2022年小升初数学总复习第14讲：多次相遇问题(附答案解析)

2022年小升初数学总复习第14讲：多次相遇问题一．选择题（共7小题）1．甲、乙两人从400米的环形跑道的一点A背向同时出发，8分钟后两人第三次相遇。

已知甲每秒钟比乙每秒钟多行0.1米，那么，两人第三次相遇的地点与A点沿跑道上的最短距离是（）A．166米B．176米C．224米D．234米2．甲、乙两人在400米的圆形跑道上练习跑步，从同一地点同时向相反方向出发，途中第一次相遇和第二次相遇经过40秒，甲比乙每秒快2米。

乙每秒跑（）米。

A．10B．6C．5D．43．爸爸和儿子去2km外的公园，爸爸和儿子同时出发．儿子骑车到公园时，爸爸只走了一半路程．儿子立刻返回，遇到爸爸后又骑向公园，到公园又返回…直到爸爸到达公园．儿子从出发开始一共骑了（）A．2km B．4km C．6km4．一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相向开出，相遇后辆车继续行驶，当摩托车到达甲城，汽车到达乙城后，立即返回，第二次相遇时汽车距甲城120千米，汽车与摩托车的速度比是2：3．则甲乙两城相距多少千米．（）A．100（km）B．150（km）C．155（km）D．135（km）5．一条环形跑道的长是40米，小东和小明在跑道上同一点沿相反方向同时出发，小东每秒跑6米，小明每秒跑4米，那么，除第一次出发以外，两人在中途相遇了（）次后又相遇在原出发点．A．2B．3C．4D．56．依依和萍萍沿着400米的环形跑道跑步．她们从同一地点出发，向相反方向跑动，依依的速度是140米/分，萍萍的速度是110米/分．（）分钟后她们第二次相遇．A．1.25B．2.5C．3.2D．6.57．A，B两地相距2400米，甲从A地，乙从B地同时出发，在AB两地往返长跑，甲每分钟300米．乙是240米，35分钟后停止．甲乙在第（）次相遇距A最近．A．1B．2C．3D．4二．填空题（共53小题）8．一座桥长260米，小红和小芳分别从这座大桥的两端同时相向出发，往返于两端之间。

小红每分钟走60米，小芳每分钟走70米，经过 分钟两人第二次相遇。

9．小华和小明分别从一座桥的两端同时出发，往返与桥的两端之间。

小华的速度是65米/分，小明的速度是55米/分，经过5分钟两人第2次相遇。

这座桥长 米。

10．甲、乙两人分别从A 、B 两地同时相向而行，在距A 地60米处第一次相遇，相遇后两人仍按原速继续行驶，并且在各自到达对方的出发点后立即返回，途中两人在距B 地20米处相遇，两次相遇的地点相距 米。

11．A ，B 两地间的距离是950米．甲、乙两人同时由A 地出发往返锻炼．甲步行每分走40米，乙跑步每分行150米，40分后停止运动．甲、乙二人第 次迎面相遇时距B 地最近，距离是 米．12．甲、乙两车分别从A 、B 两地同时相向而行，在距离A 地20km 处相遇。

相遇后，两车继续以原来的速度前进，到达对方出发地后马上返回，在途中再次相遇。

第2次相遇的地点离B 地的距离是两地路程的13。

A 、B 两地相距 千米。

13．甲和乙从东面两地同时出发相向而行，两地相距50千米，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，如果甲带了一只小狗，和甲同时出发，小狗以每小时10千米的速度向乙跑去，遇到乙后立即回头向甲跑去，遇到甲后立即回头向乙跑去，……，一直到甲、乙两人相遇为止，这只小狗共跑了 千米．14．甲乙两人在A 、B 两地之间往返跑步，甲从A 地出发，乙从B 地出发，同时出发，相向而行，甲和乙的速度比为5：3，他们第一次相遇和第二次相遇的地点相距50m ，则A 、B 两地相距 m ．15．如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD 的顶点A 、C 点同时沿正方形的边开始移动，甲点顺时针方向环行，乙点逆时针方向环行．若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2014次相遇在边 上．16．甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行．甲车每小时行45千米，乙车每小时行36千米．相遇以后继续以原来的速度前进，各自到达目的地后又立即返回，这样不断地往返行驶．已知途中第二次相遇地点与第三次相遇地点相距60千米．则A 、B 两地相距 千米．17．在一个圆环形的跑道上，甲、乙两人在同一地点沿相同方向跑时，每隔16分相遇一次，如果两人速度不变，两人在同一地点沿相反方向跑时，每隔8分相遇一次，则甲跑一圈需要分，乙跑一圈需要分．18．小明和小刚在长100米的游泳池的对边上相对同时开始游泳，小明每秒游3米，小刚每秒游2米，他们来回游了12分钟，若不计转向时间，他们迎面相遇的次数是．19．甲、乙两人同时从相距40千米的两地出发，相向而行．甲每小时走4.5千米，乙每小时走3.5千米．与甲同时、同地、同向出发的一只狗，每小时跑5千米，狗碰到乙之后就回头向甲跑去，碰到甲以后又向乙跑去……．这只狗就这样往返于甲乙两人之间直到二人相遇为止．由甲乙相遇时这只狗共跑了千米．20．甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，第一次在离A地40千米处相遇，之后两人仍以原速度前进，各自到达目的地后，立即返回，又在离A地20千米处相遇，则AB两地距离为千米．21．小冬从甲地向乙地走，小青同时从乙地向甲地走，当各自到达终点后，又迅速返回，两人第一次相遇在距甲地400米处，第二次相遇在距乙地150米．甲、乙两地的距离是米．22．甲、乙两人从A、B两地相向而行，甲的速度为0.9米每秒，乙的速度为0.6米每秒，AB长30米，两人相遇以后继续前行，到达两地以后立刻返回，一共走了5分钟，问相遇了次．23．平平和涛涛分别从一座桥的两端同时出发，往返于桥的两端之间．平平行走的速度是70米/分，涛涛行走的速度是74米/分，经过3分钟两人第一次相遇，这座桥全长米．当两人第二次相遇时，两人一共行走了米．24．甲，乙两车同时从A、B两地相对开出，两车第一次在距A地32千米处相遇，相遇后两车继续行驶，各自到达B、A两地后，立即沿原路返回，第二次在距A地64千米处相遇，则A、B两地间的距离是千米．25．A、B两地相距21千米，上午9时甲、乙分别从A、B两地出发，相向而行，甲到达B 地后立即返回，乙到达A地后立即返回，中午12时他们第二次相遇．此时甲走的路程比乙走的路程多9千米．甲每小时走千米．26．如图，甲、乙、丙是三个车站．乙站到甲、丙两站的距离相等．小明和小强分别从甲、丙两站同时出发相向而行．小明过乙站后150米后与小强相遇，然后两人又继续前进．小明走到丙站立即返回，经过乙站后450米又追上小强．则甲、丙两站的距离是米．27．小冬从甲地向乙地走，小青同时从乙地向甲地走，当各自到达终点后，又立刻返回，行走过程中，各自速度不变，两人第一次相遇在距甲地40米处，第二次相遇在距乙地15米处．甲、乙两地的距离是米．28．体育场的环形跑道长400米，小刚和小华在跑道的同一起跑线上，同时向相反方向起跑，小刚每分钟跑152米，小华每分钟跑148米．分钟后他们第3次相遇．29．两辆汽车同时从东、西两站相对开出，第一次在离东站60千米处相遇，两车又以原来的速度前进，各车到站后立即返回，又在离中点30千米处相遇，两站相距千米．30．甲、乙两车同时从东西两站相对开出，第一次离东站80km处相遇，各车到站后立即返回，又在离西站50km处第二次相遇．东西两站的距离是km．31．在一个圆形跑道上，小明与小华分别从一条直径的两端同时出发，相向而行，第一次相遇时，小华走了80米．相遇后，两人继续向前行走，在小明走一圈差55米时，与小华再次相遇，这个圆形跑道的周长是米．32．甲、乙两人沿长方形道路ABCD匀速相对而行，开始时甲在A处，乙在C处，同时出发．第一次相遇时甲走了50米，第二次相遇时，乙再走20米就回到C处，这条道路的周长是米．33．东西两村相距4200米，甲从东村、乙和丙从西村同时出发，甲与乙、丙相向而行，甲与乙相遇后1分钟甲与丙相遇，甲每分钟走110米，乙每分钟走100米，丙每分钟走米．34．两地相距1800m，甲的速度100m/min，乙的速度是80m/min，相向而行，则两人第三次相遇时，甲距其出发点m。

35．小明和爸爸在同一圆形跑道上跑步，小明每15分跑一圈，爸爸每10分跑一圈．他们早上7：00从同一地点起跑，那么他们第二次在起点相遇时是．如跑道一圈为400m，相遇时，小明跑了m．36．甲乙两人在100米直跑道的一端同时同向出发，往返行走．已知甲每分钟走30米，乙每分钟走70米．两人第分钟第二次相遇时，甲离起点米．37．甲从A地出发前往B地，乙、丙两人从B地出发前往A地．甲行了60千米后，乙和丙才同时从B地出发，结果甲和乙相遇在C地，甲和丙相遇在D地，已知甲的速度是丙的4倍，是乙的2倍，C、D两地之间的距离是30千米．那么A、B两地之间的距离是千米．38．甲乙两车分别从A、B两地同时出发，匀速相向而行，第一次相遇时离A地150千米．两车继续各自前行，分别到达B、A两地后立刻返回，不作停留，在离A地70千米处第二次相遇．A、B两地间的距离为千米．39．甲和乙两人同时从一条路的两端出发，相对而行（甲从A地出发，乙从B地出发）．两人第一次在距A地60千米处相遇，相遇后继续以原速行走，分别到达对方出发地后立即原路返回，第二次在距B地55千米相遇．两次相遇点之间的距离是千米．40．甲乙丙三人在圆形的跑道上跑步，甲跑完一周要用时3分，乙跑完一周要用时4分，丙跑完一周要用时6分．如果他们同时从同一地点同向起跑，那么他们第二次相遇要经过分钟．41．小星和小明分别从一座桥的两端同时相向出发，往返于两端之间，小星每分钟走65米，小明每分走70米，经过10分钟两人第三次相遇，这座桥长米．42．现有两个人在学校圆形跑道上从A点同时同向出发行走，已知两人各自走完1圈分别需要48秒和56秒，则他们第二次同时在A点会合需秒．43．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，两车第一次在距A地95米处相遇，相遇后两车继续行驶，各自达到B、A两地后，立即沿原路返回，第二次在距A地25千米处相遇，则A、B两地间的距离是千米．44．甲、乙两车同时从A、B两站出发，两车第一次相遇时，甲车行了100千米，两车分别到达B站和A站后，立即又以原速返回，当两车第二次相遇时，甲车离A站70千米，则A、B两站间的距离是千米．45．平静的景观湖两岸有A、B两个码头．甲乙两只游船船从A、B两地同时相向出发．在距A地700米处第一次相遇，随后两船继续航行，到达对岸后立即返航，在返航途中，两船距乙地400米处，第二次相遇，则AB两地距离米．46．甲、乙两辆汽车分别由A，B两地同时相对开出，在甲车离A地30千米处，与乙车相遇．相遇后两车继续前进，分别到达A，B两地后又立即返回，途中在离B地21千米处，甲车又与乙车相遇．那么A，B两地的距离是千米．47．甲乙两船从A到B要6小时，从B到A要8小时，现甲乙两船同时从AB两地出发相向而行，到达目的地立即返回，从出发到第二次相遇共用小时．48．如图，A，B是圆的直径的两端，甲在A点，乙在B点同时出发反向而行，两人在C点第一次相遇，在D点第二次相遇．已知C离A有40米，D离B有20米，则这个圆的周49．甲乙二人分别从A、B两地同时异地相向出发，往返于AB之间．第一次相遇在距A地20千米处，第二次相遇在距A地40千米处，AB之间的距离是千米．50．A、B两地有条公路，甲从A地出发步行到B地，一辆110警车同时从B地出发，不停地在A、B两地间来回进行巡逻．52分钟时，甲第一次与警车迎面相遇，又过8分钟这辆警车从后面超过甲．当甲到达B地时，这辆警车与甲迎面相遇次，超过甲次．51．甲乙两地相距3.6千米，两条狗从甲、乙两地相向奔跑．它们每分钟分别跑450米和350米．它们相向跑1分钟后，同时调头背向跑2分钟，又调头相向跑3分钟，再调头背向跑4分钟，…，这样直到相遇为止，从出发到相遇需分钟．52．红、黄、蓝三个小精灵，同一时间在同一地点按顺时针方向沿一条跑道匀速前进．绕行一周，红、黄、蓝三精灵各需12秒，8秒，9秒．那么在1小时内，红、黄、蓝三个小精灵共可同时相遇次．（起始状态也记为一次）53．从甲地到乙地，A、B分别需骑车4小时和6小时，现在A、B分别从甲乙两地同时出发，相向而行，相遇时距甲乙两地中点2千米，如果A到乙地与B到A地之后，都立即折回，第二次相遇地点与第一次相遇地点之间有千米．54．甲、乙两人在100米跑道的起点，同时出发，往返行走．已知甲每分钟走40米，乙每分钟走60米．两人第2次迎面相遇时，离起点米．55．甲、乙两人在相距120米的跑道两端同时起跑，甲每秒跑6米，乙每秒跑4米．往返跑5分钟，两人共迎面相遇次．56．两架玩具飞机在同一个圆周上从同一地点出发向相反方向作匀速圆周飞行，其中一架飞机飞一圈需15秒，另一架飞一圈需30秒，那么从它们第一次相遇到第二次相遇需要秒．57．强强、芳芳两人在相距120米的直路上来回跑步，强强每秒跑2米，芳芳每秒跑3米．如果两人同时从两端点出发，那么15分钟内他们共迎面相遇次．58．李明和王华步行同时从A，B两地出发，相向而行，在离A地52米处相遇，到达对方出发点后，两人立即以原来的速度沿原路返回，又在离A地44米处相遇．求A，B两地59．客车和货车分别从甲乙两地同时相向开出，经过若干小时在途中相遇，相遇后又行5小时货车到达甲地，这时客车到乙地后又掉头行了甲乙两地距离的25%．客车和货车从出发到相遇用了小时．60．王明从A城步行到B城，同时刘洋从B城骑车到A城，1.2小时后两人相遇．相遇后继续前进，刘洋到A城立即返回，在第一次相遇后45分钟又追上了王明，两人再继续前进，当刘洋到达B城后立即折回．两人第二次相遇后小时第三次相遇．2022年小升初数学总复习第14讲：多次相遇问题参考答案与试题解析一．选择题（共7小题）1．甲、乙两人从400米的环形跑道的一点A背向同时出发，8分钟后两人第三次相遇。