七年级上册数学倒数知识点
七年级数学倒数知识点总结
七年级数学倒数知识点总结数学倒数知识点总结数学是一门抽象而又奇妙的学科，倒数是数学中很常见的概念之一。
在我们的日常生活和学习中，倒数有着广泛和重要的应用。
在七年级的数学课中，学生将接触和学习各种与倒数相关的知识。
在这篇文章中，我将总结七年级数学的倒数知识点，帮助学生更好地理解和掌握这一重要概念。
一、倒数的基本概念倒数是指一个数的倒数是指这个数的倒数与这个数相乘的结果等于1。
比如，2的倒数是1/2，1/2乘以2等于1。
在乘除法中，倒数可用于化简分数。
若a不为零，则a的倒数是1/a；若a的倒数为b，即a除以b等于1，则b称为a的倒数。
二、倒数的性质1. 任何数的倒数不为 0，因为 0 没有倒数。
2. 任何数的倒数不为 1，只有 1 的倒数才是 1。
3. 两个数的积的倒数等于这两个数的倒数乘积。
比如，（3*4）的倒数等于3的倒数乘4的倒数，即1/12=1/3*1/44. 两个数的商的倒数等于这两个数倒数的商。
比如，10/3和3/4的倒数相除，我们可以先将其转换为乘法，即（10/3）*（4/3），在将其化简为（40/9）的倒数，即 9/40。
三、倒数的运算1. 倒数的加减法：若a和b是不为零的实数，则它们的倒数之和的倒数为(a+b)的倒数，即1/(1/a+1/b)=ab/(a+b),它们的倒数之差的倒数为(a-b)的倒数，即1/(1/a-1/b)=ab/(b-a)。
2. 倒数的乘法：两个数的倒数相乘，等于这两个数的积的倒数。
即，(a的倒数)*(b的倒数) = (a*b)的倒数。
比如，(1/5) *(1/6)=1/303. 倒数的幂运算：一个数的倒数的幂等于这个数的幂的倒数。
比如，(2的倒数)的平方等于2的平方的倒数，即1/4。
四、倒数的应用1. 计算机网络中的带宽和延迟在计算机网络中，带宽和延迟是两个重要的指标。
带宽表示单位时间通过网络传输的数据量，其倒数称为网络延迟。
比如，带宽为10Mbps的网络的延迟是1/10^-7 = 0.1 毫秒。
北师大版七年级上册各章节数学知识点总结
北师大版七年级上册数学各章节知识点复习第一章丰富的图形世界一、知识点复习1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。
（正方体、长方体、圆柱、圆锥、棱锥、球）平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。
（三角形、圆、长方形、正方形、梯形、平行四边形）2、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
（2）点动成线，线动成面，面动成体。
3、生活中的立体图形圆柱：可由一个长方形绕其一条边旋转而成。
柱生活中的立体图形球棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……(按名称分) 锥圆锥：可由一个直角三角形绕其一条直角边旋转而成。
棱锥4、棱柱与棱锥及其有关概念：棱柱：两个底面相互平行且相等。
底面为正多边形的直棱柱为正棱柱。
棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。
侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
棱柱的所有侧棱均相等。
n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。
棱锥：由一个多边形与平面外一点连接而成的立体图形。
这个多边形叫做棱锥的底面，其他的面均为侧面，所有侧面全部是三角形。
正棱锥，底面是正多边形，且顶点在底面的投影是底面的中心，这样的棱锥叫正棱锥。
特别地，侧棱与底面边长相等的正三棱锥叫做正四面体。
n棱锥有1个底面，n个侧面，共（n+1）个面；2n条棱，n条侧棱；（n+1）个顶点5、正方体的平面展开图： 11种6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。
一个平面截一个n棱柱，截出的面最多是（n+2）边形，例如，一个平面区截八棱柱，所得截面最多是10边形。
用一个平面截去正方体的一个角，剩下的几何题一定剩余7个面，顶点可能为7,8,9,10，与之对应的棱数分别为12,13,14，15.7、三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。
七年级上册数学知识点总结
七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章、有理数知识框架二．知识概念1.有理数：q p (p, q p为整数且0)形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正(1)凡能写成分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0 即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；不是有理数；正有理数正整数正分数整数正整数零负整数有理数零有理数(2)有理数的分类: ①负有理数负整数负分数②分数正分数负分数2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0 的相反数还是0；(2)相反数的和为0 a+b=0 a、b 互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0 的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；a (a0)a 0a (a(a0)0)或aaa(a(a0)0)(2) 绝对值可表示为：；绝对值的问题经常分类讨论；5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0 大，负数永远比0 小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞0，小数-大数＜0.1 6.互为倒数：乘积为 1 的两个数互为倒数；注意：0 没有倒数；若a≠0，那么a 的倒数是 a ；1若ab=1 a、b 互为倒数；若ab=-1 a、b 互为负倒数.2. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0 相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）. 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .即a无意义12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，.13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n=-an 或(a-b)n=-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =an 或(a-b)n=(b-a)n .14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10 的数记成a×10n 的形式，其中 a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.7.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.8.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.9.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。
七年级上册数学知识点总结
七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、 整式的加减、 一元一次方程、 图形的认识初步四个章节的内容 . 第一章、有理数 知识框架二．知识概念1.有理数：q(p, q 为整数且 p0)(1) 凡能写成p形式的数，都是有理数 .正整数、 0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数 .注意： 0 即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数， +a 也不一定是正数；不是有理数；正有理数正整数正整数正分数整数 零有理数 零有理数负整数负有理数负整数分数正分数负分数负分数(2) 有理数的分类 : ①②2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1) 只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0 的相反数还是 0；(2) 相反数的和为 0 a+b=0 a 、 b 互为相反数 .4.绝对值：(1) 正数的绝对值是其本身， 0 的绝对值是 0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；a ( a 0)a( a 0)a (a0)0) 或a0)；绝对值的问题经常分类讨论； (2) 绝对值可表示为： a (a a (a5.有理数比大小： （ 1）正数的绝对值越大，这个数越大； （2）正数永远比 0 大，负数永远比0 小；（3）正数大于一切负数； （ 4）两个负数比大小，绝对值大的反而小； （ 5）数轴上的两 个数，右边的数总比左边的数大； （ 6）大数 -小数 ＞ 0，小数 -大数 ＜ 0.16.互为倒数： 乘积为 1 的两个数互为倒数；注意： 0 没有倒数； 若 a ≠ 0，那么 a的倒数是a ；若 ab=1 a、 b 互为倒数；若ab=-1a、 b 互为负倒数 .7.有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与 0 相加，仍得这个数 .8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（ 2）加法的结合律：（ a+b）+c=a+ （ b+c） .9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（ -b） . 10有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定 .11有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律： ab=ba；（ 2）乘法的结合律：（ab） c=a（ bc）；（3）乘法的分配律： a（ b+c）=ab+ac .即a无意义12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，0.13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时 : (-a)n=-an 或 (a-b)n=-(b-a)n , 当 n 为正偶数时 : (-a)n =an或 (a-b)n=(b-a)n .14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于 10 的数记成 a× 10n 的形式，其中 a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法 .16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字 .18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。
七年级上册数学知识点归纳(必备7篇)
七年级上册数学知识点归纳（必备7篇）七年级上册数学知识点归纳第1篇(一)、概念梳理⑴列一元一次方程解决实际问题的一般步骤是：审题，特别注意关键的字和词的意义，弄清相关数量关系，注意单位统一，注意设未知数;①解：设出未知数(注意单位)，②根据相等关系列出方程，③解这个方程，④答(包括单位名称，检验)。
⑵一些固定模型中的等量关系：①数字问题：表示一个三位数，则有=101a+10b+c(数位上的数字×位数)②行程问题：基本公式：路程=时间×速度甲乙同时相向行走相遇时：甲走的路程+乙走的路程=总路程甲走的时间=乙走的时间;甲乙同时同向行走追及时：甲走的路程-乙走的路程=甲乙之间距离③工程问题(整体1)：基本公式：工作量=工作时间×工作效率各部分工作量之和=总工作量;④储蓄问题：本息和=本金+利息;利息=本金×利率×时间⑤商品销售问题：商品利润=售价-进价(成本价)商品利润率=(售价-进价)/进价⑥等积变形问题：面积或体积不变⑦和、差、倍、分问题：多、少、几倍、几分之几⑧按比例分配问题：一般设每份为x如：2:3:4为2x、3x、4x⑨资源调配问题：资源、人员的调配(有时要间接设未知数)(二)、思想方法(本单元常用到的数学思想方法小结)⑴模型思想：通过对实际问题中的数量关系的分析，抽象成数学模型，建立一元一次方程的思想.⑵方程思想：用方程解决实际问题的思想(如：按比例分配、线段的长、角的大小等)就是方程思想.⑶转化(归纳)思想：解一元一次方程的过程，实质上就是利用去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等各种同解变形，不断地用新的更简单的方程来代替原来的方程，最后逐步把方程转化为x=a的形式.体现了化“未知”为“已知”的化归思想.⑷数形结合思想：如：数轴问题、在列方程解决行程问题时，借助于线段示意图和图表等来分析数量关系，使问题中的数量关系很直观地展示出来，体现了数形结合的优越性.⑸分类(整体)思想：如：绝对值、偶次方、点在线段上(延长线上、线段外)、角在角内(外)在解含字母系数的方程和含绝对值符号的方程过程中往往需要分类讨论，在解有关方案设计的实际问题的过程中往往也要注意分类思想在过程中的运用.七年级上册数学知识点归纳第2篇一几何图形几何学：数学中以空间形式为研究对象的分支叫做几何学。
七年级上册数学知识点归纳
七年级上册数学知识点归纳5篇七年级上册数学知识点归纳12.1整式1、单项式：由数字和字母乘积组成的式子。
系数，单项式的次数。
单项式指的是数或字母的积的代数式。
单独一个数或一个字母也是单项式。
因此，判断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、减运算关系，其也不是单项式。
2、单项式的系数：是指单项式中的数字因数;3、单项数的次数：是指单项式中所有字母的指数的和。
4、多项式：几个单项式的和。
判断代数式是否是多项式，关键要看代数式中的每一项是否是单项式。
每个单项式称项，常数项，多项式的次数就是多项式中次数的次数。
多项式的次数是指多项式里次数项的次数，这里ab是次数项，其次数是6;多项式的项是指在多项式中，每一个单项式。
特别注意多项式的项包括它前面的性质符号。
5、它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。
注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。
6、单项式和多项式统称为整式。
2.2整式的加减1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
与字母前面的系数(≠0)无关。
2、同类项必须同时满足两个条件：(1)所含字母相同;(2)相同字母的次数相同，二者缺一不可。
同类项与系数大小、字母的排列顺序无关3、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。
可以运用交换律，结合律和分配律。
4、合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变;5、去括号法则：去括号，看符号：是正号，不变号;是负号，全变号。
6、整式加减的一般步骤：一去、二找、三合(1)如果遇到括号按去括号法则先去括号。
(2)结合同类项。
(3)合并同类项七年级上册数学知识点归纳2第一章丰富的图形世界1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
2、点、线、面、体(1)几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
七年级数学上册：全册各章知识点总结
第一章有理数一、有理数：1.定义：凡能写成形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数；2.有理数的分类:3.注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性。
4.自然数Û0和正整数a＞0 Ûa是正数；a＜0 Ûa是负数；a≥0 Ûa是正数或0 Ûa是非负数；a≤0 Ûa是负数或0 Ûa是非正数.二、数轴1.定义：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。
三、相反数1.只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0。
2.注意：a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b；3.相反数的和为0 Ûa+b=0 Ûa、b互为相反数。
4.相反数的商为-1。
5.相反数的绝对值相等。
四、绝对值1.正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；2、绝对值可表示为：4.|a|是重要的非负数，即|a|≥0；五、有理数比大小1.正数永远比0大，负数永远比0小；2.正数大于一切负数；3.两个负数比较，绝对值大的反而小；4.数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；5.-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。
六、倒数1.定义：乘积为1的两个数互为倒数；2.注意：（1）0没有倒数（2)若ab=1Ûa、b互为倒数（3）若ab=-1Ûa、b互为负倒数2.等于本身的数汇总：（1）相反数等于本身的数：0（2）倒数等于本身的数：1，-1（3）绝对值等于本身的数：正数和0（4）平方等于本身的数：0,1（5）立方等于本身的数：0,1，-1.七、有理数加法法则1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
(完整版)最新人教版七年级数学上册知识点归纳总结及典型试题汇总
人教版七年级数学上册第一章有理数知识要点本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。
有理数的概念可以利用数轴来认识、理解，同时，利用数轴又可以把这些概念串在一起。
有理数的运算是全章的重点。
在具体运算时，要注意四个方面，一是运算法则，二是运算律，三是运算顺序，四是近似计算。
1.有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数， 和 统称有理数.)0p q ,p (pq≠为整数且注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π （是不是）有理数；(2)有理数的分类: ① ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数⇔ 0和正整数； a ＞0 ⇔ a 是正数； a ＜0 ⇔ a 是负数；a≥0 ⇔ a 是正数或0 ⇔ a 是非负数； a≤ 0 ⇔ a 是负数或0 ⇔ a 是非正数.2．数轴：数轴是规定了 （数轴的三要素）的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是 ；a-b 的相反数是；a+b 的相反数是；(3)相反数的和为 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.(4)相反数的商为 .（5）相反数的绝对值相等w w w .x k b 1.c o m4.绝对值：(1)正数的绝对值等于它 ，0的绝对值是 ，负数的绝对值等于 ；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为： 或 ；⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a ⎩⎨⎧≤-≥=)0()0(a a a a a (3)；；0a 1a >⇔=0a 1a <⇔-=(4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0,非负性；5.有理数比大小：（1）正数永远比0大，负数永远比0小；（2）正数大于一切负数；（3）两个负数比较，绝对值大的反而小；（4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。
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七年级上册数学倒数知识点
本文主要介绍七年级上册数学的倒数知识点，希望对同学们加
深理解和掌握倒数的概念和运算方法有所帮助。
一、倒数的概念
倒数就是一个数的倒数等于1与这个数的乘积为1的数。
例如，3的倒数为1/3，7的倒数为1/7等。
二、倒数的运算
1.数的倒数相加减
两个数的和的倒数等于两个数的倒数之和。
例如：1/2 + 1/3 = （3+2）/6=5/6，则（1/2 + 1/3）的倒数为6/5。
两个数的差的倒数等于两个数的倒数之差。
例如：1/2 - 1/3 = （3-2）/6=1/6，则（1/2 - 1/3）的倒数为6/1。
2.数的倒数相乘除
两个数的积的倒数等于两个数的倒数之积。
例如：1/2 × 1/3 = 1/6，则（1/2 × 1/3）的倒数为6。
一个数的倒数除以另一个数的倒数，等于这两个数的和的倒数。
例如：（1/2）÷（1/3）= 3/2，则（1/2）和（1/3）的倒数之和
为2/3，故（1/2）÷（1/3）的倒数为3/2。
三、常用倒数的操作
1.分数的倒数
一个分数的倒数等于分子与分母交换位置后所得分数。
例如：5/7的倒数为 7/5。
2.小数的倒数
把小数转化为分数后，求出倒数，再把倒数转化为小数。
例如：0.6的倒数为1/0.6 = 10/6 = 1.6666… ≈ 1.67。
3.百分数的倒数
将百分数转化为小数后再求倒数，再将倒数转化为百分数。
例如：20%的倒数为5，因为20%等于0.2，而0.2的倒数为5，所以20%的倒数为5%.
四、倒数的应用
1.倒数可以用来表示比例中的分母。
例如：20%表示折扣时，即打8折，也可以看作原价的倒数为5，打的折扣数为10-5=5，故为20%折扣。
2.倒数可以用来求解速度、时间等概念的运算问题。
例如：小明每小时走5/4千米的速度走了16千米，需要多长时间？由速度公式可得，时间等于路程除以速度，即时间
=16÷(5/4)=16×4/5=12.8，所以小明走了12.8小时。
综上所述，倒数是数学中一个重要的概念，常用于各种数学运
算和解题中。
同学们应该掌握倒数的概念、运算方法和应用技巧，加深对数学知识的理解和应用。