情期间，我市向湖北省某县捐赠型医疗物资件和型医疗物资件．计划租用甲、乙两种型号的汽车共辆运送过去．经了解，甲种汽车每辆最多能载型医疗物资件和型医疗物资件，乙种汽车每辆最多能载型医疗物资件和型医疗物资件．请你帮助设计所有可能的租车方案；774−xy−2−8x 3y 3x 4x 3a 3b 2x 13a 3b 4(x−)12x a b |a −1|+=0(b +1)2−=a 2019b 2018(1)ABCD 1A 1B 1C 1D 1A 1B 1C 1D 1A 2B 2C 2D 22A n B n C n D n (1)|−7|−4+(−2)−|+4|+(−9)(2)9.25−(+)+2−(−4)1418384−2x+3+4x−2−1x 2x 2(x+2y)(x−2y)−(2x−y)(−2x−y)x =8，y =−8A 52−4−3.53−2.56(1)A (2)30100010335 1.352.4(1)x(x >5)(2)153y−[2y−3(2xy−y)−xy]x 2x 2x 2(1)(2)x y +|y+1|=0(x−2)2A 290B 1008A 40B 10A 30B 20(1)如果甲种汽车每辆的运费是元，乙种汽车每辆的运费是元，这次运送的费用最少需要多少钱？ 23. 如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点，，，其中，设点，，对应数的和是．若点为原点， ，写出点，所对应的数以及的值；若点为原点， ，求的值；若原点到点的距离为，且，求的值．(2)12001000A B C AB =2BC A B C m (1)C BC =2A B m (2)B AC =9m (3)O C 8OC =AB m参考答案与试题解析2022-2023学年度第一学期七年级期中考试 (数学)试卷一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1.【答案】B【考点】相反数【解析】此题暂无解析【解答】解：的相反数是.故选.2.【答案】A【考点】同类项的概念【解析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【解答】、与，所含字母不相同，不是同类项，故选项不符合题意（1）、与，所含字母不相同，不是同类项，故选项不符合题意（2）、与，所含字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项，故选项不符合题意（3）故选：．3.【答案】C【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数．【解答】将用科学记数法表示为：．4.【答案】2020−2020B B 2ab 2abc B C y x 2z x 2C D b a 2ab 2D A a ×10n 1≤|a |<10n n a n ≥10n <1n 883000008.83×107B【考点】正数和负数的识别【解析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：向东走记作，那么表示向西走，故选.5.【答案】B【考点】数轴【解析】根据数轴的意义及其表示数的性质，可确定四段中各包含的整数个数，即可确定正确答案．【解答】解：段①中有整数；段②中有整数和；段③中有整数；段④中有整数；∴有两个整数的是段②．故选．6.【答案】D【考点】正数和负数的识别【解析】根据正数和负数表示相反意义的量，收入元记作元，可得支出的表示方法．【解答】解：收入元记作元，那么支出元记作元.故选．7.【答案】B【考点】列代数式求值【解析】3km +3km −2km 2km B −2.4∼−1.1−2−1.1∼0.2−100.2∼1.511.5∼2.82B 25+2525+2520−20D令，即可求出原式的值．【解答】解：令，得：.故选8.【答案】D【考点】在数轴上表示实数数轴【解析】根据线段中点的性质，可得答案．【解答】解：，设点对应的实数为，则，所以.即点对应的实数是.故选．9.【答案】A【考点】整式的加减【解析】【解答】解：原式.故选.10.【答案】D【考点】规律型：数字的变化类【解析】根据题意可知，中有的倍数个，有的倍数个，据此即可作出选择．【解答】x =1x =1a +b +c +d =0B.BC =AB =+13–√C x +1=x−3–√3–√x =2+13–√C 2+13–√D =×=a +1(a −1)2a −1a +11a −1A S 12233解：∵序列与序列相同，、若序列:，则:，故选项错误；、若序列:，则:，故选项错误；、若序列:，则:，故选项错误；、若序列:，则:，故选项正确.故选．二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 5 分 ，共计25分 ）11.【答案】【考点】倒数【解析】求出这个数为，即可得解这个数的为.【解答】解：因为一个数的倒数是，则这个数是，这个数的为.故答案为：.12.【答案】【考点】多项式【解析】根据降幂排列的定义，我们把多项式的各项按照的指数从大到小的顺序排列起来即可．【解答】解：把多项式按字母的降幂排列：．故答案为：．13.【答案】【考点】同类项的概念【解析】根据同类项定义可得，再解即可．(n ≥2)S n−1S n A S n−1(1,2,1,2,2)S n (2,3,2,3,3)A B S n−1(2,2,2,3,3)S n (3,3,3,2,2)B C S n−1(1,1,2,2,3)S n (2,2,2,2,1)C D S n−1(3,2,3,3,2)S n (3,2,3,3,2)D D 17667×=176********×=176671−2+4−xy−8x 4x 3y 3x 4−xy−2−8x 3y 3x 4x −2+4−xy−8x 4x 3y 3−2+4−xy−8x 4x 3y 314(x−)=2x 12解：由题意得：，，解得：.故答案为：．14.【答案】【考点】非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值【解析】此题暂无解析【解答】解：因为，所以 ，解得 所以，故答案为：15.【答案】【考点】规律型：图形的变化类【解析】根据三角形的面积公式，知每一次延长一倍后，得到的一个直角三角形的面积和延长前的正方形的面积相等，即每一次延长一倍后，得到的图形是延长前的正方形的面积的倍，从而解答．【解答】解：如图，已知小正方形的面积为，则把它的各边延长一倍后，三角形的面积是，新正方形的面积是，从而正方形的面积为，正方形的面积为．故答案为：．三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）16.【答案】解：原式.原式．4(x−)=2x 124x−2=2x x =110|a −1|+=0(b +1)2a −1=0,b +1=0a =1,b =−1−=−=1−1=0a 2019b 201812019(−1)20180.5n5(1)ABCD 1AA 1B 11A 1B 1C 1D 15A 2B 2C 2D 25×5=25A n B n C n D n 5n 5n (1)=7−4−2−4−9=−12(2)=9−+2+414141838=9+612=1512有理数的混合运算绝对值【解析】此题暂无解析【解答】解：原式.原式．17.【答案】解：原式．【考点】合并同类项【解析】这个式子的运算是合并同类项的问题，根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．【解答】解：原式．18.【答案】解：化简原式【考点】整式的混合运算——化简求值【解析】此题暂无解析【解答】略19.【答案】解：(1)=7−4−2−4−9=−12(2)=9−+2+414141838=9+612=1512=(4−2)+(−2x+4x)+3−1x 2x 2=2+2x+2x 2=(4−2)+(−2x+4x)+3−1x 2x 2=2+2x+2x 2=−−+4x 2(2y)2y 2x 2=5−5x 2y 2=5(−)x 2y 2=5[−](8)2(−8)2=0(1)5+2+(−4)+(−3.5)+3+(−2.5)+6=5+2−4−3.5+3−2.5+6（千米），故最后一次收取包裹后在出发点的南方千米处．（千米），回到出发点共耗油：（毫升），，所以快递员在收完包裹后能回到出发点．【考点】正数和负数的识别有理数的加减混合运算有理数的混合运算【解析】（1）根据正、负数的定义来确定最后一次收取包裹后的位置；（2）在计算摩托车所走的路程时，要计算正数和负数的绝对值．【解答】解：（千米），故最后一次收取包裹后在出发点的南方千米处．（千米），回到出发点共耗油：（毫升），，所以快递员在收完包裹后能回到出发点．20.【答案】解：根据题意，小李所支付的费用为：（元）.（元）.答：小马应付的费用是元.【考点】列代数式列代数式求值【解析】（1）根据题意可以知道前千米支付元，千米到千米支付元，超过千米支付的费用为，从而可以求得问题的答案；（2）把小马乘坐的路程数据代入（1）的代数式可求小马应付的费用是多少；【解答】解：根据题意，小李所支付的费用为：（元）.（元）.答：小马应付的费用是元.21.【答案】解：原式 =6A 6(2)|5|+|2|+|−4|+|−3.5|+|3|+|−2.5|+|6|=5+2+4+3.5+3+2.5+6=26(26+6)×30=960960<1000(1)5+2+(−4)+(−3.5)+3+(−2.5)+6=5+2−4−3.5+3−2.5+6=6A 6(2)|5|+|2|+|−4|+|−3.5|+|3|+|−2.5|+|6|=5+2+4+3.5+3+2.5+6=26(26+6)×30=960960<1000(1)10+(5−3)×1.3+2.4(x−5)=0.6+2.4x (2)0.6+2.4×15=36.636.631035 1.3×(5−3)5 2.4(x−5)(1)10+(5−3)×1.3+2.4(x−5)=0.6+2.4x (2)0.6+2.4×15=36.636.6(1)=3y−(2y−6xy+3y−xy)x 2x 2x 2=3y−2y+6xy−3y+xy222.由题意得： ，解得：，∴原式 .【考点】整式的加减——化简求值整式的加减【解析】此题暂无解析【解答】解：原式 .由题意得： ，解得：，∴原式 .22.【答案】解：设租用甲种汽车辆，乙种汽车辆，得解得：，所以符合条件的可以取，，所以租车的方案有两种：方案一：租用甲种汽车辆，乙种汽车辆；方案二：租用甲种汽车辆，乙种汽车辆．方案一：租车的费用：（元）；方案二：租车的费用：（元），因为，所以这次运送的费用最少需要元．【考点】一元一次不等式组的应用有理数的混合运算【解析】左侧图片未给出解析左侧图片未给出解析【解答】解：设租用甲种汽车辆，乙种汽车辆，得解得：，=3y−2y+6xy−3y+xy x 2x 2x 2=3y−2y−3y+6xy+xy x 2x 2x 2=−2y+7xy x 2(2)x−2=0,y+1=0x =2,y =−1=−2y+7xy x 2=−2××(−1)+7×2×(−1)22=8−14=−6(1)=3y−(2y−6xy+3y−xy)x 2x 2x 2=3y−2y+6xy−3y+xy x 2x 2x 2=3y−2y−3y+6xy+xy x 2x 2x 2=−2y+7xy x 2(2)x−2=0,y+1=0x =2,y =−1=−2y+7xy x 2=−2××(−1)+7×2×(−1)22=8−14=−6(1)x (8−x){40x+30(8−x)≥290，10x+20(8−x)≥100，5≤x ≤6x 565362(2)1200×5+1000×6=120001200×6+1000×5=1220012000<1220012000(1)x (8−x){40x+30(8−x)≥290，10x+20(8−x)≥100，5≤x ≤6所以符合条件的可以取，，所以租车的方案有两种：方案一：租用甲种汽车辆，乙种汽车辆；方案二：租用甲种汽车辆，乙种汽车辆．方案一：租车的费用：（元）；方案二：租车的费用：（元），因为，所以这次运送的费用最少需要元．23.【答案】解：∵点为原点， ，∴所对应的数为，∵，∴，∴点所对应的数为，∴．∵点为原点，，，∴点所对应的数为，点所对应的数为，∴.∵原点到点的距离为，∴点所对应的数为，∵，∴，当点对应的数为，∵，，∴，∴点所对应的数为，点所对应的数为，∴；当点所对应的数为 ，∵，，∴，∴点所对应的数为，点所对应的数为，∴．综上所述或．【考点】数轴两点间的距离【解析】此题暂无解析【解答】解：∵点为原点， ，∴所对应的数为，∵，∴，∴点所对应的数为，∴．∵点为原点，，，∴点所对应的数为，点所对应的数为，∴.∵原点到点的距离为，∴点所对应的数为，∵，∴，当点对应的数为，∵，，∴，∴点所对应的数为，点所对应的数为，∴；当点所对应的数为 ，x 565362(2)1200×5+1000×6=120001200×6+1000×5=1220012000<1220012000(1)C BC =2B −2AB =2BC AB =4A −6m=−6−2+0=−8(2)B AC =9AB =2BC A −6C 3m=−6+3+0=−3(3)O C 8C ±8OC =AB AB =8C 8AB =8AB =2BC BC =4B 4A −4m=4−4+8=8C −8AB =8AB =2BC BC =4B −12A −20m=−20−12−8=−40m=8−40(1)C BC =2B −2AB =2BC AB =4A −6m=−6−2+0=−8(2)B AC =9AB =2BC A −6C 3m=−6+3+0=−3(3)O C 8C ±8OC =AB AB =8C 8AB =8AB =2BC BC =4B 4A −4m=4−4+8=8C −8∵，，∴，∴点所对应的数为，点所对应的数为，∴．综上所述或．AB =8AB =2BC BC =4B −12A −20m=−20−12−8=−40m=8−40。
2022-2023学年七年级上学期期中考试 (数学)(含答案)110022
2022-2023学年七年级上学期期中考试 (数学)试卷考试总分：125 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1. 把算式： 写成省略括号的形式，结果正确的是（ ）A.B.C.D.2. 在，，，，，，中，负有理数有 A.个B.个C.个D.个3. 方程的解为（ ）A.B.C.D.4. 在一个的方格中填写个数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的的方格称为一个三阶幻方．如图，方格中填写了一些数和字母，若它能构成一个三阶幻方，则的值为( )A.B.C.D.5. 在如图所示的数轴上，点是线段的中点，，两点对应的实数分别为和，则点所对应的实数是( )(−3)−(+2)−(−7)+(−12)−3+2+7−12−3−2−7+12−3−2+7−12−3−2−7−12−|−2||−(−2)|−(+2)−(−)12+(−2)−π0()2345=12x 2x+3x =−1x =0x =35x =13×393×3x+y 12141618B AC A B −13–√CA.B.C.D.6. 下列说法中正确的个数是（ ）①是单项式；②单项式的系数是，次数是；③多项式的常数项是；④多项式的次数是．A.个B.个C.个D.个7. 下列变形中，正确的是（ ）A.若＝，则＝B.若，则＝C.若＝，则＝D.若＝，则8. 我校初一所有学生参加年“元旦联欢晚会”中，设座位有排，每排坐人，则有人无座位；每排坐人，则有空个座位．则下列方程正确的是( )A.B.C.D.9. 计算 的结果为 （ ）A.B.C.D.10. 观察如图所示的程序，若输出的结果为，则输入的值为( )1+3–√2+3–√2−13–√2+13–√1−ab 2−12+x−1x 21+2xy+x 2y 221234ac bc a b=a c b ca b a b a +3b −3a b =a b b c2020x 308312630x+8=31x−2630x−8=31x+2630x+8=31x+2630x−8=31x−26⋅5(x−1)(x+2)(x+1)(x+2)(x−1)25−1x 25−5x 25+10x+5x 2+2x+1x 23xA.B.C.或D.或二、填空题（本题共计 6 小题，每题 5 分，共计30分）11. 年端午小长假的第一天，永州市共接待旅客约人次，请将用科学记数法表示为________．12. 若，则________．13. 对有理数、，规定运算如下：＝，则＝________．14. 用四舍五入法对取近似数，精确到，得到的结果是________．15. 若代数式与的值互为相反数，则的值为________.16. 已知，则代数式的值为________．三、解答题（本题共计 9 小题，每题 5 分，共计45分）17.计算：）．18. 用适当方法解方程（1）（2）对于任意四个有理数，，，，可以组成两个有理数对与．我们规定：．若有理数对，则的值是多少？19. 有一道题：先化简，再求值：，其中．”小芳同学做题时把“”错抄成“”，但她的计算结果却是正确的，你能说明这是什么原因吗？20. 改革开放年来我国铁路发生了巨大的变化，现在的铁路运营里程比年铁路运营里程多了公里，其中高铁更是迅猛发展，其运营里程约占现在铁路运营里程的，只差公里就达到了年铁路运营里程的一半，问年铁路运营里程是多少公里．21. 连云港高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，某日从地出发到收工时，当天的行驶记录如下：（单位：）1−2−12122017275000275000|2a−b+1|+(a+b+5=0)2(b−a=)2012a b a※b a+b−ab−2.5※27.89630.014x−13x−6xx−2y+3=0−2x+4y+201812÷(−3)×(−−(−2)315−(6+4x)−(4+2x−3)+(−5+6x+9)x2x2x2x2x=2017x=201720164019787500020%600 19781978A km，，，，，，，，，.养护小组最后到达的地方在出发点处的哪个方向？距出发点处多远？养护过程中，最远处离出发点处有多远？若汽车耗油为，则这次养护共耗油多少升？22. 阅读理解：观察下列各式：， ， ，，根据观察计算： ．(为正整数)为了求的值，可令，则 ，因此，所以，仿照以上推理过程，计算的值．23. 解方程：．24. 计算：． 25. 解决问题：一辆货车从超市出发，向东走了千米到达小彬家，继续走了千米到达小颖家，然后向西走了千米到达小明家，最后回到超市．以超市为原点，以向东的方向为正方向，用个单位长度表示千米，在数轴上表示出小明家，小彬家，小颖家的位置．小明家距小彬家多远？货车每千米耗油升，这次共耗油多少升？+17−9+8−15−3+11−6−8+5+16(1)A A (2)A (3)0.5L/km (1)=(1−)11×31213=(−)13×5121315=(−)15×7121517…+++⋯+11×313×515×71(2n−1)(2n+1)n (2)1+2+++⋯+222322008S =1+2+++⋯+2223220082S =2++++⋯+222324220992S −S =−1220091+2+++⋯+=−1222322008220091+3+++⋯+323332009=x+1x+1243−+(−)−(−)−(−)235716573 2.510(1)11(2)(3)0.2参考答案与试题解析2022-2023学年七年级上学期期中考试 (数学)试卷一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1.【答案】C【考点】有理数的加减混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：原式.故选.2.【答案】B【考点】有理数的概念【解析】化简：，，，，，是负无理数．【解答】解：化简得，，，，，，是负无理数．故负有理数有：，，一共有个，故选．3.【答案】D【考点】方程的解【解析】=−3−2+7−12C −|−2|=−2|−(−2)|=2−(+2)=−2−(−)=1212+(−2)=−2−π−|−2|=−2|−(−2)|=2−(+2)=−2−(−)=1212+(−2)=−2−π−|−2|−(+2)+(−2)3B此题暂无解析【解答】解：方程可化为，，解得，故选.4.【答案】B【考点】有理数的加法【解析】根据三阶幻方的特点，三阶幻方的中心数，可得三阶幻方的和，根据三阶幻方的和，可得、的值，根据有理数的减法，可得答案．【解答】解：三阶幻方的和是，则，，即，.故选.5.【答案】D【考点】在数轴上表示实数数轴【解析】根据线段中点的性质，可得答案．【解答】解：，设点对应的实数为，则，所以.即点对应的实数是.故选．6.【答案】B【考点】多项式单项式x+3=2×2x 3x =3x =1D a b 3y x−2=3y −2+8+y =3yy =3,x =11x+y =3+11=14B BC =AB =+13–√C x +1=x−3–√3–√x =2+13–√C 2+13–√D【解析】根据单项式和多项式的系数、次数、项数的定义可得．【解答】解：①单独的数字或字母是单项式，正确；②单项式的系数是，次数是，错误；③多项式的常数项是，错误；④多项式的次数是，正确；故选：．7.【答案】B【考点】等式的性质【解析】根据等式的性质，可以判断各个选项中的式子是否正确，从而可以解答本题．【解答】若，则＝，故选项正确（1）若＝，则＝，故选项错误（2）若＝，则，故选项错误（3）故选：．8.【答案】A【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】设座位有排，根据全班人数不变为等量关系，列出方程即可.【解答】解：设座位有排，根据题意，得.故选.9.【答案】B【考点】整式的加减【解析】【解答】−ab 2−122+x−1x 2−1+2xy+x 2y 22B =a c b c a b B a b a +3b +3C a b ≠a b b c D B x x 30x+8=31x−26A ⋅5(x+1=5(x+1)=5(x−1)(x+1)=5(−1)=5−5x−1解：原式.故选.10.【答案】C【考点】解一元一次方程绝对值【解析】根据示意图可知，分两种情况分别代入求值即可.【解答】解：根据题意可得：当时，运算程序是，解得：；当时，运算程序是，解得：，不合题意，只取．综上，或．故选．二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）11.【答案】【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是非负数；当原数的绝对值时，是负数．【解答】将用科学记数法表示为，12.【答案】【考点】非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方【解析】本题考查非负性及列代数式求值.=⋅5(x+1=5(x+1)=5(x−1)(x+1)=5(−1)=5−5x−1x+1)2x 2x 2B x >02x−1=3x =2x <0|x|+2=3x =±1x =1x =−1x =2x =−1C 2.75×105a ×10n 1≤|a |<10n n a n ≥1n <1n 275000 2.75×1051【解答】解：∵，两式相加得，解得，把代入得，，，故答案为：.13.【答案】【考点】有理数的混合运算【解析】根据＝，可以求得所求式子的值，本题得以解决．【解答】∵＝，∴＝＝＝，14.【答案】【考点】近似数和有效数字【解析】根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，找出位上的数字，再通过四舍五入即可得出答案．【解答】解：取近似数，精确到，得到的结果是；故答案为：．15.【答案】【考点】相反数解一元一次方程【解析】根据互为相反数的两数之和为可列出方程，解出即可．【解答】|2a −b +1|+(a +b +5=0)2∴2a −b +1=0，a +b +5=0，3a +6=0a =−2a =−2a +b +5=0b =−3∴(b −a =(−1=1)2012)201214.5a※b a +b −ab a※b a +b −ab −2.5※2−2.5+2−(−2.5)×2−2.5+2+54.57.900.017.89630.017.907.901解：由题意可得方程：，解得，故答案为：.16.【答案】【考点】列代数式求值【解析】此题暂无解析【解答】解：由，得到，则原式．故答案为：．三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）17.【答案】原式＝）＝＝．【考点】有理数的混合运算【解析】先计算除法和乘方，再进一步计算即可．【解答】原式＝）＝＝．18.【答案】（1）；（2）【考点】解一元一次方程【解析】（1）先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，系数化为即可求解；（2）根据题意，将直接代入求值即可；【解答】(4x−1)+(3x−6)=0x =112024x−2y+3=0x−2y =−3=−2(x−2y)+2018=6+2018=20242024−4×(−−(−8)3+811−4×(−−(−8)3+811−51;1(a,b)×(c,d)=bc −ad (−3,2x−1)加(1,x+1)x−12x+1（1）去分母得：去括号得：移项得：解得：（2）19.【答案】解：原式，结果不含字母，原式的值与的取值无关，则小芳同学做题时把“”错抄成了“”，但她的计算结果却是正确的．【考点】整式的加减——化简求值【解析】原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断．【解答】解：原式，结果不含字母，原式的值与的取值无关，则小芳同学做题时把“”错抄成了“”，但她的计算结果却是正确的．20.【答案】解：设现在铁路运营里程为公里，则有，解得，经检验，符合题意，(公里)，答：年铁路运营里程是公里.【考点】一元一次方程的应用——其他问题【解析】通过理解题意可知本题的等量关系，即“公共图书馆和博物馆共约有个”和“年公共图书馆的数量比年公共图书馆数量的倍还多个，博物馆的数量是年博物馆数量的倍，两馆个”，根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解．【解答】解：设现在铁路运营里程为公里，则有，解得，经检验，符合题意，(公里)，答：年铁路运营里程是公里.21.【答案】解：（千米），=x−142x+163(x−1)=2(2x+1)3x−3=4x+23x−4x =2+3x =−5(a,b)×(c,d)=bc −ad (−3,2x−1)加(1,x+1)=2x−1+3(x+1)=2x−1+3x+3=7x =1=15−6−4x−4−2x+3−5+6x+9=12x 2x 2x 2x 2x x x =2017x =2016=15−6−4x−4−2x+3−5+6x+9=12x 2x 2x 2x 2x x x =2017x =2016x x−75000=(0.2x+600)×2x =127000x =127000127000−75000=5200019785200019781550200819782350197854650x x−75000=(0.2x+600)×2x =127000x =127000127000−75000=52000197852000(1)17+(−9)+8+(−15)+(−3)+11+(−6)+(−8)+5+16=16答：养护小组最后到达的地方在出发点的北方，距出发点千米.第一次千米，第二次（千米），第三次（千米），第四次（千米），第五次（千米），第六次（千米），第七次（千米），第八次（千米），第九次（千米），第十次（千米），答：最远处距出发点处有千米.（升），答：这次养护共耗油升．【考点】有理数的加减混合运算正数和负数的识别【解析】根据有理数的加法，可得答案；根据有理数的加法，可得每次行程，根据绝对值的意义，可得答案；根据单位耗油量乘以路程，可得答案．【解答】解：（千米），答：养护小组最后到达的地方在出发点的北方，距出发点千米.第一次千米，第二次（千米），第三次（千米），第四次（千米），第五次（千米），第六次（千米），第七次（千米），第八次（千米），第九次（千米），第十次（千米），答：最远处距出发点处有千米.（升），答：这次养护共耗油升．22.【答案】解：原式.设，则，所以，所以，故.【考点】规律型：数字的变化类【解析】利用数字的关系，即可得出答案.16(2)1717+(−9)=88+8=1616+(−15)=11+(−3)=−2−2+11=99+(−6)=33+(−8)=−5−5+5=00+16=16A 17(3)(17+|−9|+8+|−15|+|−3|+11+|−6|+|−8|+5+16)×0.5=98×0.5=4949(1)(2)(3)(1)17+(−9)+8+(−15)+(−3)+11+(−6)+(−8)+5+16=1616(2)1717+(−9)=88+8=1616+(−15)=11+(−3)=−2−2+11=99+(−6)=33+(−8)=−5−5+5=00+16=16A 17(3)(17+|−9|+8+|−15|+|−3|+11+|−6|+|−8|+5+16)×0.5=98×0.5=4949(1)=(1−)+(−)+(−)+⋯1213121315121517+(−)1212n−112n+1=(1−+−+−+⋯121313151517+−)12n−112n+1=(1−)1212n+1=(−)122n+12n+112n+1=n 2n+1(2)S =1+3+++⋯+3233320093S =3++++⋯+323334320103S −S =−132010S =−13201021+3+++⋯+=323332009−1320102(1)利用规律式，即可得出答案.【解答】解：原式.设，则，所以，所以，故.23.【答案】解：去分母得：，移项合并得：，解得：．【考点】解一元一次方程【解析】（2）方程去分母，去括号，移项合并，把系数化为，即可求出解．【解答】解：去分母得：，移项合并得：，解得：．24.【答案】原式＝【考点】有理数的加减混合运算【解析】将减法转化为加法，再依据加法的交换律和结合律计算可得．【解答】原式(2)(1)=(1−)+(−)+(−)+⋯1213121315121517+(−)1212n−112n+1=(1−+−+−+⋯121313151517+−)12n−112n+1=(1−)1212n+1=(−)122n+12n+112n+1=n 2n+1(2)S =1+3+++⋯+3233320093S =3++++⋯+323334320103S −S =−132010S =−13201021+3+++⋯+=323332009−13201023x+3=8x+6−5x =3x =−35x 13x+3=8x+6−5x =3x =−35=−−++23571657(−+)+(−+)46165757=−12=−−++23571657−+)+(−+)4155＝25.【答案】解：如图所示：根据数轴可知：小明家距小彬家是个单位长度，因而是千米.耗油量是：（升）.答：这趟路货车共耗油升．【考点】有理数的混合运算数轴【解析】（1）根据题目的叙述个单位长度表示千米，即可表示出；（2）根据（1）得到的数轴，得到表示小明家与小彬家的两点之间的距离，利用个单位长度表示千米，即可得到实际距离；（4）路程是千米，乘以即可求得耗油量．【解答】解：如图所示：根据数轴可知：小明家距小彬家是个单位长度，因而是千米.耗油量是：（升）.答：这趟路货车共耗油升．(−+)+(−+)46165757=−12(1)(2)7.57.5(3)(3+2.5+10+4.5)×0.2=441111200.5(1)(2)7.57.5(3)(3+2.5+10+4.5)×0.2=44。
2022-2023第一学期七年级期中考试 (数学)(含答案)002646
2022-2023第一学期七年级期中考试 (数学)试卷考试总分：141 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 6 小题 ，每题 3 分 ，共计18分 ）1. 下列说法不正确的是（ ）A.任何有理数都有倒数B.负数的绝对值是它的相反数C.既不是正数也不是负数D.任何有理数都有相反数2. 下列运算正确的是（ ）A.B.C.D.3. 现给出如下有理数：，，，，，．其中非负有理数的个数是A.个B.个C.个D.个4. 下式子中：、、、，整式的个数是（ ）A.B.C.D.5. 若，则 （ ）A.B.C.D.6. 如图，将一个边长为的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个类似“”的图案，再将剪下的两个小长方形无缝隙地拼成一个新的长方形，则新长方形的周长可表示为( )0(−=32)292(−=32)294(−=−32)292(−=−32)294−1.41−100.33135( )4321x ⋅y 2ab +1a 2mn <02x−1=01234(2x−3y)(mx−n)=9−4y 2x 2m=2,n =3m=−2,n =−3m=2,n =−3m=−2,n =3m 9A.B.C.D.二、 填空题 （本题共计 1 小题 ，共计3分 ）7. （3分） 已知关于的方程是二项方程，那么________．三、 解答题 （本题共计 12 小题 ，每题 10 分 ，共计120分 ） 8. 计算：（1）；（2）．9.年国庆节，全国从日到日放假七天，高速公路免费通行，各地景区游人如织．其中，某著名景点，在月日的游客人数为万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．日期月日月日月日月日月日月日月日人数变化（万人）月日的人数为________万人．七天假期里，游客人数最多的是月________日，达到________万人．游客人数最少的是月________日，达到________万人．请问此风景区在这八天内一共接待了多少游客？如果你也打算在下一个国庆节出游此景点，对出行的日期有何建议？10. 先化简，再求值：，其中，．11. 已知六次多项式，单项式的次数也是，求，的值．12. 把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从大到小的顺序用“”连接起来．，， ， ，， 13. 已知：，且．求等于多少？若，求的值．14. 数学课上，老师出了这样一道题：先化简，再求值：，其中.小亮一看，题中没有给出和的值，只给出了的值，所以小亮认为根据题中条件不可能求出题目的值.你认为小亮的说法正确吗？请说明理由.5m−9n5.5m−8n4m−5n5m−8nx (m−2)+(−4)x+5=x 2m 20m=8÷(−2)+4×(−3)2019179300.9101102103104105106107+3.1+1.78−0.58−0.8−1−1.6−1.15(1)103(2)1010(3)(4)−(2a −b)2b 2a =−2b =3−5+x −6x 2y m+1y 222x 2n y 5−m 6m n >0−332−(−0.5)−|−|34+(−).133A−B =7−7ab a 2B =−4+6ab +7a 2(1)A (2)|a +1|+(b −2=0)2A (2x+y)(2x−y)−+2(2x−y)2y 2xy =2020x y xy15. 已知多项式.把这个多项式按的降幂重新排列；请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常数项．16. 某同学在计算一个多项式乘时，因抄错运算符号，算成了加上，得到的结果是，那么正确的计算结果是多少？17. 如图，在中，＝，平分，点在上，以点为圆心，为半径的圆经过点，交于点．求证：是的切线；若，，求图中阴影部分的面积（结果保留）． 18. 某厂商使用一台口罩生产机器计划每天生产个口罩，由于各种原因使得实际每天的生产量与计划相比有出入．下表是二月份该台口罩生产机器某一周的生产情况（超产记为正，减产记为负，单位：个）．星期一二三四五六日增减产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个口罩？若扣除成本后，每个口罩可赚元，则该厂商这一周用这台机器生产的口罩可赚多少元？ 19. 如图，已知数轴上，两点所表示的数分别为和．求线段的长；若为射线上的一点（点不与，两点重合），为的中点，为的中点，当点在射线上运动时，的长度是否发生改变？若不变，求出线段的长度；若改变，请说明理由．2++xy−5−x 2y 325x 3y 2x 413(1)x (2)−3x 2−3x 2−4x+1x 2Rt △ABC ∠C 90∘BD ∠ABC O AB O OB D BC E (1)AC ⊙O (2)OB =2CD =3–√π6000+150−100+500−100−200+350+100(1)(2)0.1A B −28(1)AB (2)P BA P A B M PA N PB P BA MN MN参考答案与试题解析2022-2023第一学期七年级期中考试 (数学)试卷一、 选择题 （本题共计 6 小题 ，每题 3 分 ，共计18分 ）1.【答案】A【考点】相反数【解析】利用举反例方式即可找出选项【解答】解：，任何有理数都有倒数，该说法不正确，因为没有倒数；，负数的绝对值是它的相反数，该说法正确；，既不是正数也不是负数，该说法正确；，任何有理数都有相反数，该说法正确．故选．2.【答案】B【考点】有理数的乘方【解析】根据有理数的乘方的定义计算即可．【解答】，3.【答案】A【考点】正数和负数的识别有理数的概念及分类【解析】根据有理数的定义与分类，依次分析个数，可得答案．【解答】A 0B C 0D A (−=32)29461解：根据有理数的定义，，，，，，均是有理数，由正负数的定义，可得非负有理数的是，，，，共个.故选.4.【答案】A【考点】整式的概念【解析】根据分母中不含有字母的式子是整式，可得整式个数．【解答】解：∵分母中不含有字母，∴是整式，是分式，是不等式，，是等式，故选：．5.【答案】B【考点】同类项的概念【解析】【解答】解：平方差公式为,,故选.6.【答案】A【考点】列代数式【解析】无【解答】解：由图可得，新长方形的长为，宽为，−1.41−100.3313500.331354A xy xy 2ab +1a 2mn <02x−1=0A (a +b)(a −b)=−a 2b 29−4=(3y+2x)(3y−2x)y 2x 2B (m−n)+(m−2n)=2m−3n(m−3n)=m−n 1212322m−3n+m−n)×213(m−n)×2=5m−9n59则新长方形的周长为．故选．二、 填空题 （本题共计 1 小题 ，共计3分 ）7.【答案】【考点】多项式的项与次数【解析】此题暂无解析【解答】解：因为原方程为二项方程，则方程左边多项式的项数为，当时，，此时，舍去；当时，或（舍去），∴时，原方程为二项方程.故答案为：.三、 解答题 （本题共计 12 小题 ，每题 10 分 ，共计120分 ）8.【答案】＝＝；＝-＝＝．【考点】有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】,,,日的人数为：(万人)，日的人数为：(万人)，日的人数为：(万人)，由知(2m−3n+m−n)×21232=(m−n)×2=5m−9n 5292A −22m−2=0m=2−4=0m 2−4=0m 2m=−22m=−2−28÷(−2)+4×(−3)−4−12−16×(−48)+×(−48)8−36+4−245.225.7870.65(3)4 5.2−0.8=4.45 4.4−1=3.46 3.4−1.6=1.8(1)(2)(万人),答：此风景区在这八天内大约一共接待了万游客．为了安全，尽量把出行时间推后．【考点】有理数的混合运算【解析】（1）根据题意计算出月日的人数再加上即可；（2）分别计算出每天的人数，即可作出判断；（3）根据（2）把天的人数相加即可；（4）答案不唯一，只要合理即可．【解答】解：日的人数为：(万人)，日的人数为：(万人)，日的人数为：(万人)．故答案为：.由知，七天假期里，游客人数最多的是月日，达到 万人．日的人数为：(万人)，游客人数最少的是月日，达到万人．故答案为：.日的人数为：(万人)，日的人数为：(万人)，日的人数为：(万人)，由知(万人),答：此风景区在这八天内大约一共接待了万游客．为了安全，尽量把出行时间推后．10.【答案】【考点】整式的混合运算——化简求值【解析】此题暂无解析【解答】解：解：原式11.【答案】解：根据题意，得：，解得：，．【考点】多项式单项式【解析】0.9+4+5.78+5.2+4.4+3.4+1.8+0.65=26.1326.13(4)102−0.588(1)10.9+3.1=424+1.78=5.783 5.78−0.58=5.25.2(2)(1)102 5.787 1.8−1.15=0.651070.652；5.78；7；0.65(3)4 5.2−0.8=4.45 4.4−1=3.46 3.4−1.6=1.8(1)(2)0.9+4+5.78+5.2+4.4+3.4+1.8+0.65=26.1326.13(4)40=4−4ab a 2=40{2+m+1=62n+5−m=6m=3n =2根据多项式的次数和单项式次数的定义得出关于、的方程组，解之可得．【解答】解：根据题意，得：，解得：，．12.【答案】解：如图所示，用“”连接起来为【考点】有理数大小比较数轴【解析】【解答】解：如图所示，用“”连接起来为13.【答案】解：∵，∴.依题意得：∵，，当且仅当时符合题意，，，求得，．．【考点】整式的加减非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方【解析】将的代数式代入中化简，即可得出的式子；根据非负数的性质解出、的值，再代入式中计算．【解答】解：∵，m n {2+m+1=62n+5−m=6m=3n =2>>−(−0.5)>0>−|−|>−3>+(−).3234133>>−(−0.5)>0>−|−|>−3>+(−).3234133(1)A−B =A−(−4+6ab +7)=7−7aba 2a 2A =7−7ab −4+6ab +7=3−ab +7a 2a 2a 2(2)|a +1|≥0(b −2≥0)2∴|a +1|=(b −2=0)2∴a +1=0b −2=0a =−1b =2∴A =3×(−1−(−1)×2+7=12)2(1)B A−2B A (2)a b (1)(1)A−B =A−(−4+6ab +7)=7−7ab a 2a 2A =7−7ab −4+6ab +7=3−ab +7222∴.依题意得：∵，，当且仅当时符合题意，，，求得，．．14.【答案】解：不正确原式．故原式不需要和的值也可以求出代数式的值.【考点】整式的混合运算——化简求值【解析】无【解答】解：不正确原式．故原式不需要和的值也可以求出代数式的值.15.【答案】解：按的降幂排列为：.由多项式可得，最高次项为：，，所以多项式的次数是，它的二次项是，常数项是．【考点】多项式的项与次数【解析】无无【解答】解：按的降幂排列为：.由多项式可得，最高次项为：，，所以多项式的次数是，它的二次项是，常数项是．16.【答案】A =7−7ab −4+6ab +7=3−ab +7a 2a 2a 2(2)|a +1|≥0(b −2≥0)2∴|a +1|=(b −2=0)2∴a +1=0b −2=0a =−1b =2∴A =3×(−1−(−1)×2+7=12)2=4−2xy+2xy−−(4−4xy+)+2x 2y 2x 2y 2y 2=4−2xy+2xy−−4+4xy−+2x 2y 2x 2y 2y 2=4xy =4×2020=8080x y =4−2xy+2xy−−(4−4xy+)+2x 2y 2x 2y 2y 2=4−2xy+2xy−−4+4xy−+2x 2y 2x 2y 2y 2=4xy =4×2020=8080x y (1)x −5++2+xy−x 425x 3y 2x 2y 313(2)25x 3y 22x 2y 35xy −13(1)x −5++2+xy−x 425x 3y 2x 2y 313(2)25x 3y 22x 2y 35xy −13−12+12−3x 4x 3x 2【考点】整式的加减【解析】此题暂无解析【解答】解：这个多项式是，正确的计算结果是17.【答案】证明：连接．∵，∴，∵平分，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∵点在上，∴是的切线.解：连接，过圆心作交于．∵为 的弦，且，∴，∵，∴四边形为矩形，则，∵，∴，∴．∴，∴.【考点】求阴影部分的面积三角形的面积扇形面积的计算(−4x+1)−(−3)=4−4x+1x 2x 2x 2(4−4x+1)⋅(−3)=−12+x 2x 2x 412−3x 3x 2(1)OD OD =OB ∠OBD =∠ODB BD ∠ABC ∠OBD =∠CBD ∠CBD =∠ODB OD//BC ∠C =90∘∠ODC =90∘OD ⊥AC D ⊙O AC ⊙O (2)AE O OM ⊥BC BC M BE ⊙O OM ⊥BE BM =EM ∠ODC =∠C =∠OMC =90∘ODCM OM =DC =3–√OB =2BM ==1=−223–√2−−−−−−−√EM BE =BM +EM =2=OB =OE ∠BOE =60∘=−=S 阴影S 扇形BOE S △BOE 60π×22360−×2×=π−123–√233–√角平分线的性质【解析】此题暂无解析【解答】证明：连接．∵，∴，∵平分，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∵点在上，∴是的切线.解：连接，过圆心作交于．∵为 的弦，且，∴，∵，∴四边形为矩形，则，∵，∴，∴．∴，∴.18.【答案】解：（个）．答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产个口罩．（个），（元）．答：该厂商这一周用这台机器生产的口罩可赚元．【考点】正数和负数的识别有理数的混合运算(1)OD OD =OB ∠OBD =∠ODB BD ∠ABC ∠OBD =∠CBD ∠CBD =∠ODB OD//BC ∠C =90∘∠ODC =90∘OD ⊥AC D ⊙O AC ⊙O (2)AE O OM ⊥BC BC M BE ⊙O OM ⊥BE BM =EM ∠ODC =∠C =∠OMC =90∘ODCM OM =DC =3–√OB =2BM ==1=−223–√2−−−−−−−√EM BE =BM +EM =2=OB =OE ∠BOE =60∘=−=S 阴影S 扇形BOE S △BOE 60π×22360−×2×=π−123–√233–√(1)+500−(−200)=700700(2)6000×7+(+150−100+500−100−200+350+100)=4270042700×0.1=42704270无无【解答】解：（个）．答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产个口罩．（个），（元）．答：该厂商这一周用这台机器生产的口罩可赚元．19.【答案】解：∵，两点所表示的数分别为和，∴，，∴；线段的长度不发生变化，其值为．分下面两种情况：①当点在，两点之间运动时（如图甲），；②当点在点的左侧运动时（如图乙），．综上所述，线段的长度不发生变化，其值为．【考点】动点问题两点间的距离数轴【解析】（1）根据数轴与绝对值知，＝；（2）分两种情况进行讨论：①当点在、两点之间运动时；②当点在点的左侧运动时．【解答】解：∵，两点所表示的数分别为和，∴，，∴；线段的长度不发生变化，其值为．分下面两种情况：①当点在，两点之间运动时（如图甲），；②当点在点的左侧运动时（如图乙），．(1)+500−(−200)=700700(2)6000×7+(+150−100+500−100−200+350+100)=4270042700×0.1=42704270(1)A B −28OA =2OB =8AB =OA+OB =10(2)MN 5P A B MN =MP +NP =PA+PB =(PA+PB)=1212125P A MN =NP −MP =BP −AP =AB =1212125MN 5AB |OB |+|OA |P A B P A (1)A B −28OA =2OB =8AB =OA+OB =10(2)MN 5P A B MN =MP +NP =PA+PB =(PA+PB)=1212125P A MN =NP −MP =BP −AP =AB =1212125MN5综上所述，线段的长度不发生变化，其值为．。
2022-2023学年新人教版数学七年级上册期中学习质量检测卷(附参考答案)
2022-2023学年新人教版数学七年级上册期中学习质量检测卷学校：_____________班级：____________ 姓名：____________（时间：120分钟 分值：120分）一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）−12018的倒数是（ ） A ．12018B ．−12018C ．2018D ．﹣20182．（3分）已知2017|a +1|与2016|b +3|互为相反数，则a ﹣b 的值为（ ） A ．﹣1B ．0C ．1D ．23．（3分）某超市出售的三种品牌月饼袋上，分别标有质量为（500±5）g ，（500±10）g ，（500±20）g 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ） A ．10gB ．20gC ．30gD ．40g4．（3分）点A 为数轴上一点，距离原点4个单位长度，一只蚂蚁从A 点出发，向右爬了2个单位长度到达B 点，则点B 表示的数是（ ） A ．﹣2B ．6C ．﹣2或6D ．﹣6或25．（3分）下列计算正确的是（ ） A ．3a +2b ＝5abB ．ab ﹣2ba ＝﹣abC ．2a +a ＝2a 2D ．3a ﹣a ＝26．（3分）给出下列判断： ①2πa 2b 与13a 2b 是同类项；②多项式5a +4b ﹣1中，常数项是1； ③x+y 4，x 2+1，a4都是整式；④几个数相乘，积的符号一定由负因数的个数决定． 其中判断正确的是（ ） A ．①②③B ．①③C ．①③④D ．①②③④7．（3分）数字98990000用科学记数法表示为（ ） A ．0.9899×108B ．9.899×107C ．9.899×108D ．98.99×1068．（3分）对于五个整式，A ：2x 2；B ：x +1；C ：﹣2x ；D ：y 2；E ：2x ﹣y 有以下几个结论：①若y 为正整数，则多项式B ⋅C +A +D +E 的值一定是正数；③若关于x的多项式M＝3（A﹣B）+m•B•C（m为常数）不含x的一次项，则该多项式M的值一定大于﹣3上述结论中，正确的个数是（）A．0B．1C．2D．39．（3分）如图，在一个大长方形中放入三个边长不等的小正方形①，②，③，若要求两个阴影部分的周长差，只要知道下列哪两条线段的差的绝对值（）A．|AB﹣CD|B．|CD﹣EF|C．|DE﹣CD|D．|DE﹣EF|10．（3分）设abc≠0，且a+b+c＝0，则a|a|+b|b|+c|c|+abc|abc|的值可能是（）A．0B．±1C．±2D．0或±2二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．（3分）若单项式x4y n+1与﹣3x m y2是同类项，则m+n＝．12．（3分）若a2﹣3b＝5，则6b﹣2a2+2020＝．13．（3分）已知：（a﹣2）2+|2b﹣1|＝0，则a2021•b2022的值为．14．（3分）在计算：A﹣（5x2﹣3x﹣6）时，小明同学将括号前面的“﹣”号抄成了“+”号，得到的运算结果是﹣2x2+3x﹣4，则多项式A是．15．（3分）定义一种新运算（a，b），若a c＝b，则（a，b）＝c，例（2，8）＝3，（3，81）＝4．已知（4，8）+（4，7）＝（4，x），则x的值为．三、解答题（共10小题，满分75分）16．（7分）在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+14，﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+12，﹣5．（1）请你帮忙确定B地相对于A地的方位？（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？17．（7分）阅读下面文字：对于（﹣556）+（﹣923）+1734+（﹣312）可以如下计算：原式＝[（﹣5）+（−56）]+[（﹣9）+（−23）]+（17+34）+[（﹣3）+（−12）] ＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+[（−56）+（−23）+34+（−12）] ＝0+（﹣114）＝﹣114上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？仿照上面的方法，请你计算：（﹣112）+（﹣200056）+400034+（﹣199923）18．（7分）如图，数轴上点A ，B ，C ，D 表示的数分别为a ，b ，c ，d ，相邻两点间的 距离均为2个单位长度．（1）若a 与c 互为相反数，求a +b +c +d 的值；（2）若这四个数中最小数与最大数的积等于7，求a 的值．19．（7分）已知a ，b ，c 满足a ﹣b ＝12，ab +3c 2+36＝0． （1）用含b 的代数式表示a ，则a ＝ ； （2）求2a +b +c 的值．20．（7分）已知（x ﹣3）2+|y ﹣2|＝0，求式子2x 2+（﹣x 2﹣2xy +2y 2）﹣2（x 2﹣xy +2y 2）的值．21．（7分）如图，学校操场主席台前计划修建一块凹字形花坛．（单位：米） （1）用含a ，b 的整式表示花坛的面积；（2）若a ＝2，b ＝1.5，工程费为500元/平方米，求建花坛的总工程费为多少元？22．（7分）已知关于x 的多项式A ，当A ﹣（x ﹣2）2＝x （x +7）时，完成下列各题： （1）求多项式A ；（2）若x 2+32x +1＝0，求多项式A 的值．23．（8分）计算：（1）﹣3÷（−34）÷（−34）； （2）（﹣12）÷（﹣4）÷（﹣115）；（3）（−23）×（−78）÷0.25； （4）（﹣212）÷（﹣5）×（﹣313）．24．（9分）已知数轴上的点A ，B 对应的有理数分别为a ，b ，且(12ab +10)2+|a −2|=0，点P 是数轴上的一个动点． （1）求出A ，B 两点之间的距离．（2）若点P 到点A 和点B 的距离相等，求出此时点P 所对应的数．（3）数轴上一点C 距A 点7.2个单位长度，其对应的数c 满足|ac |＝﹣ac ．当P 点满足PB ＝2PC 时，求P 点对应的数．25．（9分）如图，半径为1个单位长度的圆形纸片上有一点Q 与数轴上的原点重合．（提示：圆的周长C ＝2πr ，π取值为3.14）（1）把圆形纸片沿数轴向左滚动1周，点Q 到达数轴上点A 的位置，则点A 表示的数是 ；（2）圆形纸片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆形纸片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动周数记录如下：+2，﹣1，﹣5，+4，+3，﹣2．当圆形纸片结束运动时，Q 点运动的路程共是多少？此时点Q 所表示的数是多少？参考答案一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．D ； 2．D ； 3．D ； 4．C ； 5．B ； 6．B ； 7．B ； 8．B ； 9．B ； 10．A ； 二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．5 12．2010 13．1214．﹣7x 2+6x+2 15．56；三、解答题（共10小题，满分75分）16．解：（1）∵14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5＝20， ∴B 地在A 地的东边20千米；（2）∵路程记录中各点离出发点的距离分别为： 14千米；14﹣9＝5千米； 14﹣9+8＝13千米； 14﹣9+8﹣7＝6千米； 14﹣9+8﹣7+13＝19千米； 14﹣9+8﹣7+13﹣6＝13千米； 14﹣9+8﹣7+13﹣6+12＝25千米； 14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5＝20千米． ∴最远处离出发点25千米；（3）这一天走的总路程为：14+|﹣9|+8+|﹣7|+13+|﹣6|+12+|﹣5|＝74千米， 应耗油74×0.5＝37（升），故还需补充的油量为：37﹣28＝9（升）17．解：原式＝[（﹣1）+（−12）]+[（﹣2000）+（−56）]+（4000+34）+[（﹣1999）+（−23）]＝[（﹣1）+（﹣2000）+4000+（﹣1999）]+[（−12）+（−56）+34+（−23）]=−54．18．解：（1）∵a与c互为相反数，∴b＝0，a＝﹣2，c＝2，d＝4，∴a+b+c+d＝﹣2+0+2+4＝4；（2）∵这四个数中最小数与最大数的积等于7，∴ad＝7，∴a（a+6）＝7，∴a2+6a﹣7＝0，∴（a+7）（a﹣1）＝0，∴a+7＝0或a﹣1＝0，∴a＝﹣7或1．19．解：（1）∵a﹣b＝12，∴a＝b+12，故答案为：a＝b+12；（2）∵a＝b+12，ab+3c2+36＝0，∴（b+12）b+3c2+36＝0，即（b+6）2+3c2＝0，又∵（b+6）2≥0，3c2≥0，∴b＝﹣6，c＝0，∴a＝6，∴2a+b+c＝12﹣6+0＝6．20．解：∵（x﹣3）2≥0，|y﹣2|≥0，（x﹣3）2+|y﹣2|＝0，∴x﹣3＝0，y﹣2＝0，解得：x＝3，y＝2，∴原式＝2x2﹣x2﹣2xy+2y2﹣2x2+2xy﹣4y2＝﹣x2﹣2y2，当x＝3，y＝2时，原式＝﹣9﹣8＝﹣17．21．解：（1）（a+3b+a）（2a+b）﹣2a•3b＝4a2+8ab+3b2﹣6ab＝（4a2+2ab+3b2）（平方米）．答：花坛的面积是（4a2+2ab+3b2）平方米．（2）当a＝2，b＝1.5时，4a2+2ab+3b2＝4×22+2×2×1.5+3×1.52＝16+6+6.75＝28.75（平方米），28.75×500＝14375（元）．答：建花坛的总工程费为14375元．22．解：（1）由题意将原式整理得：A＝（x﹣2）2+x（x+7），＝x2﹣4x+4+x2+7x，＝2x2+3x+4；（2）∵x2+32x+1＝0，∴2x2+3x＝﹣2，∴A＝﹣2+4＝2，则多项式A的值为2．23．解：（1）原式＝﹣3×（−43）×（−43）=−163；（2）原式＝（﹣12）×（−14）×（−56）=−52；（3）原式＝（−23）×（−78）×4=73；（4）原式＝（−52）×（−15）×（−103）=−53．24．（1）∵(12ab+10)2≥0，|a﹣2|≥0，又∵(12∴(12ab +10)2=0，|a ﹣2|＝0， ∴12ab +10=0，a ﹣2＝0，∴a ＝2，b ＝﹣10，∴A 点对应的数为2，B 点对应的数为﹣10， ∴AB 的距离＝2﹣（﹣10）＝12． （2）∵P 到A ，B 的距离相等， ∴P 为AB 中点， ∴P 点对应的数为：2+(−10)2=−4．（3）∵C 距离A 点7.2个单位长度， ∴C 对应的数为：（2+7.2）或（2﹣7.2）， 又∵|ac |＝﹣ac ，∴ac ＜0，即a 和c 异号， ∵a ＝2，∴c ＝2﹣7.2＝﹣5.2， 设P 点对应的数为m ，则PB ＝|m ﹣（﹣10）|＝|m +10|，PC ＝|m ﹣（﹣5.2）|＝|m +5.2|， ∵PB ＝2PC ， ∴|m +10|＝2|m +5.2|，∴m +10＝2（m +5.2）或m +10＝﹣2（m +5.2）， 解方程得，m ＝﹣0.4或m ＝﹣6.8． 综上所述，P 点对应的数为﹣0.4或﹣6.8． 25．解：（1）∵2πr ＝2×3.14×1＝6.28， ∴点A 表示的数是﹣6.28， 故答案为：﹣6.28；（2）∵|+2|+|﹣1|+|﹣5|+|+4|+|+3|+|﹣2|＝17， ∴17×2π×1＝106.76，∴当圆片结束运动时，Q 点运动的路程共有106.76， ∵2﹣1﹣5+4+3﹣2＝1， ∴1×2π×1≈6.28，∴此时点Q 所表示的数是6.28．答：当圆片结束运动时，Q 点运动的路共是106.76，此时点Q 所表示的数是6.28．。
2022-2023学年度上学期七年级期中考试 (数学)(含答案)094852
2022-2023学年度上学期七年级期中考试 (数学)试卷考试总分：115 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1. 在，， 这四个数中，最小的数是( )A.B.C.D.2. 有理数等于它的倒数，有理数等于它的相反数，则等于（ ）A.B.C.D.3. 中国政府在年月日，向世界卫生组织捐款万美元，支持世卫组织开展抗击新冠肺炎疫情国际合作．万用科学记数法表示为，的值为 （ ）A.B.C.D.4. 如图，张如图的长为，宽为长方形纸片，按图的方式放置，阴影部分的面积为，空白部分的面积为，若＝，则，满足（ ）A.B.＝C.D.＝5. 已知，，的位置如图，化简的结果为( )−2.5−1120，113−2.5−112113a b +a 2019b 20191−1±12202037200020002×10n n 567841a b(a >b)2S 1S 2S 22S 1a b a =b 32a 2ba =b 52a 3ba b c |a|+|b|−|a +b|−|b −c|A.B.C.D.6. 若，的值为( )A.B.C.D.7. 某种商品千克的售价为元，那么这种商品千克的售价为（ ）A.（元）B.（元）C.（元）D.（元） 8. 含的式子能取得的最小值是 ．A.B.C.D.9. 已知，则的值是( )A.B.C.D.10. 一个小菱形组成的装饰链断了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形的个数可能是 A.个B.个−2a +b −c3b −cb +c2a +b +c(2x+1=+++x+)4a 0x 4a 1x 3a 2x 2a 3a 4−+−+a 0a 1a 2a 3a 41−1−8181m n 88n mn 8m 8m nm 8nx 4+|x−1|()1425|x−2y−1|+=0(2x+y−7)23x−y 31−68()34C.个D.个二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）11. 化简________．12. 用四舍五入法将精确到，所得到的近似数为________．13. 如图，将一个边长为的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“”的图案，如图所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图所示，则新长方形的周长可表示为________．14. 按一定规律排列的一列数：请你仔细观察，按照此规律方框内的数字应为_________.三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）15. ）．16. 嘉淇准备完成题目：化简：发现系数“”印刷不清楚.他把“”猜成，请你化简：；他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数.”请你通过计算说明原题中“”是几.17. 先化简，再求值：．其中：，．18. 出租车司机小刘某天下午的营运全是在东西走向的大道上．如果规定向东为正，向西为负．他这天下午行车情况如下(单位：千米)，，，，，，，(1)将最后一名乘客送到目的地时，小刘在下午出车地点的东面还是西面？离点的距离是多少千米？(2)在下午营运开始前出租车油箱内有升汽油，汽车耗油量升/千米，问：小刘这个下午从营运开始到送完最后一位乘客，途中是否需要加油？19. 已知与 是同类项，求 的值 20. 已知有理数，满足，，且.在如图所示的数轴上标出数，，，一表示的点的大致位置，，并用“”连接这四个数．化简：.21. 阅读：数学中，常对同一个量（图形的面积、点的个数、三角形的内角和等）用两种不同的方法计算，从而建立相等关系，我们把这一思想称为“算两次”．“算两次”也称做富比尼原理，是一种重要的数学思想．理解：56|π−4|+|3−π|=5.8760.011a 23，1，1，□，，，，⋯12311111313172×(−2−4÷(−)3+15(□+6x+8)−(6x+5+2),x 2x 2□(1)□3(3+6x+8)−(6x+5+2)x 2x 2(2)□(4y−2x +x)−2(y−x +2y)x 2y 2y 2x 2x =17y =9+5−3−8−6+10−6+11−9A A (58a −a2−1)a −3x m y 25x 2y n−2−5mn m 2.a b ab <0a +b >0|b|<|a|(1)a −a b b <(2)|2a −b|−|b −a|−|a +b|形．用两种不同的方法计算梯形的面积，并写出你发现的结论；；．①当，②对于一般的情形，在示）． 22. 小张老师在数学课上拿着，，三张硬纸片，上面分别标着，，三个数字．已知，，且三个数字各不相同．若小刚翻开纸片，发现该数字为，求代数式的值．当时，求这三个数字组成的最大三位数．23. 某影剧院观众席近似于扇面形状，第排有个座位，后边的每一排比前一排多两个座位．写出第排和第排的座位数；如果这个剧院共排，那么最多可以容纳多少位观众？=_______n y =7n =4m=2A B C a b c abc =0a +b +c =3(1)B 0−1−(2−4ac)+a 212c 2(2)a −c =1120(1)5n (2)30参考答案与试题解析2022-2023学年度上学期七年级期中考试 (数学)试卷一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1.【答案】A【考点】有理数大小比较【解析】此题暂无解析【解答】解： ，即 ，四个数中最小的数为.故选.2.【答案】C【考点】有理数的乘方倒数相反数【解析】根据倒数的定义求出，再根据相反数的定义求出，然后分情况代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵有理数等于它的倒数，∴，∵有理数等于它的相反数，∴，当、时，，当、时，，综上所述，等于．故选．3.【答案】C【考点】科学记数法--表示较大的数∵−<52−<320<43−2.5<−1<120<113∴−2.5A a b a a =±1b b =0a =1b =0+=+=1a 2019b 20191201902019a =−1b =0+=(−1+=−1a 2019b 2019)201902019+a 2019b 2019±1C解:万,的值为.故选.4.【答案】B【考点】整式的加减【解析】从图形可知空白部分的面积为是中间边长为的正方形面积与上下两个直角边为和的直角三角形的面积，再与左右两个直角边为和的直角三角形面积的总和，阴影部分的面积为是大正方形面积与空白部分面积之差，再由＝，便可得解．【解答】由图形可知，，，∵＝，∴＝，∴＝，即＝，∴＝，5.【答案】A【考点】绝对值数轴【解析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：由数轴上点的位置得：，则,则.故选.6.【答案】A∵2000=20000000=2×107∴n 7C S 2(a −b)(a +b)b a b S 1S 22S 1=(a −b +b(a +b)+ab =+2S 2)2a 2b 2=(a +b −=2ab −S 1)2S 2b 2S 22S 1+2a 2b 22(2ab −)b 2−4ab +4a 2b 20(a −2b)20a 2b a <0<b <c ,|a|<|b|<|c|a +b >0,b −c <0|a|+|b|−|a +b|−|b −c|=−a +b −(a +b)−(c −b)=−a +b −a −b −c +b =−2a +b −c A此题暂无解析【解答】解：，令，则.故选.7.【答案】A【考点】列代数式【解析】此题暂无解析【解答】解：∵千克的售价为元，∴千克商品售价为元，∴千克商品的售价为元.故选．8.【答案】B【考点】非负数的性质：绝对值【解析】此题暂无解析【解答】解：因为，所以当时，该式子取得最小值，所以.故选.9.【答案】D【考点】(2x+1=+++x+)4a 0x 4a 1x 3a 2x 2a 3a 4x =−1[2×(−1)+1]4=×(−1+×(−1+×(−1+×(−1)+a 0)4a 1)3a 2)2a 3a 4=−+−+=(−1=1a 0a 1a 2a 3a 4)4A m n 1n m88n mA |x−1|≥0x−1=00+4=4B非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方【解析】【解答】解：∵，，，∴且，∴，，∴．故选．10.【答案】C【考点】规律型：图形的变化类【解析】此题暂无解析【解答】解：观察图形，两个断开的水平菱形之间最小有个竖的菱形，之后在此基础上每增加一个也可完整，即可以是，，，……故选.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）11.【答案】【考点】绝对值【解析】因为，所以，，然后根据绝对值定义即可化简．【解答】解：∵，∴，，∴．故答案为：．12.【答案】|x−2y−1|+=0(2x+y−7)2|x−2y−1|≥0≥0(2x+y−7)2x−2y−1=02x+y−7=0(x−2y−1)+(2x+y−7)=0∴3x−y−8=03x−y =8D 225811C 1π≈3.14π−4<03−π<0|π−4|+|3−π|π≈3.14π−4<03−π<0|π−4|+|3−π|=4−π+π−3=115.88近似数和有效数字【解析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：（精确到）．故答案为．13.【答案】【考点】整式的加减【解析】【解答】解：由题意得，新长方形的周长为：．故答案为：．14.【答案】【考点】规律型：数字的变化类【解析】此题暂无解析【解答】解：观察题干，将中间两个化为分数之后可得：观察可知分子是前面数的分母.故答案为：.三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）15.【答案】）＝＝＝．5.876≈5.880.015.884a −8b2(a −b)+2(a −3b)=4a −8b 4a −8b 231，，，□，，，，⋯，12222231111131317232×(−2−4÷(−)3+152×(−8)−4×(−3)+15(−16)+12+1511有理数的混合运算【解析】根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【解答】）＝＝＝．16.【答案】解：.的标准答案的结果是常数.设，代入上式，原式，，.“”是.【考点】整式的加减【解析】此题暂无解析【解答】解：.的标准答案的结果是常数.设，代入上式，原式，，.“”是.17.【答案】解：原式，当，时，原式．【考点】整式的加减——化简求值2×(−2−4÷(−)3+152×(−8)−4×(−3)+15(−16)+12+1511(1)(3+6x+8)−(6x+5+2)x 2x 2=3+6x+8−6x−5−2x 2x 2=(3−5)+(6x−6x)+(8−2)x 2x 2=−2+6x 2(2)∵(□+6x+8)−(6x+5+2)x 2x 2∴□=a =a +6x+8−6x−5−2x 2x 2=a −5+(6x−6x)+(8−2)x 2x 2=(a −5)+6x 2x 2∴(a −5)=0x 2∴a =5∴□5(1)(3+6x+8)−(6x+5+2)x 2x 2=3+6x+8−6x−5−2x 2x 2=(3−5)+(6x−6x)+(8−2)x 2x 2=−2+6x 2(2)∵(□+6x+8)−(6x+5+2)x 2x 2∴□=a =a +6x+8−6x−5−2x 2x 2=a −5+(6x−6x)+(8−2)x 2x 2=(a −5)+6x 2x 2∴(a −5)=0x 2∴a =5∴□5=4y−2x +x−2y+2x −4y =x−2yx 2y 2y 2x 2x =17y =9=17−18=−1【解析】原式去括号合并得到最简结果，把与的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式，当，时，原式．18.【答案】【考点】正数和负数的识别【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答19.【答案】解：因为与是同类项，所以，所以，所以.【考点】列代数式求值同类项的概念【解析】此题暂无解析【解答】解：因为与是同类项，所以，所以，所以.20.【答案】解：如图所示：用“”连接这四个数：.由题意，得 ．【考点】x y =4y−2x +x−2y+2x −4y =x−2yx 2y 2y 2x 2x =17y =9=17−18=−1−3x m y 25x 2y n−2m=2,n−2=2n =4−5mn =−5×2×4=4−40=−36m 222−3x m y 25x 2y n−2m=2,n−2=2n =4−5mn =−5×2×4=4−40=−36m 222(1)<−a <b <−b <a (2)|2a −b|−|b −a|−|a +b|=2a −b +(b −a)−(a +b)=2a −b +b −a −a −b =−b数轴有理数大小比较绝对值【解析】此题暂无解析【解答】解：如图所示：用“”连接这四个数：.由题意，得 ．21.【答案】解：有三个直角三角形，其面积分别为，和．直角梯形的面积为．由图形可知：,整理得，，∴．故结论为：直角长分别为，斜边为的直角三角形中．；,【考点】规律型：图形的变化类【解析】根据三角形的面积，梯形的面积公式进行解答；找出图形中的规律，然后根据规律解答即可；找出图形中的规律，然后根据规律解答即可；【解答】解：有三个直角三角形，其面积分别为，和．直角梯形的面积为．由图形可知：,整理得，，∴．故结论为：直角长分别为，斜边为的直角三角形中．行列的棋子排成一个正方形棋子个数为，每层棋子分别为，，，，…，．由图形可知：．故答案为：．①如图，当，时，，(1)<−a <b <−b <a (2)|2a −b|−|b −a|−|a +b|=2a −b +(b −a)−(a +b)=2a −b +b −a −a −b =−b (1)ab 12ab 1212c 2(a +b)(a +b)12(a +b)(a +b)=12ab +ab +121212c 2=2ab +(a +b)2c 2++2ab =2ab +a 2b 2c 2+=a 2b 2c 2a b c +=a 2b 2c 21+3+5+7+⋯+2n−163n+2(m−1)(1)(2)(3)(1)ab 12ab 1212c 2(a +b)(a +b)12(a +b)(a +b)=12ab +ab +121212c 2=2ab +(a +b)2c 2++2ab =2ab +a 2b 2c 2+=a 2b 2c 2a b c +=a 2b 2c 2(2)n n n 213572n−1=1+3+5+7+⋯+2n−1n 21+3+5+7+⋯+2n−1(3)n =4m=2y =6如图，当，时，．故答案为：；.②在边形内有 个点，最多能剪出个三角形，这些个三角形的内角和的总和为，也等于边形的内角和与个周角的和，即，故，即，故可得．故答案为：．22.【答案】解：纸片表示的数是，，即，，将代入，得：原式．，且三个数字各不相同，三个数必有一个为，当时，，，（不合题意，舍去）；当时，，，当时，，，，．综上所述，它们组成的最大三位数是．【考点】列代数式求值列代数式求值方法的优势【解析】【解答】解：纸片表示的数是，，即，，将代入，得：原式．，且三个数字各不相同，三个数必有一个为，当时，，，（不合题意，舍去）；n =5m=3y =963n m y y (180y)∘n m ⋅(n−2)+m ⋅180∘360∘180y =180(n−2)+360m y =n+2m−2y =n+2(m−1)n+2(m−1)(1)∵B b 0∴a +0+c =3a +c =3∴−1−(2−4ac)+a 212c 2=−1−1+2ac +a 2c 2=+2ac +−2a 2c 2=(a +c −2)2a +c =3=−2=732(2)∵abc =0∴0a =0∵a +b +c =3a −c =1∴c =−1b =0∵a +b +c =3a −c =1∴{a +c =3，a −c =1，∴{a =2，c =1；c =0∵a +b +c =3a −c =1∴a =1b =2210(1)∵B b 0∴a +0+c =3a +c =3∴−1−(2−4ac)+a 212c 2=−1−1+2ac +a 2c 2=+2ac +−2a 2c 2=(a +c −2)2a +c =3=−2=732(2)∵abc =0∴0a =0∵a +b +c =3a −c =1∴c =−1当时，，，当时，，，，．综上所述，它们组成的最大三位数是．23.【答案】解：第排有（个）座位，第排有个座位 .第排有（个）座位，（个）．答：如果这个剧院共排，那么最多可以容纳位观众．【考点】列代数式求值列代数式有理数的混合运算【解析】（1）第排有（个），第排有个 .（2）∵第排有（个）；∴（个）．答：如果这个剧院共排，那么最多可以容纳位观众．【解答】解：第排有（个）座位，第排有个座位 .第排有（个）座位，（个）．答：如果这个剧院共排，那么最多可以容纳位观众．b =0∵a +b +c =3a −c =1∴{a +c =3，a −c =1，∴{a =2，c =1；c =0∵a +b +c =3a −c =1∴a =1b =2210(1)520+2×4=28n 20+2(n−1)=(2n+18)(2)302×30+18=78(20+78)×30÷2=1470301470520+8=28n 20+2(n−1)=(2n+18)302×30+18=78(20+78)×30÷2=1470301470(1)520+2×4=28n 20+2(n−1)=(2n+18)(2)302×30+18=78(20+78)×30÷2=1470301470。
2022-2023学年度上学期七年级期中考试 (数学)(含答案解析)212253
2022-2023学年度上学期七年级期中考试 (数学)试卷考试总分：115 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1. 数轴上的A ，B ，C ，D 分别表示数a ，b ，c ，d ，已知A 在B 的右侧，C 在B 的左侧，D 在B ，C 之间，则下列式子成立的是( )A.b <c <d <aB.c <d <b <aC.c <d <a <bD.a <b <c <d2. 某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…，按此规律，n 小时后细胞存活的个数是（ ）A.2n +1B.2n −1C.2n +1D.2n −13. 中国政府在2020年3月7日，向世界卫生组织捐款2000万美元，支持世卫组织开展抗击新冠肺炎疫情国际合作．2000万用科学记数法表示为2×10n ，n 的值为( )A.5 B.6 C.7 D.84. 如图，将一个边长为的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个类似“9”的图案，再将剪下的两个小长方形无缝隙地拼成一个新的长方形，则新长方形的周长可表示为( ) A.B. C.D.5. 已知数a ，b ，c 在数轴上的位置如图，下列说法：①ab +ac >0；②a +b −c >0；③a|a|+b|b|+c|c|=1；④|a −b|−|c +b|+|a −c|=−2b ．其中正确A B C D a b c d A B C B D B C b <c <d <ac <d <b <ac <d <a <ba <b <c <d 21412613101n2n+12n−1+12n −12n 202037200020002×10nn 56789()a b c ab +ac >0a +b −c >0++=1a |a|b |b|c |c||a −b|−|c +b|+|a −c|=−2b结论的个数是( )A.1B.2C.3D.46. 已知 x 3+3x −2=0 ，则 2x 5+x 4+7x 3−x 2+x +1 的值为（ ）A.3B.1C.2D.−37. 某农户准备饲养鸡、鸭、鹅三种家禽，用若干米长的围栏靠墙(如图AB 边靠墙，墙足够长)围成如图所示的三块长方形区域，已知长方形CDEF 与长方形BFHG 面积都等于长方形AEHG 面积的13，AB =a ， AD =b ，则需要围栏的总长为( )A.2a +125b B.2a +145b C.2a +114b D.2a +2b8. 含x 的式子4+|x −1|能取得的最小值是( )．A.1B.4C.2D.59. 若|m−3|+(n +2)2=0，则(m+2n)2019的值为( )A.−1B.1C.0D.201910. 如图，第(1)个图案由1个点组成，第(2)个图案由3个点组成，第(3)个图案由7个点组成，第(4)个图案由13个点组成，第(5)个图案由21个点组成，……，依此类推，根据图案中点的排列规律，第50个ab +ac >0a +b −c >0++=1|a||b||c||a −b|−|c +b|+|a −c|=−2b1234+3x−2=0x 32++7−+x+1x 5x 4x 3x 2312−3AB CDEF BFHG AEHG 13AB =a AD =b2a +b 1252a +b 1452a +b 1142a +2b x 4+|x−1|()1425|m−3|+(n+2)2=0(m+2n )2019−112019(1)1(2)3(3)7(4)13(5)2150图形由多少个点组成( )A.2450B.2451C.2452D.2453二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）11. 化简|π−4|+|3−π|=________．12. 近似数1.75精确到________位． 13.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：−2x 2−2x +1=−x 2+5x −3，则所捂住的多项式是________．14. 给定一列分式：x 3y ，x 5y 2，x 7y 3−x 9y 4 ，…，（其中xy ≠0，用任意一个分式除以它前面一个分式得到的结果是________；根据你发现的规律，试写出第9个分式：________．三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）15. 计算：（1）12−(−18)+(−7)−20；（2）；（3）；（4）．16. 一位同学做一道题，已知两个多项式A ，B ，计算A +B ，他误将A +B 看作A −B ，求得9x 2−2x +7，若B =x 2+3x −2，请你帮助他求得正确答案.17. 已知整式A =−2a 2+3a 2b +5b −2，整式B =−a 2+3a 2b +5b +3.(1)若M =3A −(2A +3B)，求M 的值；(2)若M 的值与a 取值无关，求b 的值. 18. 有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下：回答下列问题：(1)这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重________千克；13(5)21502450245124522453|π−4|+|3−π|=1.75−2−2x+1=−+5x−3x 2x 2，，x 3y x 5y 2(2)这8筐白菜一共重多少千克？19. 已知−3x m y 2与5x 2y n−2是同类项，求m 2−5mn 的值．20. 已知有理数a ，b 满足ab <0，a +b >0，且|b|<|a|.(1)在如图所示的数轴上标出数a ，−a ，b ，一b 表示的点的大致位置，，并用“<”连接这四个数．(2)化简：|2a −b|−|b −a|−|a +b|.21. 新建成的住宅楼主体工程已经竣工，只剩下楼体外表面需要贴瓷砖，已知楼体外表面的面积为5×103m 2(1)所需的瓷砖块数π与每块瓷砖的面积S 有怎样的函数关系？(2)为了使住宅楼的外观更漂亮，开发商决定采用灰、白和蓝三种颜色的瓷砖，每块瓷砖的面积都是80cm 2，灰、白、蓝瓷砖的使用比例为2:2:1 ，则需要三种瓷砖各多少块？ 22. 小张老师在数学课上拿着A ，B ，C 三张硬纸片，上面分别标着a ，b ，c 三个数字．已知abc =0，a +b +c =3，且三个数字各不相同．(1)若小刚翻开纸片B ，发现该数字为0，求代数式a 2−1−12(2−4ac)+c 2的值．(2)当a −c =1时，求这三个数字组成的最大三位数． 23. 某影剧院观众席近似于扇面形状，第1排有20个座位，后边的每一排比前一排多两个座位．(1)写出第5排和第n 排的座位数；(2)如果这个剧院共30排，那么最多可以容纳多少位观众？参考答案与试题解析2022-2023学年度上学期七年级期中考试 (数学)试卷一、选择题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）1.【答案】B【考点】有理数大小比较【解析】依据数轴上右边的数总比左边的数大来比较．【解答】解：由题意得，a>b，c<b，c<d<b，所以c<d<b<a．故选B．2.【答案】C【考点】规律型：数字的变化类有理数的乘方【解析】此题暂无解析【解答】解：根据题意可知，1小时后分裂成4个并死去1个，剩3个，3=2+1；2小时后分裂成6个并死去1个，剩5个，5=22+1；3小时后分裂成10个并死去1个，剩9个，9=23+1；…n小时后细胞存活的个数是2n+1个．故选C.3.【答案】C【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】此题暂无解析【解答】解：2000万=20000000=2×107,n 的值为7.故选C.4.【答案】A【考点】整式的加减【解析】根据图形给出的已知条件列出算式，进行整式加减即可得结论．【解答】解：由图可得，新长方形的长为(m−n)+(m−2n)=2m−3n ，宽为12(m−3n)=12m−32n ，则新长方形的周长为(2m−3n +12m−32n )×2=(52m−92n )×2=5m−9n 故选A ．5.【答案】C【考点】数轴绝对值【解析】根据数轴上各数的位置得出b <0，c >a >0，|c|>|b|，|b|>|a|，容易得出结论．【解答】解：由题意b <0，c >a >0，|c|>|b|，|b|>|a|，则①ab +ac =a(b +c)>0，正确；②a +b −c <0，错误；③a|a|+b|b|+c|c|=1−1+1=1，正确；④|a −b|−|c +b|+|a −c|=a −b −c −b −a +c =−2b ，正确；故正确结论有①③④，共3个.故选C ．6.【答案】A【考点】列代数式求值【解析】本题考查了代数式求值，整体代入法的应用，熟练掌握整体代入法的应用是解题关键，根据已知条件求得x 3+3x =2,x 3=2−3x,把所求代数式变形，整体代入，进一步求得答案.【解答】解：∵x 3+3x −2=0,∴x 3+3x =2,x 3=2−3x,∴2x 5+x 4+7x 3−x 2+x +1=2x 2(x 3+3x)+x 4+x 3−x 2+x +1=4x 2+x 4+2−3x −x 2+x +1=3x 2+x 4−2x +3=x(x 3+3x)−2x +3=2x −2x +3=3.故选A.7.【答案】B【考点】列代数式【解析】先求出DE =15AD =15b ， AE =45b ，进而求出需要围栏的总长.【解答】解：∵长方形CDEF 与长方形BFHG 面积都等于长方形AEHG 面积的13，∴长方形CDEF 的面积等于长方形AEFB 面积的14，又EF 是公共边，∴DE =15AD =15b ， AE =45b ，∴需要围栏的总长为：2a +2b +45b =2a +145b.故选B ．8.【答案】B【考点】非负数的性质：绝对值【解析】此题暂无解析【解答】解：因为|x −1|≥0，所以当x −1=0时，该式子取得最小值，所以0+4=4.故选B.9.【答案】A【考点】非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值【解析】根据非负数的性质列出方程求出m 、n 的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：∵|m−3|+(n +2)2=0，∴{m−3=0，n +2=0，解得{m =3，n =−2，∴m+2n =3−4=−1.∴(m+2n)2019=(−1)2019=−1.故选A. 10.【答案】B【考点】规律型：图形的变化类【解析】此题暂无解析【解答】解：由图中的规律可知，第(1)个图案由1个点组成，第(2)个图案由2×1+1个点组成，第(3)个图案由3×2+1个点组成，第(4)个图案由4×3+1个点组成，第(5)个图案由5×4+1个点组成，⋯，所以第n 个图案由n(n −1)+1个点组成.则第50个图形由50×49+1=2451个点组成.故选B.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）11.【答案】1【考点】绝对值【解析】因为π≈3.14，所以π−4<0，3−π<0，然后根据绝对值定义即可化简|π−4|+|3−π|．【解答】解：∵π≈3.14，∴π−4<0，3−π<0，∴|π−4|+|3−π|=4−π+π−3=1．故答案为：1．12.【答案】百分【考点】近似数和有效数字【解析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数1.75精确到百分位．故答案为百分．13.【答案】x 2+7x −4【考点】整式的加减【解析】根据整式的加减法则进行计算即可．【解答】解：2x 2+2x −1+(−x 2+5x −3)=x 2+7x −4.故答案为：x 2+7x −4.14.【答案】−x 2y ,x 19y9【考点】规律型：数字的变化类【解析】此题暂无解析【解答】略三、解答题（本题共计 9 小题，每题 5 分，共计45分）15.【答案】12−(−18)+(−7)−20＝12+18+(−7)+(−20)＝(12+18)+[(−8)+(−20)]＝30+(−27)＝3；＝5.14+(−2）+5.86+(−）＝(6.14+5.86)+[(−6）+（-＝12+(−3)＝2；＝(−12)×−(−12)×−5＝(−4)+2+6−4＝−1+6−4＝5−5＝4；＝（-+）×(−36)＝×(−36)−×(−36)＝(−8)+2+(−2)＝−1．【考点】有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答16.【答案】2−2x+7+2B解：根据题意得：A+B=9x=9x2−2x+7+2(x2+3x−2)=9x2−2x+7+2x2+6x−4=11x2+4x+3.【考点】整式的加减【解析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据题意得：A +B =9x 2−2x +7+2B=9x 2−2x +7+2(x 2+3x −2)=9x 2−2x +7+2x 2+6x −4=11x 2+4x +3.17.【答案】解：(1)M =3A −2A −3B=A −3B=(−2a 2+3a 2b +5b −2)−3(−a 2+3a 2b +5b +3)=−2a 2+3a 2b +5b −2+3a 2−9a 2b −15b −9=a 2−6a 2b −10b −11.(2)∵M =a 2−6a 2b −10b −11，且M 的值与a 取值无关，∴a 2−6a 2b =0，∴b =16.【考点】整式的加减整式的加减——化简求值【解析】去括号合并同类项即可.（2）根据（1）求出的答案，先把a 提出来，再根据的M 值与a 的取值无关，即可求出b 的值．【解答】解：(1)M =3A −2A −3B=A −3B=(−2a 2+3a 2b +5b −2)−3(−a 2+3a 2b +5b +3)=−2a 2+3a 2b +5b −2+3a 2−9a 2b −15b −9=a 2−6a 2b −10b −11.(2)∵M =a 2−6a 2b −10b −11，且M 的值与a 取值无关，∴a 2−6a 2b =0，∴b =16.18.【答案】24.5(2)由题意可得：25×8+1.5−3+2−0.5+1−2−2−2.5=200+4.5−10=194.5(千克)．答：这8筐白菜共重194.5千克．【考点】正数和负数的识别【解析】（1）绝对值最小的数，就是最接近标准重量的数；（2）用25乘以8的积，加上图中八个数的和即可求得．【解答】解：(1)最接近的是：绝对值最小的数，因而是25−0.5=24.5(千克).故答案为：24.5.(2)由题意可得：25×8+1.5−3+2−0.5+1−2−2−2.5=200+4.5−10=194.5(千克)．答：这8筐白菜共重194.5千克．19.【答案】因为−3x m y 2与5x 2y n−2是同类项，属于m ＝2，n −2＝2，所以n ＝4．所以m 2−5mn ＝22−5×2×4＝−36．【考点】列代数式求值同类项的概念【解析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，得出关于m ，n 的方程，求出m ，n 的值，然后代入求解．【解答】因为−3x m y 2与5x 2y n−2是同类项，属于m ＝2，n −2＝2，所以n ＝4．所以m 2−5mn ＝22−5×2×4＝−36．20.【答案】解：(1)如图所示：用“<”连接这四个数：−a <b <−b <a.(2)由题意，得|2a −b|−|b −a|−|a +b|=2a −b +(b −a)−(a +b)=2a −b +b −a −a −b =−b ．【考点】数轴有理数大小比较绝对值【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)如图所示：用“<”连接这四个数：−a <b <−b <a.(2)由题意，得|2a −b|−|b −a|−|a +b|=2a −b +(b −a)−(a +b)=2a −b +b −a −a −b =−b ．21.【答案】(1)nn =5×103S(2)灰：2.5×105块，白：2.5×105块，蓝：1.25×105块【考点】规律型：图形的变化类【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答22.【答案】解：(1)∵纸片B 表示的数b 是0，∴a +0+c =3，即a +c =3，∴a 2−1−12(2−4ac)+c 2=a 2−1−1+2ac +c 2=a 2+2ac +c 2−2=(a +c)2−2，将a +c =3代入，得：原式=32−2=7．(2)∵abc =0，且三个数字各不相同，∴三个数必有一个为0，当a =0时，∵a +b +c =3，a −c =1，∴c =−1（不合题意，舍去）；当b =0时，∵a +b +c =3，a −c =1，∴{a +c =3，a −c =1，∴{a =2，c =1；当c =0时，∵a +b +c =3，a −c =1，∴a =1，b =2．综上所述，它们组成的最大三位数是210．【考点】列代数式求值列代数式求值方法的优势【解析】【解答】解：(1)∵纸片B 表示的数b 是0，∴a +0+c =3，即a +c =3，∴a 2−1−12(2−4ac)+c 2=a 2−1−1+2ac +c 2=a 2+2ac +c 2−2=(a +c)2−2，将a +c =3代入，得：原式=32−2=7．(2)∵abc =0，且三个数字各不相同，∴三个数必有一个为0，当a =0时，∵a +b +c =3，a −c =1，∴c =−1（不合题意，舍去）；当b =0时，∵a +b +c =3，a −c =1，∴{a +c =3，a −c =1，∴{a =2，c =1；当c =0时，∵a +b +c =3，a −c =1，∴a =1，b =2．综上所述，它们组成的最大三位数是210．23.【答案】解：(1)第5排有20+2×4=28（个）座位，第n 排有20+2(n −1)=(2n +18)个座位 .(2)第30排有2×30+18=78（个）座位，(20+78)×30÷2=1470（个）．答：如果这个剧院共30排，那么最多可以容纳1470位观众．【考点】列代数式求值列代数式有理数的混合运算【解析】（1）第5排有20+8=28（个），第n 排有20+2(n −1)=(2n +18)个 .（2）∵第30排有2×30+18=78（个）；∴(20+78)×30÷2=1470（个）．答：如果这个剧院共30排，那么最多可以容纳1470位观众．【解答】解：(1)第5排有20+2×4=28（个）座位，第n 排有20+2(n −1)=(2n +18)个座位 .(2)第30排有2×30+18=78（个）座位，(20+78)×30÷2=1470（个）．答：如果这个剧院共30排，那么最多可以容纳1470位观众．。
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2022-2023学年吉林省延边州名校调研七年级（上）期中数学试
卷
一、选择题（本大题共6小题，共12分）
1.8的相反数是( )
A. 8
B. 1
8C. −8 D. −1
8
2.计算(−3)2的结果等于( )
A. 9
B. −9
C. 8
D. −8
3.在下列选项中，既是分数，又是负数的是( )
A. 8
B. −1
5C. 1
2
D. −2
4.下列式子中：−a，2
3abc，x−y，3
x
，8x3−7x2+2，整式有( )
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
5.单项式3
5
a2b y与单项式2a x b3是同类项，则x+y的值是( )
A. 3
B. 5
C. 7
D. 8
6.一个矩形的周长为l，若矩形的长为a，则该矩形的宽为( )
A. l
2−a B. l−a
2
C. l−a
D. l
2a
二、填空题（本大题共8小题，共24分）
7.−2
3
的倒数是______．
8.单项式−4x2y4
5
的系数是______．
9.多项式22−1
5
xy2−4x3y的常数项是______．
10.据统计，全国共有学生团员48300000名，数据48300000用科学记数法表示为______．
11.用四舍五入法将5.1289精确到百分位的近似值为______．
12.数轴上的点A表示0.3，点B表示−1
3
，这两点中离原点距离较近的点是点______．
13.某天最低气温是−5℃，最高气温比最低气温高8℃，则这天的最高气温是______℃.
14.如果关于x、y的多项式xy|a|−1
3
(a−2)y2+1是三次三项式，则a的值为______．
三、解答题（本大题共12小题，共84分）
15. 计算：6×(23−12)． 16. 计算：(−2)3+9×(−23)2÷(−12).
17. 化简：3(2x −y)−2(3x −2y)．
18. 把下列各式的序号填入相应集合的括号内；
①2a 2b +13ab 2；②a −1b
；③0；④m 2+n 23；⑤−15mm ；⑥2x −3y =5；⑦2a +6abc +3k ． 单项式集合：{______…}；
多项式集合：{______…}．
19. (1)请把下面不完整的数轴画完整，并在数轴上标出下列各数：−3，−12，4，2.5．
(2)比较(1)中各数的大小(用“<”号连接)．
20. 先化简，再求值：−2x 2−[3y 2−3(x 2−y 2)+6]，其中x 、y 满足|x +1|+(y −1)2=0．
21. 已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，|m|=2，求3(a +b −1)+(−cd)2022−2m 的值．
22. 已知多项式−3x 2y m−1+x 3y −3x 4−1与单项式2x 4y 的次数相同．
(1)求m 的值；
(2)把这个多项式按x 的降幂排列．
23. 某同学计算2x 2−5xy +6y 2减去某个多项式，由于粗心，误算为加上这个多项式，而得到−7y 2−4xy +4x 2，请你帮他求出正确的答案．
24. 如图是一块长为30cm ，宽为2x cm 的长方形铁片，从中挖去直径分别为2x cm 、2y cm 的四个半圆(已知2x +2y <30)．
(1)用含x 、y 的式子表示剩下铁片的面积；
(2)当x =6，y =2时，剩下铁片的面积是多少平方厘米(结果保留π)？。