《乒乓球与盒子》教案2
8.1乒乓球与盒子(教案)四年级下册数学北京版
8.1乒乓球与盒子（教案）四年级下册数学北京版我今天要上的课程是关于乒乓球与盒子的数学问题，这是四年级下册数学北京版教材中的一章节。
教学目标是让学生能够理解并运用物体体积的知识，通过实际操作，提高学生的空间想象能力和解决问题的能力。
为了上好这节课，我准备了一些教具和学具，包括乒乓球、不同形状的盒子、尺子、笔等。
然后，我会带领学生一起探索，如何让乒乓球在盒子中稳定放置。
我会让学生尝试不同的盒子，并记录下每次的尝试结果。
通过这个实践过程，学生能够直观地感受到盒子形状的变化对盒子容积的影响。
接着，我会让学生通过实际操作，验证这个规律。
我会让学生拿出血球和不同形状的盒子，尝试找到能使乒乓球稳定放置的盒子。
在学生掌握了乒乓球稳定放置的条件后，我会引入今天的例题。
我会让学生解答这样一个问题：有一个长方体盒子，长20cm，宽10cm，高15cm，有一个直径为10cm的乒乓球，问乒乓球能否放入这个盒子中？如果可以，怎么放？学生会通过运用刚才学到的知识，解决这个问题。
在学生掌握了乒乓球与盒子的知识后，我会布置一些随堂练习，让学生巩固所学知识。
我会进行板书设计。
我会把乒乓球稳定放置的条件写在黑板上，让学生加深对知识点的理解。
在课程结束后，我会进行课后反思。
我会思考学生对知识的掌握情况，以及我在教学过程中的不足之处，以便下次教学时进行改进。
同时，我会鼓励学生在课后进行拓展延伸，通过实际操作，发现更多乒乓球与盒子的规律。
重点和难点解析：在这份教案中，有几个重点和难点是我认为需要特别关注的。
乒乓球稳定放置的条件是学生需要理解的重点。
在教学中，我会让学生观察和操作，发现只有当盒子的底部面积大于乒乓球的面积时，乒乓球才能稳定放置。
这个条件的理解和掌握，对于学生解决类似问题至关重要。
通过实际操作验证规律是学生需要掌握的重点。
我会让学生拿出血球和不同形状的盒子，尝试找到能使乒乓球稳定放置的盒子。
这个实践过程，不仅能够巩固学生对知识的理解，还能够提高他们的动手能力和解决问题的能力。
四年级数学下册《乒乓球与盒子》教案、教学设计
3.教师强调本节课的重点知识，提醒学生注意课后复习和巩固。
4.布置课后作业，要求学生运用所学知识解决实际问题，提高应用能力。
五、作业布置
1.请同学们运用本节课所学的乒乓球和盒子表面积、体积的计算方法，完成以下作业：
（1）计算家里一个长方体纸箱的表面积和体积，并思考如何利用这个纸箱制作一个有趣的储物盒。
4.完成课后练习册中与本节课相关的内容，巩固所学知识。
5.家长参与：请家长协助孩子一起完成作业，关注孩子在解决问题过程中的思考和方法，鼓励孩子发挥想象力和创造力。
作业要求：
1.认真完成作业，书写工整，保持作业整洁。
2.思考问题时要联系生活实际，善于发现生活中的数学问题。
3.小组合作时，明确分工，互相帮助，共同完成任务。
四年级数学下册《乒乓球与盒子》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握简单立体图形的表面积和体积的计算方法，并能运用到实际问题的解决中。
2.培养学生运用数学语言描述乒乓球和盒子之间的关系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.使学生能够运用所学的几何知识，对乒乓球和盒子的空间结构进行观察、分析和判断。
2.学生回答问题，教师总结并引出本节课的学习内容：“今天我们将学习乒乓球和盒子的表面积与体积的计算方法，并了解它们在实际问题中的应用。”
（二）讲授新知
1.教师引导学生回顾已学的立体图形知识，如长方体、正方体的表面积和体积计算方法。
2.介绍乒乓球和盒子的特点，引导学生发现它们的共同之处和不同之处。
3.讲解乒乓球和盒子表面积、体积的计算方法，强调注意事项：
3.学生在小组合作中，可能存在沟通不畅、分教具和多媒体课件，帮助学生建立立体图形的直观印象，提高空间想象能力。
四年级数学(北京版)-乒乓球与盒子 第二课时-1教案
第八单元：乒乓球与盒子第二课时年级：四年级教材版本：北京版授课教师单位及姓名：指导教师单位及姓名：一、教学背景简述《乒乓球与盒子》是北京版四年级数学下册第八单元数学百花园的教学内容，这类问题包含着一个重要而又基本的数学原理——“抽屉原理”（或称鸽巢原理），而抽屉又是组合数学中的一个重要原理。
因为抽屉原理的实质是揭示了一种存在性，所以在生活中，抽屉原理的应用十分广泛。
本节课的学习学生已经积累了抽屉原理的基本知识和基本经验，初步感悟到了苹果个数比抽屉个数多1的问题解决方法，初步具备了有序列举、找特殊情况等的能力。
但对于这类问题的解决还是缺乏深入的理解与思考，再加之学生的逻辑思维能力还处于待发展阶段，抽屉原理比较抽象，真正让学生深刻理解，并建立数学模型，还是很有挑战性的。
二、学习目标1.在具体的情境中，进一步感知抽屉原理的基本内容，体会抽屉原理运用的广泛性，并能够解决生活中的简单问题。
2.通过观察、分析、比较等数学活动，提高有根据、有条理地进行思考和推理的能力。
3.体会到数学与生活的密切联系，体会数学的魅力。
三、教学过程（一）唤醒旧知出示题目：1.把3个乒乓球放进2个盒子里。
2.把4个乒乓球放进3个盒子里。
3.把5个乒乓球放进4个盒子里。
……发现规律：当乒乓球数比盒子数多１时，一定有一个盒子里放进2个或2个以上的球。
（二）丰富认知探究1：把3支钢笔放进2个笔筒里，你会有什么发现？1.学生独立研究：请在学习单上画一画、写一写，让别人能清晰地看出来你是怎么分的。
2.分享交流：预设：（1）用画图的方式列举出所有可能出现的情况，然后观察结果可以看出，一定有一个笔筒里放了2支或2支以上的笔。
（2）用有序列举可以得到2种不同的放法，分别是3和0,2和1,和他的发现是一样的。
一定有一个笔筒里放了2支或2支以上的笔。
（3）用分解的方法，得到一定有一个笔筒里放了2支或2支以上的笔。
把3支笔放进2个笔筒里这件事和乒乓球与盒子问题类似。
小学数学北京版四年级下8.1乒乓球与盒子 教案
《乒乓球与盒子》——抽屉原理教材1课标版教科书四年级数学下册内容课时：第1课时授课对象：四年级学生教学设计：学习目标：1、通过游戏引发学生的质疑，并初步体会“总有、至少”，并培养质疑精神。
学习化繁为简的方法。
2、在操作、观察、比较、说明等数学活动，经历抽屉原理的形成过程，体会和掌握逻辑推理思想和模型思想，提高学习数学的兴趣。
3、初步运用“抽屉原理”解决相关的实际问题或解释相关的现象。
评价任务：1、在交流和讨论中完成活动1和思考1、2。
2、在交流和讨论中完成活动2和思考3、4、5。
3、正确完成模型之应用的练习。
学习过程：一、游戏引兴趣（一）扑克牌引入，初步感受“至少”和“总有”活动1：（师出示扑克牌）这是一副扑克牌，除去大小王，还剩52张，现在请同学们随意抽取五张，总有一个花色至少是两张牌。
生初步感受“至少”和“总有”，并引发学生对结果正确性的质疑。
师：对于刚才的活动，你有什么想说的。
（二）引导学生用枚举法进行验证，培养质疑精神和思维的严谨性思考1：只做了一次实验，能不能说明老师的这句话就是对的？那应该怎么办？引导学生解决问题的办法（枚举法和化繁为简的方法）师：是啊，把所有情况都列举出来，即用枚举法，如果所有情况都符合，那么老师说的才是对的。
思考2：可是52张牌，随意抽取五张，情况可是有点多，当我们想研究一类问题，可是现有的情景比较复杂，我们可以怎么做？师：化繁为简，化复杂为简单，我们班都有当数学家的潜质。
二、模型的建立（一）4个盒子，3支铅笔列举情况，理解总有、至少师：你觉得那些字需要重点理解？活动2：现在请大家先各自想办法验证这句话的正确性，并在组内交流各自的想法。
生上台汇报。
思考3：有些盒子里是没有的，最少是“0”，有些盒子里是“3个或4个”，加深对两个关键词的理解。
并提醒有序思考，做到不遗不漏。
小结：无论用什么方法，都验证了把4根铅笔放入到3个盒子中，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2支铅笔。
四年级下册数学教学设计-8.1乒乓球与盒子 ｜北京版
四年级下册数学教学设计 - 8.1 乒乓球与盒子 | 北京版一、教学目标1.知识目标：–能够理解盒子容积的概念；–能够使用盒子容积的概念解决实际问题；–能够使用加法、减法、乘法算法解决与盒子容积有关的问题。
2.能力目标：–能够通过实际测量推算盒子容积，并进行合理估算；–能够通过计算盒子容积掌握乘法的运算方法。
3.情感目标：–培养学生认真观察、积极思考、勇于表达的好习惯；–引导学生思考实际生活中与数学有关的问题，自主学习、自主解决问题的能力。
二、教学重难点1.教学重点：–让学生理解盒子容积的概念；–培养学生使用加、减、乘法算法解决与盒子容积有关的问题的能力。
2.教学难点：–让学生通过实际测量推算盒子容积，并进行合理估算；–让学生通过计算盒子容积掌握乘法的运算方法。
三、教学准备1.教具准备：–盒子、乒乓球、计量器等。
2.教材准备：–《数学》（北京版）四年级下册。
3.教学环境：–教室。
四、教学过程4.1 导入新课引导学生回顾上一节学习的内容，并提问：“你们有没有听说过体积这个词？你们看到过哪些物品有体积？”4.2 学习新知1.带领学生认识盒子和乒乓球，并测量盒子和乒乓球的长、宽、高以及体积。
2.让学生讨论和思考盒子放置乒乓球的问题，引导学生认识盒子内可以放置物品的数量以及完整的且不重叠的物体在盒子中所占的空间，即盒子的容积。
4.3 巩固与拓展1.让学生通过盒子的容积计算在不脱离盒子的条件下可以放进的乒乓球的数量，并让学生自行设计和解决相关的问题，如：如果我们有多个不同大小的盒子和不同大小的乒乓球，应该如何选择合适的盒子存放乒乓球。
2.让学生思考实际生活中可能存在的与盒子容积有关的问题，并尝试解决这些问题。
五、教学总结通过本节课的学习，学生了解了盒子容积的定义、测量方法和在实际生活中的应用。
并且学生通过实际测量、计算和解决问题，培养了自主探究和解决问题的能力，同时也加深了对加、减、乘法运算的理解和掌握。
部编四年级数学《乒乓球与盒子》赵艳辉教案PPT课件 一等奖新名师优质课获奖比赛教学设计北京
乒乓球与盒子基本信息姓名单位现任年级课题赵艳辉顺义区杨镇小学四乒乓球与盒子指导思想与理论依据数学课堂教学是师生互动与发展的过程，学生是数学学习的主人，教师是课堂的组织者，引导者和合作者。
因此对于抽象的抽屉原理借助于游戏教学可以寓教于学，使学生在轻松的游戏活动中完成学习任务。
“抽屉原理”在生活中的应用很广泛且灵活多变，可以解决一些看上去很复杂、觉得无从下手，却又是相当有趣的数学问题。
所以首先要激发学生的学习兴趣，引发学生的求知欲。
这样从教师站在教室不同的位置，引出“存在”这种现象，然后从学生熟悉的“抢椅子”游戏开始，让学生初步体验不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学，这里蕴含着一个有趣的数学原理，使学生明确这是现实生活中存在着的一种现象。
教学背景分析教材分析：《乒乓球与盒子》是北京版小学数学四年级下册第八单元数学百花园的教学内容。
这部分教材通过直观例子，借助实际操作，向学生介绍“抽屉原理”，让学生在理解“抽屉原理”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“抽屉原理”加以解决。
学情分析：抽屉原理是学生从未接触过的新知识，难以理解抽屉原理的真正含义，发现有相当多的学生他们自己提前先学了，在具体分的过程中，都在运用平均分的方法，也能就一个具体的问题得出结论。
但是这些学生中大多数只“知其然，不知其所以然”，为什么平均分能保证“至少”的情况，他们并不理解。
有时要找到实际问题与“抽屉原理”之间的联系并不容易，即使找到了，也很难确定用什么作为“抽屉”，要用几个“抽屉”。
教学目标、重点、难点教学目标：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2.经历从具体到抽象的探究过程，通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，建立数学模型，发现规律。
渗透“建模”思想。
3．通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。
小学数学北京版四年级下册 八 数学百花园《乒乓球与盒子》获奖教案公开课优质课教案观摩课讲课精品教案
小学数学北京版四年级下册八数学百花园《乒乓球与盒子》获奖教案公开课优质课教案观摩课讲课精品教案【省级获奖教案】1教学目标1.在具体的情境中,初步感知抽屉原理的基本内容,即当n+1个物体放入n个抽屉中,总会(一定)有一个抽屉中放进了至少2个物体。
2. 在游戏活动中,学会运用“枚举”等方法解决问题。
3. 初步经历简单的“数学证明”过程,为今后的学习积累必要的活动经验。
4. 在解决问题的过程中,感受数学知识的趣味性和魅力。
2学情分析“乒乓球与盒子”这一节的内容其实就是数学上有名的“抽屉原理”。
“抽屉原理”看似简单,但因为其实质是揭示了一种存在性,比较抽象,要让四年级的小学生建构起自己的实质性理解,还是很有挑战性的。
首先,“抽屉原理”的表述非常精炼,对“总有(一定)有一个抽屉里放入的物体数至少是多少”这样的表述,学生不易理解。
教学中学生也很难用“总有”、“至少”这样的语言来陈述。
第二,“抽屉原理”研究的是物体数最多的一个抽屉里至少会有几个物体,只研究它存在这样一个现象,不需要指出具体是哪一个抽屉,也就是说,对“抽屉”是不加区分的。
而小学生容易受到思维定式的影响,理解起来有难度。
在枚举时会把(2,1,1),(1,1,2),(1,2,1)理解成三种不同的情况。
基于以上分析,我在教学时尤其注意到分散难点,鼓励学生借助画示意图等直观的方式逐步理解。
同时,在交流中引导学生对“枚举法”等方法进行比较,使学生逐步学会有序思考,做到“不重复、不遗漏”,发展学生的思维能力。
在此基础上,对一些简单的实际问题加以“模型化”引导学生观察、比较,概括出各种方法的“共同特点”:总有一个盒子里至少放了2个乒乓球。
3重点难点教学重点:经历抽屉原理的探究过程,初步了解抽屉原理,通过枚举的方式验证结论。
教学难点:通过分析“最不利的情况”(反证法)来验证结论,初步经历数学证明的过程。
理解抽屉原理,并对一些简单实际问题加以“模型化”。
4教学过程。
乒乓球与盒子(教案)
乒乓球与盒子（教案）小学数学教案主题：乒乓球与盒子年级：三年级教学目标：1.学习如何计算盒子里有多少乒乓球。
2.培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
3.学习如何分析和解决问题。
教学步骤：一、引入通过一个简单的问题来引起学生的兴趣，比如说：“如果有一个盒子，里面装了20个乒乓球，你知道该如何计算吗？请举手回答。
”二、探究1.让学生自己试一试，看看能不能把20个乒乓球分成2组或3组或4组等等。
2.让学生用盒子来模拟，比如说拿出一个盒子，里面装10个乒乓球，然后把它们分成2组放进不同的地方，问学生能否通过观察盒子来猜测每一组里面有多少乒乓球。
3.继续让学生模拟，但是这次把乒乓球和盒子的数量逐步增加，看看他们能否找到一种通用的规律。
三、总结在所有试验和探索之后，让学生分享他们的观察和结论。
然后，通过示范和讲解，让学生理解如何计算盒子里的乒乓球。
四、练习为了巩固学生的掌握程度，可以让他们做一些练习，比如说：1.如果一个盒子里有15个乒乓球，你可以把它们分成几组？2.如果一个盒子里有18个乒乓球，你猜想这些乒乓球能够分成几组？3.如果一个盒子里有25个乒乓球，你应该如何计算？五、应用为了更进一步地巩固他们的掌握程度，老师也可以把乒乓球和盒子的数量随机调整并提出更具有挑战性的问题，进行应用。
六、归纳通过这些学习，学生应该能够掌握如何计算盒子里的乒乓球。
同时，他们也应该能够发现，对问题进行分析和试验比只是计算结果更加重要。
七、反馈让学生说一说他们对这个问题的理解，同时也可向家长传达此次学习的收获。
八、拓展在学生已经掌握如何计算盒子里乒乓球的基础上，老师还可以拓展教学内容。
比如：1.介绍多重技能，让学生学会巧妙地利用已有技能解决不同类型的问题。
2.引导学生探究它们的间接应用，例如解决更复杂的问题，自然现象或日常生活中的场景。
九、教学评价针对学生在学习中的表现，教师可以采取以下评价方式：1.笔记/报告：学生记录在课堂上所学内容的笔记和/或撰写有关该问题的文章或简报。
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《乒乓球与盒子》教案
教学内容：
北京版四年级下册“乒乓球与盒子”
教学思考：
“乒乓球与盒子”这一节的内容其实就是数学上有名的“抽屉原理”。
“抽屉原理”看似简单，但因为其实质是揭示了一种存在性，比较抽象，要让四年级的小学生建构起自己的实质性理解，还是很有挑战性的。
首先，“抽屉原理”的精练表述，明显超出了一般人的抽象概括能力。
对“总有一个抽屉里放入的物体数至少是多少”这样的表述，学生不易理解，教学中学生也很难用“总有”、“至少”这样的语言来陈述。
第二，“抽屉原理”研究的是物体数最多的一个抽屉里最少会有几个物体，只研究它存在这样一个现象，不需要指出具体是哪一个抽屉，也就是说，对“抽屉”是不加区分的。
而小学生容易受到思维定式的影响，理解起来有难度。
在枚举时会把（2、1、1），（1、1、2），（1、2、1）理解成三种不同的情况。
基于以上分析，教学时要注意分散难点，鼓励学生借助画示意图等直观的方式逐步理解。
同时，在交流中引导学生对“枚举法”等方法进行比较，使学生逐步学会有序思考，做到“不重复、不遗漏”，发展学生的思维能力。
在此基础上，引导学生观察、比较，概括出各种方法的“共同特点”：总有一个盒子里至少放了2个苹果。
教学目标：
1、在具体的情境中，学会运用“枚举”等方法解决问题，初步感知抽屉原理的基本内容，即当m+1个物体放入m个抽屉中，总会有一个抽屉中放进了至少2个物体。
2、初步经历简单的“数学证明”过程，为今后的学习积累必要的活动经验。
3、在解决问题的过程中，感受数学知识的趣味性和魅力。
教学重点：
通过枚举的方法解决问题
教学难点：
通过分析“最不利的情况”来验证结论，初步经历数学证明的过程。
教学过程：
一、情境引入。
师：虽然我对大家的生日是哪一天不是很清楚，但我肯定在我们班的32人当中，一定至少有2个人是在同一天出生的。
相信吗？要不我们就来调查一下？
（现场调查学生）
师：看，我说的对吧？当然，“至少有2位同学是在同一天出生的”这句话并没有规定必须是几月份，反正“一定有一天至少有2位同学出生”，所以，这个数据不管是在哪个月份出现，都能证明老师的话是正确的。
老师为什么能料事如神呢？到底有什么秘诀呢？学习完这节课以后大家就知道了。
（反思：课始的导入引出了话题，也引发了数学思考，使学生初步感知“抽屉原理”，初步渗透了“不管怎样”、“总有“、”至少”等概念。
将数学学习与现实生活紧密联系，激起了学生探究新知的欲望。
）
二、探究原理。
活动一：有3个乒乓球要放到两个盒子里，会有几种放法呢？
师：你可以在纸上画一画、写一写，看看有几种放法？
学生思考，摆放、画图，全班交流。
盒子盒子
2 1
1 2 ×
3 0
0 3 ×
师：在我们今天的研究中，把（1，2）和（2,1）看作一种情况，一个盒子里放2个，另一个盒子里放1个，不再区分盒子了。
师：在这两种放法中，装得最多的那个盒子里要么装有2个乒乓球，要么装有3个，还有装得更少的情况吗？
生：没有。
师：也就是说，装得最多的盒子里至少装——
生：2个。
师：装得最多的那个盒子一定是第一个盒子吗？
生：不一定，哪个盒子都有可能。
师：不管哪个盒子，一定有一个盒子里至少装2个。
（板书：一定有一个盒子里至少装有2个球。
）
（反思：怎样帮助学生理解抽屉原理模型中的“不管怎么放”、“总有一个”、“至少”等词语表达的意思呢？在上述教学中，先让学生动手操作、画图，找出“把3个球放进2个盒子里”的所有分放方法，目的是让学生真正体会并得到所有的分放方法。
接着，通过教师的追问，引导学生体会、理解“不管怎么放”、“总有一个”、“至少”的含义，为自主探究解决问题扫清了障碍。
）
活动二：把4个球放进3个盒子里呢？有几种放法？
师：下面我们继续研究，如果把4个球放进3个盒子里，有几种放法呢？想一想，在我们罗列所有方法时，有没有好方法能够保证不遗漏、不重复呢？
学生探索，小组交流后全班交流：
盒子盒子盒子
4 0 0
3 1 0
2 2 0
2 1 1
师：有序思考，有规律地找到所有的方法，做到不重复、不遗漏。
观察这些方法，你有什么发现？
生：不管怎么放，一定有一个盒子里至少装有2个球。
活动三：如果把5个乒乓球放进4个盒子里，会发生什么情况？
师：先猜测一下，
生：不管怎么放，总有一个盒子里至少放进了2个球。
师：你能想办法来验证你的猜想吗？试试看。
学生自主研究，全班交流。
生：罗列出所有的放法
盒子盒子盒子盒子
5 0 0 0
4 1 0 0
3 2 0 0
2 2 1 0
2 1 1 1
所有的情况都能够证明总有一个盒子里至少放了2个球。
师：还可以找“最不利”的情况，先把所有的乒乓球平均分，每个盒子里只放一个，最后还剩下一个球，这个球不管怎么放，总有一个盒子里会放进2个球。
连最不利的情况都能够保证结论成立，那么这个想法一定是正确的。
（反思：适时地补充解决问题的策略，让学生了解更严谨的证明思路，为学生今后的学习提供必要的帮助。
）
师：如果把6个球放进5个盒子里呢？把7个球放进6个盒子里呢？……你发现了什么？
生：我发现球的个数比盒子数多1，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2个球。
（反思：有了前面几个例子研究的基础，再通过类推引导学生得出一般性的结论，让学生体验和理解“抽屉原理”的基本原理，概括得出一般性的结论：只要放的乒乓球数比盒子数多1，总有一个盒子里至少放进2个球。
这样的教学过程，从方法层面和知识层面上
对学生进行了提升，有助于发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
）师：同学们的这一发现，称为“抽屉原理”。
“抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。
三、应用原理。
师：学习了“抽屉原理”，你现在能解释“为什么咱们班的32人中至少有2位同学是在同一天出生的”吗？
学生思考，讨论。
生：一个月最多有31天，相当于有31个抽屉，可是我们有32个人，这样总有一个抽屉里至少有2个人，所以至少有2个人是在同一天出生的。
师：说得真好！看来你们已经掌握了这个秘诀了。
（反思：不但前后呼应，浑然一体，而且使学生体验到了学习的成就感。
）
四、全课总结。